Система автоматического управления. 2


1 Введение                                                                                                                         5

2 Актуальность выбранной темы                                                                                 7

3 Характеристика объекта управления                                                                      8

4 Разработка функциональной схемы  объекта управления                                12

5 Разработка структурной схемы системы                                                               14

6 Определение передаточной функции  элементов САУ                                      17

7 Определение законов регулирования                                                                   18

7.1 Рассчитать АФЧХ для разомкнутой и замкнутой САУ                                      18

7.2 Рассчитать ЛФЧХ для разомкнутой и замкнутой системы                             20

8 Выполнить анализ устойчивости системы по критериям Гурвица и          Найквиста. Определить запасы устойчивости                                                         22

9 Проанализировать зависимость статической ошибки от изменения управляющего воздействия на систему. Сделать вывод о характере этой                зависимости                                                                                                                       24

10 Оценить качества управления по переходным функциям                              25

11 Заключение                                                                                                                  28

12 Список используемой литературы

 


  1. Введение

 

Автоматика, отрасль науки и техники, охватывающая теорию и принципы построения систем управления, действующих без непосредственного участия человека; в узком смысле — совокупность методов и технических средств, исключающих участие человека при выполнении операций конкретного процесса.  
  История Автоматики как отрасли техники тесно связана с развитием автоматов, автоматических устройств и автоматизированных комплексов. В стадии становления автоматики опиралась на теоретическую механику и теорию электрических цепей и систем и решала задачи, связанные с регулированием давления в паровых котлах, хода поршня паровых и частоты вращения электрических машин, управления работой станков-автоматов, АТС, устройствами релейной защиты. Соответственно и технические средства автоматики в этот период разрабатывались и использовались применительно к системам автоматического регулирования. Интенсивное развитие всех отраслей науки и техники в конце 1-й половины 20 в. вызвало также быстрый рост техники автоматического управления, применение которой становится всеобщим.

 
  2-я половина 20 в. ознаменовалась дальнейшим совершенствованием технических средств автоматики и широким, хотя и неравномерным для разных отраслей народного хозяйства, распространением автоматических управляющих устройств с переходом к более сложным автоматическим системам, в частности в промышленности — от автоматизации отдельных агрегатов к комплексной автоматизации цехов и заводов. Существенной чертой является использование автоматики на объектах, территориально расположенных на больших расстояниях друг от друга, например крупные промышленные и энергетические комплексы, системы управления космическими летательными аппаратами и т. д. Для связи между отдельными устройствами в таких системах применяются средства телемеханики, которые совместно с устройствами управления и управляемыми объектами образуют телеавтоматические системы.

Большое значение при этом приобретают технические (в т. ч. телемеханические) средства сбора и автоматической обработки информации, т. к. многие задачи в сложных системах автоматического управления могут быть решены только с помощью вычислительной техники.

 

 

Наконец, теория автоматического регулирования уступает место обобщённой теории автоматического управления, объединяющей все теоретические аспекты автоматики и составляющей основу общей теории управления.  

Система автоматического управления (САУ) позволит поддержать или улучшить функционирование управляемого объекта. В ряде случаев вспомогательные для САУ операции (пуск, остановка, контроль, наладка и т.д.) также могут быть автоматизированы. САУ функционирует в основном в составе производственного или какого-либо другого комплекса.


 

Система автоматического регулирования  отслеживает все параметры текущих процессов, реализуемых водогрейными и паровыми котлами, и управляет технологическим оборудованием, обеспечивая нормальное и безаварийное функционирование котельной установки. Кроме того, система контролирует исправность оборудования и при возникновении поломок и аварийных ситуаций сигнализирует об этом и при необходимости персонал может перевести работу САУ в ручной режим для устранения неполадок.

 

 

 

  1. Актуальность выбранной темы


В данный момент на мировом рынке  имеется полное разнообразие, в частности микроконтроллеров для промышленной автоматизации, предназначенных для продолжительной работы в различных условиях, а также развитые компьютерные технологии позволяют создавать системы управления процессами, способные функционировать в автономном режиме. Внедрение систем автоматизированного управления паровыми и водогрейными котлами, построенных на основе программируемых контроллеров, позволяет автоматизировать процесс производства тепловой энергии в котлах и значительно упростить контроль и управление этим процессом. Система автоматического регулирования повышает эффективность функционирования котлоагрегата за счет снижения потребления энергоресурсов, рационального сжигания топлива, использования технологического оборудования, оперативного управления оборудованием и технологическим процессом. Кроме того, внедрение таких систем позволяет снизить влияние человеческого фактора в производственном процессе и вероятность возникновения аварийных режимов функционирования котла. Повышение экологических характеристик котельной и культуру производственного процесса. Благодаря программному управлению система автоматически отслеживает все параметры текущих процессов, реализуемых водогрейными и паровыми котлами, и управляет технологическим оборудованием, обеспечивая нормальное и безаварийное функционирование котельной установки.

