Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Ряды динамики. 9

ФЕДЕРАЛЬНОЕ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

“КОВРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ

АКАДЕМИЯ ИМЕНИ В.А.ДЕКТЯРЁВА”

КАФЕДРА: ЭИУП

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

СТАТИСТИКА

НА ТЕМУ: РЯДЫ ДИНАМИКИ

РУКОВОДИТЕЛЬ: ТЮТЮГИНА С. Г.

ИСПОЛНИТЕЛЬ: КОСАР Е. Е.

ГР. ЗЭ (Б)-111

КОВРОВ

2013

Содержание

1.Введение

2. Статистическое изучение динамики

2.1 Ряды динамики. Классификации

2.2 Правила построения рядов динамики

2.3 Показатели анализа рядов динамики

3. Расчетная часть

4. Аналитическая часть

4.1. Анализ динамики средней оплаты труда по РБ

5. Заключение

6. Список литературы

1. Введение

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. их динамики. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики или временных рядов.

Однако и при изучении динамики необходимо решить целый ряд задач и осветить широкий круг вопросов, с тем, чтобы охарактеризовать особенности и закономерности развития изучаемого объекта. К числу основных задач, возникающих при изучении динамических рядов, относятся:

Характеристика интенсивности отдельных изменений в уровнях ряда от периода к периоду.
Определение средних показателей временного ряда.
Выявление основных закономерностей динамики исследуемого явления.
Выявление факторов, обусловивших изменение изучаемого объекта во времени.
Прогноз развития явления на будущее.

В связи с этим, в теоретической части курсовой работы дано определение динамических рядов, рассмотрена их классификация и правила построения рядов динамики, приведены формулы расчетов аналитических показателей.

В аналитической части рассмотрена динамика средней зарплаты работников, занятых в сельскохозяйственном производстве Республики Башкортостан за 1995-2001 гг. С помощью MS Excel дана характеристика тенденции величины заработной платы, построены статистические графики.

2. Статистическое изучение динамики

2.1 Ряды динамики. Классификация

Ряд динамики (хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд) -- это ряд числовых значений статистического показателя, расположенных в хронологической последовательности, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

Всякий ряд динамики включает два обязательных элемента: во-первых, время t и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда y.

Уровни ряда - это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд.

Время - это моменты или периоды, к которым относятся уровни.

Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные явления. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики. [1 стр. 106]

Ряды динамики различаются по следующим признакам.

1. По времени -- моментные и интервальные ряды.

Интервальный (периодический) ряд динамики -- последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т. д.

Если же уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд динамики. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода и т. д.

Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель -- общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т. д., сумма же уровней моментного ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет.

2. По форме представления уровней -- ряды абсолютных, относительных и средних величин.

3. По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные или равностоящие и неполные (неравностоящие) хронологические ряды.

Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Неполные -- когда принцип равных интервалов не соблюдается.

4. По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики.

Если ведется анализ во времени одного показателя, имеем изолированный ряд динамики. Комплексный ряд динамики получаем в том случае, когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления. [2 стр. 65]

Ряды динамики могут быть изображены графически. Графическое изображение позволяет наглядно представить развитие явления во времени и способствует проведению анализа уровней. Наиболее распространенным видом графического изображения для аналитических целей является линейная диаграмма, которая строится в прямоугольной системе координат: на оси абсцисс отмечается время, а на оси ординат -- уровни ряда. Наряду с линейной диаграммой для графического изображения рядов динамики в целях популяризации широко используются столбиковая диаграмма, секторная диаграмма и другие виды диаграмм (фигурные, квадратные, полосовые и т.п.). [1 стр. 108]

1.2 Правила построения рядов динамики

При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила: основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики и прогнозировании его уровней является сопоставимость уровней динамического ряда между собой. [1 стр. 110]

1. Периодизация развития, т. е. расчленение его во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. Это, по существу, типологическая группировка во времени. Периодизация может осуществляться несколькими методами.

Исторический метод.

