Расчет усилителей на транзисторах и ОУ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ  НЕФТИ И ГАЗА

имени И. М. Губкина

Факультет автоматики и вычислительной техники

Кафедра информационно-измерительных  систем

Группа АИ-10-7

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Расчет усилителей на транзисторах и ОУ

По дисциплине

«Микроэлектронные устройства»

Руководитель проекта      Студент

Доцент Горохов А. В.      Балахонова Е. В.

Оценка

Подпись руководителя

Оглавление

1. Теоретическая часть 3

1.1. Транзисторы 3

1.2. Усилители на биполярных транзисторах 5

1.3. Операционные усилители 14

2. Практическая часть 14

2.1. Выбор транзистора 14

2.2. Расчет h-параметров транзистора 14

2.3. Выбор рабочей точки 16

2.4. Расчет элементов каскада 18

1. Теоретическая часть
1. Транзисторы

Биполярным транзистором называют полупроводниковый прибор с двумя  взаимодействующими р-n переходами и  тремя или более выводами. Технология изготовления биполярных транзисторов может быть различной – сплавление, диффузия, эпитаксия.

Структурная схема плоскостного биполярного  транзистора 

Как видно из рисунка, транзистор имеет  три области полупроводника,  причем две крайние области имеют  одинаковый тип проводимости, а средняя  область - противоположный. Одна из крайних  областей транзистора называется эмиттером (Э), другая крайняя область транзистора  называется коллектором (К). Коллектор  имеет наибольшие размеры среди  областей транзистора. Средняя область  транзистора называется базой (Б). Внешние  выводы, с помощью которых транзистор включается в электрическую схему, называются электродами.

Между p- и n-областями транзистора образуются p-n-переходы. Переход, разделяющий эмиттер и базу, называется эмиттерным переходом (ЭП), а переход, разделяющий базу и коллектор, - коллекторным переходом (КП).

В зависимости от порядка расположения областей с различным типом проводимости различают транзисторы n-р-n и р-n-р типов.

Рисунок 2 – Условные  обозначения транзисторов:

а - транзистор р-n-р; б - транзистор n-р-n.

В зависимости от того, в каких  состояниях находятся переходы транзистора, различают режимы его работы. Поскольку  в транзисторе имеется два  перехода, и каждый из них может  находиться в двух состояниях (открытом и закрытом), различают четыре режима работы транзистора:

Активный режим — соответствует случаю, рассмотренному при анализе усилительных свойств транзистора. В этом режиме прямосмещенным оказывается эмиттерный переход, а на коллекторном присутствует обратное напряжение, именно в активном режиме транзистор наилучшим образом проявляет свои усилительные свойства. Поэтому часто такой режим называют основным или нормальным.

Инверсный режим — полностью противоположен активному режиму, т.е. обратносмещенным является эмиттерный переход, а прямосмещенным — коллекторный. В таком режиме транзистор также может использоваться для усиления. Однако из-за конструктивных различий между областями коллектора и эмиттера усилительные свойства транзистора в инверсном режиме проявляются гораздо хуже, чем в режиме активном. Поэтому на практике инверсный режим практически не используется.

Режим насыщения (режим двойной инжекции) — оба перехода транзистора находятся под прямым смещением. В этомом случае выходной ток транзистора не может управлять его входным током, т.е. усиление сигналов невозможно. Режим насыщения используется в ключевых схемах, где в задачу транзисторов входит не усиление сигналов, а замыкание/размыкание разнообразных электрических цепей.

Режим отсечки — к обоим переходам подведены обратные напряжения. Такой режим также используется в ключевых схемах. Поскольку в нем выходной ток транзистора практически равен нулю, то он соответствует размыканию транзисторного ключа.

Кроме названных основных рабочих режимов в транзисторе возможен режим пробоя на различных переходах. Обычно он возникает только в случае аварии и не используется в работе, однако существуют специальные лавинные биполярные транзисторы, в которых режим пробоя является как раз основным рабочим режимом.

1.2. Усилители на биполярных транзисторах

Усилитель – устройство, при помощи которого путем затраты небольшого количества энергии можно управлять энергией, во много раз большей.