Кроме того, система контролирует исправность оборудования и при  возникновении поломок и аварийных  ситуаций сигнализирует об этом обслуживающему персоналу.

Преимущества САУ заключаются в относительной универсальности, лёгкости перестройки программы и высокой точности. 


  1. Характеристика объекта управления

 

В данном курсовом проекте рассмотрен объект управления – паровой котел

Принцип действия парового котла

Сгорание топлива, поступающего через горелки происходит в топочной камере. К горелкам подводится также воздух по воздуховоду с помощью дутьевого вентилятора. Для устойчивого и интенсивного горения воздух нагревается. Забор воздуха в воздуховод производится зимой из окружающей среды, а летом из помещения. Тепло, выделившееся при сгорании топлива, передаётся воде, через поверхности нагрева котла (экранные трубы) излучением в топке и конвекцией от нагретых газообразных продуктов сгорания в газоходах котла (пароперегревателе). Исходная вода сначала поступает в ХВО, затем в деаэратор, который служит для удаления из воды кислорода и активных газов. Туда же подаётся добавочная химически очищенная вода из ХВО. Поступающая в котёл вода называется питательной, сначала подогревается в подогревателе высокого давления, в водяном экономайзере, где за счёт тепла уходящих газов подогревается. Из экономайзера по отводящим трубам питательная вода подаётся в барабан котла. Из барабана по опускным трубам вода поступает в нижние коллекторы, откуда раздаётся по подъёмным трубам топочных экранов. Барабан котла вместе с системой не обогреваемых опускных труб, выходящих из него, и подъёмных (экранных) труб внутри топочной камеры образует замкнутый, циркуляционный контур, в котором при горении топлива в топке организуется движение воды (опускные трубы) и пароводяной смеси (подъёмные трубы). Циркуляционный контур заполнен до уровня, расположенного на 15…20 см ниже диаметральной плоскости барабана котла, водой, которую называют котловой. Объём барабана, заполненного водой, называют водяным, а занятым паром - паровым. Поверхность, разделяющую водяной и паровой объёмы, называют зеркалом испарения.

 

При подводе теплоты к обогреваемым трубам вода в них закипает, и они заполняются пароводяной смесью. Поступившая вода превращается в пар лишь после многократного прохождения через циркуляционный контур.

За один цикл вода в контуре испаряется на 3…20%. Количество движущейся в контуре воды в несколько раз больше образующегося пара. Сухой насыщенный пар из барабана котла поступает на перегрев в пароперегреватель, после чего перегретый пар направляется к паровой турбине. Для регулирования температуры перегретого пара в системе предусмотрен впрыскивающий пароохладитель. Пар с параметрами подводится к турбине из парового котла. В турбине происходит адиабатное расширение пара до конечного давления в процессе которого совершается работа, передаваемая электрическому генератору. Отработавший в турбине пар направляется в конденсатор, где он отдаёт охлаждающей воде теплоту и конденсируется при постоянной температуре и давлении. Из конденсатора конденсат поступает в питательный насос, где его давление повышается.

Продукты сгорания топлива, пройдя экономайзер и воздухоподогреватель отдают им тепло. Продукты сгорания после воздухоподогревателя называются уходящими газами, их температура составляет от 120 до 160єС. При помощи дымососной установки выбрасываются в атмосферу через дымовую трубу.

И так, процесс получения перегретого пара состоит из трёх этапов: подогрева питательной воды до температуры кипения; образования насыщенного пара из воды; перегрева сухого насыщенного пара до необходимой температуры.


Характеристики котла:

Паропроизводительность котла 50 т/час.

Aбсолютное давление перегретого пара 3,9 МПа.

Температура перегретого пара 440°C.

Давление в барабане 4,4 МПа.

Давление в выходном коллекторе пароперегревателя 3,9 МПа.

