Расчёт асинхронной машины

Министерство Образования Российской Федерации

 

Департамент кадровой политики и образования  при министерстве

сельского хозяйства и продовольствия РФ

 

Иркутская Сельскохозяйственная Академия

Кафедра: “Электропривода  и электрических машин”

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ работа

По Электрическим  машинам

Вариант № 11

 

 

 

Выполнил: студент III-ого курса,

энергетического факультета,

3-ей группы: Мирошников А.

 

Проверил: Сукьясов С. В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Иркутск

2011 г.

 

СОДЕРЖАНИЕ: 

 

Техническое задание	3
I. Выбор главных размеров	3
II. Определение Z1, w1 и площади поперечного сечения провода обмотки статора	4
III. Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора	5
IV. Расчет ротора	7
V. Расчет магнитной цепи	9
VI. Параметры рабочего хода	11
VII. Расчет потерь	13
VIII. Расчет рабочих характеристик	14
IX. Расчет пусковых характеристик	16
X. Тепловой расчет	22
Литература	25

 

Техническое задание:

Спроектировать  двигатель трехфазный, асинхронный, с короткозамкнутым ротором.

Конструктивное исполнение   АИ

Исполнение по способу защиты  IP44

Способ охлаждения    IC03

Климатическое исполнение   УЗ

Класс нагревостойкости изоляции  H  

 

I. Выбор главных размеров.

1. Высота оси вращения

h= 132мм, ближайшее стандартное значение h= 132 мм.

D_а= 0,23 м

2. Внутренний диаметр статора D=k_DDa

k_D=0,65

D=k_DDa= 0,65*0.23= 0,1495 м

3. Полюсное деление t=pD/(2p)= p×0,1495/4=0,12 м

4. Расчетная мощность по формуле

 кВ·А

k_E= 0,97

h= 0,87

cosj= 0,87

5. Электромагнитные нагрузки

А= 27.5∙10³ А/м B_d= 0,89 Тл

6. Обмоточный коэффициент (предварительно для двухслойной обмотки)

k_об1= 0,95

7. Расчетная длина магнитопровода

W=2pf / p = 2p×50/2=157 рад/с

8. Отношение l= l_d/t= 0,0256/0,0144=1,29. Диапазон изменения l от 1,4 до 1,3.

 

II. Определение Z₁, w₁ и площади поперечного сечения провода обмотки статора.

9. Предельные значения t_Z1:

t_{Z1 max}=0,014 мм;  t_{Z1 min}=0,017 мм

10. Число пазов статора:

Ошибка! Ошибка связи.

Принимаем Z1=36, тогда q₁=Z1/2pm= 33.5/4∙3=2.7. Обмотка однослойная.

11. Зубцовое деление (окончательно):

мм

12.  Число эффективных проводников в пазу (предварительно, при условии а=1)

13. Принимаем а=1, тогда u_п= аu_п'=1×16.3=16 проводников

14. Окончательные значения:

Число витков в фазе:

 витков

Линейная нагрузка:

Магнитный поток:

k_ОБ1=k_P1= 1*0,966=0.97;

k_E= 0,957

Индукция в воздушном зазоре:

Значения А и В_d находятся в допустимых пределах

15. Плотность тока в обмотке статора (предварительно):

По рис. 9.27 определяем (AJ₁)=175∙10⁹.

16. Площадь поперечного сечения эффективного проводника (предварительно):

17. Сечение эффективного проводника (окончательно):

Принимаем n_ЭЛ= 3, тогда

q_Эф= q_Эл·n_ЭЛ=0,094·3=3.282 мм²

Согласно табл.П3.1 принимаем

d_ЭЛ=1.18 мм; q_ЭЛ=1.094 мм² ; q_Э.СР=n_ЭЛ* q_ЭЛ=3×1.094=3.282 мм²

18. Плотность тока в обмотке статора (окончательно):

_.

 

III. Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора.

Паз статора определяем по рис 9.29, с соотношением размеров, обеспечивающих параллельность боковых граней зубцов.

