Размерные цепи

Содержание 

    Введение                                                                                                            

    1 Расчет и нормирование червячной передачи.                                           

    1.1  Выбор степеней точности червячной передачи                                        

    1.2 Выбор вида сопряжения зубьев колес передачи                                        

    1.3 Выбор показателей для контроля червячных колес                                 

    2 Расчет и нормирование точности гладких цилиндрических соединений  

    2.1 Расчет и выбор посадок неподвижного соединения с

     дополнительными креплениями                                                                                                               

    2.2 Расчет калибров                                                                                           

    2.2.1 Расчет калибров пробок                                                                           

    2.2.2 Расчет калибров скоб                                                                               

    2.3Расчет и выбор посадок подшипников качения                                         

    2.3.1Расчет и выбор посадок подшипников качения на вал и в корпус       

            2.3.2 Определение требований к посадочным поверхностям вала и                       

      отверстий   корпуса                                                                                           

    3 Расчет допусков размеров,  входящих в размерную цепь                        

            Список используемых источников                                                                   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                            Введение                                

                      Расчётно-графическая курсовая работа включает в себя расчёт взаимозаменяемости функциональных сборочных единиц узлов типа редуктор. Курсовая работа выполняется параллельно с курсовым проектом по дисциплине “Детали машин”, и поэтому в качестве объектов для расчёта  по точности выбран червячный редуктор.             

               Для развития машиностроения большое значение имеет организация производства машин и других изделий на основе взаимозаменяемости, применение и создание надёжных средств технических измерений и контроля.

              В машиностроении созданы и  освоены новые системы современных,  надёжных и эффективных машин  для комплексной автоматизации  производства, что позволяет выпускать  продукцию высокого качества с наименьшими затратами труда. В настоящее время непрерывно совершенствуются конструкции машин и других изделий, технология и средства их производства и контроля. Расширяется внутриотраслевая и меж-

отраслевая  специализация на основе унификации и стандартизации изделий, широко используются методы комплексной опережающей стандартизации, повсеместно внедряются системы управления и аттестации продукции, а также система технологической подготовки производства.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Расчет  и нормирование червячной передачи.

1. Выбор степеней точности червячной передачи 
   

       Исходные  данные

Число зубьев колеса z₂ = 39

Межосевое расстояние передачи a =125 мм

Модуль m = 5 мм  

Делительный диаметр колеса d = 195 мм

Окружная  скорость v = 0,5 м/c

Ширина  зубчатого венца b =48 мм  

       Система допусков червячных передач (ГОСТ 3675-81) устанавливает 12 степеней точности червячных  колес.

       Степень точности проектируемого червячного колеса устанавливается в зависимости  от окружной скорости колеса. По таблице 2.1 [2] исходя из V_окр=0,5 м/с для червячных колес выбираем  9 степень точности по норме плавности. Используя принципы комбинирования норм по различным степеням назначаем 9 степень точности по кинематической норме, а по норме полноты контакта на 1 степень точнее. 

2.  Выбор вида сопряжения зубьев колес передачи.

       Вид сопряжения передачи выбирается по величине гарантированного бокового зазора.

       Боковой зазор – зазор между нерабочими профилями зубьев, который необходим  для размещения смазки, компенсацией погрешностей при изготовлении, при сборке и для компенсации изменения размеров от температурных деформаций.

       Величину  бокового зазора, необходимую для  размещения слоя смазки ориентировочно можно определить по зависимости

j_{n min расч.}=V= 0,01*m (для тихоходной передачи)

       По  рассчитанной величине j_{n min расч.}=0,05 мм в зависимости от межосевого расстояния  a_w=125 мм из таблицы 17 Гост 3675-81 выбираем вид сопряжения Д, причем выполняется условие

                                                    j_{nminтабличное} j_nminрасч                            (1)

0,1

       Тогда степень точности червячного колеса будет записана 9-9-8-C 
 
 

3. Выбор показателей  для контроля червячных колес.

       Выбор показателей для контроля червячного колеса производятся согласно рекомендациям [2] по таблицам 2,3,5 ГОСТ 3675-81, а по таблицам 6,8,22 этого же ГОСТа назначаем на них допуска.

       Средства  для контроля показателей выбираем по таблице 6 с 400-405 [5]. Результаты выбора сводим в таблицу 1.

