Расчёт вакуум- подогревателя

Содержание

 

1 Конструкция аппарата и его составные части 2

2 Расчет толщины стенок корпуса, эллиптического днища, плоской крышки, штуцера и рубашки 3

2.1 Расчет цилиндрической оболочки. 3

2.2 Расчет эллиптического днища. 5

2.3 Расчет плоской крышки 6

2.4 Расчет штуцера. 6

2.5 Расчет толщины рубашки 7

3 Расчет краевых напряжений 8

4 Расчет укрепления отверстия 11

5 Расчет на прочность и герметичность фланцевого соединения аппарата 13

6 Расчет днища аппарата в месте установки опорных стоек 19

Литература 22

 

1 Конструкция аппарата и его составные части

Рисунок 1 – Вакуум-подогреватель

 

Вакуум-подогреватель  состоит из корпуса 1 с приваренным  эллиптическим днищем 3. Корпус закрыт плоской крышкой 2. В днище вварен штуцер 5. Корпус заключен в цилиндрическую рубашку 4. В рубашку и в крышку корпуса вварены штуцера с фланцами.

 

2 Расчет толщины стенок корпуса, эллиптического днища, плоской крышки, штуцера и рубашки

 

Допускаемое напряжение при статических однократных нагрузках:

для рабочего состояния [s]=h×s*,

где s* - нормативное допускаемое напряжение при расчетной температуре;

h - поправочный коэффициент, учитывающий вид заготовки.

При гидравлических испытаниях [s]_и=s_Т20/1,1, где s_Т20 - минимальное значение предела текучести при температуре +20 °С.

Для стали  12Х18Н10Т при температуре стенки аппарата t=160 °C s*=167 МПа. s_Т20=240 МПа. Для листового проката h=1,0.

Допускаемые напряжения:

[s]=1,0×167=167 МПа;

[s]_и=240/1,1=218 МПа;

[s]₂₀=184 МПа.

При расчете  аппаратов с "рубашкой" за расчетное наружное давление р_нр следует принимать давление, которое может возникнуть при самых неблагоприятных условиях эксплуатации.

р_нр=р_руб+(р_а-р_ост)

где р_а - атмосферное давление (р_а=0,1 МПа); р_ост - остаточное давление в аппарате.

р_нр=0,3+(0,1-0,05)=0,35 МПа.

2.1 Расчет цилиндрической  оболочки.

Расчетная и  исполнительная толщина стенки приближенно определяется по формулам:

;

s=s_p+c+c₀,

где К₂ - коэффициент, определяемый по номограмме [2, рис. 9],

D - внутренний диаметр обечайки;

c - прибавка для компенсации коррозии и эрозии, с₀ - прибавка на округление размера до стандартного значения.

Дополнительные  коэффициенты для определения по номограмме К₂:

Е - расчетное значение модуля продольной упругости. Для стали 12Х18Н10Т Е=1,99×10⁵ МПа.

n_у - коэффициент запаса устойчивости. Для рабочих условий n_у=2,4.

=1,76.

Расчетная длина  аппарата, находящаяся под рубашкой

l_р=0,8×Н=0,8×2,6=2,08 м.

=1,16

К₂=0,5.

=0,009 м=9 мм.

s=9+0,6+0,4=10 мм.

Длина, разделяющая  цилиндрические оболочки на длинные  и короткие, определяется по формуле

=20,3 м.

Поскольку расчетная длина гладкой обечайки l_р<l₀, то оболочка является короткой.

Условие устойчивости

,

где [F] - допускаемое значение осевой сжимающей силы; р_нр, [р_н] - соответственно расчетное и допускаемое наружные давления.

F=р_нp×p×D²/4=0,35×10⁶×p×1,8²/4=891 000 Н=0,891 МН.

Допускаемое давление из условия прочности

[p_H]_s=2×[s]×(s-c)/(D+s-c)=2×167×(10-0,6)/(1800+10-0,6)=1,77 МПа

Допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости

=

=0,255 МПа.

=0,252 МПа.

Допускаемое осевое сжимающее усилие

,

где допускаемое  осевое сжимающее усилие из условия прочности:

[F]_s=p (D+s-c) (s-c) [s]=p (1,8+0,01-0,0006) (0,01-0,0006) 167=3,79 МН,

а допускаемое  осевое сжимающее усилие из условия  устойчивости в пределах упругости

.

l_р/D=2,05/1,8=1,16.

