Система автосопровождения сигнала по дальности

Министерство образования и  науки РФ

 ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Институт радиоэлектроники и информационных технологий – РтФ

Кафедра РТС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Система автосопровождения  сигнала по дальности

Вариант №6

Курсовая работа

по дисциплине «Радиоавтоматика»

 

Пояснительная записка

 

 

 

 

 

Руководитель	Ремизов Д.В.
Студент	Татауров Е.В,
Группа	Р-48071

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Екатеринбург 2011

Задание на работу

 

В результате выполнения курсовой работы должно быть рассчитано:

 

1. Номинальное значение петлевого усиления К_П0 из условий:
1. Динамическая ошибка в стационарном режиме не превышает 22% полуапертуры;
2. Амплитуда ошибки в стационарном режиме при действии эквивалентной синусоиды с заданными максимальными значениями скорости и ускорения не превышает указанного выше значения;
3. Максимальное значение ошибки в переходном режиме при скачке скорости воздействия не превышает 45% полуапертуры.
2. Параметры сглаживающих цепей из условий:
1. Запас устойчивости по фазе не менее 33º;
2. Среднеквадратичное отклонение ошибки слежения, вызванной действием помехи с заданным значением q²_МАКС не превышает 22% полуапертуры.
3. Минимальное отношение мощностей сигнала и помехи q²_МИН по критерию равенства вероятности срыва слежения Р_ср = 0.06 за время 1000 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исходные данные для  расчета

 

 

тип системы – АСД

порядок астатизма – 2

постоянная времени простого инерционного звена – Т = 0,2 сек

макс. воздействие (скорость) -    v = 800 м/сек

макс. воздействие (ускорение)    а = 50 м/сек²

максимальное значение отношения  сигнал/шум - q² = 10

полоса пропускания радиоприемного устройства - Δf = 2\τи Гц

граница апертуры -      Δа = с· τи/2

переходный режим -       800 м/сек

макс. динам. ошибка в стационарном режиме -   22%· Δа

макс. значение ошибки в переходном режиме -  45%· Δа

макс. с.к.о. ошибки слежения -    22%· Δа

длительность импульса -                                                  τи=0.4 мкс

вероятность срыва -       Р_ср = 0.06

время наблюдения -       Т_н=1000 сек

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Системы слежения за временным положением импульсного сигнала

 

Для выделения импульсного периодического сигнала на фоне помех в импульсных радиолиниях связи, в радиолокационных приемниках и других устройствах  применяются системы слежения за временным положением импульсов (системы  слежения по дальности). Будем называть такие системы временными автоселекторами. Упрощенная функциональная схема радиолокационного приемника импульсных некогерентных сигналов и временного автоселектора приведена на рисунке 1. В состав приемника входят: смеситель (СМ), гетеродин (Г), усилитель промежуточной частоты (УПЧ), амплитудный детектор (АД), видеоусилитель (ВУ). Напряжение с видеоусилителя снимается для последующей обработки, например для выделения информации об угловом положении цели.

СМ

УПЧ

Г

АД

ВУ

ВД

ФНЧ

ГИ

УРЗ

Uc(t)

Uоп

U(t)

Рис.1 Упрощенная функциональная схема радиолокационного  приемника импульсных некогерентных  сигналов.

 

 

 

 

 

 

 

 

Для уменьшения действия помех приемное устройство открывается (стробируется) периодически лишь на короткие интервалы времени, определяемые длительностью стробирующих импульсов. Эти импульсы формируются генератором импульсов (ГИ), входящим в состав временного автоселектора. Элементы схемы образующие временной автоселектор, на рисунке 1 обведены штриховой линией.

При стобировании возникают нежелательные переходные процессы. Длительность их обратно пропорциональна полосе пропускания элементов приемного устройства, в которых проводится стробирование. Поэтому стробирование выполняется обычно в широкополосных элементах приемника: входных цепях или, как показано на рисунке 1, усилителе промежуточной частоты.

Для того чтобы  импульсы сигнала могли пройти через  приемное устройство, необходимо совместить с ними во времени стробирующие импульсы. Это обеспечивается работой временного автоселектора. Генератор импульсов формирует помимо стробирующего импульса, который открывает приемник, еще два следящих импульса. Следящие импульсы часто делают прямоугольными и следующими непосредственно друг за другом. В этом случае их общий фронт проходит через середину стробирующего импульса.