       Таблица 1 – Показатели и приборы для контроля червячных колес

        Толщина витка червяка по хорде  Е_ss  назначается по таблицам 18 и 19 ГОСТ 3675-81

       Е_ss= 67 мкм

       Допуск  на толщину витка по хорде выбирается по таблице 20

                                                         T_s= 190 мкм 
 

       Требования  к точности заготовки определяются допусками на диаметры выступов d_a , радиальным и торцовым биением. Допуски на диаметры выступов назначаются по 14 квалитету точности Td_a=IT14, так как наружный диаметр в процессе контроля не является базой.

       Допуск  на радиальное биение поверхности вершин находится по зависимости:

                                                   F_da=0.1m=0,1*5=0,5мм                    (2) 

       Допуск  на торцевое биение определяется по зависимости

       F_т=F_таб=20 мкм

       Где F_таб определяется по таблице справочника [4]

       F_т=20мкм

       Шероховатость рабочей поверхности зубьев выбирается по таблице [1]  мкм. 

        2 Расчет и нормирование точности  гладких цилиндрических соединений.

       2.1 Расчет и выбор посадок неподвижного  соединения с дополнительными креплениями.

       Исходные  данные:

       точность  червячного колеса 9-9-8-С

       номинальный диаметр соединения  d=50 мм

       ширина  шпоночного паза t=16

       число зубьев колеса  z=39

       модуль m=5

       допуск  на радиальное биение зубчатого венца  F_r=80 мкм

       Соединение червячного колеса с валом редуктора с дополнительным креплением при помощи шпонки является разъемным неподвижным соединением, образованным переходной посадкой. Расчет разъемных соединений, образованных переходными посадками производится исходя из условий:

       - обеспечение высокой точности  центрирования зубчатого колеса  на валу

       - обеспечение легкой сборки и  разборки соединения

       Сочетание этих двух условий возможно лишь при  небольших натягах или зазорах  в соединении.

       Хорошее центрирование червячного колеса на валу необходимо для обеспечения высокой кинематической точности передачи, ограничения динамических нагрузок. Известно, что наличие зазора в сопряжении за счет одностороннего смещения вала в отверстии вызывает появление радиального биения зубчатого венца колеса, определяющего кинематическую точность. В этом случае наибольший допустимый зазор, обеспечивающий первое условие, может быть определен по формуле

F_r

                                                       S_max≤----;                                           (3)

K_T 

       где  K_T - коэффициент запаса точности (K_T=2..5), принимаем K_T= 2

            F_r - допуск на радиальное биение зубчатого венца, (F_r=80 мкм) 

       S_max= 80/2=40 мкм 
 

       Наибольший  возможный натяг в соединении рассчитываем по формуле  

                 3-z

N_max=S_max-----,                                                                                         (4)

                 3+z 

       где z-аргумент функции Лапласа, который определяется по её значению

Ф₀(z)=P_∆-0.5,

где P_∆ -вероятность получения зазора в соединении. При 8 степени точности по кинематической норме точности P_∆=0.3, тогда Ф₀(z)=0.3-0.5=-0.2

       По  таблице [4] находим z=-0,54

                    3+0.54

N_max = 40*--------- = 57,5 мкм ,

                    3-0.54 

       По  номинальному диаметру соединения d=50мм и =57,5мкм,  =32мкм по ГОСТ 25347-82 выбираем переходную посадку . Параметры выбранной посадки не превышают расчетных  

S_maxт =26 S_maxр =40

N_maxт =50  ≤N_maxр = 57,5 

       Причем  выполняются требования ГОСта по соответствию степени точности червячного колеса точности отверстия (табл. 2.2 [3]).

       Для обеспечения неподвижности червячного колеса с валом применяется призматическая шпонка. Работоспособность шпоночного соединения определяется точностью посадки по ширине шпонки (паза) b.

       ГОСТ 23360-78 предусматривает посадки образующие нормальное, плотное и свободное  соединение шпонок с пазами вала и  втулки в системе основного вала.

       Применяем плотный тип соединения. Для плотного соединения установлены поля допусков ширины  b для паза на валу P9. И для паза во втулке P9. Предельные отклонения указанных полей допусков соответствуют ГОСТ 25347-82, шпонка как основной вал имеет поле допуска h9.

