Система автоматического регулирования температуры воды на выходе теплообменника в тепломагистрали

Министерство  образования И НАУКИ РФ

 

Санкт-Петербургский  государственный электротехнический университет

«ЛЭТИ»


        Факультет компьютерных технологий  и информатики                          
               Кафедра автоматики и процессов  управления

 

 

Пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине

²ЛОКАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ²

на тему

" Система  автоматического регулирования  температуры

воды на выходе теплообменника в тепломагистрали "

 

 

Выполнили: Кастыкин А.

           Коротин А. 

        Проверил: проф. Терехов В. А.

 

 

Санкт-Петербург

2008

 

Реферат

Отчёт  27 с., 25 ил., 2 табл., 8 источников, 1 прил.

СИСТЕМА РЕГУЛИРОВАНИЯ, РЕГУЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ, ТИПОВЫЕ  РЕГУЛЯТОРЫ, РАСЧЁТ, МОДЕЛИРОВАНИЕ.

Целью курсового  проектирования  является расчёт системы автоматического регулирования температуры воды на выходе теплообменника в тепломагистрали.

В процессе работы проводились расчёты параметров типовых регуляторов.

В результате была получена система со следующими характеристиками:

перерегулирование σ = 6 %;

время регулирования tр =12.5 с;

значение установившейся ошибки εуст= 0.

 

 

 

Содержание

Введение.............................................................................................................................4

Задание на курсовое проектирование..............................................................................5

1 Предварительный  расчёт системы................................................................................7

1.1 Составление  структурной схемы и  математической модели...................7

1.2 Анализ системы………….............................................................................8

1.3 Расчёт параметров  типовых регуляторов .................................................11

1.3.1 ПИ-регулятор  ………………………………………………………11

1.3.2 ПИД-регулятор……………………………………………….….....12

2 Моделирование  системы…………….…….................................................................14

2.1 Моделирование системы по задающему воздействию ...........................15

2.1.1 Ступенчатое воздействие ...……………………………………….15

2.1.2 Линейно нарастающее  воздействие ...……………………………15

2.2 Оптимизация параметров  ПИД-регулятора .............................................16

2.3 Анализ чувствительности  системы ……………………………….……..17

2.4 Моделирование системы по возмущающему воздействию ……….…..19

2.5 Моделирование системы  с учётом запаздывания ………………………20

2.6 Моделирование системы  с учётом нелинейного элемента  …………….23

2.6.1 Оценка влияния НЭ  на переходные процессы при  ступенчатом задающем воздействии…………………………………………………………………24

2.6.2 Оценка влияния НЭ  на переходные процессы при  ступенчатом возмущающем воздействии  …..………………………………………………….……25

3 Заключение....................................................................................................................25

Список использованных источников.............................................................................26

Приложение  А ……………………………………………………………………….…27

Введение

Целью курсового  проекта является приобретение практических навыков расчёта и компьютерного моделирования типовых локальных систем автоматического управления (ЛСУ).

Выполнение  курсовой работы делится на два этапа. Первый этап представляет собой предварительный  расчёт САУ и включает в себя:

− составление  в соответствии с  предлагаемыми  темами структурных схем объекта и замкнутой  ЛСУ  и  предварительный  расчёт параметров настройки ЛСУ по заданным показателям качества с использованием рекомендованной методики расчёта;  

– эскизное проектирование технического обеспечения ЛСУ с использованием промышленных средств измерения, контроля и регулирования. На этом этапе уточняются параметры расчеётной модели системы в соответствии с параметрами технических средств, выбираемых по каталогам российских и зарубежных фирм- производителей средств автоматизации и управления.

     На втором этапе (6-15 недели) выполняется:

− разработка программной  модели  исследуемой системы с применением элементов SIMULINK пакета программ MATLAB®. В качестве начальных условий и параметров  модели используются данные предварительного расчета на первом этапе;

 – компьютерное моделирование  локальной  системы,  исследуются  её динамические свойства при входных  управляющих и возмущающих воздействиях,  оценивается влияние малых изменений параметров объекта регулирования относительно расчётных значений и уточняются параметры настроек  регулятора или корректирующего устройства (“вторичная” оптимизация ЛСУ). 

