Разработка экономико–математической модели задачи

Введение 

      Экономико-математическое моделирование как научное направление  сформировалось в основном в конце 60-х начале 70-х годов. Становление  и развитие этого научного направления, как и лежащих в его основе фундаментальных научных дисциплин, были обусловлены потребностями практики планирования и управления сложными экономическими системами. С усложнением межотраслевых связей в народном хозяйстве, формированием крупных народнохозяйственных  комплексов возникла необходимость в принципиально новых методических решениях проблем взаимной увязки, сбалансированности и оптимизации функционирования системы народного хозяйства в целом и ее элементов.

      Появление быстродействующих электронно-вычислительных машин облегчило внедрение математического  моделирования в практику.

      Сложность экономических механизмов рыночной экономики заставили западных учёных ещё в конце 19 века разработать  основы математической экономики. Сейчас там ни одно серьёзное исследование не обходиться без моделирования, компьютерных экспериментов и других информационных технологий.

      Российские  учёные внесли большой вклад в  развитие экономико-математических методов. Особую роль в разработке и развитии концепции оптимального управления народным хозяйством сыграли фундаментальные  работы

  В.  С. Немчинова, А. И. Берга, В. В. Новожилова, В. М. Глушкова.

      Под экономико-математическими методами подразумевают цикл научных дисциплин, предметом изучения которых являются количественные характеристики экономических  процессов, рассматриваемые в неразрывной  связи с их качественными характеристиками.

      Задача  моделирования состоит в математической формализации закономерностей, информационно  отображающей поведение реальной системы.

           Цель курсовой работы - научиться обосновывать и ставить экономическую задачу, математически строго формализовать условия функционирования управляемой системы в экономической среде с определёнными ограничениями, выражать эти условия в форме взаимосвязанной системы математических уравнений и неравенств, сконструировать конкретную экономико-математическую модель.

       Данная курсовая выполнена на  практическом материале ОАО «Совхоз-Весна»  Саратовского  района Саратовской  области. 

      При изложении вопросов были использованы методы экономического анализа, аналитические  таблицы, расчётно-конструктивный метод математической статистики, аппарат математического программирования и моделирования экономических процессов.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Варианты постановки  задачи оптимизации  структуры посевных  площадей и критерии  оптимальности их решения 

     Выбор рациональной структуры посевных площадей предприятия является сложной и  многовариантной аграрной экономической  проблемой.

     Особенность постановки данной задачи заключается  в том, что в качестве основного  ресурса, ограничивающего рост масштабов производства, выступают с/х угодья и трудовые ресурсы. При заданной энегро и фондо вооруженности, или при заданном уровне затрат на данную единицу переменной, а также некоторые виды ресурсов, которые воспроизводятся и потребляются непосредственно в процессе производства. При этом другие средства производства (оборотные) не должны оказывать влияния на оптимальную структуру производства, так как они формируются в процессе производства.

       Постановка задачи предполагает  четкую экономическую формулировку, которая включает в себя цель решения установления планового периода, выяснение известных параметров объекта, количественной значение которых нужно определить. Их производственно экономических связей, а также множество факторов и условий, отражающих моделизируемый  процесс.

     Постановка  задачи: определить при заданных условиях оптимальную структуру посевных площадей с/х предприятия, которая  обеспечивает получение максимальных размеров прибыли.

     Выбор и основание критерия оптимальности  является одним из наиболее ответственных этапов моделирования. Даже при самой тщательной отработке систем переменных и условий ограничений модели, самом хорошем обеспечении адекватности модели реальным условиям, неудачный выбор критерия оптимальности может привести к неудовлетворительным решениям.

     В результате решения оптимизационной  задачи отыскивается такой вариант, который при заданных условиях обеспечивает достижения экстремального (максимального  или минимального) значения выбранного показателя, отражающего реализацию поставленной цели. Этот показатель называют критерием оптимальности, Он может быть как натуральным, так и стоимостным, он формализуется в виде целевой функции. В большинстве случаев данные задачи решаются по критерию максимума.

