Сегментная металлодеревянная ферма

Министерство науки и образования Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

 

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»

 

Инженерная школа

 

Кафедра Строительных конструкций и материалов

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

по дисциплине: «Конструкции из дерева и пластмасс»

 

 

 

 

Выполнил: студент гр. С-3555б

Корнев В.С.

 

_______________

 

Проверил: старший преподаватель

Шестопалов Е.Г.

 

_______________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Владивосток, 2012

Содержание.

1. Исходные данные………………………………………………………………….3.

2. Выбор конструктивного  решения ………………………………………………...3.

3. Расчет фермы………………………………………………………………………3.

3.1. Определение геометрических характеристик  фермы………………..….3.

3.2. Статический расчет……………………………………………………..….5.

3.3. Определение усилий в элементах металлодеревянной фермы…………8.

3.4. Расчет элементов фермы………………………………………………....17.

3.5. Расчет узловых  соединений……………………………………………...24.

4. Список использованной литературы…............................................................30. 
1. Исходные данные.

Рассчитать и запроектировать  каркас деревянного промышленного  сооружения по следующим данным:

Пролёт 30м; Длина промышленного сооружения 72м; Шаг колонн 6м;

Тип ригеля – сегментная металлодеревянная ферма.

Условия эксплуатации А-2. Место строительства  г. Спасск-Дальний. –

Pснеговаян=120 кг с/м2.

Стены здания – пластмассовые панели толщиной 0,2м.

Панели покрытия.

Материал несущей конструкции  – ель.

Кран (тельфер) Q=50 Кн. (5 Тс)

Стойки (колонны) ступенчатого типа, опирающиеся  на бутобетонный фундамент из бетона класса В25.

  1. Выбор конструктивного решения здания.

Необходимо запроектировать  одноэтажное производственное здание в г. Владивостоке.

Основой каркас одноэтажного производственного здания составляют поперечные рамы, состоящие из колонн жестко защемленных в фундаменте и ригелей шарнирно соединенных с колоннами. Роль ригелей выполняют металлодеревянные фермы. Шаг колонн 6 м. Бетонные фундаменты выполнены из бетона класса В-25 и воспринимают вертикальные и горизонтальные нагрузки от веса покрытия и поперечной рамы.

Конструкция стен – клеефанерные трехслойные панели общей толщиной 0,2м. Масса панели 40 кг/м2.

Колонна - дощатоклееная  из ели 2 сорта.

Класс здания по степени  ответственности II.

Освещение и вентиляция осуществляется через боковые оконные  проемы.

Для восприятия усилий от ветра на торцевой части здания устраивается система вертикальных связей, которые соединяют стойки рам между собой попарно в крайних и средних панелях по длине связей.

Устойчивость сжатого  верхнего пояса ригеля обеспечивается жестким креплением плит покрытия. 

  1. Расчет фермы.

3.1 Определение  геометрических размеров.

 

Расчетный пролет ферм L=30 м. Высоту фермы принимаем:

H=L/6=30/6=5м=5000мм

Рис.1. Расчетная схема фермы.

Определяем радиус кривизны дуги по оси верхнего пояса

 

м,

тогда центральный угол дуги

Длина дуги по оси верхнего пояса

м.

Длина хорд АБ, БВ, ВВ’, Б’В’, А’Б’

 

6,44 м=6440 мм

Отрезок ЕГ

4,79м=4790мм

Отрезок ЖГ

 

3,15м=3150мм

Раскос ВГ, В’Г

 

5,76м=5760мм

Раскос ВД, В’Д’

 

6,44м=6440мм

 

Раскос БД, Б’Д’

 

3,22м=3220мм

 

3.2. Статический расчет.

Определение нагрузок. Постоянная нагрузка — от крыши и несущих конструкций покрытия со связями.

Постоянная нагрузка
Нагрузка от веса кровли

Таблица 1.

Название слоя

qнкр (кН/м2)

γf

qр кр (кН/м2)

1. Кровля руберойдная трёхслойная.

12

1,2

14,4

2. Древесноволокнистые плиты сверхтвёрдые. (ГОСТ 4598—74).

14,2

1,1

15,6

3. Утеплитель-пенопласт ФС-7-2 2X40 мм у = 100 кг/м3 (.МРТУ 6-05-958-65)

8

1,2

9,6

4. Пароизоляция —1 слой пергамина

2,2

1,1

2,4

5.фанера марки ФК δ=8 мм

5,1

1,1

5,6

6.Прогоны 120 180 мм через 1,12м

10

1,1

11

Итого

51,5

  

58,6


 

Нагрузка от собственного веса фермы

 

Нормативная

расчетная .

