Система автоматического регулирования высоты подъема груза

_{Министерство  высшего и профессионального  образования}

Самарский государственный технический  университет

 

 

 

 

 

Кафедра “АУТС”

 

 

 

 

Курсовая работа по предмету

“Элементы и устройства систем управления” 

 

''Система автоматического  регулирования высоты подъема  груза''.

 

Вариант 2.1

 

 

 

 

 

                                                              Выполнил: студент III-А-15

                                                                                

                                                              Проверил преподаватель                         

                                                             Михеев Александр Григорьевич

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самара 2005

 

 

 

 

 

Содержание.

1. Задание.
2. Разработка детальной функциональной схемы и системы управления.
3. Кинематическая схема механической части системы, расчет и анализ моментов нагрузки, возникающих на каждом из валов системы.
4. Выбор двигателя.
5. Выбор всех звеньев функциональной схемы.
6. Структурная схема системы, ее статистический расчет.
7. Графическая часть.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание.

Дана  исходная система.

Необходимо: Разработать систему управления подъемом ковша с металлом на заданный уровень h относительно тележки подъемного крана.

 

Исходные  данные:

1. масса тележки   =5 т,

2. масса ковша  =2 т,

3. момент  инерции двигателя   =0.2 [кг*м ],

4. передаточное  число редуктора   =24,

5. к.п.д. редуктора   =0.95,

6. диаметр  колеса  =0.5 м,

7. момент  инерции нагрузки  =0.15  [кг*м ] ,

8. статизм системы =1.5 %

9. Уровень  H=6м,

10. Время Dt=90с,

11. Задающее  напряжение U_З=5В,

12. Радиус  барабана r_б=0.25м.

 

 

 

 

 

 

 

 

Перечень  вопросов подлежащих разработке в курсовой работе:

 

1. По  исходным данным разработать детальную  функциональную схему соответствующей  системы управления.
2. На основе полученной кинематической схемы механической части системы произвести анализ и расчет моментов нагрузки, возникающих на каждом из валов этой кинематической схемы.
3. По полученному значению момента нагрузки на выходном валу и необходимой скорости вращения вала двигателя произвести его выбор.
4. Имея данные об исполнительной части системы произвести выбор всех звеньев функциональной схемы и дать их математическое описание, доведя его до передаточной функции с известными значениями ее основных параметров.
5. Разработать структурную схему системы и дать ее статический расчет, определив необходимую величину коэффициента усиления разомкнутой системы.
6. Оформить результаты разработки в виде пояснительной записки формата А4 и графической части проекта.

 

 

Содержание  графической части проекта:

1. Общая функциональная схема системы или ее блок-схема.
2. Структурная схема системы с указанием всех действующих возмущений как на объект управления, так и на звенья системы.

 

 

1. По  исходным данным разработать детальную  функциональную схему соответствующей  системы управления.

При построении замкнутых САУ используется принцип управления по отклонению. В соответствии с ним появление возмущения на объекте f(t) будет приводить к появлению возмущения на y(t).

       Очевидно, что с изменением выходной  величины  меняется сигнал обратной связи Х_ОС, следовательно, для управления выходной величиной объекта в узле сравнения А формируется сигнал отклонения (1)  . Этот сигнал отклонения, пройдя через регулирующие устройства и исполнительный механизм, будет формировать управляющее воздействие m на входе объекта .

        Это управляющее воздействие  компенсируют f(t) , возвращая к заданному значению.

Поведение данной системы обычно описывается  по передаточной функции данной системы  относительно входного сигнала.

передаточная  функция разомкнутой системы.

При оценке общих свойств САУ  данного типа в первую очередь  рассматривается статический режим. Очевидно, что в идеальном случае в статическом режиме должен быть сигнал d=0 (идеальные статические свойства системы).

Для перехода к статическим свойствам  системы и звеньев в целом, необходимо рассмотреть соответствие передаточной функции при р®0.

С этой точки зрения наряду с передаточной функцией замкнутой системы, можно  рассмотреть передаточную функцию  замкнутой системы по ошибке.

Если  в этом выражении рассмотреть  отработку типового входного сигнала, равного d из уравнения можно получить следующее уравнение.

