Содержание 

Содержание………………………………………………......………………………..3

                                                     Введение 

      Создание  новых, более совершенных машин  и механизмов требует развития существующих и разработки новых инженерных методов  анализа и синтеза их. В решении  этих задач важнейшая роль принадлежит  теории механизмов и машин.

      Теория  механизмов и машин использует преимущественно  законы и положения теоретической  механики. В совокупности с науками  «Сопротивление материалов», «Детали  машин» и «Технология металлов», а также с теорией упругости  теория механизмов и машин является теоретическим фундаментом, на котором  строится современное машиностроение. В теории механизмов и машин рассматриваются  научные основы построения механизмов и машин, а также методы их исследования. Рассматривая  методы структурного, кинематического и динамического  анализа и синтеза механизмов машин (вопросы механики механизмов машин), теория механизмов и машин  является непосредственным продолжением теоретической механики и одновременно ее приложением в вопросах машиностроения.

      Наука о механизмах решает две проблемы – синтеза и анализа механизмов. Задачей синтеза механизмов является создание методов проектирования механизмов, удовлетворяющих высоким требованиям  современной техники. Задача анализа  – изучение методов исследования движения существующих механизмов. Каждая из названых проблем решает следующие  вопросы:                а) структуры классификации механизмов; б) кинематики; в) кинетостатики и  динамики машин.

      В задачу учения о структуре входит вопрос об исследовании механизмов с точки зрения их подвижности, т.е. числа степеней свободы, которыми они обладают. С этим тесно связаны с вопросы о методах соединения звеньев (тел, составляющих механизм), о форме и характере связей, налагаемых на относительное движение этих звеньев. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1 Постановка задач проектирования 

Цель  и задачи курсовой работы

Цель курсовой работы заключается в приобретении студентами навыков в проведении инженерных расчетов механизмов и ознакомлении с общей методикой проектирования. Курсовая работа по дисциплине “ Теория механизмов и машин “ направлена на развитие навыков самостоятельной работы, выработку творческого подхода к задачам проектирования, изучение аналитических методов проектирования с применением ЭВМ.

Задачи курсовой работы:

– освоение методов  кинематического анализа механизмов;

– освоение методологии  постановки и решения задачи функционального  проектирования механизмов;

– применение методов  математического моделирования  для выполнения анализа процессов  функционирования механизма и синтаза механизма по заданным техническим требованиям;

– приобретение навыков обоснования и выбора технических решений, выполнения анализа, оценки результатов, формулирования выводов  и оформления проектных работ.

    Таблица 1.1 – Исходные значения параметров механизма

2  Структурный анализ механизма 

               По заданной схеме рычажного  механизма  установим класс  кинема-тических пар и определим число степеней свободы W  механизма по формуле

Чебышева. 

     Рисунок 2.1 – - Схема кривошипно-шатунного механизма

Таблица 2.1 - Названия звеньев

     По  формуле Чебышева определяем степень  подвижности механизма:

     W=3n-2P₁-P₂;

где n=9 – число подвижных звеньев;

Р₁=13 – число одноподвижных кинематических пар;

Р₂=0 – число двух подвижных кинематических пар.

     W=3·9-2·13-0=1;

Таблица 2.2 - Кинематические пары и их классификация.

     Разложение  механизма на группы Ассура:

    Рисунок 2.2– диада 

     ІІ(2,3) – группа Ассура ΙΙ класса.

    Рисунок 2.3– кривошип 

     І(0,1) - Начальный механизм.

     Формула строения механизма:

     (0,1) I,1→ (2,3)II,2→ (4,5)II,2→ (6,7)II,2→ (8,9)II,2.

     Механизм  ΙΙ-ого класса 2-ого порядка. 

     3Синтез рычажного механизма 

       План  положений механизма начинают строить  изображением 2 положений входного звена – кривошипа. Всем 2положениям кривошипа будут соответствовать 2 положений остальных звеньев.

       Нулевому  положению ползуна будут соответствовать  нулевые положения остальных  звеньев механизма. Далее по ходу вращения кривошипа точки ползунов будут принимать 2 положенияот нулевого до 2-го. Каждому из положений точекА и D кривошипа будут соответствовать положения остальных характерных точек механизма.

