Развитие количественных представлений в дошкольном возрасте

ОГБОУ «Томский государственный педагогический колледж»

(ОГБОУ «ТГПК»)

 

 

 

 

 

 

 

Развитие  количественных представлений в дошкольном возрасте

 

Контрольная работа по теории и методике математического развития

 

 

 

 

 

                                               Выполнила: Студентка

курсов  переподготовки

профессиональной  группы №2

Комиссарова Евгения Михайловна

 

Проверил: Захарова Г.Н.

 

 

 

 

 

 

Томск-2014

Содержание

Формирование  количественных представлений у детей 4-5лет.

Опыт работы по развитию у детей количественных представлений в средней группе «Ромашки».

Выводы.

Список используемой литературы.

Приложение:

Конспекты занятий  развитию у детей количественных представлений в средней группе «Ромашки».

Планы-конспекты  занятий по развитию количественных представлений у детей среднего дошкольного возраста.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Формирование  количественных представлений у детей 4-5 лет.

Одними из самых сложных знаний, умений и  навыков, включенных в содержание общественного  опыта, которым овладевают подрастающие поколения, являются математические. Они  носят отвлеченный характер, оперирование ими требует выполнения системы  сложных умственных действий. В повседневной жизни, в быту и в играх ребенок  достаточно рано начинает встречаться  с такими ситуациями, которые требуют  применения, хотя и элементарного, но все же математического решения (приготовить угощение для друзей, накрыть стол для кукол, разделить  конфеты поровну и т. д.), знания таких отношений, как много, мало, больше, меньше, поровну, умения определить количество предметов в множестве, выбрать соответствующее количество элементов из множества и т. д. Сначала с помощью взрослых, а затем самостоятельно дети разрешают возникающие проблемы. Таким образом, уже в дошкольном возрасте дети знакомятся с математическим содержанием и овладевают элементарными вычислительными умениями, а формирование у них элементарных математических представлений является одним из важных направлений работы дошкольных учреждений.

Обучение  математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования  занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного математического материала определяется с учетом возрастных возможностей детей  и задач всестороннего развития и воспитания: активизировать умственную деятельность, заинтересовывать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять  математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять  в применении их в других видах  деятельности, новой обстановке.

Развитие  количественных отношений – это  процесс сложный, вызывающий у большинства  детей значительные трудности. Часто  дети не понимают, зачем нужно считать, измерять, причем не приближенно, а  точно. Не осознавая значения совершаемых действий, дошкольники выполняют их механически, что приводит к формальному усвоению знаний. Процесс формирования количественных представлений предполагает также планомерное усвоение и постепенное расширение словаря (один, два...; первый, второй... и др.), а также совершенствование грамматического строя и связной речи в целом.

Одна из основных проблем при формировании количественных отношений у детей дошкольного  возраста – развитие понятия числа. При значительной разработанности  она до сих пор остается весьма актуальной, что обусловлено рядом  причин:

1)потенциальные возрастные возможности современного ребенка дают основание полагать, что данное понятие можно сформировать не в старшем дошкольном возрасте (как это предлагалось в исследовании Г.А. Корнеевой), а на более раннем этапе (у детей пятого года жизни).

2) по мнению  Е.В. Родиной, целесообразно “восстановить  логику” в отборе содержания  и методике формирования понятия  числа на разных этапах дошкольного  возраста. Так, осуществление перехода  к числовому периоду необходимо  осуществлять с четырех лет  через сравнение предметных групп  по признаку количества и определение  этого количества словом-числительным. Затем следует формировать понятие  числа, основанное на обучении  выполнению действий с величинами (дискретными и непрерывными), где  число выступает как отношение  измеряемого предмета к его  условной мерке, что доступно  для детей старшего дошкольного  возраста.

По мнению Галанина, в понятии «больше (меньше) в несколько раз» содержится понятие  отношения, которое никак не отражает представлений числа как совокупности счетных единиц. Эту сложную природу  счета нужно учитывать при  формировании понятий числа и  счета у детей. Как писал Галанин, для того чтобы сформировать у ребенка представление о числе, недостаточно научить его перечислять предметы, так как при этом в лучшем случае у ребенка возникает представление единичности предметов и их совокупности, но не возникает представления количественности, поскольку число как определенное количество не содержится в перечисляемых предметах, формирование этого понятия возможно лишь одновременно с формированием логического мышления.