Допускаемое осевое сжимающее усилие [F]_E1 определяется из условия местной устойчивости в пределах упругости:

= =

=7,30 МН.

=1,13 МН.

=1,18>1.

Условие устойчивости не выполняется. Примем s=12 мм. Тогда

[p_H]_s=2×167×(12-0,6)/(1800+12-0,6)=2,10 МПа

=0,412 МПа.

=0,404 МПа.

[F]_s=p (1,8+0,012-0,0006) (0,012-0,0006) 167=5,70 МН.

= =11,8 МН.

=5,13 МН.

=0,945<1.

Условие устойчивости выполняется.

2.2 Расчет эллиптического  днища.

р_нр=р_а-р_ост=0,1-0,05=0,05 МПа

Толщина стенки приближенно определяется по формуле

+c+c₀=

= +0,0006+c₀=

= +0,0006+0,0009=0,004 м=4 мм.

Допускаемое давление из условия прочности

[p_H]_s=2×[s]×(s_Э-c)/[D+0,5×(s-c)]=2×167×(4-0,6)/[1800+0,5×(4-0,6)]=0,630 МПа

а допускаемое  давление из условия устойчивости в  пределах упругости

Коэффициент К_э, зависящий от отношения D/(s_э-с), следует определять по формуле

К_э=[1+(2,4+8×х)×х]/[1+(3+10×х)×х],

где x=15×(s_э-c)/D=15×(4-0,6)/1800=0,0283.

К_э=[1+(2,4+8×0,0283)×0,0283]/[1+(3+10×0,0283)×0,0283]=0,983

=0,08 МПа.

=0,079 МПа.

.

Условие устойчивости выполняется.

Примем конструктивно s_э=s=12 мм как для обечайки.

2.3 Расчет плоской  крышки

Исполнительную  толщину вычисляют по формулам:

s_п=s_пр+c+c₀,

где s_пp - расчетная толщина плоского днища (крышки).

Допускаемое давление:

в рабочем  состоянии

[p]=[(s_п-с)/(К×К₀×D_р)]²×[s]×j;

при испытании

[p]_И=[(s_п-с)/(К×К₀×D_р)]²×[s]_И×j

Расчетное давление р_р=р_и=0,2 МПа

Расчетный диаметр D_р и коэффициент К, учитывающий тип закрепления днища или крышки, принимают в соответствии с [2, табл. 2].

D_р=D_б=1 910 мм=1,91 м.

К=0,41

Коэффициент ослабления К₀ для одиночного отверстия диаметром d

определяют  по формуле:

=1,06.

=0,0450 м=45,0 мм

s_п=45,0+0,6+0,4=46 мм.

[p]=[(46-0,6)/(0,41×1,06×1 910)]²×167×0,9=0,450 МПа

[p]_И=[(46-0,6)/(0,41×1,06×1 910)]²×184×0,9=0,496 МПа.

Условия р_р<[p] и р_и<[p]_И выполняются.

2.4 Расчет штуцера.

;

s=s_p+c+c₀,

=1,76

=0,75

К₂=0,45.

=0,0009 м=0,9 мм.

s=0,9+0,6+0,5=2 мм.

[p_H]_s=2×[s]×(s-c)/(D+s-c)=2×167×(2-0,6)/(200+2-0,6)=2,32 МПа

=0,816 МПа.

=0,77 МПа.

Условие устойчивости выполняется: р_нр=0,05 МПа<[р_н]=0,77 МПа.

2.5 Расчет толщины  рубашки

Примем диаметр рубашки d_р=2000 мм.

р_и=max{1,5×p_р×[s]₂₀/[s]; 0,2}=max{1,5×0,3×184/167; 0,2}=max {0,496; 0,2}=

=0,496 МПа.

=

=0,0025 м=2,5 мм;

s=2,5+0,6+0,9=4 мм.

[p]=2×j×[s]×(s-c)/(D+s-c)=2×0,9×167×(4-0,6)/(2000+4-0,6)=0,510 МПа,

[p]_И=2×j×[s]_И×(s-c)/(D+s-c)=2×0,9×218×(4-0,6)/(2000+4-0,6)=0,666 МПа.

