Рассчёт металлического блока

Министерство образования  Российской Федерации Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования  «Саратовский государственный  технический университет имени  Гагарина Ю.А.». Кафедра «Строительные  материалы и технологии»             Металлические конструкции, включая сварку
Изм	Лист	№документа	Подпись	Дата
Разработал		Миронов Г.В.			Конструирование и расчёт балочной площадки промышленного здания	Лист	Листов	Масштаб
Проверил		Шагивалеев К.Ф.						1:1
Т.контроль
					Титульный лист	СГТУ им. Гагарина Ю.А. САДИ ПГС-42
Н.контроль
Утвердил

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Исходные данные на проектирование  стальной балочной клетки.

2. Конструктивная схема балочной  клетки.

 

3. Расчёт настила.

3.1. Определение толщины  листа настила.

3.2. Определение растягивающего усилия.

3.3. Расчет толщины углового  шва.

 

4. Расчёт балок настила.

4.1. Определение погонной нагрузки.

4.2. Определение максимального изгибающего  момента.

4.3. Определение требуемого момента  сопротивления.

4.4. Проверка прочности.

4.5. Проверка жесткости.

 

5. Расчет вспомогательной балки.

5.1. Определение погонной нагрузки.

5.2. Определение максимального изгибающего  момента и перерезывающего усилия.

5.3. Определение требуемого момента  сопротивления.

5.4. Проверка прочности.

5.5. Проверка касательных напряжений.

5.6. Проверка жесткости.

5.7. Проверка на прочность от  местного давления.

5.8. Проверка общей устойчивости.

 

6. Проектирование и расчет главной  балки.

6.1. Подбор сечения главной балки.

6.2. Поверка и обеспечение местной  устойчивости элементов сечения  главной балки.

            6.2.1. Проверка устойчивости стенки  балки.

6.3. Расчет поясных сварных швов.

        6.4. Расчет  болтового соединения вспомогательных  балок с главной балкой.

 

7. Проектирование колонны сплошного  сечения.

        7.1. Расчет  базы колонны.

      7.2. Расчет оголовка колонны.

 

8.Список используемой  литературы.

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

В работе представлены принципы и правила проектирования металлических конструкций балочной площадки промышленного здания, отражена основная технологическая последовательность конструирования и расчета её элементов.

В состав площадки включены следующие конструкции: стальной настил, балки настила и вспомогательные  балки из прокатных двутавров, главные  балки составного двутаврового сечения, стальные колонны сплошного сечения.

  Расчет  элементов металлических конструкций  производится по методу предельных состояний с использованием международной системы единиц СИ. Расчет конструкций произведено с необходимой точностью и в соответствие с положением по расчёту и конструктивными требованиями СНиП II-23-81* «Стальные конструкции».

Выполнение  расчётно-графической работы производится по заданным исходным данным.

 

 

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

Пролет:                                                           L= 9.0 м.

Шаг колон:                                                      l= 4.0 м.

Высота этажа:                                                 H= 5 м.

Тип пола:                                                        I

Класс бетона под фундамент:                       В 12,5

Колонны:                                                         сквозные с планками

Укрупнительные  стыки балок:                    высокопрочные болты

 

Тип пола:

Кислотоупорные  керамические плитки – 30мм:          0,45 кН/м²

Битумная  мастика –8мм:                                                  0,15 кН/м²

Гидроизоляция (2 слоя рубероида на мастике):           0,13 кН/м²

Полезная  нагрузка:                                                          40 кН/м².

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. КОНСТРУКТИВНАЯ СХЕМА БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

 

Балочная  клетка состоит из следующих элементов: стального настила (Н), укладываемого по балкам настила (БН), вспомогательных балок (ВБ), и главных балок (ГБ), располагаемых обычно параллельно большей стороне перекрытия. Таким образом, балки настила воспринимают полезную нагрузку от массы настила и пола. Вспомогательные балки передают всю нагрузку от балок настила на главные балки, а главные балки – на колонны или стены.

