Расчёт редуктора

Содержание

 

Введение………………………………………………………………………..3

1 Кинематическое  исследование привода……………………………………5

2 Расчет ременной передачи…………………………………………………..7

3 Расчет  зубчатой передачи………………………………………………….13

4 Расчет зубчатой передачи по контактным напряжениям………………..15

5 Расчет зубчатой передачи по напряжениям изгиба……………………..20

6 Расчет сил, действующих на зубчатые колеса…………………………...22

7 Конструирование зубчатых колес………………………………………...22

8 Конструирование валов……………………………………………………24

9 Определение размеров корпусных деталей………………………………26

10 Расчет шпоночных соединений………………………………………….27

11 Расчет подшипников на долговечность для тихоходного вала    редуктора…………………………………………………………………………….29

12 Расчет тихоходного вала на выносливость……………………………...32

13 Смазка редуктора…………………………………………………………35

Заключение…………………………………………………………………...36

Список  литературы…………………………………………………………..37

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Создание машин, отвечающих потребностям народного хозяйства, должно предусматривать  их наибольший экономический эффект и высокие тактико-технические  и эксплутационные показатели.

Основные требования, предъявляемые  к создаваемой машине: высокая  производительность, надежность, технологичность, ремонтопригодность, минимальные габариты и масса, удобство эксплуатации, экономичность, техническая эстетика. Все эти требования учитывают в процессе проектирования и конструирования.

Работа над проектом начинается с изучения технического задания. Затем  выполняется ответственный этап проектирования - кинематический и  силовой расчет привода: выбирается двигатель, производится кинематический расчет привода, определяют его силовые  параметры.

Повышение надежности и ресурса  технических устройств во многом зависит от надежной работы зубчатых передач, составляющих основу большинства  механизмов и машин. Часто характеристики зубчатых передач определяют основные эксплуатационные  и экономические  показатели всей машины.

Конструирование валов в основном определяется деталями, которые на них размещаются, расположением  опор и видом уплотнения подшипниковых  узлов. В большинстве случаев  прямолинейные валы изготавливают  ступенчатой формы, что облегчает  сборку, обеспечивает фиксацию деталей  и самого вала от осевых смещений и  приближает их к форме балки равного  сопротивления изгиба.

Диаметры и длины всех участков вала, резьбы, шлицы, канавки, пазы и  другие конструктивные элементы вала выявляются при конструировании  передач, подшипников узлов, муфт. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Кинематическое исследование  привода

 

1.1 Общий  коэффициент полезного действия  привода

 

                                                                                    (1.1)

где - общий кпд

- кпд ременной передачи

- кпд зубчатой передачи

- кпд подшипников качения

 

Предварительно  принимаем кпд ременной передачи 0,97, зубчатой 0,98, подшипников качения 0,995.                                                                                    [1]

Подставляем выбранные значения в (1.1), получим

 

 

1.2 Определяем  мощность электродвигателя по  формуле

 

                                                                                                               (1.2)

 

где Р₃ - мощность на валу рабочей машины

 

Подставляем значение мощности в (1.2)

 

 

1.3 Определяем  число оборотов n₃ на выходе

 

                                                                                                          (1.3)

 

где ω –  угловая скорость ведомого вала, рад/с

 

Подставляем значение угловой скорости в (1.3)

 

 

1.4 Выбираем электродвигатель с синхронной частотой вращения n_c=1500 об/мин.                                                                                                                        [2]

 

 

Маркой  двигателя 4А132М4У3

где 4А –  серия двигателя

      132 – расстояние от основания  двигателя до оси вращения  ротора

      М – установочный размер по длине станины

      4 – число полюсов

      У3 – двигатель предназначен  для эксплуатации в зоне умеренного  климата

С мощностью  Р_дв=11 кВт

C номинальной частотой вращения n_ном=1450 об/мин

 

1.5 Определяем мощность на валах

 

Р₁=Р_дв.тр=9,564 кВт

Р₂=Р₁∙ _рем∙ _п.к.=9,564∙0,97∙0,995=9,23 кВт

Р₃=Р₂∙ _зуб∙ _п.к=9,23∙0,98∙0,995=9 кВт

 

1.6 Определяем общее передаточное число привода U_общ

 

 

Так как общее передаточное число равно U_общ=U_рем U_зуб, предварительно принимаем U_рем=4, высчитываем передаточное число зубчатой передачи

 

 

Принимаем U_зуб=4 по ГОСТ 2185-66, а передаточное число ременной передачи оставляем равным четырем.