Превышение  мощности, выделяемой в нагрузке усилителя, над мощностью источника входного сигнала достигается за счет энергии  источника питания. Если управляющая  и управляемая энергии являются электрическими, усилитель называют усилителем электрических сигналов.

Классификация усилителей:

По  характеру усиливаемых сигналов: а) усилители гармонических сигналов, б) усилители импульсных сигналов

По  ширине полосы усиливаемых частот: а) усилители постоянного тока, б) усилители переменного тока

По  характеру потребления электроэнергии в нагрузке: а) усилители напряжения, б) усилители тока, в) усилители мощности

По  структуре: а) однокаскадные, б) многокаскадные

В усилителях на биполярных транзисторах используется три схемы подключения  транзистора:  с общей базой (ОБ), с общим эмиттером (ОЭ), с общим коллектором (ОК).

Любая схема включения  транзистора характеризуется следующими основными показателями:

• Коэффициент усиления по току:
• Коэффициент усиления по напряжению:
• Входное сопротивление:
• Выходное сопротивление:
• Динамический диапазон:
• Выходная номинальная мощность
• КПД:
• Коэффициент нелинейных искажений:
• Коэффициент частотных искажений:
• Полоса пропускания

1. Каскад с общей базой

В этой схеме входной сигнал по переменному току подается на эмиттер, а выходной снимается с коллектора, база в данной схеме заземлена. Сопротивление  R_э и R_к задают режим покоя. Емкости C₁ и C₂ являются разделительными емкостями. При подаче на вход напряжения отрицательной полярности коллекторный ток увеличивается, увеличивая падение напряжения на сопротивление R_к, а потенциал коллектора относительно земли уменьшается. Полярности входного и выходного напряжения совпадают.

Особенности такого включения:

• низкое Rвх (десятки Ом) и высокое Rвых (единицы, десятки МОм) сопротивление;
• K_I меньше единицы, а K_U зависит от сопротивления нагрузки;
• каскад характеризуется хорошими частотными и переходными свойствами и малыми нелинейными искажениями.

2. Каскад с общим эмиттером

Входной сигнал по переменному току подается на базу, а выходной снимается с коллектора. При подаче входного напряжения на базу транзистора, например, положительной полярности, ток базы растёт, вследствие этого увеличивается ток коллектора и падение напряжения на сопротивлении R_к, а потенциал коллектора относительно земли становится менее положительным. Изменение напряжения на коллекторе относительно земли является выходным напряжением для этой схемы. R1, R2 и Rк задают режим покоя транзистора, Rэ - для термостабилизации рабочей точки. Сэ  служит для повышения коэффициента усиления каскада по переменному току, он устраняет отрицательную обратную связь каскада, полученную с помощью Rэ на рабочих частотах. Ёмкости С1 и С2 – разделительные.

Особенности такого включения:

• низкое Rвх (от нескольких сотен Ом до десятков кОм) и  относительно большое Rвых (от нескольких кОм до сотен кОм);
• позволяет получить наиболее высокий коэффициент усиления по напряжению K_U (десятки единиц) и большой коэффициент усиления по току K_I (десятки единиц);
• выходной сигнал сдвинут по фазе относительно входного на 180°;
• узкий диапазон частот.

3. Каскад с общим коллектором

Резисторы R₁, R₂ и R_э задают режим покоя. C₁, C₂ являются разделительными емкостями. Входной сигнал по  переменному току подается на базу, а выходной снимается с эмиттера. Коллектор по переменному току заземлен через малое для переменного тока внутреннее сопротивление источника питания. В схеме вследствие такой подачи сигнала существует 100% ООС по напряжению. При подаче положительного входного сигнала на базу транзистора, ток, протекающий через транзистор увеличивается,  следовательно, увеличивается ток, протекающий через сопротивление Rэ, и падение напряжения на нём, которое и является выходным напряжением для схемы. Из этого следует, что каскад ОК не поворачивается фазу входного сигнала. Эта схема носит ещё одно название – эмитерный повторитель.