Периодизация осуществляется на основе «узаконенной» структуры динамики, при этом обращают внимание на значимые даты и события, а именно: время принятия управленческих решений по данному показателю, смену хозяйственного механизма, смену руководства, войны и т.п. Недостатком этого метода является то, что точные временные границы периодов путем теоретического анализа удается получить крайне редко.

Метод параллельной периодизации.

Сущность этого метода заключается в следующем:

Пусть У -- анализируемый показатель, развернутый в динамический ряд {Уt}, где Уt -- значение уровня ряда в момент (интервал) времени t. Возможно, существует показатель X, которому соответствует динамический ряд {Xt}, определяющий поведение исследуемого показателя У.

Тогда в роли однокачественных периодов развития У нужно взять периоды X.

Рассмотрим условный пример:

Метод параллельной периодизации

Показатель

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

Периоды однокачественной динамики показателей X легко выделить: это 1981-1985 и 1986-1989 гг. Линейный коэффициент корреляции между этими рядами очень высок: R = 0,995. Таким образом, можно считать, что ряд X полностью определяет значение уровней ряда У. Теперь, если предстоит качественный скачок показателя X, то с очень большой степенью вероятности можно ожидать аналогичных изменений показателя У. В качестве недостатка метода параллельной периодизации следует отметить сложности в нахождении X -- детерминирующего показателя. Более того, во многих случаях такой параметр вообще невозможно найти, так как он должен обладать весьма редкими свойствами -- связью с анализируемым показателем и, главное, неоспоримыми временными границами периодов.

Методы многомерного статистического анализа.

Часто требуется выделить однокачественные периоды в развитии явлений или процессов, получить адекватное отображение которых с помощью одного лишь показателя трудно. К таковым относятся, в частности, здоровье населения, развитие сельскохозяйственного производства и многие другие. Очевидно, что даже такие комплексные показатели, как смертность, продолжительность жизни, заболеваемость, недостаточны для эквивалентного описания столь сложного, интегрированного явления, как здоровье. Необходима система показателей, иначе говоря, комплекс системы показателей очевидны:

-- учитывается многообразие аспектов явления;

-- амортизируется искажающее воздействие недостоверных и неточных статистических данных;

-- наличие множества показателей повышает обоснованность статистических выводов, т. е. обеспечивается надежность их экстраполяции.

Идеальным выходом является использование множества, включающего все характеристики процесса. Однако это не всегда возможно по разным причинам, и чаще всего вследствие недоступности статистической информации. На основе комплексных динамических рядов (системы показателей) периодизация реализуется методом многомерной средней и методами факторного анализа.

Однокачественность уровней временного ряда означает, что в пределах всего изучаемого периода, к которому относятся уровни, должна быть проведена типологическая группировка.

После выделения однородных групп могут использоваться и анализироваться уровни ряда. Это требование может быть сформулировано как обеспечение сравнимости по структуре совокупности, для чего обычно применяется стандартная, нормативная структура. [5 стр. 215]

2. Статистические данные должны быть сопоставимы по территории.

Сопоставимость по территории предполагает одни и те же границы территории. Вопрос о том, является ли это требование непременным условием сопоставимости уровней динамического ряда, может решаться по-разному, в зависимости от целей исследования. Так, при характеристике роста экономической мощи страны следует использовать данные в имеющихся границах территории, а при изучении темпов экономического развития следует брать данные по территории в одних и тех же границах. Объясняется это тем, что изменение границ влияет на численность населения, объем продукции.

3. По кругу охватываемых объектов.

Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов.

При этом нужно иметь в виду, что сопоставляемые показатели динамического ряда должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта, который они характеризуют (однородность может быть обеспечена одинаковой полнотой охвата разных частей явления). Несопоставимость может возникнуть вследствие перехода ряда объектов (например, предприятий отрасли) из одного подчинения в другое. Однако сопоставимость не нарушается, если в отрасли в строй введены новые предприятия или отдельные предприятия прекратили работу. [1 стр. 110]

4. По времени регистрации.

