Регрессионный анализ социально-экономических показателей по следующим признакам: денежные доходы на душу 2007 г., потребительские расходы н

Министерство  образования Республики Беларусь

Государственное учреждение высшего профессионального  образования «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» 
 

      Кафедра «Экономическая информатика» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Курсовая  работа

по дисциплине: «Статистика»

на тему: «Регрессионный анализ социально-экономических показателей по следующим признакам: денежные доходы на душу 2007 г., потребительские расходы на душу населения. Анализ динамики по показателю: естественный прирост, убыль населения, тыс. чел.» 
 
 
 

           Выполнил:  

              Руководитель: Ливинская В.А. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Могилев 2010

Содержание 

      Введение 

     Социальная статистика представляет собой одно из важнейших приложений статистических методов, исследующих количественную характеристику структуры общества, жизни и деятельности людей, позволяет выявить и измерить основные закономерности в распределении благ между социальными группами.

     К числу наиболее значимых направлений  исследования в социальной статистике относятся: социальная и демографическая  структура населения, её динамика, уровень  жизни населения, уровень благосостояния, уровень здоровья населения, культура и образования, моральная статистика, общественное мнение, политическая жизнь. Применительно к каждой области исследования разрабатывается и система показателей, определяются источники информации и существуют специфические подходы к использованию статистических материалов в целях регулирования социальной обстановки в стране и регионах. Вместе с тем все эти направления дают, в конечном счёте, единую, последовательную и интегрированную информацию о картине социальной жизни, о тенденциях и закономерностях развития общества.

      Целью курсовой работы является регрессионный анализ зависимости между денежными доходами на душу и потребительскими расходами на душу населения по данным 2007 года и анализ динамики естественного прироста, убыли населения Республики Беларусь.

       1 Описание экономических понятий,  используемых в работе 

      Статистическая  Комиссия при ООН утвердила набор  показателей уровня жизни: численность  населения, ожидаемая продолжительность  жизни при рождении, уровень детской  смертности, уровень образования  населения, показатели материального благосостояния (реальные располагаемые доходы, среднемесячная заработная плата), показатели экономической активности населения и материальной обеспеченности домашних хозяйств, жилищные условия населения, уровень преступности и др.

      Интегральные  и дифференцированные показатели характеризуют доступность и покупательную способность доходов, неравенство в их распределении, гарантированный государством минимальный уровень обеспеченности, т.е. экономические ресурсы которыми располагает население в целом.

      Агрегированные  и дезагрегированные показатели содержат данные о личном потреблении (удовлетворении основных физиологических потребностей), т.е. реальные потребительские возможности населения.

      Демографические показатели — предназначены для анализа влияния уровня жизни на воспроизводство населения.

      Доходы — ресурсы в денежном и натуральном выражении, которые могут быть использованы на удовлетворение личных потребностей, налоговые и другие платежи, сбережения.

      Показатель  денежного дохода населения — служит для измерения доходов на макроуровне и рассчитан по данным Баланса денежных доходов и расходов населения. Включает в себя оплату труда всех категорий населения, доходы лиц, занятых предпринимательской деятельностью; поступления от продажи сельскохозяйственных продуктов; пенсии, пособия, стипендии; поступления из финансовой системы (страховые возмещения, кредиты, ссуды); доходы населения от продажи иностранной валюты.

      Основными источниками данных о доходах  и расходах населения являются данные государственной и ведомственной статистики, полученные, на основе ведомственной отчётности. К таким данным относятся:

      - баланс денежных доходов и расходов населения, который обобщает информацию от финансовых учреждений;

      - данные о размере выплаченных пенсий и пособий, предоставляемые государственным пенсионным фондом;

      - суммы декларируемых населением доходов и уплаченных с них налогов.

      К основным задачам статистики при  изучении доходов и расходов населения  относятся:

      - характеристика размера и состава доходов и расходов населения и домашних хозяйств;

      - анализ дифференциации денежных доходов и потребления;

      - изучение динамики денежных доходов;

      - моделирование доходов, расходов и потребления населения;

      - изучение влияния доходов (расходов) населения на потребление и другие социально-экономические показатели.

