Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Расчёт трансформатора

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

,,Магнитогорский государственный технический университет имени Г.И. Носова”

Кафедра ЭИАПУ

Курсовая работа

по дисциплине:

,,Электромеханика”

на тему:

,,Расчёт трансформатора”

Выполнил: Студент группы ЭС-06-2

Пелагеин

Тимур Евгеньевич

Проверил: доцент, к.т.н. Горохов

Владимир Леонидович

Магнитогорск 2009

Задание на работу:

Курсовая работа предусматривает расчет и конструирование силового трехфазного двухобмоточного трансформатора.

1) полная мощность трансформатора S=3200 кВА

2) число фаз m=3

3) частота сети f=50 Гц

4) номинальные линейные напряжения обмоток высшего и низшего напряжений

Uвн, Uнн, кВ 10/3,15

5) схема и группа соединения обмоток треугольник \ звезда

6) напряжение короткого замыкания Uк=3,42 %

7) потери короткого замыкания Рк=35 кВт

8) потери холостого хода Рхх=6,3 кВт

9)ток холостого хода Iо=1%

10) материал обмоток - медь

11) способ охлаждения трансформатора – масляный.

Содержание:

стр.

Задание на проект - 1 -

Введение - 3 -

1. Определение основных электрических величин - 4 -

1.1. Определение линейных и фазных токов и напряжений трансформатора - 4 -

Номинальный (линейный) ток обмоток ВН, НН трехфазного трансформатора -

1.2. Определение испытательных напряжений обмоток - 5 -

1.3. Определение активной и реактивной составляющих напряжения короткого замыкания -

Реактивная составляющая короткого замыкания, %, - 6 -

2. Расчет основных размеров трансформатора - 7 -

2.1. Выбор схемы и конструкции сердечника - 7 -

2.2. Выбор марки и толщины листов стали, типа междулистовой изоляции, индукции в сердечнике - 8 -

2.3. Выбор конструкции и определение размеров основных изоляционных промежутков главной изоляции обмоток - 9 -

2.4. Предварительный расчет трансформатора, выбор соотношения основных геометрических размеров (определение коэффициента В) - 10 -

2.5.Определение диаметра стержня и высоты обмотки, предварительный расчет сердечника - 14 -

3. Расчет обмоток низкого (НН) и высокого (ВН) напряжений - 15 -

3.1. Выбор типа обмоток - 15 -

3.2. Расчет обмотки низкого напряжения (НН) - 18 -

3.3. Расчет обмотки высокого напряжения - 20 -

4. Определение характеристик короткого замыкания. - 23 -

4.1. Расчет потерь короткого замыкания. - 23 -

4.2. Расчет напряжения короткого замыкания - 25 -

4.3. Определение механических сил в обмотках. - 25 -

5. Окончательный расчет магнитной системы. Определение характеристики холостого хода - 28 -

5.1. Определение размеров пакета и активных сечений стержня и ярма - 28 -

5.2. Определение веса стержней и ярм, веса стали - 30 -

5.3. Определение потерь холостого хода - 32 -

5.4. Определение тока холостого хода - 35 -

6. Определение параметров схемы замещения трансформатора. -36-

7. Расчет и построение кривой процентного изменения напряжения -38-

8. Построение приведенных векторных диаграмм. -40-

Вывод. -44-

Библиографический список -45-

Введение:

Трансформаторы широко применяются в системах передачи и распределения электроэнергии. Известно, что передача электроэнергии на дальние расстояния осуществляется при высоком напряжении (до 500 кВ и более), благодаря чему значительно уменьшаются электрические потери в линии электропередачи. Получить такое высокое напряжение в генераторе невозможно, поэтому электроэнергия после генератора подается на повышающий трансформатор, в котором напряжение увеличивается до требуемого значения. Это напряжение должно быть тем выше, чем больше протяженность линии электропередачи и чем больше передаваемая по этой линии мощность.

В местах распределения электроэнергии между потребителями устанавливают понижающие трансформаторы, которые понижают напряжение до требуемого значения. И, наконец, в местах потребления электроэнергии напряжение ещё раз понижают посредством трансформаторов до 220, 380 или 600 В. При таком напряжении электроэнергия подается непосредственно потребителям на рабочие места предприятий и в жилые помещения. Таким образом, электроэнергия переменного тока в процессе передачи от электростанции к потребителям подвергается трех-, а иногда и четырехкратному трансформированию. Помимо этого основного применения трансформаторы используются в различных электроустановках( нагревательных, сварочных и т.п.), устройствах автоматики, связи и т.д.