Условия прочности р<[p]; р_и<[p]_и выполняются.

 

3 Расчет краевых  напряжений

Рисунок 2 – Узел сопряжения цилиндрической оболочки и эллиптического днища

 

Уравнения совместности радиальных и угловых деформаций без учета правила знаков будут иметь вид:

,

где — соответственно радиальные и угловые деформации края корпуса под действием нагрузок р, Q₀ и М₀;

— соответственно радиальные и  угловые деформации днища под  действием нагрузок р, Q, Q₀ и М₀.

Для цилиндрической обечайки с эллиптическим днищем

,

где ; R=D/2; a=D/2; b=D/4.

m=0,3 –коэффициент Пуассона.

R=1,8/2=0,9 м

а=1,8/2=0,9 м

b=1,8/4=0,45 м.

Поскольку s=s_э, то =12,69 м^-1.

0,138-20,56×Q₀+261×М₀=-0,37+20,56×Q₀+261×М₀

261×Q₀-6621×М₀=261×Q₀+6621×М₀

Q₀=0,0124 МН/м, М₀=0.

Суммарные напряжения на краю цилиндрической обечайки с учетом напряжений от внутреннего давления р_р, краевых сил Q₀ и моментов М₀:

меридиональное  напряжение

,

=7,89 МПа

кольцевое напряжение

,

=-9,1 МПа.

максимальное  напряжение =max {7,89; -9,1}=

=-9,1 МПа.

Суммарные напряжения на краю эллиптического днища:

меридиональное  напряжение

,

=7,89 МПа

кольцевое напряжение

,

=9,1 МПа.

максимальное  напряжение =max{7,89; 9,1}=

=9,1 МПа.

Допускаемое напряжение на краю обечайки [s]_KP=1,3×[s]=1,3×167=217 МПа.

s_max=8,39 МПа<j×[s]_KP=0,9×217=195 МПа.

Условие прочности  в месте сопряжения элементов  выполняется

 

4 Расчет укрепления отверстия

Рисунок 3 - Конструкция укрепления отверстия накладным кольцом и утолщением стенки штуцера

 

Условие укрепления имеет вид

(А_1Н+А_1В)×k₁+А₂×k₂+А₀³А

где А - площадь продольного сечения выреза, подлежащая компенсации;

А₀ - площадь продольного сечения оболочки, участвующая в укреплении;

А₂ - площадь продольного сечения усиливающего обечайку элемента в зоне укрепления;

А_1H и А_1В - площади продольного сечения соответственно наружной и внутренней частей штуцера, участвующие в укреплении;

k₁=[s]_ш/[s] и k₂=[s]_у/[s] - соответственно отношение допускаемого напряжения материала штуцера и усиливающего элемента к допускаемому напряжению материала укрепляемой оболочки.

Расчетный диаметр укрепляемого элемента

стандартного  эллиптического днища (крышки)

,

где r<0,4×D-0,5×(d+2×s_ш) - расстояние от центра укрепляемого отверстия до оси эллиптического днища. Для центрального отверстия

r=0.

=3,6 м

Расчетный диаметр круглого отверстия штуцера для нормального штуцера эллиптической оболочки

d_p=d+2×c_ш=0,2+2×0,0006=0,2012 м.

Расчетная длина внешней части штуцера, участвующей в укреплении отверстия:

=

= = =0,021 м.

где l₁ - фактическая длина соответственно внешней части штуцера.

Расчетный диаметр  отверстия, не требующего укрепления, при отсутствии избыточной толщины стенки укрепляемого элемента

d_0р= = =81 мм.

Наибольший  диаметр одиночного отверстия, не требующего дополнительного укрепления,

=

= =831 мм

Условие укрепления отверстия 

Поскольку материал штуцера и оболочки одинаков, то k₁=k₂=1.

При отсутствии укрепления в левой части условия  укрепления

=

=1 510 мм².

В правой части условия укрепления

0,5×(201,2-81)×4=240 мм².

Условие укрепления выполняется.