      В зависимости от формы получения  дохода выделяют:

      1) денежные доходы,

      2) личные доходы (денежные доходы + доходы в натуральной форме),

      3) совокупные доходы (личные доходы + стоимость предоставленных бесплатно услуг, оказываемых учреждениями образования, медицины и культуры).

      По  источнику получения доходов  выделяют:

      - заработная плата;

      - доходы от предпринимательской деятельности;

      - доходы от собственности;

      - трансферты — пенсии, стипендии, пособия;

      - доходы от личного хозяйства;

      - прочие.

      В зависимости от стадии процесса распределения  доходов выделяют:

      1) первичные доходы;

      2) располагаемые доходы (первичные доходы + сальдо текущих трансфертов);

      3) скорректированные располагаемые доходы (располагаемые доходы + сальдо социальных трансфертов)

      Абсолютные  показатели доходов определяют величину доходов всего населения или  отдельных групп. Относительные  показатели рассчитываются как среднедушевые  — на одного человека. Для анализа  динамики доходов используют понятие номинальных и реальных доходов.

      Номинальный доход (NT) — количество денег, полученное отдельными лицами в течение определенного периода; также он характеризует уровень денежных доходов независимо от налогообложения. Номинальный доход = начисленный доход.

      Располагаемый доход (DI) — доход, который может быть использован на личное потребление и личные сбережения. Располагаемый доход меньше номинального дохода на сумму налогов и обязательных платежей.

      Реальный  доход (RI) — представляет собой количество товаров и услуг, которое можно купить на располагаемый доход в течение определенного периода. Реальный доход = располагаемый доход / ИПЦ.

      На  основе баланса денежных доходов  и расходов населения рассчитываются и публикуются следующие статистические показатели, характеризующие доходы и расходы населения:

      - денежные доходы населения, включающие оплату труда, пенсии, пособия, стипендии, поступления от продажи продуктов сельского хозяйства; доходы от собственности в виде процентов по вкладам, ценным бумагам, дивидендов; доходы лиц, занятых предпринимательской деятельностью; страховые возмещения и пр.

      - денежные расходы и сбережения населения, охватывающие расходы на покупку товаров и оплату услуг, обязательные платежи и взносы, покупку иностранной валюты и прирост сбережений во вкладах и ценных бумагах;

      - располагаемые доходы населения, определяемые исходя из денежных доходов за минусом обязательных платежей и взносов;

      - реальные располагаемые денежные доходы, вычисляемые их делением на индекс потребительских цен.

      Кроме перечисленных показателей органы государственной статистики строят следующие показатели доходов на основе данных статистической отчетности:

      - среднемесячную номинальную начисленную заработную плату работников предприятий и организаций по отраслям экономики. Социальные пособия, получаемые работниками из государственных и негосударственных внебюджетных фондов, не включаются в фонд заработной платы и среднюю заработную плату;

      - средний размер назначенной месячной пенсии одного пенсионера;

      - реальную начисленную заработную плату, определяемую делением начисленной заработной платы на индекс потребительских цен (ИПЦ);

      - реальный размер назначенных месячных пенсий, получаемый делением назначенной пенсии на ИПЦ.

      Сопоставление показателей между собой позволяет расширить возможности анализа. Сравнивая динамику располагаемых денежных доходов с реальными располагаемыми доходами, можно охарактеризовать рост (ослабление) налоговой нагрузки на доходы населения при опережении (отставании) индекса по первому показателю над вторым.

      На  основе обследования бюджетов домашних хозяйств рассчитывается и публикуется  система показателей, включающая:

      - денежный доход домохозяйства, представляющий собой объём денежных средств, которыми располагало домохозяйство для обеспечения своих расходов и создание сбережений без привлечения ранее накопленных средств, ссуд и кредитов;

      - стоимость натуральных поступлений продуктов питания и предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот;

      - валовой доход домашних хозяйств, состоящий из суммы денежных доходов и стоимости натуральных поступлений продуктов питания и предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот;

      - денежные расходы домохозяйств, обобщающие потребительские расходы, и расходы не связанные с потреблением;

      - расходы на конечное потребление, состоящие из потребительских расходов, стоимости натуральных поступлений продуктов питания и стоимости предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот;

      -  располагаемые ресурсы домашних хозяйств.