 

1.7 Определяем число оборотов на валах по формулам:

 

                                   

 

 

 

 

 

 

 

1.8 Угловые скорости валов определяем по формулам:

 

                                    

 

1.9 Крутящие моменты валов рассчитываем по формулам

 

                                      

 

 

2 Расчет ременной передачи

 

Рассчитываем  диаметр ведущего шкива d₁

 

                                              (2.1)

 

Подставляем числовые значения в (2.1)

 

 

Принимаем d₁=250мм по ГОСТ 17383 – 73                                                  [3]

Рассчитываем  диаметр ведомого шкива d₂

 

                                      (2.2)

 

где - относительное скольжение ремня равное 0,01                                 [3]

 

Подставляем числовые значения в (2.2)

 

 

Принимаем d₂=1000мм по ГОСТ 17383 – 73                                                [3]

Уточняем  передаточное отношение ременной передачи

 

                                           (2.3)

 

Подставляем числовые значения в (2.3)

 

 

Отклонение  (допускается до 3%)

Рассчитываем  межосевое расстояние а

 

                                       (2.4)

 

Подставляем числовые значения в (2.4)

 

 

Рассчитываем  угол обхвата малого шкива α

 

                                    (2.5)

 

Подставляем числовые значения в (2.5)

 

 

Рассчитываем  длину ремня L

 

                           (2.6)

 

Подставляем числовые значения в (2.6)

 

Определяем  скорость ремня

 

                                               (2.7)

 

Подставляем числовые значения в (2.7)

 

 

 

Определяем  окружную силу F_t

 

 

                                                (2.8)

 

Подставляем числовые значения в (2.8)

 

 

Из таблицы  выбираем ремень резинотканевый Б800 с числом прокладок z=3, толщиной прокладки δ₀=1,5мм, допускаемой нагрузкой на прокладку р₀=3Н/мм.                                                                                                                   [3]

Проверяем выполнение условия  δ ≤ 0,025d₁. δ=δ₀∙z=1,5∙3=4,5мм; 0,025d₁=0,025∙250=6,25мм. Условие выполнено.

Вычисляем коэффициент угла обхвата С

 

                                 (2.9)

 

Подставляем числовые значения в (2.9)

 

 

Вычисляем коэффициент, учитывающий влияние  скорости ремня С_v

 

C_v=1,04-0,0004V²                                   (2.10)

 

Подставляем числовые значения в (2.10)

 

C_v=1,04-0,0004∙18,98²=0,896

 

Коэффициент режима работы С_р=1 по таблице                                           [3]

Коэффициент, учитывающий угол наклона линии  центров передачи С =1 при наклоне до 60⁰.

 

 

 

Определяем  допускаемую рабочую нагрузку на 1мм ширины прокладки

 

[р]=р_{о С VCр                                                   (2.11)}

_{Подставляем числовые значения в (2.11)}

 

[р]=3∙0,946∙0,896=2,54Н/мм

 

Вычисляем ширину ремня

 

                                                  (2.12)

 

Подставляем числовые значения в (2.12)

 

 

По таблице  принимаем b=71мм

Вычисляем предварительное натяжение ремня

 

                                             (2.13)

 

где σ₀ – напряжение от предварительного натяжения ремня, оптимальное значение его 1,8МПа                                                                                                  [3]

 

Подставляем числовые значения в (2.13)

 

 

Определяем  натяжение ветвей F₁ – ведущей и F₂ – ведомой

 

                                         

 

Подставляем числовые значения в (2.14) и (2.15)

 

 

Определяем  напряжение σ₁ от силы F₁

 

                                                 (2.16)

 

Подставляем числовые значения в (2.16)

 

 

Определяем  напряжение изгиба σ_и

 

                                            (2.17)

 

где Е_и – для резинотканевых ремней выбираем равным 150 МПа

 

Подставляем числовые значения в (2.17)

 

 

Определяем  напряжение от центробежной силы σ_v

 

                                         (2.18)

 

где ρ –  плотность ремня равная 1100-1200 кг/м³                                                    [3]

Подставляем числовые значения в (2.18)

 

 

Определяем  максимальное напряжение σ_max

 

                                (2.1) 9

 

Подставляем числовые значения в (2.19)

 

 

Условие σ_max≤7 МПа выполнено.