Особенности такого включения:

• выходной сигнал и выходной имеют одинаковую фазу;
• довольно высокое (десятки кОм) Rвх и довольно малое Rвых.
• схема имеет стабильную величину K_U»1;
• большой динамический диапазон входного сигнала за счет стопроцентной ООС.

Параметры транзистора  делятся на собственные (первичные) и вторичные. Собственные параметры  характеризуют свойства транзистора, не зависимо от схемы его включения. В качестве основных собственных  параметров принимают:

• коэффициент усиления по току α;
• сопротивления эмиттера, коллектора и базы переменному току r_э, r_к, r_б, которые представляют собой:
• r_э — сумму сопротивлений эмиттерной области и эмиттерного перехода;
• r_к — сумму сопротивлений коллекторной области и коллекторного перехода;
• r_б — поперечное сопротивление базы.

Вторичные параметры различны для различных схем включения  транзистора и, вследствие его нелинейности, справедливы только для низких частот и малых амплитуд сигналов. Для  вторичных параметров предложено несколько  систем параметров и соответствующих  им эквивалентных схем. Основными  считаются смешанные (гибридные) параметры, обозначаемые буквой «h».

Эквивалентная схема биполярного  транзистора с использованием

h-параметров

Входное сопротивление — сопротивление транзистора входному переменному току при коротком замыкании на выходе. Изменение входного тока является результатом изменения входного напряжения, без влияния обратной связи от выходного напряжения.

h₁₁ = U_m1/I_m1 при U_m2 = 0.

Коэффициент обратной связи по напряжению показывает, какая доля выходного переменного напряжения передаётся на вход транзистора вследствие обратной связи в нём. Во входной цепи транзистора нет переменного тока, и изменение напряжения на входе происходит только в результате изменения выходного напряжения.

h₁₂ = U_m1/U_m2 при I_m1 = 0.

Коэффициент передачи тока (коэффициент усиления по току) показывает усиление переменного тока при нулевом сопротивлении нагрузки. Выходной ток зависит только от входного тока без влияния выходного напряжения.

h₂₁ = I_m2/I_m1 при U_m2 = 0.

Выходная  проводимость — внутренняя проводимость для переменного тока между выходными зажимами. Выходной ток изменяется под влиянием выходного напряжения.

h₂₂ = I_m2/U_m2 при I_m1 = 0.

Зависимость между переменными  токами и напряжениями транзистора  выражается уравнениями:

U_m1 = h₁₁I_m1 + h₁₂U_m2;

I_m2 = h₂₁I_m1 + h₂₂U_m2.

На  практике h-параметры находят из входных и выходных характеристик транзистора.

Входные и выходные характеристики используются также для задания  рабочей точки транзистора

Рабочая точка – это совокупность тока покоя Io и напряжения покоя Uo, которые действуют в схеме при отсутствии входного сигнала.

1.3. Операционные усилители

Операционный усилитель (ОУ) — усилитель постоянного тока с дифференциальным входом и, как правило, единственным выходом, имеющий высокий коэффициент усиления. ОУ почти всегда используются в схемах с глубокой отрицательной обратной связью, которая, благодаря высокому коэффициенту усиления ОУ, полностью определяет коэффициент передачи полученной схемы.

В настоящее время ОУ получили широкое применение, как в виде отдельных чипов, так и в виде функциональных блоков в составе более сложных интегральных схем. Такая популярность обусловлена тем, что ОУ является универсальным блоком с характеристиками, близкими к идеальным, на основе которого можно построить множество различных электронных узлов.

Обозначение операционного  усилителя на схемах

Выводы имеют следующее  значение:

