Решение задач с помощью компьютера. 3
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Российский Государственный
Университет Инновационных
Кафедра «Управление инновациями»
Пояснительная записка к
курсовой работе
по дисциплине: «Информатика»
на тему: «Решение задач с помощью компьютера»
Вариант 21
Руководитель работы __________
подпись, дата
Выполнила
Студентка гр. 10У2
____________________
подпись, дата
Пенза, 2011
Реферат
Пояснительная записка содержит 30 листов, 26 рисунков, 5 источников литературы и 2 приложения.
Курсовая работа состоит из программы, презентации, макросов, уравнений, систем уравнений, матриц.
Цель курсовой работы: освоение возможностей компьютера по решению математических задач и методов решения задач вычислительной математики средствами языка Pascal и с помощью редактора электронных таблиц Excel.
В процессе работы были изучены язык программирования Turbo Pascal, приложения Microsoft Excel.
В результате были разработаны программа на языке программирования Turbo Pascal по обработке данных вещественной матрицы, рабочая книга Excel.
Содержание
Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1. Составление программы на языке Turbo Pascal . . . . . . . . . . . . . . 5
2. Рабочая книга Excel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
2.1. Лист презентации. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .9
2.2. Лист меню. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3. Лист расчета. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
2.4. Лист решения нелинейного уравнения.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5. Лист решения системы линейных уравнений . . .. . . . .. . . . . . . . . . . 16
2.6. Лист решения задачи оптимизации . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
2.7. Лист решения экономической задачи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
Заключение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
Список используемой литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Приложение 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 24
Приложение 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 26
Введение
Язык Паскаль был
разработан в 1971 году Никласом Виртом
первоначально для целей
Во-первых, по своей идеологии Паскаль наиболее близок к современной методике и технологии программирования. В частности, он достаточно полно отражает идеи структурного программирования, что довольно хорошо видно даже из основных управляющих структур языка.
Во-вторых, Паскаль хорошо приспособлен для применения технологии разработки программ сверху - вниз (пошаговой детализации).
В-третьих, Паскаль содержит большое разнообразие различных структур данных, что обеспечивает простоту алгоритмов, а следовательно снижение трудоемкости при разработке программ.
Система программирования Turbo Pascal предназначена для выполнения этапов решения задачи на алгоритмическом языке Паскаль и включает в себя три главных компонента: 1) редактор текстов; 2) компилятор; 3) исполнительную систему.
С помощью встроенного в систему текстового редактора можно формировать в памяти любые тексты, не только программы на Паскале. В частности, это могут быть исходные данные решаемой задачи в текстовой форме. Текст программы, созданный редактором, можно сохранить на диске в виде файла с именем следующего формата <имя файла>.раs, где pas — это стандартное расширение имени файла, созданного системным редактором. Имя файла задается пользователем.
Компиляция - это процесс перевода программы на язык машинных команд. Компилятор переводит программу с языка Паскаль на язык машинных команд. При этом проверяется соответствие программы правилам языка программирования (синтаксический и семантический контроль). При обнаружении ошибки компьютер выдает сообщение о ней пользователю и прекращает работу. В результате компиляции Turbo Pascal создает исполняемый файл с тем же именем, что и файл, содержащий программу, но с расширением ехе. Впоследствии этот файл может быть выполнен, как любой другой исполняемый файл.
Выполнение программы остается под контролем исполнительной системы. Она, в частности, помогает обнаружить ошибку в программе, если при исполнении произошел сбой. Пользователю сообщается причина сбоя и указывается место, где он случился в Паскаль - программе, происходит автоматический возврат в режим редактирования.
Turbo Pascal позволяет редактировать, компилировать, компоновать и выполнять Паскаль - программы. При этом пользователю предоставляется высокая скорость компиляции, удобство работы с компьютером и мощная библиотека процедур и функций.
Необходимо решить поставленные задачи: задача оптимизации, экономическая задача, решение линейного, нелинейного уравнений, используя язык Pascal, средства MS Excel.