                                      Z = ∑ Cj Xj – Xj → max                        

                                                                              JGN

     Данный  критерий является показателем качества  эффективности функционирования системы  с точки зрения достижения данной цели. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ  ХАРАКТЕРИСТИКА ОАО  «СОВХОЗ-ВЕСНА»

     2.1. Месторасположение,  юридический статус

     Открытое  акционерное общество «Совхоз-Весна»   создано физическими лицами –  работниками совхоза-комбината «Весна», реорганизованного в соответствии с Указом Президента Российской Федерации «О неотложных мерах по осуществлению земельной реформы в РСФСР» от 27 декабря 1991 года № 323, постановлениями Правительства Российской Федерации «О порядке реорганизации колхозов и совхозов» от 29 декабря 1991 г. № 86 и «О порядке приватизации и реорганизации предприятий и организаций агропромышленного комплекса» от 04 сентября 1992 года № 708.

     Общество  является правопреемником совхоза-комбината  «Весна» в отношении всех прав и обязательств, вытекающих из его предыдущей деятельности и деятельности правопредшественников совхоза-комбината «Весна».

     Полное  фирменное наименование Общества: Открытое акционерное общество «Совхоз-Весна». Сокращенное фирменное наименование: ОАО «Совхоз-Весна». Общество имеет  исключительное право использования своего фирменного наименования.

     Местонахождение Общества –  Российская Федерация, Саратовская область, Саратовский  район.

     Почтовый  адрес Общества: 410080, г. Саратов, а/я 942.

     Основными видами деятельности акционерного общества являются:

• - производство,   закупка,   переработка   и   реализация   продукции   сельского хозяйства (в том числе животноводческой);
• производство   и   реализация   товаров   народного   потребления,   продукции промышленного и производственно-технического назначения;
• организация оптовой и розничной торговли, в том числе промышленными товарами,    продуктами    питания    и     сельскохозяйственной     продукцией, открытие магазинов и торговых точек;
• торгово-закупочная,   коммерческая  и  посредническая  деятельность  (в  том числе маркетинговые услуги);
• строительство     и     монтаж     производственных     объектов,     оборудования хозяйственных и жилых помещений, транспортных магистралей;
• иные виды хозяйственной деятельности.

     Климат  в зоне нахождения ОАО «Совхоз-Весна» – умеренно-континентальный. Среднемесячные температуры воздуха летом повышаются с 20 ^оС до 30 ^оС. Среднемесячные температуры в январе колеблются в среднем от –11 ^оС  до –14 ^оС.

     Саратовская область соединяет в себе 3 природно-климатические зоны: лесостепь, степь, полупустыня. Большая часть области (80% территории) расположена в степной зоне. Естественные леса и лесопосадки занимают 5,5 процента территории области.

     Годовая сумма осадков составляет от 500-580 мм до 375-425 мм. Относительная влажность воздуха зимой повсеместно превышает 80 процентов. Летом она составляет 60-65 процентов на северо-западе области и около 50 процентов – на юго-востоке.

     В начале декабря на территории области устанавливается снежный покров, а разрушается он в последней декаде марта. Средняя наибольшая высота снежного покрова в лесостепных районах – 28.5 см, в степях – 26,5 см и 24 см в полупустынной местности.

       Но следует отметить, что ОАО  «Совхоз-Весна» специализируется на производстве овощей в защищенном грунте, что следует из приведенного ниже анализа состава и структуры товарной продукции хозяйства.  В сравнении с другими сельскохозяйственными культурами производство овощей закрытого грунта имеет свои  особенности. Оно в большей мере определяется экономическими условиями и не зависит от капризов природы.

     Организационная структура ОАО «Совхоз-Весна» представлена на рис. 1, а структура управления  - в прил. 1.

Рис. 1. Организационная структура ОАО «Совхоз-Весна ». 
 
 
 
 

     2.2. Специализация хозяйства 

      Специализация в сельском хозяйстве  явилась следствием разделения труда и выделения отраслей. Отраслью сельского хозяйства называют часть сферы сельскохозяйственного производства,  отличающуюся видами производимой продукции, средствами производства, технологией и организацией производства, формами оплаты труда. По экономическому содержанию отрасли в сельском хозяйстве подразделяются на главные, дополнительные и подсобные.

