Расчет выпарного аппарата

 

3. РАСЧЕТ ВЫПАРНОГО АППАРАТА

 

Поверхность теплопередачи  каждого корпуса выпарной установки  определяют по основному уравнению теплопередачи:

 

F=Q/(К·Δt_п);        (3.1)

 

где  Q-тепловые нагрузки, К-коэффициент теплопередачи, Δt_п -полезная разность температур.

Для определения тепловых нагрузок Q, коэффициентов теплопередачи  К и полезных разностей температур Δt_п необходимо знать распределение упариваемой воды, концентрации растворов и их температуры кипения по корпусам. Эти величины находят методом последовательных приближений.

   Первое приближение 

3.1 Производительность установки  по выпариваемой воде

 

Производительность установки  по выпариваемой воде определяют из уравнения  материального баланса:

 

         W=G_н*(1-х_н/x_к);                                             (3. 2)

 

G_н= G_к*x_к/x_н= 12*0,38/0,16  =28,5 кг/с.

Подставив, получим:

W= 28,5 *(1-16/38)   =16,5 кг/с.

 

.

3.2 Концентрации  упариваемого раствора

 

Распределение концентраций раствора по корпусам установки зависит от соотношения нагрузок по выпариваемой воде в каждом аппарате. В первом приближении на основании практических данных принимают, что производительность по выпариваемой воде распределяется между корпусами в соответствии с соотношением:

 

ω ₁: ω ₂: ω₃ =1,0:1,2:1,4.

  

Тогда:

 

ω ₁=1,0*W/(1,0+1,2+1,4) =1,0*W/3,6 = 1,0*16,5 /3,6 = 4,58кг/с.

 

 

 

 

 

 

ω ₂ = 1,2*W/3,6 = 1,2*16,5 /3,6 = 5,5 кг/с.

ω ₃= 1,4*W/3,6 = 1,4*16,5/3,6 = 6,42 кг/c.

 

Далее рассчитывают концентрации растворов в корпусах:

 

х₁ =  G_н*х_н/(G_н- ω₁) = 28,5*0,16/(28,5-4,58) = 0,191 = 19,1%

х₂ =  G_н*х_н/(G_н- ω₁- ω₂) = 28,5*0,16/(28,5-4,58-5,5) =0,248=24,8 %.

x₃= G_н*х_н/(G_н - ω₁- ω₂- ω₃) = 28.5*0,16/(28,5-4,58-5,5-6,42) = 0,38 = 38,0 %.

 

Концентрация раствора в последнем корпусе х₃ соответствует заданной концентрации упаренного раствора х_к

 

3.3 Определение температуры кипения растворов.

 

Общий перепад давления в установке  равен (значение давления греющего пара P_г1 в первом корпусе выбираем приближенно, основываясь на том, что температура поступающего на выпарку раствора должна быть выше температуры кипения:

 

DP_об = P_г1- P_бк = 1,1- 0,02 = 1,08;

 

 В первом приближении  общий перепад давлений распределяют  между корпусами поровну. Тогда  давления греющих паров в корпусах (в МПа) равны:

 

P_г1= 1,08;

P_г2 = P_г1 - DP_об/3 = 1,1 – 1,08/3 = 0,74;

P_г3 = P_г2 - DP_об/3 = 0,74 – 1,08/3 = 0,38.

 

Исходя из найденных значений давления, найдем температуры и энтальпии  греющих паров для каждого  корпуса /1/.

Таблица1

 

Параметры	Корпус
	1	2	3
Давление греющего пара Ргn, МПа	1,1	0,74	0,38
Температура греющего пара tn, °С	183,2	165,1	140
Энтальпия греющего пара In, кДж	2787	2770	2740

 

 При определении  температуры кипения растворов  в аппаратах исходят из следующих  допущений. Распределение концентраций  растворов в выпарном аппарате  с интенсивной циркуляцией практически соответствует модели идеального перемешивания. Поэтому концентрацию кипящего раствора принимают равной конечной в данном корпусе и, следовательно, температуру кипения раствора определяют при конечной концентрации.