 

Произведём  расчёт и сравнение следующих  схем балочной клетки:

 

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

 

Расчёт 1го варианта балочной клетки

3. РАСЧЕТ НАСТИЛА.

 

Выбираем  по СНиП II-23-81* сталь под стальной настил (табл.50) группа №3 С235 ГОСТ 27772-88  t=2-20 мм  .

Вид нагрузки
Кислотоупорные керамические плитки	0,45	1,3	0,585
Битумная мастика	0,15	1,3	0,195
Гидроизоляция	0,1	1,3	0,13
Полезная нагрузка	40	1,05	42
Итого	40,7		42,91

Сбор  нагрузок:

 

 

 

 

 

 

 

  Расчетная схема настила:

1 - настил, 2 - балка настила, 3 - сварные швы.

 

Листы настила  крепятся к верхним полкам балок  настила при помощи сварки угловыми швами катетом не менее 4 мм. Для удобства сварки ширина листа должна быть на 15-20 мм меньше шага балок настила см. раб. чертёж). При нагрузках, не превышающих 50 кН/м², и относительном прогибе меньше предельного, принимаемого для всех настилов равным [f/l]=1/150, прочность шарнирно закреплённого по краям стального настила всегда будет обеспечена, и его надо рассчитывать только на жесткость прогиб).

 

1. Определение толщины листа настила.

Определим наименьшую толщину настила  при заданном пролёте балок настила l_н = 800 мм.

 где 

;

q_н – нормативная нагрузка на настил;

;

E - модуль упругости стали (Е = 2,06×10⁴ кН/см²);

n - коэффициент Пуассона для стали n = 0,3:

;

;

Принимаем t_н=12 мм.

 

2. Определение растягивающего усилия.

Настил крепится к балкам настила  сплошными сварными швами.

Определим растягивающее усилие Н, действующее на 1 погонный метр длины  шва:

где γ_f - коэффициент надежности по нагрузке (γ_f =1,05):

 

3. Расчет толщины углового шва, прикрепляющего настил к балкам настила.

1. Расчет по металлу шва:

 где

l_w – длина шва 1 см;

b_f – коэффициент глубины провара шва b_f = 0,9 (табл. 34^* СНиП II-23-81^*);

γ_wf – коэффициент условия работы шва   γ_wf = 1;

γ_с –коэффициент условия работы конструкции γ_с= 1 (по табл.6^* СНиП II-23-81^* ). 

В соответствии с табл. 55 СНиП II-23-81^* для стали С235 принимаем ручные электроды типа Э46А или полуавтомат с проволокой Св08Г2С.

Расчетное сопротивление металла  шва R _wf = 215 МПа (по т.56 СНиП II-23-81^*):

 

2. Расчет по металлу границы  сплавления:

b_z – коэффициент глубины провара шва b_z = 1,05 табл.34 СНиП II-23-81^*);

R_wz – расчетное сопротивление углового шва R_wz= 0,6R_y,

R_y – расчетное сопротивление по пределу текучести для стали С235,

R_у = 230 мПа,

R_wz=162 МПа=16,2кН/ см²;

γ_wz ̶ коэффициент условия работы шва   γ_wz=1.

По расчету  получаем катет шва 2 мм, а по СНиП II-23-81 минимальный катет шва 4мм.

Принимаем ручную сварку с электродами Э50, Э50А, марка  проволоки СВ-08Г2С.

 

4. Определение нагрузки от настила

q _наст = r_стали ×t_н×g,  где r_стали = 7850 кг/м³; g=9,81м/с²

q _наст = 7850 × 0,012 × 9,8 = 924,1 Н/м² = 0,924 кН/м²

4. РАСЧЕТ БАЛОК НАСТИЛА

 

Вид нагрузки
Кислотоупорные керамические плитки	0,45	1,3	0,585
Битумная мастика	0,15	1,3	0,195
Гидроизоляция	0,1	1,3	0,13
Полезная нагрузка	40	1,05	42
Стальной настил	0,92	1,05	0,97
Итого	41,62		43,88

Сбор нагрузок:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетная схема балок настила

 

