Расчет турбины к-50-90
1 Задание и исходные данные на курсовой проект
В данном курсовом проекте производится расчет проточной части одноцилиндровой турбины. Основные части курсового проекта включают следующее: предварительное построение процесса расширения турбины и определение расхода пара; выбор типа регулирующей ступени; предварительный расчет нерегулируемых ступеней, в ходе которого определяются размеры лопаток ступеней и их срабатываемые теплоперепады; детальный расчет проточной части; расчет закрутки последней ступени; расчет на прочность в ходе которого определяются основные усилия, действующие на лопатку, диафрагму и осевое усилие на всю турбину. По окончании расчета выполняется индивидуальное задание по организации нерегулируемого отопительного отбора.
Для выполнения расчетов потребуются исходные данные, которые приведены в таблице 1.1.
Таблица 1.1 – Исходные данные (вариант №19)
Номинальная электрическая мощность , МВт |
Давление острого пара перед стопорными клапанами , бар |
Температура острого пара , |
Конечное давление пара , бар |
Прототип турбины |
50 |
70 |
540 |
0,04 |
К-50-90 |
2 Предварительный расчет
2.1 Определение экономической
Проточная часть проектируется на экономическую мощность, которая определяется в зависимости от назначения турбины. Для турбин малой и средней мощности экономическая мощность определяется по следующей формуле, кВт:
(2.1)
Давление перед соплами регулирующей ступени с учетом потерь в стопорных и регулирующих клапанах, бар:
(2.2)
Давление за последней ступенью с учетом потерь в выхлопном патрубке, бар:
, (2.3)
где ;
– скорость потока в выхлопном патрубке, м/с.
Найдем начальную энтальпию по давлению и температуре острого пара, кДж/кг [2]:
(2.4)
Располагаемый теплоперепад турбины, кДж/кг [2]:
(2.5)
Начальная энтальпия перед соплами регулирующей ступени, кДж/кг [2]:
(2.6)
Располагаемый теплоперепад проточной части, кДж/кг [2]:
(2.7)
Для определения
КПД отсеков турбины
, (2.8)
где – относительный электрический КПД, в первом приближении принимается по [1]:
= 0,84
2.2 Выбор типа регулирующей
В турбинах с сопловым парораспределением применяют одно- и двухвенечные регулирующие ступени. Двухвенечная ступень способна перерабатывать значительно более высокие теплоперепады, чем одновенечные, что позволяет уменьшить число нерегулируемых ступеней турбины и упростить ее конструкцию. С другой стороны, высокий теплоперепад, назначаемый на двухвенечную ступень с пониженным КПД, приводит к снижению КПД всей турбины.
Выбираем двухвенечную регулирующую ступень. Задаем теплоперепад, срабатываемый в регулирующей ступени, кДж/кг:
Фиктивная скорость для регулирующей ступени определяется по следующему выражению, м/с:
(2.9)
Окружная скорость, м/с:
, (2.10)
где – оптимальное отношение скоростей, принимаем 0,4.
Средней диаметр ступени, м:
, (2.11)
где – число оборотов, об/мин.
Теплоперепад, срабатываемый в сопловой решетке определяется из следующего выражения, кДж/кг:
, (2.12)
где – суммарная степень реактивности для одновенечных ступеней, принимаем 0,03
Абсолютная теоретическая скорость истечения из сопел, м/с:
(2.13)
Проходная площадь сопловой решетки, м2:
, (2.14)
где – удельный объем пара за сопловой решеткой, м3/кг [2];
– коэффициент расхода сопловой решетки.
Произведение степени парциальности и высоты сопловых лопаток, м:
, (2.15)
где – эффективный угол сопловой решетки.
Степень парциальности:
, (2.16)
где – для одновенечной ступени.
Высота сопловых лопаток, м:
2.3 Построение процесса расширения турбины. Уточнение расхода пара
КПД регулирующей ступени подсчитывается по формуле:
, (2.18)
где – удельный объем пара перед соплами регулирующей ступени, м3/кг [2].
