Система автоматического управления освещённостью в помещении и система автоматического управления следящей системы с электромашинным

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

«ТОМСКИЙ  ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» 
 

Факультет автоматики и вычислительной техники

Специальность – Автоматизация технологических процессов и производств

в нефтегазовой отросли

Кафедра интегрированных компьютерных систем управления 
 

Основы  построения и анализа  систем автоматического  управления

Курсовая  работа по дисциплине

«Теория автоматического управления» 
 
 
 

студент гр. 8260                                                                Бобылев С. В. 

руководитель:                                                                    Малышенко А. М.

профессор, доктор техн. наук                                                                                                                                                        

                                                                                          
 

Томск 2008 г.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

      «ТОМСКИЙ  ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»  

                                         Кафедра_____________________ 

                                         УТВЕРЖДАЮ:

                Зав. кафедрой____________(И.О.Ф.)

                        (Подпись,  дата) 

ЗАДАНИЕ 

на выполнение курсовой работы 

студенту  гр. 8260   Бобылеву Сергею Витальевичу 

1Тема  курсовой работы _________________________________________________________________________________________

    (утверждена  приказом ректора (распоряжением  декана) от____№___ 

     2 Срок сдачи студентом готовой  работы_____________________ 

     3 Исходные данные к работе 

Схема следящей системы с электромашинным усилителем 
 

 
 
 

Уравнение элементов системы:

СД – сельсин-датчик,

СП – сельсин-приёмник,

УН – усилитель напряжения и выпоямитель,

КУ – последовательное корректирующее устройство,

УМ– усилитель мощности,  

ЭМУ – электромашинный усилитель,

Р – понижающий редуктор,

ОУ  – обмотка управления ЭМУ,

ИД – исполнительный двигатель. 

Линеаризованная модель системы управления описывается  следующим набором уравнений.

Сельсины

        

Усилители

         

Электромашинный усилитель 
 

Двигатель с  редуктором

        

В приведённых  уравнениях:

      – угол поворота задающей оси,

      – угол поворота  выходной оси,

      – напряжение  переменного тока,

    ,,, – напряжения постоянного тока. 

Исходные данные для системы приведены в таблице 1

Таблица 1

№  
В/рад		  
 		    
 		  
с		  
рад/Вс		  
с		  
 		  
МОм		  
МОм		 С 

мкФ

  
 
град
2 50 20 5 3 0,020 3,0 0,01 0,001 0,65 0,45 1,0  
 

     4 Содержание текстового документа 

     Часть 1

     1. Составить схему и описать принцип работы системы автоматического управления освещённостью помещения.

     2. Ответить на вопросы:

  • какая задача регулирования решается данной САУ;
  • каков предполагаемый диапазон работоспособности системы;
  • какой принцип регулирования использован в данной САУ;
  • что является объектом регулирования; что является регулируемой переменную;
  • что предполагается измерять;
  • какова природа управляющего воздействия и возмущения;
  • имеется ли в системе устройство сравнения и если да, то, как оно работает.
 

Часть 2

  1. Описать устройство и работу элементов и всей системы.
  2. Составить структурную схему системы и определить передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем (относительно задающего воздействия и ошибки). Составить соответствующие дифференциальные уравнения и уравнения статики.
  3. Для полученной передаточной функции замкнутой системы рассчитать нули и полюса систем. Рассчитать степень устойчивости и колебательность системы. Построить соответствующие асимптотические ЛАЧХ.
  4. Для полученной передаточной функции разомкнутой системы рассчитать нули и полюса систем. Построить соответствующие асимптотические ЛАЧХ. По асимптотическим логарифмическим частотным характеристикам (ЛЧХ) разомкнутой системы определить запасы устойчивости по амплитуде и фазе.
  5. Построить кривую переходного процесса относительно задающего воздействия. Определить основные показатели переходных процессов (перерегулирование, время переходного процесса).
  6. Найти статические и динамические ошибки системы при заданных воздействиях. 
 