19. Принимаем предварительно по табл.9.12  B_Z1 =1,9 

B_a=1,6

для лакировочной стали k_С=0,97 (таблица 9.13)

20. Размеры паза в штампе  b_Ш = 3 мм (таблица 9.16)

h_Ш = 0,5 мм т.к h≥160 мм

b = 45° (рис. 9.29)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Паз статора показан на

 

21. Размеры паза в свету с учетом припуска на сборку

b₁^’=b₁-Db_П=7.14-0,1=7.04 мм

b₂^’=b₂-Db_П=10.2-0,1=10.1 мм

h^’_П.К=h_П.К-Dh_П= 16.38–0,1=16.28 мм

Db_П=0,1 мм;  Dh_П=0,1 мм; по таблице 9.14

 

Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников обмотки:

Площадь поперечного сечения прокладок  S_ПР = 0

Площадь поперечного сечения корпусной  изоляции в пазу

Односторонняя толщина изоляции в  пазу b_ИЗ = 0,3 мм

S_ИЗ = b_ИЗ×(2×h_П + b₁ + b₂) = 0,5×(2×18,7 + 7,14 + 10,2) = 27,4 мм²

22. Коэффициент заполнения паза

В современном электромашиностроении  плотность укладки обмотки следует  выполнять такой, чтобы k_З был в пределах 0,72-0,74 à k_З=0,72 – верно.

 

IV. Расчет ротора.

23. Воздушный зазор d = 0,4 мм (рис. 9.31)

24. Число пазов ротора Z₂ = 44  (табл.9.18)

25. Внешний диаметр ротора D₂=D-2×d = 0,1495-2×0,4∙10^-3=0,1487 м

26. Длина магнитопровода ротора l₂ = l₁ = 0,155 м

27. Зубцовое деление ротора

28. Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник ротора непосредственно насаживается на вал

k_B=0,23  (табл.9.19)

D_j=D_B=k_B×D_a=0,23×0,23 » 50 мм

29. Ток в обмотке ротора

k_i = 0,2 + 0,8×cosj = 0,2 + 0,8×0,87 = 0,896

I₂ = k_i×I₁×n_i = 0,896×22,02×12,7=250 А

30. Площадь поперечного сечения стержня (предварительно)

q_п=I₂/J₂=250/(4,5∙10⁶)=55,6 мм²

Плотность тока в стержне литой  клетки принимаем 

31. Паз ротора определяем по (рис. 9.40) - полузакрытые

Принимаем  b_Ш = 1мм

                      h_Ш = 0,5 мм

                    h’_Ш=0,3 мм

Принимаем B_Z2 = 1,6 Тл  (табл.9.12)

Допустимая ширина зубца

32. Уточняем ширину зубцов ротора

Принимаем по рис. 9.73   b₁= 4,1 мм

b₂= 1,8 мм

h₁= 16,1 мм    см. рис. 4.1

Полная высота паза

 

 

33.   Площадь поперечного сечения стержня

Плотность тока в стержне

34. Короткозамыкающие кольца (рис. 9.37). Площадь поперечного сечения кольца

Плотность тока в замыкающих кольцах J_КЛ выбирают на 15-20% меньше, чем в стержнях.

А/м²

Размеры замыкающих колец:

 

V. Расчет магнитной цепи.

Магнитопровод из стали 2013

35. Магнитное напряжение воздушного зазора:

36. Магнитное напряжение зубцовой зоны статора:

где h_Z1=h_П1=18,7мм (см. п.20);

расчетная индукция в зубцах:

(b_Z1=6,3мм по п.19; k_C1=0,9 по табл.9.13) Так как B’_Z1<1,8Тл, ответвление потока в паз можно не учитывать.

Для B_Z1^’=1,8 Тл по табл.П1.7 H_Z1=2070 А/м.

