Расчет винтовой передачи червячного редуктора
Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
(технический университет)
Курсовой проект
По дисциплине «Детали машин и основы конструирования»
Тема: Расчет винтовой передачи червячного редуктора
Автор: студент гр. ЭП-04 Ольховой А,В.
Руководитель проекта Кузькин А.Ю.
Санкт-Петербург 2009
Содержание
Введение
1. Кинематический расчет
2. Выбор электродвигателя
3. Расчет винтового домкрата
4. Расчет червячной передачи
5. Проверка прочности шпоночного соединения.
6. Подбор муфты
7. Предохранительное устройство
8. Выбор смазки редуктора
9. Технология сборки редуктора
Заключение
Литература
Введение
Редуктор – механизм, служащий для уменьшения частоты вращения и увеличения вращающего момента. Механизм, совершающий обратное преобразование, называют ускорителем, или мультипликатором.
Редуктор – это законченный механизм, соединяемый с двигателем и рабочей машиной муфтами или другими разъёмными устройствами [ ].
Редукторы условно делят по различным признакам. По типу передачи редукторы могут быть зубчатые с простыми передачами (цилиндрическими, коническими, червячными). В свою очередь, каждая из передач может отличаться расположением зубьев и их профилем. Так, цилиндрические передачи могут быть выполнены с прямыми, косыми и шевронными зубьями; конические – с прямыми, косыми и круговыми зубьями. Червячные редукторы изготавливают с цилиндрическим и глобоидным червяком. Зубчатые планетарные и волновые редукторы относятся к числу многопоточных и многопарных передач. Их основное преимущество по сравнению с простыми – большие передаточные отношения на одну ступень, а также вращающий момент на единицу массы и компактность конструкции. Комбинированные редукторы – редукторы, сочетающие различные передачи: коническо-цилиндрические, зубчато-червячные, планетарно-волновые и т.п.
В зависимости от числа пар звеньев в зацеплении (числа ступеней) редукторы общего назначения бывают одно-, двух- и трехступенчатыми.
По расположению осей валов в пространстве различают редукторы с параллельными, соосными, пересекающимися и перекрещивающимися осями входного и выходного валов.
Из всего разнообразия редукторов наибольшее распространение получили простые цилиндрические двухступенчатые редукторы. Их применяют в диапазоне передаточных отношений с номинальными значениями u = 8…40. В одноступенчатых зубчатых редукторах передаточное отношение u = 2…6,3. Применение редукторов с большим значением u нерационально из-за увеличения габаритных размеров по сравнению с двухступенчатыми при одинаковом передаваемом моменте. В трёхступенчатых цилиндрических зубчатых редукторах передаточное отношение u = 43…200. Для понижения угловой скорости с большими значениями u используют волновые зубчатые редукторы или многоступенчатые планетарные, а также комбинированные редукторы, у которых в зависимости от сочетания передач и числа ступеней значение u практически неограниченно.
Редукторы с использованием конических передач менее распространены, их применяют для передач малых и средних мощностей между пересекающимися осями ведущего и ведомого валов.
Червячные редукторы отличаются плавностью и бесшумностью работы, но в то же время имеют относительно низкий КПД (η = 0,5…0,8) и высокую стоимость, обусловленную необходимостью применения дорогостоящих материалов и сложностью изготовления [ ].
В качестве примера для расчета была выбрана винтовая передача механизма подъёма анода электролизёра 160 кА с использованием червячного редуктора.
1. Кинематический расчет.
Исходные данные:
- масса анодной
ошиновки
- масса анода
в сборе
- скорость перемещения винта домкрата V=35 мм/мин
Кинематический расчет механизма подъёма анода.
Определяем частоту вращения винта домкрата по формуле предварительно задавая шагом резьбы:
nв = (60 / Pp · П) · V об/мин
где Pp = 12 мм шаг резьбы (по ГОСТ 9562-80)
П = 1 число заходов резьбы
V = скорость поступательного движения винта (мм/с)
nв = (60 / 12 · 1) · 35 / 60 = 291 об/мин
Определяем общий коэффициент полезного действия (КПД) механизма по формуле:
ηобщ = η1 · η2^6 · η3² · η4²
где η1 = 0,85 КПД червячной передачи
η2 = 0,99 коэффициент учитывающий потери пары подшипников качения
η3 = 0,78 КПД червячной передачи домкрата
η4 = 0,4 КПД винта домкрата (см. стр. 239 [1] и табл. 1 [2]).
