Разработка реостатного преобразователя

     Титульная 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СОДЕРЖАНИЕ 

ВВЕДЕНИЕ                                                                                                           3

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ                                                                                             5

1. Обзор литературы                                                                                               5

1.1 Основные измерительные преобразователи                                                   5

1.1.1 Реостатные преобразователи                                                                        5

1.1.2 Тензометрические  преобразователи                                                             8

1.1.3 Индуктивные преобразователи                                                                     9

1.1.4 Емкостные преобразователи                                                                       10

1.2 Балки равного сопротивления при изгибе                                                   11

2. Расчет элементов  преобразователя                                                                  13

2.1 Расчет Балки равного сопротивления при изгибе                                        13

2.2 Расчет реостатного преобразователя                                                             15

2.3 Схемы, характеристики и погрешности преобразователя                           17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                                                                     21

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ                                            22 

ВВЕДЕНИЕ

     Выбор метода измерений определяются видом измеряемых величин, их масштабами, требуемой точностью результата, быстротой процесса измерения, условиями, при которых проводятся измерения, и рядом других параметров. Многие физические величины можно измерить несколькими методами, которые могут отличаться друг от друга особенностями как технического, так и методического характера. В плане технических особенностей можно утверждать, что тот или иной метод имеет как свои достоинства, так и недостатки, а их сочетание зависит от конкретной задачи. С методической стороны все методы измерений поддаются систематизации и обобщению по общим характерным признакам. Рассмотрение и изучение этих признаков помогает не только корректно выбрать метод и сопоставить его с другими, но и существенно облегчает разработку новых методов измерения. Для прямых измерений можно выделить несколько основных методов: метод непосредственной оценки, дифференциальный метод, нулевой метод и метод совпадений. При косвенных измерениях широко применяется преобразование измеряемой величины в процессе измерений. Если мы проанализируем известные нам процессы измерений, то обнаружим, что в подавляющем большинстве случаев мы получаем числовое значение измеряемой величины только после того, как тем или иным способом видоизменим ее. В этом плане измерительные преобразователи целесообразно классифицировать по физической природе явлений, лежащих в основе их работы. По указанным признакам первичные преобразователи можно подразделить на такие виды как:

1. механические резистивные (контактные, реостатные, тензометрические);
2. электростатические (емкостные, пьезоэлектрические);
3. электромагнитные (индуктивные, индукционные, магнитоупругие);
4. теплоэлектрические (термоэлектрические, терморезистивные);
5. электрохимические (резистивные элктролитичекие, кулонометрические, химотронные);
6. оптико-электрические;
7. гальванокинетические;
8. атомные (ионизационного излучения, квантовые).

Среди перечисленных  видов рядом достоинств обладают резистивные реостатные преобразователи. В частности, они позволяют преобразовывать линейные и угловые перемещения в электрический сигнал, мощность которого соответствует миллиамперам и вольтам. Последнее является важным фактором при измерениях в условиях высоких электромагнитных помех. 
 

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

     1. Обзор литературы.

     1.1 Основные измерительные преобразователи. 

1.1.1 Реостатные преобразователи. Среди резистивных преобразователей исторически первыми были реостатные – рис. 1.1. [1 – 5]. 

Рисунок 1.1 – Реостатные измерительные преобразователи 

Реостатные преобразователи  основаны на изменении электрического сопротивления проводника под влиянием входной величины – перемещения. Реостатный преобразователь, как показывает само название, представляет собой в простейшем случае реостат, щетка (движок) которого перемещается под воздействием измеряемой неэлектрической величины. На рис. 1.1. схематически показаны некоторые варианты конструкций реостатных преобразователей для углового (рис. 1.1.а) и линейного (рис. 1.1.б) перемещений. Преобразователь состоит из обмотки, нанесенной на каркас, и щетки. Форма каркаса зависит от характера измеряемого перемещения (линейное, угловое), от вида функций преобразования (линейная, нелинейная) и других факторов. Она может иметь вид цилиндра, тора, призмы и т. д. Для изготовления каркасов применяются диэлектрики (гетинакс, пластмасса, керамика) и металлы (дюралюминий с анодированной поверхностью).