Полезно использованный теплоперепад, кДж/кг:
(2.19)
Средний удельный объем для ЧВД, м3/кг:
(2.20)
Определим КПД ЧВД:
, (2.21)
Полезно использованный теплоперепад ЧВД, кДж/кг:
(2.22)
Средний удельный объем для ЧСД, м3/кг:
(2.23)
Определим КПД ЧСД:
, (2.24)
где – коэффициент, учитывающий влияние влажности:
(2.25)
Полезно использованный теплоперепад ЧСД, кДж/кг:
(2.26)
Определим КПД ЧНД:
, (2.28)
где – относительная потеря с выходной скоростью ЧНД:
, (2.29)
где – для турбин малой и средней мощности, кДж/кг, принимаем 20.
(2,30)
Полезно использованный теплоперепад ЧНД, кДж/кг:
(2.31)
Полезно использованный теплоперепад турбины, кДж/кг:
, (2.32)
где – полезно использованный теплоперепад регулирующей ступени, кДж/кг.
Уточняем расход пара на турбину, кг/с:
, (2.33)
где – КПД механический;
– КПД генератора.
Рисунок 2.2 – Процесс расширения пара в проточной части турбины
2.4 Определение предельной мощности и числа выхлопов
Предельная мощность – это та наибольшая мощность однопоточной турбины, на которую она может быть спроектирована при заданных начальных и конечных параметрах пара и предельно допустимых размерах последней ступени. Предельная мощность, МВт:
, (2.34)
где – коэффициент, учитывающий влияние отборов пара на регенерацию;
– учитывает снижение напряжений растяжения в лопатке за счет уменьшения её сечения от корня до периферии, принимаем 2,2;
– допустимое напряжение в лопатках, МПа, для титановых сплавов;
– плотность материала лопаток, кг/м3, для титановых сплавов;
– КПД турбины 0,84:
– скорость выхода из последней ступени, м/с:
(2.35)
– располагаемый теплоперепад турбины, кДж/кг;
– частота вращения ротора, 1/с;
– удельный объем за
последней ступенью турбины, м3
Так как – турбина однопоточная, с одним выхлопом.
2.5 Предварительный расчет
Предварительный расчет сводится к выбору закона изменения корневого диаметра цилиндров турбины, определению числа ступеней, их среднего диаметра и теплоперепадов.
Одно из главных требований
к проточной части –
2.5.1 Предварительный расчет ЧВД
Проектирование ЧВД начинается с определения средних диаметров первой и последней нерегулируемых ступеней. Диаметр первой ступени принимаем несколько меньше диаметра регулирующей ступени, м:
, (2.39)
где , м, принимаем 0,075.
Задаем степень реактивности, эффективный угол, коэффициент скорости и расхода для первой ступени ЧВД:
;
;
;
.
Оптимальное отношение скоростей:
(2.40)
Теплоперепад первой ступени, кДж/кг:
(2.41)
Теоретическая скорость истечения из сопловой решетки, м/с:
, (2.42)
где – теплоперепад сопловой решетки, кДж/кг:
(2.43)
Площадь проходного сечения сопловой решетки, м2:
, (2.45)
где – удельный объем пара за сопловой решеткой, м3/кг [2].
Высота сопловой решетки, м:
(2.46)
Высота рабочей решетки, м:
, (2.47)
где – суммарная перекрыша, м, принимаем 0,003 [1].
Корневой диаметр первой ступени, м:
(2.48)
Корневой диаметр принимается постоянным во всех ступенях ЧВД. Средний диаметр последней ступени ЧВД определяется по упрощенному уравнению неразрывности:
, (2.49)
где – средний диаметр последней ступени ЧВД, определяется из выражения, м:
, (2.50)
– высота рабочих лопаток последней ступени, м;
– удельный объем за первой ступенью, м3/кг [2];
– удельный объем за последней ступенью, м3/кг [2];
– степень парциальности первой и последней ступени соответственно.
Решая квадратное уравнение, находим:
;
.
Степень реактивности последней ступени:
, (2.51)
где – степень реактивности в корневом сечении, принимаем 0,04.
Принимаем эффективный угол выхода потока из сопловой решетки последней ступени .
Отношение скоростей:
(2.52)
Определим изменение параметров и характеристик по ступеням.
