Расчёт узла измерения температуры

Федеральное агентство по образованию 

Государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального образования

Ивановский государственный энергетический

университет имени Ленина

 

Кафедра АТП

 

 

 

 

 

 

 

Курсовой проект по курсу

“Теплотехнические измерения  и приборы”

Расчёт узла измерения температуры.

 

Вариант 20.

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

 студентка группы 4-9

 Метелкина М.А.

 

Проверил:

  Кочетков А.Е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Иваново  2012

Задание на курсовой проект.

 

Расчёт узла измерения  температуры ведётся по следующим данным.

 

1.Данные по измерительному каналу:

 

  • рабочая среда:  вода
  • температура рабочей среды: 80 °С
  • давление рабочей среды: 100 кПа
  • скорость движения рабочей среды: 5 м/с
  • тип датчика: ТСМ 50
  • нижний предел измерения датчика: -40 °С
  • верхний предел измерения датчика: 120 °С
  • тип вторичного прибора: КСМ 1
  • цена деления шкалы прибора: 1°С

 

2. Данные о месте  установки датчика:

 

  • температура наружного воздуха: 18 °С
  • размеры термоприёмника: dт = 10 мм, = 1 мм, l = 20 мм
  • толщина трубопровода: 3,5 мм
  • толщина изоляции: 5 мм
  • внутренний диаметр трубопровода: 0,05 м
  • материал трубопровода: сталь 15
  • марка стали защитного чехла: 12Х18Н10Т
  • материал изоляции: шлаковая вата

 

3. Данные о расположении трубопровода:

 

    • Расположение: горизонтальное;
    • Длина трубопровода: 9 м;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Расчет  измерительной схемы вторичного  прибора.

 

1.1. Методика расчета измерительной схемы автоматического моста.

 

Расчет измерительной  схемы моста (рис. 1) заключается в  определении номинальных значений сопротивлений, входящих в нее.












 


 





 

В основу расчета положено условие равновесия моста:  произведения сопротивлений противоположных плеч должны быть равны (при произвольном значении сопротивления термометра Rt):

,

где R¢пр и R¢¢пр – сопротивления, обусловленные положением ползунка реохорда и представляющие собой части сопротивления Rпр, входящие в плечи ac и bc соответственно.

Для расчета  необходимо:

  • определить диапазон изменяемых температур (tmin и tmax) и для заданного типа термометра найти значения сопротивлений Rti = f(ti), соответствующих 5-6 значениям температуры ti, во всем диапазоне измерения;
  • выбрать значения сопротивлений R1 и R2 исходя из условия

R1 + R2 = 600 Ом

R1 / R2 = 0.2, 0.5, 1 или 3;

  • определить значение резисторов: Rпр, R5, R7, R3;
  • выбрать значение тока Itр, протекающего через термометр сопротивления;
  • рассчитать значение R4;
  • для каждого сопротивления термометра Rti определить протекающий через него ток и рассеиваемую мощность;
  • определить падение напряжения на реохорде.

Для максимальной чувствительности и точности измерительной схемы  необходимо выбрать оптимальное  значение рабочего тока, протекающего через термометр сопротивления.

Чем меньше будет этот ток, тем меньше чувствительность схемы. Чем выше –  тем больше погрешность, связанная с нагревом термометра сопротивления. Для избежания указанной погрешности мощность, рассеиваемая термометром, не должна превышать 10 мВт.

Необходимым условием точной работы схемы является правильный выбор падения напряжения на реохорде, которое должно находиться в диапазоне 0,1 ¸ 0,5 В. В противном случае необходимо изменить начальное сопротивление термометра или число n = R2 / R1.

1.2. Расчет измерительной схемы автоматического моста.

 

1. Определим диапазон измеряемых температур:

,

,

где l = 0,02 – коэффициент запаса.

2. По градуировочным  таблицам для заданного типа  термометра найдем значения сопротивлений, соответствующих tmin и tmax:

,

,

а также сопротивление, соответствующее среднему значению измеряемой температуры:

.

