Регрессионный анализ влияния уровня ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности по кредитам
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………
- Теоретическое обоснование влияния уровня ставки
рефинансирования на динамику проблемной задолженности по
кредитам физическим лицам………………………………………….….5
- Статистический анализ динамики ставки рефинансирования и
проблемной задолженности
по кредитам физических лицам……
- Корреляционный анализ влияния уровня ставки
рефинансирования на динамику проблемной задолженности по
кредитам физическим лицам……………………………………………..12
- Построение и анализ регрессионной модели влияния уровня
ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности
по кредитам физическим лицам………………………………………….17
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………………29
ПРИЛОЖЕНИЕ А……………………………………………………………….30
ПРИЛОЖЕНИЕ Б………………………………………………………………..31
ПРИЛОЖЕНИЕ В………………………………………………………………..32
ПРИЛОЖЕНИЕ Г………………………………………………………………..33
ВВЕДЕНИЕ
Физическое лицо является одним из ключевых элементов современной экономической системы. Дело в том, что население является производителем благ и услуг, а также его потребителем. В основе рыночных отношений лежат денежные отношения. Когда сумма доходов превышает сумму расходов, возникает необходимость в привлеченных денежных средствах. Чаще всего в качестве привлеченных денежных средств выступает кредит. Как правило, за пользование кредита изымаются проценты по кредиту. Ставка кредитной ставки зависит от ставки рефинансирования Национального банка Республики Беларусь.
В процессе экономической деятельности изменяются условия ведения хозяйства. Так, изменяется ставка рефинансирования, доходы населения и т. д. Таким образом, при определенном уровне доходов населения и уровне процентной ставки может наступить период неплатежеспособность физического лица.
Таким образом, можно предположить о существовании зависимости между ставкой рефинансирования Национального банка Республики Беларусь и проблемной задолженностью по кредитам физических лиц.
Цель данной курсовой работы заключается в определении зависимости между ставкой рефинансирования Национального Банка Республики Беларусь и проблемной задолженностью по кредитам физических лиц. Для достижения поставленной цели следует решить ряд задач:
- Изучить теоретическую базу зависимости уровня ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности по кредитам физических лиц;
- Провести статистический анализ ставки рефинансирования Национального банка Республики Беларусь и проблемной задолженности по кредитам физических лиц;
- Провести корреляционный анализ выбранных показателей;
- Построить регрессионную модель зависимости ставки рефинансирования и проблемной задолженности по кредитам физических лиц;
- Провести анализ построенной модели.
В качестве совокупности данных, которые были выбраны для анализа, используются данные Национального Банка Республики Беларусь, представленные в «Бюллетене банковской статистики» за период с января 2009 по апрель 2012. Интервал между статистическими показателями был выбран равный месяцу.
Объектом данной курсовой работы является зависимость ставки рефинансирования Национального банка Республики Беларусь и проблемной задолженности по кредитам физических лиц. Предметом исследования выступает корреляционно-регрессионный анализ влияния уровня ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности по кредитам физических лиц.
Актуальность данного исследования заключается в возможности прогнозирования поведения физических лиц (уровня проблемной задолженности по кредитам), на изменение ставки рефинансирования, при условии взаимосвязи между ставкой рефинансирования и проблемной задолженностью по кредитам.
Тема для написания курсового проекта была выбрана с учетом изученности данного вопроса в современной экономической литературе. В связи с тем, что тема является малоизученной, является целесообразно проведения корреляционно-регрессионного анализа влияния ставкой рефинансирования на проблемную задолженность по кредитам физических лиц.
- Теоретическое обоснование влияния уровня ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности по кредитам физическим лицам
В экономической системе физическое лицо является основным звеном. Дело в том, что именно население является производителем и основным потребителем конечного продукта. В связи с тем, что в основе всех экономических процессов лежат денежные отношения, доходы населения распределяются в зависимости от целевого назначения. В тот период времени, когда расходы физического лица начинают превышать доходы и возникает необходимость в привлечении заемного капитала. Чаще всего в форме заемного капитала выступает кредит.