Обучение  детей среднего и старшего дошкольного  возраста сравнению чисел решается в основном в игровой и практической деятельности.

На первом этапе обучения сравнению детей учат разграничивает понятия «один» м «много». Т.е. дошкольники сравнивают предметы по количеству. В качестве примера можно привести игру «угадай». В руке воспитатель прячет мелкие предметы (пуговицы, орехи, косточки и т.д.). Например, в одной руке - один камешек, в другой много, и предлагал угадать в какой - один, в какой - много. Угадывая, ребенок пользовался словами “один”, “много”. После ответа раскрывается ладонь, показываются предметы и спрашиваем “Сколько?’’.

Затем детей  учат составлять группу из отдельных  однородных предметов и выделять из нее один предмет. Отвечать на вопрос “Сколько?”. Дошкольникам предлагают игры, в которых дети учатся выделять один предмет и объединять, составлять группу предметов.

На следующих  занятиях детям объясняют, что множества  могут быть различными по численности. Для этого проводятся игры “Самолеты”, “Разноцветные фонарики” и т.д.

После этого  воспитатель переходит к установлению равенства между двумя группами предметов. Сравнение двух групп  предметов начинаем со знакомства с  приемом наложения. Детям дают карточку с нарисованными изображениями  однородных предметов (листики, зайчики, ягоды расположенные в ряд  на небольшом расстоянии друг от друга) и коробку с мелкими предметами.

Количество  игрушек больше, чем предметов  на карточке. Это необходимо, чтобы  дети поняли: множество может быть различным по численности. Воспитатель  рассказывает и показывает детям как надо раскладывать игрушки: на каждый рисунок — по одной, оставляя между ними свободные промежутки. Детей предупреждают о том, что если все изображения на карточке будут закрыты, то лишние предметы останутся на подносе.

Прочно усвоить  необходимые знания помогают многократные упражнения-сравнения различных  предметов путем наложения. Здесь  используется самый разнообразный  материал: зайчикам раздаем морковку, белкам — орешки, девочкам — мячи и т.д. Дошкольники учатся выделять каждый элемент в множестве, определять его границы, не пересчитывая предметы.

Важной особенностью обучения детей сравнению является побуждение детей к рассказу о  своих действиях и правильному  ответу на вопрос “Сколько?”. Нередко  на вопрос “Сколько у тебя грибов?”  ребенок отвечает: “Много” или  называет числительное. В этом случае воспитатель одобряет ребенка и  уточняет: “Правильно, ты положил столько  грибов, сколько у тебя белочек”. Постепенно дети усваивают смысл  слов “столько-сколько” и начинают сами употреблять. “На этот листик посадил жука, на этот листик посадил жука и на этот листик посадил жука. Жуков столько же, сколько листиков”.

Когда дети достаточно овладеют навыками сравнения  двух групп предметов с помощью  наложения, показываем новый способ — приложение. Даем детям карточки, разделенные горизонтальной линией.

На ее верхней  полоске нарисованы предметы или  игрушки. Нижняя полоска свободна. Количество предметов от 3 до 5. На подносе или  коробке находится счетный материал: силуэты предметов, геометрические фигуры и т.д. Количество предметов  на один больше или меньше, чем изображено на карточке. Например, дошкольникам предлагается выполнить следующее задание: на каждый зеленый листочек, нарисованный на первой полоске, накладывают красную  ягоду. Получается, что красных ягод столько, сколько листочков. Затем  демонстрируется новый способ: «снимаем красную ягодку с листочка и перекладываем  на нижнюю полоску карточки». Внимание детей обращается на то, что каждая красная ягода находится под  листочком. Между ягодами такое  же расстояние (окошки) как и между  листочками. Чтобы детям легче было сравнивать элементы двух групп (листочки и ягоды), можно проводить рукой вдоль ряда предметов по горизонтальной линии, указывая на предметы на верхней и нижней полосках, соотнося их один с другим. Воспитатель вместе с детьми проверяет, правильно ли расположены предметы один под другим, верно ли, что на верхней полоске столько же предметов, сколько на нижней. Для этого дети на каждый элемент верхнего ряда передвигают элемент нижнего ряда. Если на нижней полоске остались предметы, значит задание выполнено неправильно.

