Расчет УВ-Д

1. Выбор основных элементов управляемого выпрямителя для системы УВ–Д

 

Основными элементами силовой  схемы системы УВД (рисунок 1) являются управляемый выпрямитель для питания якорной цепи и двигатель. Для обеспечения соответствия выпрямленного напряжения U_d выпрямителя и номинального напряжения U_н двигателя служит согласующий (вентильный) трансформатор ТV. С целью уменьшения пульсаций выпрямленного тока в якорную цепь включают сглаживающий дроссель L.

Управление электроприводом осуществляется посредством изменения величины среднего выпрямленного напряжения U_d преобразователя. Для электроприводов с максимальным быстродействием применяется реверс тока в якорной цепи, осуществляемым с помощью управляемого выпрямителя с двумя вентильными группами, каждая из которых обеспечивает возможность протекания тока только в одном направлении. Наиболее часто применяется схема со встречно-параллельным включением вентильных групп, питающихся от одной вторичной обмотки трансформатора или непосредственно от сети.

 

 

 

 

Управление вентильными группами VS1–VS6 и VS7–VS12 осуществляется одним из двух основных способов: совместным или раздельным.

Для уменьшения величины индуктивности  уравнительных дросселей применяют совместное несогласованное управление, при котором среднее значение э.д.с. инверторной группы превышает э.д.с. выпрямительной группы.

С целью полного устранения уравнительных токов (и уравнительных дросселей) применяют раздельное управление вентильными группами. При этом способе отпирающие сигналы подаются только на вентильную группу, которая должна обеспечивать необходимый режим работы электропривода. Сигналы управления на вторую вентильную группу в это время не поступают (заблокированы). Блокирование сигналов управления осуществляется логическим переключающим устройством (ЛПУ) при снижении тока нагрузки вентильной группы до нуля.

Регулирование величины и знака среднего выпрямленного  напряжения U_d выпрямителя осуществляется изменением угла α регулирования (отпирания) тиристоров вентильных групп в зависимости от величины сигнала управления U_y подаваемого на вход системы импульсно–фазового управления (СИФУ) вентильной группы. В соответствии с конструкцией и принципом построения СИФУ, обладающих большим разнообразием, характеристика «вход-выход» преобразователя, устанавливающая связь среднего значения выпрямленного напряжения U_d преобразователя с напряжением управления U_y, может быть линейной (при арккосинусоидальной характеристике СИФУ). В первом приближении обычно считают U_d=K_пU_y. Максимальное значение напряжения УВ в выпрямительном и инверторном режимах обычно ограничено предельными углами регулированием α_min и α_max из условий устранения опрокидывания инвертора и ограничения тока при переводе электропривода в режим рекуперативного торможения. Величины этих углов примерно равны: α_min=10–20°эл., α_max=160–170°эл.

 

 

 

 

1.1. Основные расчетные параметры управляемого выпрямителя

 

Для двухдвигательного  электропривода с последовательным соединением якорей машин выбрать основные элементы силового электрооборудования, построить регулировочную характеристику преобразователя и электромеханические характеристики двигателя в системе УВ–Д. Тиристорный преобразователь выполнен по трехфазной мостовой схеме.

Технические данные электродвигателей: тип ДЭ–812; Р_н=100 кВт; I_н=360 А; U_н=305 В; п_н=750 об/мин; r_я=0,023 Ом; 2р_п=4; J_дв=7,0 кгм². Напряжение питающей сети 6 кВ.

 

Исходными данными для  расчета преобразователя являются: средние значения выпрямленного тока I_d и напряжения U_d, а также напряжение питающей сети. Работу вентилей выпрямителя и согласующего трансформатора характеризуют следующие основные величины:

а) среднее I_d, действующее I_dд и максимальное I_dтах значения тока вентиля при номинальной нагрузке и возможных допустимых перегрузках преобразователя;

б) максимальное значение прямого напряжения U_пр.тах на вентиле;

в) максимальное значение обратного напряжения U_{обр.тах} на вентиле;

г) действующие значения тока I₂ и напряжения и U_2ф вторичной обмотки трансформатора;

д) действующее значение тока I₁ первичной обмотки трансформатора;

е) расчетные мощности первичной S₁ и вторичной S₂ обмоток, а также расчетная (типовая) мощность S_тр трансформатора.

