Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Редуктор. 2

Введение

Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины. Кинематическая схема привода может включать, помимо редуктора, открытые зубчатые передачи, цепные или ремённые передачи.

Назначение редуктора – понижение угловой скорости и соответственно повышение вращательного момента ведомого вала по сравнению с ведущим. Механизмы для повышения угловой скорости, выполненные в виде отдельных агрегатов, называют ускорителями или мультипликаторами.

Редуктор состоит из корпуса (литого чугунного или сварного стального), в котором помещают элементы передачи – зубчатые колёса, валы, подшипники. В отдельных случаях в корпусе редуктора размещают также устройства для смазывания зацеплений и подшипников или устройства для охлаждения.

Редуктор проектируют либо для привода определённой машины, либо по заданной нагрузке и передаточному числу без указания конкретного назначения.

Редукторы классифицируют по следующим основным признакам: типу передачи (зубчатые, червячные, зубчато-червячные); числу ступеней (одноступенчатые, двухступенчатые и так далее); типу зубчатых колёс (цилиндрические, конические, коническо - цилиндрические); относительному расположению валов редуктора в пространстве (горизонтальные, вертикальные); особенностям кинематической схемы (развёрнутая, соосная, с раздвоенной ступенью).

Горизонтальные и вертикальные редукторы могут иметь колёса с прямыми, косыми или шевронными зубьями. Корпуса чаще выполняют литыми чугунными, реже – сварными стальными. При серийном производстве целесообразно применять литые корпуса. Валы монтируют на подшипниках качения или скольжения. Последние обычно применяют в тяжёлых редукторах.

Максимальное передаточное число одноступенчатого цилиндрического редуктора по ГОСТ 2185 – 66 u_max=12.5. Высота одноступенчатого редуктора с таким или близким к нему передаточным число больше, чем двухступенчатого с тем же значением u. Поэтому практически редукторы с передаточными числами, близкими к максимальным, применяют редко, ограничиваясь U≤6.

Выбор горизонтальной или вертикальной схемы для редукторов всех типов обусловлен удобством общей компоновки привода.

1 Выбор электродвигателя, кинематический и силовой расчет привода

По таблице 1.1 [3] примем:

1) КПД пары цилиндрических зубчатых колёс =0,98;

2) КПД учитывающий потери пары подшипников качения = 0,99;

КПД открытой цепной передачи =0,92;

Общий КПД привода

== 0,98 ^.0,99² ^. 0,92=0,88 (1)

Требуемая мощность электродвигателя

(2)

Найдём возможные частоты вращения вала электродвигателя:

n_дв= h₃ ∙ n_p ∙ n_ц (3)

Передаточное число редуктора n₃:

Задано:

u_p=4; n₃=100 об/мин (4)

Передаточное число данной передачи:

u_ц=3÷6 (5)

n_дв=100∙5∙(3÷6)=1500÷3000 об/мин (6)

По таблице П1 [3] по требуемой мощности и возможной частоте вращения вала выбираем электродвигатель 3-х фазный; короткозамкнутый серии 4А, закрытый, обдуваемый 4А 112 М4 УЗ. Для него снижена частота вращения n_c=1500 об/мин. Скольжения S=3.7%. Р_дв=5.5 кВт.

Частота вращения вала:

n_дв=n_с^. (1-S)= 1500^.(1-0.037)=1445 об/мин (7)

Передаточное число привода:

(8)

По заданию передаточное число редуктора u_p=5, тогда

u_ц = u/u_р = 14,45/5 = 2,89 (9)

Частоты вращения и угловые скорости валов привода:

1) Вал электродвигателя и ведущий вал редуктора

n₁=n_дв=1445 об/мин (10)

рад/с (11)

2) ведомый вал редуктора

об/мин (12)

рад/с (13)

3) Вал барабана

об/мин (14)

рад/с (15)

Вращающиеся моменты на валах:

1) Вал электродвигателя и ведущий вал редуктора

Н^.мм (16)

2) Ведомый вал редуктора

Н^.мм (17)

3) Вала барабана

Н^.мм (18)

2 Расчет зубчатых колес редуктора

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (глава III, таблица 3.3 [3]): для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твёрдость НВ230; для колеса сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твёрдость на 30 единиц ниже – НВ200.