Строим 2 плана положений механизма, приняв масштабный коэффициент построения схемы(см. прил.Д): 

      4 Определение кинематических характеристик звеньев механизма

План  скоростей и ускорений строится для положения кривошипа под угламиφ = 

Исходные  данные:

n=4100 об/мин ;

OA= 44 мм;

AB=146,5 мм .

    Угловая скорость вращения звена 1,  определяется по формуле:

где =4100 – частота вращения кривошипа. 

Кинематическая  скорость точки А кривошипа в первом положении: 

Масштабный коэффициент  скоростей: 

    Скорость  точки B ползуна определяется, решая графически совместно систему: 

причем:;

          - скорость вращения точки B относительно точкиAперпендикулярна кривошипу 1;

          - скорость скольжения точки B относительно точки B₀параллельна направлению движения ползуна 3.

          На плане скоростей φ=;35φ=. Абсолютная  величина скорости точкиB шатуна из плана скоростей:

     Для угла поворота кривошипа φ =:

           Для угла поворота кривошипа  φ =:

Таблица 4.1.1 – Скорости поршней

      4.2Определение ускорений точек механизма 

    Ускорение точки А направлено по кривошипу к центру вращения О. 

Выбираем масштабный коэффициент ускорений: 

На плане ускорений  изображаем ускорение точки А отрезком мм. Ускорение точки B определяем, решая совместно систему: 

где: ; 
 
 
 

Длина вектора  нормального ускорения на планеускорений определяется: 
 
 
 
 

    Вектор  ускорения направлен по шатуну 2 к центру вращения A, – перпендикулярно шатуну 2, - параллельно направлению движения ползуна 3.

    Значения  ускорений из планаускорений.

    Для угла поворота кривошипа φ =:

     Для угла поворота кривошипа φ =:

     Таблица 4.2.1 – Ускорения поршней

4.3Определение зависимости положений звеньев механизма от различных положений входного звена в среде matlab.

Для определения  положения кинематических звеньев  удобно применить метод

замкнутых векторных  контуров. Согласно этому методу записывают векторные

уравнения, связывающие  положения характерных точек  механизма . Проецируя

эти уравнения  на оси координат, получают аналитические  выражения для опре-деления линейных ,, и угловых координат в зависимости от обобщенной

координаты . В качестве обобщенной координаты принимают угол поворота входного звена (кривошипа).

                                       Рис.4.3.1 – Схема механизма

     Положение входного звенахарактеризует угол  , точи А, соответственно,угол , а положение ползуна В характеризует расстояние ОВ.Зависимость угла , угла характеризуетпроекция на OY контура:  
 

      Выражение ниже описывает перемещение поршня в зависимости от угла

поворота кривошипа  и геометрических размеров КШМ λ: 
 
 

      Используя эти две формулы, напишем программу, которая отображает на графиках положения  звеньев механизма при различных  положениях входного звена.(Приложение А)

Используя ЭВМ, построим график зависимости изменения координат точек механизма от угла входного звена fi(см. рис.4.3.2 и рис.4. 3.3.)

Рис.4.3.2 - Зависимость координат точек от положения начального звена

Рис.4.3.3 - Зависимость координат точек центров шатунов от положения начального звена на ось X и Y 

Cтроим график линейных скоростей(рис.4.3.4 и рис.4.3.5).

Рис.4.3.4 - Зависимость скоростей точек от положения начального звена

Рис.4.3.5 - Зависимость скоростей точекцентров шатунов от положения начального звенана оси X и Y

    Определяются  ускорения востальных контурах. (рис.4.3.6 и рис.4.3.7).

Рис.4.3.6- Зависимость ускорений точек от положения начального звена

Рис.4.3.7- Зависимость ускорений точек центров от положения начального звена на оси X и Y

Результаты полученные аналитическим методом близки по значению к резуль-татам полученным из графиков в MATLAB. 

      5Синтез кулачкового механизма

      Цель  синтеза кулачковых механизмов - спроектировать механизм из условия не заклинивания (кулачковые механизмы с коромысловым и стержневым роликовым толкателями), из условия выпуклости профиля (кулачковые механизмы с плоским толкателем).