Под кредитом понимается предоставление денежной суммы или ценного ликвидного актива на условиях возвратности, срочности и платности, в результате чего образуются долговые обязательства [1, с. 161].
Кредит - совокупность экономических отношений, возникших между кредитором и заемщиком в процессе движения денежных средств на условиях возвратности. [5, c. 147]
В связи с тем, что в основе выдачи кредита лежит такой принцип как платность, т. е. кредит выдается на основе платы за его пользование, возникает необходимость определения величины самой платы за пользование кредитом.
Таким образом, возникает необходимость введения понятия процентной ставки. Под процентной ставкой понимается сумма, указанная в процентном выражении к сумме кредита, которую платит получатель кредита за пользование им в расчете на определенный период (месяц, квартал, год).
В основе расчета процентной ставки по кредиту лежит ставка рефинансирования Национального банка Республики Беларусь. Под ставкой рефинансирования понимается:
- процент, под который осуществляется кредитование коммерческих банков центральным банком страны. [2, c. 452]
- инструмент денежно-кредитного регулирования, используемым центральным банком для установления верхней границы процентных ставок на денежном рынке. [1, с. 318]
В связи с тем, что любое физическое лицо стремиться получить больший эффект от использования кредитными средствами, можно говорить о том, что население будет стремиться к получению кредита под минимальный процент.
На протяжении длительного периода времени, изменяются макроэкономические показатели, такие как полученные доходы населения и сама ставка рефинансирования Национального банка
В связи с этим возникает вероятность наступления неплатежеспособности физического лица и как следствие увеличение проблемной задолженности по кредитам.
При первоначальном рассмотрении динамики выбранных показателей, следует отметить, что ставка рефинансирования Национального банка Республики Беларусь в апреле 2012 года составили 28%, тем самым увеличилась на 16 пунктов, или на 133,3% от уровня января 2009 года. Рассматривая проблемную задолженность по кредитам физических лиц, можно сказать, что в апреле 2012данный показатель составил 295,5 млрд. руб., и тем самым увеличилась на 171,9 млрд. руб., или на 1152,1% от уровня января 2009 года.
Таким образом, можно говорить о наличии связи между ставкой рефинансирования Национального банка Республики Беларусь и проблемной задолженностью по кредитам физических лиц.
Для определения данной зависимости, описания ее характера проведем подробный корреляционно-регрессионный анализ выбранных показателей.
- Статистический анализ динамики ставки рефинансирования и проблемной задолженности по кредитам физических лиц
Для анализа динамики ставки рефинансирования и проблемной задолженности по кредитам, выданным банками Республики Беларусь физическим лицам были взяты данные с января 2009 по апрель 2012, с шагом равным одному месяцу. Выбор данных с таким периодом и шагом обусловлен необходимостью проведения анализа за значительный промежуток времени, с целью минимизации погрешностей в расчетах.
Динамика уровня ставки рефинансирования Национального Банка Республики Беларусь показана на рисунке 2.1.
Рисунок 2.1 – Динамика уровня ставки рефинансирования Национального Банка Республики Беларусь
Примечание – Источник: составлено по: [12, с. 139]
Таким образом, ставка рефинансирования в рассматриваемом периоде имеет минимальное значение в период с сентября 2010 по март 2011 года. В этот период значение данного показателя ровнялось 10,5%. Максимальное же значение ставки рефинансирование приходится на январь - февраль 2012 года и ровняется 45%
Динамика проблемной задолженности по кредитам физических лиц, представлена на рисунке 2.2.
Рисунок 2.2– Динамика проблемной задолженности по кредитам физических лиц
Примечание – Источник: составлено по: [12, с. 111; 13, с. 134; 14, с. 131]
Из рисунка 2.2 следует, что проблемная задолженность по кредитам физических лиц в рассматриваемом периоде имела минимальное значение в январе 2009. Данная задолженность ровнялась 23,6 млрд. руб. Максимальное значение проблемной задолженности по кредитам физических лиц наблюдается в декабре 2012 года, и составляет 308,7 млрд. руб.