статический режим: р®0

Тогда

Соотношение устанавливает связь между погрешностью регулирования и свойствами контура  управления. Коэффициент передачи разомкнутой  системы:

Если  задана d_доп то

, где d_доп – заданная погрешность в относительном виде.

d_доп = 0.015

Среди элементарных динамических звеньев  САУ присутствует одно звено с  идеальными статическими свойствами. Это интегрирующее звено следующего вида:

Введение подобного звена в  основной контур автоматически делает коэффициент усиления разомкнутой  системы равным ¥. Это означает, что погрешность d обращается в 0.

Так как интегрирующее звенья являются неустойчивыми, то их называют астатическими. При астатическом регулировании  статическая погрешность должна равняться 0, однако наличие зоны нечувствительности в интегрирующих звеньях может  давать некоторое остаточное отклонение d.

При астатическом законе приведение статического расчета сведется к  определению зоны нечувствительности системы, которая проводится ко входу управляющего или усилительного прибора.

Для данного примера разработанная  функциональная схема имеет вид:

                                                           М_С            J_å

       d 

      

      DU                                     U_тр                            w     

 

     -

          U_тг  

 

 

 

 

 

 

где  Уп.Пр – управляемый преобразователь, состоящий из усилителя и тиристорного преобразователя.

Д – двигатель,

Ред – редуктор,

Дос – датчик обратной связи,

Тг – тахогенератор,

a_с – согласующее звено.

 

 

2. На основе полученной кинематической схемы механической части системы  произвести анализ и расчет моментов нагрузки, возникающих на каждом из валов этой кинематической схемы.

 

Механическая  часть электромагнитной системы  включает в себя все связно движущие массы: двигателя, передающего устройства и исполнительного механизма  машины. К ротору двигателя при скорости w приложен электромагнитный момент M, под действием которого механическая часть приводится в движение. Непосредственное представление о движущихся массах установки и механических связях между ними дает кинематическая схема электропривода

      Для данной системы  кинематическая схема будет иметь  вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Д – двигатель,

Р - редуктор,

СМ1 – соединительная муфта,

J1 –J8 – моменты инерции различных частей кинематической схемы,

СМ2 – соединительная муфта, приводящая во вращение барабан Б, преобразующий вращательное  движение в поступательное перемещение груза Гр.

2) Каждый вращательно движущий элемент обладает моментом инерции J₁ – J₈, и связан с (i+1) элементом механической связью, обладающих жесткостью C_i.

Расчетная схема для данной системы  имеет вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                                  М_С

 

 

 

 

Спрi – приведенные эквивалентные жесткости.

Jпрi – приведенные моменты инерции.

М – электромагнитный момент приложенных к ротору.

DM_Р – момент потерь в редукторе.

М_С – суммарный приведенный к валу двигателя момент статической нагрузки.

 

Расчетная часть.

 

а) Определим линейную скорость подъема  ковша.

Н=6м.

t=180c.

V_ЛИН=6/180=0.03м/с

 

б) Определяем угловую скорость вращения барабана.

 

в) Определим суммарный момент инерции.

В случае приведения к валу двигателя  J_S:

[кг×м²]      

 

г) Все силы и моменты нагрузки, приложенные  к механической части электропривода, делятся на силы и моменты механических потерь и силы и моменты, представляющие полезные нагрузки исполнительного  механизма 

- приведенный момент силы  тяжести G.

М_С=М_ПОЛ / i_Р*k_р;

 

М_с= 208[кг *м² /с²] ;

 

 

д) Определим вращающую скорость двигателя.

 

е) Определим мощность двигателя.

 

;   

к =1.65 –  запас мощности необходимый для  создания ускорения, преодоления максимумов нагрузочного момента и учета  КПД редуктора.

 

3. По полученному значению момента  нагрузки на выходном валу и необходимой  скорости вращения вала двигателя произвести его выбор.

 

    Выбираем двигатель П-42: двигатель  единой серии П, изготовленный с параллельной и легкой обмотками возбуждения, что обеспечивает устойчивые скоростные характеристики. Выводы параллельной и последовательной обмоток возбуждения присоединены к отдельным зажимам.

