Расчёт усилительного каскада с общим эмиттером

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова»

(ФГБОУ ВПО «ИжГТУ имени  М.Т. Калашникова»)

Приборостроительный факультет

Кафедра «Радиотехника»

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К курсовой работе по дисциплине «СхАЭУ»

По теме: «Расчёт усилительного каскада с общим эмиттером»

Вариант 2

 

 

 

Выполнил студент

Группы С06-201-1

Михайлов Г.В.

Проверил: Караваев П.В.

 

 

 

 

 

 

Ижевск 2015

Задание

На курсовую работу по дисциплине «СхАЭУ».

   Курсовая работа выполняется по методическим рекомендациям, изложенным в пособии «Об-щая электротехника и электроника: учебное пособие по курсовому проектированию / З.М. Селиванова, Ю.Л. Муромцев. – Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2009. – 120 с. ».

   Расчет производить  для отечественного транзистора. Зарубежный аналог выбирать из условия наличия его модели в программе схемотехнического моделирования Micro-Cap, Electronics Workbench или др. Типы транзисторов не должны совпадать у разных студентов.

   В качестве обязательных материалов необходимо привести характеристики и параметры транзисторов, схему электрическую принципиальную, перечень элементов, модель усилительного каскада.

   Провести моделирование рассчитанного усилительного каскада.

     Курсовую работу сдавать в печатном и электронном виде со всем дополнительным материалом.

 

 

Содержание

  • Введение 4

1. Цель данной курсовой работы  6

2. Постановка задачи  7

3. Расчет однокаскадного усилителя на биполярном транзисторе по схеме с общим эмиттером 9

3.1. Расчёт усилителя по постоянному току 11

3.2. Расчёт усилителя по переменному току  16

3.3. Построение частотных характеристик усилителя 20

3.4. Оценка искажений усилителя  29

4. Моделирование работы усилителя в среде Electronics Workbench 30

  • Заключение 36
  • Список литературы 37
  • Приложение А. Параметры усилительного каскада 38
  • Приложение Б. Шкалы номинальных значений сопротивлений резисторов и ёмкостей конденсаторов 39
  • Приложение В. Перечень элементов и схема электрическая принципиальная 41

 

 

Введение

   Важной задачей при проектировании радиоэлектронных средств является усиление электрических сигналов по току, напряжению или мощности до требуемой величины и, следовательно, разработка теории усилителей и методика их расчёта.

   Целью курсовой работы по дисциплине «СхАЭУ» является приобретение навыков самостоятельного расчёта современных усилителей на биполярных и полевых транзисторах. При расчёте усилительных устройств первоочередной задачей является проведение сравнительного анализа схемотехники усилителей аналогичного назначения. Кроме того, необходимо учитывать новейшие достижения усилительных устройств и современной элементной базы.

   При проектировании усилителей рекомендуется изучить и использовать известные программные продукты, например, программу «Electronics Worckbench» с целью моделирования используемых электронных компонентов, расчёта и анализа усилительных устройств.

   Расчёт усилительного каскада на биполярном транзисторе является характерным примером, охватывающем большое количество разделов не только электроники, но и электротехники, среди которых можно выделить следующие: цепи переменного тока, нелинейные цепи, четырёхполюсник, теорию обратных связей, полупроводники. При схеме включения биполярного транзистора с общим эмиттером (ОЭ) входной сигнал подаётся на базу, а снимается с коллектора. При этом выходной сигнал инвертируется относительно входного (для гармонического сигнала фаза выходного сигнала отличается от входного на 180°). Каскад усиливает и ток, и напряжение. Данное включение транзистора позволяет получить наибольшее усиление по мощности, поэтому наиболее распространено. Однако, при такой схеме нелинейные искажения сигнала больше, чем в схемах с общей базой или с общим коллектором. Кроме того, при данной схеме включения на характеристики усилителя значительное влияние оказывают внешние факторы, такие как напряжение питания, или температура окружающей среды. Обычно для компенсации этих факторов применяют отрицательную обратную связь, но она снижает коэффициент усиления.

 

 

1.Цель курсовой работы

Цели и задачи курсовой работы.