Допускаемые контактные напряжения по формуле (3.9 [3])

, (19)

где σ_{Н limb} – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

По таблице 3.2 глава III [3] для углеродистых сталей с твёрдостью поверхностей зубьев менее НВ350 и термической обработкой (улучшением)

(20)

K_HL – коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базавого, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают

K_HL=1; коэффициент безопасности [S_H]=1,10.

Для косозубых колёс расчётное допускаемое контактное напряжение по формуле (3.10) глава III [3]

(21)

для шестерни:

МПа; (22)

Тогда расчётное допускаемое контактное напряжение

МПа. (23)

Требуемое условие выполнено.

Коэффициент К_Нβ, несмотря на симметричное расположение колес относительно опор (рис. 12.2 [3]), принимаем выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны цепной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев. Принимаем предварительно по табл. 3.1[3], как в случае несимметричного расположения колес, значения К_Нβ =1,25.

Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию:

(стр. 36 [3]). (24)

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле (3.7 глава III [3])

, (25)

где для косозубых колёс К_а=43, а передаточное число нашего редуктора u=u_p=5.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185–66 _w=125мм(стр. 36 [3]).

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

_w=(0,01÷0,02)^.125=1,25÷2,5 мм; (26)

принимаем по ГОСТ 9563–60 мм (стр. 36 [3]).

Примем предварительно угол наклона зубьев β=10^о и определим числа зубьев шестерни и колеса [формула 3.16 [3]]:

. (27)

Принимаем z₁=20, тогда:

z₂= z₁^.u=20^.5=100. (28)

Уточнённое значение угла наклона зубьев

(29)

β=16,26^о

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

мм; (30)

мм.

Проверка:

мм. (31)

диаметры вершин зубьев:

мм; (32)

мм.

ширина колеса:

мм. (33)

ширина шестерни: мм. (34)

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

(35)

Окружная скорость колёс и степень точности передачи

м/с. (36)

При такой скорости для косозубых колёс следует принять 8-ю степень точности (стр. 32 [3]).

Коэффициент нагрузки:

(37)

Значения К_Нβ даны в таблице 3.5[3]; при ψ_bd=1,320, твёрдости НВ>350 и нессиметричном расположении колёс относительно опор с учётом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи К_Нβ1,17.

По таблице 3.4 гл. III [3] при υ=3,14 м/с и 8-й степени точности К_Нα1,09. По таблице 3.6 [3] для косозубых колёс при υ≤5м/с имеем К_Нυ=1,0. Таким образом:

К_Н=1,18^.1,9 ^.1,0=1,286. (38)

Проверка контактных напряжений по формуле (3.6 [3]):

(39)

Силы, действующие в зацеплении [формулы (8.3) и (8.4) гл.VIII [3]]:

Окружная: Н; (40)

Радиальная: Н; (41)

Осевая: Н. (42)

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле (3.25[3]):

(43)

Здесь коэффициент нагрузки K_F=K_Fβ^.K_Fυ (стр.42 [3]). По таблице 3.7 [3] при ψ_bd=1,320, твердости НВ>350 и несимметричном расположением зубчатых колес относительно опор K_Fβ=1,38. По таблице 3.8 [3] K_Fυ =1,3. Таким образом, коэффициент K_F = 1,38 ^.1,3=1,79; Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящих то эквивалентного числа зубьев z_υ[гл III [3] пояснение к формуле (3.25):

у шестерни: (44)

у колеса: (45)

Y_F1=4,05 и Y_F2=3,60 (стр.42 [3]).

Допускаемое напряжение по формуле (3.24 [3])

(46)

По таблице 3.9[3] для стали 45 улучшенной при твердости HB≤350 НВ.

