ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ  ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ 

Кафедра:

«Основания и фундаменты» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

КУРСОВАЯ РАБОТА 
 

«РАСЧЕТ ПОДПОРНОЙ СТЕНЫ» 

Шифр-9220 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил  ст. гр. С-505

                                                                                                              Крюковский Д.В. 

                                                                                              Принял: 
 
 
 
 
 
 
 
 

САНКТ - ПЕТЕРБУРГ

2007 
 
 
 

Подпись преподавателя                                                             Дата

Задание на курсовую работу

Размеры стены: 

Ширина поверху                                                                         а = 1,4 м

Ширина подошвы                                                                       b = 3,5 м

Высота                                                                                         H = 7 м

Глубина заложения                                                                    d = 1,5 м

Наклон задней грани                                                                 ε = -6 град 

Грунт засыпки: 

Суглинок, удельный вес                                                           γ _{зас =} 19 кН/ м³

Угол внутреннего  трения                                                         φ = 29 град

Угол трения о заднюю грань стены                                       δ = 2 град

Угол наклона  поверхности засыпки к горизонту                  α = 6 град 

Грунт  под  подошвой фундамента:  

Грунт                             песок мелкий                                                                       

Удельный вес                                                                             γ = 19,2 кН/м³

Влажность                                                              ω = 0,23

Удельный вес твердых частиц                                                 γ_з = 26,6 кН/м³

Предел текучести                                                                       ω_{L  —}

Предел раскатывания                                                                ω_{р  —} 

Равномерно распределенная нагрузка на поверхности засыпки:

q = 20 кПа 

Цель расчета:

Рассчитать  давление грунта на подпорную стену, сделать поверочные расчеты и  дать заключение о соответствии (или несоответствии) конструкции подпорной стены требованиям расчета по первой и второй группам предельных состояний.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Анализ  строительных свойств грунта под подошвой фундамента стены. 
 

 Последовательно определяем: 

- удельный вес сухого грунта 

γ_d 15,61 кН/ м³ 

- пористость 

n = 1 - γ_d / γ_з  =  

^{- коэффициент пористости} 

e  

Определяем расчетное  сопротивление грунта под подошвой фундамента стены

^{Песок мелкий маловлажный  следовательно R₀=200 кПа.} 

R = 1,7 ( R_o  (1+ k₁ (b – 2 ) ) + k₂ ∙ γ ( d – 3)), где k₁ = 0,08 и k₂ = 2,5 

R = 1,7 (200 (1+0,08 ∙ (3,5 – 2 )) + 2,5 ∙ 19,2 (1,5 -3 )) =  308,8 кПа 

Здесь второе слагаемое  2,5 ∙ 19,2 (1,5 -3 ) принято равным нулю, так как   d ‹ 3,0 м 
 
 

2. Определение  активного и пассивного давлений, действующих на          подпорную стенку. 
 

  Заменим  равномерно распределенную нагрузку  q =40 кПа слоем грунта приведенной высоты:

h_пр = q / γ_зас = 20 / 19= 1,05 м     

Рассчитаем коэффициент  активного давления: 

_{Zа =}   

ξ_а =        

^{Найдем  ординаты эпюры интенсивности активного давления:} 

^{- на уровне верха  стены}  

^{е_а1 =} γ_зас ∙   h_пр  ∙ ^{ξ_а  = 19∙ 1,05 ∙ 0,3216  = 6,42   кН/м} 

^{- на уровне подошвы} 

^{е_а2 = γ_зас ∙ ( h_пр  + H ) ∙ξ_а = 19 ∙ (1,05 + 7 ) ∙ 0,3216  =  49,19  кН/м} 

^{Тогда  активное давление}  

Еа =  еа1 + еа2 ∙ H  =  6,42 + 49,19  ∙ 7   =  196,64 кН

2. ²

^{Горизонтальная  и вертикальная составляющие интенсивности активного  давления  следующие:}

