Расчёт рабочей балочной площадки

Содержание 

1. Расчет настила..…………………………………….……….………………..….3

1.1. Расчет листа  настила……………………….…….……….………….………3

1.2. Расчет  сварного шва…………………………….……….…………………....4

2. Расчет балок  настила……………………………………….…………….……..5

2.1. Сбор нагрузок  на балку настила……………………….…………………….5

2.2. Статический расчет……………………………………….….………………..6

3. Расчет главной  балки………………………………….…….…………………..7

3.1. Статический расчет  главной балки..………………….……….…………....7

3.2. Конструктивный  расчет главной балки….…………….……………..……..8

3.3. Проверка общей или боковой устойчивости главной балки……..………9

3.4. Изменение сечения  балки по длине…………….……………...................11

3.5. Проверка общей  устойчивости главной балки…………………………...12

3.6. Проверка  местной устойчивости стенки  балки………………................14

3.7. Расчет поясных  швов главной балки…………………..…………………15

3.8. Расчет опорного  ребра…………………….……………...........................15

4. Расчет колонны……………………………..…………………………………..17

4.1. Расчет стержня  колонны……….…………………………………………...17

4.2. Проверка сечения  относительно свободной оси………….…..………..18

4.3. Расчет планок………………………………………………….……………. 18

4.4. Расчет базовой  колонны ……………………………………………………19

Библиографический список……………………….…………….………………22 

 

1. РАСЧЕТ НАСТИЛА

1.1. Расчет листа настила

    Настил выполняется из стального листа, уложенного на балки настила и приваренного к ним.

    При нагрузки равной    для настила используем листы толщиной 11 мм  . Настил выполняется из стали марки С 245. Коэффициент условия работы настила  , придельный относительный прогиб настила . Настил приварен к балкам электродами Э 42 ручной электродуговой сваркой. В соответствии с нормативной равномерно распределенной, временной нагрузкой . Определяем размеры настила по формуле

где искомое отношение пролета пластинки к ее толщине;

- заданное отношение пролета  настила к его предельному  прогибу, равное;

нормативная нагрузка на настил ( );

,

где ;

коэффициент Пуассона ( для стали  ).

.

   Определяем  пролет по формуле

где t – толщина настила, равная 11 мм.

   Принимаем  количество шагов 

где L – шаг колонн (L = 18 м);

l – пролет настила (l = 1,1 м).

   Принимаем  количество шагов равное 17. 

  Вычисляем  пролет:

где n – количество шагов. 

 

1.2. Расчет сварного  шва

    Проверку работы катета сварного шва, которым будет осуществляться крепление настила, осуществляем по формулам:

, (1)

, (2)

  Определяем  опасное сечение сварного шва по [2] для ручной электродуговой сварки: - катет сварного шва, , ; коэффициент условий работы шва , расчетная длина шва ; расчетное сопротивление угловых швов срезу по материалу шва   расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу границы сплавления:

  ( ; )

  Рассмотрим  возможность разрушения шва от условного среза по одному из двух сечений, предварительно определив, какая из проверок – по металлу шва или по металлу границы сплавления будет иметь решающее значение для этого необходимо сравнить произведение и . По меньшему произведению будем осуществлять проверку: , . Производим проверку по металлу шва.

Определяем силу, растягивающую настил:

;

где n – коэффициент перегрузки для действующей нагрузки (n = 1,2);

 придельный относительный  прогиб настила равный  ;

t – толщина настила, равная 11мм;

,

где ;

коэффициент Пуассона ( для стали ).

     Определяем  катет шва из расчета по металлу  шва:

    Катеты  швов будут равны:

    По  металлу шва: 

       

  Конструктивно принимаем катет в пределах , определяем по [2, табл. 38]).

  Для нашего случая . Катет сварного шва.

    По  границе сплавления: 

 

    Принимаем: ;   
 
 
 
 

2. РАСЧЕТ БАЛОК НАСТИЛА

2.1. Сбор нагрузок  на балку настила

   Сопротивление для стали марки С245 равно .

Определяем  вес настила, зная, что 1 м² стального листа толщиной 10 мм весит   78,5 кг:

где t – толщина настила (t = 11мм).

Нормативная нагрузка на балку настила:

где l – расстояние между балками настила (l = 1,06 м);

нормативная постоянная нагрузка ( );

 нормативная временная нагрузка  ( ).

Расчетная нагрузка на балку настила:

где коэффициенты перегрузки  
 
 
 
 
 
 

 

2.2. Статический расчет 

   Расчетный  изгибающий момент:

.

   ( l - длина балки настила 6 м)

Требуемый момент сопротивления балки определяем по формуле

где коэффициент условия работы ( );

сопротивление стали марки С245 ( ). 