Находим нормативную  нагрузку от снега (вес снегового  покрова для I I района s0 = 120 Кн/м2) для ферм сегментного очертания

84Кн/м2

Коэффициенты  собственного веса для металлодеревянных ферм

 Кн/м2

 

14,74 Кн/м2

 

Суммарные постоянные нагрузки:

нормативная qн = qнкр+ gнф=51,5+13,4=64,9

расчетная qp = qркр+ gрф=56,8+14,74=71,54,

Расчетная схема  фермы показана на рис. 2

Постоянная нагрузка

Временная нагрузка - от снега

Полное расчётное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия s следует определять по формуле

 

 

где s0 — нормативное значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, для I района s0 = 120 Кн/м2

m — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие. Для сегментных ферм существует 2 варианта схемы снеговой нагрузки и для определения каждой из них необходимо высчитать свой коэффициент перехода.

Вариант 1 :

коэффициент перехода

μ1=cos1,8α

расчётное значение снеговой нагрузки

Сосредоточенная нагрузка на узел от веса снега

,

где S – грузовая площадь, с которой собирается нагрузка на узел

Вариант 2 :

коэффициент перехода

μ2=2,4sin1,4α

расчётное значение снеговой нагрузки

Сосредоточенная нагрузка на узел от веса снега

,

где S – грузовая площадь, с которой собирается нагрузка на узел

Так как уклон покрытия сегментной фермы непостоянен, то на каждый узел приходится своя нагрузка, зависящая от уклона в данной точке.

Таблица 2.

Узел 

Уклон покрытия, α

Коэфицент перехода

Расчётная нагрузка, Кн/м2

Грузовая площадь,м2

Сосредоточенная нагрузка, Кн

const

μ1

μ2

s1

s2

S, м2

P1сн

P2сн

  

А

29

0,61291

1,56186

73,5488

187,423

16,757

1232,46

3140,65

1198,79

Б

22

0,77051

1,2289

92,4616

147,468

35,374

3270,74

5216,55

2530,65

В

9,5

0,95579

0,55212

116,684

52,4838

37,903

4422,69

1989,29

2711,58

В’

9,5

0,95579

0,55212

116,684

26,2419

37,903

4422,69

994,645

2711,58

Б’

22

0,77051

1,2289

92,4616

73,7342

35,374

3270,74

2608,28

2530,65

А’

29

0,61291

1,56186

73,5488

93,7115

16,757

1232,46

1570,33

1198,79


 

Определим опорные реакции для каждой из нагрузок

 

;

 

;

 

Постоянная нагрузка

 

Кн

Кн

 

Снеговая нагрузка (вариант 1):

Кн

Кн

 

Снеговая нагрузка (вариант 2):

 

Кн

Кн

 

3.3. Определение усилий в металлодеревянной ферме.

 

Расчет фермы был произведён двумя способами.

  1. Методом вырезания узлов. Схема фермы изображена на рис. 2.
  2. При помощи расчётной программы «Fast Frame», результаты расчета приведены ниже. Схема фермы составленная для расчёта в «Fast Frame», и результаты расчета приведены в приложении 1.

Рис. 2 Схема металлодеревянной  фермы.

Узел А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3 Узел А с приложенными нагрузками и усилиями.

 

 

 

 

;

Узел Б

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4 Узел Б с приложенными нагрузками и усилиями.

;

;

= , тогда

= , тогда

 

= , тогда

 

= , тогда

 

=

Узел Д

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5 Узел Д с приложенными нагрузками и усилиями.

 

;

;

 

 

 

Узел В


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6 Узел В с приложенными нагрузками и усилиями.

;

;

 

 

 

Узел Г

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 7 Узел Г с приложенными нагрузками и усилиями.

 

;

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Узел В’

 

Рис. 8 Узел В’ с приложенными нагрузками и усилиями.

;

;

 

 

 

Узел Д’


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9 Узел Д’ с приложенными нагрузками и усилиями.

;

;

 

 

 

 

Узел Б’

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 10 Узел Б’ с приложенными нагрузками и усилиями.

;

;

 

=

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.

Результаты подсчета расчетных усилий, методом вырезания узлов.