    Двигатель допускает регулирование  скорости вращения выше номинальной  путем изменения тока возбуждения,  но не выше наибольшей скорости  вращения, при Р на валу не выше номинальной :

1,5 кВт - номинальная мощность;

750 об/мин – номинальная скорость вращения;

18,76 А – номинальный ток возбуждения;

73 %,

n_мак= 1500 об/мин,

m= 88 кг,

U=110 B – защитное исполнение, номинальное напряжение;

       CD²=0.18 кг×м² – маховый момент;

        R_Я= 0.76 Ом ;

    

 

4. Имея данные об исполнительной части  системы произвести выбор всех звеньев  функциональной схемы и дать их математическое описание, доведя его до передаточной функции с известными значениями ее основных параметров.

 

Звенья  функциональной схемы:

а) редуктор;

б) тиристорный преобразователь;

в) тахогенератор;

г) двигатель;

д) датчик обратной связи;

е) усилитель.

а) Редуктор.

 

Выбираем  два редуктора с номинальным  передаточным числом I_ред=24; 

Типоразмер  редуктора: Ц2У-250-24-2242, ГОСТ 20373-80.

Параметры: номинальный крутящий момент на валу M_ном=1000 Н×м

h³0.98

m=51 кг.

 

б) Тиристорный преобразователь.

Выбираем  реверсивный тиристорный преобразователь собранный по однофазной мостовой  схеме типа :

ПТР-6/110-42/1000.

Тиристорный преобразователь может рассматриваться  как нелинейное звено с запаздыванием . Если тиристор уже в работе, то воздействовать на него практически невозможно до прекращения тока в нем. Управляющее воздействие может быть оказано только на следующий прибор, который должен вступить в действие по прошествии времени, равного длительности функционирования одного прибора. Неизбежно запаздывание, которое может изменяться в пределах углов 0 - 2p¤m .

Передаточную функцию тиристорного преобразователя можно представить как:

где t»0.02 сек – время запаздывания.

k – переменный передаточный коэффициент, зависящий от угла регулирования и нагрузки преобразователя;

Т – постоянная времени.

Питание якоря двигателя от двух преобразователей включенных по перекрестной схеме

       При одном направлении  работает один преобразователь,  при другом – другой. Реверс  достигается за счет управления  тиристорами и обеспечивается  переводом одного из преобразователей  в инверторный режим. Схема  не требует громоздких реверсивных  контакторов в цепи якоря, обеспечивает  плавное и надежное торможение  с рекуперацией энергии и обычно  используется для часто реверсируемых  приводов.

       В тиристорном  приводе постоянного тока, также  как и в системе генератор – двигатель, преимущественно используется режим рекуперативного торможения. В этом режиме двигатель постоянного тока должен работать как генератор. Тиристорный преобразователь, обладающий односторонней проводимостью не дает возможности непосредственного перехода двигателя в генераторный режим. Для осуществления рекуперации преобразователь должен быть приведен в инверторный режим.

     В режиме выпрямления, характеризующемся  передачей энергии двигателю,  напряжение вторичной обмотки  трансформатора ток в ней имеют  одинаковое направление: от нулевой  точки трансформатора к его  внешнему зажиму. При этом выпрямленное  напряжение всегда больше встречной  ЭДС двигателя. 

Схема включения преобразователя  в выпрямительном режиме приведена  на рисунке:

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    В режиме рекуперативного торможения  схем включения преобразователя  и двигателя должна быть изменена. Ввиду того, что тиристор имеет одностороннюю проводимость и соответственно ток по обмотке трансформатора может протекать в одном неизменном направлении, источник постоянного тока, т.е. двигатель, должен быть подключен так, чтобы ток от него протекал через вторичную обмотку трансформатора встречно напряжению трансформатора, т.е. должны быть использованы отрицательные полуволны напряжения (напряжение вторичной обмотки трансформатора в проводящий полупериод должно быть направлено от внешнего зажима к нулевой точке). В соответствии с этим условием к нулевой точке трансформатора присоединяется положительный зажим машины, а к тиристору отрицательный.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      В отличии от режима выпрямления в инверторном режиме напряжение источника постоянного тока (напряжения двигателя, работающего в генераторном режиме). Должно быть больше напряжения вторичной обмотки трансформатора и потенциал нулевой точки трансформатора должен быть выше потенциала тиристора. При инверторном режиме напряжение трансформатора играет роль встречной ЭДС.   