Соотношения при угле регулирования преобразователя α=0 для наиболее часто встречающихся схем выпрямления приведены в [Лекции по СПТ]. Там же даны соотношения между средним за период током I_в через вентиль, действующим значением I_в.э. тока вентиля и приведены соотношения между типовой мощностью S_тр, трансформатора и мощностью на стороне выпрямленного тока P_d=U_do·I_d.

Эти соотношеня используются при выборе элементов силовой части преобразователя.

 

1.2. Выбор силового трансформатора

 

1. Типовая мощность трансформатора может быть определена по выражению:

,                                        (1.1)

 

где K_S=S_тр/P_d – коэффициент, характеризующий отношение мощностей S_тр/ P_d в идеальном выпрямителе и зависящий от схемы выпрямления;

К_с=1,1–1,3 – коэффициент запаса по напряжению, учитывающий возможное снижение напряжения питающей сети;

К_i=1,05–1,1 – коэффициент, учитывающий отклонение формы анодного тока от прямоугольной;

K_R=1,05–1,1 – коэффициент запаса, учитывающий падение напряжения в вентилях, обмотках трансформатора и дросселей (реакторов) и за счет коммутационных процессов.

Мощность трансформатора при U_d=2U_н и I_d=I_н (последовательное соединение якорных цепей электродвигателей) в соответствии с (1.1) равна:

 

S_mp=K_sK_cK_iK_RU_dI_d·10^-3=1,05·1,15·1,05·1,1·610·360·10^-3=306 кВА.

 

2. Необходимое фазное напряжение вторичной обмотки согласующего трансформатора:

,                                           (1.2)

где – коэффициент, характеризующий отношение напряжений в идеальном выпрямителе и зависящий от схемы выпрямления. Линейное напряжение вторичной обмотки трансформатора .

Расчетное значение фазного напряжения вторичной обмотки трансформатора согласно (1.2):

 

.

 

 

Линейное напряжение вторичной обмотки трансформатора:

 

.

 

Действующее значение тока вторичной  обмотки трансформатора:

 

 А ,                          (1.3)

где – коэффициент, характеризующий отношение токов I₂/I_d в идеальном выпрямителе и зависящий от схемы выпрямления.

3. По полученным данным из [1] выбирается трансформатор при выполнении условий S_н≥S_тр; I_2н≥I_н и определяются параметры силовой цепи с учетом технических данных трансформатора.

По полученным значениям S_mp и U_2л выбираем трансформатор типа ТСЗП–400/10УЗ (Y/Y) со следующими данными:

 

S_н=402 кВА; U_2л=569 В; Р_хх=1600 Вт; Р_кз=5200 Вт; U_к=5,8%; U_1л=6 кВ.

 

4. Номинальные значения фазного напряжения и тока вторичной обмотки трансформатора:

U_2фн=U_2л/

=596/1,73=329 В;

.

 

5. Номинальный ток первичной обмотки трансформатора:

 

.

 

6. Активное и индуктивное сопротивления трансформатора, приведенные к вторичной обмотке, определяются по формулам:

 

 ,                       (1.4)

где К_тp≈U_1л/U_2л – коэффициент трансформации; ΔР_к.з.– потери короткого замыкания; I_1н, U_1ф – номинальные ток и напряжение фазы первичной обмотки трансформатора; и_к% – напряжение короткого замыкания.

Активное и индуктивное  сопротивления трансформатора, приведенные к вторичной обмотке, согласно (1.4):

 

;

 

.

 

7. Активное сопротивление сглаживающего дросселя предварительно может быть принято равным:

,                                                 (1.5)

где т_тр – число фаз трансформатора.

Активное сопротивление  сглаживающего дросселя принимаем  ориентировочно равным:

 

.