B_Z1=1,8 Тл

37. Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора

[при зубцах по рис 9.40 из табл 9.20:

индукция в зубце

по табл.П1.7: H_Z2=1570 А/м]

38. Коэффициент насыщения зубцовой зоны:

39. Магнитное напряжение ярма статора:

[ ,

где

При отсутствии радиальных вентиляционных каналов в статоре h^’_a=h_a= , по табл.П1.6 H_a=878 А/м.]

40. Магнитное напряжение ярма ротора:

[

где

где для десятиполюсных машин D_j=D_B=k_B∙D_a=1,11∙0,17=0,18

по табл.П1.6 H_j=80А/м]

41. Магнитное напряжение на пару полюсов:

42. Коэффициент насыщения магнитной цепи:

43. Намагничивающий ток:

Относительное значение:

.

 

VI. Параметры рабочего хода. 

44. Активное сопротивление обмотки статора

(для класса нагревостойкости  изоляции F расчетная температура , для медных проводников )

Длина проводников фазы обмотки 

,

где для всыпной обмотки, укладываемой в пазы до запрессовки сердечника в корпус B=0,01 м , К_Л=1,4 (по табл.9.23)

Длина вылета лобовой части катушки 

,

где по табл.9.23 k_ВЫЛ=0,4

Относительное значение

45. Активное сопротивление фазы обмотки ротора

где для литой алюминевой обмотки  ротора

Приводим  к числу витков обмотки статора

Относительное значение

.

 

 

46. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора

 Oм

по табл.9.26 (см. рис 9.50) и по рис 2:

   

где по рис. 9.50:

  

, т.к. проводники закреплены  пазовой крышкой

_{, ,} т.к.

[где

, , по рис. 9.51 ]

Относительное значение

47. Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора

где по табл.9.27 (для рис. 9.52):

где по рис. 9.52 и рис. 3.1:

,

, , , .

[

; à по рис. 9.51 ]

Приводим  к числу витков статора по 9.172 и 9.183:

Относительное значение

 

 

VII. Расчет потерь.

48. Потери в стали основные

[ для стали 2013 по табл.9.28,

где - удельная масса стали, в расчете принимаем

для машин мощностью <250 кВт приближенно можно принять

 и   ]

49. Поверхностные потери в роторе

для двигателей мощностью до 160 кВт

для по рис. 9.53

50. Пульсационные потери

 из п.37, из п.35

51. Cумма добавочных потерь в стали

52. Полные потери в стали

53. Механические потери

[для двигателей с 2p=6 коэффициент

]

54. Холостой ход двигателя

[

]

 

VIII. Расчет рабочих характеристик.

55. Параметры

т.к  то используем приближенную формулу:

 

Активная составляющая тока синхронного  холостого хода:

;  ;  

Потери, не изменяющиеся при изменении  скольжения:

56. Рассчитываем рабочие характеристики для скольжений s=0,005; 0,01; 0,015; 0,02; 0,025; 0,03, принимая предварительно, что

Результаты расчета сведены в табл.8.1. После построения рабочих характеристик (рис.8.1) уточняем значение номинального скольжения:

Номинальные данные спроектированного  двигателя:

,  , 

,  ,   .

 

Таблица 8.1 Рабочие характеристики асинхронного двигателя

(см. табл.9.30)

; ; ; ; ;

; ; ; ; ;

; ;  

 

