Расчёт магнитной системы нейтрального реле и его основных характеристик

 

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Электротехника и транспортное электрооборудование»

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа на тему:

«Расчёт магнитной системы нейтрального реле 
и его основных характеристик»

ПензГУ 01.6.140607.01.001 110

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: ст.гр.  11ЕЭ2 Аристов И.

Руководитель: к.т.н., доцент Ларкин С.Е.

 

 

Пенза 2014г.

Оглавление

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Реле — электромагнитный аппарат (переключатель), предназначенный для коммутации электрических цепей при заданных изменениях электрических или не электрических входных величин. Широко используется в различных автоматических устройствах. Различают электрические, пневматические(температурные), механические виды реле, но наибольшее распространение получили электрические (электромагнитные) реле, в которых изменение входной электрической величины вызывает механическое перемещение якоря, приводящие к замыканию или размыканию контактов реле.[ 1 ]

Реле можно классифицировать по следующим признакам:

• по значению – управления, защиты и сигнализации;
• по принципу действия – электромеханические ( электромагнитные, нейтральные, электромагнитные поляризованные, магнитоэлектрические, электродинамические, индукционные, электротермические), магнитные бесконтактные, электронные, тригерные, фотоэлектронные, ионные;
• по мощности управления – маломощные с мощностью управления Вт, средней мощности с Вт; мощные с Вт.
• по времени срабатывания – безынерционные с, быстродействующие с; нормальные - с; замедленные с и реле времени с.

Если электромагнитные реле используются для переключения мощных цепей тока, то они называются контакторами. Реле и контакторы являются устройствами прерываемого действия.

Электромагнитные реле по роду используемого тока делятся на реле постоянного и переменного тока.

Рабочее задание

Вариант задания для данной курсовой работы - №1.

Количество контактов		Рабочий ход контактов  lх,, мм	Вид сечения сердечника	Коэффициент ускорения Kу	Рабочее напряжение, В
A	B
2	2	2	круг	0,77	12

 

1. Определить геометрические размеры магнитопровода.
2. Определить электромагнитное усилие Fэ .
3. По результатам пунктов 1 и 2 задания определить намагничивающую силу.
4. Определить геометрические размеры катушки, диаметр провода, диаметр провода с обмоткой и количество витков W.
5. Определить активное сопротивление обмотки Rоб  и индуктивности обмотки при опущенном (L1) и притянутом  (L2) якоре.
6. Определить время срабатывания на притяжение (tср) и отпускание(t от).
7. Определить сопротивление дополнительного резистора из условия заданного времени на отпускание реле.
8. Построить графики изменения тока обмотки реле во времени при  притяжении и отпускания якоря, в соответствии со схемой включения реле.
9. Начертить конструкцию реле и привести его электрические (U, Rоб, Pср, Iср, Iот, I уст, L1, L2) и временные (tср, tот) параметры.

 

 

Расчёт геометрических размеров реле

На Рисунке 1 показана конструкция электромагнитного реле с угловым движением якоря, где I – каркас с обмоткой; 2 – ярмо; 3 – выводы обмотки; 4 – контактные пружины; 5 – замыкающий контакт (ЗК); 6 – подвижные контакты; 7 – размыкающий контакт (РК);  8 – якорь; 9 – штифт отмыкания; 10 – сердечник.

                                                   Рис.1 Конструкция реле

Электромагнитное реле состоит из трех основных частей: контактной системы ( контактные пружины выполненные из материала нейзильбера), магнитопровода (ярмо, сердечник, якорь, выполненный из мягкой стали) и обмотки (катушки). Магнитную цепь составляют сердечник, якорь, ярмо и воздушный зазор между якорем и сердечником.

 

 

 

 

 

 

Основные расчётные формулы и результаты расчёта геометрических размеров приведены в таблице 1, а его геометрические размеры на рис. 2.

Таблица 1.