Для шестерни МПа; для колеса МПа. – коэффициент безопасности [пояснения к формуле (3.24)[3]], где [S_F]'=1,75 (таблица 3.9[3]), [S_F]''=1 (для поковок и штамповок). Следовательно, [S_F]=1,75.

Допускаемые напряжения:

для шестерни: МПа; (47)

для колеса: МПа. (48)

Находим отношения

для шестерни: МПа; (49)

для колеса: МПа. (50)

Дальнейший расчёт следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определим коэффициенты Y_β и К_Fα [гл.III [3], пояснения к формуле (3.25)]:

(51)

(52)

для средних значений коэффициента торцового перекрытия ε_α=1,5 и 8-й степени точности K_Fα=0,92.

Проверяем прочность зуба колеса по формуле (3.25[3]):

(53)

(54)

Условие прочности выполнено.

3 Предварительный расчет валов редуктора

Предварительный расчет проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжением. Крутящий момент в поперечном сечениях:

ведущего вала ;

Ведущий вал:

Учитывая действие клиноременной передачи на ведущих валах, примем допускаемое напряжение [τ_к]=25МПа по формуле (8.16 гл.VIII [3])

мм. (55)

Так как вал редуктора соеденен муфтой с валом электродвигателя (рис.12.1[3]), то необходимо согласовать диаметры ротора dдв и вала dв1. Иногда принемают dдв = dв1. Некоторые муфты например УВП могут соединять валы разных диаметров в пределах одного наменального момента. У подобного электродвигателя (табл. П2 [3]) Диаметр вала dдв=32мм. Выбираем МУВП по ГОСТ 21424-75. С расчетами по муфт под dв1=25мм (рис. 12.3 [3]).

Примем под подшипником: d_п1=25 мм.

Ведомый вал (рис. 12.5 [3]). Учитывая влияние изгиба вала от натяжения цепи, принимаем [τ_к] = 20 МПа.

Диаметр выходного конца вала

мм. (56)

Принимаем ближайшее большое значение из стандартного ряда [гл. VIII пояснение к формуле (8.16)[3]]: d_в2 =35мм. Диаметр вала под подшипниками принимаем d_п2=40мм, под зубчатым колесом d_k2 =45мм.

Диаметры остальных участников валов назначают исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

4 Конструктивные размеры шестерни и колеса

Шестерню выполняем за одно целое с валом (рис. 10.6,а;[3]); её размеры определены выше:

d₁=41,66мм;

d_а1=45,66мм;

b₁=55мм.

Колесо кованное (гл. X, рис. 10.2, a; и таблица 10.1[3]);

d₂=208,33мм; d_а2=212,33мм; b₂=50мм.

Диаметр ступицы: d_ст=1,6 ^. d_k2=1,6·45=72мм; длина ступицы:

l_ст=(1,2÷1,5)^.d_k2=(1,2÷1,5)^.45=54÷67,5мм. (57)

Принимаем: l_ст = 60 мм.

Толщина обода:

δ₀=(2,5÷4)m_n=(2,5÷4)^.2=5÷8мм. (58)

Принимаем: δ₀ =8мм.

Толщина диска:

С=0,3 ^.b₂=0,3 ^.60=18 мм. (59)

Принимаем: С = 18 мм.

5 Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенок корпуса и крышки:

δ=0,025_wα+1 = 0,025 ^.125+1=4мм (60)

Принимаем δ=8мм;

δ₁=0,02а+1=0,02 ^.125+1=4мм. (61)

Принимаем δ₁=8мм.

Толщина фланцев поясов корпуса и крышки:

b=1,5 ^.δ=1,5 ^.8=12мм; b₁ =1,5 ^.δ₁ = 1,5 ^.8 =12мм; (62)

нижнего пояса корпуса

р=2,35 ^.δ=2,35 ^.8=19мм. (63)

Принимаем р=20мм

Диаметр болтов: фундаментальных

d₁=(0,03÷0,036) ^.