  Принимаем  сталь С245 ГОСТ 27772-88 

1. Определение погонной нагрузки на балку настила:

q_н = 0,8 × 41,62= 33,3 кН/м

q = 0,8 × 43,88 = 35,1 кН/м

 

 

 

2. Определение максимального изгибающего момента и максимальной поперечной силы от расчетной нагрузки:

 

3. Определение требуемого момента сопротивления балки настила с учетом развития пластических деформаций при предварительно принятом коэффициенте с₁ = 1,1:

По сортаменту проката подбираем ближайший  больший номер двутаврового профиля:  №18, ГОСТ 8239-89, с параметрами:

h = 180 мм, b = 90 мм, d = 5,1 мм,  t = 8,1 мм;

фактический момент сопротивления W_x = 143 см³,

момент инерции  сечения балки I_х = 1290 см⁴.

 

4. Проверка прочности по нормальным и касательным напряжениям:

Уточняем коэффициент с_ф = с₁ по таблице 66 СНиП II-23-81^*:

 

Принимаем с_ф = 1,07 и определяем фактическое напряжение в балке:

;

R_уγ_с = 240×1,1 = 264 МПа

258<264 - условие прочности по нормальным напряжениям выполняется.

 

 

R_sγ_с = 240 ×0,58 = 153,12 МПа

41<264 - условие прочности по нормальным напряжениям выполняется.

 

5. Проверка на местное давление не выполняется, так как нет сосредоточенных сил.

 

6. Проверка на общую устойчивость не требуется в соответствии с п. 5.16 СНиП 11-23-81*.
7. Проверка на местную устойчивость элементов балки не требуется, так как балка взята по сортаменту.

 

8. Проверка жесткости.

Определяем  относительный прогиб балки и  сравниваем его с предельно допустимым значением:

;

;

По сортаменту проката подбираем следующий номер двутаврового профиля:  №18, ГОСТ 8239-89:

 

9. Определение нагрузки от балок настила

 

5. РАСЧЕТ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ БАЛОК

 

Нагрузка  с балок передаётся на вспомогательные  балки в виде сосредоточенных  сил. Величина сосредоточенной силы равна сумме опорных реакций  двух балок настила. При частом расположении балок настила (4 и более) с целью упрощения расчета вспомогательных балок сосредоточенные силы заменяются эквивалентной равномерно распределенной нагрузкой.

Для вспомогательных  балок применяют прокатные двутавры. Таким образом, определение расчетных усилий, подбор сечения, проверка прочности и проверка жесткости вспомогательной балки производятся так же, как и для балки настила.

Вид нагрузки
Кислотоупорные керамические плитки	0,45	1,3	0,585
Битумная мастика	0,15	1,3	0,195
Гидроизоляция	0,1	1,3	0,13
Полезная нагрузка	40	1,05	42
Стальной настил	0,92	1,05	0,97
Балки настила	0,26	1,05	0,27
Итого	41,88		44,15

Сбор  нагрузок:

F_бн=q∙S₂=44,15∙0,8∙3=105,96 кН

Так как имеем 4 нагрузки с балок настила, заменим  сосредоточенные силы эквивалентной нагрузкой:

Рис.8 Расчетная схема вспомогательной  балки.

Принимаем сталь С245 ГОСТ 27772-88 

 

1. Определение погонной нагрузки на вспомогательную балку:

q_экв = F_бн/a=105,96/0,8= 132,45 кН/м

 

2. Определение максимального изгибающего момента и максимальной поперечной силы от расчетной нагрузки:

 

3. Определение требуемого момента сопротивления вспомогательной балки с учетом развития пластических деформаций при предварительно принятом коэффициенте с₁ = 1,1:

По сортаменту проката подбираем ближайший  больший номер двутаврового профиля:  №40, ГОСТ 8239-89, с параметрами:

h = 400 мм, b = 155 мм, d = 8,3 мм,  t = 13 мм;

фактический момент сопротивления W_x = 953 см³,

момент инерции  сечения балки I_х = 19062 см⁴.