Основные соотношения	Результаты расчёта
lx/l4 = l6/l5 = 0.08	l4 = 25 мм
l4/l5 = 1.6	l5 = 15.63 мм
l6/l5 = 0.08	l6 = 1.25 мм
l5/l2 = 5.5	l2 = 2.84 мм
l3/l4 = 1.4	l3 = 35 мм
l1 = l3+l4	l1 = 60 мм
l5/D = 1.66	D = 9.41 мм
l7=0.5…1	l7=1 мм
l8=2…5 мм	l8=2 мм

    

Рисунок 2. Геометрические размеры реле.

 

 

 

 

 Расчёт электромагнитного усилия

Электромагнитное усилие создаётся энергией магнитного поля, запасённой в воздушно зазоре.

Усилие на контакты определяется выражением:

                                   FK = N·m,

где: N – количество контактов,

        m – упругость одного контакта.

Упругость контактов группы А равна 10 г.

Упругость контактов группы В равна 12 г.

FK = (2·0,01+2·0,012)9.8 = 0.43 Н.

Усилие, создаваемое электромагнитом:

F’K = FK· l4/l5 = 0.43·1.6 = 0.69 H.

Электромагнитное усилие определяется выражением:

FЭ = ky· F’K,

где ky – коэффициент усиления, обычно 2…4. Принимаем ky=4

FЭ = 4·0.69 = 2.76 Н.

 

 Определение намагничивающей силы

В первую очередь, необходимо рассчитать рабочий магнитный поток системы. Рассчитаем магнитный поток по формуле Максвелла[3]:

Φ = ,

 где: μ0 - постоянная, характеризующая магнитные свойства вакуума, ;

         Sρ – площадь сечения воздушного зазора.

Принимаем площадь сечения Sρ воздушного зазора равной площади сечения сердечника.

Sρ = π·r2 = 3.14·(9.41.10-3/2)2 =6.96·10-5 м2,

где: r – радиус сердечника.

Тогда:

Φ = =22 мкВб.            

 

Намагничивающая сила может быть определена из закона полного тока:

Fн = I . W = H·l.

Правая часть уравнения может быть представлена как сумма составляющих:

      H·l = H1·l1 +H2·lя +Hρ·lρ,

где: H1 и l1 – напряженность и длина сердечника;

       H2 и lя – напряжённость и длина ярма и якоря;

       Hρ и lρ – напряжённость и длина воздушного зазора.

Напряжённость на каждом участке системы можно найти из формулы:

                                              μ·μ0·H = B,

 где: μ - относительная магнитная проницаемость. Для материала магнитопровода реле μ = 18000.

Откуда:

Тогда намагничивающая сила определяется:

Fн = ,

где: lЯ = 2·l5 + l2+l3 + l4;

        - площадь сечения сердечника.

        - площадь сечения ярма и якоря (площадь сечения ярма принимается в два раза меньше площади сечения сердечника).

Подставив в формулу получим:

Fн =    

Расчёт числа витков и сечения обмоточного провода

Катушка наматывается на каркасы из электрокартона или пластмассы (толщина каркаса lT примерно 1 мм) и по своей форме может быть круглой или квадратной. По заданию сечение сердечника круглой формы, что показано на рис. 3, б.

Рисунок 3.

Катушка характеризуется длинной каркаса LК (при расчете принять LК=0,98* l1), длиной lК и высотой h окна намотки, а также внутренним и внешним размерами намотки.

LК = 0,98* l1 = 0,98*60 = 58.8 мм;

lК = LК - 2lT = 58.8 – 2 = 56.8 мм;

 

 

Для катушки с сердечником круглого сечения:

                                               ,

  где: DВН и DНАР - внутренний и наружный диаметры намотки.

Dвн = D + 2lT  = 9.41+2 = 11.41;

Rнар = l5 –l2 –l7 –l8 = 15.63 – 2.84 – 1 – 2 = 9.78 мм;

Dнар = 2 Rнар = 2 (15.63 – 2.84 – 1 – 2) = 19.57 мм; 

Рассчитаем максимальную высоту окна намотки по формуле

hmax = l5 –l2 –l7 –l8 = 15.63 – 2.84 – 1 – 2 = 9.78 мм.