 

Цели:

- обобщение и закрепление знаний, полученных по дисциплине «СхАЭУ»;

- расширение знаний студентов о физических процессах в полупроводниковых элементах, их параметрах и характеристиках, о физических процессах, протекающих в электронных цепях и средствах с учётом влияния паразитных параметров и отклонений параметров элементов схем;

- изучение методов расчёта  и анализа усилительных устройств  с использованием современных  информационных технологий, программных  продуктов и компьютерных технологий;

- развитие навыков практического  применения теоретических знаний  и принятия инженерных решений;

- освоение принципов построения  усилительных устройств на основе  биполярных и полевых транзисторов;

 

Задачи:

- научиться работать с  научно-технической и справочной  литературой при изучении и  проектировании усилительных устройств  в соответствии с техническим  заданием;

- применить знания, полученные  в курсе инженерной и компьютерной  графики для выполнения конструкторской  документации в курсовой работе;

- расширить кругозор студентов  в процессе самостоятельного  изучения научно-технической литературы, справочников по полупроводниковым  приборам и электронным устройствам, как по основной, так и по  дополнительной рекомендуемой литературе.

 

2.Постановка задачи:

Выполнение курсовой работы нужно начинать с четкого уяснения поставленной задачи. Необходимо ответить на вопросы:

 что задано?

 какой должен быть  получен результат?

 как получить результат?

 

Исходные данные:

Исходными данными для расчёта усилительного каскада с общим эмиттером являются следующие:

1) Uп – напряжение источника питания;

2) Um – амплитуда напряжения на выходе усилительного каскада;

3) Rн – сопротивление нагрузки;

4) уровни рабочего диапазона  частот: fн, fв – нижнее и верхнее значения усиливаемой полосы частот;

5) значения допустимого уровня  частотных искажений на нижней  и верхней граничных частотах:

Mн, Mв – уровни частотных искажений на нижней и верхней граничной частоте;

6) рабочий диапазон температур  окружающей среды: tmin, °C, tmax, °C – минимальное и максимальное значения температуры;

7) Ri – сопротивление источника входного сигнала;

8) режим работы усилительного  каскада – класс А.

   Исходные данные для 2 варианта:

Uп = 25 В;

Rн = 117 Ом;

fн =10 Гц;

Mн = 1,2;

Mв = 1,4;

tmin = 0 °C;

tmax = 90 °C;

Ri = 900 Ом.

 

 

Результат:

   В результате расчёта  и анализа усилительного каскада  должны быть определены, рассчитаны  параметры транзистора и каскада  и выполнено графическое построение  следующим образом:

    1. Выбрать тип  транзистора по рассчитанным: току  коллектора Iк, мощности транзистора P, верхней рабочей частоте fв и напряжению Uкэ, и вольтамперные статические входные и выходные характеристики.

    2. На статических  характеристиках построить нагрузочную  прямую, рабочую точку и определить ток и напряжение покоя ( Iкп, Uкэп).

    3. По статическим  входным и выходным характеристикам  определить h-параметры транзистора:

h11 – входное сопротивление;

h12 – коэффициент обратной связи по напряжению;

h21 – коэффициент передачи тока базы;

h22 – выходную проводимость.

    4. Рассчитать номинальные  значения сопротивлений и ёмкостей  конденсаторов принципиальной электрической  схемы усилительного каскада.

    5. Rвх – входное сопротивление усилителя.

    6. Rвых – выходное сопротивление усилителя.

    7. KU – коэффициент передачи (усиления) по напряжению входного сигнала.

    8. KI – коэффициент передачи по току входного сигнала.

    9. KP –коэффициент усиления по мощности входного сигнала.

    10. Определить  частотные искажения усилителя.

    11. Построить схемы  замещения усилительного каскада.

    12. Определить  передаточные функции для схем  замещения усилителя.

   13. На основе передаточных  функций схем замещения построить  амплитудно-частотную и фазочастотную  характеристики усилителя.

 

3.Расчет однокаскадного  усилителя на биполярном транзисторе по схеме с общим эмиттером

   Схема усилительного  каскада на биполярном транзисторе  с ОЭ приведена на рис.1. Усилительный  каскад выполнен на биполярном  транзисторе n-p-n-типа. На вход усилителя  подключен источник входного  сигнала Ec,

Рис.1 – схема усилительного каскада с ОЭ

который имеет внутреннее сопротивление Ri. Конденсаторы Cp1 и Cp2 предназначены для разделения режима работы усилителя по постоянному току, не пропускают постоянную составляющую переменного сигнала.    

   Резисторы Rб1 и Rб2 составляют делитель напряжения на входе транзистора, формируют напряжение смещения, которое определяет положение рабочей точки транзистора на нагрузочной прямой на выходных характеристиках транзистора. Резистор Rк является нагрузочным в цепи коллектора по постоянному току, определяет выходное сопротивление усилительного каскада и коэффициент усиления по напряжению KU. С увеличением значения Rк (до определённого ограничения) коэффициент KU возрастает.