Проволока для  обмотки выполняется из сплавов (сплав платины с иридием (5—30%), константан, нихром и фехраль). Физические свойства рядя проволок приведены в табл. 1.1. [3 – 5]:

Таблица 1.1 –  Физические свойства материала проволок

Для обмотки  преобразователя обычно используется изолированный эмалью или оксидной пленкой провод. После изготовления обмотки изоляция провода счищается в местах соприкосновения его со щеткой.

     Щетка преобразователя выполняется либо из проволок, либо из плоских пружинящих полосок, причем используются как чистые металлы (платина, серебро), так и сплавы (платина с иридием, фосфористая бронза, медно-серебряные сплавы и т. д.). Качество контакта щетки и обмотки определяется контактным давлением, которой выбирается в широких пределах от  десятых долей грамма до сотых граммов в зависимости от материалов контакта и обмотки и условий работы преобразователя.

     Выходной  параметр реостатных преобразователей – сопротивление – измеряется обычно с помощью мостовой схемы. Наиболее распространенные схемы включения реостатных преобразователей приведены на рис.1.2. Недостаток первых трех схем (рис. 1.2.а, б, в) – нелинейная зависимость тока от перемещения движка. Значительно меньшую нелинейность имеют мостовые схемы (рис. 1.2.г и д). Расчет линейного реостатного преобразователя сводится к определению диаметра и длины намоточного провода, а также геометрических размеров каркаса. 

Рисунок 1.2 – Схемы включения реостатных преобразователей 

     Габариты  преобразователя определяются значением  измеряемого перемещения, сопротивлением обмотки и мощностью, выделяемой в обмотке. Для получения нелинейной функции преобразования применяются функциональные реостатные преобразователи. Нужный характер функции преобразования очень часто достигается профилированием каркаса преобразователя (рис.1.1.б).

     В рассматриваемых реостатных преобразователях зависимости изменения сопротивления от перемещения щетки имеет ступенчатый характер, так как сопротивление изменяется скачками на значении сопротивления одного витка. Это вызывает погрешность преобразования. Максимальная приведенная погрешность при этом у = ΔR/R, где ΔR – максимальное сопротивление одного витка R – полное сопротивление преобразователя. Иногда применяются реохордные преобразователи, в которых щетка скользит вдоль оси проволоки. В этих преобразователях отсутствует указанная выше погрешность.

     К достоинствам преобразователей относится возможность получения высокой точности, значительных по уровню выходных сигналов и относительная простота конструкции. Недостатки – наличие скользящего контакта, необходимость относительно больших перемещений движка, а иногда и значительного усилия для его перемещения. Применяются реостатные преобразователи для преобразования сравнительно больших перемещений (угловых, линейных).

1.1.2 Тензометрические преобразователи. Тензочувствительные преобразователи (тензосопротивления). В основу работы тензосопротивлений положен тензоэффект, заключающийся в изменении активного сопротивления проводника (полупроводника) под действием вызываемого в нем механического напряжения и деформации [2, 6]. Существуют проволочные, фольговые и пленочные тензосопротивления.

     Конструкция проволочного тензосопротивления представлена на рис. 1.3.

Рисунок 1.3 – Тензочувствительный проволочный  преобразователь 

На полоску  тонкой и прочной бумаги 1 наклеивают уложенную зигзагообразно тонкую (0.02-0.05 мм) константановую, нихромовую или другую высокоомную проволоку 2. К ее концам припаивают выводы 3 из полосок фольги, которые используются для включения преобразователя в измерительную цепь. Сверху проволоки наклеивают бумагу. Проволочный преобразователь с помощью специального клея наклеивается на испытываемую деталь. При деформации поверхностного слоя детали преобразователь тоже деформируется и изменяет свое сопротивление. Измерительной базой преобразователя является расстояние l. Промышленностью выпускаются тензосопротивления с l=0,3+130 мм и сопротивлением R=30+300 Ом. Отношение l/h равно 0.5.