Трансформатором называют статическое электромагнитное устройство, имеющее две (или более) индуктивно связанные обмотки и предназначенное для преобразования посредством явления электромагнитной индукции одной (первичной) системы переменного тока в другую (вторичную) систему переменного тока.

Наибольшее применение в электротехнических установках, а также в энергетических системах передачи и распределения электроэнергии имеют силовые трансформаторы, посредством которых изменяют значения переменного напряжения и тока. При этом число фаз, форма кривой напряжения (тока) и частота остаются неизменными.

В зависимости от назначения трансформаторы разделяют на силовые трансформаторы общего назначения и трансформаторы специального назначения. силовые трансформаторы общего назначения применяются в линиях передачи и распределения электроэнергии, а также в различных электроустройствах для получения требуемого напряжения. Трансформаторы специального назначения характеризуются разнообразием рабочих свойств и конструктивного исполнения. К этим трансформаторам относятся печные и сварочные трансформаторы, трансформаторы для устройств автоматики (пик-трансформаторы, импульсные, уничтожители частоты и т.п.), испытательные и измерительные трансформаторы и т.д.

1. Определение основных электрических величин.

1.1. Определение линейных и фазных токов и напряжений трансформатора.

Номинальный (линейный) ток обмоток ВН, НН трехфазного трансформатора, А,

,

где S – номинальная мощность трансформатора, кВА;

U_л – номинальное линейное напряжение соответствующей обмотки, В.

Линейный ток для ВН:

Линейный ток для НН:

Фазный ток обмоток, А,

Фазный ток обмотки ВН

Фазный ток обмотки НН:

Фазное напряжение обмоток, В,

При соединении (ВН) в треугольник

При соединении (НН) в звезду

В,

1.2. Определение испытательных напряжений обмоток.

При возникновении перенапряжений того или иного типа в случае недостаточной электрической прочности изоляции может произойти электрический разряд или даже пробой, т. е. местное разрушение изоляции.

Испытанию подвергается изоляция каждой из обмоток, электрически не связанной с другими обмотками. Испытательное напряжение (50 Гц) от постороннего источника прикладывается между испытываемой обмоткой, замкнутой накоротко, и заземленным баком, с которым соединяется магнитная система и замкнутые накоротко все прочие обмотки испытываемого трансформатора. После испытания напряжением, приложенным от другого источника, изоляция обмоток испытывается напряжением, наведенным в самом испытываемом трансформаторе в результате приложения к одной из обмоток (между ее вводами) двойного номинального напряжения повышенной частоты. При этом испытании в каждом витке, каждой катушке и обмотке наводится двойная ЭДС и проверяется продольная изоляция всех обмоток, отводов, вводов и переключателей.

Определим испытательные напряжения обмоток (табл. 4.1):

для обмотки ВН U_{испыт.ВН}= 35 кВ;
для обмотки НН U_{испыт.НН}= 18 кВ.

1.3. Определение активной и реактивной составляющих напряжения короткого замыкания.

Напряжением короткого замыкания двухобмоточного трансформатора называется приведенное к расчетной температуре напряжение, которое следует подвести при номинальной частоте к зажимам одной из обмоток при замкнутой накоротко другой обмотке, чтобы в обеих обмотках установились номинальные токи. При этом переключатель должен находиться в положении, соответствующем номинальному напряжению.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания, %,

где Р_к – потери короткого замыкания, кВт.

Реактивная составляющая короткого замыкания, %,

где U_к – полное напряжение короткого замыкания, В.

2. Расчет основных размеров трансформатора.

2.1. Выбор схемы и конструкции сердечника.

Данный трансформатор имеет плоскую шихтованную магнитную систему (см. рис. 2.1) (так как плоская магнитная система может быть принята для производства на любом современном трансформаторном заводе по сравнению с пространственной магнитной системой, для которой необходимо иметь специальное оборудование для навивки и длительного отжига навитых частей) стержневого типа со ступенчатой формой поперечного сечения стержня, вписанной в окружность, и с обмотками в виде круговых цилиндров. Собранные в переплет плоские шихтованные магнитные системы благодаря простой и дешевой конструкции крепления и стяжки, а также относительной простоте сборки получили широкое распространение. План конструкции магнитной системы представляет собой косые стыки в четырех и прямые – в двух углах (рис. 2.2), при котором учитывается получение меньших потерь и тока холостого хода, минимальный расход электротехнической стали и по возможности больший коэффициент заполнения сталью пространства внутри обмоток.