Изменение температуры  кипения по высоте кипятильных труб происходит вследствие изменения гидростатического столба жидкости. Температуру кипения раствора в корпусе принимают соответствующей температуре кипения в среднем слое жидкости. Таким образом, температура кипения раствора в корпусе отличается от температуры греющего пара на сумму температурных потерь ∑D от температурной, гидростатической и гидродинамической депрессий.Обозначим температурную, гидростатическую и гидродинамическую  депрессии соответственно через D^', D^'' и D^'''.

Температура пара в барометрическом конденсаторе равна t_бк= 59,7ºС, что соответствует давлению в барометрическом конденсаторе 20кПа/1/.

Гидродинамическая депрессия  обусловлена потерей давления пара на преодоление гидравлических сопротивлений  трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Обычно в расчетах принимают D^''' = 1,0 – 1,5 град на корпус. Примем для каждого корпуса D^'''= 1 град. Тогда температуры вторичных паров в корпусах (в ° С) равны:

t_вп1 = t_г2 + D^'''₁ = 165,1 + 1=166,1;

t_вп2 = t_г3 + D^'''₂ = 140 + 1 = 141;

t_вп3 = t_бк + D^'''₃ = 59,7 + 1 = 60,7 .

Сумма гидродинамических  депрессий

 

∑D^''' =  D^'''₁ + D^'''₂ +  D^'''₃ = 1+1+1= 3°С.

 

По температурам вторичных  паров определим их давления. Они  равны соответственно (в МПа): Р_вп1 = 0,744;  Р_вп2 = 0,376; Р_вп3 = 0,021.

Гидростатическая депрессия обусловлена разностью давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности. Давление в среднем слое кипящего раствора P_ср каждого корпуса определяется по уравнению

 

                                P_ср = Р_вп +ρgH(1- ε)/2,                                            (3.3)                

 

где Н -  высота кипятильных труб в аппарате, ρ  –  плотность кипящего раствора, кг/м³; ε – паронаполнение (объемная доля пара в кипящем раствора), м³/м³.

Для выбора значения H необходимо ориентировачно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата F_ор раствора. При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппаратов с естественной циркуляцией  q = 40 000 – 80 000 Вт/м² . Тогда поверхности передачи корпусов ориентировачно равны :

 

                            F_ор = Q/q = w*r/q,                                                          (3. 4)

F_ор1= 191 м² ,           F_ор2 = 236 м² ,          F_ор3= 284 м² ,

где  r – теплота образования вторичного пара, Дж/кг.

По ГОСТ 11987–81 [2] трубчатые аппараты с естесственной циркуляцией и вынесенной греющей камерой (тип1, исполнение 2) состоят из кипятильных труб высотой 4 и 5 м  при диаметре d_н= 38мм и толщине стенки σ_ст=2 мм. Примем высоту кипятильных труб H = 5м.

При пузырьковом (ядерном)  режиме кипения паронаполнение составляют ε = 0,4 – 0,5. Плотность раствора CaCl₂ при температуре 22 град и соответствующих концентрациях в корпусах: ρ₁= 1109 кг/м³,  ρ₂= 1236 кг/м³, ρ₃=1392 кг/м³ /3/.

При  определении плотности растворов  в корпусах пренебрегаем изменением ее с повышение температуры ввиду малого  значения коэффициента объемного расширения  и ориентировачно принятого значения ε.

 

Давление в среднем слое кипящего раствора P_ср равно:

                                            P_ср=P_вп+rgН/4;  (3.5)

      

где r - плотность кипящего раствора, кг/м³;

 H – высота кипятильных труб в аппарате, м.