   Для термостабиизации  рабочей точки транзистора применяется  последовательная отрицательная  обратная связь по току, которая  формируется через резистор Rэ. Конденсатор Cэ является шунтирующим, служит для увеличения коэффициента усиления каскада по переменной составляющей, а также для формирования частотной характеристики усилителя. Усилительный каскад на рис.1 имеет параллельную структуру, является фазоинверсным, так как фаза выходного напряжения изменяется на угол π по отношению к входному напряжению[3]. Усилитель с ОЭ усиливает входной сигнал по току, напряжению и мощности. Входное сопротивление каскада определяется сопротивлениями Rб1, Rб2 и входным сопротивлением транзистора h11. Выходное сопротивление каскада зависит от сопротивления коллектора

                                             (1)

   Коэффициент усиления  по напряжению определяется зависимостью  выходного напряжения от входного:

                                                     (2)

   Ток коллектора  рассчитывается на основе тока  базы Iб и коэффициента передачи тока базы β

                                                    (3)

   Частотные свойства  усилителя зависят от частотных  характеристик базового транзистора, выходного сопротивления источника  сигнала и нагрузки.

   Нелинейные искажения  усилительного каскада определяются  внутренним сопротивлением генератора  на входе, сопротивлением нагрузки  и уровнем амплитуды выходного  сигнала.

   Усилительные каскады  на биполярных транзисторах находят  наибольшее применение в предварительных  усилительных каскадах, так как  усиливают ток и напряжение, а, следовательно, обеспечивается усиление сигнала по мощности.

 

3.1.Расчёт усилителя по постоянному току

   Основываясь на  исходных данных, приведенных в пункте 2, проведем расчет усилительного каскада.

   Выбираем транзистор VT, исходя из выполнения следующих  условий. Сопротивление коллектора

 

Rк = KнRн                                                        (4)

где Kн = 5…10.

   Выбираем Rк = 7·117 Ом = 819 Ом (для Kн=7). Рассчитанное значение сопротивления коллектора выбираем из номинального ряда Rк =820 Ом (Таблица 2 , приложение Б).

   U кэmax доп ≥Uп , принимаем   U кэmax доп = 25В

   Допустимая максимальная  мощность

P кmax доп ≥ Iкп*Uкэп                                               (5)

где Iкп

Полагаем ;

Iкп= = 15мА;

P кmax доп ≥ 0,015*12,5= 187,5 мВт

Iкmax доп≥

   Рабочая частота  транзистора fр.

   По рассчитанным  значениям:

  1. Iкmax доп= 30,5 мА;
  2. Iкп= 15 мА;
  3. P кmax доп= 187,5 Вт ;
  4. fр.

из справочника по полупроводниковым приборам (транзисторам малой мощности) выбираем транзистор n-p-n КТ375Б(2N3904) со следующими параметрами:

P кmax доп= 200 мВт (210 мВт);

 fгр= 250 МГц (300МГц);

Uкэ= 30 В (40В);

Iкmax= 100мА (200мА);

Iкб0= 1мкА (1мкА);

h21э= 50 ≤… (40≤ …).

   В скобочках указан  зарубежный аналог.

   Рассчитываем значение  резистора. Полагаем, что Rэ = (0,1...0,5)Rк , тогда выбираем Rэ = 0, 5×820 Ом =410 Ом . Из ряда номиналов

Rэ= 430 Ом (Таблица 2 , приложение Б).

    Для определения  рабочей точки транзистора и  уточнения значений тока и  напряжения покоя на статических  входных и выходных характеристиках  биполярного транзистора с ОЭ (рис. 2 и 3) строим нагрузочную прямую  на выходных характеристиках Iк = f (Uкэ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   Нагрузочная прямая  на выходных характеристиках  строится в режимах холостого  хода (ХХ) и короткого замыкания (КЗ). Для выходной цепи транзистора (коллектор-эмиттер) по второму закону  Кирхгофа:

Uп= IкRк +Uкэ                                                    (6)

   В режиме ХХ Iк = 0, при этом Uкэ = Uп = 25 В.

   В режиме КЗ Uкэ = 0, при этом Iк = == 30,5 мА.

   На выходных характеристиках  откладываем точку E, соответствующую  режиму ХХ, и точку D, соответствующую  режиму КЗ. Через точки D и Е  проводим нагрузочную прямую, на  которой отмечаем точку покоя  А по координате тока коллектора  покоя Iкп .

   Рабочей точке  А соответствует напряжение Uкэп = 8 В.