Таким образом:
ηобщ = 0,85 · 0,99^6 · 0,78² · 0,3² = 0,018
Определяем требуемую мощность электродвигателя по формуле:
Nтр = P · V / η кВт
где Р- осевое усилие, воздействующее на выходном звене (винт) МПА, кН
Р = m0 - η · ma / 4 , кН
где П=22 количество анодов электролизёра
Р = 94,5 + 22 · 13,2 / 4 = 96,225 кН
следовательно;
Nтр = 96,225 · (35 · 0,001 / 60) / 0,078 = 0,92 кВт
Рис. 2. Кинематическая схема механизма подъёма анода
2. Выбор электродвигателя
По требуемой мощности и учитывая включение механизма подъёма анода, с полной нагрузкой выбираем двигатель (см. табл.2.2 [1]) с повышенным пусковым моментом по ГОСТ 19523-81. Двигатель 4А90L4У3 N=1,1 кВт, ηдв =1420 об/мин.
Определяем передаточное отношение механизма подъёма анода по формуле:
i = ηдв / ηв = 1420 / 2,91 = 487,97
Производим разбивку передаточного отношения механизма по ступеням по формуле:
i = iр · ig
где iр – передаточное отношение червячного редуктора
ig – передаточное отношение домкрата
Начиная, ориентируясь на табл. [2] передаточное число редуктора i=25. Следовательно, передаточное число домкрата:
ig = i / iр = 487,97 / 25 = 19,51
Принимаем ig = 25
Уточнения передаточного отношения механизма и частоту вращения винта домкрата:
i = iр · ig = 25 · 20 = 500
следовательно, частота вращения винта домкрата:
ηв = ηдв / i = 1420 / 500 = 2,84 об/мин
разница который составляет от требуемой
(2,91-2,84) / 2,91 · 100% = 2,4% < 3% что допустимо.
Определяем частоту вращения выходного вала редуктора:
nв = ηдв / iр = 1420 / 25 = 56,8 об/мин
3. Расчет винтового домкрата
Исходные данные:
Грузоподъёмность Fx = 18т =180 кН;
Передаточное отношение ig = 20.
Расчет передачи винт - гайка.
Принимаем материал для винта Сталь 5 для гайки бронза. Определяем допустимые напряжения для винта.
[Gв] = GТ / [n] = 270 / 3 = 90 мПА
для гайки [GТ ] = 270 мПА.
где [n] = 3 коэффициент запаса прочности (стр. 190 [3])
Определяем средний, диаметр трапециадальной резьбы по формуле 94 [4]
aр = мм
где = 2,1 коэффициент высоты гайки
= 0,5 коэффициент высоты резьбы
= 9 механизм подъёма анода допускаемое давление для материалов сопряжений пары (см. стр. 158 [4]) следовательно
Принимаем
по ГОСТ 9484-73 трапециадальной однозаходную
резьбу с параметрами:
d = 85 мм наружный диаметр резьбы
= 79мм средний диаметр резьбы
d1= 73 мм внутренний диаметр резьбы
P = 12 мм шаг резьбы
n = p/2 = 6 мм высота профиля
Определяем ход резьбы по формуле
мм
где =1 число заходов резьбы
мм
Определяем угол наклона (подъёма) винтовой линии по формуле (3) [4]
Установим, соблюдаются ли условия самоторможения в резьбе. Для определяем угол трения по формуле tgφ=f1
где f1= 0,1 коэффициент трения резьбы для стали по бронзе tg=0,1 откуда φ=5°43'
Таким образом, условие самоторможения винта домкрата обеспечено так, как β< φ
Проверим винт на прочность по формуле
где η-КПД винтовой пары
η=tgβ/tg(β+ φ')
где φ'= φ=5°43' приведенный угол трения в резьбе следовательно
Таким образом, эквивалентное
напряжение будет
Следовательно, условие выполняется, статическая прочность винта достаточна.
Расчет винта на устойчивость.
Расчет на устойчивость винта сводится к определению коэффициента запаса устойчивости, который не должен быть меньше допускаемого, или к расчету на сжатие по пониженным допускаемым напряжениям коэффициент уменьшения допускаемых напряжений в этом случае является функцией гибкости части стержня, винта, воспринимающий сжимающую нагрузку, коэффициент запаса устойчивости определяем по формуле (1) [5]
где – модуль упругости материала винта;
– приведенный момент инерции сечения винта;
- коэффициент приведения длины винта, зависящий от сечения опорных
закреплений;
- свободная длина винта (расстояние между серединными опорами
винта);
приведенная длина винта;
– допускаемый коэффициент запаса устойчивости.