    5 Дата выдачи задания на выполнение курсовой работы

     _______________________________________________________ 
 

              Руководитель________________  (И.О.Ф.)

              (подпись,  дата)  

              Задание принял к исполнению  

              ____________________________ (И.О.Ф.)

              (подпись,  дата) 
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               

Содержание 

Введение.........................................................................................................................................7

Часть 1 Система  автоматического управления освещённостью  в помещении. .....................9

Часть 2 Следящая система с электромашинным усилителем ……………..…...…………...12

    2.1.Устройство  и работа системы и её элементов…………………………………..12

    2.2. Структурная  схема системы……………………………………………………..13

    2.3. Передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем……………………13

    2.4. Передаточная  функция относительно ошибки…………………………………14

    2.5. Замкнутая  система: нули, полюса, степень устойчивости, степень колебательности, ЛАЧХ……………………………………………………………...15

    2.6. Разомкнутая  система: нули, полюса, степень устойчивости, степень колебательности, ЛАЧХ……………………………………………………………...18

    2.7. График  переходного процесса относительно  задающего воздействия, основные  показатели переходного процесса………………………………………..20

    2.8. Статические  и динамические ошибки системы………………………………...22

Реферат на тему: «Электромашинные усилители»…………………………………………..23

    1 Общие сведения  и классификация……………………………………………………...23

    2 Применение  электромашинных усилителей…………………………………………...25

    2.1. Электромашинные усилители поперечного поля………………………………25

    2.2. Магникон………………………………………………………………………….28

    2.3. Каскадный усилитель типа рапидин……………………………………….……29

    Зключение…………………………………………………………………………………..30

Заключение……………………………………………………………………………………...31

Список используемых источников…………………………………………………………….32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

     Автоматика  как явление насчитывает ни одно столетие. Так первые сведения об автоматах  появились ещё в начале нашей  эры в работах Герона Александрийского «Пневматика» и «Механика». К середине XX в. автоматика постепенно проникает  во все отрасли техники и захватывает  самые разнообразные процессы.

     Задача  автоматизации состоит в осуществлении автоматического управления различными техническими процессами.

     Технические процессы можно разделить на ряд  видов, отличающихся один от другого  целями, физической природой, конструктивным оформлением, способом управления и  т. д. Так, мы можем выделить технологические  процессы, энергетические процессы, транспортные процессы, процессы обработки и передачи информации  и т. д.

     Всяких  технический процесс можно расчленить на ряд более простых составных, но связанных между собою процессов.

     Для того чтобы эти процессы протекали  правильно или наилучшим образом, ими нужно управлять.

     Под управлением будем понимать процесс  выработки и осуществления управляющего воздействия на  объект управления с целью обеспечения нужных его  состояний, свойств, характеристик  или протекающих в нём процессов.

     Большой опыт, накопленный в автоматизации, показывает, что  несмотря на существенные различая многообразных технических процессов, техника управления ими основывается на ряде правил и законов, которые являются общими не только для технических устройств, но и для живых организмов и даже для определённых явлений общественной жизни людей. Изучение законов управления, общих для технических устройств, живых организмов и общества, составляет предмет кибернетики. Теория автоматического управления и автоматического регулирования входят в науку под общим названием «техническая кибернетика», изучающая общие закономерности сложных динамических систем управления технологическими и производственными процессами.

     На  практике всякий технологический или  производственный процесс протекает  в условиях воздействия на него окружающей среды. Такое воздействие называют возмущающим. Задача управления заключается в формировании такого закона изменения управляющих воздействий, при котором достигается желаемый результат протекания процесса независимо от наличия возмущений. Устранить влияние возмущающих воздействий на протекание процесса позволяет управление по возмущению, основной задачей которого является компенсация возмущений на систему. Осуществляется данный тип управления путём  подачи на вход регулятора сигнала, пропорционального возмущающему воздействию (рис.1).