      По  каждому домохозяйству вычисляется уровень среднедушевого денежного дохода на душу населения, равный делению денежного дохода домохозяйства на число наличных членов семьи.

      С целью изучения дифференциации стоится  распределение населения по уровню среднедушевого денежного дохода, валового доходов и располагаемых ресурсов.

      Дифференциация  доходов, как правило, рассматривается  по размеру среднедушевого совокупного  дохода населения в целом, отдельных  регионов и групп домохозяйств (проживающих  в городской местности, в сельской местности, из них хозяйств пенсионеров, имеющих детей до 16 лет и т.д.) В статистике бюджетов домашних хозяйств используются среднемесячный совокупный доход и средний доход на одного члена домохозяйства. Среди работающих за основу берётся среднемесячная начисленная заработная плата рабочих и служащих по отраслям экономики (без работников, занятых неполные рабочий день или неделю, и учеников). Для изучения дифференциации доходов и потребления населения проводятся перегруппировки домохозяйств:

      - по децильным группам — выделяются десять групп, в каждой группе по 10 % домохозяйств;

      - по квинтильным группам — пять групп, в каждой группе по 5 % населения;

      - по покупательской способности населения — по группам, кратным величине прожиточного минимума или стоимости набора из 25 (или из 31) наименований продуктов питания.

      По  каждой выделенной группе вычисляются: средний денежный доход, его состав; средний потребительский расход и его структура; средний размер потребления на душу населения продуктов  питания, непродовольственных товаров и услуг (в расчёте на 100 домохозяйств); показатель покупательской способности денежных доходов (денежных доход, делённый на среднюю цену покупки данного товара).

      На  основании распределения населения  по размеру доходов рассчитываются следующие статистические характеристики:

      1) обобщающие показатели распределения: модальное значение дохода, медианное значение дохода и средний доход.

      2) показатели структуры распределения дохода: квартильный уровень дохода (нижний и верхний), децильный и другие возможные уровни дохода (нижние и верхние), доля квартильных, децильных и других групп населения (домохозяйств) по уровню дохода в денежном доходе общества, средний доход по выделенным группам населения.

      3) коэффициенты дифференциации доходов населения, устанавливающие размер повышения денежных доходов высокодоходных групп по сравнению с низкодоходными группами населения.

      К показателям дифференциации денежных доходов относятся: децильный коэффициент  дифференциации; коэффициент фондов; кривая Лоренца и коэффициент Джини; коэффициент контрастов. При их расчёте используются данные о доходах крайних (бедных и богатых) групп населения (децильный коэффициент, коэффициент фондов, коэффициент контрастов) или полностью распределение населения по доходам (кривая и коэффициент Лоренца и коэффициент Джини). Они относятся к системе оценок, известной как методология Парето-Лоренца-Джини, широко используемой в зарубежной социальной статистике. Итальянский статист и социолог В. Парето (1848-1923) обобщил данные некоторых стран и установил, что между уровнем доходов и числом их получателей существует обратная зависимость, названная законом Парето. Американский статистик и экономист О.Лоренц (1876-1959) развил этот закон, предложив его графическое изображение в виде кривой, получившей название ''кривая Лоренца''.

      Кривая  Лоренца представляет собой кривую концентрации по группам. На графике  Лоренца в случае равномерного распределения  дохода попарные доли населения и  доходов должны совпадать и располагаться  на диагонали квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше её вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация. Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения. Коэффициент Лоренца как относительная характеристика неравенства в распределении доходов  

               |y₁-x₁|+|y₂-x₂|+|y₃-x₃|+….+|y_n-x_n|      ∑|y_i-x_i|

      L= --------------------------------------- = ------------ ,

                                        2                                 2

где y_i — доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения;

x_i — доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения;

    n- число социальных групп.

      Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L =0 в случае полного равенства в распределении доходов; L =1- при полном неравенстве.

      Коэффициент концентрации доходов Джини показывает распределение всей суммы доходов  населения между его отдельными группами и определяется по формуле   

                   n                n

      G=1-2∑x_icum y_i+∑x_iy_i,

                  i=1             i=1

где cum y_i -кумулятивная доля дохода.

      Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного  дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства.  

2 Описание математического  аппарата и статистических критериев,  используемых в работе 

2.1 Аналитическая группировка 

      Группировкой  называется расчленение единиц изучаемой  совокупности на однородные группы по определенным существенным признакам. В зависимости от решаемых задач выделяют следующие виды группировок:

      Типологическая  группировка – это расчленение  однородной совокупности на однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений.

      Структурная группировка – предназначена  для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

      Аналитическая группировка – группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями  и их признаками. Особенностью аналитической группировки является то, что единицы группируются по факторному признаку и каждая выделенная группа характеризуется средними величинами результативного признака.

      Количественный  группировочный признак может быть непрерывным (принимать любые значения в заданном интервале) и дискретным (принимать только  определенные значения). В случае непрерывного признака образуется интервальный вариационный ряд распределения.

      При построении интервальной группировки  определяется число групп и величина интервала. Число групп (n) может быть определено с помощью формулы Стерджесса 

          (1) 

где N – число единиц совокупности.

     Величина  интервала (k) в случае равномерного ряда распределения определяется по формуле 

          (2) 

где x_max, x_min – соответственно максимальное и минимальное  значения  признаков совокупности.

    Влияние факторного (группировочного) признака на вариацию результативного можно оценить с помощью коэффициента детерминации или эмпирического корреляционного отношения (η): 

     .     (3)  

    Эмпирическое  корреляционное отношение изменяется от 0 до 1. Если связь отсутствует, то η = 0. Если связь функциональная, то η = 1. В этом случае не будет внутригрупповой  вариации. Это означает, что группировочной признак полностью определяет вариацию изучаемого признака. Если η>0,5 это свидетельствует о влиянии факторного признака на вариацию результативного признака.

    Межгрупповая  дисперсия ( ) показывает вариацию групповых средних ( ) от средней по всей совокупности ( ): 

где - количество единиц в каждой группе.

    Общая дисперсия ( ) показывает вариацию во всей совокупности без учета выделения групп по факторному признаку: 

где f - частота признака.

    Для проверки существенности связи между  группировочным признаком и вариацией  исследуемого признака используется дисперсионное  отношение (критерий Фишера):

     ,     (4) 

где v₁ и v₂ - число степеней свободы для сравниваемых дисперсий.

    При этом 

    v₁ = m - 1,   v₂ = N - m,    

где N - число наблюдений;

    m - число групп.

      Средние величины, показатели размера и интенсивности  вариации: Средняя величина является обобщающей характеристикой изучаемой совокупности, показывающей типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу совокупности. Средние величины, используемые в статистике,  относятся к двум классам: степенные и структурные средние. Среди степенных средних в статистическом анализе наибольшее применение нашли простая и взвешенная средняя арифметические.

      Средняя арифметическая простая 

где – средняя арифметическая;

    х_i – отдельные варианты признака;

    n – количество групп.

      Средняя арифметическая простая используется в том случае, если у всех группировочных признаков равны между собой  частоты признака. Средняя арифметическая взвешенная – используется, если частоты признака не равны между собой

      К структурным средним, наиболее часто  используемым статистикой, относят  моду и медиану.

      Мода (Мо) – это значение признака, наиболее часто встречающегося в данном ряду. В дискретном ряду распределения моду определяют по наибольшей частоте. В интервальном ряду распределения мода определяются по формуле 

        (5)  

где - нижняя граница модального интервала;

     - величина модального интервала;

     - частота модального интервала;

     - частота интервала, предшествующего  модальному;

     - частота интервала, следующего  за модальным.

      Модальный интервал выбирается по максимальной частоте в исследуемом ряду распределения.

      Медиана (Ме) – это значение признака, которое приходится на середину ранжированного ряда распределения. В интервальному ряду распределения медиана определяется по формуле

        (6) 

где - начало медианного интервала;

     - величина медианного интервала;

     - сумма накопленных частот  до медианного интервала;

     - частота медианного интервала.

      Медианный интервал определяется по кумулятивным частотам, где впервые сумма частот превысит половину всех частот.

      Средние величины, характеризуя вариационный ряд одним числом, не учитывают степень вариации признака. Для ее измерения используют показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.