 

4. Проверка прочности по нормальным и касательным напряжениям:

Уточняем коэффициент с_ф = с₁ по таблице 66 СНиП II-23-81^*:

 

Принимаем с_ф = 1,07 и определяем фактическое напряжение в балке:

;

R_уγ_с = 240 ×1,1 = 264 МПа

259,8<264 - условие прочности по нормальным напряжениям выполняется.

 

 

R_sγ_с = 240 ×0,58 = 153,12 МПа

58,26<264 - условие прочности по нормальным напряжениям выполняется.

 

5. Проверка на местное давление

 

R_sγ_с = 240 ×0,58 = 153,12 МПа

52,25<153,12 - условие прочности по нормальным напряжениям выполняется.

 

6. Проверка на общую устойчивость

_{Фактическое отношение}

5,16<16,9 - условие общей устойчивости выполняется, расчет не требуется.

 

7. Проверка на местную устойчивость элементов балки не требуется, так как балка взята по сортаменту.

 

 

 

8. Проверка жесткости.

Определяем  относительный прогиб балки и  сравниваем его с предельно допустимым значением:

;

;

 

9. Определение нагрузки от балок настила

 

Расчёт 2го варианта балочной клетки

3. РАСЧЕТ НАСТИЛА.

 

Выбираем  по СНиП II-23-81* сталь под стальной настил (табл.50) группа №3 С235 ГОСТ 27772-88  t=2-20 мм  .

Вид нагрузки
Кислотоупорные керамические плитки	0,45	1,3	0,585
Битумная мастика	0,15	1,3	0,195
Гидроизоляция	0,1	1,3	0,13
Полезная нагрузка	40	1,05	42
Итого	40,7		42,91

Сбор  нагрузок:

 

 

 

 

 

 

 

  Расчетная схема настила:

1 - настил, 2 - балка настила, 3 - сварные швы.

 

Листы настила  крепятся к верхним полкам балок  настила при помощи сварки угловыми швами катетом не менее 4 мм. Для удобства сварки ширина листа должна быть на 15-20 мм меньше шага балок настила см. раб. чертёж). При нагрузках, не превышающих 50 кН/м², и относительном прогибе меньше предельного, принимаемого для всех настилов равным [f/l]=1/150, прочность шарнирно закреплённого по краям стального настила всегда будет обеспечена, и его надо рассчитывать только на жесткость прогиб).

 

1. Определение толщины листа настила.

Определим наименьшую толщину настила  при заданном пролёте балок настила l_н = 1000 мм.

 где 

;

q_н – нормативная нагрузка на настил;

;

E - модуль упругости стали (Е = 2,06×10⁴ кН/см²);

n - коэффициент Пуассона для стали n = 0,3:

;

;

Принимаем t_н=16 мм.

 

2. Определение растягивающего усилия.

Настил крепится к балкам настила  сплошными сварными швами.

Определим растягивающее усилие Н, действующее на 1 погонный метр длины  шва:

где γ_f - коэффициент надежности по нагрузке (γ_f =1,05):

 

3. Расчет толщины углового шва, прикрепляющего настил к балкам настила.

1. Расчет по металлу шва:

 где

l_w – длина шва 1 см;

b_f – коэффициент глубины провара шва b_f = 0,9 (табл. 34^* СНиП II-23-81^*);

γ_wf – коэффициент условия работы шва   γ_wf = 1;

γ_с –коэффициент условия работы конструкции γ_с= 1 (по табл.6^* СНиП II-23-81^* ). 

В соответствии с табл. 55 СНиП II-23-81^* для стали С235 принимаем ручные электроды типа Э46А или полуавтомат с проволокой Св08Г2С.

Расчетное сопротивление металла  шва R _wf = 215 МПа (по т.56 СНиП II-23-81^*):

 

2. Расчет по металлу границы  сплавления:

b_z – коэффициент глубины провара шва b_z = 1,05 табл.34 СНиП II-23-81^*);

R_wz – расчетное сопротивление углового шва R_wz= 0,6R_y,

R_y – расчетное сопротивление по пределу текучести для стали С235,

R_у = 230 мПа,

R_wz=162 МПа=16,2кН/ см²;

γ_wz ̶ коэффициент условия работы шва   γ_wz=1.