 

 

 

 

 

 

 

Проверяем долговечность ремня. Расчетную долговечность ремня определяют в зависимости от базового числа циклов (его обычно принимают равным 10⁷) и от числа пробегов за все время эксплуатации. Число пробегов λ определяем по формуле:

 

                                                 (2.20)

 

Подставляем числовые значения в (2.20)

 

 

Вычисляем коэффициент, учитывающий влияние  передаточного отношения U

 

                                     (2.21)

 

Подставляем числовые значения в (2.21)

 

"text-align:center">

 

Коэффициент С_Н=1 при постоянной нагрузке. Долговечность Н₀ вычисляется по формуле

 

                                  (2.22)

 

Подставляем числовые значения в (2.22)

 

 

Нагрузка  на валы передачи F_В определяется по формуле

 

                                   (2.23)

 

Подставляем числовые значения в (2.23)

 

 

 

 

3 Расчет зубчатой передачи.

 

3.1 Выбор материала для изготовления зубчатых колес.

 

Принимаем материал для шестерни сталь 45 и выписываем механические характеристики для шестерни, учитывая марку стали                                           [4]

Вид термообработки – улучшение;

Твердость НВ=250;

Предел  текучести  ;

Предел  прочности  ;

Допускаемые напряжения:

При растяжении ;

При изгибе ;

При кручении ;

При срезе  .

Для колеса принимаем марку стали – сталь 45 и выписываем механические характеристики для колеса.                                                              [4]

Вид термообработки – нормализация;

Твердость НВ=200;

Предел  текучести  ;

Предел  прочности  ;

Допускаемые напряжения:

При растяжении ;

При изгибе ;

При кручении ;

При срезе  .

 

3.2 Определяем  допускаемые контактные напряжения  [σ_Н]

 

                                     (3.1)

 

 

 

где σ_Нlimb – предел выносливости материала

        S – запас прочности

    К_HL – коэффициент долговечности

 

Предел  выносливости вычисляется по формуле

 

                                                (3.2)

 

Вычисляем коэффициент долговечности 

 

                                                     (3.3)

 

где N_HO – базовое число циклов нагружения

       N_HE – действительное число циклов нагружения

 

Базовое число циклов нагружения определяем по формуле

 

                                               (3.4)

 

Вычисляем N_HO1 для шестерни

 

 

Вычисляем N_HO2 для колеса

 

 

Действительное  число циклов вычисляем по формуле

 

                                           (3.5)

 

Подставляем числовые значения в (3.5)

 

 

 

 

 

 

Вычисляем К_HL1 для шестерни и К_HL2 для колеса

 

 

 

Принимаем К_HL для шестерни и колеса равным 1.

 

 

Вычисляем допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса

 

 

 

4 Расчет зубчатой передачи по  контактным напряжениям.

 

Вычерчиваем зубчатую передачу (рисунок1) и обозначаем условно шестерню цифрой 1, а колесо 2. В дальнейших расчетах коэффициент 1 будем использовать для шестерни, а 2 для колеса.

 

         

 

Рисунок 1

 

4.1 Определяем  межосевое расстояние зубчатой  передачи а_w

 

                               (4.1)

 

где К_а – коэффициент, учитывающий вид зубчатой передачи

      К_Нβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки

               по ширине зуба

       ψ_ba – коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию

                                            (4.2)

 

Коэффициент ψ_ba для косозубой передачи принимают 0,25≤ ψ_ba ≤0,63. Принимаем ψ_ba=0,4. Для косозубой передачи принимаем К_а=43. Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение [σ_Н] высчитывается по формуле

 

                                     (4.3)

 

Подставляем численные значения в (4.3)

 

 

Условие [σ_Н]≤1,23[σ_Н2] выполнено.

 

Определяем  коэффициент ширины колеса по делительному диаметру ψ_bd

 

                                         (4.4)

 

Подставляем числовые значения в (4.4)

 

 

Определяем  коэффициент К_Нβ по графику зависимости К_Нβ от ψ_bd. К_Нβ=1,05. Подставляем числовые значения в (4.1)

 

 

Принимаем межосевое расстояние а_w=280мм по ГОСТ2185-66.