 

Эквивалентное активное сопротивление преобразователя  может быть определено по выражению:

R_n=r_mp+ r_др+r_к,                                                 (1.6)

где r_к=тх_тр/2π – эквивалентное активное сопротивление, учитывающее снижение выпрямленного напряжения из-за коммутационного процесса в преобразователе.

8. Эквивалентное сопротивление преобразователя согласно (1.6):

 

.

Имеющиеся теперь данные позволяют проверить выбранный  трансформатор по условиям обеспечения необходимой величины напряжения вторичной обмотки трансформатора. Для этого необходимо найти среднее значение напряжения преобразователя при номинальном токе нагрузки I_dн :

.

С учетом возможного падения  напряжения сети U_c на 5% и ограничения минимального угла регулирования α_min, преобразователя должны выполняться условия:

 .                                 (1.7)

9. Максимальное значение выпрямленного напряжения (при α=0):

 

 U_do=k_uU_2фн=2,34·329=769 В.

 

10. Напряжение преобразователя при минимальном значении угла регулирования α_min=20°:

U_do·cos α_min=769·0,94=722 В.

 

11. Напряжение преобразователя при номинальной нагрузке:

 

.

 

12.Напряжение преобразователя при α=α_min и падении напряжения сети на 5%:

.

 

Таким образом, выполняется  условие (1.7), т.е. U"_d>U'_d и выбранный трансформатор обеспечивает необходимые режимы работы электропривода.

 

1.3. Выбор тиристоров

Для выбора тиристоров необходимо определить среднее значение тока, протекающего через вентиль при максимальном (пусковом) токе I_dn нагрузки и максимальное обратное напряжение на вентиле:

 

 ,                                            (1.8)

где – коэффициент, характеризующий отношение токов I_в/I_d в идеальном выпрямителе и зависящий от схем выпрямления:

 

U_обр=K_обрU_do ,                                          (1.9)

где – коэффициент, характеризующий соотношение между U_bmax и U_do в зависимости от схемы выпрямления.

Найденные значения тока и напряжения используются для выбора вентилей преобразователя. При этом должны выполняться следующие условия:

• средний ток через вентиль I_в.ср не должен превышать предельного тока I_п выбираемого вентиля при соответствующей температуре его корпуса или типе охладителя и заданных условий охлаждения, т.е.

 

I_в.ср≤I_п.                                                 (1.10)

• максимальное обратное напряжение на вентиле не должно превышать рекомендуемого рабочего напряжения U_p, величина которого определяется классом вентиля по напряжению, т.е.

 

U_обp≤U_p .                                                   (1.11)

 

13. Среднее значение выпрямленного тока через вентиль при пуске электропривода согласно (1.8):

 

А.

 

14. Максимальное обратное напряжение на вентиле согласно (1.9):

 

U_обр=K_обрU_do=1,05·541=568 В.

 

Следовательно, необходимо применение тиристоров с предельным током I_п>I_в.ср=237А и рекомендуемым рабочим напряжением U_р>U_обр=807,4 В. Принимаем к установке тиристоры [2]  типа ТБ 250 в каждом плече моста 6-го класса. Ударный ток тиристора I_уд=5,5 кА.

Для охлаждения тиристоров выбираем охладители марки О143–150, которые при принудительном воздушном охлаждении (скорость воздуха 6 м/с) позволяют нагружать тиристоры током до 290 А. При номинальной нагрузке двигателя через приборы проходит ток , что меньше допустимого значения тока (290 А) для данных условий охлаждения.

 

1.4. Выбор сглаживающего дросселя

 

Индуктивность сглаживающего  дросселя, включаемого последовательно с якорной обмоткой двигателя, выбирается из условий обеспечения непрерывного тока двигателя в заданном диапазоне нагрузок (от I_dmin до I_dmах) и ограничения пульсаций мгновенного значения выпрямленного тока до 3–5% от I_dн. Кроме того, сглаживающий дроссель должен обеспечивать ограничение тока через вентили при коротком замыкании на стороне постоянного тока.