 

 

Задание на курсовое проектирование

Система автоматического  регулирования температуры

воды на выходе теплообменника в тепломагистрали

Описание  системы.


Регулируемая величина y: температура воды ,°C. Регулирующее     воздействие:  расход  холодной   воды   Q [м3/с]. Информация о температуре воды на выходе  теплообменника  ТО  (поз. a  на рис. П.1.1)   поступает   от термопары   ТТ.   Изменение расхода воды  осуществляется  регулирующим   вентилем   РВ   (регулирующий   орган (РО))   и   электропневматическим    серводвигателем    EPS    (исполнительное     устройство     (ИУ)). 

 

 

Рисунок П.1.1.

Требуется рассчитать устройство регулирования с индикацией регулируемой рис. П.1.1 величины y (на рис. П.1.1 обозначение TIC).

 Функциональная схема   системы регулирования с индикацией  изображена на рис.П.1.1, поз. б. Сигнал от термопары 001 через измерительный компенсационный мост 002 и измерительный преобразователь 010,  где слабый сигнал от 001 преобразуется в унифицированный токовый сигнал ,  поступает на вход регулятора 050 и на показывающий прибор (индикатор) 031.  Регулятор формирует сигнал управления  U и через серводвигатель 060 и регулирующий вентиль 070 изменяет расход Q холодной воды. Преобразователь 010 и регулятор 050 питаются от трансформатора 011.

      

Исходные данные для расчёта системы приведены в табл.1

   

Таблица 1.

 

 

000      

   Теплообменник

(ОР)

  

2,5£ £10,0  ]

[c]

[c]

 

001

    Термопара  (ТП)

  

 [мВ/ ]

[c]

 

002

Измерительный мост

    

 

 

010

Измерительный

преобразователь

   

 

050

Регулятор

ПИ-регулятор

ПИД-регулятор

 

 

 [c]

060
Электропнев-
матический  серводвигатель
    
[мм/мА]
070
Регулирующий

      вентиль (РВ)
    
[мм]

 

1 Предварительный  расчёт системы[1]

1.1 Составление  структурной схемы и математической  модели

Структурная схема  системы регулирования представлена на рисунке 1.

Рис. 1 – Структурная схема системы

На структурной схеме:

Теплообменник (ОР): , , [3]

Термопара (ТП): , , [4]

Измерительный мост (ИМ): ,

Измерительный преобразователь (ИП): , [5]

Регулятор:

ПИ-регулятор: .

ПИД-регулятор: .[6]

Электропневматический серводвигатель (EPH): , .[7]

Регулирующий  вентиль (РВ): , [8]

Передаточная функция возмущения - , , .

Тогда математическая модель будет выглядеть так (см. рис.2):

Рис. 2 – Математическая модель системы

1.2 Анализ  системы

Определим передаточную функцию (в дальнейшем ПФ) разомкнутой  системы:

   

ПФ замкнутой  системы:

По критерию Гурвица проведём анализ устойчивости:

Для системы 3-го порядка должны выполняться следующие  условия:

1. Все коэффициенты  характеристического полинома должны  быть положительными.

2. Должно быть  справедливо неравенство  , где

 коэффициенты при степенях  характеристического полинома.

;

.

 

Неравенство выполняется, следовательно, замкнутая система  устойчива.

Построим логарифмические  частотные характеристики (в дальнейшем ЛЧХ) разомкнутой системы (см. рис. 3):

Рис. 3 – ЛЧХ  разомкнутой системы

По рисунку 3 видно, что запас устойчивости по фазе , по амплитуде

Построим переходный процесс замкнутой системы (см. рис 4):

Рис. 4 – реакция замкнутой системы на ступенчатое воздействие

Полученная  система имеет следующие показатели качества:

перерегулирование σ = 20%;

время регулирования tр =109 с.

Найдём установившуюся ошибку по задающему и возмущающему воздействию.

По задающему  воздействию:

;

.

По возмущающему воздействию:

;

.

 

1.3 Расчёт  параметров типовых регуляторов

Для того, чтобы  уменьшить время регулирования  и перерегулирование введём регуляторы.