 

P_3ср=P_вп3 +r₃gН/4 = 0,021*10⁶ +1392*9,8*5/4 = 0,0386 МПа;

P_2ср=P_вп2 +r₂gН/4 = 0,376*10⁶ +1236*9,8*5/4 = 0,391 МПа;

P_1ср=P_вп1 +r₁gН/4 = 0,744*10⁶ +1109*9,8*5/4 = 0,758 МПа.

 

Для выбранного типа аппарата H = 5 м.

Этому давлению соответствует следующая  температуры кипения и теплота испарения растворителя [1],[таблица2].

Таблица2

Параметры	Корпус
	1	2	3
Давление в среднем  слое Pср (Мпа)	0,758	0,391	0,0386
Температура среднего слоя tср, (°С)	166,8	142	71,3
Теплоты испарения растворителя rвп, кДж/кг	2089	2149	2356

 

Определим гидростатическую депрессию  по корпусам  в (°С):

 

D''₁= t_1ср- t_вп1= 166,8 –166,1 = 0,7°С;

D''₂= t_2ср- t_вп2= 142 –141 = 1°С;

D''₃= t_3ср- t_{вп 3} = 71,3–60,7 = 10,6°С;

Сумма гидростатических депрессий

 

ΣD'' = D''₁ + D''₂ + D''₃ = 0,7+1+10,6 = 12,3°С.

 

Температурная депрессия D' определяется по уравнению:

 

                                     D'=1,62*10 ^-2(Т²/r_вп)*D'_атм.  (3. 6)

где Т – температура  паров в среднем слое кипятильных  труб, К; D'_атм – температурная депрессия при атмосферном давлении;

По справочной литературе [2]  определим D'_атм:

 

                       D'_атм1 = 4,1°С;   D'_атм2 = 7,38 °С;    D'_атм3 =17,1 °С;

 

 Находим  значения D'  по корпусам:

 

D'₁ = 1,62*10^-2(71,3+273)²*4,1/2089 =3,77 °С

 

D'₂ = 1,62*10^-2(142+273)²*7,38/2149 =9,58 °С

D'₃ = 1,62*10^-2(166,8+273)²*17,1/2356 =22,7 °С

Сумма температурных депрессий

 

ΣD'= D'₁+D'₂+D'₃ = 3,77+9,58+22,7= 36,1°С

Суммируем депрессии

D_max= ∑D^'''+∑D^''+∑D^'=3+36,1+12,3=51,4°С

Тогда температура кипения  растворов в  корпусах равны:

 

t_к1=t_г2+D'₁+D''₁+D'''₁= 165,1+1+0,7+3,77=170,6 °С;

t_к2=t_г3+D'₂+D''₂+D'''₂= 140+1+1+7,38 = 149,38 °С;

t_к3=t_бк+D'₃+D''₃+D'''₃= 59,7+1+10,6+22,7 = 94°С;

3.4 Полезная разность температур

Общая полезная разность температур равна:

 

ΣDt_п= Dt_п1+Dt_п2+Dt_п3.

 

Полезные разности температур по корпусам  (в °С) равны:

 

Dt_п1 = t_г1-t_к1 = 183,2- 170,6 = 12,6;

Dt_п2 = t_г2-t_к2 = 165,1- 149,38= 19,56;

Dt_п3= t_г3-t_к3 = 140- 94=46.

 

3.5 Определение  тепловых нагрузок

 

Расход греющего пара в 1-й корпус, производительность каждого  корпуса по выпаренной воде и тепловые нагрузки по корпусам определим путем совместного решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей установки:

 

        Q1=D*(I_г1-i₁)=1,03*[G_н*С_н*(t_к1-t_н)+ω₁*(I_вп1-С_в* t_к1)+Q_конц1];                  (3.7)

      Q2= ω₁*(I_г2-i₂)=1,03*[(G_н- ω₁)*С₁*(t_к2-t_к1)+ω₂*(I_вп2-С_в* t_к2)+Q_конц2];          3.8)

  Q3= ω₂*(I_г3-i₃)=1,03*[(G_н- ω₁ – ω₂ )*С₂*(t_к3-t_к2)+ω₃*(I_вп3-С_в* t_к3)+Q_конц3];   (3.9)

                                          W= ω₁ +ω₂+ ω_3;                        (3.10)

 

где 1,03—коэффициент, учитывающий 3% потерь тепла в окружающую среду; С_н , С₁ , С₂— теплоемкости растворов соответственно исходного, в первом и во втором корпусах. кДж/(кг*К);          С_н = 3,18 кДж/(кг*К), С₁ = 3,20 кДж/(кг*К), С₂ =3,22 кДж/(кг*К).