На дальнейшем этапе обучения сравнению используется разнообразный материал (объемные предметы и игрушки, плоскостные изображения,

геометрические  фигуры) для того, чтобы сформировать у дошкольников обобщенные представления  о количестве: разных игрушек можно  взять равное количество. Нужно следить, чтобы дети точно накладывали  предмет на картинку или раскладывали один предмет под другим, чтобы  расстояние между предметами не уменьшалось  и не увеличивалось, чтобы предметы раскладывали правой рукой и слева  направо.

На занятиях сравниваются разные предметы: белки  и елочки, зайцы и морковки, чашки  и блюдца и т.д.. В конце все вместе проверяют (приемом наложения), правильно ли выполнено задание.

Воспитатель добивается, чтобы дети не только сумели ответить на вопрос, сформулировали свою мысль, но и смогли доказать ее, продемонстрировав, какой предмет остается лишним или  какого не хватает.

Чтобы избежать закрепления определенных стереотипов, задание варьируется: большая по численности группа предметов находится  то на верхней, то на нижней полоске. Предлагается сравнивать разные по размерам предметы (большие и маленькие мячи, большого зайчика и маленькую морковку, больших кур и маленьких цыплят). При этом расстояние между элементами на счетной полоске бывает различным. Дети учатся не обращать внимания на этот видимый эффект, а ориентироваться  на попарное соотношение элементов двух множеств.

Полученные  знания закрепляются в дидактических  играх. Например, игра “Скорый поезд”. Из стульев, поставленных в ряд, сооружаем  поезд. Пассажиры ходят по перрону, готовятся к отъезду. Раздается  гудок. Пассажиры занимают свои места. Вместе с детьми выясняем, всем ли хватило  места, сравниваем чего больше или меньше — вагонов или пассажиров. Определив  чего больше, меньше, поровну дети отправляются в путь. Поезд мчится до другой станции, остановка — пассажиры выходят. Убираем, добавляем количество вагонов, и каждый раз при сравнении  будет новая для детей ситуация.

На занятиях воспитатель показывает дошкольникам, что сравнивать можно не только предметы, но и звуки, движения. Дети учатся воспринимать  множества с помощью различных  анализаторов: слуховых, зрительных, двигательных. Дети воспринимают на слух количество звуков и стараются воспроизвести  количество движений. Например, воспитатель  дает детям задание: “Я буду хлопать  в ладоши, а вы поставьте столько  игрушек, сколько раз я хлопну в ладоши.

 

2. Опыт работы по развитию у детей количественных представлений в средней группе «Ромашки».

Развитие  у детей среднего дошкольного  возраста количественных представлений  в нашей группе идет по трем направлениям:

Работа на занятиях.

 

5

Работа в повседневной жизни (самостоятельная деятельность детей, специально организованная деятельность).

Работа дома.

На каждом занятии по формированию элементарных математических представлений нами ставиться задача по развитию количественных представлений. Занятия проводятся в игровой форме, с использованием сюрпризных моментов. Знания, полученные на занятиях, закрепляются в повседневной жизни: на прогулке, в 1 и 2 половины дня, утром, в других видах деятельности. Так же ребята используют свои знания в самостоятельной игровой деятельности: в настольно-печатных играх по данной тематике, в сюжетно-ролевых играх «Магазин», «Аптека», «Автобус», «Банк» и др. Все знания по данной проблеме даются в системе, последовательно, на основе требований программы «Пралеска»: вначале года мы с детьми повторили пройденный материал в предыдущей группе; постепенно стали водить новые программные задачи, когда было видно, что ребята хорошо усвоили ранее изученный материал.