 

5 Расчет на прочность и герметичность фланцевого соединения аппарата

 

Плоские приварные  фланцы представляют собой плоские  кольца, приваренные к краю обечайки по ее периметру. Их рекомендуется применять при условном давлении от 0,3 до 1,6 МПа и температуре до 300 °С. Конструктивные формы уплотнительных поверхностей регламентированы ОСТ 26.426-79 и ОСТ 26.427-79.

Рисунок 4 - Характерные размеры плоского приварного фланца

 

Расчетная температура  болтов фланцевого соединения по [2, табл. 3] t_б=0,95×t=0,95×160=152 °С

Допускаемое напряжение для материала болтов из стали 40Х при t_б=152 °С [s]_б=227 МПа.

Толщина s₀ втулки фланца для плоских фланцев

s₀³s,

где s - исполнительная толщина обечайки аппарата.

Принимаем s₀=15 мм.

Высота h_в втулки плоского приварного фланца

= =72 мм.

Принимаем h_в=75 мм.

Диаметр D_Б болтовой окружности плоских приварных фланцев:

D_Б³D+2×(2×s₀+d_Б+u),

где u - нормативный зазор между гайкой и втулкой (u=4¸6 мм); d_Б -наружный диаметр болта, выбираемый по [2, табл. 5]. d_Б=20 мм.

D_Б³1800+2×(2×15+20+5)=1 910 мм.

Наружный  диаметр фланца

D_H³D_Б+a,

где а - конструктивная добавка для размещения гаек по диаметру фланца, принимаемая по [2, табл. 6]

D_H³1 910+40=1 950 мм.

Наружный  диаметр прокладки приварных  встык и плоских приварных  фланцев

D_НП=D_Б-e,

где е - нормативный параметр, зависящий от типа прокладки и принимаемый по [2, табл. 6]. е=30 мм.

D_НП=1 910-30=1 880 мм.

Средний диаметр  прокладки

D_СП=D_НП-b,

где b - ширина прокладки, принимаемая по [2, табл. 7]. Для плоских неметаллических прокладок при D=1000¸2000 мм b=15¸25 мм.

D_СП=1 880-20=1 860 мм

Количество  болтов, необходимое для обеспечения  герметичности соединения,

n_Б³p×D_Б/t_ш

где t_ш - рекомендуемый шаг расположения болтов, выбираемый в зависимости от давления по [2, табл. 8]. При р_р=0,2 МПа t_ш=(4,2¸5,0)×d_Б=(4,2¸5,0)×20=84¸100 мм. Принимаем t_ш=92 мм.

n_Б³p×1 910/92=65,2

Принимаем n_Б=68.

Высота (толщина) фланца ориентировочно

где l_ф - принимается согласно [2, рис. 18], l_ф=0,37;

s_эк – эквивалентная толщина втулки. Для плоских фланцев

=15 мм.

=64 мм.

Принимаем h_ф=65 мм.

Расчет сводится к определению нагрузок для двух различных состояний: при монтаже  – F_Б1 и в рабочих условиях - F_Б2. Болтовая нагрузка в условиях монтажа

где р_пр - минимальное давление обжатия прокладки;

F_Д - равнодействующая внутреннего давления;

R_п - реакция прокладки;

k_ж - коэффициент жесткости фланцевого соединения;

b₀ - эффективная ширина прокладки; b₀=0,12× =0,12× =0,017 м=17 мм.

Равнодействующая  внутреннего давления F_Д и реакция прокладки R_п определяются по формулам:

F_Д=р_р×p×D_cп²/4;

R_п=p×D_cп×b_o×k_пр×р_р

где k_пр - коэффициент, зависящий от материала и конструкции прокладки [2, табл. 9]. Для резины k_пр=1.

F_Д=0,2×p×1,86²/4=0,54 МН.

R_п=p×1,86×0,017×1×0,2=0,020 МН.

Линейная  податливость прокладки (неметаллической)

y_п=k_п×h_п/(Е_п×p×D_сп×b)

где h_п - высота (толщина) прокладки;

k_п× - коэффициент обжатия прокладки (для прокладок: из резины k_п=0,09);

Е_п - модуль упругости материала прокладки [2, табл. 9].