 

Наименование элемента

Обозначение стержня

Усилия от нагрузок

Расчетные усилия

Обозначение усилий

от постоянной

от снеговой

-

+

Вариант 1

Вариант 2

1

2

3

4

5

6

7

8

Верхний пояс

АБ

10812,98

15868,96

13055,06

  

26681,94

SАБ

БВ

9885,974

14745,97

10777,9

  

24631,95

SБВ

ВВ’

9686,792

14789,3

8309,517

  

24476,09

SВВ’

Б’В’

9885,974

14745,97

8208,8

  

24631,95

SБ’В’

А’Б’

10812,98

15868,96

9239,798

  

26681,94

SА’Б’

Нижний пояс

АД

-9457,25

-13879,3

-11418,2

23336,55

  

SАД

ДГ

-9686,79

-14789,3

-8900,81

24476,09

  

SДГ

Д’Г

-9686,79

-14789,3

-7701

24476,09

  

SД’Г

А’Д’

-9457,25

-13879,3

-8081,31

23336,55

  

SА’Д’

Раскосы

БД

-178,381

-707,154

1956,275

  

1777,894

SБД

ДВ

205,7501

815,6547

-2256,43

2050,68

  

SДВ

ВГ

0,0008

0

1057,4

  

1057,4

SВГ

В’Г

-0,0008

0

-1057,4

1057,4

  

SВ’Г

Д’В’

205,7501

815,6547

-340,882

  

1021,41

SД’В’

Б’Д’

-178,381

-707,154

295,537

885,54

  

SБ’Д’

Опорные реакции

VA

6441,032

8925,883

9469,864

      

VA’

6441,032

8925,883

6049,866

      

 

Таблица 4.

Результаты подсчета расчетных усилий, компьютерным методом.

 

Наименование элемента

Обозначение стержня

Усилия от нагрузок

Расчетные усилия

Обозначение усилий

от постоянной

от снеговой

+

-

Вариант 1

Вариант 2

1

2

3

4

5

6

7

8

Верхний пояс

АБ

10650

15628,81

12857,68

  

26278,81

SАБ

БВ

9732,52

14522,07

10582,37

  

24254,59

SБВ

ВВ’

9620,81

14692,8

8230,46

  

24313,61

SВВ’

Б’В’

9732,52

14522,07

8075,38

  

24254,59

SБ’В’

А’Б’

10650

15628,81

9100,14

  

26278,81

SА’Б’

Нижний пояс

АД

-9270,29

-13604,09

-11191,97

22874,38

  

SАД

ДГ

-9620,84

-14692,80

-881719

24313,64

  

SДГ

Д’Г

-9620,84

-14692,80

-7643,74

24313,64

  

SД’Г

А’Д’

-9270,29

-13604,09

-7921,21

22874,38

  

SА’Д’

Раскосы

БД

-273

-847,87

1849,43

  

1576,43

SБД

ДВ

313,43

973,4

-2123,24

1809,81

  

SДВ

ВГ

0,00067

0

1054,84

  

1054,84

SВГ

В’Г

-0,00067

0

-1054,84

1054,84

  

SВ’Г

Д’В’

313,43

973,4

-248,08

  

1286,83

SД’В’

Б’Д’

-273

-847,87

216,09

1120,87

  

SБ’Д’

Опорные реакции

VA

6441,344

8925,9

9469,99

      

VA’

6441,344

8925,9

6049,91

      

 

  Анализируя полученные результаты можно сделать вывод, что в расчёте выполненном на компьютере присутствует меньшая погрешность, поэтому для дальнейших расчетов будут использованы результаты компьютерного расчета.

 

3.4. Расчёт элементов фермы.

 

Верхний пояс.

  Криволинейное очертание и наличие местной нагрузки между узлами вызывают в элементах верхнего пояса осевое сжатие и поперечный изгиб. Вследствие этого расчет элементов верхнего пояса производится как внецентренно сжатых стержней.

 Местная погонная нагрузка от веса крыши вызывает в сечении элемента пояса изгибающий момент, вычисляемый как для простой балки с пролётом равным проекции стержня на горизонталь.

Где g - погонная нагрузка от конструкций кровли и снега.

l - проекция стержня на горизонталь.

Продольная сжимающая  сила вызывает в том же сечении  вследствие кривизны пояса отрицательный  изгибающий момент.

 

Где S - продольное усилие в поясе.

м – стрела выгиба стержня.