Темпы роста и прироста ставки рефинансирования Национального Банка Республики Беларусь и проблемной задолженности по кредитам физических лиц представлены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 - Темпы роста и прироста ставки рефинансирования Национального Банка Республики Беларусь и проблемной задолженности по кредитам физических лиц
№ наблюдения |
Период |
ставка рефинансирования (х) |
Прирост |
Темп роста к предыдущему периоду, % |
Темп роста к 01.01.2009,% |
проблемная задолженность по кредитам физических лиц (У) |
Прирост |
Темп роста к предыдущему периоду, % |
Темп роста к 01.01.2009,% |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
01.01.2009 |
12 |
- |
100,0 |
100,0 |
23,6 |
- |
100 |
100 |
2 |
01.02.2009 |
14 |
2,0 |
116,7 |
116,7 |
30 |
6,4 |
127,1 |
127,1 |
3 |
01.03.2009 |
14 |
0,0 |
100,0 |
116,7 |
35,2 |
5,2 |
117,3 |
149,2 |
4 |
01.04.2009 |
14 |
0,0 |
100,0 |
116,7 |
39,3 |
4,1 |
111,6 |
166,5 |
5 |
01.05.2009 |
14 |
0,0 |
100,0 |
116,7 |
43,9 |
4,6 |
111,7 |
186,0 |
6 |
01.06.2009 |
14 |
0,0 |
100,0 |
116,7 |
48,8 |
4,9 |
111,2 |
206,8 |
7 |
01.07.2009 |
14 |
0,0 |
100,0 |
116,7 |
54,3 |
5,5 |
111,3 |
230,1 |
8 |
01.08.2009 |
14 |
0,0 |
100,0 |
116,7 |
57,9 |
3,6 |
106,6 |
245,3 |
9 |
01.09.2009 |
14 |
0,0 |
100,0 |
116,7 |
63,2 |
5,3 |
109,2 |
267,8 |
10 |
01.10.2009 |
14 |
0,0 |
100,0 |
116,7 |
71,8 |
8,6 |
113,6 |
304,2 |
11 |
01.11.2009 |
14 |
0,0 |
100,0 |
116,7 |
78,7 |
6,9 |
109,6 |
333,5 |
12 |
01.12.2009 |
13,5 |
-0,5 |
96,4 |
112,5 |
90,5 |
11,8 |
115,0 |
383,5 |
13 |
01.01.2010 |
13,5 |
0,0 |
100,0 |
112,5 |
94,5 |
4 |
104,4 |
400,4 |
14 |
01.02.2010 |
13,5 |
0,0 |
100,0 |
112,5 |
101,5 |
7 |
107,4 |
430,1 |
15 |
01.03.2010 |
13 |
-0,5 |
96,3 |
108,3 |
107,6 |
6,1 |
106,0 |
455,9 |
16 |
01.04.2010 |
13 |
0,0 |
100,0 |
108,3 |
111,2 |
3,6 |
103,3 |
471,2 |
17 |
01.05.2010 |
12,5 |
-0,5 |
96,2 |
104,2 |
111,1 |
-0,1 |
99,9 |
470,8 |
18 |
01.06.2010 |
12 |
-0,5 |
96,0 |
100,0 |
114,9 |
3,8 |
103,4 |
486,9 |
19 |
01.07.2010 |
12 |
0,0 |
100,0 |
100,0 |
114,8 |
-0,1 |
99,9 |
486,4 |
20 |
01.08.2010 |
11,5 |
-0,5 |
95,8 |
95,8 |
114,5 |
-0,3 |
99,7 |
485,2 |
21 |
01.09.2010 |
11 |
-0,5 |
95,7 |
91,7 |
114,3 |
-0,2 |
99,8 |
484,3 |
22 |
01.10.2010 |
10,5 |
-0,5 |
95,5 |
87,5 |
110,8 |
-3,5 |
96,9 |
469,5 |
23 |
01.11.2010 |
10,5 |
0,0 |
100,0 |
87,5 |
107,5 |
-3,3 |
97,0 |
455,5 |
24 |
01.12.2010 |
10,5 |
0,0 |
100,0 |
87,5 |
107,3 |
-0,2 |
99,8 |
454,7 |
25 |
01.01.2011 |
10,5 |
0,0 |
100,0 |
87,5 |
100,6 |
-6,7 |
93,8 |
426,3 |
26 |
01.02.2011 |
10,5 |
0,0 |
100,0 |
87,5 |
100,2 |
-0,4 |
99,6 |
424,6 |
27 |
01.03.2011 |
10,5 |
0,0 |
100,0 |
87,5 |
98,3 |
-1,9 |
98,1 |
