Разбортовка трубчатой заготовки

 

 

УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

Кафедра «Материаловедение  и обработка металлов давлением»

 

 

 

 

 

Курсовая работа

по

теории  обработки металлов давлением

 

Тема

 

 

Разбортовка трубчатой заготовки

 

 

 

 

 

 

 

 

Группа                ОМд-31

 

Студент               Михайлов И.С.

 

 

Руководитель     Филимонов В.И.

Оценка

Дата                     23   апреля  2012 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

Ульяновск – 2012

Введение.

Операция разбортовка предназначена для увеличения диаметра краевой части полой цилиндрической заготовки (в трубном производстве также для увеличения диаметра всей трубы). Раздача осуществляется внедрением в заготовку пуансона с увеличивающимся диаметром по длине. При этом различают два способа раздачи: путем внедрения пуансона в заготовку, опирающуюся недеформируемой частью исходного диаметра на плиту (меридиональные напряжения сжимающие), или путем протягивания пуансона через заготовку,  удерживаемую с помощью предварительно полученного фланца (меридиональные напряжения растягивающие).

Первый способ назовем  раздачей со сжатием, а второй—раздачей с растяжением. Заметим, что в листовой штамповке в основном применяется раздача со сжатием, а раздача с растяжением находит значительное применение в трубном производстве.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздача

Увеличение диаметра заготовки, допустимое за один переход, при раздаче  со сжатием, ограничивается разрушением  участка заготовки, получившего  наибольшую деформацию (краевая часть  заготовки), или потерей устойчивости недеформируемой ее части. Разрушение, как и при отбортовке, происходит с образованием продольной трещины.

При раздаче с растяжением допустимое за один переход увеличение диаметра ограничивается возможностью отрыва заготовки от фланца или возможностью образования продольных трещин в участках, получающих наибольшую деформацию тангенциального растяжения. Потеря устойчивости и отрыв заготовки от фланца определяются величиной меридионального напряжения

σ_{Q max}, действующего в опасном сечении заготовки.

 На рис.1 показано положение заготовки относительно пуансона при раздаче со сжатием коническим пуансоном с малым радиусом скругления на переходе от конической к цилиндрической части. Из схемы на рис. 1 видно, что вначале деформирования происходит упругое сжатие заготовки; это длится до тех пор, пока проекция элементарных усилий раздачи на перпендикуляр к оси симметрии не окажется достаточной для начала пластической  деформации.

 

 

Pис. 1. График усилия по пути при

 раздаче

 

В начале пластической деформации краевой части заготовки при  значительных углах   конусности   наблюдается   некоторое уменьшение усилия раздачи, объясняемое тем, что  при увеличении диаметра краевой  части уменьшается усилие по пуансону, необходимое для создания изгибающего  момента постоянной величины. Снижению усилия способствует и увеличение радиусов кривизны R_θ срединной поверхности в очаге деформации.

 По мере увеличения  объема очага деформации и   ширины  контактной поверхности  наблюдается сравнительно интенсивное  увеличение усилия вплоть до  того, пока край заготовки не  подойдет к границе между конической  и цилиндрической частями пуансона. После этого краевая часть заготовки  теряет контакт с конической частью пуансона, диаметр края заготовки продолжает увеличиваться до тех пор пока длина краевого участка,  не контактирующего с пуансоном, не достигнет величины, определяемой по формуле (1), а момент, образованный  силами  от напряжений σ_θ, не достигнет величины, достаточной, для изгиба в меридиональном  направлении.

                                    

                                      (1)

Так как величина напряжений σ_θ вблизи края почти равна σ_s, то формула (1), установленная для обжима, справедлива и для раздачи. С этого момента деформирования краевая часть заготовки начинает изгибаться, получая в меридиональном направлении некоторый радиус кривизны. Так как в этом участке заготовки напряжения σ_Q близки к нулю, то радиус кривизны в меридиональном сечении (радиус свободного изгиба) может быть  определен  по формуле (2). 

 

                                                                                             (2)

 

Этому этапу раздачи соответствует  плавное  уменьшение  интенсивности   роста  усилия.