Рис.2.1.Плоская шихтованная магнитная система трехфазного трансформатора с обмотками: 1 — ярмо; 2 — стержень; 3 — сечение стержня; 4 — угол магнитной системы.

Технология производства этой системы существенно проще, чем технология изготовления плоской магнитной системы с косыми стыками в шести углах. Стержни и ярма шихтованной магнитной системы должны быть стянуты и скреплены. Достаточную жесткость конструкции обеспечивает прессовка. Прессовка стержней может осуществляться разными способами. Так как мощность заданного трехфазного трансформатора меньше 6300 кВА и диаметре стержня до 0.34 м хорошие результаты дает прессовка без применения специальных конструкций путем забивания деревянных стержней и планок между стержнем и обмоткой НН (расклинивание обмоток), а прессовка ярм осуществляется балками, стянутыми шпильками, расположенными вне ярма.

2.2. Выбор марки и толщины листов стали, типа междулистовой изоляции, индукции в сердечнике.

Материалом для магнитной системы силового трансформатора служит электротехническая холоднокатаная анизотропная тонколистовая сталь. С учетом сложности технологических операций, магнитных свойств трансформатора и цены стали выбираем сталь марки 3405 и толщиной =0,30 мм.

Пластины электротехнической стали, составляющие магнитную систему, во избежание возникновения между ними вихревых токов должны быть надежно изолированы одна от другой. При мощности трансформатора 3200 кВА междулистовой изоляцией служит оксидная пленка.

Весьма важное значение при расчете трансформатора имеет правильный выбор индукции в стержне магнитной системы. В целях уменьшения количества стали магнитной системы, масса металла обмоток и стоимости трансформатора следует выбирать возможно большее значение расчетной индукции, что, однако, связано с относительно малым увеличением потерь и существенным увеличением тока холостого хода. Верхний предел индукции обычно определяется допустимым значением тока холостого хода. За расчетную индукцию в стержнях трансформатора принимаем значение В =1.6 Тл (табл. 2.4).

2.3. Выбор конструкции и определение размеров основных изоляционных промежутков главной изоляции обмоток.

Минимально допустимое изоляционное расстояние в главной изоляции обмоток и отводов масляных трансформаторов обычно выбирается применительно к определенным конструкциям изоляции, для которых они проверены опытным путем. Главная изоляция обмоток определяется в основном электрической прочностью при 50 Гц и соответствующими испытательными напряжениями. На рис. 2.3 показана конструкция главной изоляции обмоток масляных трансформаторов классов напряжения от 1 до 35 кВ (испытательные напряжения от 5 до 85 кВ), а все значения изоляционных расстояний сведены в табл. 2.1 (табл. 4.4,4.5).

Таблица 2.1. – Главная изоляция. Минимальные изоляционные расстояния обмоток ВН и НН с учетом конструктивных требований:

l₀₁,м	d₀₁, м	а₀₁, м	_L02, м	a₁₂, м	d₁₂, м	l_ц2, м	a₂₂, м
0.050	0.004	0.0175	0.05	0.020	0.004	0.020	0.018

2.4. Предварительный расчет трансформатора, выбор соотношения основных геометрических размеров (определение коэффициента В).

С целью сокращения времени на трудоемкие расчеты воспользуемся программой «TRANS».

Значения, используемые при расчете с помощью программы «TRANS»:

Мощность трансформатора: S=3200 кВА;

Индукция в стержне: Bc=1,6 Тл;

Напряжение короткого замыкания: Uк=3,42%;

Активная составляющая напряжения короткого замыкания: Uка=1,094%;

Реактивная составляющая : Uкр=3,24%

Потери короткого замыкания: Pк=35000 Вт;

Удельные потери в сердечнике (табл. 8.10): Pc=1.15 Вт/кг;

Удельные потери в ярме (табл. 8.10): Pя=1,109 Вт/кг;

Удельная намагничивающая способность (табл. 8.16, 8.17):

а) в стержне:qc=1.526;

б) в ярме: qя=1,4 ВА/кг;

в)в зоне прямого стыка:qзп=19200;

г) в зоне косого стыка: qзк=1800

Отношение среднего диаметра витка двух обмоток к диаметру стержня (табл. 3.4) :

a=1.38;