       В этом случае посадка в соединении со шпоночным пазом вала будет и с пазом втулки . 

       2.2 Расчет калибров.

       2.2.1 Расчет калибров пробок 

         Исходные данные:

       Отверстие d50Н8^(+0,046)

       Максимальный  предельный диаметр отверстия D_max =50,046

       Минимальный предельный диаметр отверстия D_min=50

       Калибры для контроля отверстий называются пробками. Калибры изготовляются  комплектом из проходного (ПР) и непроходного (НЕ) калибров. При контроле деталей  калибрами она признается годной, если проходной калибр проходит, а непроходной не проходит через проверяемую поверхность.

       Допуски на изготовление калибров нормируются  по ГОСТ 24853-81.

       Для определения радиальных и исполнительных размеров пробок из таблицы указанного стандарта находятся численные  значения параметров

H, Z, Y

Где  H - допуск на изготовление калибра

Z- координата середины поля допуска проходной пробки

Y- координата, определяющая границу износа проходной пробки

H=4мкм, Z=6мкм, Y=5мкм.

Определяем  предельные и исполнительные размеры  пробок ПР и НЕ.

       D^пр_max=D_min+z+H/2=50+0,006+0,004/2=50,008 мм;                     (5)

       D^пр_min=D_min+z-H/2=50+0,006-0,004/2=50,004 мм;                       (6)

       D^пр_изн=D_min-y=50-0,005=49,995 мм;                                              (7)

       D^пр _исп=D^пр_{max –H} =50,008_-0,004  мм;                                                  (8)

       D^не_max=D_max+H/2=50,046+0,004/2=50,048 мм;    (9)

       D^не_min=D_max-H/2=50,046-0,004/2=50,044 мм;    (10)

       D^не _исп=D^не_{max –H}=50,048_-0,004 мм ;    (11) 
 

       2.2.2 Расчет калибров скоб 

       Исходные  данные:

       Вал d = 50n7( ),

       d_max= 50,05 мм,

       d_min=50,02 мм.

       Калибры для контроля валов называются скобами, которые, так же как и пробки имеют  проходную и непроходную сторону.

       Для определения предельных и исполнительных размеров скобы из таблицы  ГОСТ 24853-81 выписываем координаты:

H₁ = 4 мкм, Z₁ = 3,5 , Y₁ = 3 мкм ,H_р = 1,5 .

       Определяем  предельные и исполнительные размеры  скобы ПР и НЕ 

       d^ПР_max=d_max-z₁+H₁/2=50,05-0,0035+0,002=50,0485 мм;               (12)

       d^ПР_min=d_max-z₁-H₁/2=50,05-0,0035-0,002=50,0445 мм;                 (13)

       d^ПР_изн=d_max+y₁=50,05+0,003=50,053 мм;     (14)

       d^ПР_исп=d^ПР_min+^H1=50,0445^+0,004 мм;                                                 (15)

       d^НЕ_max=d_min+H₁/2=50,02+0,002=50,022 мм; (16)

       d^НЕ_min=d_min-H₁/2=50,02-0,002=50,018 мм; (17)

       d^HE_исп=d^HE_min+^H1=50,018^+0,004 мм; (18) 

       2.3Расчет и выбор посадок подшипников качения

       2.3.1Расчет  и выбор посадок подшипников  качения на вал и в корпус 

       Исходные  размеры:

       Подшипник № 7309

       D=100мм, d=45 мм, B=26 мм, r=2.5 мм

       Радиальная  нагрузка F_r=2 кН

       Вал вращается, вал сплошной, корпус массивный, нагрузка умеренная.

       Посадка внутреннего кольца с валом всегда осуществляется в системе основного отверстия, а наружного кольца в корпус в системе основного вала.

       Выбор посадок для подшипников качения зависит от характера нагружения колец. В подшипниковых узлах редукторов кольца испытывают циркуляционное и местное нагружение. Внутреннее кольцо подшипника является циркуляционно-нагруженным, при котором результирующая радиальная нагрузка воспринимается последовательно всей окружностью его дорожки качения и передается всей посадочной поверхностью вала.

       Наружное  кольцо подшипника испытывает местное нагружение, при котором постоянная по направлению результирующая радиальная нагрузка воспринимается лишь ограниченным участком окружности дорожки качения и передает её соответствующему ограниченному участку посадочной поверхности корпуса.