Последующее перемещение  пуансона относительно заготовки приводит к тому, что диаметр края заготовки  начинает  уменьшаться, причем элементы заготовки, диаметр которых уменьшается, находятся под воздействием сжимающих напряжений σ_θ (знак σ_θ изменяется). Когда сжимающие напряжения σ_θ образуют момент, достаточный для спрямления предварительно изогнутых элементов (или после того, как край заготовки упрется в цилиндрическую поверхность пуансона), наблюдается более интенсивное возрастание усилия.

После образования недеформируемого участка нового диаметра усилие раздачи  стабилизируется и наступает  этап установившегося деформирования, при котором размеры очага деформации не изменяются и он с двух сторон ограничен недеформируемыми участками заготовки. Как видно из изложенного, механизм деформирования при раздаче имеет некоторое сходство с рассмотренным ранее механизмом деформирования заготовки при обжиме.

Вопросу установления поля напряжений при раздаче посвящено значительное количество работ.

В настоящей книге для  получения максимально простых  зависимостей приводится приближенный анализ процесса деформирования.

 Решение проведем для  установившегося этапа деформирования, так как ему соответствует наибольшее усилие деформирования. Примем, что радиус округления кромки пуансона на переходе от конуса к цилиндру близок к нулю. Из рассмотренной схемы деформирования можно установить, что в общем случае очаг деформации может состоять из трех участков

(рис. 2). Первый участок — свободного изгиба на выходе из очага деформации, где напряжения а0близки к нулю. Второй участок — конический контактного деформирования.

Третий участок — свободного изгиба на входе в очаг деформации, где напряжения σ_Q сравнительно велики. Радиусы кривизны срединной поверхности в меридиональном сечении для первого и третьего участков могут быть определены по формулам (2') и (3').

Если учесть обозначения, принятые на рис. 2, то формулы для определения величины радиусов кривизны имеют вид

где σ_Q` — меридиональное напряжение, действующее на границе третьего и второго участков очага деформации.

Зная радиусы и R_Q и R_Q^`, нетрудно определить величины радиусов R_гр и  r_гр из простых геометрических соотношении:

Зная радиусы R_гр и  r_гр, можно найти соотношение между размерами участков очага деформации.

Если протяженность участков свободного изгиба сравнительно мала и основную долю очага деформации составляет конический контактный участок, то можно принять, что силы трения действуют во всем очаге деформации (это приведет к некоторому увеличению расчетного значения σ_{Q max}.

Как было показано ранее, для  контактного конического участка уравнение равновесия может быть записано в виде уравнения:

                   

                            (8)

Уравнение пластичности по гипотезе максимальных касательных напряжений имеет вид

                                

                                                (9)

(тангенциальное растягивающее  напряжение σ_θ, является максимальным, меридиональное сжимающее напряжение σ_Q — минимальным).

Совместное решение уравнения  равновесия и уравнения и пластичности позволяет получить дифференциальное уравнение:

    

        (10)

Разделяя переменные и  выполняя интегрирование, получаем

(11)

Если не учитывать влияние  изгиба на выходе из очага деформации, то для отыскания произвольной постоянной интегрирования может быть использовано граничное условие, по которому 

В этом случае произвольная постоянная равна

        

           (12)

После подстановки в найденное  выше выражение значения произвольной постоянной интегрирования и несложных преобразований получаем

     

          (13)

Формула (13) позволяет определить величину напряжении σ_Q`, действующих в конической части очага деформации, без учета влияния изгиба и спрямления. Следовательно, эта формула справедлива для случая раздачи без выхода элементов заготовки цилиндрическую часть нового диаметра. Если же при раздаче образуется цилиндрическая часть нового диаметра, то при определении напряжений σ_Q в коническом участке следует учесть влияние изгиба и спрямления. Влияние изгиба и спрямления более точно можно учесть в граничных условиях при определении величины произвольной постоянной интегрирования.¹

 Однако без большой погрешности можно принять, что изгиб и спрямление элементов на границах первого участка (свободного изгиба) увеличивают напряжение σ_Q на величину 2Δσ_Q. Если для определения 2 σ_Q использовать формулу (14)         