     Основной  характеристикой применяемых в  тензорезисторах материалах является тензочувствительность S = (ΔR/R)/(Δl/l).

1.1.3 Индуктивные преобразователи. Преобразователи, преобразующие естественную входную величину в виде перемещения в изменение индуктивности, называются индуктивными [1 – 6].

     Индуктивный преобразователь представляет собой  дроссель с изменяющимся воздушным зазором (рис. 1.4.а) или изменяющейся площадью поперечного сечения (рис. 1.4.б) 

Рисунок 1.4 – Конструкция и схемы включения индуктивных преобразователей. 

Выходной параметр индуктивного преобразователя –  изменение индуктивности L обмотки, надетой на сердечник, при изменении зазора δ или площади S.

Для измерения  больших перемещений применяют  индуктивные преобразователи соленоидного типа ( рис. 1.4.в). Изменение индуктивности в этих преобразователях вызывается перемещением в катушке ферромагнитного сердечника. Соленоидные преобразователи могут применяться для измерения перемещений 100 – 1000 мм. Особенность индуктивных преобразователей в том, что чувствительность их к внешним факторам не зависит от чувствительности к измеряемой величине, поэтому увеличение чувствительности к измеряемой величине приводит к уменьшению погрешности преобразователя. Индуктивные преобразователи применяют для измерения перемещений, толщены покрытий, в микромерах. Изготавливают также индуктивные динамометры и манометры, в которых усилие и давление преобразуется в перемещение при помощи упругих элементов, т.е. промежуточных преобразователей. При эксплуатации индуктивных преобразователей следует учитывать электромеханическую силу, действующую на подвижный сердечник. Поэтому их можно использовать только для измерения достаточно больших сил. Динамические характеристики индуктивных преобразователей определяются в основном параметрами подвижной механической системы, которая чаще всего является колебательной.

1.1.4 Емкостные преобразователи. В основу работы емкостного преобразователя положено изменение его емкости под действием входной измеряемой величины [1 – 6]. Емкость плоского конденсатора, как известно, выражается формулой С = ε ε₀ S / δ где ε ε₀ – диэлектрическая проницаемость среды между обкладками; S — площадь поверхности обкладки; δ – расстояние между обкладками, или толщина диэлектрика. Таким образом, изменение емкости преобразователя можно получить, изменяя:1) расстояние между обкладками (рис. 1.5.а); 2) площадь электродов, образующих емкость (рис. 1.5.б); 3) диэлектрическую проницаемость диэлектрика (рис. 1.5.в).

Рисунок 1.5 – Основные типы емкостных преобразователей 

Как видно из формулы для емкости, ее зависимость от диэлектрической проницаемости и площади пластин имеет линейный характер, а от расстояния между пластинами – нелинейный, гиперболический характер.

     Емкостные преобразователи с изменяющимся воздушным зазором используют для измерения малых перемещений (от долей микрометра до долей миллиметра), для измерения силы, давления при наличии промежуточных преобразователей силы и давления в перемещение.

     Преобразователи с изменяющейся площадью применяют  для измерения больших линейных и угловых перемещений.

     Преобразователи с изменяющейся диэлектрической  проницаемостью чаще всего используют для измерения влажности твердых  тел (тканей, пластмасс), сыпучих тел, аморфных (например, мазута), а также  для измерения уровней, толщины изоляционных материалов, усилий. В последнем случае используется свойство сегнетоэлектриков, применяемых в качестве диэлектрика в преобразователе, изменять диэлектрическую проницаемость под действием сжимающей силы. Их применяют только для измерения сравнительно больших усилий. Достоинства емкостных преобразователей: высокая чувствительность, простота конструкции, малая инерционность. Наряду с этим емкостным преобразователям присущи и недостатки: 1) большое внутреннее сопротивление, что вызывает необходимость производить питание током высокой частоты; 2) необходимость тщательной экранировки для уменьшения влияния внешних электрических полей и паразитных емкостей. 