3. Выберем значения сопротивлений R1 и R2, исходя из условия

R1+R2=600 Ом;

n =R1/R2 =1.

R1 = 300 Ом, R2 = 300 Ом.

4. В качестве начального примем значение n=1.

5. Рассчитаем значение резистора Rпр:

.

5. Определим значение резистора R5:

,

где эквивалентное сопротивление шунта и реохорда .

6. Зададим m, т.е. соотношение токов в ветвях с резисторами R3, Rпр, R7, Rt, и R1 и R2 равным 1.

7. Рассчитаем значение R7:

9. Определим значение R3:

.

10. Определим расчетный ток, протекающий через термометр сопротивления:

.

Для увеличения чувствительности прибора значение Itp выберем как можно ближе к максимальному

11. Рассчитаем значение R4:

где напряжение

12. Произведем проверку по мощности термометра сопротивления. Для этого выберем 6 значений температуры ti, во всем диапазоне измерения, по градуировочным таблицам для термометра сопротивления определим Rti = f(ti). Все данные занесём в таблицу 1.

Таблица 1. Данные по проверке по мощности термометра сопротивления

i

1

2

3

4

5

6

ti,

-43,2

-10

20

50

80

123,2

Rti, Ом

40,71

47,86

54,28

60,7

67,12

76,36

Ii, А

0,01029

0,01017

0,01007

0,00997

0,00986

0,00972

Pi, Вт

0,0043

0,0049

0,0055

0,0060

0,0065

0,0072


Значения Ii и Pi рассчитывали по выражениям:

,

.

13. Определим падение напряжения на реохорде:

.

Полученное значение падения напряжения находится в диапазоне 0,1 ¸ 0,5 В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Методика расчёта погрешности датчика температуры.

 

2.1. Расчёт погрешности датчика температуры.

 

При анализе составляющих инструментальной погрешности датчика можно выделить две главных  составляющих: основную погрешность и погрешность, связанную с взаимодействием с окружающей средой. СКО относительной инструментальной погрешности датчика

,

где – СКО относительной основной погрешности датчика (термометра сопротивления),

,

где максимально допустимое отклонение от градуировочных таблиц

СКО погрешности, связанной с саморазогревом термометра от протекающего тока:

СКО погрешности, связанной с неисключенным за год прогрессирующим изменением сопротивления:

где R0 – сопротивление датчика при t = 0,

Rt – сопротивление датчика при номинальной температуре t (температуры среды tср).

 – СКО относительной погрешности, вызванной взаимодействием с окружающей средой.

Модель погрешности, обусловленной  взаимодействием датчика с окружающей средой, будем строить в виде:

,

где – погрешность, вызванная влиянием теплообмена излучением,

 – погрешность, вызванная  отводом тепла по термоприемнику,

 – погрешность, вызванная  эффектом торможения потока газа  или пара на термоприемнике.

 

 

 

 

 

2.1.1. Расчет основной составляющей погрешности датчика температуры.

 

СКО относительной основной погрешности  термометра сопротивления:

,

где максимально допустимое отклонение от градуировочных таблиц

,

СКО погрешности, связанной с саморазогревом термометра от протекающего тока:

,

СКО погрешности, связанной с неисключенным  за год прогрессирующим изменением сопротивления:

,

где R0 – сопротивление датчика при t = 0;

Rt – сопротивление датчика при номинальной температуре t.

 

2.1.2. Расчет составляющей погрешности датчика температуры,

обусловленной взаимодействием с  окружающей средой.

 

Модель погрешности, обусловленной  взаимодействием датчика с окружающей средой, будем строить в виде:

,

где – погрешность, вызванная отводом тепла по термоприемнику.