      В тиристорном приводе напряжение  на якоре двигателя в установившемся  режиме определяется выпрямленным  напряжения преобразователя и  падением напряжения в цепи, образованной  вторичной обмоткой силового  трансформатора, тиристорами и обмоткой  якоря.

 

          Расчет тиристорного преобразователя.

 

Значение  расчетных коэффициентов, связывающих  ток и напряжение в цепи с параметрами  трансформатора и вентилей без учета  коэффициентов запаса .

 

;                           k_T1=k_{T.P. =0.815;}

k_T2= =0.815;                             k_M= =1.065;

k_н.в.= =1.065;                                    k_T.B= = 0.333; 

     Коэффициенты запаса:

k_u – коэффициенты запаса по напряжению учитывающие возможное снижение напряжения в сети.

 

k_a - учитывает неполное открытие вентиля при максимальном управляющем сигнале.

k_a»1.1 – достаточно при любой реализации возможных параметров трансформатора.

 

k_p – коэффициент запаса по напряжению.

k_p»1.05

 

k_т2 – коэффициент схемы запаса по току вторичной обмотки.

 

k_i – коэффициент, учитывающий отклонение формы тока от прямоугольного.

k_i =1,05…1,1

 

k_м – коэффициент схемы по мощности

 

        Расчет параметров силового трансформатора.

Коэффициент: k_н=0.755;

Теоретическое значение ЭДС вторичной обмотки:

- напряжение вторичной обмотки;

 

Теоретическое значение тока вторичной обмотки

 

ток вторичной обмотки:         I₂=k_T2*I_d=15.3;

 

Коэффициент трансформации 

Теоретическое значение тока первичной обмотки:

Ток первичной обмотки:

 

Рассчитаем  типовую мощность трансформатора:

     Выбираем трансформатор: ТT-6 –  однофазный трансформатор.

 

б) Выбор вентилей.

 

Коэффициент схемы по среднему току вентиля.

 

Среднее значение тока вентиля.

 

Коэффициент схемы по максимальному напряжению вентиля.

 

Максимальная  величина обратного напряжения, прикладываемая к вентилю.

 

Выбираем  вентиль :

ТБ 161-20-3 (быстродействующий тиристр) с параметрами:

Наибольшее мгновенное значение тока в открытом состоянии, включая все                            повторяющиеся переходные токи

Наибольшее мгновенное напряжение в закрытом состоянии, прикладываемого  к тиристору, включая все повторяющиеся  переходные напряжения:

 

в) Двигатель постоянного тока с  независимым возбуждением.

Его обмотка возбуждения подключена к независимому источнику и для  ее цепи, расположенной на статоре, справедливо уравнение :

где r – активное сопротивление обмотки возбуждения,

L – индуктивное сопротивление обмотки возбуждения.

Под действием тока обмотки возбуждения  дается внешнее магнитное поле напряженностью Н, а, следовательно, и поток возбуждения

Выражение показывает, что при неизменных значениях  источника обмотки возбуждения  поток возбуждения постоянен:

В процессе работы для ДПТ напряжение на обмотке не меняется и будем  считать, что это условие справедливо  для всех режимов работы двигателя.

В результате для управления выходной величиной (скорость, момент), воздействие  возможно только на обмотку якоря. Ее будем рассматривать как обмотку  управления двигателем.

Уравнение обмотки якоря:

где - полное активное сопротивление цепи якоря. Оно учитывает непосредственно саму обмотку, компенсационную обмотку, дополнительную обмотку, расположенную на статоре, добавочное сопротивление, если оно введено в схему управления.

- аналогично активному.

В процессе вращения якоря его обмотка  пересекает магнитно-силовые линии  потока возбуждения и, следовательно, в ней наводится ЭДС индукции.