   Выполняется расчёт h-параметров транзистора. h11э и h12э определяются по входным характеристикам (рис.2):

h11э= входное сопротивление транзистора;

h12э= – коэффициент ОС по напряжению.

   h21э и h22э определяются по выходным характеристикам (рис.3):

h21э= - коэффициент передачи тока базы транзистора;

h22э= = 250 мкСм - выходная проводимость.

По эквивалентной Т-образной схеме замещения транзистора с ОЭ определяются физические параметры (рис.4) rб , rэ , rк , β.

Рис. 4 – Т-образная эквивалентная схема замещения транзистора с ОЭ

Коэффициент передачи тока базы

;

;

;

.

В рассматриваемом усилительном каскаде с ОЭ для стабилизации тока коллектора используется эмиттерная стабилизация. Увеличение тока коллектора, например, при воздействии температуры окружающей среды, приводит к возрастанию тока эмиттера и падению напряжения на резисторе Rэ. Это напряжение (с минусом) подаётся через делитель напряжения Rб1 и Rб2 на базу транзистора, препятствуя возрастанию тока коллектора.

При изменении температуры окружающей среды приращение тока коллектора определяется приращением следующих параметров:

                                  (7)

где S – коэффициент нестабильности тока коллектора Iк ; – приращение напряжения на эмиттерном переходе; – приращение коэффициента передачи по току; Rб – эквивалентное сопротивление базы; – приращение обратного тока коллектора.

                                                   (8)

где  – коэффициент токораспределения в цепи коллектора;

.

Подставляя полученное значение γ в формулу для определения коэффициента нестабильности

,

                                                   (9)

где Е – температурный коэффициент напряжения Uбэ , для кремниевых транзисторов, согласно справочным данным, .

.

Изменение коэффициента передачи тока при изменении температуры определяется по зависимостям из справочных данных. Принимаем .

Приращение обратного тока коллектора при изменении температуры окружающей среды

                                 (10)

где Т* – температура удвоения тока коллектора; T0 – начальная температура, при которой определялся обратный ток Iко (7 °С).

Обратный ток коллектора для транзистора КТ375 Б берётся из справочника: Iко = 1 мкА.

Приращение тока коллектора будет равно

.

Подставляем рассчитанные значения S, , Rб, , в формулу для определения приращения Iк :

.

Рассчитываем сопротивления делителя напряжения Rб1 , Rб2 :

                                                      (11)

где

;

 

.

По шкале номинальных значений сопротивлений принимаем Rб1 = 1,6 кОм (Таблица 2 , приложение Б).

Рассчитываем Rб2 по формуле

 

Принимаем Rб2 = 0,910 кОм (Таблица 2 , приложение Б).

 

3.2. Расчёт усилителя по переменному току

    Расчёт по переменному току проводится на основе использования эквивалентной схемы усилительного каскада с ОЭ, приведённой на рис. 5.

Рис.5 - Эквивалентная схема усилительного каскада с ОЭ при переменном токе

   Входное сопротивление усилительного каскада для переменной составляющей

                                       (12)

где Rвх т – входное сопротивление транзистора, Rвх т = h11э= 267 Ом.

= = ,

=580,1ǀ200=

   Выходное сопротивление усилителя для переменной составляющей

                                           (13)

где = Ом

 

   Коэффициент усиления по напряжению каскада при переменном токе

  

   Коэффициент усиления каскада по току

=   

   Коэффициент усиления каскада по мощности

  

  Ёмкость разделительного конденсатора Cр1 определяется по следующей зависимости:

Cр1 =                                              (14)

где τ =

Cр1 = = = 22,2 мкФ

По шкале номинальных значений принимаем 25 мкФ (Таблица 3, приложение Б).

   Ёмкость конденсатора Cр2 определяется следующим образом:

Cр2 =                                                 (15)

Cр2

По шкале номинальных значений принимаем 25 мкФ (Таблица 3, приложение Б)

 

Рассчитываем ёмкость конденсатора

                                             (16)

где ;

 

По шкале номинальных значений принимаем 800 мкФ (Таблица 3, приложение Б).

   Верхняя предельная частота транзистора КТЗ75Б определяется по следующей зависимости:

                                                    (17)

где   

где Kб – коэффициент в цепи отрицательной обратной связи, учитывающий ответвление тока коллектора в базу; τквч – постоянная времени, учитывающая нарастание тока коллектора на высокой частоте:

                                             (18)

где =

 

                            (19)

где – постоянная времени цепи обратной связи на предельной частоте для транзистора КТЗ75Б, значение которой указано в справочнике по полупроводниковым приборам (транзисторам)[10], = 300 пс ; Cк – ёмкость коллекторного перехода (справочные данные[10]), Cк = 5 пФ .