V₊: неинвертирующий вход

V₋: инвертирующий вход

V_out: выход

V_S+: плюс источника питания

V_S−: минус источника питания

Указанные пять выводов присутствуют в любом ОУ, они необходимы для его функционирования. Однако, существуют операционные усилители, не имеющие неинвертиующего входа. В частности, такие ОУ находят применение в аналоговых вычислительных машинах (АВМ). ОУ, применяемые в АВМ, принято делить на 5 классов, из которых ОУ первого и второго класса имеют только один вход. Операционные усилители первого класса — усилители высокой точности (УВТ) с одним входом. Они предназначены для работы в составе интеграторов, сумматоров, устройств слежения-хранения, электронных коэффициентов. Высокий коэффициент усиления, предельно малые значения смещения нуля, входного тока и дрейфа нуля, высокое быстродействие обеспечивают снижение погрешности, вносимой усилителем, ниже 0,01 %. Операционные усилители второго класса — усилители средней точности (УСТ) также с одним входом, обладающие меньшим коэффициентом усиления и большими значениями смещения и дрейфа нуля. Эти ОУ предназначены для применения в составе электронных устройств установки коэффициентов, инверторов, электронных переключателей, в функциональных преобразователях, множительных устройствах. Помимо этого, некоторые ОУ могут иметь дополнительные выводы (предназначенные, например, для установки тока покоя, частотной коррекции, балансировки или других функций).

Выводы питания (V_S+ и V_S−) могут быть обозначены по-разному. Часто выводы питания не рисуют на схеме, чтобы не загромождать её несущественными деталями, при этом способ подключения этих выводов явно не указывается или считается очевидным (особенно часто это происходит при изображении одного усилителя из микросхемы с четырьмя усилителями с общими выводами питания). При обозначении ОУ на схемах можно менять местами инвертирующий и неинвертирующий входы, если это удобно; выводы питания, как правило, всегда располагают единственным способом (положительный вверху).

1. Питание

В общем случае ОУ использует двуполярное питание, то есть источник питания имеет три вывода с потенциалами:

• U₊ (к нему подключается V_S+)
• 0
• U_- (к нему подключается V_S-)

Вывод источника  питания с нулевым потенциалом  непосредственно к ОУ обычно не подключается, но, как правило, является сигнальной землёй и используется для создания обратной связи. Часто вместо двуполярного используется более простое однополярное, а общая точка создаётся искусственно или совмещается с отрицательной шиной питания.

ОУ способны работать в широком диапазоне  напряжений источников питания, типичное значение для ОУ общего применения от ±1,5 В до ±15 В при двуполярном  питании (то есть U₊ = 1,5…15 В, U_- = -15…-1,5 В, допускается значительный перекос).

2. Простейшее включение ОУ

Рассмотрим  работу ОУ как отдельного дифференциального  усилителя, то есть без включения  в рассмотрение каких-либо внешних  компонентов. В этом случае ОУ ведёт  себя как обычный усилитель с  дифференциальным входом, то есть поведение  ОУ описывается следующим образом:

здесь

• V_out: напряжение на выходе
• V₊: напряжение на неинвертирующем входе
• V₋: напряжение на инвертирующем входе
• G_openloop: коэффициент усиления с разомкнутой петлёй обратной связи

Все напряжения считаются относительно общей точки  схемы. Рассматриваемый способ включения  ОУ (без обратной связи) практически  не используется вследствие присущих ему серьёзных недостатков:

Коэффициент усиления с разомкнутой петлёй обратной связи G_openloop нормируется в очень широких пределах и может изменяться в тысячи раз (зависит сильнее всего от частоты сигнала и температуры).

Коэффициент усиления очень велик (типичное значение 10⁶ на постоянном токе) и не поддаётся регулировке.

Точка отсчёта  входного и выходного напряжений не поддаются регулировке.

3. Идеальный операционный усилитель

Для того, чтобы  рассматривать функционирование ОУ в режиме с обратной связью, необходимо вначале ввести понятие идеального операционного усилителя. Идеальный ОУ является физической абстракцией, то есть не может реально существовать, однако позволяет существенно упростить рассмотрение работы схем на ОУ благодаря использованию простых математических моделей.

Идеальный ОУ описывается формулой (1) и обладает следующими характеристиками:

1. Бесконечно большой коэффициент усиления с разомкнутой петлей обратной связи G_openloop.
2. Бесконечно большое входное сопротивление входов V_- и V₊. Другими словами, ток, протекающий через эти входы, равен нулю.
3. Нулевое выходное сопротивление выхода ОУ.
4. Способность выставить на выходе любое значение напряжения.
5. Бесконечно большая скорость нарастания напряжения на выходе ОУ.
6. Полоса пропускания: от постоянного тока до бесконечности.