Температура питательной воды 145°C.

 

 

 

 

 

Для наглядности котёл и его  оборудование разделяют на несколько  частей:

  • система подачи топлива;
  • система подачи воздуха;
  • горелочные устройства;
  • топка;
  • система подачи воды;
  • барабан котла.

Рисунок 1. Функциональная схема котла

Котёл имеет следующие  режимы функционирования:

  • розжиг;
  • основной режим;
  • остановка.


Наиболее сложным с точки  зрения управления является основной режим с динамически изменяющимися  нагрузками и исправность котла  во многом зависит от уровня давления пара и количества воды в барабане котла. Рассмотрим, к чему может привести превышение предельных значений параметров котла. При нормальном течении процесса уровень воды в барабане котла уравновешивается давлением подпитки котловой воды и давлением пара.

 

 

При этом он находится выше среза  экранных труб, стенки которых охлаждаются  циркулирующей в них водой. В следствии создания чрезмерного высокого давления в барабане котла уровень воды может снизиться ниже допустимого предела, при котором не обеспечивается циркуляция воды. В результате нарушения циркуляции воды в экранных трубах происходит чрезмерное повышение температуры и пережог их стенок. Также опасно и резкое снижения давления пара, что увеличивает опасность возможного заброса воды в пароперегреватель и выведение котла из строя.

Кроме того, частые и резкие изменения  подачи воды в котел могут вызвать  значительные температурные напряжения в металле экономайзера, и качество поддержания уровня также определяется равномерностью подачи воды. Наряду с этим создание необходимого давления пара в котле и его поддержание на заданном уровне обеспечивается созданием соответствующих температурных режимов, достигающихся сжиганием некоторого количества топлива. Итак, регулирование давления пара в барабане котла и питания котельных агрегатов главным образом сводиться к поддержанию материального баланса между отводами пара и подачи воды. Рассмотрев котёл как объект автоматизации затронув в большей части процессы проходящие в барабане котла, увидели, что нормальное протекание процесса, реализуемого паровым котлом, требует выполнения множества условий, а не соблюдение хотя бы одного из них может вызвать аварийную ситуацию и выход из строя дорогостоящего оборудования.

Всё это обуславливает необходимость  постоянного слежения за параметрами и не медленного реагирования на отклонение их от нормы.


 

 

  1. Разработка функциональной схемы объекта управления


Объектом    управления    рассматриваемой в заданном курсовом проекте  САУ    является котел. Регулируемой   величиной   является  температура   воды   в   котле.   Целью управления является поддержание температуры на постоянном заданном уровне. Управляющее воздействие на объект - угол открытия задвижки газа. Основное возмущающее воздействие - изменение интенсивности подачи газа (Е, клк) от расчетного номинального значения.

Датчиком (Д) является термометр  сопротивления. Входной сигнал для  него температура в воды ы котле, выходной - напряжение преобразователя, который преобразует величину сопротивления датчика температуры в электрическое напряжение.

Задатчиком (3) является делитель напряжения. Задающий сигнал -величина напряжения, которая в определенном масштабе соответствует заданному значению температуры.

Сравнивающее устройство (СУ) выполнено на дифференциальном усилителе. Входной сигнал - из, Uh, Uo.c. Выходной сигнал - разность напряжений, подаваемая на усилитель (ДУ).

Дифференциальный усилитель (ДУ) выполняет функцию устройства сравнения входных сигналов и усиления их разности. На вход усилителя подается напряжение задатчика U3, датчика Uд, устройства местной обратной связи Uo.c. Выходной сигнал усилителя - напряжение Uy, подаваемое на двигатель.

 

 

 

 

 

 

Исполнительное устройство представляет собой исполнительный механизм, который состоит из электродвигателя (Дв), редуктора (Р) и фрамуги (Ро). Входным сигналом для электродвигателя является напряжение Uy, выходным - угол поворота вала. Входной сигнал для редуктора - угол поворота вала, выходной сигнал — угол поворота вала редуктора. Входной сигнал для фрамуг - угол поворота вала редуктора, выходной сигнал - угол открытия задвижки.

Устройство местной обратной связи (УОС) выполнено в виде датчика переменного  сопротивления,  подвижный  контакт  которого  механически связан с валом редуктора. Входной сигнал для него является угол поворота вала редуктора, а выходной-напряжение местной ОС. Регулирующим органом (РО) является задвижка газа. Входной сигнал – угол поворота вала редуктора, выходной – угол поворота задвижки. На основании вышеизложенного, функциональная схема системы составлена следующим образом.