     1.2 Балки равного сопротивления  при изгибе 

     Так как изгибающие моменты обычно меняются по длине балки то, подбирая ее сечение по наибольшему изгибающему моменту, мы получаем излишний запас материала во всех сечениях балки, кроме того, которому соответствует. Для экономии материала, а также для увеличения в нужных случаях гибкости балок применяют балки равного сопротивления. Под этим названием подразумевают балки, у которых во всех сечениях наибольшее нормальное напряжение одинаково и должно быть равно допускаемому [7]. Возможно консольное, двухопорное закрепление балок, а равное сопротивления при изгибе может обеспечиваться как переменной высотой, так и шириной балки.

     Рассмотрим  балку длиной l , высотой h и переменной (по линейному закону) ширины b , за счет чего и обеспечивается равное сопротивление при изгибе под действием силы Р – рис 1.6. [7]:

Рисунок 1.6 – Двухопорная балка равного  сопротивления при изгибе 

Рассчитывается  такая балка по формуле :

W(z) = M(z)/[σ],                                     (1.1)

где W(z) и M(z) – соответственно, момент сопротивления и изгибающий момент по длине балки;

[σ] – допускаемые нормальные напряжения.

Максимальная  ширина балки b₀ на средине ее длины находится из условия:

b₀ = b(l/2) = (3Pl)/(2h²[σ]).                  (1.2)

Минимальная ширина балки в точках опоры рассчитывается по допускаемым касательным напряжениям [τ]:

(3P)/(2bh) ≤ [τ]                                  (1.3)

Наконец, максимальный прогиб посредине длины балки составляет:

f = (3Pl³)/(8E b₀ h³)                            (1.4) 

     2. Расчет элементов преобразователя

     2.1 Расчет балки равного сопротивления при изгибе 

     Согласно  исходным данным, несущее тело датчика – балка равного сопротивления, максимальное усилие на балку составляет Р = 200 кН. Прежде всего выберем схему закрепления балки и проведем ее расчет. Рядом достоинств обладает двухопорная схема, которая исключает осевые конструктивные и термические напряжения. Нагрузка Р приложена в центре балки длиною l – рис.1.6, под действием которой вдоль оси по длине балки имеется переменный прогиб w с максимальной величиной стрелы прогиба f.

     Рассчитаем  геометрию балки. Для устойчивости динамометра, обычно по форме в виде диска, зададимся его разумным значением диаметра порядка 1 м, соответственно, такое же значение примем и для длины балки: l = 1 м. В качестве материала балки выберем конструкционную сталь 40, по поставке, – в нормализованном состоянии. Для нее модуль нормальной упругости Е = 2,20∙10⁵ МПА, предел текучести σ_т = 340 МПа. [8]. Тогда, согласно [7], допускаемые напряжения балки составят:

[σ] = σ_т /1,5 = 227 МПа.                            (2.1)

[τ] = 0,6 [σ] = 0,6∙227 = 136 МПа.                       (2.2)

     Задавшись высотой балки h = 3,5 см, найдем ее максимальную ширину по уравнению (1.2):

b₀ = (3Pl)/(2h²[σ]) = 3∙2∙10⁵∙1/ (2∙h²∙2,27∙10⁸) = 1,32∙10^-3/h² =1,32∙10^-3/0,035² =     = 1,08 м.

Определим стрелу прогиба по уравнению (1.4):

f = (3Pl³)/(8E b₀ h³) = (3∙2∙10⁵∙1)/(8∙2,2∙10¹¹∙b₀h³) = 3,41 10^-7 /(1,08∙0,035³) =        = 7,36∙10^-3∙м = 7,36 мм.

