Розрахунок монолітно-каркасної споруди

вСТУП

За останні роки в Україні все більше уваги приділяється використанню монолітного залізобетону. Це обумовлено рядом переваг: будівлі може бути надана виразна архітектурна форма, підвищена жорсткість, монолітне з’єднання елементів, підвищена стійкість до агресивних впливів навколишнього середовища, використання матеріалів та обладнання з урахуванням можливостей будівельної організації, зменшення вартості у порівнянні  із збірними конструкціями.

Опрацьовані методичні вказівки призначені для використання студентами будівельних спеціальностей при виконані курсового проекту № 1 з дисципліни «Залізобетонні конструкції» та «Будівельні конструкції» і розділів дипломного проекту.

Вказівки вміщують приклад розрахунків та конструювання елементів перекриття з колоною і фундаментом, а також питання для самоконтролю.

Таблиця 1

Вихідні дані для проектування.

№	Назва параметру	Значення
1	Довжина приміщення в осях , м	42,4
2	Ширина приміщення в осях , м	30
3	Кількість поверхів
4	Висота поверху , м
5	Стіни з керамічної цегли, товщиною, м.	0,510
6	Вага підлоги з підготовкою (покрівлі з утеплювачем) , кН/м2 Тип П-54	1,6
7	Тимчасове (корисне) навантаження , кН/м2	7
8	Коефіцієнт надійності за навантаженням,	1,2
9	Коефіцієнт надійності за призначенням,	0,95
10	Снігове навантаження , кН/м2
11	Глибина закладання фундаменту , м	1,8
12	Бетон елементів перекриття, класу	В30
13	Бетон колон, класу
14	Бетон фундаменту, класу
15	Арматура плити, класу	А300С
16	Арматура балок, колон, фундаменту, класу	А400С
17	Розрахунковий опір ґрунту , МПа	0,28

 

 

 

1. Загальні відомості

В монолітних ребристих перекриттях робоча арматура розташована в ребрах головних та другорядних балок, які взаємно перетинаються під прямим кутом і з’єднані між собою монолітною плитою.

Рис. 1. Монолітне ребристе перекриття з балочними плитами: 1 – головні балки;  
2 – другорядні балки; 3 – колони; 4 – плита

За конструктивним рішенням варіанту розглядається ребристе перекриття з балочними плитами. Це означає, що відношення сторін опорного контуру плити повинно бути не менше двох (рис. 1)

,

де проліт плити;

 – проліт другорядної  балки;

Балочні плити перекриття працюють на згин в короткому напрямку. Величиною згинаючого моменту в поздовжньому напрямку нехтують через його незначну величину.

Проектування ребристого монолітного перекриття здійснюють в такій послідовності:

1. Виконують компоновку  перекриття в двох або трьох  варіантах.

2. Розраховують елементи  перекриття: плиту, другорядну та  головну балки,

 

колону першого поверху та фундамент обраного варіанту.

2. Вказівки до компоновки міжповерхового  Перекриття

Конструктивні схеми перекриття (компоновка) відрізняються величиною прольотів або напрямом головних балок, які можуть бути розташовані в поперечному чи поздовжньому напрямах будівлі. Другорядні балки розташовуються перпендикулярно до головних.

Основною несучою конструкцією ребристого перекриття є головні балки, які спираються на колони і сприймають навантаження від плити через другорядні балки.

Орієнтація головних балок приймається в залежності від призначення будівлі, вимог освітлення, просторової жорсткості, вентиляції та технології виробництва.

При розташуванні головних балок в поперечному напрямі будівлі підвищується її загальна жорсткість.

При розташуванні головних балок в поздовжньому напрямі жорсткість будівлі зменшується. Часте розташування другорядних балок обумовлює зменшення ширини віконних прорізів, а перехід до збільшених віконних прорізів вимагає використання перемичок з підвищеною несучою спроможністю.

Рекомендації до величин прольотів балок ребристого перекриття з балочними плитами:

головні балки – 6…8 м, другорядні балки – 5…7 м, плити – 1,7…2,7 м.

Величини крайніх прольотів плит другорядних і головних балок доцільно зменшити на 10-20 % по відношенню до середніх. В цьому випадку згинаючі моменти та поперечні сили в крайніх прольотах наближаються за величиною до розрахункових зусиль в середніх прольотах.

Товщину плит виробничих будівель рекомендується попередньо приймати в залежності від тимчасового навантаження та їх прольоту.

Мінімальну товщину плити монолітного перекриття приймають 6см із умови технології бетонування плитних конструкцій.

Попередню величину товщини плити призначають у відповідності до табл. 2, з урахуванням досвіду проектування і приймають з кратністю 1 см.

 

 

 

 

Таблиця 2

Тимчасове навантаження на перекриття, , кН/м2	Товщина плити перекриття, , см
5-10	6-8
10-15	8-10

 

 

Попередні розміри поперечного перерізу балок з урахуванням їх ваги на основі досвіду проектування приймаємо в залежності від прольоту:

- головних балок, ;

- другорядних балок, ;

- ширина ребер  .

Розміри поперечного перерізу балок варто приймати з кратністю 5см при см і з кратністю 10 см, при см.

Таблиця 3

Рекомендовані розміри перерізів:

висота балки , см	40	45	50	55	60	70	80
ширина ребра , см	15	20	20	25	25	30	30

3. Конструктивна схема перекриття

Відповідно до вказівок стосовно компоновки перекриття та з урахуванням вихідних даних на проектування приймаємо розташування головних балок в поперечному напрямі будівлі, а другорядних - у поздовжньому. Крайніми опорами головних балок є цегляні стіни а середніми - залізобетонні колони.

Крайніми опорами другорядних балок є також цегляні стіни, а середніми - головні балки.

Осі зовнішніх поздовжніх та поперечних стін розташовані на відстані 20 см від внутрішніх поверхонь стін. Змінюючи орієнтацію балок перекриття або

 

 величини польотів  в межах рекомендованих можна  скласти декілька варіантів конструктивних  схем.

Приймаемо прольоти головних балок :

- крайні проліт  lгб,сер=6,9м 

- середній проліт  lгб,сер=8,1м

Крайні прольоти менші від середнього на 14,8%  Умова виконується.

Приймаемо прольоти г балок :

-середній проліт  lгб,сер=6,32м 

-крайні прольоти  lгб,сер=5,4м

Крайні прольоти менші від середнього на 14,5%  Умова виконується.

4. Попереднє визначення товщини  плити і розмірів поперечного  перерізу балок

Для попереднього визначення товщини плити можемо скористатися

табл. 2 вказівок. За вихідними даними кН/м2. З урахуванням інтерполяції, попередньо прийнята товщина плити складає см.

Таблиця 4

Попередні розміри поперечного перерізу елементів перекриття

Назва елементу	Поперечний переріз елементу (ескіз)	Висота елемента, см	Ширина елемента, см
Плита		=10	=100
Другорядна балка		= =620/12=51,67	= =51,76/2,5=20,7
75Головна балка		= =780/10=78	= =78/2,5=31,2

 

Прийняті розміри поперечних перерізів елементів перекриття подано у табл. 5. З урахуванням рекомендацій приймаємо такі розміри поперечних перерізів елементів.

 

 

 

Таблиця 5

Прийняті розміри перерізів

товщина плити	см
розміри перерізу другорядної балки	см
розміри перерізу головної балки	см

 

 

Прийняті розміри є попередніми і в наступних розрахунках уточнюються в залежності від величини згинаючих моментів.

Рис. 2. Прив’язки ділянок опирання балок на зовнішні стіни

 

5. Розрахунок та конструювання плити

Залізобетонні плити – це плоскі конструкції, товщина яких , значно менша ширини та довжини .

 

Вихідні дані:

а) бетон класу В30; (МПа);

б) плита армується зварними сітками з поперечною робочою арматурою (в прийнятому варіанті, класу А300С; МПа,

в) тимчасове навантаження, кН/м2;

г) коефіцієнт надійності за призначенням будівлі ;

д) вага підлоги з підготовкою (покрівлі з утеплювачем) кН/м2

 

5.1. Вибір розрахункової схеми

Плити балочного перекриття опираються на другорядні та головні балки, є плитами опертими по контуру і розраховуються в напрямі коротшої сторони. При розрахунку плити розглядають смугу, шириною 1м, яка опирається на стіни (крайні опори) та другорядні балки (середні опори), (див. рис. 4)

Розрахункова схема плити – є нерозрізна багатопролітна балка, яка завантажена рівномірно розподіленим навантаженням, інтенсивністю , розрахунок навантаження приведено у п. 5.3 методичних вказівок.

Рис. 5. Розрахункова схема плити

 

5.2. Визначення розрахункових прольотів плити

Плита защемлена в цегляну стіну на величину см (рис. 6)

Рис. 6. До визначення розрахункових прольотів плити

Визначення розрахункових крайніх прольотів:

 см,

де см – крайній геометричний проліт плити;

см – ширина ребра другорядної балки;

 см – величина опирання плити на стіну.

 Визначення розрахункових середніх прольотів:

см,

де l2 – середній геометричний проліт плити;

 – відстань між гранями другорядних балок.

 

5.3. Визначення навантаження на плиту

Розрахунки зводимо до табл. 6. Розрахункове навантаження на 1м плити дорівнює навантаженню на 1м2, тому що ширина розрахункової смуги плити 1м. Щільність важкого бетону прийнята кН/м3

Таблиця 6

Навантаження на плиту

№ п/п	Вид навантаження	Нормативне навантаження, кН	Коефіцієнт надійності	Розрахункове навантаження, кН
	Постійне
1	Залізобетонна плита,	1,75	1,1	1,93
2	Підлога (П-54) (0.036*19)+(0,02*18)+(0,06*6)	1,6	1,3	2,08
	Всього постійне
	Тимчасове
3	Корисне навантаження,		1,2

 

Повне розрахункове навантаження на 1м2 плити, з урахуванням коефіцієнта надійності за призначенням :

кН.

 

5.4. Визначення  згинаючих моментів

Розрахункові зусилля з урахуванням їх перерозподілу внаслідок пластичних деформацій бетону визначаються таким чином:

- в крайніх прольотах:

кН∙м;

- на опорах В (перші проміжні опори):

кН∙м;

- в середніх прольотах:

кН∙м;

- на середніх опорах:

кН∙м;

 

Епюра згинаючих моментів в плиті приведена на рис. 7.

Рис. 7. Епюра згинаючих моментів у плиті

Поперечні сили по гранях опор не визначають, тому що завжди виконується умова міцності.

 

5.5. Визначення  товщини плити

Товщину плити попередньо прийняту для визначення її ваги уточнюємо з урахуванням дії найбільшого згинаючого моменту  82 кН∙м.

Робоча висота перерізу визначається за формулою:

,

де кН∙см – найбільший згинаючий момент у плиті;

 см – розрахункова  ширина плити.

Для визначення табличного коефіцієнта необхідно знайти відносну висоту стиснутої зони бетону, яка обчислюється за формулою:

,

де Rb=17 МПа – розрахунковий опір бетону стиску (для класу В30);

 МПа – розрахунковий опір арматури розтягу (для класу А400С);

 – коефіцієнт умови  роботи бетону.

Оптимальний коефіцієнт армування для плит опертих по 4 – м сторонам складає , приймаємо .

Таким чином:

.

Використовуючи таблицю коефіцієнтів для розрахунків згинаючих елементів армованих одиночною арматурою за величиною знаходимо відповідний йому коефіцієнт за табл. 2, додатку.

Необхідна робоча висота перерізу плити:

см.

Повна товщина плити:

 

см,

де мм см – діаметр стержнів робочої арматури;

 см – мінімальний  захисний шар бетону.

Призначаємо повну товщину плити з кратністю 1 см. Приймаємо  см,

 

Рис. 8. Поперечний переріз плити

Уточнюємо робочу висоту перерізу:

см.

 

5.6. Визначення  площі поздовжньої робочої арматури

Для сприйняття згинаючих моментів в розтягнутих зонах  встановлюються плоскі зварні сітки з поперечною робочою арматурою класу А300С, з розрахунковим опором Rs =280 МПа.

Підбір арматури зведений до табл. 7, 8 а її розміщення показано на схемах (рис. 9, 10).

 

 

Вказівки до конструювання плити

В плитах перекриття ділянок В, які повністю обрамлені по контуру головними та другорядними балками, зменшуємо величину згинаючих моментів на 20 %.

Плиту ребристого перекриття рекомендується армувати зварними сітками. Якщо діаметр робочої арматури 3, 4, 5мм, то приймають рулонні сітки з поздовжньою робочою арматурою, які розгортають у напрямі головних балок.

В прольотах сітки укладають по низу плити, а на опорах, над другорядними балками переводять у верхні зони плити. Перегин сіток у верхній зоні здійснюється на відстані прольоту від осі опори. Основна сітка С1 (ділянка А), підбирається за величиною моменту, який діє в середніх прольотах. В крайніх прольотах укладається додаткова сітка С2.

Основну сітку С3 (ділянка В), підбирають за величиною моменту, який зменшений на 20 %, і який діє в середніх прольотах. В крайніх прольотах укладають додаткову сітку С4 (рис. 9).

Рис. 9. Армування плити рулонними зварними сітками з поздовжньою робочою арматурою

Якщо діаметр робочої арматури 6мм і більше то, необхідно прийняти сітки з поперечною робочою арматурою.

Зварні сітки з поперечною робочою арматурою укладають по нижній грані плити в прольотах і по верхній грані над опорами. Ширина сіток в

прольотах дорівнює прольоту плити, а над опорами – сітку заводять на прольоту з обох боків від осі опори (рис. 9).

Сітки підбирають окремо для середніх прольотів, крайніх прольотів та опор плити ділянки А.

Стикування сіток здійснюється відповідно до СНиП 2.03.01-84*.

Так само при армуванні плити на ділянці В.

 

Таблиця 7

Підбір арматури ділянки А (див. рис. 3)

Елемент	, кН∙см		ξ	Необхідна арматура , см2	Прийнята арматура
					Кількість та тип сіток	, см2
Пр1	315		0,061	0,061 2.07		3,14
Оп В	443		0,09	0,09 3,08		3,14
Пр2	407		0,079	0,079 2,67		3,14
Оп С	407		0,079	0,079 2,67		3,14

Таблиця 8

Підбір арматури ділянки В (див. рис. 3)

Елемент	, кН см		ξ	Необхідна арматура , см2	Прийнята арматура
					Кількість та тип сіток	Аs, см2
Пр2	407		0,067	0,079 2,79		3.14
Оп. С	407

 

 

Рис. 10. Армування плит зварними сітками з поперечною робочою арматурою (варіанти)

6. Розрахунок та конструювання  другорядної балки

Залізобетонні балки – це лінійні конструкції, розміри поперечного перерізу яких, b та h значно менші від довжини l.

Вихідні дані:

а) бетон класу В30; Rb=17 МПа; Rbt=1,20 МПа;

б) балка в прольотах армується зварними каркасами з поздовжньою робочою арматурою класу А400С; 365 МПа;

в) балка на опорах армується плоскими зварними сітками, робоча арматура класу А400С, МПа;

г) поперечна арматура класу А240С, МПа;

д) тимчасове навантаження кН/м2;

е) вага підлоги з підготовкою (покрівлі з утеплювачем) кН/м2.

 

6.1. Вибір розрахункової  схеми

Розрахункова схема другорядної балки являє собою нерозрізну шестипролітну балку, яка кінцями опирається на цегляні стіни, а у проміжку – на головні балки.(рис. 3). Балка завантажена рівномірно розподіленим навантаженням інтенсивністю , розрахунок навантаження приведено у п. 6.3.

Якщо кількість прольотів перевищує 5, то балка розраховується як п’ятипролітна (див. рис. 11 ).

 

Рис. 11. Розрахункова схема другорядної балки

 

6.2. Визначення розрахункових  прольотів

Другорядні балки замуровуються в цегляну стіну на величину с=25 см.

Рис. 12. До визначення розрахункових прольотів другорядної балки

Розрахункові прольоти визначаються з урахуванням попередньо прийнятих розмірів перерізу другорядної та головної балок. (табл. 2).

Визначення розрахункових крайніх прольотів:

+см,

де см – крайній геометричний проліт другорядної балки;

см – ширина ребра головної балки;

 см – величина опирання балки на стіну.

Визначення розрахункових середніх прольотів:

см,

 

де – середній геометричний проліт другорядної балки;

 – відстань між гранями головних балок.

 

6.3. Визначення навантаження  на балку

Рівномірно розподілене навантаження складається з постійного ( вага підлоги, плити, ребра другорядної балки) і тимчасового навантаження кН∙м. Навантаження збирається з вантажної площі, ширина якої обмежена більшим прольотом плити м (див. рис. 4).

Таблиця 9

Визначення навантаження на другорядну балку

№	Вид навантаження	Нормативне навантаження, кН/м	Коефіцієнт надійності	Розрахункове навантаження кН/м
Постійне навантаження
1	Підлога	4,16	1,3	5,41
2	З.б. плита = 0.07*2.6*1*25=4,55	4,55	1,1	5,01
3	Ребро другорядної балки *1* (0.55-0.07)*0.25*25*1=3	3	1,1	3,3
	Всього постійне
Тимчасове навантаження
4			1,2

 

Повне розрахункове навантаження на 1м.п. другорядної балки з урахуванням коефіцієнта надійності за призначенням  будівлі:

 

= 13,72*0,95 = 13,03 кН/м,

кН/м,

кН/м.

 

6.4. Визначення згинаючих  моментв

Конструювання другорядної балки пов’язано з побудовою огинаючої епюри згинаючих моментів, ординати якої визначаються за формулою:

,

де коефіцієнт, який приймається в залежності від перерізу балки та відношення  навантажень , з табл. 6 додатку;

кН/м – повне розрахункове навантаження;

 – розрахункова довжина прольоту, де визначаються згинаючі моменти. Визначення згинаючих моментів при відношенні ==1,62, приводиться в табл. 10. Побудова епюр та приведена на рис. 13.

 

Таблиця10

Визначення згинаючих моментів у другорядній балці

Проліт	переріз	Коефіцієнти			Згинаючі моменти, кНм
1 проліт	1	0,065	-	1012,58	65,82	-
	2	0,09	-		78,13	-
	2′	0,091	-		79,14	-
	3	0,075	-		75,94	-
	4	0,02	-		20,25	-
Оп.В	5	-	-0,0715	1092,51	-	-78,11
2 проліт	6	0,018	-0,030	1175,88	21,17	-35,28
	7	0,058	-0,009		68,20	-10,58
	7′	0,0625	-		73,49	-
	8	0,058	-0,006		68,20	-7,06
	9	0,018	-0,024		21,77	-28,22
Оп.С	10	-	-0,0625	1175,88	-	-73,49
3 проліт	11	0,018	-0,023	1175,88	21,17	-29,05
	12	0,058	-0,003		68,20	-3,53
	12′	0,0625	-		73,49	-

* – на опорі В розрахунковий проліт визначаємо як середнє арифметичне

 

 

6.5. Визначення поперечних  сил

 кН;

кН;

 кН.

 

6.6. Визначення розмірів  поперечного перерізу другорядної  балки

 

Робочу висоту балки визначаємо за формулою:

,

де кН∙см – найбільший згинаючий момент в балці;

 – визначається за  оптимальною величиною  ;

;

 – коефіцієнт умов  роботи важкого бетона;

 Rb = 17 МПа – розрахунковий опір стиску для бетона В30;

 см – ширина перерізу другорядної балки.

Таким чином см.

Повна висота балки см.

Приймаємо висоту балки h=40 см, ширину ребра балки b=25см.

Уточнюємо робочу висоту:

а) при розміщенні робочих стержнів у два ряди:

h0= h – a = 40 -5 =35 см;

б) при розміщенні сіток на опорі:

h 01 =h – a’= 40 – 3 = 37 см;

в) при розміщенні робочих стержнів в один ряд:

h 01 =h – a’= 40 – 6 = 34 см.

 

 

Рис. 15. Переріз другорядної балки

Визначення ширини полки проводиться за формулою: ,

де - величина звисів, приймається меншою із трьох наступних  значень:

1) см,

де - величина середнього розрахункового прольоту плити;

2) см,

де - геометричний проліт другорядної балки;

3) якщо  , то ;

оскільки см > * h= 4 см, то третя умова не враховується,

де - висота перерізу другорядної балки.

Таким чином см.

 

6.7. Визначення розрахункової  форми поперечного перерізу другорядної  балки

Визначення положення нейтральної лінії:

=кН∙cм = 873,40кН∙м.

Так як кН·м кН·м, то переріз розраховуємо як прямокутний з шириною см та висотою h=40 см.

6.8. Визначення  площі поздовжньої робочої арматури

Передбачається армування другорядної балки в прольотах двома плоскими зварними каркасами. Кожен каркас має по два нижніх стержня і одному верхньому з арматури класу А400С з розрахунковим опором МПа.

На опорах В і С для сприйняття від’ємних згинаючих моментів балку армуємо двома плоскими зварними сітками з поперечною робочою арматурою класу А400С.