416,5 |
28 |
01.04.2011 |
12 |
1,5 |
114,3 |
100,0 |
94,2 |
-4,1 |
95,8 |
399,2 |
Продолжение таблицы 2.1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
29 |
01.05.2011 |
13 |
1,0 |
108,3 |
108,3 |
91,8 |
-2,4 |
97,5 |
389,0 |
30 |
01.06.2011 |
16 |
3,0 |
123,1 |
133,3 |
120,6 |
28,8 |
131,4 |
511,0 |
31 |
01.07.2011 |
18 |
2,0 |
112,5 |
150,0 |
138,2 |
17,6 |
114,6 |
585,6 |
32 |
01.08.2011 |
20 |
2,0 |
111,1 |
166,7 |
146,3 |
8,1 |
105,9 |
619,9 |
33 |
01.09.2011 |
27 |
7,0 |
135,0 |
225,0 |
145,2 |
-1,1 |
99,2 |
615,3 |
34 |
01.10.2011 |
30 |
3,0 |
111,1 |
250,0 |
208,4 |
63,2 |
143,5 |
883,1 |
35 |
01.11.2011 |
35 |
5,0 |
116,7 |
291,7 |
295,9 |
87,5 |
142,0 |
1253,8 |
36 |
01.12.2011 |
40 |
5,0 |
114,3 |
333,3 |
308,7 |
12,8 |
104,3 |
1308,1 |
37 |
01.01.2012 |
45 |
5,0 |
112,5 |
375,0 |
304,9 |
-3,8 |
98,8 |
1291,9 |
38 |
01.02.2012 |
45 |
0,0 |
100,0 |
375,0 |
306,3 |
1,4 |
100,5 |
1297,9 |
39 |
01.03.2012 |
28 |
-17,0 |
62,2 |
233,3 |
299,1 |
-7,2 |
97,6 |
1267,4 |
40 |
01.04.2012 |
28 |
0,0 |
100,0 |
233,3 |
295,5 |
-3,6 |
98,8 |
1252,1 |
Анализ таблицы 2.1 показал, что прирост ставки рефинансирования, начиная с декабря 2009 года по октябрь 2010, был направлен на снижение. За данный период ставка уменьшилась на 3,5%. Прирост ставки рефинансирования наблюдался с 01.04.2011 по 01.01.2012. За рассматриваемый период данный прирост составил 34,5% от уровня марта 2011 года. Увеличение ставки рефинансирования связано со значительным увеличением индекса потребительских цен в Республики Беларусь в рассматриваемом периоде. В марте 2012 года происходило уменьшение ставки рефинансирования на 17%. Уменьшение связано с замедлением роста индекса потребительских цен в стране.
Анализируя темпы роста ставки рефинансирования к предыдущему периоду, можно сказать, что наибольшее увеличение наблюдается 02.2009, 06.2011и 09.2011. Увеличение в этих месяцах составило 16,7%, 23,1% и 35% соответственно. Наибольшее уменьшение темпов роста ставки рефинансирования приходится на августе – октябре 2010. Оно составило 4,2-4,5% соответственно.
Таким образом, ставка рефинансирования Национального Банка Республики Беларусь в апреле 2012 года увеличилась на 133,3% от уровня января 2009 года.
Анализируя динамику проблемной задолженности по кредитам физических лиц, следует отметить, что наибольший прирост данного показателя наблюдался июне, октябре и ноябре 2011. Увеличение составило 28,8 млрд. руб., 63,2 млрд. руб. и 87,5 млрд. руб. соответственно. Отрицательный прирост задолженности по кредитам наблюдался в январе и апреле 2011, а также в марте 2012. Уменьшение составило 6,7 млрд. руб., 4,1 млрд. руб. и 7,2 млрд. руб. соответственно.
В результате анализа темпов роста проблемной задолженности по кредитам физических лиц, можно сделать вывод, что наибольшее увеличение данного показателя приходится на июнь, октябрь и ноябрь 2011 года. Данное увеличение составило 31,4%, 43,5% и 42% соответственно. Наибольшее уменьшение проблемной задолженности приходится на ноябрь 2010, январь и апрель 2011. Проблемная задолженность уменьшилась на 3,1%, 6,2% и 4,2% соответственно.
Таким образом, проблемная задолженность по кредитам, выданным банками Республики Беларусь физическим лицам в апреле 2012 увеличилась по сравнению с январем 2009 года на 1152,1%.
Следовательно, в рассмотренном периоде темпы роста проблемной задолженности по кредитам физических лиц опережает, темпы роста ставки рефинансирования Национального Банка Республики Беларусь.
3. Корреляционный анализ влияния уровня ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности по кредитам физическим лицам
Основной задачей корреляционного анализа двух переменных является выявление взаимосвязи между рассматриваемыми переменными. Для определения данной взаимосвязи находится коэффициент корреляции. Найдем коэффициент корреляции для таких переменных как: ставка рефинансирования и проблемная задолженность по кредитам физических лиц. Коэффициент корреляции (r) определяется по формуле 3.1.
С целью упрощения расчета составим таблицу 3.1.
Таблица 3.1 – Данные для расчета коэффициента корреляции
№ наблюдения |
ставка рефинансирования (х) |
проблемная задолженность по кредитам физических лиц (У) |
ХУ |
Х² |
У² |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
12 |
23,6 |
283,2 |
144 |
556,96 |
2 |
14 |
30 |
420 |
196 |
900 |
3 |
14 |
35,2 |
492,8 |
196 |
1239,04 |
4 |
14 |
39,3 |
550,2 |
196 |
1544,49 |
5 |
14 |
43,9 |
614,6 |
196 |
1927,21 |
6 |
14 |
48,8 |
683,2 |
196 |
2381,44 |
7 |
14 |
54,3 |
760,2 |
196 |
2948,49 |
8 |
14 |
57,9 |
810,6 |
196 |
3352,41 |
9 |
14 |
63,2 |
884,8 |
196 |
3994,24 |
10 |
14 |
71,8 |
1005,2 |
196 |
5155,24 |
11 |
14 |
78,7 |
1101,8 |
196 |
6193,69 |
12 |
13,5 |
90,5 |
1221,75 |
182,25 |
8190,25 |
13 |
13,5 |
94,5 |
1275,75 |
182,25 |
8930,25 |
14 |
13,5 |
101,5 |
1370,25 |
182,25 |
10302,25 |
15 |
13 |
107,6 |
1398,8 |
169 |
11577,76 |
16 |
13 |
111,2 |
1445,6 |
169 |
12365,44 |
Продолжение таблицы 3.1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
17 |
12,5 |
111,1 |
1388,75 |
156,25 |
12343,21 |
18 |
12 |
114,9 |
1378,8 |
144 |
13202,01 |
19 |
12 |
114,8 |
1377,6 |
144 |
13179,04 |
20 |
11,5 |
114,5 |
1316,75 |
132,25 |
13110,25 |
21 |
11 |
114,3 |
1257,3 |
121 |
13064,49 |
22 |
10,5 |
110,8 |
1163,4 |
110,25 |
12276,64 |
23 |
10,5 |
107,5 |
1128,75 |
110,25 |
11556,25 |
24 |
10,5 |
107,3 |
1126,65 |
110,25 |
11513,29 |
25 |
10,5 |
100,6 |
1056,3 |
110,25 |
10120,36 |
26 |
10,5 |
100,2 |
1052,1 |
110,25 |
10040,04 |
27 |
10,5 |
98,3 |
1032,15 |
110,25 |
9662,89 |
28 |
12 |
94,2 |
1130,4 |
144 |
8873,64 |
29 |
13 |
91,8 |
1193,4 |
169 |
8427,24 |
30 |
16 |
120,6 |
1929,6 |
256 |
14544,36 |
31 |
18 |
138,2 |
2487,6 |
324 |
19099,24 |
32 |
20 |
146,3 |
2926 |
400 |
21403,69 |
33 |
27 |
145,2 |
3920,4 |
729 |
21083,04 |
34 |
30 |
208,4 |
6252 |
900 |
43430,56 |
35 |
35 |
295,9 |
10356,5 |
1225 |
87556,81 |
36 |
40 |
308,7 |
12348 |
1600 |
95295,69 |
37 |
45 |
304,9 |
13720,5 |
2025 |
92964,01 |
38 |
45 |
306,3 |
13783,5 |
2025 |
93819,69 |
39 |
28 |
299,1 |
8374,8 |
784 |
89460,81 |
40 |
28 |
295,5 |
8274 |
784 |
87320,25 |
Сумма: |
697,5 |
5001,4 |
114294 |
15712,75 |
894906,66 |
Примечание – Источник: собственная разработка
Подставив значения в формулу 3.1, получаем:
Таким образом, коэффициент корреляции равен 0,87546, что говорит о наличии высокой связи между ставкой рефинансирования Национального Банка Республики Беларусь и проблемной задолженностью по кредитам физических лиц.
Для определения зависимости рассматриваемых показателей используем графический метод. Поле корреляции представлено на рисунке 3.1.
Рисунок 3.1 – Корреляционное поле
С помощью средств Microsoft Excel подберем возможные линии тренда, отбирая наилучшие по величине аппроксимации. Первая модель линии тренда приведена на рисунке 3.2.
Рисунок 3.2 – Линия тренда: модель первая
Рисунок 3.2 – Линия тренда: модель первая
В качестве первой модели была взята линейная зависимость, с величиной аппроксимации равной 0,766.
Подбор второй линии тренда показан на рисунке 3.3.
Рисунок 3.2 – Линия тренда: модель вторая
Во втором случае линия тренда соответствует логарифмической зависимости с величиной достоверности аппроксимации ровной 0,722.
4. Построение и анализ регрессионной модели влияния уровня ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности по кредитам физическим лицам
Построим уравнение регрессии для первой модели. В связи с тем, что зависимость является линейной, уравнение имеет вид: у=b1х+b0, где b1 и b0 являются постоянными величинами.
Для определения параметров b1 и b0 используем формулу (4.1) и формулу 4.2 соответственно.
С целью упрощения расчета составим таблицу 4.1.
Таблица 4.1 – Данные для расчета уравнения регрессии для линейного уравнения
№ наблюдения |
ставка рефинансирования (х) |
проблемная задолженность по кредитам физических лиц (У) |
ХУ |
Сумма: |
697,5 |
5001,4 |
114294 |
Среднее значение: |
17,4375 |
125,035 |
2857,35 |
Примечание – Источник: собственная разработка
Таким образом, используя данные таблицы 4.1, таблицы 3.1 и формулы (4.1) получаем:
Таким образом, уравнение регрессии для первой модели можно представить в виде у=7,629х-7,995
Представленная линейная модель зависимости уровня ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности по кредитам физических лиц имеет постоянные величины. Так, величина b1 показывает эластичность ставки рефинансирования, b0 – ошибка модели. Ее наличие обусловлено наличием других факторов влияющих на у, которые не рассматриваются в рамках данного курсового проекта.
Таким образом, при изменении ставки рефинансирования на 1%, проблемная задолженность по кредитам физических лиц увеличивается на 7,629 млрд. руб.
Рассчитаем средний коэффициент эластичности для линейной регрессии, формула (4.3).
Э=b1x̅/y̅=7,629*17,4375/125,
Таким образом, при увеличении доходов населения на 1%, проблемная задолженность по кредитам в среднем увеличивается на 1,06%.
Определим коэффициент детерминации, по формуле (4.4).
r²xy=(r)²=(0,8754)²=0,766
Таким образом, вариация результата на 76,6% объясняется вариацией ставки рефинансирования.
Определим адекватность статистической модели при помощи F-критерия Фишера. Данный критерий рассчитывается по формуле 4.3.
Для упрощения расчетов данные представим в таблице 4.2.