Пункты 5 и 6 в  действительности следуют из формулы (1), поскольку в неё не входят временные задержки и фазовые сдвиги. Из перечисленных условий следует важнейшее свойство идеального ОУ, упрощающее рассмотрение схем с его использованием:

Идеальный ОУ, охваченный отрицательной обратной связью, поддерживает одинаковое напряжение на своих входах

Другими словами, при указанных  условиях всегда выполняется равенство: 

  (2)

Не следует  думать, что ОУ выравнивает напряжения на своих входах, подавая напряжение на входы «изнутри». На самом деле ОУ выставляет на выходе такое напряжение, которое через обратную связь подействует на входы таким образом, что разность входных напряжений уменьшится до нуля.

Легко убедиться  в справедливости равенства (2). Допустим, (2) нарушено — имеет место небольшая разность напряжений. Тогда входное дифференциальное напряжение, усиленное в ОУ, вызвало бы (вследствие бесконечного коэффициента усиления) бесконечно большое выходное напряжение, которое, в соответствии с определением ООС, ещё уменьшило бы разность входных напряжений. И так до тех пор, пока равенство (2) не будет выполнено. Заметим, что выходное напряжение может быть любым — оно определяется видом обратной связи и входным напряжением.

4. Простейший неинвертирующий усилитель на ОУ

Из рассмотрения принципа работы идеального ОУ следует  очень простая методика проектирования схем:

Пусть необходимо построить цепь на ОУ с требуемыми свойствами. Требуемые свойства заключаются  прежде всего в заданном состоянии  выхода (выходное напряжение, выходной ток и т. д.), которое, возможно, зависит от какого-либо входного воздействия. Для создания схемы нужно подключить к ОУ такую обратную связь, чтобы при требуемом выходном состоянии достигалось равенство напряжений на входах ОУ (инвертирующем и неинвертирующем), а обратная связь была бы отрицательной.

Таким образом, требуемое состояние системы  будет устойчивым состоянием равновесия, и система будет в нем находиться неограниченно долго. Пользуясь  этим упрощённым подходом, несложно получить простейшую схему усилителя.

Обозначение операционного  усилителя на схемах, неинвертирующая  схема включения

От усилителя  требуется наличие на выходе напряжения, превышающего входное в K раз. В соответствии с приведённой выше методикой подадим на неинвертирующий вход ОУ сам входной сигнал, а на инвертирующий — выходной сигнал, поделённый в K раз резистивным делителем напряжения.

Пусть, K — коэффициент деления напряжения резистивным делителем R₁R₂:

K = R₁ / (R₁ + R₂)

тогда для неидеального ОУ (с конечным коэффициентом усиления G_openloop) имеем:

V₊ = V_in

V₋ = K V_out

V_out = G_openloop(V_in − K V_out)

Решая данную систему относительно V_out / V_in, получаем:

V_out/V_in = G_openloop/(1 + G_openloop K)

то есть получен усилитель, коэффициент усиления которого зависит  от усиления ОУ и номиналов резисторов. Если же ОУ имеет очень большой  коэффициент усиления G_openloop (много больший, чем 1/K), то коэффициент G_openloop в выражении сокращается и получаем более простое выражение:

V_out/V_in = 1/K = 1 + (R₂/R₁)

Таким образом, коэффициент передачи усилителя, построенного на ОУ с достаточно большим усилением, практически зависит только от параметров обратной связи. Это полезное свойство позволяет проектировать системы с очень стабильным коэффициентом передачи, необходимые, например, при измерениях и обработке сигналов.

5. Отличия реальных ОУ от идеального

Параметры ОУ, характеризующие  его неидеальность, можно разбить  на группы:

Параметры по постоянному току

Ограниченное усиление: коэффициент G_openloop не бесконечен (типичное значение 10⁵ ÷ 10⁶ на постоянном токе). Этот эффект заметно проявляется только в случаях, когда коэффициент передачи каскада с ОУ отличается от параметра G_openloop в небольшое число раз (усиление каскада отличается от G_openloop на 1÷2 порядка или еще меньше).