      Главная отрасль – та, которая дает основное количество товарной продукции.

      Дополнительные  отрасли создаются для более рационального использования имеющегося в хозяйстве или регионе потенциала; они имеют меньший удельный вес в стоимости товарной продукции, нежели главная отрасль.

      Подсобные отрасли служат для удовлетворения нужд основного сельскохозяйственного производства (например, переработка продукции).

     Выделяются  хозяйства: узкоспециализированные (одноотраслевые), углублённой специализации производства (с ограниченным количеством отраслей), многоотраслевые.

      Ключевой  показатель специализации предприятия  или региона – это структура  товарной продукции. Дополнительными  показателями могут служить:

• структура валовой продукции;
• производство товарной продукции на 100 га сельскохозяйственных угодий в натуральных и стоимостных показателях;
• структура основных производственных фондов;
• структура затрат на производство продукции;
• структура посевных площадей;
• структура капитальных вложений.

      Степень углубленности специализации определяется через коэффициент специализации:

      Кс = 100 / Σ Уд. вес (2 n – 1),

      где n – порядковый номер в ранжированном ряду.

      Если  Кс < 0,2 – неспециализированное предприятие, низкий уровень специализации; 0,2 – 0,4 – средний уровень специализации; 0,4 – 0,6 – высокий уровень; 0,6 – 0,8 – углубленная специализация; Кс > 0,8 – монопредприятие.

     Для определения специализации хозяйства  рассмотрим структуру товарной продукции (табл. 1).

Таблица 1

Структура товарной продукции 

      Наибольший  удельный вес в структуре товарной продукции  ОАО «Совхоз-Весна» имеет  продукция растениеводства, где 96,5 % занимают овощи защищенного грунта.  Прочая продукция растениеводства, а также выполнение работ и оказание услуг занимают незначительное место в общей структуре (1,2 – 4 %).

     Из  вышеотмеченного следует, что ОАО  «Совхоз-Весна» специализируется на производстве овощей в защищенном грунте (является узкоспециализированным хозяйством).  В сравнении с другими сельскохозяйственными культурами производство овощей закрытого грунта имеет свои  особенности. Оно в большей мере определяется экономическими условиями и не зависит от капризов природы.

      Определим степень углубленности специализации, для чего рассчитаем коэффициент специализации:

      Кс = 100 / (93,9 · (2·1-1) + 3,5 · (2·2-1) + 2,6 · (2·1-1)) = 0,85.

      Так как Кс = 0,85 (что больше 0,8), то можно  сказать, что ОАО «Совхоз-Весна» является монопредприятием.  

2.3. Обеспеченность производственными  ресурсами 

        Для обеспечения своей деятельности предприятие использует производственные ресурсы такие как:

• земельный фонд;
• трудовые ресурсы;
• основные фонды.

     Раскроем  сущность данных видов ресурсов и  рассмотрим обеспеченность ОАО «Совхоз-Весна» ими.

     Под земельным фондом понимается общая площадь земель в границах отдельных землепользователей, административно-территориальных единиц или в целом по стране. Земля в сельском хозяйстве является главным средством производства.

     Весь  земельный фонд делится на две  большие группы:

• сельскохозяйственные угодья
• несельскохозяйственные угодья.

     Структура земельного фонда – это удельный вес отдельных видов земельного фонда к его общей площади.

     Рассмотрим  состав и структуру земельного фонда  в ОАО «Совхоз-Весна» (табл. 2).

     Из  таблицы 2 видно, что общая земельная площадь в хозяйстве увеличилась с 89 га в 2007 г. до 93 га в 2008 г. в связи с ростом площади пастбищ, но к 2009 г. она опять снизилась до 89 га. Площадь сельскохозяйственных угодий в 2008 году повысилась до 88 га., а к 2009 г. снова снизилась до 84 га. Удельный вес сельскохозяйственных угодий в общей структуре земельного фонда наибольший в 2008 и 2009 гг. Что же касается остальных видов угодий, то здесь изменений за последние три года не произошло.