Наконец, определим минимальную ширину балки в точках опоры из ур. (1.3):

b ≥ 3P/(2h[τ]) = 3∙2∙10⁵/(2∙0,035∙1,36∙10⁸) = 0,0630 м = 6,30 см              (2.3)

Наглядно общий  вид балки  основными размерами  приведен на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Общий вид балки 

Как видно из рисунка, для опоры на минимальной  ширине балки ее длина увеличена  на 20 мм. Т.е. предполагается, что на ширине 63 мм края балки опираются на плечо, глубиною 10 мм. 
 

     2.2 Расчет реостатного преобразователя 

     Проведем  расчет реостатного преобразователя, который включим по потенциометрической схеме. Потенциометры представляют собой устройства, назначение которых состоит в изменении разности потенциалов на концах участка цепи. Простейшей физической моделью может служить проволочный реостат с подвижным контактом, включенный в электрическую цепь. Для использования различных типов резистивных устройств в качестве датчика необходимо учитывать разницу между реостатом, который представляет собой резистор с переменным сопротивлением, и потенциометром, который выполняет функции делителя напряжения (этот принцип поясняется рисунком 2.2) [1 –6].

Рисунок 2.2 – модель потенциометрического датчика: φ – измеряемый угол поворота; R_φ – переменное сопротивление датчика; V_in, V_out – напряжение питания и выходное напряжение, соответственно; I_out – выходной ток 

Если подвижный  контакт связать с детектируемым  объектом и подать напряжение питания  на крайние контакты, потенциометр может быть использован как датчик линейных или угловых перемещений φ, как показано на рис. 1.1.а.

     Для нашего случая зададим предварительно два оборота вала преобразователя на найденном перемещении штока в 7,36 мм, схема конструкции которого приведена на рисунке 2.3 [6].

Рисунок 2.3 – Многооборотный проволочный потенциометр: вращающийся вал – цепь; 2 – контактный элемент движка; 3 – многооборотная спиральная катушка сопротивления; 4 – движок; 5 – крепление движка к валу 1; 6 – стационарная втулка-основание; 7 – резьбовой наконечник вала для осевого перемещения вала в резьбовом отверстии втулки 6; 8 – 10 – контакты устройства; φ – измеряемый угол поворота; l – линейный осевой ход вала 

     Задавшись входным током в 1 мА, для заданного  выходного напряжения 20 В определим сопротивление реостатного преобразователя. Отметим, что по схеме на рис. 2.2 выходное напряжение равно входному. Следовательно, по закону Ома сопротивление реостата составит:

R = U_вых/I_вх = 20/10^-3 = 2∙10⁴ Ом.               (2.4)

Выберем диаметр  провода, изготовленного из фехраля (табл. 1.1), равным  d_пр = 0,05 мм. Тогда его длина при площади сечения S и удельном сопротивлении ρ составит:

l_пр = RS/ρ = Rπd_пр²/4 ρ = 2∙10⁴∙3,14∙(0,05∙10^-3)²/(4∙1,38∙10^-6) = 28,3 м.             (2.5)

Зададим диаметр трубки d_тр, на которую намотана проволока, равным 2 мм. Тогда число витков намотки составит:

n = l_пр/ π d_тр = 28,3/(3,14∙2∙10^-3) = 4504.                         (2.6)

Соответственно, длина такой трубки составит:

l_тр = d_пр∙n = 0,05∙10^-3∙4504 = 0,225 м = 22,5 см.                         (2.7)

Рассчитаем также диаметр спиральной катушки D, показанной на рис. 2.3, по которой подвижный контакт должен сделать два оборота:

D = l_тр/2 π = 0,225/(2∙3,14) = 0,0358 м = 3,58 см.                      (2.8) 

     2.3 Схемы, характеристики и погрешности преобразователя 

     Соответственно  выбранным и рассчитанным параметрами  преобразователя получаем следующую его принципиальную схему: 

Рисунок 2.4 – Принципиальная схема реостатного  преобразователя 

Структурная схема согласно выбранным решениям имеет следующий вид: 

   Р                                       f                                            φ                                 U_вых     
 