№	Расчетные формулы	Раз мер	Скольжение s
			0,005	0,01	0,015	0,02	0,025	0,03	0,037
1.		Ом	77	38,5	25,7	19,25	15,4	12,8	10,41
2.		Ом	77,57	39,04	26,2	19,78	15,93	13,36	10,93
3.		Ом	1,389	1,389	1,389	1,389	1,389	1,389	1,389
4.		Ом	77,58	39,06	26,24	19,83	15,99	13,43	11,02
5.		А	2,84	5,63	8,38	11,09	13,76	16,38	19,97
6.		-	0,99	0,99	0,99	0,99	0,99	0,99	0,99
7.		-	0,018	0,036	0,053	0,07	0,087	0,103	0,126
8.		А	3,342	6,104	8,826	11,51	14,15	18,75	20,3
9.		А	8,25	8,4	8,64	8,98	9,4	9,89	10,72
10.		А	8,901	10,391	12,35	14,6	16,99	19,45	22,96
11.		А	2,902	5,754	8,57	11,33	14,06	16,74	20,41
12.		кВт	2,206	4,029	5,83	7,6	9,34	11,06	13,4
13.		кВт	0,121	0,17	0,23	0,33	0,44	0,58	0,81
14.		кВт	0,009	0,037	0,981	0,142	0,22	0,31	0,46
15.		кВт	0,011	0,02	0,029	0,038	0,047	0,055	0,067
16.		кВт	0,522	0,61	0,72	0,89	1,089	1,33	1,72
17.		кВт	1,68	3,42	5,11	6,71	8,25	9,73	11,68
18.		-	0,763	0,849	0,877	0,882	0,883	0,88	0,872
19.		-	0,375	0,587	0,715	0,788	0,832	0,861	0,884

 

 

 

 

IX. Расчет пусковых характеристик.

а) Расчет токов с учетом влияния изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учета влияния насыщения от полей рассеяния).

Данные расчета сведены в табл.9.1. Подробный расчет приведен для скольжения s=1.

57. Активное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока [ ]

по рис. 4.1

по рис 9.57 для находим

      

Приведенное сопротивление ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока

58. Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока по рис. 9.58 для ; по табл.9.27, рис. 9.52 (см. также п.47)

где [по п.47 ]

59. Пусковые параметры

60. Расчет токов с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

для s=1

 

 

Таблица 9.1 Расчет токов в пусковом режиме асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока (см. табл.9.32)

, , , ; ;

; ; ; ; ;

.

 

№	Расчетная формула	Раз мер	Скольжение
			1	0,8	0,5	0,2	0,1	0,38
1.		-	1.14	1.02	0.81	0.51	0.36	0.7
2.	(по рис.8.57[1])	-	0.14	0.1	0.383	0.06	0.015	0.019
3.		мм	15.7	16.3	12.9	16.9	17.6	17.7
4.		-	0.41	0.4	0.52	0.38	0.36	0.36
5.		-	1	1	1	1	1	1
6.		Ом	0.369	0.369	0.369	0.369	0.369	0.369
7.	(по рис.8.58[1])	-	0.98	0.98	0.98	0.98	0.98	0.98
8.		-	0.026	0.026	0.026	0.026	0.026	0.026
9.		-	0.467	0.467	0.467	0.467	0.467	0.467
10.		Ом	0.348	0.348	0.348	0.348	0.348	0.348
11.		Ом	0.886	0.98	1.26	1.76	4.27	1.5
12.		Ом	1.05	1.05	1.05	1.05	1.05	1.05
13.		А	160.2	153.2	134.2	107.4	50	120.2
14.		А	92.04	92.04	92.1	92.14	92.56	92.08

 

  

б) Расчет пусковых характеристик с учетом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния.

Расчет проводим для точек характеристик, соответствующих 

s=1; 0,8; 0,5; 0,2; 0,1 при этом используем значения токов и сопротивлений, для тех же скольжений с учетом влияния вытеснения тока (см. табл.9.1).

Данные расчета в табл.9.2. Подробный расчет приведен для s=1.

61. Индуктивные сопротивления обмоток. Принимаем .

;

по рис. 9.61 для находим .

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора  с учетом влияния насыщения:

[ (см. рис. 3.1)]

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки  статора с учетом влияния насыщения:

Индуктивное сопротивление фазы обмотки  статора с учетом влияния насыщения

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом влияния насыщения и  вытеснения тока:

cм. пп.47, 58

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учетом влияния насыщения:

Приведенное индуктивное сопротивление  фазы обмотки ротора с учетом влияния  эффекта вытеснения тока и насыщения:

 

62. Расчет токов и моментов:

Кратность пускового тока с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения

Кратность пускового момента  с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения:

Полученный в расчете коэффициент  насыщения:

отличается от принятого менее чем на 10%.