Величина граничного тока преобразователя в общем  случае определяется выражением:

,

где ω_c=2πf_c – круговая частота питающей сети; р - число пульсаций преобразователя за период питающей сети.

Тогда необходимая для  получения заданного граничного тока индуктивность:

.

 

Для трехфазной мостовой схемы при частоте питающей сети f_c=50Гц (величина ω_c=2π50=314с^-1) число пульсаций р=6.

Необходимая индуктивность при этом:

 

,                                        (1.12)

где L – индуктивность цепи выпрямленного тока .

 

15. Необходимая индуктивность цепи выпрямленного тока из условия обеспечения непрерывного тока двигателя при минимальной нагрузке I_min=0,1·I_н=0,1·360=36 А и скорости вращения двигателя ω_min=0 (т.е. при α=90°эл) согласно (1.12):

.

Требование непрерывности тока двигателя означает, что амплитуда переменной составляющей тока якоря должна быть меньше минимальной величины среднего значения тока нагрузки I_dмин.

 

16. Необходимая индуктивность цепи выпрямленного тока из условия ограничения пульсаций тока величиной 0,05I_н определяется по следующей формуле:

,          (1.13)

где I_dмин – минимальная величина тока нагрузки, равная I_хх ≈5–10%I_н двигателя, А; ω – угловая частота (ω=2πf=314), 1/сек; U_П^´ – действующее значение переменной составляющей выпрямленного напряжения. Для трехфазной мостовой схемы .

Необходимая для ограничения  тока через вентили при коротком замыкании на стороне постоянного тока индуктивность дросселя может быть определена по формуле:

,                                     (1.14)

где I_доп – максимально допустимый для вентиля ток; I_нач – начальное значение тока короткого замыкания.

17. Индуктивность, необходимая для ограничения тока через вентили при коротком замыкании на стороне постоянного тока, при I_нач=I_dn и I_доп=I_уд согласно (1.14):

.

 

Максимально допустимый для вентиля ток соответствует  величине ударного тока, определяемого  для соответствующего тиристора.

Начальное значение тока короткого замыкания выбирается для неблагоприятного случая - в период пуска электропривода, когда I_нач=I_dn=2I_ном.

Найденная величина индуктивности  является максимальной индуктивностью дросселя, до которой она может снижаться при насыщении его током короткого замыкания.

 

18. Индуктивность фазы трансформатора:

 

.                                (1.15)

 

19. Индуктивность якоря  двигателя:

 

,                     (1.16)

где ω_н=2πn_н/60=2·3,14·750/60=78,5с^-1 – номинальная угловая скорость двигателя.

Требуемая индуктивность сглаживающего дросселя определяется по наибольшему значению L, полученному в выполненных выше расчетах:

L_дp=L–L_я–L_тр.                                               (1.17)

 

20. Индуктивность сглаживающего дросселя:

L_др=L-2L_дв-L_тр=0,0063-2·0,0019-0,00014=0,00236 Гн.

 

При выборе дросселей  должны выполняться условия:

 

L_дp.н≥L_дp; I_др.н≥I_dn.

 

Принимаем к установке  реактор [1]  типа ФРОС–1000/0,5 УЗ с номинальным током 800А и индуктивностью L_дрн=2,3 мГн. Активное сопротивление сглаживающего дросселя при потерях в обмотке ΔР_др=4,7 Вт:

.

21. Активное сопротивление якорной цепи двигателя:

 

r_яц=0,0123 Ом,

 

где β_Т=1+0,004τ=1+0,004·60=1,24 – коэффициент, учитывающий изменение сопротивления при перегреве τ=60°С.

 

22. Эквивалентное сопротивление цепи преобразователя:

 

.

 

23. Активное сопротивление цепи выпрямленного тока:

 

r_яΣ=2r_яц+r_n=2·0,023+0,305=0,351Ом.