    U_вых  

Рисунок 2.5 – Функциональная схема реостатного  преобразователя

Соответственно функциональной схеме преобразователя и его рассчитанным параметрам получаем следующие  характеристики: 

Рисунок 2.6 – Зависимость прогиба балки  от нагрузки 

Рисунок 2.7 – Зависимость угла поворота вала реостата от прогиба балки 

Рисунок 2.8 – Зависимость U_вых от угла поворота вала реостата

Итоговая характеристика преобразователя имеет следующий  вид: 

Рисунок 2.9 – Зависимость U_вых от усилия Р 

     Оценим  погрешности реостатного преобразователя. Согласно функциональной схеме, на первом этапе погрешности вносятся геометрическими размерами балки и реостатного преобразователя. Зададимся реальной, достижимой без специального станочного оборудования абсолютной погрешностью исполнения геометрических размеров деталей на уровне 0,01 мм. Тогда, опуская подробности характера кинематических связей, получим, что относительная погрешность исполнения геометрических размеров для минимального его значения (диаметр намоточной трубки, 2 мм) составит:

δ_г = 0,01/2 = 0,005 = 0,5 %.                              (2.9)

Относительная погрешность измерения выходного  напряжения складывается из значений относительной погрешности для  источника питания (δ_п) и вольтметра (δ_в), а также дискретности реостатного преобразователя. Оценим последний параметр:

δ_р = ΔR/R = 1/n = 1/4504 = 1,83∙10^-5 = 0,00183 %.            (2.10)

Выберем электронные  приборы с классом точности 0,5 %. Тогда  относительная погрешность спроектированного преобразователя составит:

δ_пр = δ_г + δ_р + δ_п + δ_в = 0,5 + 0,00183 + 0,5 + 0,5 ≈ 1,5 %.             (2.11)

     Следовательно, класс точности спроектированного  преобразователя соответствует 1,5 %.

     Как следует из проведенных расчетов, критическим фактором в плане погрешности при выбранных параметрах преобразователя является точность исполнения его геометрических размеров. Действительно, класс точности  0,5 % для электроники не является последним пределом, в то время как снижение такой относительной погрешности изготовления деталей приборостроения при миллиметровых их размерах является серьезной задачей. 
 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

1. Спроектирован  реостатный преобразователь усилия  по заданным исходным параметрам с классом точности 1,5 %.

2. Показано, что  основным звеном, лимитирующим снижение погрешности преобразователя, является точность исполнения его деталей. 
 
 
 

      СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Бриндли К. Измерительные преобразователи: Справочн. пособие: Перевод с англ. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 144 с.

2. Карпенков С. Х. Современные преобразователи и накопители информации: – Санкт-Петербург: Логос, 2004 г.– 344 с.

3. Левшина Е.  С., Новицкий П. В. Электрические  измерения физических величин: (Измерительные преобразователи). Учеб. пособие для вузов. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1983. – 320 с.

4. Орнатский П.П. Автоматические измерения и приборы (аналоговые и цифровые). – Киев: Вища школа, 1986. – 504 с.

5. Проектирование  датчиков для измерения механических  величин/ под ред. Е. П. Осадчего. – М.: Машиностроение, 1979. – 480 с.

6. Методы практического конструирования при нормировании сигналов с датчиков [Электронный ресурс]/ Б.Л. Горшков, В.И. Силантьев, АВТЭКС СПб – Режим доступа: http://www.autex.spb.ru/analogdevices/seminar/sensor99rus.htm. – Загл. с экрана.

7. Справочник по сопротивлению материалов / Писаренко Г. С, Яковлев А. П., Матвеев В. В.; Отв. ред. Писаренко Г. С. – 2-е изд., перераб. и доп. – Киев: Наук, думка, 1988. – 736 с.

8. Марочник сталей  и сплавов/ М. М. Колосков  и др.; Под общей ред. А. С.  Зубченко. – М.: Машиностроение, 2001. – 672 с.