Е_п=4×[1+b/(2×h_п)]=4×[1+20/(2×2)]=24 МПа.

y_п=0,09×0,002/(24×p×1,86×0,02)=5,78×10^-5 м/МН

угловая податливость фланца

у_ф=[1-n×(1+0,9×l'_ф)]×y₂/(h_ф³×Е),

где n, l'_ф - безразмерные параметры:

; ;

y₁ и y₂ - коэффициенты, определяемые по формулам:

y₁=1,28×lg(D_н/D); y₂=(D_н+D(D_н-D)

y₁=1,28×lg(1 950/1 800)=0,0445

y₂=(1 950+1 800(1 950-1 800)=25,0

Е — модуль упругости материала фланца, Е=1,99×10⁵ Па

  =0,396.

=0,605

у_ф=[1-0,605×(1+0,9×0,396)]×25,0/((65×10^-3)³×1,99×10⁵)=0,0823

Линейная  податливость болтов

у_Б=l_Б/(Е_Б×f_Б×n_Б)

где Е_Б - модуль упругости материала болтов 1,76×10⁵ Па [2, табл. П4];

l_Б - расчетная длина болта.

Расчетная площадь  поперечного сечения f_Б болта (шпильки) по внутреннему диаметру резьбы принимается из следующих соотношений [2, стр. 43]: при d_Б=20 мм f_Б=2,35×10^-4 м².

Расчетная длина  болта

l_Б=l_БО+0,28×d,

где l_БО - расстояние между опорными поверхностями головки болта и гайки; d - диаметр отверстия под болт.

l_БО=h_ф+h_п+s_кр=65+2+46=113 мм.

l_Б=113+0,28×20=119 мм.

у_Б=0,119/(1,86×10⁵×2,35×10^-4×68)=3,99×10^-5 м/МН.

Тогда коэффициент  жесткости фланцевого соединения при  стыковке фланцев одинаковой конструкции

=

= =1,14

=0,638 МН

Болтовая  нагрузка в рабочих условиях

F_Б2=F_Б1+(1-k_ж)×F_Д+F_t,

где F_t - усилие, возникающее от температурных деформаций, определяемое по формулам:

для плоских  приварных и приварных встык  фланцев

=

= =0,391 МН

где a_ф, a_Б - соответственно коэффициенты линейного расширения материала фланцев, болтов [2, табл. П7]; t_ф, t_Б - соответственно температура фланца, болтов [2, табл. 3].

F_Б2=0,639+(1-1,14)×0,54+0,391=0,954 МН.

Условия прочности  болтов

где [s]_б20 - допускаемое напряжение для материала болтов при 20 °С.

=39,9 МПа<[s]_Б20=227 МПа

=59,7 МПа<[s]_Б=230 МПа

Условие прочности  выполняется.

 

Условие прочности  неметаллических прокладок

где [р_пp] - допускаемое давление на прокладку [2, табл. 9];

F_Бmax=max{F_Б1, F_Б2}=0,954 МН

=8,2<[p_пр]=20 МПа.

Условие прочности  втулки фланца для сечения, ограниченного  размером s₀

,

где s₀ — максимальное напряжение в сечении, ограниченном размером s₀, определяемое по формуле

s₀=f_ф×T_ф×М₀×n/[D*×(s₁-c)];

D*=D при D>20×s₁,

D*=D+s₀ при D<20×s₁ и f_ф>1;

D*=D+s₁ при D<20×s₁ и f_ф=1,

где f_ф, Т_ф - безразмерные параметры, определяемые соответственно по [2, рис. 20] и формуле

.

При s₀/s=15/12=1,25 и =0,44 f_ф=1.

=0,0752 МН.

M₀ - приведенный изгибающий момент, вычисляемый из условия

=

= =

=0,0508 МН×м

s_t и s_m - соответственно тангенциальное и меридиональное напряжения во втулке фланца от внутреннего давления:

s_t=p_p×D/[2×(s₀-с)]; s_m=p_p×D/[4×(s₀-с)];

[s]₀ - допускаемое напряжение для фланца в сечении s₀, принимаемое при количестве нагружений соединения (сборка-разборка) не более 2×10³ из условия [s]₀=0,003×E при р_p<4 МПа.

[s]₀=0,003×1,99×10⁵=597 МПа.

s_t=0,2×1,8/[2×(15-0,6)×10^-3]=12,5 МПа;

s_m=0,2×1,8/[4×(15-0,6)×10^-3]=6,25 МПа;

s₀=1 0,0752×0,0508×0,605/[2×(0,015-0,0006)=18,6 МПа.