^{e_аr1 =  е_а1∙ cos (ε + δ )    =  6,42 ∙ cos((-6)+2 ) = 6,4  кН/м}

^{e_аr2  =  е_а2∙ cos (ε + δ )   =  49,19 ∙ cos((-6)+2 )  = 49,07 кН/м}

^{e_ав1  = е_а1∙ sin  (ε + δ )   = 6,42 ∙ sin((-6)+2 )  =  0,45 кН/м}

^{e_ав2  = е_а2∙ sin  (ε + δ )   = 49,19 ∙ sin((-6)+2 )  = 3,43 кН/м} 

^{Соответственно  вертикальная и горизонтальная составляющие активного давления} 

Еаr  = еаr1 +  еаr2 ∙ H    =    6,4 + 49,07 ∙ 7  =  194,15 кН

                  ^{2                                 2} 

Еав =  еав1 + еав2  ∙   H    =  0,45 + 3,43 ∙ 7 =  13,58 кН

2. ²

^{Интенсивность пассивного давления на отметке подошвы фундамента} 

_{en  = γзас ∙ d ∙ tg² (45 + 0,5φ)  =  19 ∙ 1,5 ∙ tg²  ( 45 + 0,5∙29 )   =  82,14 кН/м}

^{Пассивное давление, действующее  на переднюю грань  стены,} 

Е_n  =  0,5γ_зас ∙ d²  ∙ tg² (45 +0,5φ)  =  0,5 ∙ 19 ∙ 1,5²  ∙ tg² (45 + 0,5∙29)  =  61,60  кН/м 

  ^{С учетом соображений: поскольку в каждом конкретном случае величина перемещения для реализации полной величины отпора неизвестна, то его величина, во первых, определяется упрощенным способом, во вторых, с вводом понижающего коэффициента 0,33 снижаем величину}  

  ^{E_n = 0,33 ∙ 61.60 = 20,328 кН} 

^{Эпюры интенсивностей активного  и пассивного давлений приведены на рис.1} 

^{3. Графоаналитический метод (построение Понселе).} 

  ^{Построение Понселе выполняем с целью проверки правильности нахождения активного давления аналитическим способом.}

  ^{В результате построения (рис.2) получен треугольник  площадью} 

^{F =} 

  ^{Активное давление, действующее на стену высотой Н+hпр.} 

^{Еа усл  =} γ_зас ^{∙ F = 19∙ 10,81 = 205,39 кН} 

  ^{Для определения  доли давления, приходящегося  на стену высотой  H, находим ординаты эпюр интенсивности активного давления, найденного графически, на уровне подошвы фундамента и верха подпорной стены:} 

  ^{Тогда активное давление, найденное графически,} 

  ^{Расхождение с  давлением, найденным  аналитически, составляет} 

^{Что вполне допустимо.} 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

^{4. Определение напряжений, действующих по подошве фундамента.} 

                                                                                                                                       ^{Таблица 1.}

^{Моменты вычисляем относительно осей, проходящих через  центр тяжести  подошвы фундамента ( точка О ). Равнодействующие активного  Е_а и пассивного Е_n давлений прикладываем к стене на уровне центра тяжести эпюр интенсивности давления. Вес стены и фундамента - в центре тяжести соответствующего элемента.}

^{Плечи сил берем в  масштабе по чертежу.} 

^{- Сумма расчетных  вертикальных сил:} 

^{N₁ =   G_cт + G_ф  +  E_ав = 300,81+44,55+16,30=361,66 кН} 

^{- Сумма моментов  расчетных сил:}  

^{М₁ = - 195,23 - 3,56 + 542,84 + 32,6 – 13,42= 363,23 кНм} 

^{Площадь и момент сопротивления  подошвы фундамента стены:} 

  ^{А = b ∙ 1 = 3,5 ∙ 1 = 3,5 м2} 

  _{W =} ^{1 ∙ b2}  ₌ ^{1 ∙ 3,52}    _{= 2,04 м³}

            ^{6              6}

^{Тогда значение давлений} 

Рср =  N1  =    361,66   =  103,33  кПа

          ^{A           3,5} 

Рmax = N1   +  M1  =   361,66   +  363,23      =  261,38   кПа

                ^{A       W             3,5            2,04} 
 

Рmix = N1   -   M1    =    361,66   -   363,23     =  - 74,72  кПа         

                 ^{A       W           3,5           2,04} 
 

  ^{Сопоставим найденные напряжения с расчетным сопротивлением:} 

_{Рср = 103,33 ≤    R    =     308,8     =  220,57 кПа}

                           _{γg                   1.4} 

_{γg -  коэффициент надежности по грунту, принимаемый равным 1,4}

_{γc   -  коэффициент условий работы, принимаемый в расчете равным 1 для Рср  и 1,2  для Рmax} 