Так же для  расчёта составляющей погрешности  датчика, обусловленной взаимодействием  с окружающей средой необходимы следующие данные:

  • температура и давление измеряемой среды tср = 80 ºС и рср = 100 кПа;
  • температура наружного воздуха tв = 18 ºС;
  • диаметр погружной части термоприемника dт = 10 мм и толщина стенки защитного чехла = 1 мм;
  • длина погружной части термоприемника l = 20 мм;
  • толщина трубопровода  d1 = 3,5 мм и слоя изоляции d2 = 5 мм;
  • внутренний диаметр трубопровода D = 0,05 м;
  • скорость движения измеряемой среды v = 5 м/с;
  • характеристики материалов трубопровода и изоляции.

 

Произведём расчёт:

1. По температуре и давлению измеряемой среды находим кинематическую вязкость nср = 0,365·10-6  м2/с, коэффициент теплопроводности lср = 0,6698 Вт/(м×К), число Прандтля Prср = 2,22.

2. Определяем значение критерия Рейнольдса

.

При  Re > 2300 режим движения – турбулентный.

 

 

3. Находим значение критерия Нуссельта.

Для турбулентного режима

4. Находим значение коэффициента теплоотдачи от среды к внутренней поверхности трубы 
.

5. Теплоотдача от внешней поверхности изоляции к воздуху осуществляется за счет естественной конвекции. Так как коэффициент теплоотдачи в этом случае будет зависеть от разности температур воздуха и наружной стенки, то расчет необходимо вести методом последовательных приближений.

По заданной температуре наружного  воздуха tв находим кинематическую вязкость                     nв = м2/с, коэффициент теплопроводности lв = 0,02574 Вт/(м×К) и число Прандтля    Prв = 0,7035.

 

В первом приближении зададимся  температурой наружной стенки tн. ст, равной

0,5×( tср + tв) = 49 ºС.

6. Находим значение критерия Грасгофа:

где – термический коэффициент объемного расширения;

       м – внешний диаметр трубопровода.

7. Находим значение критерия Нуссельта.

Для горизонтальной трубы 

8. Находим коэффициент теплоотдачи от наружной стенки к воздуху

.

9. Находим приближенное значение коэффициента теплопередачи для трубопровода

,

где = 54,4 Вт/(м×К) – коэффициент теплопроводности материала трубопровода;

      = 0,0716 Вт/(м×К) – коэффициент теплопроводности изоляции.

10. Находим удельный тепловой поток для трубопровода

.

11. Находим приближенное значение температуры наружной стенки

.

Для следующего приближения принимаем  температуру наружной стенки tн. ст  равной  рассчитанному значению.

12. Повторяем пункты 6 – 11 до тех пор, пока значение коэффициента теплопередачи, рассчитанное на текущем шаге, не будет приблизительно равно значению, полученному на предыдущем шаге.

Для следующего приближения принимаем температуру наружной стенки tн. ст = 59,341 °С и повторяем расчет:

Погрешность последней итерации расчета составила 0,6% - это значение меньше 1%, переходим к следующему пункту.

13. Находим температуру внутренней стенки трубопровода

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Погрешность при измерении температуры,  
обусловленная отводом тепла по термоприемнику.

Рассчитаем  значение коэффициента теплоотдачи  от среды к термоприёмнику.

1. Находим значение критерия Рейнольдса:

.

 

2. Находим значение критерия Нуссельта:

.

3. Рассчитаем значение коэффициента теплоотдатчика от газа к термоприёмнику:

.

Примем допущение о  том, что термоприемник представляет собой однородный стержень длиной l, один конец которого закреплен в стенке трубопровода. Температура tосн у основания такого идеализированного термоприемника (т. е. в месте соединения его с внешней границей слоя изоляции) отличается от температуры рабочей части термоприемника tт и температуры среды tср. Температуру tосн рекомендуется принять равной температуре наружной стенки tн. ст.

Предположим, что в  каждом поперечном сечении идеализированного  термоприемника распределение температур равномерное и температура термоприемника t(x) изменяется только вдоль его оси.

Запишем уравнение, описывающее  изменение температуры идеализированного  термоприемника:

,

где – коэффициент теплопроводности материала защитного чехла термоприемника.