+12=(0,03÷0,036) ^.112+12=15÷16мм; (64)

принимаем болты с резьбой М16;

крепящих крышку к корпусу у подшипников.

d₂=(0,7÷0,75) ^.d₁=(0,7÷0,75) ^.16=11÷12; (65)

принимаем болты с резьбой М12;

соединяющих крышку с корпусом

d₃=(0,5÷0,6) ^.d₁=(0,5÷0,6) ^.16=4÷9мм (66)

принимаем болты с резьбой М10.

6 Расчет цепной передачи

Выбираем приводную роликовую однорядную цепь (гл. VII, таблица 7.15[3]).

Вращающийся момент на ведущей звёздочке

(67)

Передаточное число было принято ранее

Число зубьев: ведущей звёздочки [стр. 148 [3]]

(68)

ведомой звёздочки

(69)

Принимаем

Тогда фактическое

(70)

Отклонение

(71)

Что допустимо

Расчётный коэффициент нагрузки [гл. VII, формула (7.38) и пояснения к ней[3]]

(72)

где где k_d =1– динамический коэффициент при спокойной нагрузке (передача к ленточному конвейеру);

k_α=1 учитывает влияние межосевого расстояния [k_α=1при _ц≤(30÷60)t];

k_н=1– учитывает влияние угла наклона линии центров (k_н=1, если этот угол не превышает 60⁰; в данном примере γ =0);

k_р– учитывает способ регулирования натяжения цепи; k_р=1,25 при периодическом регулировании натяжения цепи;

k_см=1,4 при периодической смазке;

k_п учитывает продолжительность работы в сутки, при односменной работе k_п=1.

Для определения шага цепи по формуле (7.38 гл. VII [3]) надо знать допускаемое давление [р] в шарнирах цепи. В таблице 7.18 [3] допускаемое давление [р] задано в зависимости от частоты вращения ведущей звездочки и шага t. Поэтому для расчета по формуле (7.38 [3]) величиной [р] следует задаваться ориентировочно. Ведущая звездочка имеет частоту вращения

об/мин. (73)

Среднее значение допускаемого давления при n≈300 об/мин, [p] = 20 МПа

Шаг однорядной цепи (m=1)

мм. (74)

Подбираем по таблице 7.15[3] цепь ПР-25,4-60,0 по ГОСТ 13568–75, имеющую t = 25,4 мм; разрушающую нагрузку Q ≈ 60 кН; массу q=2,6 кг/м; А_оп=179,7 мм².

Скорость цепи

м/с. (75)

Окружная сила

Н. (76)

Давление в шарнире проверяем по формуле (7.39[3])

МПа. (77)

Уточняем по таблице 7.18[3] допускаемое давление

МПа. (78)

Условие p<[p] выполнено. В этой формуле 22 МПа – табличное значение допускаемого давления по таблице 7.18 [3] при n=300 об/мин и t=25,4мм.

Определяем число звеньев цепи по формуле (7.36 [3])

(79)

где

, (80)

(81)

(82)

Тогда

(83)

Округляем до чётного числа L_t=149.

Уточняем межосевое расстояние цепной передачи по формуле (7.37 [3])

(84)

Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность уменьшения межосевого расстояния межосевого расстояния на 0,4%, т.е. на 1579^.0,004=6мм.

Определяем диаметры делительных окружностей звёздочек [формула 7.34]

(86)
Определяем диаметры наружных окружностей звёздочек.

(87)

где d₁=15,88 – диаметр ролика цепи (таблица 7.15[3]);

(88)

(89)

Силы, действующие на цепь: окружная F_tц=845Н – определена выше;

от центробежных сил

(90)

где q=2,6^.кг/м по таблице 7.15[3];

от провисания

(91)

где k_f=6 при угле наклона передачи 0^о (стр. 151 [3]).