       Класс точности подшипника для червячной передачи выбирается в зависимости от степени точности червячной передачи по таблице 3.6 [2].

       Степень точности червячной передачи 9, тогда класс точности подшипника 0.

       Так как в изделии вращается вал, внутреннее кольцо подшипника является циркуляционно-нагруженным, наружное кольцо, соединяющее с неподвижным  корпусом, испытывает местное нагружение, следовательно, внутреннее кольцо должно соединяться с валом по посадке с натягом, наружное – с отверстием в корпусе – с небольшим зазором.

       Посадку внутреннего кольца подшипника на вал  определяем по интенсивности радиальной нагрузки P_r, которая определяется по выражению 

       где F_r –радиальная нагрузкана опору, Н

              к₁- динамический коэффициент посадки (при умеренной нагрузке

       к₁=1 табл 3.8 [2])

              к₂- коэффициент, учитывающий степень ослабления натяга (при сплошном вале к₂=1)

              к₃-коэффициент, учитывающий тип подшипника (для однорядных не сдвоенных подшипников к₃=1)

              В-ширина кольца подшипника, мм

              Р_r=2000*1*1*1/(27-2*2,5)=90,9 Н/мм

       По  рассчитанному значению Р_r и номинальному диаметру d=45 мм устанавливаем поле допуска вала js6 (табл 3.7 [2])

       Поле  допуска для отверстия в корпусе  определяется в зависимости от диаметра D=100 мм, характера нагрузки и конструкции корпуса Н7 (табл 3.9 [2]).

       Квалитет  точности для отверстия и вала устанавливается в зависимости от класса точности подшипника. При 0 классе точности вал обрабатывается по 6, а отверстие – по 7 квалитету точности  

D_отв=100Н7(^+0,035)

d_вала=45js6 ( )

         Предельное отклонение для колец подшипника определяем по

ГОСТ 520-89

D_подш=100l0(_-0.015)

D_подш=45L0(_-0,012) 

     Таким образом посадка по внутреннему  кольцу подшипника будет  35 , по наружному 100 .

     2.3.2 Определение требований к посадочным поверхностям вала и отверстий корпуса. 

     Требования к посадочным поверхностям вала и отверстия определяются по ГОСТ 3325-85. Шероховатость поверхностей определяется по таблице 3, допуски круглости и профили продольного сечения по таблице 4, допуск торцевого биения опорного торца вала по таблице 5.

     R_{a вала}=1,25 мкм

     R_{a отв}=1,25 мкм

      R_{a торц б}=1,25 мкм

      Т_{пр вала}=Т_{пр сеч в}=4,0 мкм

      Т_{пр отв}=Т_{пр сеч отв}=9,0 мкм

      Т_{торц б} вала=25 мкм 
 
 
 
 
 
 

      3 Расчет допусков размеров,  входящих  в размерную цепь 

      Параметры замыкающего звена

      А_Δ=12±0,8

          ESА_Δ=+0,8

          EIА_Δ=-0,8

      TА_Δ= ESА_Δ + EIА_Δ = 1,6              (19)

      EcА_Δ=0 

      Размерная цепь

      Номинальные значения составляющих звеньев 

      А₁=6, А₂=27, А₃=9, А₄=66, А₅=20, А₆=27,  А₇=20, А₈=187 

      Проверка  правильности установки номинальных значений.

        А_Δ= A₈ - A₁ - A₂ - A₃ - A₄ - A₅ - A₆ - A₇  (20) 

      12=187 – 6 – 27 – 9 - 66 – 20 – 27 - 20 

      Среднее значение допусков составляющих звеньев 

      ТАi ср = ТА_Δ/(m-1) (21) 

      ТАi ср = 1,6/(9-1) = 0,2 

      Скорректируем полученное среднее значение допусков.

      ТА1 = 0,120

      ТА2 = 0,210

      ТА3 = 0,150

      ТА4 = 0,300

      ТА5 = 0,210

      ТА6 = 0,210

      ТА7 = 0,210 

      Проверка  правильности корректировки допусков 

      ТА8 = ТА_Δ - ТА1 - ТА2 - ТА3 - ТА4 - ТА5 - ТА6 - ТА7    (22)