Касательные напряжения у опоры будут равны: 

    где

 кН/см² 

   Принимаем  двутавр № 27 по ГОСТ 8239 – 72^*, имеющий:

   Так  как  , проверяем прогиб:

   Принятое  сечение балки удовлетворяет  условиям прочности и прогиба. 
 

 

3. РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ  БАЛКИ 

   Вес  настила и балок настила:

    Определяем нормативную и расчетную  нагрузки на балку:

где коэффициенты перегрузки

l – длина балки настила ( l = 6 м ). 
 

3.1. Статический расчет  главной балки 

     Сечение составной сварной балки  состоит из трех листов: вертикального - стенки и двух горизонтальных - полок. 

    Расчетный изгибающий момент 

      

    Максимальная  поперечная сила: 

                                                                                   

где q – расчетная нагрузка на балку ( q = 92,83 кН/м );

L – шаг колонн ( L = 18 м ).

   Главную  балку рассчитываем с учетом  развития пластических деформаций.

   Определяем  требуемый момент сопротивления  балки, первоначально       принимая  с₁ = 1,1:

где коэффициент условия работы ( );

сопротивление стали марки С245 ( );

с₁ – коэффициент, учитывающий упругопластическую работу балки ( с₁ = 1,1 ).

3.2. Конструктивный расчет  главной балки 

   Определяем  оптимальную высоту балки, предварительно  задав ее высоту  ( L – шаг колонн равный  18м ) и рассчитав толщину стенки Принимаем толщину стенки 14 мм.

где k – коэффициент конструктивного оформления сварных швов ( k = 1,15 ).

   Минимальную  высоту балки определяем по формуле

где коэффициенты перегрузки

сопротивление стали марки С245 ( );

с₁ – коэффициент, учитывающий упругопластическую работу балки ( с₁ = 1,1 );

  Сравниваем  полученные высоты, принимаем большую  кратную 10 см

 h = 180 см.

Принимаем высоту сечения балки h = 180см.

Толщину полок  принимаем равной

Отсюда  высота стенки будет равна 

Вычислим  окончательную толщину стенки:  

    где

 

Чтобы не применять  продольных ребер жесткости, по формуле

   Сравнивая  полученную расчетным путем толщину стенку с принятой ( 14 мм ), приходим к выводу, что она удовлетворяет условию прочности на действие касательных напряжений и не требует укрепления ее продольным ребром жесткости для обеспечения местной устойчивости. Принимаем толщину стенки  

   Размеры  горизонтальных поясных листов  находим исходя из необходимой  несущей способности балки. Для этого вычисляем требуемый момент инерции сечения балки

.

   Находим  момент инерции стенки балки,  принимая толщину поясов 2,8 см:

   Момент  инерции, приходящийся на поясные  листы

   Отсюда  получаем требуемую площадь сечения  поясов балки

     ;

     ;

    

   Принимаем  пояс из универсальной стали 

    Назначаем фактическую площадь:

    -пояса: 

    -стенки:

    Находим соотношение площади полки к  площади стенки:

    

    По  СНиП [1], путем интерполяции находим

    Принимаем, принятую ширину поясов, исходя из местной  устойчивости:

     ;

    

т.к. условие  выполняется, то устойчивость обеспечена.  

 

3.3. Проверка общей  или боковой устойчивости главной балки 

   Проверяем  несущую способность балки исходя  из устойчивости стенки в области пластических деформаций балки в месте действия максимального момента, где и

 

    

    

    Условие выполняется, следовательно, увеличивать  не требуется

       Подобранное сечение балки проверяем  по прочности с фактически  принятыми после проверок размерами сечения поясов и стенки балки. 

     ;

    

    

    Наибольшее  нормальное напряжение:

    

    

    Проверка  по касательным напряжениям:

      

    где - статический момент полусечения

     ;

    

    

    Условие выполнено.

    Принимаем окончательные размеры Г.Б.: 

     ; ; ;  

 Подобранное  сечение балки удовлетворяет  проверке прочности и не имеет  недонапряжения больше 5%. 

 

3.4. Изменение сечения  балки по длине 

   Место  изменения сечения балки принимаем  на расстоянии 1/6 пролета от опоры. Сечение изменяем уменьшением ширины поясов.

   Определяем  расчетный момент и поперечную  силу в сечении: 

 м;

где l – расстояние пролета от опоры ( l = 18 м );

      q – расчетную нагрузки на балку ( q = 92,83 кН/м ).

   Определяем  требуемый момент сопротивления  и момент инерции измененного  сечения исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:

где М_1/6 – расчетный момент  ( М_1/6 = 278400 кН*см );

h – высота балки ( h = 180 см );

коэффициент условия работы ( );

- для  растянутого пояса.