Отношение удвоенного радиального размера внешней обмотки к диаметру стержня

(табл. 3.5. [1]):B=0.25;

Постоянный коэффициент: e=0.41;

Число прямых немагнитных зазоров: nп=2;

Число косых немагнитных зазоров: nк=4;

Коэффициент для определения механического напряжения: m=0,2453•10-6;

Коэффициент усиления ярма (табл. 2.8): Kя=1,02;

Коэффициент Роговского: Kр=0,95;

Коэффициент заполнения (табл. 2.2): Kз=0,96;

Коэффициент учитывающий охлаждающие каналы в сечении стержня (табл. 2.5, 2.6) Kкр=0,929;

Коэффициент зависящий от материала обмотки (стр. 132): Ko=2,46•10-2;

Коэффициент учитывающий добавочные потери (табл. 3.6): Kд=0,9;

Коэффициент учитывающий цены на материалы обмоток и магнитной системы

(табл.3.7) Kос=2,19;

Коэффициент учитывающий изоляцию провода и регулирование напряжения: Kup=1,06;

Коэффициент для расчета потерь холостого хода (табл. 8.14) Kпд=1,15;

Коэффициент учитывающий количество прямых и косых стыков (табл. 8.13) Kуп=10,64;

Коэффициенты учитывающие форму сечения ярма (стр. 396 [1]): K’тд=1,2; K”тд=1,07;

Коэффициент учитывающий разное число углов с прямыми и косыми стыками (табл. 8.20):Kту=42,45;

Коэффициент зависящий от удельного электрического сопротивления и плотности металла обмоток:Kм=2,4 А/мм2.

Результаты расчетов, выполненных с помощью программы «TRANS»:

a a1(КГ) a2(КГ) b1(КГ) c1(КГ)

a=0.315 a1=2169.022

a2=159.613 b1=1393.435

b2=82.373 c1=753.292

На (рис. 2.4) представлены зависимости общей стоимости активных материалов, плотности ток, тока холостого тока, потерь холостого хода от В. Анализ приведенных зависимостей позволяет выбрать оптимальное значение В. Изменение В влияет не только на вес активных, но и остальных материалов трансформатора. Вместе с увеличением В растут потери холостого хода, стоимость системы охлаждения, возрастают вес и стоимость конструктивных деталей остова металла бака, трансформаторного масла и общий вес трансформатора. В целях экономии всех материалов рекомендуется при прочих равных условиях выбрать В, соответствующее минимальной стоимости активной части.

а) в)

б) г)

д)

Рис. 2.4 – Зависимость от b:

а) стоимости активных материалов; б) потерь холостого хода; в) тока холостого хода;

г) плотности тока; д) механического напряжения в обмотке.

Анализируя график на рисунке 2.4 можно сказать, что стоимость материалов трансформатора имеет точку минимального значения по шкале. С увеличением от этой точки общая стоимость материалов возрастает. Самое оптимальное значение в нашем случае. При этом коэффициенте стоимость трансформатора является относительно небольшой 5535,748, потери холостого хода равны 5936,759 Bт, что по сравнению с исходными данными составляет 99%, ток холостого хода - 0,671 А- 92% сравнению с исходными данными, плотность тока равна 4,275 A/mm², а Q =5

2.5.Определение диаметра стержня и высоты обмотки, предварительный расчет сердечника.

Для заданного В= 1.5 определяется диаметр стержня, высота обмотки трансформатора и проводится предварительный расчет сердечника.

Выражение для определения диаметра стержня может быть представлено в виде, м,

А – постоянная величина, рассчитываемая в программе ,,TRANS’’

По рассчитанному диаметру стержня d по табл. 2.5 проверяем правильность нахождения его значения. Далее определяем стандартный диаметр, наиболее близкий к найденному:

d_ст = 0.36 м

Средний диаметр канала между обмотками, м,

d₁₂=1.38*0.36=0.497 м

где а - отношение среднего диаметра витка двух обмоток к диаметру стержня

Высота обмотки, м,

l=3.14* d₁₂/b=3.14*0.497/1.5=1.04 м

Активное сечение стержня можно определить по формуле, м²,

П_с=0.929*0.96*3.14*0.36²/4=0.09 м²

Напряжение витка трансформатора, В, может быть записано в виде

U_в=4.44*f*B_c*П_с=4.44*50*1.6*0.09=31.8 В

где В_с – максимальная индукция в стержне, Тл.