                                                                                                (14)

 и подставить 2Δσ_Q в правую часть выражения (13), то получим

 

  (13)

Напряжение на границе  третьего участка найдем после подстановки в формулу (329) значения  ρ=r_гр

 

  (15)

Считаем, что изгиб и  спрямление элементов заготовки  на границах третьего участка увеличивают σ_Q на 2Δσ_Q, определяемых по той же формуле (30), причем в качестве радиусов кривизны следует принимать R`_Q:

                 

                            (16)

 

Напряжение σ_{Q max}, действующее в стенках недеформируемой части исходной заготовки, можно найти как сумму напряжения, определяемого по формуле (15) и приращения напряжения от изгиба и спрямления — по формуле (16), заменяя r_гр на r_s ввиду малой протяженности участка свободного изгиба:

   

             (17)

 

Если радиус R_Q заменить его значением из формулы (4), то формула (17) будет иметь вид

             

               (18)

Равенства абсолютных значений напряжений σ_Q и σ_θ, определяються по формуле (13). Если приравнять эти напряжения и произвести несложные преобразования, получим

                                       

                                                 (19)

Из формулы (19) видно, что =1,5 при µ = 0 и что с увеличением µ, или, точнее, с увеличением µctgα величина уменьшается. Так как при раздаче отношение обычно не превышает 1,5, можно заключить, что основную долю очага деформации составляет зона, в которой толщина заготовки уменьшается. Уменьшение толщины заготовки в очаге деформации должно приводить к уменьшению значения σ_Qmax по сравнений со значением, определенным по приведенным формулам без учета изменения толщины.

В то же время вследствие упрочнения напряжение текучести σ_s увеличивается тем больше, чем больше деформация, полученная рассматриваемым элементом заготовки. Отсюда следует, что напряжение текучести в очаге деформации увеличивается от исходного значения на границе очага деформации с недеформируемой частью исходной заготовки до максимального значения на краю-заготовки или на границе первого участка очага деформации с цилиндрической частью нового диаметра (при ρ=R_u). Увеличение напряжения текучести в очаге деформации должно увеличивать σ_Qmax по сравнению со значением, определенным по приведенным выше формулам без учета влияния упрочнения. Таким образом, при раздаче, так же как и при отбортовке, влияние утонения заготовки, способствующее уменьшению σ_Qmax, в какой-то степени компенсируется влиянием упрочнения, способствующего увеличению σ_Qmax. Поэтому установленными ранее формулам большой погрешности можно пользоваться для определения σ_Qmax в условиях холодного деформирования.

В тех случаях, когда желательно повысить точность расчетов, влияние  изменения толщины заготовки  и упрочнения учитывается аналогично тому, как это было принято при анализе операции обжима.

Влияние упрочнения учитывается  при замене σ_s средним для очага деформации напряжением текучести, причем это среднее значение напряжения текучести может быть определено как среднее арифметическое между максимальным и минимальным значениями напряжения текучести в очаге деформации (при линейной аппроксимации кривой упрочнения) или как значение напряжения текучести при деформации, равной средней для очага деформации Ɛ₀, (при степенной аппроксимации кривой упрочнения).

Учитывая сказанное и используя степенную аппроксимацию кривой упрочнения, можно получить следующую формулу:

(20)

Аналогичным образом может  быть учтено влияние упрочнения и  изменения толщины заготовки  и в других, полученных ранее формулах. Формулы для определения величины σ_Qmax позволяют оценить возможность выполнения заданной раздачи заготовки без потери ее устойчивости. В первом приближении, как и при обжиме, можно считать, что потеря устойчивости в стенках исходной заготовки наступает тогда, когда σ_Qmax достигнет величины, равной значению предела текучести в стенках исходной заготовки.

Заметим, что при раздаче  сопротивление потере устойчивости при прочих равных условиях несколько  больше, чем при обжиме. Объясняется  это тем, что при обжиме изгибающий момент, действующий на границе очага деформации с недеформируемой частью исходной заготовки, стремится увеличить диаметр заготовки, а при раздаче — уменьшить его. В то же время, как это было установлено при рассмотрении операции обжима, потеря устойчивости с образованием наружной складки наступает при меньшем σ_Qmax, чем при образовании внутренней складки. Таким образом, то обстоятельство, что при раздаче изгибающий момент препятствует увеличению диаметра заготовки вблизи границы очага деформации, несколько повышает сопротивление устойчивости.