 

 

 Рассчитываем

.

   Подставляем полученные значения Kб и tквч в формулу для определения ωв :

 

 

   Принципиальная электрическая схема с указанием рассчитанных номиналов элементов приведена на рис.6.

Рис. 6 - Принципиальная электрическая схема усилителя с рассчитанными значениями номиналов элементов

 

 

3.3. Построение частотных характеристик усилителя

   Для построения частотных характеристик усилителя – логарифмической амплитудно-частотной и фазочастотной, составляется схема замещения усилителя, которая представлена на рис. 7.

   Для того чтобы расчёт и построение частотных характеристик упростились, следует схему замещения представить двумя схемами замещения, которые содержат по одному конденсатору. Тогда передаточные функции для этих схем замещения будут первого порядка, так как схемы описываются дифференциальными уравнениями, связывающими входные и выходные сигналы схемы, первого порядка.

   Представим схему замещения усилителя, приведённую на рис.7, двумя схемами замещения, содержащими по одному реактивному элементу (конденсатору) (рис. 8).

   На схемах замещения рис.8 назначение элементов Ri , Rб , Rвхт уже приведено в данной работе и их значения рассчитаны.

Рис.7 - Схема замещения усилителя

Рис.8 - Схемы замещения усилительного каскада:

а – схема замещения 1; б – схема замещения 2

   Сопротивление R на рис. 8, б соответствует выходному сопротивлению схемы, представленной на рис.8, а.

   Приближённо значение сопротивления R можно определить по следующему соотношению:

 

   Для составленных схем замещения усилительного каскада передаточные функции записываются следующим образом. Передаточная функция для схемы на рис. 8, а будет определяться по известному выражению для соответствующей RC-цепи:

                                            (20)

где T1,Т2 – постоянные времени, определяемые по формулам:

 Cр1; Cр1                         (21)

   Передаточная функция  для схемы на рис.8, б имеет  вид для известной элементарной RC-цепи:

                                          (22)

где T3 , T4 – постоянные времени, которые рассчитываются по формулам:

T3 =

                                           (24)

                                             (25)

Определим постоянные времени T1 , T2 , T3 , T4 RC-цепи в передаточных функциях :

 Cр1 = 580,1*25*10-6 = 0,0145 с;

 Cр1 = (580,1+900)*25*10-6 = 0,037 с;

T3 =

.

 

   Подставляем полученные значения T1 , T2 в передаточную функцию K1(p) и преобразуем её к виду:

К(р) = В(ω)+jС(ω)                                         (26)

где B(ω) и jC() – действительная и мнимая части комплексного числа, представляющего собой преобразованную передаточную функцию K1(p) :

К1(р)= .


   Логарифмическая  амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) имеет следующий вид:

                              (27)

   Фазочастотная характеристика (ФЧХ) записывается следующим образом:

                                        (28)

   Общий вид логарифмических  амплитудно-частотных характеристик  для известных RC-цепей и передаточных функций для схем замещения на рис.8 представлен на рис.9.

Рис.9 – ЛАЧХ известных элементарных RC-цепей:

а – для передаточной функции K1(p); б–ЛАЧХ для передаточной функции K2(p)

   При построении ЛАЧХ на рис. 9, а обеспечивается наклон характеристики +20 дБ/дек до частоты ω2, а затем – нулевой наклон. ЛАЧХ на рис.9, б имеет нулевой наклон до частоты ω4, которая определяется постоянной времени T4, а затем наклон характеристики +20 дБ/дек до частоты ω3, которая определяется постоянной времени T3.

   Подставляем полученные значения мнимой и действительной части передаточной функции K(p) в выражение K(ω) и φ(ω).

   ЛАЧХ для K1(p) будет иметь следующий вид:

K1(ω)=

 =arctg

   Круговую частоту ω определим для значений постоянных времени T1 ,T2 ,T3 ,T4 :

 

 ;

 

 

 

   Подставим ω2 в передаточную функцию K1(ω) :

K1(ω2)=

   Преобразуем передаточную функцию для схемы на рис.8, б

=.

   ЛАЧХ на основе  передаточной функции K2(p) будет иметь следующий вид:

=20lg

   Подставим в   ω3:

=20lg=-11,3

  

   В качестве примера построим ЛАЧХ на основе передаточной функции K1(ω2) и известной ЛАЧХ для RC-цепи, схема замещения которой приведена на рис.9, а. График построенной ЛАЧХ показан на рис.10.

Расчёт усилительного каскада с общим эмиттером