Q_конц1, Q_конц2,Q_конц3—теплоты концентрирования по корпусам, кВт; так как эти величины имеют небольшое значение, то ими пренебрегаем.

Имеем систему уравнений:

Q1 = D*(2787-770)=1,03*[28,5*3,18*(170,6-168)+ω₁*(2771-4,19*170,6)]

Q2=ω₁*(2770-750)=1,03*[(28,5-4,58)*3,20*(149,38-170,6)+ω₂*(2743-4,19*149,38)]

Q3=ω₂*(2740-740)=1,03*[(28,5-4,58-5,5)*3,22 *(94-149,38)+ω₃*(2608-4,19*94)]

16,5 = ω₁ + ω₂+ ω₃;

Решение этой системы  уравнений дает следующие результаты:

D=5,05 кг/с; ω₁= 4,75 кг/с ; ω₂= 5,35 кг/с ; ω₃= 6,40 кг/с ; Q1 = 10188 кВт;

Q2 = 9595кВт; Q3 = 10700 кВт.

Результаты расчета  сведены в таблицу3.

Таблица3.

Параметр	Корпус
	1	2	3
Производительность по испаряемой воде, w, кг/с	4,75	5,35	6,40
Концентрация раствров x, %	19,1	24,8	38
Давление греющих паров  Рг, МПа	1,079	0,726	0,376
Температура греющих  паров tг, (°С)	183,2	165,1	140
Температурные потери ΣD, (°С)	5,47	11,58	34,3
Температура кипения раствора tк(°С)	170,6	149,38	94
Полезная разность температур Dtп,град	12,6	19,56	46

Отклонения от вычисленных  нагрузок по воде в каждом корпусе  от предварительно принятых не превышает 5% и соответственно равны 3,75%; 2,8%, 0,3%.

3.6 Выбор конструкционного материала 

Выбираем конструкционный  материал, стойкий в среде кипящего раствора СаCl₂ в интервале изменения концентраций от х_н до х_к  [2]. При этом надо учесть, что в сплаве должен содержаться молибден для устойчивости к точечной коррозии. В этих условиях химически стойкой является сталь марки Х17H13M3T. Скорость коррозии ее не менее 0,1 мм/год, коэффициент теплопроводности λ_ст= 25,1 Вт/м*К

 

Расчет коэффициентов теплопередачи

 

 

Коэффициент теплопередачи  для первого корпуса определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений:

;                       (3.11)

Примем, что суммарное  термическое сопротивление равно  термическому сопротивлению стенки δ_ст/λ_ст и накипи δ_н/λ_н. .(табл.XXIII и XXVI/5/) Термическое сопротивление загрязнений со стороны пара не учитываем. Получим:

 

Σδ/λ= δ_ст/λ_ст+ δ_н/λ_н = 0,002/25,1+0,0005/2,42 = 28,79*10^-5 м²*К/Вт (для всех корпусов).

Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося  пара к стенке α₁ равен:

α₁=2,04* ,         (3.12)

где r₁—теплота конденсации греющего пара. Дж/кг; ρ_ж1, λ_ж1, μ_ж1—соответственно плотность (кг/м³), теплопроводность Вт/(м*К), вязкость (Па*с) конденсата при средней температуре пленки t_пл=t_г1-Δt₁/2,. где Δt₁ — разность температур конденсации пара и стенки, град:

 

t_пл= 183,2-2/2 = 182,2ºС

 

По справочной литературе [1], [2]  определяем:

r₁= 2009*10³ Дж/кг;   r_Ж1= 886 кг/м³ ;  λ_Ж1 = 0,684 Вт/м*К ; m_Ж1 = 0,09*10^-3 Па/c^-4

Расчет α₁ ведем методом последовательных приближений. В первом  приближении Δt₁ = 2град. Тогда

 

Для установившегося  процесса теплопередачи справедливо  уравнение:

 

                         q= α₁* Δt₁= Δt_ст/(∑δ/λ) = α₂* Δt₂;                                                (3.13)

где q ─удельная тепловая нагрузка, Вт/м², Δt_ст—перепад температур на стенке, град; отсюда

 

Δt_ст = α₁* Δt₁ (∑δ/λ)=9927*2* 2,85*10^-5=5,7 град.

Тогда

Δt₂ = Δt_п1- Δt_ст- Δt₁= 12,6 –2 –5,7=4,9 град.

Коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящему раствору для пузырькового кипения в вертикальных кипятильных трубках при условии естественной циркуляции раствора равен

α₂= А*q^0,6= 780* q^0,6*λ₁^1,3*ρ₁^0,5*ρ_п1^0,06/(σ₁^0,5*r_в1^0,6*ρ_о^0,66 *с₁^0,3 *μ₁^0,3);    (3.14)

где ρ_{1_}- плотность раствора при концентрации x₁= 19,1%; ρ_п- плотность греющего пара в первом корпусе; r_в1- теплота парообразования; σ₁-поверхностное натяжение раствора; μ₁- вязкость раствора при температуре t_к= 170,6.

Подставив численные значения получим

 

α₂=780 (9927*2)^0,60,57^1,31109^0,5/(0,068^0,5(2089*10³)^0,6*0,579^0,663200^0,3*(0,13*10^-3)=

=16(9927*2)^0,6= 6064 Вт/м²*К

Проверим правильность приближения  по равенству удельных тепловых нагрузок

q^'= α₁Δt₁=9927*2=19854 Вт/м²

 

q^''= α₂Δt₂= 6064*4,9 = 29713 Вт/м²

 

Как видим, q^' и q^'' имеют разные значения.

Физические свойства растворов CaCl₂ и их паров приведены в таблице/2/.

Таблица4

Параметр	Корпус
	1	2	3
Теплопроводность раствора λ, Вт/(м*К)	0,576	0,578	0,580
Плотность раствора ρ, кг/м3	1109	1236	1392
Теплоемкость раствора с, Дж/(кг*К)	3200	3220	3280
Вязкость раствора μ, Па*с	0,13*10-3	0,3*10-3	0,5*10-3
Поверхностное натяжение σ, Н/м	0,068	0.069	0,071
Теплота парообразования rв, Дж/кг	2089*103	2149*103	2356*103
Плотность пара ρп, кг/м3	5,61	2,59	0,0962

 

 

Для второго приближения примем Δt₁=3,0 град.

Пренебрегая изменением физических свойств  конденсата при изменении температуры на 1,0, рассчитаем α₁ по соотношению

 

α₁ = 9927*(2/3)^1/4 = 8970 Вт/(м²*К).

Получим

 

Δt_ст= 8970*3*2,85*10^-4 = 7,7 град;

Δt_ст =12,6-3-7,7 = 1,9 град;

α₂=16*(8970*3)^0,6 = 7278,9 Вт/(м²*К)

q^' = 8970*3 = 26910 Вт/м²;   q^''= 7278,9*1,9 = 13830 Вт/м².

 

Как видим, q^' и q^'' имеют разные значения.