R=25м-радиус кривизны верхнего пояса.

a'=74/5=14,8-центральный угол дуги одного стержня верхнего пояса.

Расчетный момент в поясе:

Таблица 5.

Расчетные сочетания  нагрузок для расчёта верхнего пояса.

Стержни

const

Снеговая

При μ1

При μ2

А-Б

429,24

441,29

1124,54

Б-В

429,24

554,77

884,81

В-В’

429,24

700,11

314,9


 

Рис. 11 Расчётная схема  верхнего пояса.

 

Стержень А-Б и А’-Б’

Вычисляем расчетные  моменты, для сочетаний нагрузок:

Постоянная + снег при μ1.

g=429,24+441,29=870,53 кгс/пог. м.

S=10650+15628,81=26278,81 кгс

Постоянная + снег при μ2.

g=429,24+1124,54=1553,78 кгс/пог. м.

S=10650+12857,68=23507,68 кгс

Стержни Б-В и Б’-В’

Вычисляем расчетные  моменты, для сочетаний нагрузок:

Постоянная + снег при μ1.

g=429,24+554,77=984,01 кгс/пог. м.

S=9732,52+14522,07=24254,59 кгс

Постоянная + снег при μ2.

g=429,24+884,81=1314,05 кгс/пог. м.

S=9732,52+10582,37=20314,89 кгс

Стержни В-В’

Вычисляем расчетные  моменты, для сочетаний нагрузок:

Постоянная + снег при μ1.

g=429,24+700,11=1129,35 кгс/пог. м.

S=9620,81+14692,8=24313,61 кгс

Постоянная + снег при μ2.

g=429,24+314,9=744,14 кгс/пог. м.

S=9620,81+8230,46=17851,27кгс

Таблица 6.

Усилия в сечениях и расчетные моменты верхнего пояса фермы.

Стержни

Сочетание нагрузок

Усилие в поясе

 S, кгс

Расч. момент Мр, кгс·м

А-Б;А’-Б’

const+снег

При μ1

26278,81

-2070,55

При μ2

23507,68

1170,80

Б-В;Б’-В’

const+снег

При μ1

24254,59

-307,64

При μ2

20314,89

2100,74

В-В’

const+снег

При μ1

24313,61

754

При μ2

17851,27

116,01


 

 

 Сопоставляя полученные величины, видим, что расчетными являются выделенные значения.

 

Подбор и проверка сечения верхнего пояса.

 Задаёмся сечением верхнего пояса в виде пакета из 12 досок 15х3,5см ( толщина доски 4 см с острожкой с двух сторон).

 Моменты инерции сечения:

 

 

 

Момент сопротивления  сечения:

Площадь сечения:

Расчетная длина панели пояса при расчете на продольный изгиб l=6,416 м.

 

 

 

Рис. 12. Сечение верхнего пояса фермы.

Проверку несущей способности  стержня верхнего пояса производим как внецентренно сжатого стержня с учетом предварительного прогиба досок введением коэффициента mгн.

где mгн=1- коэффициент условий работы для гнутых элементов при отношении радиуса кривизны R верхнего пояса к толщине а досок пояса:

;

mс=1- коэффициент условий работы на сжатие;

mи=1- коэффициент условий работы на изгиб при отношении и при размерах сторон h и b не менее 15 см;

- коэффициент, учитывающий дополнительный  момент от продольной силы S при деформации элемента гибкость которого:

  .

Рассмотрим 1й случай загружения:

S=26278,81 кгс; М=-2070,55кгсм.

Рассмотрим 2й случай загружения:

S=20314,89 кгс; М=2100,74кгсм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нижний пояс.

Рис. 13. Сечение нижнего  пояса.

 Расчётное усилие в поясе S=24313,64 кгс

 Необходимая площадь сечения стального пояса из условий прочности на растяжение:

где m=1-коэффициент условий работы стали при растяжении;

R=2100кгс/кв.см.- расчётное сопротивление растяжению стали марки Ст.3.

Принимаем два уголка сечением 63Х5 с площадью сечения .

 Гибкость нижнего пояса в вертикальной плоскости:

 

 Не превышает предельную.

По длине уголки соединены  между собой планками с шагом 

 

Решетка.

 

 Все раскосы проектируем одинакового сечения из досок толщиной 3,5 см, шириной равной ширине верхнего пояса.