               _{103,33  ‹  220,57 - условие выполнено} 

_{Рmax = 261,38 ≤   γc ∙ R    = 1,2 ∙ 308,8   =   264,69  кПа}

                                ^{γ_g             1,4}  
 

^{261,38 ‹  264,69 – условие выполнено} 

^{Р_min  =  - 74,72  ‹ 0 – условие не  выполнено} 
 
 

^{Из  трех условий не выполнено  одно, т.е. по задней стенки подошвы действуют  растягивающие напряжения, что не  допускается.} 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

^{5.Расчет  устойчивости стены против опрокидывания и сдвига по подошве фундамента.} 

^{Расчет  устойчивости стены  против опрокидывания  выполняем в соответствии с формулой}

Mu1    ≤     m       

  ^{M_z1            γ_n} 

^{M_u1 – расчетный момент опрокидывающих сил относительно оси возможного поворота}

^{M_z1 – расчетный момент удерживающих сил относительно той же оси}

^{m  - коэффициент работы, принимаемый равным 0,8}

^{γ_n  - коэффициент надежности, принимаемый равным 1,1} 

^{Удерживающие  и опрокидывающие моменты вычисляем  в табличной форме.}

                                                                                                                         ^{Таблица 2.}

^{Моменты вычислены относительно передней грани фундамента  стены ( точка О1)}

^{γ_f   = 0,9  -  коэффициент надежности по нагрузке к весу стены.}  

Mu1     =    720,22     =  1,19   ›    0,8    =  0,73  - условие выполняется

^{M_z1               603,97                          1,1} 

Расчет  устойчивости стенки против сдвига по подошве  фундамента  выполняется  в соответствии с  формулой :   Qr1   ≤     m      ,  где

                                                ^{Q_z1           γ_n}

^{Q_r1 -  расчетная сдвигающая сила, равная сумме проекций сдвигающих сил на направлении возможного сдвига}

^{Q_z1 - расчетная удерживающая сила, равная сумме проекций удерживающих сил на направлении возможного сдвига.}  

^{m  -  коэффициент работы, принимаемый равным 0,9}

^{γ_n – коэффициент надежности, принимаемый равным 1,1}

^{Сдвигающая  сила       Q_r1 =  Еаr – En  =232,98– 20,33= 212,65 кН}

   ^{Удерживающая  сила   Q_z1  = φ ∙ ( G_ст + G_ф   + E_ав ) = 0,40 ∙ (270,73+ 40,05+ 16,30) = 130,83 кН}

^{φ  = 0,40  -  коэффициент  трения кладки по грунту  для песков} 

^m  ₌ ^0,9  _{=  0,82}

^{γ_n      1,1} 

Qr1    = 212,65  =  1,63  ›    0,82       т.е   условие устойчивости  стенки  не выполняется

^{Q_z1        130,83} 
 
 
 
 
 
 
 

^{6. Расчет по второй группе предельных состояний. Проверка положения равнодействующей.} 
 

^{Расчет  сводится к определению  положения равнодействующей N₁₁ в плоскости подошвы фундамента. Эта проверка косвенно контролирует крен стены и выполняется при}

^{условии}

  е0   ≤  η   , где е0  =   М11          - эксцентриситет вертикальной равнодействующей  N11

  ^{ρ                                 N₁₁          относительно центра тяжести площади подошвы фундамента}

                                                    ^{при    моменте  М₁₁ относительно главной центральной оси}                

                                                    ^{подошвы} 
 

^{ρ =  W    - радиус ядра сечения площади подошвы фундамента}

        ^A 

   ^{Величина  η = 0,8  (при учете только постоянных нагрузок)}

^{Расчет  М₁₁ и N₁₁ ведется при коэффициентах надежности по нагрузке γ_f = 1}

^{с использованием данных таблицы 1.} 

 _{е0   =   М11  =}   - 300,81∙ 0,59 -44,55 ∙ 0,08 + 194,15 ∙ 2,33 +13,58 ∙ 2,00 – 30,33 ∙ 0,66 _{= 0,84}

            ^{N₁₁                                                   300,81+ 44,55-13,58}