 

24. Индуктивность цепи выпрямленного тока:

 

L_яΣ=2L_дв+L_др+L_тр=2·0,0019+0,00236+0,00014=0,0063 Гн.

 

1.5. Расчет регулировочной характеристики преобразователя

 

25. Регулировочная характеристика преобразователя при условном холостом ходе может быть построена по уравнению:

 

;

 

.

 

26. Зависимость напряжения на якоре двигателя в функции угла регулирования преобразователя может быть определена из уравнения:

 

;

 

.

27. Начальный угол регулирования:

 

 

 

 

 

1.6. Расчет статических характеристик электропривода

 

Уравнение электромеханической характеристики электропривода системы УВ–Д при разомкнутой системе управления имеет вид:

 

.                                         (1.18)

Угловая скорость идеального холостого хода двигателя согласно (1.18) равна:

,                                             (1.19)

а перепад угловой  скорости:

.                                              (1.20)

Изменяя угол регулирования α, можно получить семейство параллельных характеристик, обеспечивающих возможность плавного пуска и регулирования скорости в широком диапазоне.

Наличие зоны прерывистых  токов затрудняет расчет электромеханических характеристик, так как в пределах этой зоны характеристики являются нелинейными. Появление прерывистых токов вызвано тем, что в контуре преобразователя действует э.д.с. Е_д якоря двигателя, направленная встречно напряжению U_d преобразователя, мгновенные значения которых в отдельные интервалы времени становятся равными. Поддержание непрерывности тока в этих интервалах осуществляется благодаря запасенной в индуктивностях якоря и сглаживающего дросселя электромагнитной энергии, пропорциональной I_я². При токах якоря, близких к току холостого хода двигателя, эта энергия оказывается недостаточной для поддержания непрерывного тока через вентили в интервалах при U_d<Е_д. Вследствие этого ток в якорной цепи прерывается и вращающий момент двигателя становится равным пулю, что приводит к снижению скорости под действием сил сопротивления. После появления тока якоря при U_d>Е_д скорость вращения может увеличиваться. Характер изменения скорости в этом случае зависит от момента инерции движущихся частей, нагрузки на валу, параметров схемы и т.д. Поэтому зависимость (1.50) нарушается и величину ω₀ следует считать фиктивной.

Область прерывистых  токов определяется величиной граничного тока, зависящего от угла регулирования  и параметров схемы. Из (1.12) для трехфазной мостовой схемы:

.                                      (1.21)

 

Подставляя (1.21) в (1.20), можно определить граничные точки электромеханических характеристик при различных углах α регулирования:

 

.

 

Учитывая данные, окончательно получаем:

 

.                           (1.22)

 

28. Расчет и построение электромеханической характеристики электропривода.

При последовательном соединении якорных цепей двигателей, работающих на общую нагрузку, и абсолютно жесткой механической связи якорей, двухдвигательный электропривод может рассматриваться как эквивалентный однодвигательный. У эквивалентного двигателя вращающий электромагнитный момент в два раза больше момента реального двигателя при одинаковых токах якоря, а равные скорости идеального холостого хода ω₀ имеют место при вдвое большем напряжении. Следовательно, коэффициент э.д.с. эквивалентного двигателя сФ_(Э)=2сФ:

 

 

.

 

Так как электромеханическая  характеристика является линейной функцией вне зоны прерывистых токов, то достаточно знать координаты двух точек, через которые можно провести прямую линию.

Координату одной точки  удобно определять при I_d=0 (режим холостого хода), тогда фиктивная угловая скорость вала двигателя согласно (1.18):

 

.

Для получения семейства  характеристик задаемся различными значениями угла регулирования α и вычисляем ω₀:

Перепад скорости для  всего семейства характеристик  один и тот же вследствие параллельности характеристик. Координату второй точки можно определить при I_я=I_н, тогда перепад скорости в соответствии с (1.20):

 

.

Координаты второй точки  семейства характеристик вычисляются  из следующего выражения:

ω_i=ω_0i–Δω_н=83,7-13,7=70 с^-1 и т.д.