Q3      Uз           Uc             oU                  Uu             jдв              fр            fф        Q



                                                        Uвс


                                                                       Uд



Рисунок 2: Функциональная схема системы

 

 

 

 

 

 

 

  1.  Разработка структурной схемы.

 

 

Структурной схемой называется наглядное графическое изображение математической модели системы. При математическом описании систему разбивают на отдельные звенья направленного действия, передающие воздействия только в одном направлении – с входа на выход. На структурной схеме каждое звено изображается прямоугольником внутри которого записываются математические описания звена. Связи между звеньями структурной схемы изображаются линиями со стрелками, соответствующими направлению прохождения сигналов. Над линиями ставятся обозначения сигналов.

Составим структурную  схему САР температуры в котле. Для этого получим передаточные функции всех элементов системы.

  1. Уравнение котла как объекта управления:

                             [7] (1)

где , , .

 В нашем случае передаточная  функция системы по управляющему  воздействию: 

                                                          [7] (2)

Где , .

Передаточная функция  по возмущающему воздействию:

                                                            [7] (3)

Где , .

 

 


 

Аналогичным образом получим  передаточные функции остальных  элементов

  1. Датчик температуры


                      [7] (4)

Где ,

                           [7] (5)

Где ,

  1. Регулируемый орган

                                           [7] (6)

Где , угол поворота редуктора, угол открытия задвижки газа.

                                                 [7] (7)

Где

  1. Редуктор:

                                                 [7] (8)

Где =0,3

  1. Двигатель:

                         [7] (9)

Где =0,5; =0,02.

                                             [7] (10)

Где  =0,5; =0,02.

  1. Дифференциальный усилитель

                                    [7] (11)

Где =50.

 

 


;                                                           [7] (12)

                                                [7] (13)

                                                               [7] (14)

 

  1. Устройство ОС:

                                                               [7] (15)

Где =2

                                                     [7] (16)

                                                     [7] (17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Определение передаточной функции элементов САУ (для замкнутой САУ и разомкнутой САУ)

 

 

Запишем передаточную функцию:

                                ( 18)

 

 

                                           (19)

 

Передаточная функция САР воды котла для разомкнутой системы:

 (20)

 

Передаточная функция  САР воды котла для замкнутой системы:

 

 

 

=

                           (21)


Подставив числовые значения получим передаточную функцию:

                                                        (22)

 

 

 

  1. Определение законов регулирования

 

 

7.1) Рассчитать  АФЧХ для САУ

Воспользуемся передаточной функцией (22)

где p заменим на j×w и получим следующее выражение:

                          (23)

 

Умножим числитель и знаменатель  на сопряженное значение знаменателя и получим выражение

где Re(w) и Im(w) – соответственно вещественная и мнимая части выражения для АФЧХ.

 

 

 

 

Тогда получаем:

                                              [7](24)

 

       (25)

Выражение для частотной характеристики


                                                             [7](26)

 

                                                                                [7] (27)

 

По этим выражениям, придавая значения от 0 до ∞, строим на комплексной плоскости АФЧХ системы  


Таблица 1: Расчетные данные

w

Re

Im

0

0,85995086

0

1

0,032156128

0,783146791

2

0,006949433

0,758680377

3

0,002597965

0,785332115

4

0,001237502

0,838514497

5

0,000678622

0,898530734

6

0,000409295

0,956623263

7

0,000264624

1,009562653

8

0,000180425

1,056563354

9

0,000128281

1,09784778

10

9,43483E-05

1,134001696

11

7,13532E-05

1,165693507

12

5,52365E-05

1,193559294

13

4,36152E-05

1,218162282

14

3,50293E-05

1,239984747

15

2,85515E-05

1,259433077

16

2,3574E-05

1,276847329

17

1,96872E-05

1,292511499

18

1,66085E-05

1,30666299

19

1,41387E-05

1,319500781

20

1,21346E-05

1,331192262

21

1,04916E-05

1,34187884

22

9,13193E-06

1,351680511

23

7,99717E-06

1,360699574

24

7,04272E-06

1,369023645

25

6,23416E-06

1,376728101

26

5,54469E-06

1,383878083

27

4,95316E-06

1,390530124

28

4,44281E-06

1,396733489

29

4,00019E-06

1,402531279

30

3,61442E-06

1,40796135

31

3,27668E-06

1,413057067

32

2,97971E-06

1,417847939

33

2,71755E-06

1,422360156

34

2,48525E-06

1,42661703

35

2,27868E-06

1,430639378

36

2,09437E-06

1,434445842

37

1,9294E-06

1,43805316

38

1,78131E-06

1,441476403

39

1,64799E-06

1,444729174

40

1,52764E-06

1,447823781


 