Сопоставимость по времени регистрации для интервальных рядов обеспечивается равенством периодов времени, за которые приводятся данные. Нельзя, например, при изучении ритмичности работы предприятия сравнивать данные об удельном весе продукции по определенным декадам, так как число рабочих дней отдельных декад может оказаться существенно различным, что приводит к различиям в объеме выпуска продукции. Это относится и к рядам внутригодовой динамики с месячными, квартальными уровнями. Для приведения таких рядов динамики к сопоставимому виду исчисляют среднедневные показатели по декадам, месяцам, кварталам, которые затем сопоставляют, сравнивают.

Для моментных рядов динамики показатели следует приводить на одну и ту же дату. Так, переоценку в сопоставимые цены основных фондов по отраслям экономики в условиях высокой инфляции нужно производить ежегодно по состоянию на 1 января. Или другой пример: если учет численности скота в течение ряда лет проводился по состоянию на 1 октября, а затем -- на 1 января, то соединение в один ряд показателей (за несколько лет) с разной датой учета даст несопоставимые уровни (численность скота осенью обычно больше, чем зимой). [3 стр. 63]

5. По ценам.

Сопоставимость по ценам. При проведении к сопоставимому виду продукции, измеренной в стоимостных (ценностных) показателях, трудность заключается в том, что, во-первых, с течением времени происходит непрерывное изменение цен, а во-вторых, существует несколько видов цен. Для характеристики изменения объема продукции должно быть устранено (элиминировано) влияние изменения цен. Поэтому на практике количество продукции, произведенной в разные периоды, оценивают в ценах одного и того же базисного периода, которые называют неизменными, или сопоставимыми ценами.

6. По методологии расчета.

Сопоставимость по методологии расчета. При определении уровней динамического ряда необходимо использовать единую методологию их расчета.

Нередко статистические данные выражаются в различных единицах измерения. С этим часто приходится сталкиваться при учете продукции в натуральном выражении. Например, данные о количестве произведённого молока могут быть выражены в литрах и килограммах. Для того, чтобы обеспечить сравнимость такого ряда данных, необходимо выразить их в одних и тех же единицах измерения, т. е. или только в литрах, или только в килограммах.

Вполне очевидна несопоставимость денежных единиц разных стран, несопоставимость денежных единиц внутри одной страны за разные периоды времени. [1 стр. 110-111]

7. Величины временных интервалов, должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить.

Так, переписи населения достаточно проводить один раз в десять лет; учет национального дохода, урожая ведется раз в год, ежедневно регистрируются курсы покупки и продажи валют, ежечасно -- температура воздуха и т. п. [5 стр. 217]

1.3 Показатели анализа рядов динамики

При изучении динамики общественных явлений во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей получаемых в результате сравнения уровней, к таким показателям относятся:

абсолютный прирост
темпы роста
темпы прироста
абсолютное значение одного процента прироста.

Система средних показателей включает: Средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста. [1стр. 113-114]

Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменных базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, -- базисным.

Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными. [2 стр. 150]

Расчет показателей динамики представлен в таблице 1.

Таблица 1.

Аналитические показатели рядов динамики

Показатель

Базисный

Цепной

Абсолютный прирост Δyб, Δуц

(сокращение), т.е абсолютное изменение характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определённый промежуток времени.

yi - уровень сравниваемого периода;

yi 1 - уровень предшествующего периода; y0 - уровень базисного периода.

Коэффициент роста (снижения) Кр, показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если коэффициент больше 1) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше 1). Темп роста всегда представляет собой положительное число.

Темп роста Тр отношение уровней ряда динамики, которое выражается в коэффициентах и процентах.

(

)*100%

(

)*100%

Коэффициент прироста Кпр

Кр - 1

Темп прироста (сокращения) Тпр, показывает на сколько % сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятого за базу сравнения.

Тпр м.б. положительным, отрицательным или равным нулю, выражается в % и долях единицы.

Кпр* 100%

Тр - 100%

Кпр* 100%

Тр - 100%

Абсолютное значение одного процента прироста - А, отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени, %.

У0:100

Уi-1:100

Покажем взаимосвязь между цепными и базисными показателями:

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени: [1. стр. 114]

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики): произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период, частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста. [1. стр. 116]

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели.

Система средних показателей динамики включает:

средний уровень ряда
средний абсолютный прирост
средний темп роста
средний темп прироста.