Работа дома заключается в том, что:

- происходит, прежде всего, консультирование и просвещение родителей, организуются дни открытых дверей, где родители могут сами увидеть, как проходят занятия с детьми;

-после каждого занятия в уголке для родителей освещается та работа, которая проводилась с детьми и дается домашнее задание.

Конечно же, не все родители добросовестно относятся  к таким заданиям, не все считают  нужным обучать ребенка дома. Но есть очень активные родители, с  которыми приятно работать, тем более, что они сами заинтересованы в  успехах своего ребенка.

Если ребенок  не усвоил какие-то задачи или долго  не посещал детский сад, то с ним  планируется и организуется индивидуальная работа с целью обучения, закрепления  или упражнения по тому или иному  направлению.

Важным фактором развития количественных представлений  у детей имеет и развивающая  среда. Поэтому в группе есть уголок сенсорики и математического  развития, где храниться разнообразный  материал по формированию у ребят  элементарных математических представлений, в том числе и по развитию количественных представлений: счетный материал, настольно-печатные игры, карточки с заданиями и др.

Такая работа приносит положительные результаты: ребята используют счетную деятельность в своих играх, хорошо справляются с упражнениями на счет, опираясь на личный опыт.

6

Заключение.

При обучении детей необходимо от нерасчлененного  восприятия множеств предметов детей  необходимо переводить к выявлению  отдельных составляющих это множество  элементов путем по парного сопоставления их, а обучение счету следует за освоением детьми действиями с множествами.

В ходе усвоения ребенком чисел, усваивается последовательность и отношения между ними, что  приводит к сознанию освоения счета  и использованию его в вычислениях, выполнении действий при выполнении арифметических задач. Элементарное знание о числе формируется у детей  в ходе накопления им опыта по сравнению  множеств. Каждый возрастной этап характеризуется  своими особенностями в освоении детьми количественных представлений.

Для развития у детей представлений о количестве необходимо использовать разнообразные  формы работы: занятие, дидактические  игры, упражнения, индивидуальная работа, организация самостоятельной деятельности. Нужно уделять внимание работе с  родителями по данной проблеме.

Работа по освоению дошкольниками количественных представлений должна вестись с  учетом возрастных и индивидуальных особенностей развития детей и охватывать все стороны жизни ребенка  в дошкольном учреждении.

Таким образом, проанализировав литературу по данному  вопросу мы приходим к выводу о том, что в среднем и старшем дошкольном возрасте важно дать детям представление о том, что число не зависит от величины предметов, расстояния между ними, их пространственного расположения и направления счета.

Обучение  детей среднего и старшего дошкольного  возраста сравнению чисел решается в основном в игровой и практической деятельности. На первом этапе обучения сравнению детей учат разграничивает понятия «один» м «много». Затем детей учат составлять группу из отдельных однородных предметов и выделять из нее один предмет. На следующих занятиях детям объясняют, что множества могут быть различными по численности. После этого воспитатель переходит к установлению равенства между двумя группами предметов. На дальнейшем этапе обучения сравнению используется разнообразный материал (объемные предметы и игрушки, плоскостные изображения, геометрические фигуры) для того, чтобы сформировать у дошкольников обобщенные представления о количестве.

При  изучения состава числа в дошкольном возрасте выделяют несколько этапов.  На первом этапе ребенка знакомят с числа в пределах до 10. Далее, воспитатель убирает картинки с изображениями предметов и вместо них

7

использует  счетные палочки, фишки, картонные  фигурки. Затем ребенка знакомят с математическими знаками: "+", "-", "=". На следующем этапе  работы педагог знакомит ребенка  с понятием "добавить до ..." и  учит добавлять к данному количеству предметов недостающее до заданного числа.