 
 
 

Рис. 1. Принцип компенсации возмущений

      Ещё одним принципом управления, повышающим качество процесса регулирования, является управление по принципу отклонения, что позволяет свести ошибку управления к нулю (рис. 2). 
 
 
 
 

Рис. 2. Принцип управления по отклонению

     Данный  принцип управления основан на использовании  информации о состоянии объекта  управления, реализованного на применении обратной связи. Управление с обратной связью имеет универсальный характер. Подобные принципы заложены в регуляционные  системы организмов, систем управления обществом и производства и т. д., что говорит об актуальности «Теории  автоматического управления» как  дисциплины в настоящее время  для широкого круга специалистов различных направлений.

     Цель  курсовой работы – ознакомиться с  методикой построения функциональных схем систем управления простых динамических объектов, с анализом их значения, возможностей, элементного состава и реализованных  принципов управления, а также в построении, преобразовании и исследовании математических моделей систем автоматического управления. 
 
 
 

Часть1 Система автоматического управления освещённостью помещения

     В современном мире ни одно предприятие, ни одна учебная аудитория, ни любое  другое помещение, в котором работают люди, не может обойтись без осветительных  приборов, которые делают работу и  пребывание людей в помещении более комфортным. Освещение помещений в вечернее, ночное время суток, в условиях недостаточной естественной освещённости позволяет создать благоприятные условия для пребывания в них учеников, сотрудников, рабочего персонала и других людей, рабочий день которых не может быть прекращён из-за недостаточно уровня освещённости их рабочих мест. Поэтому особенно важно следить за тем, что бы низкий уровень освещённости помещений не послужил причиной остановки производственного процесса, для чего и необходимо освещённостью помещения управлять.

     Типовая структура системы  автоматического управления освещённостью помещения представлена на рис. 3 и имеет в своём составе объект, датчик освещённости, устройство сравнения, усилительно-преобразовательное устройство и исполнительное устройство.

Рис. 3. САУ освещённостью помещения

      Объектом данной САУ будем считать  осветительные устройства помещения. Измерительным и задающим устройствами являются датчики освещённости. В  качестве устройства сравнения используем один логический элемент серии к531,выполненный  в базисе И-НЕ, тип логики: ТТЛШ (рис. 4). Усилительно-преобразовательным устройством данной САУ примем электронный усилитель напряжения. В качестве исполнительного устройства возьмём электромагнит.  
 
 

Рис. 4. Логический элемент

     Система автоматического управления освещённостью  предназначена для автоматического  включения осветительных приборов в помещении при условии, что  уровень освещённости рабочих мест ниже порогового, или же автоматического  их отключения при достаточном уровне естественного освещения, что улучшит  визуальный комфорт и снизит энергопотребление. Таким образом, задача управления освещённостью  помещения сводится к автоматическому  поддержанию необходимого уровня эксплуатационной освещённости рабочих мест, согласно современным тенденциям и нормам. Эксплуатационная освещенность в данном случае определена как величина, ниже которой не должна опускаться средняя  освещенность рабочей поверхности. 

     Эксплуатационная  освещённость рабочих мест может  быть различной, в зависимости от решаемой в данном помещении задачи.  Будем считать уровень освещённости рабочей поверхности в 700 лк минимальной для любой точки рабочего места. Фиксировать уровень освещённости помещения позволяют датчики освещённости, которые являются измерительным устройством данной САУ. Датчики освещённости, как правило, имеют в своём составе полупроводниковые приборы, основанные на принципах фотоэлектрического преобразования сигналов, обусловленные изменением электрофизических свойств вещества в результате поглощения им световой энергии (квантов света). При этом изменяется проводимость вещества или возникает э. д. с., что приводит к изменениям тока в цепи, в которую включен данный датчик освещённости.