Следящие импульсы подаются на временной дискриминатор (ВД), куда поступают также импульсы сигнала с выхода видеоусилителя. На выходе временного дискриминатора формируется напряжение, зависящее от рассогласования Δτ между временным положением импульса сигнала и следящих импульсов. Так как стробирующий и следящий импульсы жестко связаны между собой, величина Δτ равна также сдвигу между импульсом сигнала и стробирующим импульсом.

 Выходное напряжение дискриминатора сглаживается фильтром нижних частот (ФНЧ) и поступает в качестве управляющего на устройство регулируемой задержки (УРЗ). В этом устройстве опорный импульс Uоп, поступающий от передатчика радиолокационной станции, задерживается на некоторый временной интервал и запускает генератор импульсов (ГИ), определяя тем самым положение стробирующих и следящих импульсов. Управляющее напряжение, снимаемое с выхода ФНЧ, изменяет величину задержки так, что временной сдвиг между сигнальными и следящими импульсами уменьшается. При изменении временного положения импульсов сигнала, вызванном, например, изменением дальности до цели, происходит соответствующее перемещение следящих импульсов, и в схеме осуществляется автоматическое сопровождение цели по дальности.

Построение  одного из возможных вариантов дискриминатора показано на рисунке 2.

КС1

КС2

Uc(t)

Ucл1

Ucл2

Д1

Д2

Uд(t)

Рис.2 Один из вариантов дискриминатора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В состав дискриминатора входят два каскада совпадения КС1 и КС2, на их входы поступают импульсы сигнала и следящие импульсы. Выходные напряжения каскадов совпадений подвергаются детектированию в детекторах Д1 и  Д2.Напряжения, снимаемые с нагрузки детекторов, вычитаются и образуют выходное напряжение дискриминатора. При наличии временного сдвига Δτ импульсы сигнала делятся следящими импульсами на две неравные части. При этом выходные напряжения детекторов Д1 и Д2 получаются разными, и на выходе схемы появляется напряжение, зависящее от величины сдвига Δτ.

Временной сдвиг  Δτ между положением сигнальных τс и следящих τсл импульсов равен  

 причем под положением следящих  импульсов понимается положение  их общего фронта. За начало  отсчета величин τс, τсл примем положение опорного импульса Uоп. При высокой частоте повторения импульсов пульсации выходного напряжения временного дискриминатора, обусловленные импульсным характером сигнала, эффективно подавляются последующим фильтром нижних частот. В этом случае при анализе автоселектора достаточно рассматривать выходное напряжение дискриминатора, усредненное за период повторения импульсов. Оно записывается в виде

где и - соответственно математическое ожидание и флюктуация составляющая выходного напряжения дискриминатора, усредненного за период повторения импульсов.

Форма дискриминационной  характеристики и параметры напряжения зависят от соотношения сигнал-шум в полосе УПЧ, ширины полосы пропускания УПЧ, длительности следящих импульсов, наличия амплитудных флюктуаций сигнала.

В состав фильтра  в автоселекторе обычно включают один или два интегратора. Преобразование выходного напряжения дискриминатора, выполняемое фильтром нижних частот, определяется его операторным коэффициентом передачи Кф(р). Напряжение u_ф(t) на выходе фильтра при этом равно

Обычно зависимость  величины задержки в устройстве регулируемой задержки от управляющего напряжения является безынерционной. Если она, кроме  того, линейна, то выполняется соотношение

где S_рег – крутизна регулировочной характеристики, - значение задержки при отсутствии управляющего напряжения.

Приведенным выше соотношениям соответствует структурная  схема временного автоселектора, изображенная на рисунке 3.

Рис.3 Структурная схема временного автоселектора.

К_ф(р)

ξ(t, Δτ)

τc

F(Δτ)

τ_cл0

S_рег

Δτ

τcл

 

 

 

 

Рассматриваемый временной  автоселектор позволяет сформировать на выходе фильтра ФНЧ напряжение, пропорциональное расстоянию до объекта, т.е. выполняет одновременно функции автодальномера.

где τ₀ – временной интервал между опорным импульсом и зондирующим импульсом передатчика; τ_r=2r/c – время запаздывания отраженного импульса по отношению к зондирующему; r – расстояние до объекта.