По расчету  получаем катет шва 2 мм, а по СНиП II-23-81 минимальный катет шва 4мм.

Принимаем ручную сварку с электродами Э50, Э50А, марка  проволоки СВ-08Г2С.

 

4. Определение нагрузки от настила

q _наст = r_стали ×t_н×g,  где r_стали = 7850 кг/м³; g=9,81м/с²

q _наст = 7850 кг/м³ × 0,012 м × 9,8 м/с² = 924,1 Н/м² = 0,924 кН/м²

6. РАСЧЕТ БАЛОК НАСТИЛА

 

Вид нагрузки
Кислотоупорные керамические плитки	0,45	1,3	0,585
Битумная мастика	0,15	1,3	0,195
Гидроизоляция	0,1	1,3	0,13
Полезная нагрузка	40	1,05	42
Стальной настил	0,92	1,05	0,97
Итого	41,62		43,88

Сбор нагрузок:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетная схема балок настила

 

  Принимаем  сталь С245 ГОСТ 27772-88 

1. Определение погонной нагрузки на балку настила:

q = 0,8 м × 43,88 кН/м² = 35,1 кН/м

 

 

 

2. Определение максимального изгибающего момента и максимальной поперечной силы от расчетной нагрузки:

 

3. Определение требуемого момента сопротивления балки настила с учетом развития пластических деформаций при предварительно принятом коэффициенте с₁ = 1,1:

По сортаменту проката подбираем ближайший  больший номер двутаврового профиля:  №18, ГОСТ 8239-89, с параметрами:

h = 180 мм, b = 90 мм, d = 5,1 мм,  t = 8,1 мм;

фактический момент сопротивления W_x = 143 см³,

момент инерции  сечения балки I_х = 1290 см⁴.

 

4. Проверка прочности по нормальным и касательным напряжениям:

Уточняем коэффициент с_ф = с₁ по таблице 66 СНиП II-23-81^*:

 

Принимаем с_ф = 1,07 и определяем фактическое напряжение в балке:

;

R_уγ_с = 240МПа ×1,1 = 264 МПа

246<264 - условие прочности по нормальным напряжениям выполняется.

 

 

R_sγ_с = 240МПа ×0,58 = 153,12 МПа

41,01<264 - условие прочности по нормальным напряжениям выполняется.

 

5. Проверка на местное давление не выполняется, так как нет сосредоточенных сил.

 

6. Проверка на общую устойчивость не требуется в соответствии с п. 5.16 СНиП 11-23-81*.
7. Проверка на местную устойчивость элементов балки не требуется, так как балка взята по сортаменту.

 

8. Проверка жесткости.

Определяем  относительный прогиб балки и  сравниваем его с предельно допустимым значением:

;

;

По сортаменту проката подбираем следующий номер двутаврового профиля:  №18, ГОСТ 8239-89:

 

9. Определение нагрузки от балок настила

 

7. РАСЧЕТ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ БАЛОК

 

Нагрузка  с балок передаётся на вспомогательные  балки в виде сосредоточенных  сил. Величина сосредоточенной силы равна сумме опорных реакций  двух балок настила. При частом расположении балок настила (4 и более) с целью упрощения расчета вспомогательных балок сосредоточенные силы заменяются эквивалентной равномерно распределенной нагрузкой.

Для вспомогательных  балок применяют прокатные двутавры. Таким образом, определение расчетных усилий, подбор сечения, проверка прочности и проверка жесткости вспомогательной балки производятся так же, как и для балки настила.

Вид нагрузки
Кислотоупорные керамические плитки	0,45	1,3	0,585
Битумная мастика	0,15	1,3	0,195
Гидроизоляция	0,1	1,3	0,13
Полезная нагрузка	40	1,05	42
Стальной настил	0,92	1,05	0,97
Балки настила	0,26	1,05	0,27
Итого	41,88		44,15