- конструктивный коэффициент.

p – число полюсов,

N – число активных проводников обмотки якоря,

a - число параллельных ветвей обмотки,

w - угловая скорость вращения (выходная величина)

 

Под действием тока обмотки якоря  на каждом из витков этой обмотки действует  выталкивающая сила в соответствии с законом ЭМИ. Суммарная сила всех проводников создает момент вращения, который будет второй выходной величиной двигателя:

Под действием данного момента  и будет происходить изменение  скорости вращения.

Общее уравнение для подвижный  масс двигателя примет следующий  вид:

это величина полного момента инерции  всех подвижных масс.

J_пр.н – приведенный момент нагрузки.

В процессе расчета значения k и Ф в выражении отдельно не выступают, вместо них можно использовать скоростной коэффициент С.

В процессе расчета двигателя помимо активного сопротивления нас  интересует величина полного индуктивного сопротивления. Если она отсутствует  в паспорте двигателя, то ее можно  рассчитать по техническим характеристикам  двигателя

  где g - коэффициент, зависящий от схемы включения.

(g = 0.25 для схем с компенсационной обмоткой,

g = 0.6 для схем без компенсационной обмотки)

Для определения динамических свойств двигателей постоянного тока необходимо по уравнениям определить связь между выходной величиной (w и М) и входной величиной.

где - угловая скорость идеального холостого хода. Она определяет начальную точку механической характеристики (зависимость скорости от момента на валу двигателя).

Правая  часть вышеуказанного уравнения  несет информацию о механической характеристике двигателя для статического режима.

  Это доля входного сигнала,  которая будет затрачена непосредственно  на изменение скорости вращения.

- электрическая составляющая времени цепи якоря. Она обусловлена наличием запаздывания в нарастании тока по отношению к напряжению из-за индуктивности этой цепи.

- механическая составляющая  времени. Физически она обусловлена  влиянием момента инерции подвижных  масс на процесс изменения  скорости вращения якоря.

 

Непосредственное использование  уравнений для оценки динамических свойств громоздко и ненаглядно, поэтому из этих уравнений определим величину передаточной функции двигателя, принимая во внимание, что M_c=const.

 Переходя к операторной форме  записи уравнений:

Выражение (*) показывает динамические свойства двигателя при передаче входного сигнала (u) на выходную величину (w).

Выражение (**) позволяет оценить влияние на эту же скорость изменения момента нагрузки на выходном валу двигателя.

Обычно увеличение момента соответствует  снижению скорости вращения, что обусловлено  знаком минус.

Общий вид уравнений передаточных функций показывает, что динамические свойства двигателя в общем случае моделируются апериодическим звеном второго  порядка.

Общая математическая модель двигателя  как звена системы управления может быть представлена так:

 

Можно выделить три основных звена:

I – моделирует процессы, которые протекают в обмотке управления, т.е. в обмотке якоря. Запаздывание определяется величиной Т_Я, которая, обычно, невелика. Выходной величиной является момент вращения, который прикладывается к валу якоря. Под действием момента формируется механическая энергия, передаваемая в нагрузку. С выхода суммирования В , часть этого момента пойдет на увеличение скорости вращения двигателя

II – моделирует динамику подвижных масс. За счет ЭДС индукции в двигателе имеется обратная связь по скорости, которая ограничивает механическую величину скорости на выходном валу. Узел сравнения А физически представляет собой обмотку якоря, где ЭДС вращения сравнивается с входным сигналом.

 Если рассматривать работу  первых двух звеньев, то они  описываются передаточной функцией (*). С точки зрения динамики, определяющей является величина второй составляющей времени Т_м \ это механическая составляющая (Т_м= 0.8 –0.9 сек).

Электрической постоянной времени иногда пренебрегают и вводят электромеханическую постоянную времени и тогда передаточная функция времени преобразуется:

Эта упрощенная передаточная функция  двигателя.

Помимо передачи механической энергии  в нагрузку, двигатель широко используется и для передачи управляющего воздействия  в виде углового или линейного  перемещения.

 В таком случае выходная  величина двигателя будет не  , а величина самого угла поворота j между которыми существует соглашение.