Приведенный момент инерции определяем по формуле:
Коэффициент приведения длины винта:
(см. стр. 164 [4])
Свободная длина винта (задается конструктивно) модуль упругости для Ст5 МПа (табл. 25 [4])
Допускаемый коэффициент запаса прочности для червячных винтов (стр. 163 [4]). Таким образом:
следовательно, винт работает на устойчивость с достаточным запасом.
Расчет размеров гайки
Определяем высоту гайки по формуле:
мм
Наружный диаметр гайки определяем из условия расчета на растяжение с допущением, что вся сила воспринимается частью гайки, расположенной в её фланце по формуле:
Принимаем
Наружный диаметр фланца определяем из расчета на смятие его опорной кольцевой поверхности по формуле (3) [4]
Принимаем
Толщину фланца S определяем из условия прочности фланца:
Откуда;
Принимаем S=23 мм
4. Расчет червячной передачи.
Исходные данные.
Передаточное отношение червячной передачи (домкрата) частота вращения вала. Электродвигателя nдв =1420 об/мин.
Выбираем число витков червяка в зависимости от передаточного колеса по числу и определяем число зубьев червячного колеса по формуле:
Уточняем передаточное отношение домкрата:
Что соответствует по ГОСТ 2144-76
Определяем скорость скольжения:
По табл. из группы 2 принимаем сравнительно бронзу БрА10ЖЧНЦ.
м/м м/
Для материала винцо червячного колеса по табл. 36 [4] понижающееся и приближенное напряжение:
Принимаем характеристики
Для реверсивной потери:
Определяем межосевое расстояние
Принимаем по стандарту:
Выбор материала червячной передачи.
Выбираем марку стали для червяка и определяем её механические характеристики. По табл. [5] при мощности 1,1 кВт и 1420 об/мин. Червяк, изготовляемый из стали 40Х с твердостью ≥45 HRC, термообработка – улучшение и закалка TB4, для стали 40Х – твердость 45…50 HRC.
Определяем скорость скольжения
Вращающиеся моменты
где ψ=70° - угол подъёма винтовой линии
=5° - приведенный угол трения
=0,78 – КПД червячной передачи
Модуль зацепления
Принимаем
где =2;
Определяем коэффициент диаметра равна:
q=(0,717…0,25)=(0,717…0,25)40=
Округляем по стандарту q=9 мм.
Определяем коэффициент трения
-1≤ x≤ 1
-1≤ 0,5≤ 1
Определяем основные размеры червяка:
Делительный диаметр червяка
Диаметр вершины витков червяка
Диаметр впадин витков червяка
Длина нарезанной части шлифованного червяка.
Принимаем
Делительный угол подъёма
Определяем основные размеры венца червячного колеса:
Делительный диаметр червячного колеса
Диаметр вершин зубьев червячного колеса
Диаметр впадин зубьев червячного колеса
Наибольший диаметр червячного колеса
Ширина венца червячного колеса
Определяем скорость
скольжения
Проверка конических напряжений
где окружная сила равна
Результаты расчета межосевого расстояния следует признать удовлетворительным, т.к. расчетное контактное напряжение (допустимое больше раннее выбранного (см.п.2.2.2)).
Расчет зубьев червячного колеса на выносливость по напряжениям изгиба выполним по формуле (6) [2]:
где коэффициент формы зуба принимаемой в зависимости от
эквивалентного числа
коэффициент, учитывающий ослабление зубьев в результате износа
Эквивалентное число зубьев:
По таблице при принимаем таким образом
Что значительно меньше вычисленного выше
Предварительный расчет и конструирование валов домкрата, крутящие моменты в поперечных сечениях валов, ведомого (винта домкрата) ведущего (червяк).
Витки червяка выполнены заодно с валом.
Определяем диаметр выходного конца вала по расчету на кручение при 20 м/мм²
Но для соединения его с червячным редуктором принимаем d=25 мм:
Диаметры подшипника
Параметры нарезанной части:
Для выхода режущего инструмента при наружных витков рекомендуется участки вала, прилегающие к нарезке, протачивать до диаметра ;
Расстояние между опорами червяка примем
Расстояние от середины выходного конца до ближайшей опоры 60 мм
Параметры червячного колеса:
Передачи крутящего момента от червячного колеса к гайке осуществляется через кулачки, выполненные в гайке. Следовательно, предварительно, задаем размеры кулачков:
Гайка винта установлена на двух упорных шарикоподшипниках.