Расчётная нагрузка на валы

(92)

Проверяем коэффициент запаса прочности цепи (формула 7.40 [3])

(93)

Это больше, чем нормативный коэффициент запаса [s]≈9,4; следовательно, условие s>[s] выполнено.

Размеры ведущей звездочки: ступица звездочки:

ступица звёздочки:

мм; (94)

Принимаем d_ст = 60 мм.

мм; (95)

принимаем l_ст= 50 мм;

толщина диска звездочки:

мм, (96)

где B_вн– расстояние между пластинками внутреннего звена (таблица 7.15[3]).

Аналогично определяют размеры ведомой звездочки.

7 Первый этап компоновки редуктора

Компоновку обычно проводят в два этапа. Первый этап служит для приближенного определения положения зубчатых колес и звездочки относительно опор для последующего определения опорных реакций и подбора подшипников.

Компоновочный чертеж выполняем в одной проекции разрез по осям валов при снятой крышке редуктора желательный масштаб 1:1, чертить тонкими линиями.

Примерно посередине листа параллельно его длинной стороне проводим горизонтальную осевую линию;

затем две вертикальные линии – оси валов на расстоянии a_w = 121 мм.

Вычерчиваем упрощенно шестерню и колесо в виде прямоугольников; шестерня выполнена за одно целое в валом; длина ступицы колеса равна ширине венца и не выступает за пределы прямоугольника.

Очерчивает внутреннюю стенку корпуса:

а) принимает зазор между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса

А₁ =1,2δ при наличии ступицы зазор берется от торца ступицы;

б) принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса A=δ;

в)принимаем расстояние между наружным кольцом подшипника ведущего вала и внутренней стенки корпуса A=δ; если диаметр окружности вершин зубьев шестерни окажется больше наружного диаметра подшипника, то расстояние А надо брать по шестерни.

Предварительно намечаем радиальные шарикоподшипники легкой серии; габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников d_п1= 30 мм и d_п2= 40 мм.

По таблице П3 имеем:

Таблица 1

Условное обозначение подшипника	d	D	В	Грузоподъёмность, кН
Условное обозначение подшипника	Размеры, мм			С	С_о
204	20	47	14	12,7	6,2
208	40	80	18	32,0	17,8

Решаем вопрос о смазывании подшипников. Принимаем для подшипников пластичный смазочный материал. Для предотвращения вытекания смазки внутрь корпуса и вымывания пластичного смазочного материала жидким маслом из зоны зацепления устанавливаем мазеудерживающие кольца (гл. IX [3]). Их ширина определяет размер у=8÷12.

Измерением находим расстояние на ведущем валу l₁= 45 мм и на ведомом l₂ = 47 мм. Примем окончательно l₁=l₂= 47 мм.

Глубина гнезда подшипника l_Г≈ 1,5В ; для подшипника 208 В = 18 мм.

l_Г =1,5 ^.17 = 27 мм; примем l_Г = 27 мм.

Толщину фланца Δ крышки подшипника принимают примерно равной диаметру d₀ отверстия; в этом фланце Δ=12 мм. Высоту головки болта принимаем мм. Устанавливаем зазор между головкой болта и торцом соединительного пальца цепи в 10мм. Длину пальца l примем на 5 мм больше шага t. Таким образом:

l=t+5=25,4+5=30,4мм. (97)

Измерением устанавливаем расстояние l₃ = 58 мм, определяющее положение звездочки относительно ближайшей опоры ведомого вала. Примем окончательно l₃ = 58 мм.

8 Проверка долговечности подшипников

Ведущий вал.

На рис.8.1 показаны рисунок ведущего вала. Из предыдущих расчетов имеем F_t = 1344 Н, F_r = 509 Н и F_a = 392 Н. из первого этапа компоновки l₁= 45 мм.

Реакции опор:

в плоскости xz

(98)

в плоскости yz

R_y1 = 1/2l₁(F_r l₁ + F_a d₁/2) = 1/2*45(509*45+392*41,66/2) = 346 (99)