Выбрав величину τ₀ равной τ_сл0, получим u_ф=2r/S_регс. Следовательно, напряжение u_ф пропорционально расстоянию до объекта.

1. Выбор петлевого коэффициента  передачи системы.

 

Петлевой  коэффициент выбирается из трех условий, два из которых относятся к  стационарному режиму:

 ью

1. Выбор коэффициента передачи по первому условию:

 

По первому  условию необходимо обеспечить величину динамической ошибки при воздействиях, обеспечивающих постоянное значение ошибок в стационарном режиме: включение квадратично меняющегося воздействия. Необходимое значение коэффициента передачи находится с помощью формулы:

 

где:  - ускорение воздействия;

Х_д1 - динамическая ошибка в стационарном режиме;

 

Полуапертура: Δа=с· 0.04/2=30 м

 

Х_д1 = 22%· Δа=22%· 30=6.6 м

Отсюда получаем:

 

1.2. Выбор коэффициента передачи по второму условию:

 

Второе условие  требует выбора петлевого усиления таким образом, чтобы амплитуда  ошибки, вызванной действием эквивалентного гармонического воздействия, не превышала  заданного значения. При этом амплитуда L_м эквивалентного динамического воздействия и его частота W определяются из системы уравнений:

,

 

,

где - скорость воздействия, - ускорение воздействия;

м,     1/с

 

 Необходимое  значение коэффициента передачи  находится с помощью формулы: 

где: Х_м=22%· Δа= 6.6 м - ошибка в стационарном режиме при действии эквивалентной синусоиды;

Т - постоянная времени простого инерционного звена;

При подстановке  всех известных величин получим, что:

К_П2 ³ 7.69

 

1.3. Выбор коэффициента передачи по третьему условию:

 

При подборе  коэффициента передачи по третьему условию  необходимо учитывать зависимость  от него максимального значения ошибки слежения в переходном режиме, но для  получения этой зависимости параметры  системы должны быть известными, т.е. ее разработка в линейном приближении  завершена, в том числе выполнен синтез цепей коррекции. Следовательно, должна быть завершена работа, требующая  знания петлевого усиления. Поэтому  здесь мы воспользуемся приближенной формулой:

 

 

где: Х_м =45%·Δа= 13.5м - максимальное значение ошибки в переходном режиме при скачке скорости воздействия 

отсюда следует, что:

отсюда получаем:

К_П3 = 1720

Для обеспечения минимального значение всех видов ошибок примем коэффициент передачи K_П = 1720

Комплексный коэффициент передачи системы с астатизмом второго порядка K_p(jw) определяется по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

Построим  ЛАХ и ЛФХ системы:

См. Приложение 1

По критерию Найквиста система  неустойчива.

 

 

2. Выбор корректирующей  цепи

 

1. Используем  параллельное включение форсирующего звена. Получим скорректированную систему с передаточной функцией:

Однако такой  способ коррекции не позволяет достичь  необходимого запаса по фазе

j`_зап = arctg(w_ср×Т₁) – arctg(w_ср×Т) » 3°

где частота среза:

 

 

2. Используем метод последовательной коррекции с использованием опережающего звена. Получим скорректированную систему с передаточной функцией:

,

 

Значения коэффициентов выбраны  согласно рекомендациям в [1].

Частота среза:

 Рассчитав запас устойчивости  по фазе, можно получить:

j`_зап = arctg(w_ср×Т₁) – arctg(w_ср×Т) + arctg(w_ср×T₂) – arctg(w_ср×Т₃) » 52°

 

 

 

Построим ЛАХ и ЛФХ системы с коррекцией:

См. Приложение 2

Из графика видно, что запас  по фазе Dj = 52⁰.

 

 

 

 

3. Расчет С.К.О. ошибки  слежения

 

Расчет эквивалентной шумовой  полосы DF_э  для системы 4го порядка произведем по формуле:

DF_э = 0.5·J4

 

где: J4 – дробно-рациональная функция

 

Коэффициенты c_к и d_к определяются при разложении комплексного коэффициента передачи замкнутой следящей системы:

Определим значение J4 из программы RTS_system

 

DF_э = 36 Гц 

 Определим  спектральную плотность эквивалентной  шумовой помехи для временного дискриминатора, используя формулу:

 где: q² – отношение мощностей сигнал/шум на выходе;

τ_и – длительность импульса (0.4мкс);

Т_П – период следования импульсов.  