Расчёт производится методом подбора параметров. Изучая ЛЧХ разомкнутой системы и переходную характеристику замкнутой системы будем стремиться к максимуму запасов устойчивости по фазе и амплитуде (для разомкнутой системы) и к минимальным времени регулирования и перерегулирования (для замкнутой системы).

1.3.1 ПИ-регулятор

Подобранный ПИ-регулятор  имеет следующие параметры:

; .

 

ЛЧХ разомкнутой  системы с ПИ-регулятором представлены на рисунке 5.

Рис. 5 – ЛЧХ разомкнутой системы с ПИ-регулятором

Полученная  система имеет следующие показатели качества:

запас устойчивости по амплитуде  ΔL= 27.3 дБ;

запас устойчивости по фазе Δφ= 58º;

На рисунке 6 показана реакция замкнутой системы  на ступенчатое воздействие:

Рис. 6 – Переходная характеристика замкнутой системы  с ПИ-регулятором 

Полученная  система имеет следующие показатели качества:

перерегулирование σ = 14%;

время регулирования tр =274 с.

По сравнению  с исходной системой время регулирования  уменьшилось, однако время регулирования увеличилось более чем в 2 раза.

1.3.2 ПИД-регулятор

Аналогично  способу, описанному выше, производим подбор параметров ПИД-регулятора.

;

ЛЧХ разомкнутой системы с ПИД-регулятором представлены на рисунке 7.

Рис. 7 - ЛЧХ разомкнутой системы с ПИД-регулятором

Полученная  система не имеет запасов устойчивости по фазе и аплитуде.

Реакция замкнутой  системы на ступенчатое воздействие  представлена на рисунке 8.

Рис. 8 - Переходная характеристика замкнутой системы  с ПИД-регулятором

Полученная  система имеет следующие показатели качества:

перерегулирование σ = 10 %;

время регулирования tр =19.8 с.

При использовании  ПИД-регулятора время регулирования  уменьшилось в 5.5 раз, а перерегулирование уменьшилось в 2 раза. Следовательно, при компьютерном моделировании  будем рассматривать систему с ПИД-регулятором.

2. Моделирование  системы

Моделирование проводим в среде МАТLАВ/SIMULINK. Т.к. ПИД-регулятор физически нереализуем, то для моделирования его ПФ используем апериодическое звено первого порядка с малой постоянной времени. Это не скажется на процессах в системе, но позволит выполнить моделирование. На рисунке 9 изображена линейная модель системы:

Рис. 9 – Линейная модель системы

 

 

 

 

 

2.1 Моделирование  системы по задающему воздействию

2.1.1 Ступенчатое  воздействие:

На рисунке 10 показаны переходные процессы выходной величины  y(t), ошибки e(t)  и сигнала xi(t) на входе нелинейного элемента (в дальнейшем НЭ) при ступенчатом воздействии.

Рис. 10 – Переходные процессы в системе

εmax= 1; ymax= 1.1; хimax= 60

εуст= 0; yуст= 1, xiуст=12.5, σ = 10.3 %, tр =20.5 с.

Рассчитаем  εуст.:

 

2.1.2 Линейно нарастающее воздействие:

На рисунке 11 показаны переходные процессы системы  при линейно нарастающем воздействии:

 

Рис. 11 – Переходные процессы в системе

εmax= 0.71; ymax= ∞; хimax= ∞.

εуст= 0;   yуст= ∞; хiуст= ∞.

Рассчитаем εуст.:

2.2 Оптимизация  параметров ПИД-регулятора

Проводим оптимизацию  средствами Мatlab/Simulink. Получаем следующие параметры: ; Графики переходных процессов ε(t), у(t), хi(t) на входе НЭ при ступенчатом воздействии представлены на рисунке 12.

Рис.12 – Графики  переходных процессов в системе

Полученная  система имеет следующие показатели качества:

перерегулирование σ = 8.9 %;

время регулирования tр =14.5 с.

εmax= 1; ymax= 1.089; хimax= 75.

εуст= 0; yуст= 1; хiуст= 12.8.