Производя вычисления для  семейства из пяти характеристик, получаем следующие координаты второй точки:

 

ω₁=70 с^-1, I_d=505А;

ω₂=58 с^-1, I_d=505А;

ω₃=40,1 с^-1, I_d=505А;

ω₄=14,9 с^-1, I_d=505А;

ω₅=0,8 с^-1, I_d=505А.

 

Величину граничного тока зоны прерывистых токов вычисляем  согласно (1.21):

 

;

 

α₁=0˚; I_dгр=0А;

α₂=30˚; I_dгр=18 А;

α₃=50˚; I_dгр=27 А;

α₄=70˚; I_dгр=34 А;

α₄=80˚; I_dгр=35 А.

Используя данные координат первой и второй точки семейства характеристик, а также величины граничных токов, строим электромеханические характеристики электропривода системы УВ–Д (рисунок 2) в режиме "вперед".

Рисунок 2.– Электромеханические характеристики электропривода системы УВ–Д

 

Аналогично строятся электромеханические характеристики в III квадранте для режима "назад".

 

 

 

 

1.7. Выбор защит преобразователя

 

Основными причинами, обуславливающими выход из строя силовых приборов в электроприводах, являются короткие замыкания, длительные токовые перегрузки, прорывы инвертора и электрические пробои вентилей.

Вследствие малой теплоемкости и высокой плотности тока р-п перехода силовые приборы способны выдерживать токи, превышающие номинальные, в течение очень короткого промежутка времени.

Защита силовых выпрямительных электроустановок от чрезмерных токов осуществляется специальными быстродействующими предохранителями (например, типа ПНБ, ПП) с плавкими вставками. Данные предохранители имеют закрытый фарфоровый патрон, заполненный чистым и сухим кварцевым песком. Плавкая вставка изготовляется из серебряной ленты и имеет несколько суженных мест. При больших кратностях тока время срабатывания предохранителей составляет 20–30 мсек. Предохранители включаются последовательно с каждым вентилем и в этом случае через него проходит действующий ток вентиля. Предохранители выбираются на напряжения, не  меньшие номинального напряжения выпрямителя. В противном случае не будет обеспечено нормальное гашение дуги, что может привести к разрушению корпуса предохранителя и перебросу дуги на токоведущие части.

Номинальный ток плавкой вставки  следует выбирать так, чтобы величина I²t предохранителя, необходимая для его отключения, была меньше допустимого значения I²t защищаемого вентиля. В этом случае плавкий предохранитель прерывает аварийный ток до повреждения прибора независимо от величины тока.

29. Выбор предохранителей производим по номинальному напряжению выпрямителя и току тиристоров. Принимаем к установке предохранители [3] ПП57–37 со следующими данными: номинальный ток предохранителя I_ном=400А; номинальный ток плавкой вставки I_{вст.ном}=315А; номинальное напряжение предохранителя U_ном=440В.

Защита от перегрузки осуществляется также быстродействующими автоматическими выключателями, которые могут устанавливаться в якорной цепи двигателя, в анодных цепях выпрямителя и на вводе переменного тока силовой схемы преобразователя. Срабатывание автомата в цепи якоря обеспечивает отключение двигателя при недопустимых перегрузках, но не защищает сам преобразователь от аварийных режимов, возникающих при пробое вентиля или коротком замыкании токоведущих частей внутри выпрямителя. Для защиты самого преобразователя устанавливается автомат непосредственно на вводе переменного тока: в трансформаторных схемах – в цепи вторичных обмоток, в бестрансформаторных схемах – после ограничивающих реакторов.

Автоматические выключатели выбирают следующим образом: номинальный ток автомата должен быть не меньше действующего значения тока защищаемой цепи, который определяется по номинальному току двигателя с учетом возможных эксплуатационных перегрузок; номинальное напряжение – не меньше номинального напряжения сети; ток срабатывания электромагнитного расцепителя не должен превышать допустимый ток вентиля. В преобразователях используются автоматические выключатели типа ВАБ, ВАТ, А3700, ВА50.