При обучении дошкольников делению сначала воспитатель  учит детей делению предметов  на 2 равные части, затем на 4 равные части, затем на 8 частей. Целесообразно  здесь же противопоставить результаты деления на части предметов, равных по величине.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

 Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. - М.: ВЛАДОС, 2003

Грин Р., Лаксон В. Введение в мир числа. Москва: Педагогика, 1982

Колесникова Е.В. Математика для дошкольников 3-4 лет. - Москва, 2001

Математическая  подготовка детей в дошкольном учреждении /сост. Данилова В.В. -М: Просвещение, 1987

 Метлина Л.С. Математика в детском саду: пособие для воспитателя детского сада ? М., 1984

Пиаже Ж. Как  дети образуют математические понятия // Вопросы психологии, 1966 №4

 Пралеска А.П. Программа дошкольного образования/ сост. Панько Е.А. Минск: НИО; Аверсев Е.В., 2007

Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. 2-е изд., испр. - М.: Просвещение, 1980

Формирование  элементарных математических представлений  у дошкольников. Под ред. А.А.Столяра. М., Просвещение, 1988

 Щетинина  А.М., Смирнова Н.П. Формирование  умственных действий у дошкольников. Методическое пособие для студентов  и педагогов дошкольных образовательных учреждений . Великий Новгород, 2000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

 

Конспекты занятий  развитию у детей количественных представлений в средней группе «Ромашки»

«Стоит в  поле теремок»

Программное содержание: учить сравнивать количество предметов, упражнять в счете  до 5, способствовать формированию умения соотносить количество предметов с  числом и цифрой;

продолжать  учить различать геометрические фигуры;

закрепить понятия  «сначала», «потом», «узкий», «широкий», «длинный», «короткий».

Материал  и оборудование: Демонстрационный: объемные игрушки: мышь, лягушка, заяц, медведь, лиса; картинки с изображением этих животных; макет теремка; сюжетные картинки по сказке «Теремок»; карточки с цифрами от 1 до 5; бумажные круги; силуэтные изображения берез и елок; поролоновые подушечки- «кочки»; фланелеграф, мольберт. Раздаточный: набор геометрических фигур разного цвета и размера; картинки с изображением камешков необычной формы; картинки с изображением шубы; геометрические фигуры - «заплатки»; флажки, вырезанные из бумаги красного, синего, желтого, зеленого и голубого цвета; картинки с изображением теремка и двух разных по цвету, длине и ширине дорог.

Организация и методика проведения:

Для ребят  полукругом в группе расставлены  стульчики по количеству детей. Перед  ними фланелеграф (на нем выложена дорожка из кружков - все кружки желтые, а один зеленый), мольберт, теремок.

Воспитатель:

Стоит в поле теремок, теремок.

Он не низок, не высок, не высок.

(Подводит  детей к теремку, рассаживает  на стульчики)

Как по полю, полю, мышка бежала,

(достает  игрушечную мышь)

Теремочек увидала.

К теремочку  дорожка ведет (обращает внимание детей  на дорожку из кружков, выполненную  на фланелеграфе). Посмотрела мышка  на дорожку, огорчилась: неправильная дорожка. Почему? Найдите ошибку и  исправьте(дети выполняют задание).

Воспитатель: Побежала мышка по дорожке, а вдоль  нее деревья растут(выкладывает на фланелеграфе силуэтные изображения 4-х ёлок и 2-х берез). Какие это деревья? (Ели, березы) Сколько берез? Сколько елок? Каких деревьев больше? (Ответы детей)

Забежала  мышка в теремок и стала  там жить-поживать, да песни распевать (выставляет на мольберте картинку с изображением мышки). Сколько зверушек в теремке? (одна). Найдите цифру  один. Покажите её. (Выставляет на мольберте  под картинкой карточку с цифрой один).

Лягушка скачет из болота,

(Достает  игрушечную лягушку)

В теремке  ей жить охота.

Но до теремка  ей еще допрыгать надо. Посмотрите, сколько кочек у нее на пути. Давайте попрыгаем с ней вместе по кочкам.

Разминка

Дети выполняют  движения в соответствии со словами, которые произносит воспитатель:

Один, два, три, четыре, пять -

Лягушка начала скакать.

С кочки на кочку прыгает,

Лапками весело двигает.

И говорит  нам простые слова:

Ква-ква-ква!