=21,5 МПа<j×[s]₀=0,9×597=537 МПа.

 

Условие герметичности  фланцевого соединения определяется углом  поворота фланца:

Q=(s_k/E)×(D/h_ф)£[Q]

где [Q] - допускаемый угол поворота фланца, принимаемый для плоских фланцев, [Q]=0,013 рад.

Максимальное  напряжение в кольце фланца

s_к=М₀×[1-n×(1+0,9×l'_ф)]×y₂/(D×h_ф²)=

=0,0508×[1-0,605×(1+0,9×0,396)]×25,0/(1,8×0,065²)=30,0 МПа

Q=(30,0/(1,99×10⁵))×(2/0,065)=0,0042£[Q]=0,013.

Условие герметичности  выполнено.

 

6 Расчет днища  аппарата в месте установки  опорных стоек

 

Рисунок 5 - Характерные размеры для вертикальной опорной стойки

 

Определяем  вес аппарата.

Масса цилиндрической обечайки

m_ц=p×D×H×s_ц×r_ст=p×1,8×2,6×0,012×7800=1 380 кг.

Объем цилиндрической обечайки

V_ц= ×H= ×2,6=6,62 м³.

Масса жидкости в цилиндрической обечайке

m_ж.ц=V_ц×r_ср=6,62×1200=7 940 кг.

Масса эллиптического днища

m_э=1,24×D²×s_э×r_ст=1,24×1,8²×0,012×7 800=376 кг.

Объем эллиптического днища

V_э===0,763 м³.

Масса жидкости в эллиптическом днище

m_ж.э=V_э×r_ср=0,763×1200=916 кг.

Масса фланца обечайки с D_у=2000 мм по ГОСТ 28579.2-90

m_ф=287,5 кг.

Масса плоской  крышки

m_кр= ×s_кр×r_ст= ×0,046×7800=1 070 кг.

Масса рубашки

m_р=p×D_р×H_р×s_р×r_ст=p×2×2,08×0,004×7800=408 кг.

Общая масса  заполненного аппарата

m_S=m_ц+m_ж.ц+m_э+m_ж.э+m_ф+m_кр+m_р=1 380+7 940+376+916+287,5+1 070+408=

=12 000 кг.

Вес аппарата G=m_S×g=12 000×g=118 000 Н=118 кН.

Исходя из веса аппарата G=118 кН выбираем три стойки типа "Опора-стойка 2-40 АТК 24.200.03-90".

Вертикальное  усилие, действующее на опорную стойку

Несущая способность  выпуклого днища должна удовлетворять  следующим условиям:

где [F]₁ –допускаемое вертикальное усилие;

d_e – эффективный диаметр опорной стойки;

[р]₁ – допускаемое внутреннее избыточное давление в серединной области выпуклого днища, по ГОСТ 14249-89.

[р]₁= = =3,68 МПа

Величина  допускаемого вертикального усилия определяется по формуле

где r_m и α₂ для эллиптического днища:

 

a₂=arcsin 0,526=31,7°

Тогда

Условие прочности днища аппарата в месте установки опорных  стоек выполняется.

 

Литература

 

1. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3-х т. - 8-е изд., перераб. и доп. Под ред. И.Н. Жестковой – М.: Машиностроение, 2001 г.
2. Владимиров Б.Е., Паршин Н.Д. Расчет и конструирование машин и аппаратов. – Новочеркасск, ЮРГТУ, 2005 г. – 52 с.
3. Криворот А.С. Конструкция и основы проектирования машин и аппаратов химической промышленности: Учеб. для техникумов. - М. "Машиностроение", 1986. -375 с.
4. Расчет опор вертикальных и горизонтальных аппаратов. Методические указания к курсовой работе по дисциплинам "Конструирование и расчет элементов оборудования отрасли", "Расчет и конструирование машин и аппаратов пищевых производств". - Составители: Болтышев А.Н., Владимиров Б.Е. - Новочеркасск, 2009.
5. Соколов В.И. Основы расчета и конструирования машин и аппаратов пищевых производств: 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Колос, 1992. – 399 с.