 

2.3 Анализ  чувствительности системы

Чувствительность  – это показатель, который характеризует  свойство системы изменять режим  работы при отклонении того или иного  параметра от исходного значения.

Действующие значения параметров системы регулирования  часто отличаются от расчётных. Также  они могут изменяться в процессе эксплуатации системы и т.п. Для  этого проводят анализ чувствительности.

 Анализ проводим  при изменении Т0, k0  на ±20, ±50. Показатели качества при изменении параметров приведены в таблице 2.

Таблица 2.

 

Изменение, %

Параметр

Значение

Время регулирования tр, c

Перерегулиро-вание σ, %

Исходные

Т0

20

14.5

8.9

 k0 

10

-20

Т0

16

11.7

9.3

 k0 

8

15.5

5.9

+20

Т0

24

18.2

9.1

 k0 

12

13.2

11

-50

Т0

10

14.5

11.2

 k0 

5

13.7

2.6

+50

Т0

30

26.65

11

 k0 

15

11.5

15.8


 

Переходные  процессы при изменении Т0  на ±20, ±50; k0  на ±20, ±50  представлены на рисунках 13, 14, 15, 16 соответственно.

Рис. 13 – Переходные процессы при изменении Т0  на ±20

Рис. 14 – Переходные процессы при изменении k0  на ±20

Рис. 15 – Переходные процессы при изменении T0  на ±50

Рис. 16 – Переходные процессы при изменении k0  на ±50

Проведя анализ чувствительности, можго сделать вывод, что система является грубой к изменениям параметров ОР, т.е при изменении параметров ОР не приводит к качественному изменению в поведении системы. Система остаётся устойчивой при всех вариациях, только изменяется перерегулирование и время регулирования.

2.4 Моделирование  системы по возмущающему воздействию

При моделировании  системы по возмущающему воздействию  подадим ступенчатое воздействие  на звена возмущения, а управляющее  воздействие сделаем нулевым.

Графики переходных процессов  ε(t), у(t), хi(t) на входе НЭ при ступенчатом воздействии представлены на рисунке 17.

Рис. 17 – Графики  переходных процессов системы

εmax= -0.015; ymax= 0.015; хimax= -1.4.

εуст= 0; yуст= 0; хiуст= -0.5.

Рассчитаем εуст.:

    

2.5 Моделирование  системы с учётом запаздывания[2]

Путём разложения экспоненты в ряд Тейлора звено  запаздывания имеет вид:

Используем  это разложение для n=1. Чтобы не перегружать систему лишними малыми постоянными времени, т.е.:

Тогда ПФ ОР:

 

 

 

На рисунке 18 показана схема в Matlab/Simulink, при введении звена запаздывания:

Рис. 18 – Структурная  схема со звеном запаздывания

При моделировании такой  системы были получены следующие  результаты:

  • График переходного процесса при введении звена запаздывания (см. рис.19)

Рис. 19 – Графики исходной системы и с запаздыванием

Показатели качества такой реальной системы будут  следующими:

временя регулирования  – tрег = 15с. ;

перерегулирования – s% = 24 % ;

На рисунках 20 и 21 приведены графики переходных процессов исходной системы и системы при введении звена запаздывания с различным временем запаздывания:

Рис. 20 - Графики переходных процессов с временем запаздывания 1 и 2 секунды

Рис. 21 - Графики переходных процессов с временем запаздывания 3, 3.5 и 4 секунды.

При увеличении времени  запаздывания увеличивается время  регулирования системы управления и перерегулирование:

при t = 1с:

время регулирования  – tрег = 15.5с. ;

перерегулирование – s% = 25 % ;

при t = 2с:

время регулирования  – tрег = 34.7с. ;

перерегулирование – s% = 48.8 % ;

при t = 3с:

время регулирования  – tрег = 89с. ;

перерегулирование – s% = 76 % ;

при t = 3.5с

время регулирования  – tрег = 218с. ;

перерегулирование – s% = 91.5 % ;

 

при t > 4c процесс расходится.

Критическое значение запаздывания равняется 4с. – это время, начиная  с которого процесс расходящийся.