     Для практического применения простейшей САУ освещённостью помещения  разместим один датчик освещённости вне помещения (датчик 1), что бы снимать уровень естественный освещённости. Другой датчик (датчик 2) разместим на потолке над рабочим местом. Согласно современным санитарным нормам, уровень освещённости потолка должен быть не ниже 40% от эксплуатационной освещённости рабочего места, что будет являться максимальным значением освещённости предполагаемого диапазона рабочего режима САУ. Таким образом, уровень освещённости в 280 лк будет минимальным. Для датчика 2 данная величина будет пороговой. Поэтому при фиксировании датчиком уровня освещённости ниже 280 лк, величину напряжения на выходе датчика примем соответствующей логическому нулю. Если же датчик 2 будет фиксировать уровень освещённости свыше 280 лк, то значение выдаваемого им напряжения примем равным логической единице.  Опытным путём определим значение порогового уровня освещённости для датчика 1, при котором уровень освещённости датчика 2 будет приближенно равным его пороговому значению. Это величина может зависеть от отдалённости рабочего места от источника естественной освещённости, величины оконных проёмов и других факторов, влияющих на освещённость помещения.

Рассмотрим  эксплуатационные режимы работы данной САУ

  1. Предположим, что на улице в данный момент дневное время суток и хорошая погода. Датчик 1 фиксирует значение освещённости выше порогового уровня. На вход логического элемента с выхода датчика 1 поступает логическая «1». Датчик 2 так же фиксирует достаточный уровень освещённости. На второй вход логического элемента так же поступает логическая «1». Логический элемент производит операцию инверсии конъюнкции этих двух сигналов. В результате не выходе получаем логический «0», т. е. на вход электронного усилителя не подаётся напряжение. Система не воздействует на объект.
  2. Рассмотрим ситуацию, когда на улице настало вечернее время суток, либо испортилась погода. Тогда оба датчика фиксируют уровень освещённости ниже пороговых. Тогда на вход логического элемента поступают «0». При данной комбинации сигналов на выходе логического элемента получаем «1» -  сигнал на включение, т. е. на вход электронного усилителя подаётся напряжение, который усиливает его до величины, необходимой  для функционирования электромагнита. Результатом работы электромагнита является линейное перемещение клиньев, замыкающих электрическую цепь, в которую подключены осветительные приборы. В помещении зажигается свет.
  3. При срабатывании осветительных элементов, датчик 2 начинает фиксировать высокий уровень освещённости. На логический элемент поступает логическая «1», но т. к. датчик 1 по-прежнему фиксирует уровень освещённости ниже порогового, на логический элемент поступает «0». При такой комбинации сигналов система продолжает подавать сигнал на включение.
  4. В случае, когда датчик 1снова начнёт фиксировать уровень естественной освещённости выше порогового, оба датчика начнут подавать на вход логического элемента напряжение. Тогда происходит переключение режима работы системы, и электрическая цепь, в которую включен объект управления, размыкается.
 
 

Часть 2 Следящая система с электромашинным усилителем

     2.1. Устройство и работа системы и её элементов

     Сельсины  – это индукционные электрические  машины, которые позволяют при  постоянном напряжении на входе получать на выходных обмотках систему напряжений, амплитуда и фаза которых определяются угловым положением ротора (сельсины-датчики), или же, наоборот, такую систему  напряжений преобразовать в соответствующее  ей угловое положение ротора (сельсины-приемники  индикаторные) или в напряжение, фаза и амплитуда которого является функцией системы выходных напряжений и угла поворота ротора (сельсины-приемники  трансформаторные). Таким образом, различают индикаторный и трансформаторный режимы работы сельсинов. Применяются сельсины в качестве измерителей рассогласования следящих систем.

