Расчёт разветвлённого трубопровода

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО 

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОРОНЕЖСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УЕИВЕРСИТЕТ»

(ГОУВПО «ВГТУ»)

Авиационный факультет

Кафедра самолетостроения

Специальность управление качеством 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА 

По дисциплине: «Аэрогидродинамика»

Тема: «Расчет  разветвленного трубопровода»

Вариант 2 
 
 
 

Выполнила                     ____________________   студентка гр. УК-081 А.А. Болотова

                                         Подпись, дата

Проверил                        ____________________   преподаватель В.А. Сатин

                                          Подпись, дата

Нормоконтроль провел ____________________ преподаватель А.М. Чашников

                                         Подпись, дата

Защищена _____________________ Оценка ______________ 
 
 
 
 
 
 

Воронеж 2010 

     Замечания руководителя

 

     Содержание 

Замечания руководителя 2

Введение  4

1 Расчет давления  в баке 5

   1.1 Расчет давления в баке А при значении расхода q₃ = 2∙10^-5 м³/с. 5

   1.2 Расчет давления в баке А при значении расхода q₃ = 4∙10^-5 м³/с. 20

   1.3 Расчет давления в баке А при значении расхода q₃ = 6∙10^-5 м³/с. 24

   1.4 Расчет давления в баке А при значении расхода q₃ = 8∙10^-5 м³/с. 29

2 График зависимости Pa=f(q₃) 34

3 График зависимости P₁=f(β) 35

Заключение  38

Список литературы 39 
 
 
 

 

     Введение 

     В данной курсовой работе будет проведен расчет разветвленного трубопровода.

     Целью данной работы является расчет параметров потока при движении жидкости в сложных трубопроводах и определение основных характеристик трубопроводов.

     Будут построены графики зависимости  давления от определенных параметров трубопровода.

 

     1 Расчет давления в баке

     1.1 Расчет давления в баке А при значении расхода q₃ = 2∙10^-5 м³/с 

     Задаемся  расходом q₃ = 2∙10^-5 м³/с.

     Определяем  давление на выходе второго ответвления  Р₂ и давление в точке разветвления на участке 4 – Р₄. Для этого составляем уравнения Бернулли для участков 5 и 6.

     Уравнение Бернулли для участка 6 имеет вид 

 

     где ρ – плотность жидкости, кг/м³;

         P₃ – давление на шестом участке трубопровода, Н/м²;

         z – геометрическая высота, м;

         h_w6 – потери энергии на шестом участке трубопровода, м²/с².

     Уравнение Бернулли для участка 5 имеет вид 

 

     где h_w5 – потери энергии на шестом участке трубопровода, м²/с².

     Давление  Р₄ вычисляют по формуле 

 

     Давление  Р₄ вычисляют по формуле 

 

     Общие потери энергии на участках трубопровода определяются суммированием потерь по длине трубопровода и местных сопротивлений.

     Общие потери энергии на участке 6 равны

 

     где h_wl6 – потери энергии по длине на шестом участке трубопровода, м²/с²;

         h_wм6 – местные потери энергии на шестом участке трубопровода, м²/с².

     Потери  энергии по длине трубопровода вычисляются  по формуле Дарси 

 

     где λ – коэффициент сопротивления  трения на рассматриваемом участке  трубопровода;

         l – длина рассматриваемого участка трубопровода, м;

         d – диаметр трубопровода, м;

         q – расход жидкости через рассматриваемый участок трубопровода, м³/с.

     Потери  энергии по длине на участке 6 равны 

 

     Число Рейнольдса вычисляем по формуле 

 

     где ν – кинематическая вязкость жидкости, м²/с.

     Вычисляем число Рейнольдса для участка 6 и определяем режим течения жидкости. 

 
 
 

     Так как 3538,9 > 2300, то режим движения жидкости турбулентный.

     Коэффициент λ для турбулентного режима течения  определяется по формуле 

 
 
 

     Потери  энергии по длине на участке 6 равны 
 
 

     Потери  энергии на местных сопротивлениях определяются по формуле Вейсбаха 

 

     где ξ_м – безразмерный коэффициент местного сопротивления.

     Местные сопротивления на шестом участке  – прямой проход, три прямых поворота, кран В.

     Потери  энергии на местных сопротивлениях на участке 6 равны 

 

     где ξ_пр.пр. – коэффициент местного сопротивления прямого прохода;

         ξ_пр.пов. – коэффициент местного сопротивления прямого поворота;

         ξ_кр.В – коэффициент потерь на кране В.

     Коэффициент сопротивления прямого поворота , .