Для этого необходимо разбить ЧВД на 5 ступеней (таблица 2.1), и найти теплоперепады каждой ступени по формуле, кДж/кг:
Таблица 2.1 – Характеристики ступеней
Характеристики | |||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
0,48 |
0,483 |
0,487 |
0,49 |
0,494 | |
0,944 |
0,952 |
0,96 |
0,969 |
0,977 | |
47,581 |
47,728 |
47,874 |
48,018 |
48,16 |
Среднеарифметический теплоперепад одной ступени, кДж/кг:
(2.53)
Число ступеней:
, (2.54)
где – коэффициент возврата тепла.
Округляем количество ступеней до ближайшего целого. Так как число ступеней 10, то пересчет числа ступеней требуется. Для этого необходимо разбить ЧВД на 10 ступеней (таблица 2.2), и найти теплоперепады каждой ступени.
Далее пересчитываем их теплоперепады, по формуле:
, (2.55)
где – для первой нерегулируемой ступени;
– для промежуточных ступеней, принимаем 0,94.
Таблица 2.2 – Теплоперепад с учетом коэффициента
Характеристики |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
0,48 |
0,481 |
0,483 |
0,484 |
0,486 |
0,487 |
0,489 |
0.49 |
0,492 |
0,494 | |
0,944 |
0,947 |
0,951 |
0,954 |
0,958 |
0,962 |
0,965 |
0,969 |
0,973 |
0,977 | |
47,581 |
44,788 |
44,926 |
45,062 |
45,196 |
45,329 |
45,387 |
45,445 |
45,503 |
45,561 |
Сумма теплоперепадов всех ступеней, кДж/кг:
Сумма теплоперепадов всех ступеней должна равняться известному располагаемому теплоперепаду нерегулируемых ступеней с учетом возврата тепла, кДж/кг:
Так как равенство не соблюдается, откорректируем значение теплоперепадов ступеней ЧВД прибавив к каждому теплоперепаду величину невязки, кДж/кг:
(2.56)
Таблица 2.3 – Уточненные теплоперепады
Номер ступени |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
48,042 |
45,249 |
45,387 |
45,523 |
45,657 |
45,79 |
45,849 |
45,907 |
45,965 |
46,022 | |
2.5.2 Предварительный расчет ЧСД
Во избежание неоправданных потерь при движении пара проточная часть турбины должна расширяться плавно, без уступов (конечно, при отсутствии камер для отборов пара на регенерацию и др.). В этом случае первая ступень ЧСД конденсационной турбины должна плавно сопрягаться с предыдущей, т.е. последней ступенью ЧВД. Тем более что отборы пара на регенерацию в данном проекте не учитываются. Поскольку высота лопаток последней ступени ЧВД уже определена, высоту лопатки первой ступени ЧСД можно определить так, м:
, (2.57)
где – межступенчатая перекрыша, м, принимаем 0,01 [1].
Корневой диаметр ЧСД равен корневому диаметру ЧВД, м:
Средний диаметр первой ступени, м:
(2.58)
Задаем эффективный угол, коэффициент скорости и расхода для первой ступени ЧСД:
;
;
.
Оптимальное отношение скоростей (см. формулу 2.40):
Теплоперепад первой ступени, кДж/кг, (см. формулу 2.41):
Теплоперепад сопловой решетки, кДж/кг, (см. формулу 2.43):
Теоретическая скорость истечения из сопловой решетки, м/с, (см. формулу 2.42):
Площадь проходного сечения сопловой решетки, м2, (см. формулу 2.45),
где – удельный объем пара за сопловой решеткой, м3/кг [2].
Высота сопловой решетки, м:
, (2.59)
где – суммарная перекрыша, м, принимаем 0,004 [1].
Средний диаметр последней ступени ЧСД определяется по упрощенному уравнению неразрывности, (см. формулу 2.49),
где – средний диаметр последней ступени ЧСД, м, (см. формулу 2.50);
– высота рабочих лопаток последней ступени, м;
– удельный объем за первой ступенью, м3/кг [2];
– удельный объем за последней ступенью, м3/кг [2];
– степень парциальности первой и последней ступени соответственно.
Решая квадратное уравнение, находим:
;
.
Степень реактивности последней ступени, (см. формулу 2.51):
Принимаем эффективный угол выхода потока из сопловой решетки последней ступени .
Отношение скоростей, (см. формулу 2.52):
Определим изменение параметров и характеристик по ступеням.