     Таблица 2

     Состав  и структура земельного фонда

     Важную  роль в определении эффективности  работы предприятия играет обеспечение его трудовыми ресурсами. Овощеводство – трудоемкая отрасль. На возделывании 1 га овощных культур расходуется 850 – 1000 чел.-ч., что в 35 – 45 раз выше по сравнению с производством зерна.

     Трудовые  ресурсы – это часть населения страны, способная заниматься общественно полезной деятельностью. В нее входит все население  в трудоспособном возрасте (мужчины от 16  до 60 лет и женщины от 16 до 55 лет за вычетом неработающих инвалидов 1-й и 2-й групп и неработающих льготных пенсионеров), а также фактически работающие в нетрудоспособном возрасте (в том числе подростки от 15 лет и старше).

     Состав  и структура трудовых ресурсов в  ОАО «Совхоз-Весна»  представлены в таблице 3.

     Таблица 3

     Состав  и структура трудовых ресурсов

      Судя  по данным таблицы, обеспеченность предприятия трудовыми ресурсами довольно высокая. Но следует отметить снижение численности работников за последние три года. Если в 2007 г. она составила 785 человек, то в 2008 г. – 758, а в 2009 г. еще ниже – 743 человека. Это происходит за счет снижения численности работников, занятых сельскохозяйственным производством (с 719 в 2007 г. до 677 в 2009 г.), что связано с внедрением новых технологий, более совершенных форм организации труда, что позволяет снижать материалоемкость продукции,  ускорять оборачиваемость средств, повышать рентабельность и другие показатели эффективности деятельности предприятия.

     Непременное условие процесса производства - наличие средств производства, которые состоят из средств труда и предметов труда. Средства труда в натурально-вещественной форме выступают в качестве основных средств, а в стоимостном — в качестве основных фондов.

     Таблица 4

     Состав  и структура основных фондов

     Основные  средства - это совокупность материально-вещественных ценностей, используемых в качестве средств труда и действующих в натуральной форме в течение периода, превышающего 12 мес., как в сфере материального производства, так и в непроизводственной сфере.

     Основные  фонды — это стоимостная категория. К основным фондам относятся лишь те средства производства, которые являются продуктом труда, обладают стоимостью.

     Структура основных фондов – удельный вес  отдельных видов фондов к их общей  стоимости.

     Рассмотрим  состав и структуру основных фондов в ОАО «Совхоз-Весна», представленных в таблице 4.

     Стоимость основных фондов за последние три  года увеличилась на 47426 тыс. руб.  Наибольший удельный вес в структуре  основных фондов принадлежит зданиям, что связано со специализацией хозяйства. Также следует отметить, что удельный вес таких фондов как сооружения и передаточные устройства увеличился за последние три года в 2 раза (с 10,8 %  до 21,7%). 

2.4. Финансовые результаты  производственно-хозяйственной  деятельности и  финансовое состояние  предприятия 

      Основными показателями, характеризующими результаты любого предприятия,  являются объем реализованной продукции, выручка от реализации продукции, прибыль (убыток) и уровень рентабельности (убыточности). Представим их в таблице 5.

      По  данным таблицы 6 видно, что объем  реализованной продукции за последние три года практически не изменился. Выручка от реализации увеличилась к 2009 г. на 45,3 % относительно 2007 г. Себестоимость тоже увеличилась, но немного меньше – на 36,3 %. За счет этого прибыль возросла более чем в 2 раза и в 2009 г. составила 56784 тыс. руб. Доля внереализационных доходов в общей сумме прибыли составила в 2009 г. 0,73 %.  Наиболее высокий уровень рентабельности наблюдается в 2008 г. К 2009 г. рентабельность увеличилась на 7,2 % по сравнению с 2007 г.

      Итак, данные таблицы 6 показывают, что хозяйство получает прибыль и является рентабельным.

Таблица 5

Финансовый  результата деятельности