  

   Определяем  требуемый момент инерции поясов ( момент инерции стенки балки ):

   Требуемая  площадь сечения поясов определяем  по формуле

   Требуемая  ширина пояса:

 

    Принимаем пояс  Принятый пояс удовлетворяет рекомендациям 

   Определяем  момент инерции и момент сопротивления  уменьшенного сечения: 

 
 

3.5. Проверка общей  устойчивости главной  балки 

   1. Проверка прочности  балки по приведенным напряжениям.

   Проверяем  максимальные нормальные напряжения  в поясах в середине балки по формуле 

 

где М_1/6 – расчетный момент  ( М_1/6 = 278400 кН*см );

 момент сопротивления уменьшенного  сечения 

      Проверяем максимальные касательные  напряжения в стенке на опоре  балки по формуле

    

    

     -условие выполнено. 

   Проверяем  местные напряжения в стенки  под балками настила по формуле

где опорные реакции балок настила;

длина передачи нагрузки на стенку балки.

   Проверяем  приведенные напряжения по формуле

    

  Проверка показала, что прочность балки обеспечена.

2. Проверяем общую  устойчивость балки  в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет а – расстояние между балками настила:

- для неизменяемого  сечения  :

 где 

- для измененного  сечения  :

где   

 
 

   Обе  проверки показали, что общая  устойчивость балки обеспечена.

   3. Проверка местной  устойчивости.

    Первоначально определяем необходимость  постановки ребер жесткости по  формуле

так как  , т.е. вертикальные ребра жесткости по стенки главной балки необходимы.

Размеры ребра 

Конструктивно принимаем t_p = 10 мм.

  Определяем  длину зоны использования пластических  деформаций в стенки по формуле

   Т.к.  , то проверяем местную устойчивость стенки на расстоянии Х от опорного ребра ГБ. 
 
 
 

 

3.6. Проверка местной устойчивости стенки балки 

   Определяем  среднее значение  в сечении на расстоянии

 от опоры (под балкой  настила):

Определяем  действующие напряжения:

где момент сопротивления уменьшенного сечения

 
 

   Определяем  критические напряжения.

   По  формуле находим 

где 

   Размеры  отсека  По формуле определяем

   По  табл. 7.6 при  и придельное значение

   Расчетное  значение, поэтому критическое напряжение определяем по формуле

где получен по табл. 7.4 при

   По  следующей формуле определяем 

 где 

   По  табл. 7.5 при  , Теперь подставим все значения в формулу 

   Проверка  показала, что устойчивость стенки  обеспечена и постановка ребер жесткости на расстоянии, а = 360 см  возможна.  
 

3.7. Расчет поясных  швов главной балки 

   Рассчитываем  прикрепление опорного ребра  к стенки балки двусторонними  швами полуавтоматической сваркой  проволокой Св – 0,8 А.

Предварительно  находим параметры сварных швов и определяем значение По табл. 5.1 принимаем по табл. 5.4

Определяем  катет сварных швов по формуле

       По толщине наиболее толстого из свариваемых элементов (t_f = 28 мм) по табл. 38 СНиП II-23-81^*, принимаем k_f =  8 мм. 
 

3.8. Расчет опорного  ребра 

    Принимаем сопряжение балки с колонной шарнирным, с опиранием на колонну сверху. Опорное ребро жесткости крепится сварными швами к стенке балки. Нижний торец опорного ребра балки остроган для непосредственной передачи давления на колонну. 

   Определяем  площадь смятия торца ребра  по формуле  

где расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности, прил. 4

    Ширина  опорного ребра принимается из условия:

    

    Принимаем толщину опорного ребра t = 14 мм,

   Принимаем  ребро  , с

   Проверяем опорную стойку балки на устойчивость относительно оси z. Ширина участка стенки, включенной  в работу опорной стенки:

Площадь стенки включенной в работу опорной стойки: 

Определим момент инерции: 

По прил. 7

 

    Расчет  катета сварных швов крепления ребра  к стенке балки: 

    Определим требуемую высоту катета.

    1. Расчет по металлу шва.

    Коэффициент глубины провара шва b_f =0.9 (СНиП II-23-81^*, табл.34)

    Коэффициент условия работы g _wf = 1 (СНиП II-23-81^*, пп. 11.2)

    Расчетное сопротивление металла R _wf =215МПа

    2. Расчет по металлу границы  сплавления.

    Коэффициент глубины провара шва b_z =1,05 (СНиП II-23-81^*, табл.34)

    Коэффициент условия работы g _wz = 1 (СНиП II-23-81^*, пп. 11.2)

    Расчетное сопротивление металла R _wz =166,5МПа

    

       

Для дальнейших расчетов принимаем 

    Принимаем длину рабочей части шва:

    

    По  толщине наиболее толстого из свариваемых  элементов (t_f = 14 мм) по табл. 38 СНиП II-23-81^*, принимаем k_f =  5 мм.