1.Составление программы на языке Turbo Pascal
Программа на Паскале в общем случае состоит из нескольких файлов. Один из них содержит главную программу, а остальные – модули. Главная программа состоит из заголовка, блока и заканчивается точкой — признаком конца программы. В свою очередь, блок содержит разделы описаний и раздел операторов. В общем случае «скелет» программы можно представить следующим образом:
{ Спецификация программы }
program <имя программы> (заголовок программы);
uses (раздел объявления модулей);
label (раздел объявления меток);
const (раздел объявления констант);
type (раздел объявления типов);
var (раздел объявления переменных);
procedure (function) (раздел объявления подпрограмм: процедур или функций);
begin
<операторы > (раздел операторов, обязательная часть);
end.
Язык программирования Паскаль является языком структурного программирования. В нем есть все необходимые управляющие конструкции для структурного построения программы. Наглядность такому построению придает структуризация внешнего вида текста программы. Основной используемый для этого прием — сдвиги строк, которые должны подчиняться следующим правилам:
- конструкции одного уровня вложенности записываются на одном вертикальном уровне (начинаются с одной позиции в строке);
- вложенная конструкция записывается смещенной по строке на несколько позиций вправо относительно внешней для нее конструкции.
Составление программы по заданию курсовой работы
Найти среднегеометрическое
положительных элементов
Текст программы на языке Turbo Pascal:
Program ju;
uses crt;
Const N=8;
var d:array[1..N,1..n] of integer;
i,j:byte;
g,pr,k,z:real;
begin
clrscr;
Randomize;
writeln(' Исходный массив');
For i:=1 to N do begin
For j:=1 to n do
d[i,j]:=random(10)+1;
end;
For i:=1 to n do begin
For j:=1 to n do
Write(d[i,j]:4);
Writeln;
end;
if d[i,n]>0 then
z:=d[i,n];
For i:=2 to N do
For j:=1 to n do
if d[i,n-1]>0 then
begin
k:=0;
z:=d[i,n-1]*z ;
k:=k+1;
end;
For i:=1 to N do
For j:=1 to n do
begin
g:= Exp(1/k*Ln(z));
end; writeln;
writeln('Среднее геометрическое',g);
End.
Программа, блок – схема алгоритма программы и результат программы представлены в Приложении 1.
2.Рабочая книга Excel
Рабочий лист - это собственно электронная таблица, основной тип документа, используемый в Excel для хранения и манипулирования данными. Он состоит из ячеек, организованных в столбцы и строки, и всегда является частью рабочей книги.
Рабочие книги - это файлы MS Excel, которые могут содержать
один или несколько рабочих листов (в версии
7’0 по умолчанию в новой рабочей книге
создается 16 рабочих листов). Такие файлы
имеют расширение - xls.
Если вы посмотрите на изображенное окно Excel , то вы заметите, что оно содержит множество различных элементов. Некоторые из них присущи всем программам в среде Windows, остальные есть только в окне Excel.
Обратите внимание: рабочая область главного окна Excel занята окном рабочей книги, состоящей из рабочих листов. Столбцы озаглавлены буквами, строки - цифрами. Щелкните мышью на любой ячейке вашего рабочего листа - таким образом вы сделаете ее текущей (она пометится рамкой). В поле имени, будет показан адрес текущей ячейки, например А1. Как и во многих других программах в среде Windows, вы можете представить рабочий лист в виде отдельного окна со своим собственным заголовком - это окно мы будем называть окном рабочей книги так как в таком окне можно обрабатывать несколько рабочих листов.
В окне Excel, как и в других программах Windows, под заголовком окна находится строка меню. Она содержит главное меню Excel. Посредством команд из этого меню можно выполнить все возможные действия над рабочими книгами и данными в таблицах.
Рабочая книга содержит:
- Лист презентации
- Лист меню
- Лист решения нелинейного уравнения
- Лист решения системы линейных уравнений
- Лист решения задачи оптимизации
- Лист выполнения
2.1 Лист презентации
Лист презентации – лист рабочей книги Excel, который включает в себя название курсовой работы, фамилию, имя автора, группу.
Первый лист книги Excel, которая разработана и представлена в данном проекте. Лист презентации создается при помощи системы компьютерных мультимедийных презентаций РоwегРоint. Компьютерная презентация представляет собой последовательность слайдов, содержащих текст, графику, анимацию, видео и звук. Система РоwегРоint может использоваться как для разработки электронных презентаций, так и для создания мультимедийных электронных учебников с элементами контроля знаний. Презентация запускается двойным щелчком по вставленному объекту презентации в рабочей книги Excel.Презентация создается в программном приложении PowerPoint при помощи команды Настройка анимации. Рассчитываем время смены слайдов презентации. Затем устанавливаем порядок их появления. Готовую презентацию сохраняем в какой-либо файл и приступаем к разработке листа презентации.
При разработке листа
презентации в программном
Лист презентации представлен в Приложении 2.
2.2 Лист меню
На втором листе Рабочей
книги расположена
Рис.1 – Вставка – Рисунок – Объект WordArd
Рис. 2 – Объект WordArd
Рис.3 – Создание с помощью объектов WordArd Меню
Рис.4 – Вставка – Рисунок – Автофигуры
Рис. 5 – Назначение макроса
Рис..6 – Вставка – Рисунок – Картинки
Рис. 7 – Лист меню
2.3 Лист расчета
На данном листе приведено решение программы из Части 1 с помощью Excel. Была создана матрица аналогичная матрице использованной в программе.
С помощью несложных математических вычислений решить поставленную задачу можно и численным методом. Чтобы найти среднее геометрическое нужно воспользоваться формулой: Средняя геометрическая величина (или Среднее геометрическое) получается, от перемножения данных величин и извлечения из этого произведения корня, показатель которого равен числу этих величин:
Рис.8 – Лист расчета
2.4 Лист решения нелинейного уравнения
Третий лист Рабочей книги Excel – решение нелинейного уравнения графически и с помощью команды Подбор параметра.
Найти корни полинома 1,7x3-54x2+90x+690 |
Лист меню содержит пользовательскую
форму с необходимыми полями и
кнопками или управляющие кнопки
с подключенными к ним
При решении данного уравнения графически создана таблица значений функции в точках указанного промежутка, в соответствии с которой построен график с помощью Мастера диаграмм.
Рис.9 – Вводим х и находим у
Рис.10 – Вставка – Мастер диаграмм
Рис.11 – Строим график
Рис.12 – Сервис – Подбор параметра
Рис.13 – Результат решения нелинейного уравнения
2.5 Лист решения системы линейных уравнений
На четвертом листе показано решение системы линейных уравнений
в матричной форме. Расчёты производились по методу Крамера.
Матрица - это таблица объектов. Любую систему уравнений можно представить в виде матрицы.
Сначала был найден определитель матрицы с помощью функции МОПР. Затем нашли определители у матриц со свободными членами. Впоследствии поделив их на определитель главной матрицы.
Рис. 14 – Результат решения системы линейных уравнений средствами MS Excel
2.6 Лист решения задачи оптимизации
Задача оптимизации - задача о нахождении экстремума (минимума или максимума) вещественной функции в некоторой области. Как правило, рассматриваются области, принадлежащие и заданные набором равенств и неравенств.
Команда Поиск решения используется для решения системы уравнений с несколькими неизвестными или уравнения с несколькими переменными и заданными ограничениями на решения. Чаще всего эта команда используется для решения линейной и нелинейной задачи оптимизации. Команда Поиск решения является надстройкой и должна быть предварительно установлена (Сервис - Поиск решения).
На данном листе решается задача нахождения экстремума функции при наличии ограничений.
Рис. 15 – Сервис – Поиск решений
Определяются значения левых частей уравнений-ограничений. Вводится формула (функция, для которой находится значение). Определяются ячейки со значениями переменных.
В окне Поиск решения заполняются поля:
целевая ячейка – ячейка с формулой функции;
изменяемые ячейки – 2 ячеек – x1,x2;
ограничения: равенство правой и левой частей уравнений-ограничений.
Поиск решения - нажатием кнопки Выполнить – мы получим результат.
Рис.16 – Решение задачи с помощью команды Поиск решений
Рис.17–Лист решения задачи оптимизации
2.7 Решение экономической задачи
Рассчитайте таблицу погашения займа размером 50000 тыс. руб., выданного на один год под 15% годовых, если проценты начисляются ежемесячно.
Рис.18 Решение экономической задачи
Заключение
В процессе выполнения данного курсового проекта была изучена литература на заданную тему. Далее составлен алгоритм, по которому и была написана данная программа и разработана книга, содержащая математические расчеты. Затем осуществлялась отладка и тестирование программ. В итоге были получены оптимальные результаты.
Достоинства языка Pascal:
- Использование вполне понятных английских слов begin, end, or, and, not вместо фигурных скобок и закорючек;
- Встроенная возможность использовать вставки на языке ассемблера;
- Понятные языковые конструкции;
Недостатки языка Pascal:
- Сравнительно громоздкие конструкции языка;
- Непродуманная система разделения описательной части и реализации;
- Отсутствие средств для подключения функций написанных на других языках;
Преимущества MS Excel:
- Различные помощники (Ассистенты), которые помогают пользователю задавать функции и выдают рекомендации, если существует более простой метод решения текущей задачи. В программу Excel встроена удобная подсистема помощи, которая в любой момент готова выдать необходимую справку;
- Удобство подготовки и редактирования данных;
- С помощью Excel можно строить диаграммы разных типов. Некоторые из них могут быть "объемными" (они выглядят очень эффектно и помогают подчеркнуть различия между разными наборами данных;
Недостатки MS Excel:
- Microsoft Excel не может преобразовать текст в нужный тип данных. Проверьте правильность задания типов операндов или аргументов в функции или формуле, а также значений ячеек, на которые ссылается формула;
- Ошибки формулы могут привести к ошибочным значениям, а также вызвать непредсказуемые результаты;
- Расстановка меток в книгах с большим количеством листов достаточно трудоемкое занятие, хотя в самом Excel его можно и автоматизировать.
Список использованной литературы
- Информатика. Учебник Л.З. Шауцуковой
- Учебник по информатике. Степанов А.Н.
- Язык программирования Turbo Pascal 6.0, 7.0 Зуев Е. А.
- 128 советов начинающему программисту Очков В. Ф., Пухначев Ю. В.
- Учебник по программированию. Е.Р. Алексеев, О.В. Чеснокова, Т.В. Кучер.
Приложение 1
Рис. 19 – Блок- схема программы
Рис. 20 - Результат работы программы
Программа:
Program ju;
uses crt;
Const N=8;
var d:array[1..N,1..n] of integer;
i,j:byte;
g,pr,k,z:real;
begin
clrscr;
Randomize;
writeln(' Исходный массив');
For i:=1 to N do begin
For j:=1 to n do
d[i,j]:=random(10)+1;
end;
For i:=1 to n do begin
For j:=1 to n do
Write(d[i,j]:4);
Writeln;
end;
if d[i,n]>0 then
z:=d[i,n];
For i:=2 to N do
For j:=1 to n do
if d[i,n-1]>0 then
begin
k:=0;
z:=d[i,n-1]*z ;
k:=k+1;
end;
For i:=1 to N do
For j:=1 to n do
begin
g:= Exp(1/k*Ln(z));
end;
writeln;
writeln('Среднее геометрическое',g);
Приложение 2
Рис. 21 - Лист презентации
Рис. 22 - Лист Решения нелинейного уравнения
Рис. 23 - Лист расчета
Рис. 24 - Лист решения системы
Рис. 25 - Лист решения задачи оптимизации
Рис. 26 - Лист решения экономической задачи