Если пренебречь количеством  тепла, поступающего через торец термоприемника при x = 0, то и решением уравнения будет

.

Из этого выражения  при x = 0 получаем значение погрешности, обусловленной отводом тепла по термоприемнику:

 

СКО относительной погрешности, вызванной взаимодействием с окружающей средой

.

 

 

2.3.  Расчет погрешности  вторичного прибора.

 

Инструментальная погрешность  вторичного прибора складывается из основной и дополнительных составляющих. Основную погрешность можно оценить, зная класс точности прибора g = 0,5 %.СКО относительной основной погрешности вторичного прибора

,

где – ширина диапазона измерения температуры;

квантильный множитель  .

СКО дополнительной погрешности, вызванной изменением напряжения питания на +10 % и –15 % от номинального

.

СКО дополнительной погрешности, вызванной изменением температуры  окружающего воздуха на величину ±2 относительно 20 °С,

.

СКО дополнительной погрешности, вызванной помехами и влиянием магнитного поля,

.

Учитывая все рассмотренные  составляющие, находим СКО относительной  инструментальной погрешности вторичного прибора:

2.4. Расчет погрешности канала измерения температуры.

 

СКО относительной инструментальной погрешности датчика: 

,

где – СКО относительной основной погрешности датчика (термометра сопротивления);

 – СКО относительной погрешности,  вызванной взаимодействием с окружающей средой.

СКО относительной инструментальной погрешности измерения температуры:

,

где – СКО относительной погрешности датчика;

 – СКО относительной погрешности  вторичного прибора.

Субъективная погрешность  связана с участием человека в  процессе измерения. Для приблизительной оценки можно считать, что субъективная погрешность составляет примерно одну четверть от цены наименьшего деления шкалы вторичного прибора:

.

 

 

 

СКО относительной субъективной погрешности 

,

где k – квантильный множитель, определяемый видом закона распределения и доверительной вероятностью;

t – значение температуры, для которого ведется расчет погрешности.

В случае субъективной погрешности  ее распределение можно считать  равномерным и принять  .

СКО общей относительной погрешности  измерения температуры:

.

Погрешность измерения температуры Dt:

.

При расчете Dt в качестве распределения принимаем нормальное и задаемся доверительной вероятностью р = 0,95. В этом случае k = 1,96.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы  по работе.

 

В данной курсовой работе был произведен расчет узла измерения температуры.

В ходе расчета измерительной схемы  вторичного прибора были найдены  все сопротивления моста и  произведена проверка по мощности термометра сопротивления во всем диапазоне  измерения. Определено падение напряжения на реохорде  U = 0,178B.

Проверка по мощности термометра сопротивления

I

1

2

3

4

5

6

ti,

-43,2

-10

20

50

80

123,2

Rti, Ом

40,71

47,86

54,28

60,7

67,12

76,36

Ii, А

0,01029

0,01017

0,01007

0,00997

0,00986

0,00972

Pi, Вт

0,0043

0,0049

0,0055

0,0060

0,0065

0,0072


В ходе расчета погрешности канала измерения температуры были установлены  составляющие погрешности измерения  температуры.

Так СКО относительной инструментальной погрешности датчика составила ;

СКО относительной инструментальной погрешности вторичного прибора  составила  ;

СКО относительной инструментальной погрешности измерения температуры  составила  ;

СКО относительной субъективной погрешности составила ;

СКО общей относительной погрешности  измерения температуры составила ;

Погрешность измерения температуры .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы.

 

  1. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. – М.: Энергия, 1978.
  2. Чистяков В.С. Краткий справочник по теплотехническим измерениям. – М.: Энергоатомиздат, 1990.
  3. Ривкин С.Л., Александров А.А. Термодинамические свойства воды и водяного пара: Справочник. – М.: Энергоатомиздат, 1984.

 

 

 

 

 

 

 


Расчёт узла измерения температуры