     Скорость  движения жидкости в сборном рукаве определяется по формуле 

     где S₄ – площадь сечения трубы четвертого участка, м²;

         V₄ – скорость движения жидкости на четвертом участке трубопровода, м/с. 

 
 
 

     Скорость  движения жидкости в сборном рукаве равна 
 
 

     Скорость  движения жидкости в прямом проходе определяется по формуле 

 

     где S₆ – площадь сечения трубы шестого участка, м²;

         V₆ – скорость движения жидкости на шестом участке трубопровода, м/с. 

 
 
 

     Скорость  в прямом проходе равна 
 
 

     Коэффициент сопротивления прямого прохода  зависит от отношения скоростей движения жидкости в прямом проходе и сборном рукаве. 
 

     Коэффициент местного сопротивления прямого  прохода .

     Местные потери на шестом участке равны 
 
 

     Общие потери энергии на шестом участке 
 
 

     Давление  в точке разветвления на участке 4 равно 
 
 

     Общие потери энергии на участке 5 равны 

 

     где h_wl5 – потери энергии по длине на пятом участке трубопровода, м²/с²;

         h_wм5 – местные потери энергии на пятом участке трубопровода, м²/с².

     Потери  энергии по длине трубопровода вычисляются  по формуле Дарси 

 

     Вычисляем число Рейнольдса для участка 5 и  определяем режим течения жидкости. 

 
 
 

     Так как 7077,8 > 2300, то режим движения жидкости турбулентный. 
 
 

     Потери  энергии по длине на пятом участке  равны 
 
 

     Местные сопротивления на пятом участке  – боковое ответвление под  углом 45°.

     Потери  энергии на местных сопротивлениях на участке 5 

 

     где ξ_б.о. – коэффициент местного сопротивления бокового ответвления.

     Коэффициент местного сопротивления бокового ответвления  зависит от отношения скоростей движения жидкости в боковом ответвлении и сборном рукаве.

     Скорость  движения жидкости в боковом ответвлении V_б, м/с определяется по формуле 

 

     где S₅ – площадь сечения трубы пятого участка, м²;

         V₅ – скорость движения жидкости на пятом участке трубопровода, м/с. 

 
 
 

     Скорость  движения жидкости в боковом ответвлении  равна 
 
 
 
 

     Коэффициент местного сопротивления бокового ответвления  . 
 
 

     Общие потери энергии на пятом участке 
 
 

     Давление  на выходе второго ответвления равно  
 
 

     Составим  уравнение Бернулли для участка 4 

 

     где V₄ – скорость движения жидкости на четвертом участке, м/с;

         h_w4 – потери энергии на четвертом участке трубопровода, м²/с²;

         Р* – давление в  точке разветвления на втором участке, Н/м²;

         V₂ – cкорость движения жидкости на втором участке, м/с. 

 
 

     где S₂ – площадь сечения трубы второго участка, м². 

 
 
 

     Общие потери энергии на участке 4 равны 

 

     где h_wl4 – потери энергии по длине на четвертом участке трубопровода, м²/с²;

         h_wм4 – местные потери энергии на четвертом участке трубопровода, м²/с².

     Потери  энергии по длине трубопровода вычисляются  по формуле Дарси 

 
 

. 

     Расход  q₄ вычисляем по формуле 

 

       м³/c. 

     Вычисляем числа Рейнольдса и определяем режимы течения жидкости

 
 
 

     Так как 8493,3 > 2300, то режим движения жидкости турбулентный. 
 
 

     Re* вычисляем по формуле 

 
 
 

     Так как 2123,3 < 2300, то режим движения жидкости ламинарный.

     Коэффициент λ для ламинарного режима течения  определяется по формуле 

 
 
 

     Потери  энергии по длине на участке 4 равны 
 
 

     Местные сопротивления на четвертом участке  – прямой проход, внезапное сужение.

     Потери  энергии на местных сопротивлениях на участке 4

 

     где ξ_в.с. – коэффициент сопротивления при внезапном сужении.

     Коэффициент сопротивления прямого прохода .

     Коэффициент сопротивления при внезапном  сужении находим по формуле 

 
 
 

     Местные потери на участке 4 равны 
 
 

     Общие потери энергии на четвертом участке 
 
 

     Давление  в точке разветвления на втором участке  определяем по формуле

 
 
 
 
 

     Составим  уравнение Бернулли для участка 3 

 

     где Р₁ – давление на выходе первого отвода, Н/м²;

         V₁ – скорость движения жидкости на первом участке, м/с;

         h_w3 – потери энергии на третьем участке трубопровода, м²/с². 

 

     где S₃ – площадь сечения трубы третьего участка, м². 