Для расчета других точек характеристики задаемся k_НАС, уменьшенным в зависимости от тока I₁ (cм. табл.9.1) принимаем при

 

 

 

 

Данные расчета сведены в табл.9.2, а пусковые характеристики представлены на рис.9.1.

 

 

Таблица 9.2 Расчет пусковых характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния (см. табл.8.3)

; .

 

№	Расчетная формула	Раз мер	Скольжение
			1	0,8	0,5	0,2	0,1	0,38
1.		-	1.4	1.3	1.2	1.1	1.05	1.15
2.		А	2616	2428.6	2241.8	2055	1961.6	2148.4
3.		Тл	4.26	3.96	3.65	3.35	3.19	3.5
4.	по рис. 9.61	-	0.52	0.6	0.63	0.67	0.7	0.65
5.		мм	4.56	3.8	3.52	3.14	2.85	3.33
6.		-	1.125	1.148	1.157	1.169	1.179	1.162
7.		-	0.832	0.96	1.01	1.072	1.12	1.04
8.		Ом	0.511	0.539	0.551	0.564	0.573	0.557
9.		-	1.013	1.014	1.0149	1.015	1.0151	1.0146
10.		мм	4.608	3.84	3.55	3.17	2.88	3.36
11.		-	2.31	2.32	2.33	2.34	2.35	2.33
12.		-	0.91	1.05	1.103	1.17	1.23	1.14
13.		Ом	0.556	0.577	0.586	0.598	0.608	0.592
14.		Ом	0.925	1.796	1.342	2.59	4.67	1.61
15.		Ом	2.08	2.13	2.15	2.18	2.196	2.164
16.		А	114.3	78.97	86.87	64.9	42.64	81.48
17.		А	119.4	184.73	90.43	67.75	44.73	84.95
18.		-	1.28	1.99	0.972	0.73	0.48	0.91
19.		-	5.42	5.39	4.11	3.08	2.03	3.86
20.		-	0.065	0.039	0.075	0.104	0.089	0.097

 

 

 

Рис. 9.1

Пусковые характеристики спроектированного двигателя с короткозамкнутым ротором

(

; ; 2p=10;

; ; ) 

 

63. Критическое скольжение определяем после расчета всех точек пусковых характеристик (табл.9.2) по средним значениям сопротивлений и , соответствующим скольжениям :

,

 

Спроектированный асинхронный  двигатель удовлетворяет требованиям  ГОСТ как по энергетическим показателям (КПД и ), так и по пусковым характеристикам.  

 

X. Тепловой расчет

64. Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя:

[по табл.8.35 ;

,

где из табл.8.1 для находим ;

 для изоляции нагревостойкости F]

65. Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора:

[ ,

для изоляции нагревостойкости F , по рис.9.69

]

66. Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей:

[ ,

; ]

67. Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри двигателя:

68. Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри двигателя:

69. Превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой окружающей среды:

[

 для s=s_НОМ по табл.8.1;

 по рис.9.70;

 для  по рис.9.67]

70. Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды:

71. Проверка условий охлаждения двигателя.

Требуемый для охлаждения расход воздуха:

[

 т.к. 2p>4и h=315]

Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором:

.

Нагрев частей двигателя находится  в допустимых пределах.

Вентилятор обеспечивает необходимый  расход воздуха.

 

Вывод: Спроектированный двигатель отвечает поставленным в техническом задании требованиям.

 

Литература:

[1]   «Проектирование электрических машин» Книга 1

Под редакцией И.П.Копылова. М.,Энергоатомиздат,1993.

[2] «Проектирование электрических машин» Книга 2

Под редакцией И.П.Копылова. М.,Энергоатомиздат,1993.

[3] СПРАВОЧНИК «Ассинхронные двигатели серии 4А»

М.,Энергоиздат,1982.