Для расчета в третьем приближении  строим графическую зависимость  удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой в первом корпусе в первом корпусе (рис. 8) и определяем Δt₁= 2,45 град. Получим:

 

α₁= 9927(2,0/2,44)^1/4= 9446 Вт/(м²К);

Δt_ст= 9446*2,44*2,85*10^-4= 6,6 град;

Δt₂= 12,6-2,44-6,46 =3,56 град;

Рис. 8

 

α₂=16*(9446*2,44)^0,6=6665 Вт/(м²К);

q^' =9446*2,44=23048 Вт/м²;

q^''=6665*3,6=23727 Вт/м².

Как видим, q^'≈ q^''.

Расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%.

Находим К₁:

 

К₁=1/(1/9446+2,85*10^-4+1/6665) = 1848 Вт/(м²К).

Далее рассчитаем коэффициент теплопередачи  для второго корпуса. Для этого  найдем:

 α₁=2,04*(2058*10³*890²*0,67³)^1/4/(0,95*10^-3*5*4)=8285 Вт/(м²К);

Δt_ст= 8285*4*2,85*10^-4 = 9,4 град;

Δt₂ =19,56-4-9,4 = 6,16 град;

 

α₂=780*0,58^1,31392^0,52,59^0,06 (8285*4)^0,6/(0,0069^0,5(2149*10³ )^0.60.578^0,663220^0,3(0,3*10^-3)^0,3);

 

α₂=6445 Вт/(м²К);

q^' = 8285*4 = 33140Вт/м²;   q^''= 6445*6,16 =39701 Вт/м².

 

Как видим, q^' и q^'' имеют разные значения.

 

Для второго приближения  примем Δt₁=3,5 град.

Пренебрегая изменением физических свойств  конденсата при изменении температуры  на 1,0, рассчитаем α₁ по соотношению

 

α₁ = 8285*(4/3,5)^1/4 = 8566 Вт/(м²*К).

Получим

 

Δt_ст=8566*3,5*2,85*10^-4 = 8,5 град;

Δt₂ =19,56-3,5-8,5 = 7,56 град;

α₂=12,9*(8566*3,5)^0,6 = 6261 Вт/(м²*К)

q^' =7324*4,5  = 26910 Вт/м²;   q^''= 6261*7,56 = 47333 Вт/м².

 

Как видим, q^' и q^'' имеют разные значения.

Для расчета в третьем  приближении строим графическую  зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой в первом корпусе в первом корпусе (рис. 9) и определяем Δt₁= 4,42 град.

 

Рис. 9

Получим:

α₁= 8285(4,0/4,41)^1/4= 8085 Вт/(м²К);

Δt_ст= 8085*4,41*2,85*10^-4= 10,1 град;

Δt₂= 19,56-4,41-10,1=5,05 град;

α₂=12,9*(8085*4,41)^0,6=6948 Вт/(м²К);

q^' =8085*4,41=35654 Вт/м²;

q^''=6948*5,05=35087 Вт/м².

Как видим,   q, Вт/м² Δt₁,град q^'≈ q^''.

Находим К₂:

 

К₂=1/(1/8085+2,85*10^-4+1/6944) = 1809 Вт/(м²К).

 

Далее рассчитаем коэффициент теплопередачи для третьего корпуса. Примем Δt₁=10 град. Найдем:

 

α₁=2,04*(2100*10³*895²*0,665³/(0,5*10^-3*10*5) )^1/4=4304 Вт/(м²К);

Δt_ст= 4304*10*2,85*10^-4 = 12,3 град;

Δt₂ =46-10-12,3 = 23,7 град;

α₂=780*0,62^1,31320^0,50,0962^0,06 (4304*10)^0,6/(0,008^0,5(2356*10³ )^0.60.580^0,662900^0,3(0,3*10^-3)^0,3);

 

 α₂=16281 Вт/(м²К);

q^' = 4304*10 = 43040Вт/м²;   q^''= 16281*23,7 =385859 Вт/м².

Для второго приближения  примем Δt₁=20 град.

Пренебрегая изменением физических свойств конденсата при  изменении температуры на 1,0, рассчитаем α₁ по соотношению

 

α₁ = 4304*(10/22)^1/4 = 3534 Вт/(м²*К).