В заключение кратко остановимся  на возможности разрушения краевой части заготовки. Как и при отбортовке, краевая часть заготовки при раздаче, деформирующаяся в условиях, близких к линейному растяжению, получает наибольшее тангенциальное удлинение. При определенной величине этого удлинения в краевой части может начаться местная деформация с образованием шейки, которая приводит к разрушению; получившаяся трещина быстро распространяется от края вдоль образующей заготовки.

Разрушение краевой части с образованием продольной трещины чаще всего ограничивает при раздаче величину допустимого увеличения диаметра заготовки.

Сходные условия деформирования при отбортовке и при раздаче приводят к тому, что на величину допустимого без разрушения увеличения диаметра оказывают влияние сходные факторы. При раздаче, как и при отбортовке, на величину допустимого без разрушения заготовки увеличения диаметра краевой части значительное влияние оказывают состояние металла у края заготовки и отношение толщины заготовки к ее диаметру. Наличие наклепаиного слоя у края заготовки (созданного, например, в процесс отрезки или обрезки) значительно уменьшает допустимое увеличение диаметра заготовки в процессе раздачи, причем влияние состояния металла у кромки тем больше, чем больше отношение толщины заготовки к ее диаметру.

Как и при отбортовке, при раздаче увеличение отношения  толщины заготовки к ее диаметру приводит к возрастанию допустимого увеличения диаметра заготовки. Объясняется это сдерживающим влиянием более удаленных от края слоев заготовки, получивших меньшую деформацию. Эти слои, не исчерпав еще устойчивую деформацию, препятствуют возникновению локальной де формации в краевых участках заготовки.

Характер и степень  влияния отношения толщины заготовки  к ее диаметру при раздаче близки к тем, которые имеют место  при отбортовке. Однако следует отметить и некоторые отличия. Проведенные опыты показали, что на величину допустимого коэффициента раздачи κ_p = оказывает заметное влияние угол

 конусности пуансона. Было установлено, что с уменьшением угла конусности пуансона α вероятность разрушения возрастает (допустимый коэффициент раздачи κ_p уменьшается). Объясняется это тем, что сдерживающее влияние соседних элементов, препятствующее образованию шейки в краевом элементе, уменьшается с уменьшением градиента изменения деформации в меридиональном направлении. Действительно, сдерживающее влияние соседних элементов тем больше, чем больше интенсивность их упрочнения в данном состоянии, так как убывание площади поперечного сечения при деформировании компенсируется влиянием роста напряжения текучести. При этом усилие, потребное для деформирования элементов, увеличивается тем больше, чем больше интенсивность упрочнения.

Если в краевом элементе устойчивая деформация исчерпаю (деформация соответствует пределу прочности), то сопротивление, оказываемое соседним элементом развитию локальной деформации в краевом элементе, будет тем больше, чем меньше деформация, полученная этим элементом, по сравнению с деформацией, соответствующей пределу прочности. Рассмотрим, как и при отбортовке, два смежных элемента, имеющих в меридиональном направлении размер, равный толщине заготовки. Пусть один из элементов граничит с краем заготовки. Рассмотрим, насколько могут отличаться деформации этих элементов при раздаче коническим пуансоном. Нетрудно убедиться, что разница в тангенциальных деформациях элементов будет равна (рис. 3)

                                                                            (21)

 Полученная зависимость показывает, что с уменьшением угла конусности пуансона α убывает разница в деформациях смежных элементов, а следовательно, уменьшается сдерживающее влияние элементов с меньшей деформацией на возникновение локальной деформации в элементе с большей деформацией. Из сказанного, однако, не следует делать вывод о том, что угол конусности пуансона оказывает значительное влияние на допустимый коэффициент раздачи, соответствующий, например, функциональной связи [формула (21)]. Эта формула помогает лишь с качественной стороны объяснить причины влияния угла α на κ_p. Проведенные опыты показали, что степень влияния угла конусности пуансона на величину коэффициента раздачи сравнительно невелика. Опытами было также установлено, что разрушение заготовки наступает несколько раньше (допустимый коэффициент раздачи κ_p несколько меньше) при раздаче с хорошей смазкой, обеспечивающей получение малых значений коэффициента трения, чем при раздаче с плохой смазкой. Объясняется это, очевидно, тем, что при малых значениях коэффициента трения облегчается тангенциальное смещение элементов заготовки в процессе образования шейки. Наоборот, увеличенные значения коэффициента трения приводят к тому, что силы трения затрудняют тангенциальное смещение и, следовательно, затрудняют образование и развитие шейки в краевых элементах.

Однако из сказанного не следует, что при раздаче следует  стремиться увеличивать коэффициент  трения, так как с его увеличением связаны и другие явления. В частности, с увеличением коэффициента трения увеличивается усилие раздачи, а следовательно, и вероятность потери устойчивости заготовки. Кроме того, увеличение коэффициента трения приводит к повышенному износу инструмента, к увеличению вероятности налипания металла заготовки на поверхность инструмента с последующим образованием продольных царапин на детали и т. д.²

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздача пустотелых цилиндрических заготовок

В результате раздачи происходит уменьшение толщины стенки и длины образующей заготовки в зоне пластической деформации, которая охватывает участок с увеличенными поперечными размерами. В процессе раздачи в очаге деформации возникают окружные растягивающие и радиальные сжимающие напряжения.

 В массовом и крупносерийном производстве раздачу выполняют в специальных штампах, рабочий орган которых — жесткий цельный пуансон с постепенно увеличивающимися размерами поперечного сечения. Внедряясь в пустотелую заготовку в виде отрезка трубы или стакана, полученного вытяжкой, или сваркой кольцевой обечайки, пуансон пластически деформирует ее. Детали, полученные раздачей, показаны на рис.4.

Формоизменение заготовок  оценивается коэффициентом раздачи, представляющим собой отношение наибольшего диаметра деформированной ее части D_p к диаметру заготовки D:

                                          

                                                              (22)

Раздачу применяют для  получения различных деталей  и полуфабрикатов, имеющих переменное поперечное сечение. Применяя раздачу и обжим, можно получить из кольцевых сварных цилиндрических обечаек-заготовок полуфабрикаты сепараторов конических подшипников, колес сельскохозяйственных машин, различного рода корпусные заготовки и пр.

В качестве примера на рис. 5 показаны два варианта технологического процесса штамповки колес сельскохозяйственных машин: вытяжкой из плоской круглой заготовки и раздачей и обжимом из сварной кольцевой заготовки. Применение второго варианта технологического процесса позволяет получить существенную экономию металла.

 

 

При раздаче зона пластической деформации охватывает участок заготовки с переменным поперечным сечением, цилиндрическая ее часть деформируется упруго. Наружная часть заготовки не нагружена внешними силами, а удельное усилие, передаваемое пуансоном, при малой относительной толщине стенки мало по сравнению с напряжением текучести. Поэтому можно считать, что напряженное состояние при раздаче, как и при обжиме, плоское, характеризуемое сжатием в осевом и окружном направлениях нормальными напряжениями σ_ρ и σ_θ (рис. 6, а).

 Деформированное состояние при раздаче неоднородно по очагу деформации. Так же, как и при обжиме, деформированное состояние изменяется в зависимости от соотношения нормальных напряжений σ_ρ и σ_θ. В точках, где напряжения σ_ρ и σ_θ равны между собой по абсолютному значению, толщина заготовки в процессе деформирования не изменяется, деформированное состояние плоское. В остальных участках заготовки деформированное состояние объемное, причем там, где | σ_ρ | > | σ_θ | — происходит утолщение стенки, а на участке, где

| σ_ρ | < | σ_θ | — утонение. Зона утолщения стенки мала по сравнению с зоной утонения. Поэтому с некоторым приближением можно считать, что в очаге деформации при раздаче стенка заготовки только утоняется. Наименьшая толщина заготовки находится у ее кромки и определяется по формуле:

                      

                                (23)

Из формулы (23) следует, что утонение стенки на кромке будет тем больше, чем больше коэффициент раздачи K_p.