     При работе сельсинов в трансформаторном режиме передается сигнал, воздействующий на исполнительный механизм таким образом, чтобы заставить его отработать заданный поворот. При этом сельсин-датчик поворачивается принудительно, а сельсин-приемник вырабатывает напряжение, зависящее  от угла рассогласования. Так выходной величиной сельсин-приёмника является напряжение, равное разности двух ЭДС, зависящих от углов поворота ведущего и ведомого роторов.

     Выходное  напряжение поступает на усилитель  напряжение и выпрямитель (УМ), где  оно усиливается и преобразуется  в постоянное. Далее данный сигнал поступает на корректирующее устройство (КУ), которое повышает его качество для последующей работы с ним.  Пройдя усилитель мощности (УМ), сигнал усиливается по мощности и поступает на обмотку управления электромашинного усилителя (ЭМУ). ЭМУ предназначен для усиления мощности подаваемого на обмотку управления сигнала. Таким образом, небольшое изменение мощности, подводимой на обмотку управления, вызывает во много раз большее изменение мощности, отдаваемой ЭМУ.

     Далее усиленный в  раз (зависит от характеристик ЭМУ) сигнал  поступает на двигатель, что вызывает вращение вала, которое при помощи редуктора понижается до необходимого. Сельсин-приемник отслеживает угловое перемещение ведомого вала и вырабатывает ЭДС.

     При данной комбинации устройств получаем замкнутый рабочий цикл, при котором  система постоянно отрабатывает угловое перемещение, выполняя функцию  следящей системы. 

     2.2. Структурная схема системы

      Структурная схема следящей системы  с электромашинным усилителем представлена на рис. 5.

      Рис. 5. Структурная схема следящей системы 

     2.3. Передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем

     Передаточная  функция разомкнутой системы  равна 

     Передаточная  функция замкнутой системы равна 
 

     Таким образом, подставляя значения переменных согласно варианту, получаем 
 
 

Дифференциальное  уравнение для разомкнутой системы  имеет вид 
 
 
 

     Чтобы перейти от дифференциального уравнения  к уравнению статики,  обнулим  все производные. Тогда уравнения  статики будет  

     Дифференциальное  уравнение для замкнутой системы  имеет вид 
 
 
 
 

     Уравнение статики для замкнутой системы 
 

     2.4. Передаточная функция относительно ошибки

      Для того чтобы найти передаточную функцию по ошибке, необходимо преобразовать  операторно-структурную схему, как  показано на рисунке 6. 
 
 

Рис. 6.

     Тогда передаточная функция по ошибке будет  равна 
 

     Дифференциальное  уравнение системы, описывающее  зависимость между входом и величиной  ошибки: 
 
 
 

     Уравнение статики данной системы будет 

     откуда 
 
 

     2.5. Замкнутая система:  нули, полюса, степень  устойчивости, степень  колебательности, ЛАЧХ

     Для того чтобы найти расположение нулей  и полюсов систем, воспользуемся  программным пакетом Classic. Расположение нулей и полюсов представлено на рис. 7 и рис. 7а. 
 
 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 7. Расположение полюсов и корней системы 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 7а. Расположение полюсов и корней системы (больший масштаб) 

     В замкнутой системе – нули: z1 = -2.2222; полюсы: p1 = -1.8214;           p2 = 0.2912 + 2.7206j; p3 = 0.291207 - 2.7206j; p4 = -1000.0034.

     Нули  системы находим приравниванием числителя передаточной функции  системы к нулю, а полюса –  приравниванием знаменателя передаточной функции системы к нулю.

     Степень устойчивости и степень колебательности находятся по формулам: 
 

     Рассчитаем  и для заданной системы: .

     Мы  видим, что данная система имеет  сравнительно низкую степень колебательности, что говорит о том, что характер переходного процесса системы будет иметь вид гармонических колебаний с достаточно маленькой амплитудой.

     В результате можно сделать вывод, что система имеет достаточно большой показатель устойчивости. При  незначительном изменении какого-либо из параметров система остаётся устойчивой.