 

2.6 Моделирование  системы с учётом нелинейного  элемента

Нелинейным  элементом является регулирующий вентиль, т.к. вентиль не может быть закручен более если труба перекрыта полностью, т.е насыщение, и малые движения не влияют на его положение, т.е. зона нечувствительности.

Рассчитаем  параметры зоны нечувствительности и насыщения:

По заданию: зона нечувствительности Δ=0.05ximax , насыщение xiнас=0.5ximax.

Ximax=60, тогда Δ=3, xiнас=15.

Нелинейная  модель системы представлена на рисунке 22.

Рис. 22 – Нелинейная модель

Оценим влияние  НЭ на переходные процессы по задающему  и возмущающему воздействию и  сравним их с линейной системой.

2.6.1 Оценка  влияния НЭ на переходные процессы  при ступенчатом задающем воздействии

На рисунке 23 показаны графики переходных процессов  при ступенчатом задающем воздействии:

Рис. 23 – Графики  переходных процессов при ступенчатом  задающем воздействии.

Получена система со следующими показателями качества:

время регулирования  – tрег = 12.5с. ;

перерегулирование – s% = 6 % .

 

εmax= 1; ymax= 1.6.

εуст= 0; yуст= 1.

 

 

 

2.6.1 Оценка  влияния НЭ на переходные процессы  при ступенчатом возмущающем  воздействии

На рисунке 24 показаны графики переходных процессов при ступенчатом возмущающем воздействии:

Рис. 24 - Графики  переходных процессов при ступенчатом  возмущающем воздействии

εmax= 0; ymax= 0.034.

εуст= 0; yуст= 0.

Сравнивая нелинейную и линейную системы, можно сказать, что после введения нелинейного элемента уменьшилось перерегулирование и время регулирования. Важно отметить, что система осталась устойчивой.

3 Заключение

В результате выполнения курсового проекта, была исследована  система автоматического регулирования температуры воды на выходе теплообменника в тепломагистрали. Поставленная задача выполнена – устройство регулирования рассчитано. Полученная система обладает устойчивостью, хорошим быстродействием, грубостью к изменению параметров ОР. Ввод в систему НЭ не слишком сильно влияет на её работу.

Список  использованных источников

1. Теория систем  автоматического управления // В.А.  Бесекерский, Е.П. Попов. Изд. 4-е.  СПб.: Изд-во "Профессия" , 2004. 752 с. 

2. Конспект  лекций по дисциплине «Локальные  системы управления»// В.А Терехов.

3.http://www.comfortcontrolsclub.ru/?c=5&PHPSESSID=91302517ad38e6dc18b34 4aa8a146433

4. http://kiparis-spb.ru/catalogue/item/1270/

5. http://npovalentina.ru/catalog/dev/3021/

6. http://www.tbnenergo.ru/rt_2

7. http://www.allstanki.ru/component/option,com_virtuemart/page,shop.product

_details/flypage,shop.flypage/product_id,1833/category_id,305/manufacturer_id,1/Ite  mid,1/

8. http://www.1057567.ru/catalog.aspx?nid=842

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение  А

Спецификация  элементов системы

  • Теплообменник К26 (ОР) [3]

Изготовлен  фирмой «Kromschroeder ComfortControls».

Максимальная  мощность 30 Вт, максимальная температура 110 °С.

  • Термопара ТХК 008-015  (ТП) [4]

Изготовлена фирмой «КИПАРИС».

Диапазон изменяемых температур от -50 до +120 °С.

  • Измерительный преобразователь ПИТ-180 [5]

Изготовлен  фирмой «НПО Валентина».

Пределы изменения  от 0 до +180 °С.

  • Регулятор РТ-2 [6]

Изготовлен  фирмой «ТБН Энергосервис».

Аалгоритм регулирования ПИД, мощность 30 Вт, диапазон температур от -50 до 180 °С.

  • Электропневматический серводвигатель PI 6.02 (EPH) [7]

Изготовлен  фирмой «OGM Group».

Максимальная  мощность 23 Вт., электромеханическая  константа 0.63 с.

  • Регулирующий вентиль 25ч945нж (РВ) [8]

Изготовлен  фирмой «НПО Кондиционер».

Рабочая среда: вода, пар при температуре до 150 °С.