Прыгают по поролоновым подушкам, разводят руки в стороны. На выдохе произносят «Ква-ква-ква»

Воспитатель: На какую геометрическую фигуру похожи кочки? (на круг).Пока Лягушка скакала, свои бусы красивые потеряла. Плачет, бедная: Беда!

Помогите, детвора!

Поможем лягушке  бусы собрать? (Работа с раздаточным материалом: «Собери бусы» - геометрические фигуры разного размера и цвета.)

На тарелке  у каждого ребенка набор геометрических фигур. Воспитатель поочередно называет фигуры, а дети выкладывают их на столе перед собой. Затем педагог  показывает образец, а дети сравнивают с ним свои работы.

Воспитатель: Пока вы собирали бусы, лягушка нашла  интересные камешки. Скажите, на что  они похожи? (сосулька, косточка, гантели, человек, цветочек)

Прискакала  к теремочку Лягушка,

Пустила её Мышка-норушка.

Стали они  вместе жить,

Песни петь и не тужить.

(Выставляет  на мольберте картинку с изображением  лягушки.)

И вы не скучайте,

Зверушек  посчитайте.

Сколько их? (Две)

Воспитатель: Найдите цифру два. Покажите её. Выставляет под картинкой карточку с цифрой 2.

Воспитатель:

Как по полю, полю

Зайка бежит.

(Достает  игрушечного зайца)

У дверей остановился  и кричит:

- Ой, беда, беда, беда!

Шубку я вчера  порвал.

Вы пустите  меня в теремок

Обогреться - я весь продрог!

Посмотрите, ребята, а зайчишкина шубка совсем прохудилась: конечно же ему холодно. Поможем ему починить шубку? Выкладывает на фланелеграфе картинку с изображением шубы и образцы заплаток. Дети выбирают подходящие варианты. Зайка благодарит детей.

Воспитатель:

Зайка, Зайка, не зевай,

С детворою поиграй!

(Проводит  подвижную игру «Зайка серенький  сидит»)

Воспитатель выставляет на мольберте картинку с  изображением зайки. Спрашивает у детей: Сколько зверушек в теремке? (три). Найдите цифру три. Покажите её. (Выставляет на мольберте под картинкой карточку с цифрой три).

Воспитатель:

Тихо, тихо, не шумите.

Кто-то к  нам идет сюда.

(Достает  игрушечную лису)

Что за чудо теремок-теремок,

Он не низок, не высок.

Вы пустите  в теремок меня,

Будем с вами мы друзья.

Пустили и Лисичку в теремок жить.

Ведь она  знает много игр.

Дидактическая игра «Что сначала, что потом»

На фланелеграфе выложены сюжетные картинки к сказке «Теремок». Дети расставляют изображенные эпизоды в правильной последовательности. Дидактическая игра «Чего не стало»

Воспитатель: Лисичка решила украсить теремок  флажками (выставляет бумажные флажки). Какого они цвета? (Ответы детей). Наступила  ночь, все закрыли глазки (убирает один флажок). Утром все проснулись, открыли глазки и увидели, что одного флажка не стало. Какого?

Игра повторяется  несколько раз.

Воспитатель выставляет на мольберте картинку с  изображением лисички, спрашивает у  детей: Сколько зверушек в теремке? (четыре). Найдите цифру четыре. Покажите её. (Выставляет на мольберте под  картинкой карточку с цифрой четыре).

Воспитатель:

А по лесу уж медведь идет,

(достает  игрушечного медведя).

Вдруг увидел теремок - как заревет.

Хочет Мишка  к теремку подойти,

Да болото у него на пути.

А через болото проложены две дороги (выкладывает  на фланелеграфе картинку с изображением теремка и двух дорог).

Какого они  цвета? (желтого и зеленого).

Подскажите  Мишке, какая дорога короткая? (зеленая).

Желтая какая? (Длинная).

А какая зеленая  дорога по ширине? (широкая).

А желтая? (узкая).

Подошел медведь  к теремку и ревет:

Пустите меня в теремок!

Испугались  звери. Влезет ли медведь в теремок? (нет).

Почему? (ответы детей).

Что же делать? Ведь мишке плохо будет на улице. (Дети решают построить большой теремок).