Проверка долговечности подшипников.
Окружное усилие на червячном колесе, равном осевому усилию на червяк:
Окружное усилие на червяке, равное осевому усилию на колесе:
Радиальные усилия на колесе червяка:
Рис. 3. Усилия на червяке и опорные реакции.
Определяем реакции опор червяка (правую опору, воспринимающую внешнюю осевую нагрузку обозначаем цифрой «2»)
В плоскости YZ:
Проверка
Определяем суммарные реакции по формуле:
В связи с тем, что в червячном зацеплении возникают значительные осевые усилия, примем радиально упорный подшипник, шариковый средней серии №36308 по ГОСТ 831-75 с параметрами:
d=30 мм, D=72 мм, в=Т=19 мм, С=26,9 кН.
Определяем осевые составляющие радиальных реакций шариковых радиально-упорных подшипников по формуле:
где коэффициент осевого нагружения
Для подшипников шариковых радиально – упорных с углом , е=0,68:
Согласно формуле табл. 2 [2] имеем:
Рассмотрим левый (первый) подшипник с отношением:
Следовательно, осевую нагрузку не учитываем. Определяем эквивалентную нагрузку по формуле:
где коэффициент, учитывающий вращение колец, при вращении
внутреннего кольца, V = 1,0;
коэффициент безопасности, согласно по табл. [2]
температурный коэффициент, согласно по табл. [2]
Таким образом:
Долговечность определяем по более нагруженному подшипнику. Рассмотрим правый (второй) подшипник с отношением
Так как отношение: поэтому эквивалентную нагрузку определяем с учетом осевой:
где x,y – коэффициент радиальной нагрузки, по табл. 7,3 [2] имеет вид
х=0,41; у=0,87.
Определяем расчетную долговечность в млн. оборотах или в часах по динамической грузоподъемности по формуле:
где об/мин частота вращения червяка
Столь большая расчетная долговечность объясняется тем, что по условию монтажа диаметр выходного конца червяка, а следовательно и диаметр шейки был увеличен. Таким образом, расчет долговечности червячного вала домкрата и долговечность подшипников обеспечена.
Уточненный расчет червячного вала домкрата
Червячный вал проверять на прочность не следует так, как размеры его поперечных сечений принятые при конструировании после расчета геометрических характеристик, значительно превосходят те, которые могли быть получены расчетом на кручение. Напомним, что диаметр выходного конца получения при расчете на кручение 19,3 мм, а мы по соображениям конструктирования приняли его . Следовательно произведён расчет на жесткость (проверки стрелу прогиба червяка).
Определяем приведенный момент инерции поперечного сечения червяка:
Определяем стрелу прогиба по формуле:
Определяем допустимый прогиб по формуле:
Таким образом, жесткость обеспечена так, как
5. Проверка прочности шпоночного соединения.
Произведем проверку шпонки, передающего вращающий момент оси червяка к муфте. Диаметр вала в этом месте d = 40 мм, сечение и длина шпонки по СТ С7В 189-75 глубина паза
Напряжение смятия и условие прочности:
Допускаемое напряжение смятия при стальной ступице:
Н/мм²
Таким образом, условие выполнено.
Проверка бронзовой гайки домкрата по допускаемому давлению [P] на поверхности кулачков.
где
допускаемое давление, для бронзовой гайки
Таким образом, условие выполнено, жесткость кулачков на
давление обеспечено.
Рис. 4 Шпоночное соединение
6. Подбор муфты
Предлагаю использовать втулочно-пальцевую муфту типа МУВП. Она состоит из ведущей и ведомой полумуфты в виде круглых дисков (1), которые своими ступицами (2) установлены на концах валов с использованием шпоночного соединения (3). Оба диска соединены болтами (4). В одном из дисков между болтом и отверстием вложены резиновые втулки (5). Резиновые втулки могут сглаживать вибрации и колебания, которые возникают на приводном валу и в некоторой степени компенсировать динамические нагрузки во время запуска и торможения.
Важное преимущество муфт упругих втулочно-пальцевых — мягкость пуска. За счет обрезиненных пальцев МУВП плавно передает усилие от вала электродвигателя к валу редуктора. А также простота конструкции и низкая себестоимость по отношению к кулачково-дисковой муфте.
Пальцы вставляют в конические отверстия одной из полумуфт и затягивают гайками, что обеспечивает жесткое соединение этих деталей, момент вращения на первой полумуфту передается на вторую полумуфту через резиновые втулки.