 Расчетные усилия в раскосах: Sсж= 1576,43кгс Sрс=1809,81кгс

 Размеры сечения раскосов:

 Ширина соответствует ширине верхнего пояса, b=15 см;

 Высоту сечения раскоса подбираем по предельной гибкости, исходя из условия:

, отсюда  .

 Высота сечения принимается равной 14см ( пакет из 4 досок толщиной 3,5 см.). Площадь сечения равна 210кв.см.

 Проверяем выбранное сечение на прочность:

 

 

  кгс.

  Прочность на растяжение обеспечивается, проверяем прочность на растяжение с учетом ослабления сечения в местах стыков, отверстиями под крепёжные болты. Раскос крепится глухарями размером 14х80мм. Площадь ослабленного сечения будет равна

 Проверка проводиться по условию:

Прочность на растяжение обеспечена.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.5. Расчет узловых соединений

Опорный узел

Рис. 14. Опорный узел.

 

 Расчетные усилия: Sвп=26278,81кгс; Sнп=-22874,38кгс; Rа=8925,9кгс;

 Соединение верхнего пояса с нижним осуществляется лобовым упором в плиту сварного башмака.

 Длинна сварных швов для крепления уголков нижнего пояса к фасонкам узла:

где m=1;

hш=0,6 см – толщина углового шва;

  -расчетное сопротивление углового шва срезу при сварке стали марки СТ.3 электродами Э42.

 Принимаем 4 шва по 12 см. с общей расчётной длиной :

 Длина швов прикрепляющих упорный швеллер к узловым фасонкам:

 

 Принимаем общую длину швов в соединении швеллера с фасонками равную 60,4см.

 Упорный швеллер предварительно назначаем №22 с моментом сопротивления Wy=25,1 см3.

 Проверяем прочность швеллера на изгиб от давления торца верхнего пояса:

 где l=15см – пролёт швеллера равный ширине верхнего пояса ;

Rи=2100 кгс/кв.см. – расчётное сопротивление изгибу стали марки Ст.3.

 Смятие торца верхнего пояса проверяется по формуле:

 

где Fсм=15х22=-330кв.см – площадь смятия торца верхнего пояса .

 Определяем толщину опорной плиты.

Площадь опирания:

 Опорная реакция от полной нагрузки Rа=8925,9кгс;

Реактивное давление на опорный лист:

;

момент, изгибающий консольную часть опорной плиты:

  ,

где - ширина консольной части плиты;

g=σ=10,94кгс/кв.см. – погонная нагрузка на полосу плиты шириной в 1 см.

 Изгибающий момент в средней части плиты, считая края плиты защемлёнными:

Необходимая толщина  плиты:

 

Принимаем толщину плиты  равной 1,6см.

 Проверяем обвязочный брус на смятие под опорной плитой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Узлы верхнего пояса.

Рис. 15. Промежуточный  узел Б верхнего пояса.

 

 Усилия действующие в раскосе Б-Д : Sсжим=1576,43кгс; Sраст=1120,87кгс;

Принимаем узловой болт d = 22мм; число срезов – 2.

 Несущая способность болта:

по смятию древесины:

кгс.;

по изгибу болта:

кгс.

где ka=0,6 – коэффициент, учитывающий смятие древесины под углом 73,54 град.

 Стальные накладки рассчитываем на растяжение и сжатие с учётом продольного изгиба из плоскости фермы.

Принимаем сечение накладки 8х80 мм.

Площадь сечения:

Гибкость накладки из плоскости фермы:

Где l=32,6см – расчетная длина накладки при расчете на продольный изгиб, считая один конец накладки защемлённым.

Коэффициент продольного  изгиба при  .

 Проверяем несущую способность накладки:

По прочности:

По устойчивости:

.

 Металлические накладки крепятся к раскосу четырьмя глухарями d=1,4см; l=8см – по два глухаря с каждой стороны раскоса.

 Несущая способность прикрепления глухарями накладок к раскосу:

 По смятию древесины:

где - длина защемления глухаря в древесине;

  - толщина накладки;

 m = 4 – число глухарей;

 По изгибу нагеля:

 

Рис. 16. Промежуточный  узел В, верхнего пояса.

Расчетные усилия в раскосах: S1=1809,81 кгс; S2=1054,84 кгс; Расчетное усилие, на которое рассчитывается узловой болт находится графически (2310кгс) действует под углом 66,7 град. Отсюда ka=0,6

 Находим требуемый диаметр узлового болта из условия его изгиба.

см; принимаем 36мм.

 Проверяем древесину на смятие под болтом:

кгс.