Для этого необходимо разбить ЧСД на 5 ступеней (таблица 2.4), и найти теплоперепады каждой ступени по формуле, кДж/кг:
Таблица 2.4 – Характеристики ступеней
Характеристики | |||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
0.496 |
0.515 |
0.535 |
0.554 |
0.573 | |
0.986 |
1.028 |
1.07 |
1.111 |
1.153 | |
48.56 |
48.902 |
49.221 |
49.518 |
49.796 |
Среднеарифметический теплоперепад одной ступени, кДж/кг, (см. формулу 2.53):
Число ступеней, (см. формулу 2.54):
Округляем количество ступеней до ближайшего целого.
Таблица 2.5 – Теплоперепад с учетом коэффициента
Характеристики |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | ||
|
0,496 |
0,5 |
0,51 |
0,52 |
0,53 |
0,54 |
0,55 |
0,56 |
0,573 | ||
|
0.986 |
1,006 |
1,02 |
1,04 |
1,069 |
1,09 |
1,1 |
1,13 |
1,15 | ||
48.56 |
45.81 |
46.12 |
46.41 |
46.68 |
46.933 |
47.054 |
47.171 |
47.284 | ||
Сумма теплоперепадов всех ступеней, кДж/кг:
Сумма теплоперепадов всех ступеней должна равняться известному располагаемому теплоперепаду нерегулируемых ступеней с учетом возврата тепла, кДж/кг:
Так как равенство не соблюдается, откорректируем значение теплоперепадов ступеней ЧСД прибавив к каждому теплоперепаду величину невязки, кДж/кг, (см. формулу 2.56):
Таблица 2.6 – Уточненные теплоперепады
Номер ступени |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | |
51.376 |
48.626 |
48.936 |
49.226 |
49.496 |
49.749 |
49.87 |
49.987 |
50.1 | |
2.5.3 Предварительный расчет ЧНД
Высоту лопатки первой ступени ЧНД, средний диаметр, степень реактивности и др., в простейшем случае можно определить так же, как и в ЧСД.
Высота лопатки первой ступени, м, (см. формулу 2.57):
Корневой диаметр первой ступени ЧНД равен корневому диаметру ЧСД, м:
Средний диаметр первой ступени, м, (см. формулу 2.58):
Степень реактивности для первой ступени ЧНД принимаем такой же как в последней ступени ЧСД:
Задаем эффективный угол, коэффициент скорости и расхода для первой ступени ЧНД:
;
;
.
Высота сопловой решетки, м, (см. формулу 2.59),
где – суммарная перекрыша, м, принимаем 0,01 [1].
Средний диаметр последней ступени, м:
, (2.60)
где – расход пара, (см. формулу 2.35);
– удельный объем пара за последней ступенью;
– верность ступени, принимаем 4 [1];
– скорость выхода из последней ступени, м/с, (см. формулу 2.38);
– угол выхода из ступени, принимаем [1].
Высота рабочих лопаток последней ступени, м:
(2.61)
Корневой диаметр последней ступени, м, (см. формулу 2.48):
Степень реактивности последней ступени, (см. формулу 2.51):
Принимаем эффективный угол выхода потока из сопловой решетки последней ступени .
Отношение скоростей, (см. формулу 2.52):
После определения среднего диаметра и отношения (U/Ca)opt последней ступени ЧНД целесообразно произвести для нее предварительную проверку ожидаемых углов в следующем порядке:
Определим изменение параметров и характеристик по ступеням.
Для этого необходимо разбить ЧНД на 5 ступеней (таблица 2.7), и найти теплоперепады каждой ступени по формуле, кДж/кг:
Таблица 2.7 – Характеристики ступеней
Характеристики |
Номер ступени |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
0,579 |
0.596 |
0.614 |
0.631 |
0,649 | |
1,173 |
1.43 |
1.687 |
1.943 |
2,2 | |
50.557 |
70.76 |
92.912 |
116.6 |
141.482 | |
Среднеарифметический теплоперепад одной ступени, кДж/кг, (см. формулу 2.53):
Число ступеней, (см. формулу 2.54):
Округляем количество ступеней до ближайшего целого. Так как число ступеней 4, то пересчет числа ступеней не требуется. Далее пересчитываем их теплоперепады, (см. формулу 2.55):