Для выполнения намотки применяют главным образом медную изолированную проволоку с удельным сопротивлением ρ=0,0175 Ом мм2/м. Эмалевой изоляцией проводов будет изоляция марки ПЭВ (провод с винфлексовой эмалевой изоляцией), которая имеет лучшее сцепление с металлом.

Диаметр провода d определяется исходя из сопротивления обмотки реле

 ,

где: lСР - средняя длина витка обмотки;

         W - число витков.

Средняя длина витка для катушки квадратного сечения равна

= 48.67 мм;

Зная рабочее напряжение U, можно записать выражение для намагничивающей силы :

.

Подставляя два последних выражения в выражение для расчёта RОБ получаем, что

 .

Откуда:

Округляем полученное значение до ближайшего стандартного [2]:

 d=0.16 мм.

При диаметрах провода d<0,35 мм применяют «дикую» намотку, так как тонкие провода трудно укладывать упорядоченно. Диаметр проволоки с учетом изоляции dnp несколько больше, чем диаметр проволоки по меди d, т.е.

  ,

где: k - коэффициент, учитывающий толщину и вид изоляции, определяемый по справочным таблицам.

Для проводов с диаметром d<0,35 мм и эмалевым покрытием k ≈ 1,12 [ 2  ].

       

Рассчитываем число витков обмотки

,

где: j  - плотность тока, которая находится в пределах от 2 до 5 для указанного типа провода. Принимаем j=4.

 

Получим   

витков. 
Проверяем возможность размещения витков в окне катушки

,  

откуда

  витков.

Определяем истинную высоту окна:

   .

Таким образом получаем

Проводим перерасчёт

Округляем полученное значение до ближайшего стандартного [2]:

 d=0.16 мм.

Расчёт активного сопротивления обмотки и индуктивности катушки при отпущенном и притянутом якоре

Активное сопротивление обмотки определяется по формуле:

=

Установившийся ток в обмотке:

=

После определения тока в обмотке Iуст ее сопротивления RОБ и количества витков W, можно перейти к определению индуктивности. Так как все витки обмотки W пронизываются одним и тем же потоком Ф, то потокосцепление ψ будет определяться формулой

                                              .

Потокосцепление пропорционально току I, протекающему по катушке

                                                 .

Определяем индуктивность обмотки из приведённых выражений

                                           .

Необходимо отметить, что магнитный поток Ф изменяется при изменении зазора. Поэтому реле будет иметь различные индуктивности при отпущенном и притянутом якоре.

При отпущенном якоре магнитный поток был рассчитан ранее:

Ф1=22 мкВб.

Из формулы для определения намагничивающей силы можно определить Ф при притянутом якоре. С учётом длины штифта , равной 0,2 мм, формула примет вид: 

Ф2=                               

Откуда:

L1 = - индуктивность при отпущенном якоре,

L2 = – индуктивность при притянутом якоре.

Расчёт переходного процесса

С точки зрения теории цепей, обмотка электромагнитного реле представляет собой активно-индуктивную нагрузку (Рисунок 4).

Рисунок 4. Схема замещения реле (а) и переходные характеристики при включении (б)

Подключение обмотки возбуждения реле к источнику постоянного напряжения не сопровождается скачкообразным изменением тока. Закон изменения тока обмотки может быть получен применением теории переходных процессов в электрических цепях. Данный закон и определяет в основном время срабатывания на протяжение реле. Подобный процесс наблюдается и при отпускании якоря реле.

Задача рассмотрения переходного процесса в электромагнитных реле осложняется тем, что индуктивность обмотки в процессе перемещения якоря изменяется.

Графически зависимость i(t) при включении реле представляет собой экспоненту (пунктирная кривая 1 на Рисунке 4,б), построенную в предположении, что индуктивность цепи неизменна

,

где:  Iуст=U/RОБ  – установившееся (принужденное) значение тока в обмотке;

  – постоянная времени цепи;

 L1 - индуктивность обмотки при отпущенном якоре;

RОБ - активное сопротивление обмотки.