      Исходными данными являются: углы интервала  подъема, верхнего выстоя, опускания, максимальное перемещение толкателя (линейное для стержневого и плоского толкателя, угловое для коромыслового толкателя), допускаемый угол давления (для кулачковых механизмов с коромысловым и стержневым толкателями), закон движения толкателя, направление вращения кулачка. 

      5.1 Диаграммы движения толкателя 

      Исходные  данные:

      закон движение толкателя – косинусный;

      толкатель – поступательно движущийся заостренный толкатель;

      h=9 мм – ход толкателя;

      φ_у=77^о – угол удаления.

      Косинусный закон движения толкателя описывается формулой  (рис.5.1): 

где φ - угол поворота кулачка(0^o…φ_у).

      Дифференцируя данное уравнение, получим функцию скорости движения толкателя (рис.5.2): 

      После последующего дифференцирования функция скорости получается ускорение толкателя (рис.5.3): 

      Графикиs=s(φ), v=v(φ), a=a(φ)были построены в MATLAB. Код программы представлен в приложение Б.

      5.2 Определение минимального радиуса кулачка

      К основным параметрам кулачкового механизма  относятся радиус кулачка r₀, эксцентриситет e для механизма с поступательно движущимся толкателем.

      Минимальный радиус кулачка выбирается из условия  заданного угла давления.Исходя из того, что толкательпоступательно движущийся заостренный толкатель, выбираем допустимый угол давления [γ]=22^o.Определим минимальный радиус кулачка в MATLAB.

      После выше указанных построений были получены следующие значения:

Рисунок 5.1- Перемещение толкателя.

Рисунок 5.2- Скорости движения толкателя.

      Рисунок 5.3 – Ускорение толкателя. 
 

      e=2.37мм;

      r₀=9.6мм.

      Также минимальный радиус и эксцентриситете можно вычислить аналитически:

      r₀ = [ [dS₂ (j₁) / dS₂ (j₁)_max] / tga_Д – S ¢₂ (j₁)] [sin a_Д / sin (a_Д+ b)] , 

где dS₂ (j₁) / dS₂ (j₁)_max — максимальное значение функции производной перемещения толкателя S₂ по углу поворота j₁ кулачка;

S¢₂ (j₁) — перемещение толкателя, соответствующее dS₂ (j₁) / dS₂ (j₁)_max;

a_Д — допустимый угол давления (a_Д£ 35°);

b — угол, учитывающий эксцентриситет, b = (0,6…0,75) γ_Д.

      Эксцентриситет  определяется по формуле:

      e = r₀sinb.

      Для вычисления r₀и е воспользуемся ЭВМ, результат чего оказался следующим: r₀=9.6 мм, е=2.37 мм. 

      5.3 Построение профиля кулачка 

      Профиль кулачка можно построить двумя  способами: графическим и ана-

литическим. В данной работе мы использовали аналитический  способ.

      Для графического способа необходимо построить две окружности с центром в одной точке и радиусами r₀ и е. Отложив на окружности с радиусом е точки с шагом Hот нулевой до 2φ_у, проводим из них касательные к этой же окружности и затем от окружности с радиусом r₀отлаживаем расстояние S(H),взятое с графика s=s(fi) с требуемым шагомH. Найденные конечные точки соединить гладкой кривой.

      Для аналитического способа задаёмся радиус-вектором r(φ),который при разложении по осям OXи OY будет иметь вид: 

      Величина  радиус-вектора равна: 

     ПоследнюювеличинуопределимспомощьюЭВМ(см.прил.Б), врезультатечегополучимпрофилькулачка (см. рис.5.4).

      Рисунок 5.4 – Профиль кулачка, полученный аналитическим методом 

      6 Синтез  зубчатого механизма 

     Для зубчатого механизма выбираем редуктор, состоящий из планетарной передачи. Схема механизма представлена на рис.6.1: 

     Исходные  данные:

     вход-a;

     выход-h;

     тормоз-b;

     U_пл=5;     
 

  Рисунок 6.1 – Схема редуктора 
 

      6.1 Определение передаточного отношения планетарной ступени и подбор чисел зубьев колес