Выберем период следования импульсов  Т_П = 6 мкс, т.к. в реальных системах применятся передача импульсов со скважностью 15

Таким образом  спектральная плотность:

S_э = 2,4×10^-20

_{Дальше можно  определить С.К.О. по формуле:}

        

          s_х = = 0,14м

Полученное значение s_х получилось гораздо меньше, чем максимальное с.к.о. ошибки слежения s_хmax, составляющее 22% полуапертуры:

s_хmax = 6.6

Следовательно параметры сглаживающих цепей выбраны правильно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Анализ срыва слежения

 

Срывом слежения считается достижение некоторого значения ошибки слежения, которое с физической точки зрения приводит к необратимым  последствиям – дальнейшему росту  или, во всяком случае, невозвращению  в область небольших значений, считающихся приемлемыми. В математике при этом на обсуждаемом значении ставится поглощающая граница, т.е. изображающая точка, достигнувшая этой границы, в дальнейшем прекращает движение.

В настоящее  время для анализа срыва слежения наиболее часто используются следующие  математические методы:

1. Методы теории марковских процессов (уравнение Фоккера-Планка, уравнение Понтрягина).
2. Методы теории выбросов.
3. Метод статистической линеаризации (метод Мадорского-Сигалова).
4. Метод кинетической теории немарковских процессов (метод В.А.Казакова).

Для систем, порядок которых выше второго, практически  единственным путем (за исключением  моделирования) анализа срыва слежения является метод теории выбросов. В  соответствии с ним вероятность  срыва слежения отождествляется  с вероятностью пересечения изображающей точкой границы апертуры дискриминатора – вероятностью выброса реализации за пределы апертуры дискриминатора. При использовании ряда допущений, справедливых при малых вероятностях срыва слежения, значение последней  может быть найдено из приближенного  равенства:

,

где m_x – математическое ожидание ошибки слежения,

Тн – время наблюдения,

 – дисперсия ошибки слежения  линеаризованной системы;

– среднеквадратичное значение полосы пропускания следящей системы с  коэффициентом передачи K(jw) в замкнутом состоянии.

Приближенное  выражение для зависимости коэффициента передачи дискриминатора от отношения q² мощности сигнала к мощности помехи на выходе линейной части приемника позволяет записать подобное выражение для коэффициента передачи системы:

 

 

 

Соответственно  от q² будет зависеть эквивалентная шумовая полоса ΔF_э:

От отношения  мощностей сигнала и помехи q² также зависят среднеквадратичное значение полосы пропускания f_п и дисперсия ошибки слежения σ_x².

Из формулы

исходя из сложной зависимости аргументов от отношений мощностей сигнала и помехи, определяем минимальное отношение мощностей сигнала и помехи q²_МИН по критерию равенства вероятности срыва слежения Р_ср = 0.06 за время 1000 с :

q²_МИН =

 

Заключение

В курсовой работе был произведен расчет системы  АСД в соответствии с заданием на работу. Коэффициент петлевого усиления системы был рассчитан из условий обеспечения малых ошибок. Для обеспечения необходимого запаса по фазе в систему была введена цепь последовательной коррекции – фильтр с опережением по фазе. Таким образом передаточная функция системы:

Где постоянные времени сек.

Также были рассчитаны параметры системы: запас устойчивости по фазе Dj = 52⁰., среднеквадратическое отклонение ошибки s_х = 0.14 м. Эти параметры удовлетворяют задания.

Был проанализирован  срыв слежения. Вероятность срыва  слежения P=0.06 достигается при соотношении мощностей сигнала и помехи q²_МИН=3.3, при уменьшении этого соотношения вероятность срыва повышается.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

ЛАЧХ системы без коррекции

 

 

 

Приложение 2

ЛАЧХ системы с коррекцией

 

Список используемой литературы

 

 

1. Следящие радиосистемы: методические указания к выполнению

курсовой работы по дисциплине « Радиоавтоматика» /Д.В. Астрецов. Екатеринбург: Издательство УГТУ, 2007. 52с.

 

2. Радиоавтоматика: учебник для вузов /Первачев С.В. – М.:Радио и

связь, 1982. 296с.

 

3. Радиоавтоматика: Учеб. Для вузов по спец. «Радиотехника» /

Коновалов Г.Ф. – М.: Высш. Шк., 1990. – 335 с. ил.