Как было отмечено ранее, при достижении током i(t) некоторого значения Iтр (этому моменту соответствует время tтр) начинается движение якоря. В течение времени tдв ток изменяется под влиянием приложенного напряжения и меняющейся в процессе движения якоря индуктивности. Как только якорь притянется к сердечнику, индуктивность обмотки перестанет изменяться и ток снова возрастает по экспоненте (кривая 2 на Рисунке 4,б), но с большей постоянной времени (τ2=L2/RОБ, где L2 - индуктивность при притянутом якоре).

Следует отметить, что время движения tдв, как правило, значительно меньше времени трогания tтр, а ток срабатывания Iср практически можно считать приблизительно равным Iтр. Тогда, учитывая, что при t=tтр ток i=Iтр из ранее приведённых формул можно определить время и ток срабатывания реле:

Iср =

Рассмотрим теперь переходной процесс, возникающий при прекращении подачи рабочего напряжения на обмотку реле. Энергия, запасенная в магнитном поле обмотки, создает переходный процесс (Рисунок 5), поддерживая некоторое время ток за счет дугового или искрового разряда между контактами в управляющей цепи. Из-за наличия искрового промежутка между контактами при отключении реле, анализ кривой изменения в обмотке реле при отсутствии элементов искрогашения не поддается теоретическому описанию. Поэтому в качестве исходной величины для определения времени отпускания реле используется постоянная времени τ2=L2/RОБ. Исходя из этого, теоретическое время срабатывания реле на отпускание tот, считая Iот≈I’тр определяется так:

;

Получаем:

Рисунок 5. Характеристики переходного процесса при отпускании реле.

Процесс искрения, возникающий при отключении реле, является нежелательным, так как приводит к преждевременному износу контактов и выходу их из строя. На практике для искрогашения обычно используют метод, основанный на включении параллельно обмотке каких-либо элементов (Рисунок 6). Принцип действия таких схем основан на том, что при размыкании контактов ток переходного процесса iпер проходит по замкнутому контуру, минуя сами контакты.

Рисунок 6. Схема ускорения отпускания реле

По заданию данной курсовой работы необходимо уменьшить время отпускания реле (коэффициент ускорения kу= 0.77), значит время отпускания будет равно:

Составим уравнение для определения номинального значения дополнительного резистора:

;

     Из этого выражения получаем, что сопротивление добавочного резистора:

Для этого пересчитываем τ2:

Следовательно

Мощность срабатывания рассчитывается по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В данной курсовой работе было рассчитано электромагнитное реле постоянного тока, относящееся к быстродействующим, обеспечивающее переключение пяти контактов. Выбранная схема включения реле с учётом искрогашения не является энергосберегающей, но помогает предотвратить подгорание контактов реле. Чертёж конструкции реле представлен в приложении1, а его геометрические размеры на стр. 6. Переходные процессы, протекающие в обмотке, представлены в приложении 2(при притягивании якоря) и в приложении 3 (при отпускании якоря).

 

Rоб=114.5 Ом;

Iуст=0.105 А;

Iсраб=0.052 А;

tср = 3.99 мс;

Iот=0.031 А;

tот=26 мс;

L1=0.66 Гн;

L2=3.162 Гн;

τ1=5.76 мс;

τ2=0.021 с;

Rдоб=34.2 Ом;

Pср=0.408 Вт.

 

Литература

1. Чумихин А.А. Электрические аппараты: Общий курс. Учебник для вузов. 3-е издание, переработанное и дополненное – М.,Энергоатомиздат, 1988г.-720с.
2. Расчёт магнитной системы нейтрального реле и его основных характеристик. Методическое указание к выполнению курсовой работы.- Пенза, ППИ, 1993г. -30с.
3. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. – М.: Высш. шк., 1978г. -97с.