 

 


7.2) рассчитать ЛФЧХ для САУ

Логарифмеческие частотные характеристики (ЛЧХ) используются довольно часто для описания динамических параметров различных устройств. Существует два основных вида ЛЧХ, которые как правило, используются совместно и изображаются в виде графиков:

Формула для  построения ЛАЧХ:

L(ω)=20lgAвых(ω)                                                                        (28)

j(w) = arg(W(jw)),  [рад].                                                            (29)

 

На графике ЛАЧХ по оси абсцисс  откладывается частота в логарифмическом масштабе. Это означает, что равным величинам отрезков по оси ω соответствует кратные значения частоты. Для ЛЧХ кратность = 10.

L(w) = 20 lg |W(jw)| = 20 lg A(w),  [дБ];                                           [7](30)                         

По оси ординат откладывается значение L(ω) в обычном масштабе.

 

ЛФЧХ- логарифмическая ФЧХ. Представляет собой ФЧХ, у которой ось частоты ω проградуирована в логарифмическом масштабе в соответствии с ЛАЧХ. По оси ординат откладываются фазы ϕ.

ϕ=90-arctg(Aвых)                                                                      (31)

Единица измерения - частота 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2: Расчетные W

ϕ

Wc1

0,01108

Wc2

0,012903

Wc3

0,036832

Wc4

0,044444

wC1

0,453515




 

 

 

 


  1. Выполнить анализ устойчивости системы по критериям Гурвица и Найквиста. Определить запасы устойчивости.

 

 

Устойчивость-это свойство системы  возвращаться в исходный или близкий  к нему установившийся режим после снятия воздействия, вызвавшего выход из установившегося режима.  Неустойчивая система является не работоспособной, поэтому проверка устойчивости является обязательным этапом анализа системы.

Анализ устойчивости по критерию Гурвица.

Определим устойчивость САР температуры  воды котла. Для этого воспользуемся  передаточной функцией полученной в пункте 6 данного курсового проекта.

                                                          [7] (32)

Разомкнутая А(р)= =0

Составим матрицу для уравнения  разомкнутого контура:

 

Рассчитаем дельта для нашей  матрицы

∆1=90,25

∆2=6383,5

∆3=3304,968

∆4=-8070,78

Вывод: система не устойчива так как ∆4 является отрицательным.

 

 

 

Замкнутая D(p)=A(p)+B(p)                                                                     (33)

D(p)= (34)

Составим матрицу для уравнения  замкнутого контура:

 

Рассчитаем дельта для нашей  матрицы

∆1=90,25

∆2=6333,888

∆3=-16603

∆4=5678,226

Определение гурвица

Вывод: система неустойчива так как ∆3 является отрицательным

Анализ устойчивости по критерию Найквиста.

Этот критерий основан на использовании  амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) системы.

Определение найк

Воспользуемся результатами полученными  в п.7.1. проанализировав полученные данные сделаем вывод что наша система неустойчивая, потому что не

 

 

 

 

 


  1. Проанализировать зависимость статической ошибки от изменения управляющего воздействия на систему. Сделать вывод о характере этой зависимости.

 

 

При выполнении такого анализа используют передаточную функцию системы. Воспользуемся передаточной функцией (22) полученной ранее:

В статике р обращается в ноль, поэтому р=0. Подставим в нашу передаточную функцию р

                                              (35)

Рассматриваемая система имеет  статическую ошибку, пропорциональную изменению управляющего воздействия на систему. Из выражения для статической ошибки следует, что величина статической ошибки тем меньше, чем больше коэффициент передачи разомкнутой системы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


  1.  оценить качества управления по переходным функциям.

 

Качество переходных процессов  в линейных системах обычно оценивают по переходным функциям.

Переходной функцией h(t) называется график изменения во времени управляемой (регулируемой) величины системы при подаче на систему единичного управляющего или возмущающего воздействий.