Получим

Δt_ст=3534*22*2,85*10^-4 = 22 град;

Δt₂ =46-22-22 = 2 град;

α₂=25*(4304*22)^0,6 = 26130 Вт/(м²*К)

q^' =3619*20  = 77618 Вт/м²;   q^''= 26130*2 = 52260 Вт/м².

 

Как видим, q^' и q^'' имеют разные значения. Для расчета в третьем прbближении строим графическую зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой в первом корпусе в первом корпусе (рис. 10) и  определяем Δt₁= 19,6 град.

 

Рис. 10

Получим:

 

α₁= 4304(10/19,6)^1/4= 3637 Вт/(м²К);

Δt_ст= 3642*19, 6*2,85*10^-4= 23,1 град;

Δt₂= 46-23–23,1=3,6 град;

α₂=25*(3637*19,6)^0,6=20405 Вт/(м²К);

q^' =3637*19,6=71285 Вт/м²;

q^''=20405*3,6=73458Вт/м².

 

Как видим,  q^'≈ q^''.

Находим К₃:

 

К₃=1/(1/3637+2,85*10^-4+1/20405) = 1642 Вт/(м²К).

3.7 Распределение  полезной разности температур.

Полезные разности температур  в корпусах установки находим  из условия разности поверхностей теплопередачи

                  

                                              Δt_пj= Δt_пQ_j/K_j/( Q_j/K_j+ Q_j/K_j + Q_j/K_j)                     (3.14)

где Δt_пj, Q_j, K_j- полезная разность температур, тепловая нагрузка для j-го корпуса.

Подставив численные значения, получим:

 

Δt_п1= 78,16*(10188/1848)/( 10188/1848+9595/1809+10700/1642)=

=78,16*5,51/(5,51+5,3+6,52) = 24,85 град;

Δt_п2= 78,16*5,3/17,33= 23,9 град;

Δt_п3= 78,16*6,5/17,3= 29,44 град.

Проверим общую полезную разность температур установки:

 

Δt_п= Δt_п1+ Δt_п2+ Δt_п3 =24,85+23,9+29,44=78,2 град.

Теперь рассчитаем теплопередачи  выпарных аппаратов по формуле (3.1)

 

F₁=10188*10³/(1848*24,85)=221 м²;

F₂= 9596*10³/1809/23,9= 222м²;

F₂= 10700*10³/1642/29,44= 221м².

Данные значения мало отличаются от ориентировачно определенных ранее поверхностей F_ор. Поэтому в последующих приближениях нет необходимости вностить коррективы на изменение конструктивных размеров аппаратов (высоты, диаметра и числа труб). Сравнение распределенных из условий равенства поверхностей теплопередачи и предварительно рассчитанных значений полезныхразностей температур Δt_п представлено ниже:

 

 

 

 

 

Таблица 5.

Параметры	Корпус
	1	2	3
Распределенные в первом приближении Δtп, град.	12,6	19,56	46
Предварительно рассчитанные значения Δtп, град.	24,85	23,9	29,44

 

 

ВТОРОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ

 

Как видно, полезные разности температур, рассчитанные из условия равенства  перепада давления и найденные в 1-ом приближении из условия равенства поверхностей теплопередачи в корпусах,  существенно отличаются. Поэтому необходимо заново перераспределить температуры (давления) между корпусами установки. В основу этого перераспределения температур (давлений) должны быть положены полезные разности температур, найденные из условия равенства поверхностей теплопередачи аппаратов.

 

3.8. Уточненный  расчет поверхности теплопередачи.

 

В связи с тем, что существенное изменение давлений по сравнению с рассчитанным в первом приближении происходит только в 1-м корпусе (где суммарные температурные потери незначительны), во втором приближении принимаем такие же значения Δ^’,Δ^’’, и Δ^’’’ для каждого корпуса, как и в первом приближении. Полученные после перераспределения температур давлений параметры растворов и паров по корпусам представлены ниже: