Оглавление

     Введение 3

     Глава I 6

     1. Строение молекулы воды 6

     2. Физические свойства воды 8

     2.1. Аномалия плотности 9

     2.2. Переохлажденная вода 10

     3. Структура и формы льда 11

     4. Образование и месторождения льда 14

     5. Плавление. Удельная теплота плавления 15

     Глава II 20

     1. Постановка задачи для описания процессов тепломассопереноса 20

     2. Основные уравнения для ближней и промежуточной областей 21

     3. Условия на фронтальных границах 24

     4. Переход к автомодельным переменным 26

     5. Результаты расчетов 28

     Заключение 29

     Список использованной литературы 30

Введение

     Почти ¾  поверхности нашей планеты  занято океанами и морями. Твёрдой  водой – снегом и льдом –  покрыто 20% суши. Из общего количества воды на Земле,  равного 1 млрд. 386 млн. кубических километров, 1 млрд. 338 млн. кубических километров  приходится на долю солёных  вод Мирового океана, и только  35 млн. кубических километров приходится на долю пресных вод. Всего количества океанической воды хватило бы на то, чтобы покрыть ею земной шар  слоем  более 2,5 километров. На каждого жителя Земли  приблизительно приходится 0,33 кубических километров морской воды и 0,008 кубических километров пресной  воды. Но трудность в том, что подавляющая  часть пресной воды на Земле находится  в таком состоянии, которое делает её труднодоступной для человека. Почти 70% пресных вод заключено  в ледниковых  покровах полярных стран и в горных ледниках, 30% - в водоносных слоях под землёй, а в руслах всех рек содержатся одновременно всего лишь 0,006% пресных  вод.

     Ледники и ледовые щиты покрывают около 10% поверхности всей планеты. Морские  плавучие льды занимают 11 миллионов  квадратных километров площади поверхности  Земли и сосредоточены вокруг полюсов планеты. 

     Много воды содержится в ледниках. Самые крупные из них находятся на островах Северного Ледовитого океана и горных породах массивах Сибири. Над северными морями количество осадков уменьшается в восточном направлении. Поэтому к востоку уменьшается также количество ледников, их площадь и объем. Крупные материковые ледники находятся на Земле Франца-Иосифа и Новой Земле. Их меньше на Северной Земле и Новосибирских островах, а также острове Врангеля. Наибольшее хозяйственное значение имеют горные ледники. Эти относительно небольшие ледники питают такие реки, как Кубань, Терек, верховье Оби, Енисея. Общие запасы воды в ледниках оцениваются в более 15 км³.Всего в России насчитывается более 60 тысяч км² ледниковых систем, объем льда в которых составляет почти 18 тысяч км³.

     Актуальность  темы:

     Проблеме  современных климатических изменений  и прогнозу климата на ближайшие  десятилетия в настоящее время  уделяется повышенное внимание. Это  связано с продолжающимся повышением температуры воздуха у поверхности  Земли. Следствием этого являются повсеместно  участившиеся аномалии погоды и рост уровня мирового океана. Последнее  происходит как из-за теплового расширения нагретых водных масс, так и благодаря  усилению таяния ледников и ледниковых покровов. Существенное увеличение темпов сокращения ледников отмечается практически  во всех районах земного шара.

     Цель  работы:

     Исследование  особенностей плавления льда.

     Задачи:

• получение автомодельных аналитических решений для ближней и промежуточной зоны;
• проведение расчетов распределения давления, температуры и льдонасыщенности для ближней и промежуточной зон при инжекции теплой воды в пористый пласт
• анализ влияний величины внешнего воздействия и параметров среды на распределение температуры, давления и льдонасыщенности.

      Методология и методы:

     Методологическую основу исследования составляют основные физико-химические и геологические свойства.

     Метод исследования:

     Теоретические (анализ, синтез, обобщение), численные методы

     Этапы исследования:

• констатирование: изучение научной литературы;
• моделирование: построение модели на основе теоретических знаний;
• эксперимент: определение условий эксперимента;
• контроль: подвергание построенной модели дополнительной проверке;
• итоги: формулировка выводов, обоснование результатов.

     Структура:

     Данная  работа состоит из введения, двух глав и заключения

Глава I

Физические  свойства воды и льда

Строение  молекулы воды

     Молекула  воды состоит из двух атомов водорода (Н) и одного атома кислорода (О). Все  многообразие свойств воды и необычность  их проявления, в конечном счете, определяются физической природой этих атомов и способом их объединения в молекулу. В отдельной молекуле воды ядра водорода и кислорода расположены так относительно друг друга, что образуют как бы равнобедренный треугольник со сравнительно крупным ядром кислорода на вершине и двумя мелкими ядрами водорода у основания. В молекуле воды имеются четыре полюса зарядов: два отрицательных за счет избытка электронной плотности у кислородных пар электронов и два положительных - вследствие недостатка электронной плотности у ядер водорода - протонов. Такая ассиметричность распределения электрических зарядов воды обладает ярко выраженными полярными свойствами; она является диполем с высоким дипольным моментом -1,87 дебай.

     Благодаря этому молекулы воды стремятся нейтрализовать электрическое поле. Под воздействием диполей воды на поверхности погруженных в нее веществ межатомные и межмолекулярные силы ослабевают в 80 раз. Столь высокая диэлектическая проницаемость из всех известных веществ присуща только воде. Этим объясняется ее способность быть универсальным растворителем.

     Помогая контактирующим с ней молекулам разлагаться на ионы (например, солям кислот), сама вода проявляет большую устойчивость. Из 1 млрд. молекул воды диссоциированными при обычной температуре оказываются лишь две, при этом протон не сохраняется в свободном состоянии, а вероятнее всего входит в состав иона гидроксония. Гидроксоний (Н₃О⁺) - это гидратированный ион водорода; существует в водных растворах кислот.

     Вода  химически не изменяется под действиям большинства тех соединений, которые она растворяет, и не изменяет их. Это характеризует ее инертным растворителем, что важно для живых организмов на нашей планете, поскольку необходимые их тканям питательные вещества поступают в водных растворах в сравнительно устойчивом виде. Как растворитель вода многократно используется, неся в своей структуре память о ранее растворенных в ней веществах. Молекулы в объеме воды сближаются противоположными зарядами, возникают межмолекулярные водородные связи между ядрами водорода и неподеленными электронами кислорода, насыщая электронную недостаточность водорода одной молекулы воды и фиксируя его по отношению к кислороду другой молекулы. Тетраэдрическая направленность водородного облака позволяет образовать четыре водородные связи для каждой водной молекулы, которая благодаря этому может ассоциировать с четырьмя соседними. В такой модели углы между каждой парой линий, соединяющих центр (атом О) с вершинами, равны 109,5.

     Рис 1. Межмолекулярные водородные связи между ядрами водорода

     Водородные  связи в несколько раз слабее ковалентных связей, объединяющих атомы  кислорода и водорода. Микромолекулярная структура воды с большим количеством полостей позволяет ей, разрывая водородные связи, присоединять молекулы или части молекул других веществ, способствуя их растворению. Сравнивая воду - гидрид кислорода с гидридами элементов, входящих в одну с кислородом подгруппу периодической системы Д.И. Менделеева, следовало бы ожидать, что вода должна кипеть при - 70 ^оС, а замерзать при - 90 ^оС. Но в обычных условиях вода замерзает при Такое резкое отклонение от установленной закономерности как раз и объясняется тем, что вода является ассоциированной жидкостью. Ассоциированность ее сказывается и на очень высокой теплоте парообразования. Так, для того чтобы испарить 1 г воды, нагретой до 100 ^оС, требуется в шестеро больше тепла, чем для нагрева такого же количества воды от 0 до 80 ^оС. Благодаря этому вода является мощнейшим энергоносителем на нашей планете. По сравнению с другими веществами, она способна воспринимать гораздо больше тепла, существенно не нагреваясь. Вода выступает как бы регулятором температуры, сглаживая благодаря своей большой теплоемкости резкие температурные колебания. В интервале от 0 до 37 ^оС теплоемкость ее падает и только после 37 ^оС начинает повышаться. Минимум теплоемкости воды соответствует температуре 36 - 39 ^оС - нормальной температуре человеческого тела. Благодаря этому возможна жизнь теплокровных животных, в том числе и человека.  0 ^оС и закипает при 100 ^оС.

2. Физические свойства воды

     Чистая  вода представляет собой бесцветную  без вкуса запаха прозрачную жидкость. Плотность воды при переходе ее из твердого состояния в жидкое не уменьшается, как почти у всех других веществ, а возрастает.

     Как хорошо известно, вода принята за образец  меры – эталон для всех  других веществ. Казалось бы, за эталон для  физических констант следовало бы выбрать  такое вещество, которое ведет  себя самым нормальным, обычным образом. А получилось как раз наоборот.

     И первое, самое поразительное, свойство воды заключается в том, что вода принадлежит к единственному  веществу на нашей планете, которое  в обычных условиях температуры и давления может находиться в трех фазах: в твердой, жидкой и газообразной.

2.1. Аномалия плотности

            Всем известна аномалия плотности.  Она двоякая. Во-первых, после  таяния льда плотность увеличивается,  проходит через максимум при  4^оС и только затем уменьшается с ростом температуры. В обычных жидкостях плотность всегда уменьшается с температурой. И это понятно. Чем больше температура, тем больше тепловая скорость молекул, тем сильнее они расталкивают друг друга, приводя к большей рыхлости вещества. Разумеется, и в воде повышение температуры увеличивает тепловую скорость молекул, но почему-то это приводит в ней к понижению плотности только при высоких температурах.

          Вторая аномалия плотности состоит  в том, что плотность воды  больше плотности льда (благодаря  этому лед плавает на поверхности  воды, вода в реках зимой не  вымерзает до дна и т.д.). Обычно  же при плавлении плотность  жидкости оказывается меньше, чем  у кристалла. Это тоже имеет  простое физическое объяснение. В кристаллах молекулы расположены  регулярно, обладают пространственной  периодичностью - это свойство кристаллов  всех веществ. Но у обычных  веществ молекулы в кристаллах, кроме того, плотно упакованы.  После плавления кристалла регулярность  в расположении молекул исчезает, и это возможно только при  более рыхлой упаковке молекул,  то есть плавление обычно сопровождается  уменьшением плотности вещества. Такого рода уменьшение плотности  очень мало: например, при плавлении  металлов она уменьшается на 2 - 4%. А плотность воды превышает  плотность льда сразу на 10%. То  есть скачок плотности при  плавлении льда аномален не  только по знаку, но и по  величине.

2.2. Переохлажденная вода

     Если  очень чистую воду охлаждать, предохраняя  от сотрясений, то её можно переохладить, т. е. достигнуть температур ниже нуля без образования льда. Однако такая  переохлаждённая вода малоустойчива  — при внесении в неё кристаллика  льда она затвердевает. Переохладить воду можно либо в тонких капиллярах, либо - еще лучше - в виде эмульсии: маленьких капелек в неполярной среде - "масле".

       Особенно легко переохлаждаются  отдельные капли воды, причём  их самопроизвольное замерзание  наступает тем труднее, чем  они меньше. Так, при диаметрах  от одного мкм до одного  мм температуры быстрого самопроизвольного  замерзания водяных капель лежат  в пределах от -24 до -38 °С. Поэтому облака даже при низких температурах состоят обычно не из частиц льда, а из капелек воды. Каждый см³ дождевого облака содержит от десятков до сотен капелек с диаметрами от 1 мкм до 1 мм.

       Некоторые растворённые в воде  примеси существенно влияют на  её способность к переохлаждению. Например, при небольшой добавке  ацетона удавалось переохлаждать  водяные капли до -72 °С. Подобные примеси имеются, вероятно, в крови холоднокровных животных, благодаря чему их организмы способны без вреда для себя переносить замораживание и последующее оттаивание. Напротив, у теплокровных животных способность крови к переохлаждению очень невелика. Происходящая при её замораживании кристаллизация воды вызывает разрывы тканей с их последующим омертвением.

       При обычных условиях состояние  жидкой воды является устойчивым. Напротив, переохлаждённая или перегретая  вода находится в так называемом  метастабильном состоянии. Последнее  характеризуется тем, что само  по себе оно более или менее  устойчиво, но устойчивость эта  легко нарушается под влиянием  тех или иных воздействий. Возможность  более или менее длительного  существования метастабильных состояний  обусловлено затруднённостью возникновения при данных условиях зародышевых образований стабильной фазы рассматриваемого вещества.

       Малая плотность льда связана  с наличием значительных пустот  в его кристаллической структуре.  Последняя образована молекулами  воды, соединёнными друг с другом  Н-связями. Каждый атом кислорода связан с двумя “своими” атомами водорода [на расстоянии d(HO) = 100 пм] и двумя “чужими” [d(НО) = 176 пм]. Таким образом, на каждую молекулу воды приходится четыре водородные связи, которые обеспечивают устойчивость структуры льда.

3. Структура и формы льда

           Вода при охлаждении в нормальных  условиях ниже 0^оС кристаллизируется, образуя лед, плотность которого меньше, а объем почти на 10% больше объема исходной воды. Охлаждаясь, вода ведет себя как многие другие соединения: понемногу уплотняется-уменьшает свой удельный объем. Но при 4 ^оС ( точнее, при 3,98 ^оС) наступает кризисное состояние: при дальнейшем понижении температуры объем воды уже не уменьшается, а увеличивается. С этого момента начинается упорядочение взаимного расположения молекул, складывается характерная для льда гексагональная кристаллическая структура. Каждая молекула в структуре льда соединена водородными связями с четырьмя другими. Это приводит к тому, что в фазе льда образуется ажурная конструкция с " каналами" между фиксированными молекулами воды. В водных растворах некоторых органических веществ вокруг молекул примесей возникают упорядоченные группы водных молекул своеобразные зоны "жидкого льда", имеющие кубическую структуру, которая отличается большой рыхлостью по сравнению с гексагональной. Появление такого льда вызывает значительное расширение всей замерзшей массы. При появлении льда разрушаются связи не только дальнего, но и ближнего порядка. Так, при 0 ^оС  9- 15% молекул Н₂О утрачивают связи с соединениями, в результате увеличивается подвижность части молекул и они погружаются в те полости, которыми богата ажурная структура льда. Этим объясняется сжатие льда при таянии и большая по сравнению с ним плотность образующейся воды. При переходе " лед-вода" плотность возрастает примерно на 10%, и можно считать, что эта величина определенным образом характеризует количество молекул Н₂О, попавших в полости.   

       В твердой воде (лед) атом кислорода  каждой молекулы участвует в образовании двух водородных связей с соседними молекулами воды согласно схеме, в которой водородные связи показаны пунктиром 

     Рис 2. Водородные связи между молекулами воды

         Образование водородных связей приводит к такому расположению молекул воды, при котором они соприкасаются друг с другом своими разноименными полюсами. Молекулы образуют слои, причем каждая из них связана с тремя молекулами, принадлежащими к тому же слою, и с одной — из соседнего слоя. Структура льда принадлежит к наименее плотным структурам, в ней существуют пустоты, размеры которых несколько превышают размеры молекулы .

            Характерной особенностью структуры  льда является то, что в ней  молекулы упакованы рыхло. Если  изобразить молекулу шаром, то  при  плотневшей  упаковке шаров  вокруг каждого из них будет  12 соседей . Во льду же их всего четыре. Если бы молекулы воды во льду были плотно упакованы, то его плотность составляла бы 2,0 г/см3, тогда как на самом деле она равна 0,92 г/см3. Казалось бы, рыхлость упаковки частиц, то есть наличие в ней больших объемов не заполненного молекулами пространства, должна приводить к неустойчивости структуры. Например, можно было бы ожидать, что при сжатии льда внешним давлением сетка водородных связей будет разрушаться, пустоты структуры будут с легкостью схлопываться, заполняясь молекулами, вырванными из этой сетки. На самом деле сетка водородных связей не разрушается, а перестраивается. При повышении давления обычный гексагональный лед меняет свою структуру.

        Сейчас известно десять форм  льда, устойчивых при высоких  давлениях. И у всех сохраняется  четырежды координированная сетка  водородных связей, то есть каждая  молекула воды сохраняет в  них все свои четыре водородные  связи.  

     I – обычный лед, существующий при давлении до 2200 атм., при     дальнейшем увеличении давления переходит в II;

     II – лед с уменьшением объема  на 18%, тонет в воде, очень  неустойчив  и легко переходит в III;

     III – также тяжелее воды и может  непосредственно быть получен  из льда I;

     IV – легче воды, существует при  небольших давлениях и температуре  немного ниже 0° С, неустойчив и легко переходит в лед I;

     V – может существовать при давлениях от 3600 до 6300 атм., он плотнее льда III, при повышении давления с треском мгновенно превращается в лед VI;

     VI – плотнее льда V, при давлении около 21 000 атм.  имеет температуру +76 °С; может быть получен непосредственно воды при температуре +60° С и давлении 16 500 атм.

     Структура льда , у которой все углы между соседними водородными связями равны тетраэдрическому углу, обладает минимальной плотностью (наибольшей рыхлостью), возможной для четырежды координированных сеток. При деформации такой сетки плотность неизбежно увеличивается, так что, например, для льда III она составляет 1,15 г/см3, то есть на 25% больше, чем во льду.

           Итак, при внешних воздействиях (повышении  давления) сетка водородных связей  во льду не разрушается, а  перестраивается, сохраняя свою  четверную координацию. Более  выгодным оказывается не разорвать  некоторые водородные связи, а  сохранить их все, лишь деформируя  сетку, несколько изменяя углы  между связями. В этой удивительной  структурной устойчивости состоит  важнейшее свойство сеток водородных  связей между молекулами воды.

4. Образование и месторождения льда

       Лёд образуется в основном  в водных бассейнах при понижении  температуры воздуха. На поверхности  воды при этом появляется ледяная  каша, сложенная из иголочек льда. Снизу на нее нарастают длинные  кристаллики льда, у которых оси  симметрии шестого порядка размещаются  перпендикулярно к поверхности  корочки. Лед распространен всюду,  где имеется влага и где  температура опускается ниже 0° С. В некоторых районах грунтовый лед оттаивает только на незначительную глубину, ниже которой начинается вечная мерзлота. Это так называемые районы вечной мерзлоты; в областях распространения многолетнемерзлых пород в верхних слоях земной коры встречаются т.наз. подземные льды, среди которых различают современный и ископаемый подземный лёд. Не менее 10% всей площади суши Земли покрывают ледники, слагающая их монолитная ледяная порода носит название ледниковый лёд. Ледниковый лёд образуется в основном из скопления снега в результате его уплотнения и преобразования. Ледниковый покров занимает около 75% площади Гренландии и почти всю Антарктиду; самая большая мощность ледников (4330 м.) - установлена близ станции Бэрд (Антарктида). В центральной Гренландии толщина льда достигает 3200 м.

     В результате замерзания морской воды образуется морской лёд. Характерными свойствами морского льда являются солёность  и пористость, которые определяют диапазон его плотности от 0,85 до 0,94 г/см3 . Из-за такой малой плотности  льдины возвышаются над поверхностью воды на 1/7-1/10 своей толщины. Морской  лёд начинает таять при температуре  выше -2,3°С. Он более эластичен и  труднее поддается раздроблению на части, чем лёд пресноводный.

5. Плавление. Удельная теплота плавления

     Процесс плавления играет важную роль в природе (плавление снега и льда на поверхности Земли, плавление минералов в её недрах и т.д.) и в технике (производство металлов и сплавов, литьё в формы и др.). 

     Рис 3. Состояние чистого вещества (диаграмма)

     Рис 4. Температура плавления кристаллического тела

     Плавление - переход вещества из кристаллического (твёрдого) состояния в жидкое. Оно происходит с поглощением теплоты (фазовый переход I рода). Главными характеристиками плавления чистых веществ являются температура плавления (Т_пл) и теплота, которая необходима для осуществления процесса плавления (Q_пл).

     Температура плавления зависит от внешнего давления р; на диаграмме состояния чистого вещества эта зависимость изображается кривой плавления (кривой сосуществования твёрдой и жидкой фаз, AD или AD' на рис. 3). Плавление сплавов и твёрдых растворов происходит, как правило, в интервале температур (исключение составляют эвтектики с постоянной Т_пл). Зависимость температуры начала и окончания плавления сплава от его состава при данном давлении изображается на диаграммах состояния специальными линиями (кривые ликвидуса и солидуса). У ряда высокомолекулярных соединений (например, у веществ, способных образовывать жидкие кристаллы) переход из твёрдого кристаллического состояния в изотропное, жидкое происходит постадийно (в некотором температурном интервале), каждая стадия характеризует определённый этап разрушения кристаллической структуры.

     Наличие определённой температуры плавления— важный признак правильного кристаллического строения твёрдых тел. По этому признаку их легко отличить от аморфных твёрдых тел, которые не имеют фиксированной Т_пл. Аморфные твёрдые тела переходят в жидкое состояние постепенно, размягчаясь при повышении температуры. Самую высокую температуру плавления среди чистых металлов имеет вольфрам (3410 °С), самую низкую — ртуть (—38,9 °С). К особо тугоплавким соединениям относятся: TiN (3200 °С), HfN (3580 °С), ZrC (3805 °С), TaC (4070 °С), HfC (4160 °С) и др. Как правило, для веществ с высокой Т_пл характерны более высокие значения Q_пл. Примеси, присутствующие в кристаллических веществах, снижают их Т_пл. Этим пользуются на практике для получения сплавов с низкой Т_пл (Вуда сплав с Т_пл = 68 °С) и охлаждающих смесей.

     Плавление начинается при достижении кристаллическим веществом Т_пл. С начала плавления до его завершения температура вещества остаётся постоянной и равной Т_пл, несмотря на сообщение веществу теплоты (рис. 4). Нагреть кристалл до Т> Т_пл в обычных условиях не удаётся, тогда как при кристаллизации сравнительно легко достигается значительное переохлаждение расплава.