Ненулевой входной ток (или, что почти то же самое, ограниченное входное сопротивление): типичные значения входного тока составляют 10⁻⁹ ÷ 10⁻¹² А. Это накладывает ограничения на максимальное значение сопротивлений в цепи обратной связи, а также на возможности согласования по напряжению с источником сигнала. Некоторые ОУ имеют на входе дополнительные цепи для защиты входа от чрезмерного напряжения — эти цепи могут значительно ухудшить входное сопротивление. Поэтому некоторые ОУ выпускаются в защищенной и незащищенной версии.

Ненулевое выходное сопротивление. Данное ограничение не имеет большого значения, так как наличие обратной связи эффективно уменьшает выходное сопротивление каскада на ОУ (практически до сколь угодно малых значений).

Ненулевое напряжение смещения: требование о равенстве входных напряжений в активном состоянии для реальных ОУ выполняется не совсем точно — ОУ стремится поддерживать между своими входами не точно ноль вольт, а некоторое небольшое напряжение (напряжение смещения). Другими словами, реальный ОУ ведет себя как идеальный ОУ, у которого внутри последовательно с одним из входов включен генератор напряжения с ЭДС U_см. Напряжение смещения — очень важный параметр, он ограничивает точность ОУ, например, при сравнении двух напряжений. Типичные значения U_см составляют 10⁻³ ÷ 10⁻⁶ В.

Ненулевое усиление синфазного сигнала. Идеальный ОУ усиливает только разницу входных напряжений, сами же напряжения значения не имеют. В реальных ОУ значение входного синфазного напряжения оказывает некоторое влияние на выходное напряжение. Данный эффект определяется параметром коэффициент ослабления синфазного сигнала, который показывает, во сколько раз приращение напряжения на выходе меньше, чем вызвавшее его приращение синфазного напряжения на входе ОУ. Типичные значения: 10⁴ ÷ 10⁶.

Параметры по переменному току

Ограниченная полоса пропускания. Любой усилитель имеет конечную полосу пропускания, но фактор полосы не особенно значим для ОУ, поскольку они имеют внутреннюю частотную коррекцию для увеличения запаса по фазе.

Ненулевая входная ёмкость. Образует паразитный фильтр нижних частот.

Ненулевая задержка сигнала. Данный параметр, косвенно связанный с ограничением полосы пропускания, может ухудшить действие ООС при повышении рабочих частот.

Ненулевое время восстановления после насыщения.

Нелинейные эффекты

Насыщение — ограничение диапазона возможных значений выходного напряжения. Обычно выходное напряжение не может выйти за пределы напряжения питания. Насыщение имеет место в случае, когда выходное напряжение «должно быть» больше максимального или меньше минимального выходного напряжения. ОУ не может выйти за пределы, и выступающие части выходного сигнала «срезаются» (то есть ограничиваются).

В моменты насыщения усилитель  не действует в соответствии с  формулой (1), что вызывает отказ в  работе ООС и появлению разности напряжений на его входах, что обычно является признаком неисправности  схемы (и это легко обнаруживаемый наладчиком признак проблем). Исключение - работа ОУ в режиме компаратора.

Искажение входного П-образного  сигнала при ограниченной скорости нарастания выходного сигнала ОУ.

Ограниченная скорость нарастания. Выходное напряжение ОУ не может измениться мгновенно. Скорость изменения выходного напряжения измеряется в вольтах за микросекунду, типичные значения 1÷100 В/мкс. Параметр обусловлен временем, необходимым для перезаряда внутренних ёмкостей.

Ограничения тока и напряжения

Ограниченное выходное напряжение. У любого ОУ потенциал на выходе не может быть выше, чем потенциал положительной шины питания и не может быть ниже, чем потенциал отрицательной шины питания (в случае, если нагрузка отсутствует, или является резистивной и не содержит источник тока). Другими словами, выходное напряжение не может выйти за пределы питающего напряжения.

Ограниченный выходной ток. Большинство ОУ широкого применения имеют встроенную защиту от превышения выходного тока — типичное значение максимального тока 25 мА. Защита предотвращает перегрев и выход ОУ из строя.