 

4.2 Определяем нормальный модуль зацепления m_n

 

                                             (4.5)

 

Подставляем числовые значения в (4.5)

 

 

Принимаем m_n=4мм по ГОСТ 9563-66

 

 

 

4.3 Определяем количество зубьев для шестерни и колеса

 

                                            (4.6)

                                               (4.7)

 

где Z₁ и Z₂ – количество зубьев шестерни и колеса соответственно

       cosβ – угол наклона зуба, обычно принимают 10⁰ для косозубой передачи

 

Подставляем числовые значения в (4.6)

 

 

Подставляем числовые значения в (4.7)

 

 

4.4 Уточняем значение угла наклона

 

                                     (4.8)

 

Подставляем числовые значения в (4.8)

 

   β=15,42⁰

 

4.5 Определяем  диаметр d зубчатых колес

 

Диаметр шестерни d₁ и колеса d₂ определяем по формулам

 

                                             

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставляем числовые значения в (4.9) и (4.10)

 

 

4.6 Определяем ширину b зубчатых колес

 

Ширину  шестерни b₁ и колеса b₂ определяем по формулам

 

                                       

 

Подставляем числовые значения в (4.11) и (4.12)

 

 

4.7 Определяем  скорость вращения зубчатой передачи  V

 

                                             (4.13)

 

Подставляем числовые значения в (4.15)

 

 

При скорости зубчатой передачи 1,4 м/с степень точности для косозубой передачи будет равна 9. Коэффициент динамичности нагрузки выбираем из таблицы [5] K_HV=1,06.

 

4.8 Определяем действительное контактное напряжение σ_н спроектированной передачи.

 

                              (4.14)

 

К_Н=К_Нβ∙К_НV

 

 

 

Определяем  коэффициент ψ_bd1 для шестерни

 

                                               (4.15)

 

Подставляем числовые значения в (4.14)

 

 

Определяем  коэффициент ψ_bd2 для колеса

 

                                               (4.16)

 

Подставляем числовые значения в (4.14)

 

 

Определяем  коэффициент К_Нβ1 по графику зависимости К_Нβ от ψ_bd. К_Нβ1=1,05. К_Нβ2 аналогично по графику равняется 1,005. Выбираем максимальный коэффициент К_Нβ1= К_Нβmax=1,05

Подставляем числовые значения в формулу (4.13) и  определяем действительное контактное напряжение

 

 

Условие σ_Н≤[σ_Н] не более чем на 10%, σ_Н≥[σ_Н] не более чем 4% выполнено.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 Расчет зубчатой передачи по  напряжениям изгиба

 

₁                                 (5.1)

 

                                              (5.2)

 

где Z_Fβ – коэффициент повышения прочности косозубых передач по напряжениям изгиба

Y_F – коэффициент формы зуба

К_Fβ принимаем по графику [5], равным 1,1

Вычисляем Z_Fβ

 

                                               (5.3)

 

где К_Fα – коэффициент неравномерности одновременно зацепляющихся пар зубьев, при степени точности 9 принимаем К_Fα=1

Y_β – коэффициент, учитывающий, что расчетная схема косого зуба такая же как у прямого

 

                              (5.4)

 

ε_α – коэффициент перекрытия

 

     (5.5)

 

Подставляем числовые значения в (5.3)

 

 

Вычисляем эквивалентное число зубьев Z_V

 

                            (5.6)

                         (5.7)

 

 

 

По рекомендациям  [5] выбираем

Y_F1=3,8

Y_F2=3,75

 

Подставляем числовые значения в формулу (5.1) и (5.2)

 

 

 

Вычисляем допускаемые напряжения

 

                                              (5.8)

 

где σ_Flimb=1,8НВ – предел выносливости

       K_FL – коэффициент долговечности

        S – запас прочности, выбираем из таблицы [5] равным 1,1

 

                                   (5.9)

                                 (5.10)

 

Принимаем К_FL1 и К_FL2 равным 1

Подставляем числовые значения в (5.8)

 

 

Условие прочности выполняется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 Расчет сил, действующих на  зубчатые колеса

 

6.1 Рассчитываем окружную силу

 

                                (6.1)

 

6.2 Рассчитываем радиальную силу

 

                     (6.2)

 

6.3 Рассчитываем  осевую силу

 

                   (6.3)

 

6.4 Рассчитываем  нормальную силу

 

 

 

 

7 Конструирование зубчатых колес

 

7.1 Рассчитываем размеры шестерни

Делительный диаметр шестерни:

 

Диаметр вершин шестерни:

 

,                                               (7.1) 

где - высота головки зуба, мм ( ).

 

Подставим значения в формулу (7.1), получим:

 

  .

 

 

 

 

Диаметр впадин:

 

,                                            (7.2)

 

Подставим значения в формулу получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рисунок 2 Эскиз шестерни

 

 

7.2 Рассчитываем  размеры колеса

Делительный диаметр колеса

 

Диаметр вершин шестерни:

 

,                                               (7.3) 

где - высота головки зуба, мм ( ).

 

Подставим значения в формулу (7.3), получим: