Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Ряды динамики. 11

Министерство образования Российской Федерации

Московский автомобильно-дорожный институт

государственный технический университет (МАДИ)

Кафедра "Экономики в автомобильном хозяйстве"

Курсовая работа

По "Статистике"

Факультет: Экономический

Выполнила: Студентка группы 2ЭАТ2,

Вяземская А.Н.

Научный руководитель: Ганченко О.И.

Москва 2010

Содержание:

Введение
Исходные данные
Раздел 1.Группировка статистических данных
Раздел 2. Ряды распределения.
Раздел 3. Дисперсия. Виды дисперсии. Закон сложения дисперсий.
Раздел 4. Выборочное наблюдение
Раздел5. Корреляционная связь и ее статистическое изучение
Раздел 6. Индексы
Раздел 7. Ряды динамики
Используемая литература

Введение

Целью курсовой работы является - расчет обобщающих показателей, характеризующих закономерности исследуемых экономических явлений, и получение практических навыков в применении положений теории для конкретных исследований.

Общая теория статистики - это общественная наука о методах исследования закономерностей и законов массовых экономических явлений. Сущность этих методов заключается в определении обобщающих показателей, с помощью которых можно статистически проверить эти законы и закономерности, сформулированные другими общественными науками.

Исходные данные

№ пред-приятия	Выпуск товаров и услуг в первом квартале текущего года, тыс. руб.			Среднесписочная численность работников, чел.		Средне-месячная стоимость ОПФ в марте, тыс. руб.
№ пред-приятия	январь	февраль	март	февраль	март	Средне-месячная стоимость ОПФ в марте, тыс. руб.
1	2	3	4	5	6	7
8	1682	1704	1747	101	103	712
9	1856	1900	1918	116	114	824
10	1206	1195	1310	88	88	520
11	720	730	748	75	74	297
12	2160	2218	2293	135	137	903
13	1566	1614	1582	102	105	648
14	1332	1485	1519	95	97	554
15	774	798	900	79	77	328
16	1020	1000	1178	80	78	400
17	1742	1693	1720	102	100	736
18	2090	2184	2210	140	142	948
19	1564	1618	1745	100	97	648
20	772	790	808	76	74	312
21	1224	1303	1520	90	92	490
22	1820	1834	1903	117	119	794
23	2034	2209	2383	120	124	856
24	1620	1739	1802	101	106	712
25	1800	2004	2249	121	118	784
26	1098	1209	1317	84	81	448
27	1404	1299	1496	94	92	560
28	2250	2178	2396	140	140	968
29	936	928	998	79	76	392
30	1200	1200	1294	78	75	336
31	1656	1699	1784	108	110	712
32	1890	1998	1905	103	100	808
33	1260	1295	1400	94	96	544
34	1440	1607	1802	102	98	632
35	1170	1209	1411	89	85	457
36	540	567	593	75	78	232
37	1368	1502	1597	95	92	536

Раздел 1.

Группировка статистических данных.

Зависимость между размером предприятия

по стоимости ОПФ и выпуском товаров и услуг.

Группы предприятий по среднемесячной стоимости ОПФ, тыс. руб.	Выпуск товаров и услуг по этому предприятию	Количество предприятий	Выпуск товаров и услуг в целом по группе, тыс. руб.	Средний выпуск товаров и услуг, тыс.руб.	Изменение среднего выпуска товаров и услуг по сравнению с 1-ой группой, %
1	2	3	4	5	6
232-379	593,748,900,808,1294	5	4343	868,6	100
379-526	1310,1178,1520,1317,998,1411	6	7734	1289	148,4
526-673	1582,1519,1745,1496,1400,1802,1597	7	11141	1591,6	183,2
673-820	1747,1720,1903,1802,2249,1784,1905	7	13110	1872,9	215,6
820-967	1918,2293,2210,2383,2396	5	11200	2240	257,9
Итого:	47528	30	47528	1584,3	182,4

Вывод:

Данные в таблице «Зависимость между размером предприятия по стоимости ОПФ и выпуском товаров и услуг» сгруппированы по количественному признаку. Характер изменения признака - непрерывный. Количество групп - 5. Интервал - равный.
Из данных таблицы можно сделать вывод, что основными факторами, влияющими на средний выпуск товаров и услуг по группе являются количество предприятий, входящих в группу и значение ОПФ группы.

Раздел 2.

Ряды распределения.

x_i	593	748	808	900	998		1178	1294	1310	1317	1400	1411	1496
m_i	1	1	1	1	1		1	1	1	1	1	1	1

x_i	1519	1520	1582	1597	1720		1745	1747	1784	1802	1903	1905	1918
m_i	1	1	1	1	1		1	1	1	2	1	1	1

x_i	2210	2249	2293	2383		2396
m_i	1	1	1	1		1

Интервалы по x_i	m_i	х_iц	х_iц* m_i	/х_iц-/	/х_iц-/* m_i	(х_iц-)²	(х_iц-)²* m_i	∑ m_i
593-898	3	745,5	2236,5	833,7	2501,1	695055,7	2085167,1	3
898-1203	3	1050,5	3151,5	528,7	1586,1	279523,7	838571,1	6
1203-1508	6	1355,5	8133,0	223,7	1342,2	50041,7	300250,1	12
1508-1813	10	1660,5	16605,0	81,3	813,0	6609,7	66096,9	22
1813-2118	3	1965,5	5896,5	386,3	1158,9	149227,7	447683,1	25
2118-2423	5	2270,5	11352,5	691,3	3456,5	477895,7	2389478,5	30
Итого	30	-	47375	-	10857,8	-	6127246,7	-

Средняя арифметическая для интервального ряда:

где х_срi– центр i-ого интервала;

m_i – частота в i-ом интервале

Средняя арифметическая для дискретного ряда:

где x_i – варианты признака;

m_i – соответствующие частоты.

Показатели вариации

Размах вариации:

R = x_max - x_min= 2396-593=1803

2. Среднее линейное отклонение:

Дисперсия

где - средняя из квадратов значений признака;

- квадрат средней арифметической;

204136,28

Среднее квадратичное отклонение:

Коэффициенты вариации

Мода и медиана

Медиана-это такое значение варьирующего признака, которое приходится на середину упорядоченного вариационного ряда.

для дискретного ряда

При четном числе вариантов медиана будет равна средней арифметической из двух срединных вариантов.

для интервального ряда

Медианным является первый интервал, для которого ∑m_i превышает половину от общего числа наблюдений. Т.е. интервал 1401,5 - 1702 – медианный.

где х_Меmin – нижняя граница медианного интервала;

∆х – длина интервала;

- половина накопленных частот;

ν_m-1– накопленная частота интервалов, предшествующая медианному интервалу

m_Me – частота медианного интервала.

Мода - это вариант, наиболее часто встречающийся в данном вариационном ряду.

для дискретного ряда – это вариант с наибольшей частотой.

Моды (М_о1 ) нет, так как все частоты равны 1.

для интервального ряда определяют модальный интервал по наибольшей частоте (m_Мо = 10)

где х_Моmin – нижняя граница модального интервала;

К – величина интервала;

m_Мо – частота интервала;

m_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

m_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Вывод:

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков совокупностей. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему составу и тем менее представительна средняя. Таким образом, коэффициент вариации – критерий типичности средней. В данном случае коэффициент вариации ν = 28,6% < 33% , следовательно, средняя типична и вариация умеренна.

Сравнение моды, медианы и средней позволяет судить о характере распределения признака в совокупности. В данном случае распределение асимметрично, т.к. эти характеристики не равны между собой.

Раздел 3.

Дисперсия. Виды дисперсий

Закон сложения дисперсий.

1. Общая дисперсия

где - общая средняя для всей совокупности.

x_i	m_i	x_i*m_i
593	1	593	991,3	982675,7
748	1	748	836,3	699397,7
808	1	808	776,3	602641,7
900	1	900	684,3	468266,5
998	1	998	586,3	343747,7
1178	1	1178	406,3	165079,7
1294	1	1294	290,3	84274,09
1310	1	1310	274,3	75240,49
1317	1	1317	267,3	71449,29
1400	1	1400	184,3	33966,49
1411	1	1411	173,3	30032,89
1496	1	1496	88,3	7796,89
1519	1	1519	65,3	4264,09
1520	1	1520	64,3	4134,49
1582	1	1582	2,3	5,29
1597	1	1597	12,7	161,29
1720	1	1720	135,7	18414,49
1745	1	1745	160,7	25824,49
1747	1	1747	162,7	26471,29
1784	1	1784	199,7	79760,18
1802	2	3604	217,7	94786,58
1903	1	1903	318,7	101569,7
1905	1	1905	320,7	102848,5
1918	1	1918	333,7	111355,7
2210	1	2210	625,7	391500,5
2249	1	2249	664,7	441826,1
2293	1	2293	708,7	502255,7
2383	1	2383	798,7	637921,7
2396	1	2396	811,7	658856,9
Итого:	30	47528		6726645,9

2. Внутригрупповая дисперсия

где - среднее значение признака в i-й группе;

- повторяемость отдельных значений признака в i-й группе.

Группы по ОПФ	m_i	х_iц	х_iц* m_i	/х_iц- /	/х_iц- /* m_i	(х_iц- )²	(х_iц- )²* m_i
232-379	1	593	593	275,6	275,6	75955,36	75955,36
	1	748	748	120,6	120,6	14544,36	14544,36
	1	900	900	31,4	31,4	985,96	985,96
	1	808	808	60,6	60,6	3672,36	3672,36
	1	1294	1294	425,4	425,4	180965,16	180965,16
Итого	5	-	4343	-	913,6	-	276123,2

Группы по ОПФ	m_i	х_iц	х_iц* m_i	/х_iц- /	/х_iц- /* m_i	(х_iц- )²	(х_iц- )²* m_i
379-526	1	1310	1310	21	21	441	441
	1	1178	1178	111	111	12321	12321
	1	1520	1520	231	231	53361	53361
	1	1317	1317	28	28	784	784
	1	998	998	291	291	84681	84681
	1	1411	1411	122	122	14884	14884
Итого	6	-	7734	-	804	-	166472

Группы по ОПФ	m_i	х_iц	х_iц* m_i	/х_iц- /	/х_iц- /* m_i	(х_iц- )²	(х_iц- )²* m_i
526-673	1	1582	1582	9,6	9,6	92,16	92,16
	1	1519	1519	72,6	72,6	5270,76	5270,76
	1	1745	1745	153,4	153,4	23531,56	23531,56
	1	1496	1496	95,6	95,6	9139,36	9139,36
	1	1400	1400	191,6	191,6	36710,56	36710,56
	1	1802	1802	210,4	210,4	44268,16	44268,16
	1	1597	1597	5,4	5,4	29,16	29,16
Итого	7	-	11141	-	738,6	-	119041,7

Группы по ОПФ	m_i	х_iц	х_iц* m_i	/х_iц - /	/х_iц - /* m_i	(х_iц - )²	(х_iц - )²* m_i
673-820	1	1747	1747	125,9	125,9	15850,81	15850,81
	1	1720	1720	152,9	152,9	23378,41	23378,41
	1	1903	1903	30,1	30,1	906,01	906,01
	1	1802	1802	70,9	70,9	5026,81	5026,81
	1	2249	2249	376,1	376,1	141451,2	141451,2
	1	1784	1784	88,9	88,9	7903,21	7903,21
	1	1905	1905	32,1	32,1	1030,41	1030,41
Итого	7	-	13110	-	876,9	-	195546,9

Группы по ОПФ	m_i	х_iц	х_iц* m_i	/х_iц- /	/х_iц- /* m_i	(х_iц- )²	(х_iц- )²* m_i
820-967	1	1918	1918	322	322	103684	103684
	1	2293	2293	53	53	2809	2809
	1	2210	2210	30	30	900	900
	1	2383	2383	143	143	20449	20449
	1	2396	2396	156	156	24336	24336
Итого	5	-	11200	-	704	-	152178

3. Средняя из внутригрупповых дисперсий

Средняя из внутригрупповых дисперсий рассчитывается как средняя арифметическая, взвешенная по численности отдельных групп:

где - абсолютный или относительный вес i-й группы в общей совокупности.

4. Межгрупповая дисперсия

5. Закон сложения дисперсий

6.Закон сложения дисперсий можно использовать для нахождения соотношения дисперсий - межгрупповой и общей:

Раздел 4.

Выборочное наблюдение

Определим среднюю стоимость ОПФ для всех предприятий отрасли в марте текущего года, гарантируя результат с вероятностью 0,954:

x_i	m_i	x_i*m_i
232	1	232	371,03	137663,26
297	1	297	306,03	93654,36
312	1	312	291,03	84698,46
328	1	328	275,03	75641,50
336	1	336	267,03	71305,02
392	1	392	211,03	44533,66
400	1	400	203,03	41221,18
448	1	448	155,03	24034,30
457	1	457	146,03	21324,76
490	1	490	113,03	12775,78
520	1	520	83,03	6893,98
536	1	536	67,03	4493,02
544	1	544	59,03	3484,54
554	1	554	49,03	2403,94
560	1	560	43,03	1851,58
632	1	632	28,97	839,26
648	2	1296	44,97	4044,60
712	3	2136	108,97	35623,38
736	1	736	132,97	17681,02
784	1	784	180,97	32750,14
794	1	794	190,97	36469,54
808	1	808	204,97	42012,70
824	1	824	220,97	48827,74
856	1	856	252,97	63993,82
903	1	903	299,97	89982,00
948	1	948	344,97	119004,30
968	1	968	364,97	133203,10
Итого:	30	18091		1250410,94

- выборочная средняя:

- дисперсия признака в генеральной совокупности:

где n – объём выборки:

n = 30 предприятий.

N – объём генеральной совокупности:

N=n/0,2 = 30/0,2 = 150 предприятий.

t - коэффициент доверия, связанный с гарантийной вероятностью P:

Доверительные интервалы для генеральной средней _:

с вероятностью P.

Т.о., доверительные интервалы для генеральной средней равны:

с вероятностью P=0,954.

Определим вероятность того, что средняя стоимость ОПФ отличается от полученной по выборке не более, чем на 100 тыс.руб.

тыс.руб.

По величине коэффициента доверия определяем доверительную вероятность:

t=3 P=0,997

Вывод:

c P = 0,954 - средняя стоимость ОПФ для всех предприятий. Вероятность того, что средняя стоимость ОПФ отличается от полученной по выборке не более, чем на 100 тыс. руб. равна Р = 0,997.

Раздел 5.

Корреляционная связь и ее статистическое изучение.

Y - производительность труда (выпуск товаров и услуг на одного рабочего.

X – уровень вооруженности труда ОПФ (стоимость ОПФ на одного рабочего).

№ предприятия	Выпуск товаров и услуг в марте, тыс.р.	Среднемесячная стоимость ОПФ в марте	Среднеспи-сочная численность работников в марте, чел.	Среднеме-сячная стоимость ОПФ в марте на одного работника (х)	Выпуск товаров и услуг в марте на одного работника, тыс.р. (у)
1	2	3	4	5	6
8	1747	712	103	6,91	16,96
9	1918	824	114	7,23	16,82
10	1310	520	88	5,91	14,89
11	748	297	74	4,01	10,11
12	2293	903	137	6,59	16,74
13	1582	648	105	6,17	15,07
14	1519	554	97	5,71	15,66
15	900	328	77	4,26	11,69
16	1178	400	78	5,13	15,10
17	1720	736	100	7,36	17,20
18	2210	948	142	6,68	15,56
19	1745	648	97	6,68	17,99
20	808	312	74	4,22	10,92
21	1520	490	92	5,33	16,52
22	1903	794	119	6,67	15,99
23	2383	856	124	6,90	19,22
24	1802	712	106	6,72	17,00
25	2249	784	118	6,64	19,06
26	1317	448	81	5,53	16,26
27	1496	560	92	6,09	16,26
28	2396	968	140	6,91	17,11
29	998	392	76	5,16	13,13
30	1294	336	75	4,48	17,25
31	1784	712	110	6,47	16,22
32	1905	808	100	8,08	19,05
33	1400	544	96	5,67	14,58
34	1802	632	98	6,45	18,39
35	1411	457	85	5,38	16,60
36	593	232	78	2,97	7,60
37	1597	536	92	5,83	17,36