Распределение напряжений σ_ρ и σ_θ по очагу пластической деформации может быть установлено методом совместного решения уравнений, определяющих равновесие и пластичность заготовки, используя при этом ряд допущений. Формула для определения радиального сжимающего напряжения имеет вид

           

          (24)

 где ρ — текущий радиус поперечного сечения заготовки в очаге пластической деформации. При ρ = D_p/2 радиальное сжимающее напряжение достигает наибольшего значения:

                 (25)

 Если двучлен 1 — (D/D_p)^µ/tgα дважды разложить в ряд (вначале степенную функцию, а затем, получившуюся после разложения степенной функции, логарифмическую) и учесть приращение радиального напряжения в связи с изгибом при входе ее на конусную часть пуансона множителем (3 — 2 cos α), то после преобразований получим

  

   (25а)

 Если учесть среднее по очагу деформации утонение стенки введением в формулу (25а) множителя 0,5(l + ) и принять среднее напряжение текучести равным σ_s(ср)= 0,5σ_в (/²+1), что соответствует средней степени деформации при использовании линейной аппроксимации диаграммы упрочнения 1-го вида, что формула (25а) примет вид

(26)

Формула (26) применима в том случае, когда наибольший диаметр деформированной части заготовки не превышает диаметра цилиндрической части пуансона (D_p < D) (см. рис. 6, а).

Если же заготовка при  раздаче перемещается вдоль цилиндрической части пуансона, то при определении σ_ρ и σ_θ дополнительно необходимо учитывать приращение радиального напряжения в связи с еще одним изгибом и спрямлением краевого участка заготовки.

С учетом этих факторов и  после ряда упрощений формула (26) принимает вид

 (27)

В формуле (27) приращение радиального напряжения от изгиба и спрямления краевого участка заготовки при выходе из очага деформации учтено слагаемым 2sinα. ³

 Формулы (26) и (27) позволяют установить влияние учтенных в анализе факторов на σ_ρ и σ_θ, а также построить эпюры распределения этих напряжений по очагу пластической деформации (рис. 6, б).

При перемещении заготовки вдоль  цилиндрической части пуансона с  малым радиусом скругления рабочей  кромки ее образующая может потерять контакт с ним, изогнуться и принять бочкообразную форму (рис. 7). Это происходит в связи с тем, что при определенной ширине краевого участка заготовки, сошедшего с конической части пуансона, изгибающий момент, образованный окружными силами, увеличивается настолько, что краевая часть заготовки изгибается в меридиональной плоскости. При дальнейшем скольжении заготовки относительно пуансона диаметр ее краевой части уменьшается, так как на элементы заготовки начинают действовать окружные напряжения σ_θ, изменившие знак на обратный (они становятся сжимающими); окружные напряжения увеличиваются до тех пор, пока возникшие силы не создадут изгибающий момент, необходимый для спрямления изогнутого края заготовки. После изгиба и спрямления заготовки деформирующее усилие стабилизируется.

Приращение диаметра заготовки  при раздаче ΔD_P вследствие изгиба краевой части заготовки может быть определено по формуле

              

                     (28)

Где r_II — радиус сопряжения цилиндрического и конусного участков пуансона. Зная ΔD_P, можно определить диаметр пуансона, при котором после раздачи получается требуемый внутренний диаметр детали:

                                                                                         (29)

Обозначения в формуле (28) соответствуют показанным на рис. 7.

Анализ приведенных формул и экспериментальные данные показывают, что ΔD_P тем больше, чем больше угол наклона образующей пуансона α, толщина стенки заготовки s и диаметр деформированного участка заготовки D_p.

Деформирующее усилие раздачи  определяют как произведение наибольшего  по очагу пластической деформации напряжения σ_{ρ max}, действующего в осевом направлении, на площадь поперечного сечения и коэффициент ω=1,1-1,2.

 С учетом формулы  (27) деформирующее усилие раздачи:

                   (30)