Средний уровень ряда -- это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Он рассчитывается по средней хронологической, т.е. по средней исчислённой из значений, изменяющихся во времени.

Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню. [3 стр. 97]

Для интервальных рядов с равными периодами времени средний уровень рассчитывается следующим образом:

где n или (n+1) -- общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень yi (i = 1, 2, ....n).

Если в интервальном ряду отрезки имеют неравную длительность, то средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметической:

где t - длительность интервалов времени.

Выбор формулы определяется характером исходных данных, при этом числитель должен иметь реальное содержание.

Для моментных временных рядов величина среднего уровня зависит от того, как шло развитие явления в рамках интервалов, разделяющих отдельные наблюдения. Обычно считают, что в пределах каждого периода, разделяющего моментные наблюдения, развитие происходило по линейному закону. Тогда общий средний уровень находится как среднее значение из средних по каждому интервалу. Для моментного ряда с равноотстоящими моментами получаем в итоге формулу средней хронологической.

Вид формулы определяется способом нумерации уровней. Если уровни нумеруются начиная с нуля, то средняя хронологическая имеет вид

Если же уровни обозначены y1, y2,…, yk формула получает вид

Для моментного ряда с неравными интервалами предварительно находятся значения уровней в серединах интервалов:

, , …,

а затем определяется общий средний уровень ряда:

где yn - уровни периода, за который делается расчёт;

n - число уровней;

n-1 - длительность периода времени. [6 стр. 259]

3. Расчётная часть

Задача

Дано:

Динамика среднемесячной номинальной заработной платы работника предприятий и организаций электроэнергетики характеризуется следующими данными

год	1	2	3	4	5
руб.	1611	1879	2135	2962	4074

Для изучения интенсивности изменения средней номинальной заработной платы вычислите:

абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные) средней заработной платы. Результаты представьте в таблице.

Средний уровень ряда динамики и среднегодовой темп роста и прироста

Осуществите прогноз средней номинальной заработной платы на ближайший год с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Определите основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания, осуществите прогноз на ближайший год.

Изобразите динамику средней заработной платы на графике

Решение:

Абсолютный прирост (Δу) - это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным). Абсолютный цепной прирост:

Δуц = yi - yi-1 (1)

Абсолютный базисный прирост:

Δуб = yi - y0 (2)

Абсолютный цепной прирост:

Δу1 = 1879 -1611= 268;

Δу2 = 2135-1879 = 256

Δу3 = 2962 - 2135 = 827

Δу4 = 4074 - 2962 = 1112

Абсолютный базисный прирост

Δу1 = 1879 -1611= 268;

Δу2 =2135-1611= 524

Δу3 = 2962-1611= 1351

Δу4 = 4074-1611= 2463

в) Темп роста (Тр) - отношение уровней ряда динамики, которое выражается в коэффициентах и процентах. Цепной темп роста исчисляют отношением последующего уровня к предыдущему:

Тц = уi/yi-1 (3)

базисный - отношением каждого последующего уровня к одному уровню, принятому за базу сравнения:

Тб = yi/yo (4)

Тц 1=1879 /1611*100% = 116,6%;

Тц 2=2135/1879 100% = 113,6%;

Тц 3=2962/ 2135 *100% = 138,7%;

Тц 4=4074/ 2962 * 100% = 137,5%;

Тб 1=1879 /1611*100% = 116,64%;

Тб 2=2135/1611* 100% = 132,53%;

Тб 3=2962/1611*100% = 183,86%;

Тб 4=4074/1611* 100% = 252,89%;

г) Темпа прироста:

Тпр = Тр - 100 (5)

Сведем все результаты в таблицу 2.

Таблица 2

год	Среднегодовая заработная плата	Абсолютный прирост, тыс. чел.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %
год	Среднегодовая заработная плата	цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
1	1611	-	-	-	-	-	-
2	1879	268	268	116,6	116,64	16,6	16,64
3	2135	256	524	113,6	132,53	13,6	32,53
4	2962	827	1351	138,7	183,86	38,7	83,86
5	4074	1112	2463	137,5	252,89	37,5	152,89