Рис. 5 Устройство муфты МУВП.
7. Предохранительное устройство
Материал штифта – Сталь 5.
Расчет выполняется по следующему соотношению:
отсюда , где
- число штифтов
- коэффициент неравномерности распределения нагрузки
- коэффициент безопасности
- передаваемый крутящий момент
- диаметр расположения штифтов
8. Выбор смазки редуктора
Для уменьшения потерь мощности на трение и снижения интенсивности износа трущихся поверхностей, а также для предохранения их от заеданий, задиров, коррозии и лучшего отвода теплоты трущихся поверхностей деталей должны иметь надежную смазку.
В настоящее время в машиностроении для смазывания передач широко применят картерную систему. В корпус редуктора заливают масло так, чтобы венцы были в него погружены. При их вращении масло увлекается зубьями, разбрызгивается, попадает на внутренние стенки корпуса, откуда стекают в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которое покрывает поверхность расположенных внутри корпуса деталей.
Картерную смазку применяют при окружной скорости зубчатых колес и червяков от 0.3 до 12.5 м/с.
Выбор смазочного материала основан на опыте эксплуатации машин.
Принцип назначения сорта масла следующий : чем выше окружная сила колеса, тем меньше должна быть вязкость масла, чем выше контактные давления в зубьях, тем большей вязкостью должно обладать масло. Поэтому требуемую вязкость масла определяют в зависимости от контактного напряжения и окружной скорости колес. Предварительно определяют окружную скорость, затем по скорости и контактных напряжениям находят требуемую кинематическую вязкость и марку масла.
По таблицам 11.1 и 11.2 /1, с. 148/ [3] выбираем масло U-T-C-320 ГОСТ 20799-88 в количестве пяти литров ( V = h·l·l = 45·420·162 ≈ 4.8 дм3 ≈ 5 л.).
Глубину погружения в масло деталей червячного редуктора при нижнем расположении червяка hн = (0.2…0.5) d1 .
9. Технология сборки редуктора
Перед сборкой внутреннюю полость корпуса редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской. Сборку производят в соответствии с чертежом общего вида редуктора, начиная с узлов валов.
На валы закладывают шпонки и напрессовывают элементы передач редуктора. Мазеудерживающие кольца и подшипники следует насаживать, предварительно нагрев в масле до 80-100 градусов по Цельсию, последовательно с элементами передач. Собранные валы укладывают в основание корпуса редуктора и надевают крышку корпуса, покрывая предварительно поверхности стыка крышки и корпуса спиртовым лаком. Для центровки устанавливают крышку на корпус с помощью двух конических штифтов; затягивают болты, крепящие крышку к корпусу. После этого в подшипниковые камеры закладывают смазку, ставят крышки подшипников с комплектом металлических прокладок, регулируют тепловой зазор. Перед постановкой сквозных крышек в проточки закладывают войлочные уплотнения, пропитанные горячим маслом. Проверяют проворачиванием валов отсутствие заклинивания подшипников (валы должны проворачиваться от руки) и закрепляют крышку винтами. Затем ввертывают пробку маслоспускного отверстия с прокладкой и жезловой маслоуказатель. Заливают в корпус масло и закрывают смотровое отверстие крышкой с прокладкой, закрепляют крышку болтами. Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию на стенде по программе, устанавливаемой техническими условиями.
Заключение
При выполнении курсового проекта по "Деталям машин" были закреплены знания, полученные за прошедший период обучения в таких дисциплинах как: теоретическая механика, сопротивление материалов, материаловедение.
В ходе решения поставленной передо мной задачей, была освоена методика выбора элементов привода, получены навыки проектирования, позволяющие обеспечить необходимый технический уровень, надежность и долгий срок службы механизма.
Опыт и навыки, полученные в ходе выполнения курсового проекта, будут востребованы при выполнении, как курсовых проектов, так и дипломного проекта.
При расчете был выбран электродвигатель, который удовлетворяет заданные требования.
Литература
1. Чернавский С.А., Слесарев Г.А. «Проектирование механических передач»
М., Машиностроение, 1984.
2. Чернавский
С.А., «Курсовое проектирование
Машиностроение, 1979.
3. Дунаев П.Ф. , Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. М.:
Высшая школа, 1985 г.
4. Анурьев В.И. справочник конструктора-машиностроителя. 1-3 том. М.:
машиностроение, 1996.
5. Романов М. Я. «Сборник задач по деталям машин» М., Машиностроение,
1984.