 
 
 

     Общие потери энергии на участке 3 равны 

 

     где h_wl3 – потери энергии по длине на третьем участке трубопровода, м²/с²;

         h_wм3 – местные потери энергии на третьем участке трубопровода, м²/с².

     Потери  энергии по длине трубопровода вычисляются  по формуле Дарси 

 

     Вычисляем число Рейнольдса для участка 3 и  определяем режим течения жидкости. 

 
 
 

     Так как 1769,4 < 2300, то режим движения жидкости ламинарный. 
 
 

     Потери  энергии по длине на участке 3 равны 
 
 

     Местные сопротивления на третьем участке – боковое ответвление под прямым углом, пробковый кран Б с углом открытия 50°.

     Потери  энергии на местных сопротивлениях на участке 3 

 

     Коэффициент сопротивления бокового ответвления  , коэффициент крана .

     Местные потери на участке 3 равны 
 
 

     Общие потери энергии на третьем участке 
 
 

     Давление  на выходе первого отвода определяется по формуле 

 
 
 
 

     Составим  уравнение Бернулли для участков 2 и 1. 

 

     где V* – скорость движения жидкости в точке разветвления на втором участке, м/с;

         h_w21 – потери энергии на первом и втором участках трубопровода, м²/с²;

         Ра – давление в баке А, Н/м². 

 

     Общие потери энергии на равны 

 

     где h_wl21 – потери энергии по длине на участке 2 – 1 трубопровода, м²/с²;

         h_wм21 – местные потери энергии на участке 2 – 1 трубопровода, м²/с².

     Потери энергии по длине трубопровода равны 

 

     Вычисляем число Рейнольдса для участка 1 и  определяем режим течения жидкости. 

 
 
 

     Так как 15571,1 > 2300, то режим движения жидкости турбулентный. 
 
 

     Вычисляем число Рейнольдса для участка 2 и  определяем режим течения жидкости. 

 
 
 

     Так как 3892,8 > 2300, то режим движения жидкости турбулентный. 
 
 

     Потери  энергии по длине на участке 2 – 1 равны 
 
 

     Местные сопротивления на первом и втором участке – внезапное расширение, сварное колено с углом 80°, два  прямых поворота.

     Потери  энергии на местных сопротивлениях равны 

 

     где ξ_в.р. – коэффициент сопротивления при внезапном расширении;

         ξ_св.к. – коэффициент сопротивления сварного колена.

     Коэффициент сопротивления прямого поворота . Коэффициент сопротивления сварного колена .

     Коэффициент сопротивления при внезапном  расширении равен 

 
 
 

     Местные потери на участке 2 – 1 равны 
 
 

     Общие потери равны 
 
 

     Давление  в баке А равно 

 

     Используя формулу (46), получим 

 
 

     1.2 Расчет давления в баке А при значении расхода q₃ = 4∙10^-5 м³/с 

     Задаемся  расходом q₃ = 4∙10^-5 м³/с.

     По  формуле (9) вычисляем число Рейнольдса для участка 6. 
 
 

     Так как 7077,8 > 2300, то режим движения жидкости турбулентный. Коэффициент λ по формуле (10) равен 
 
 

     Вычисляем потери энергии по длине на участке 6 по формуле (7) 
 
 

     Определение скорость движения жидкости в сборном рукаве по формуле (13) 
 
 

     Скорость  движения жидкости в прямом проходе определяем по формуле (15) 
 
 
 
 

     Коэффициент сопротивления прямого прохода  .

     Местные потери на участке 6 определяем по формуле (12) 
 
 

     Общие потери энергии на шестом участке согласно формуле (5) 
 
 

     По  формуле (3) 

       

     Определяем  потери энергии на местных сопротивлениях на участке 5. 
 
 

     Коэффициент бокового ответвления . По формуле (20) 
 
 

     Общие потери энергии на пятом участке определяем по формуле (17) 
 
 

     По  формуле (4) 
 
 

     По  формуле (31) вычисляем числа Рейнольдса и определяем режимы течения жидкости 
 

     Так как 11324,4 > 2300, то режим движения жидкости турбулентный. 
 
 

     По  формуле (32) 
 
 

     Так как 2831,1 > 2300, то режим движения жидкости турбулентный. 
 
 

     Вычисляем потери энергии по длине на участке 4 по формуле (28) 
 
 

     Коэффициент сопротивления прямого прохода  на участке 4 .

     Местные потери на данном участке рассчитываем по формуле (34) 
 
 

     Общие потери энергии на четвертом участке согласно формуле (27) равны 
 
 

     По  формуле (37) 
 
 

     Рассчитываем  давление Р₁ по формуле (46)