Система частотной автоподстройки частоты

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

ФГАОУ ВПО «Уральский Федеральный Университет»

Институт  радиоэлектроники и информационных технологий- РтФ

Кафедра радиоэлектроники информационных систем

 

 

 

Оценка  работы _________

 

 

 

 

«Система  частотной автоподстройки частоты»

 

Курсовая работа

по дисциплине «Радиоавтоматика»

Пояснительная записка

 

 

 

 

 

 

  Дата    Подпись

 

Преподаватель                       _______    ________________  Ремизов Д.В.

 

Студент                                   _______    ________________  Бочкарев С.Ю.

Группа: Р-490601

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Екатеринбург 2012

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

 

 

1. Тип системы — ЧАП.
2. Порядок астатизма — I.
3. Постоянная времени Т, сек. — 0,2сек.
4. Максимальное воздействие:
1. по скорости — 2П*10⁸сек^-2;
2. по ускорению — 2П*10⁶ (1/с²).
5. Отношение сигнал – шум
6. Граница апертуры Х_а — 5×10⁵ Гц.
7. Перехватывающий режим — 2П*10⁸ Гц/сек.
8. Форма сигнала — непрерывный.
9. Вид передаточной функции системы в разомкнутом состоянии:

 

                                                      РАССЧИТАТЬ

 

1. Номинальное значение петлевого усиления (добротности) Кпо  из условий:
1. Динамическая ошибка в стационарном режиме не превышает 7% полуапертуры (полиномиальное воздействие);
2. Амплитуда ошибки в стационарном режиме при действии эквивалентной синусоиды с заданными максимальными значениями скорости и ускорения воздействия не превышает указанных выше в п.п. 1.1. значений;
3. Максимальное значение ошибки в переходном режиме при скачке скорости  не превышает 44%  полуапертуры.
2. Параметры сглаживающих цепей из условий:
1.   Запас устойчивости по фазе не меньше 34%;
2. С.К.О. ошибки слежения, вызванной действием помехи с заданным q²_макс, не превышает 21% полуапертуры.
3. Минимальное значение мощностей сигнала и помехи  q²_мин по критерию равенства вероятности срыва слежения Pср=0.04 за время 1200с

СОДЕРЖАНИЕ

 

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ                         2

СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ                           4

ВВЕДЕНИЕ                                                                                                              5

1.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА  СИСТЕМЫ, ПРИНЦИП ЕЕ ДЕЙСТВИ      6

2.РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ  ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ                                      12

 2.1 Выбор номинального значения петлевого коэффициента передачи       12

2.2 Определение показателей качества системы                    14

2.3 Коррекция системы                                           16

2.4 Расчет СКО ошибки слежения                    19

2.5 Анализ срыва слежения                                 21

ВЫВОДЫ                 23

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК                               24

 

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

 

ЧАП – частотная автоподстройка,

РА – радиоавтоматика,

С.К.О. – среднеквадратическое отклонение,

УПЧ – усилитель промежуточной  частоты,

ЧД – частотный детектор,

ФНЧ – фильтр нижних частот,

ПГ – перестраиваемый  генератор,

СМ – смеситель

ЛАХ – логарифмическая  амплитудно-частотная

характеристика,

ФЧХ – фазо-частотная характеристика,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Объектом курсового проектирования является система радиоавтоматики (следящая радиотехническая система), осуществляющая выделение какого-либо параметра радиотехнического сигнала  с использованием принципа обратной связи.

Перечень исходных данных и требуемых значений показателей  качества формулируются преподавателем – руководителем курсовой работы и может быть различным в зависимости  от концепции руководителя.

В качестве исходных данных задается тип следящей радиотехнической системы, порядок ее астатизма, постоянная времени простого инерционного звена, полоса пропускания радиоприемного устройства, максимальное значение отношения  мощностей сигнала и помехи на выходе линейной части радиоприемного устройства, форма радиосигнала, используемого  в системе, и его параметры, тип  обработки – аналоговая или цифровая. В качестве характеристик воздействия  фигурируют максимальные значения скорости и ускорения параметра сигнала, за которым следит система.

Целью проектирования является расчет основных параметров системы, удовлетворяющих  системе заданных показателей качества. К числу таких показателей  относится точность слежения, определяемая значениями и параметрами ошибок слежения, степень устойчивости системы, вероятность срыва слежения за заданное время при заданном относительном  уровне помехи и т.д.

 

1. ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СИСТЕМЫ, ПРИНЦИП ЕЕ ДЕЙСТВИЯ, ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СХЕМА

 

Системы автоматической подстройки частоты или системы частотной  автоподстройки (ЧАП) применяются в радиоприёмных устройствах для поддержания постоянной промежуточной частоты сигнала, стабилизации частоты колебаний генераторов в устройствах формирования сигналов, применяются в качестве узкополосных перестраиваемых фильтров и демодуляторов частотно-модулированных сигналов.

Упрощённая функциональная схема системы ЧАП, используемой для стабилизации промежуточной  частоты сигнала в супергетеродинном  радиоприёмном устройстве приведена  на рисунке 1.1.

Сигнал, поступающий на вход приёмника, с выхода усилителя высокой  частоты (УВЧ) подаётся на вход смесителя, входящего в состав преобразователя частоты. В результате преобразования частоты несущая частота сигнала меняется на промежуточную, получаемую вычитанием из неё частоты гетеродина. Сигнал промежуточной частоты поступает на вход усилителя промежуточной частоты (УПЧ) и далее на частотный детектор. Параллельно с выхода УПЧ этот сигнал поступает на последующие каскады приёмника, предназначенные для выполнения его основной функции (передача сообщения, обнаружение сигнала и т.п.). При несовпадении промежуточной частоты сигнала с её номинальным значением, на которое настроены фильтры УПЧ, его уровень может уменьшиться до недопустимых значений и основная функция приёмника может быть выполнена с недостаточным качеством или вообще не выполнена. Для уменьшения расстройки частоты сигнала относительно номинального значения промежуточной частоты используется частотный детектор (ЧД) системы ЧАП, фильтр нижних частот (ФНЧ) и перестраиваемый гетеродин (ПГ) приёмника, образующие замкнутую обратной связью следящую систему. В этой системе напряжение с выхода частотного детектора, уровень которого зависит от разности частоты сигнала с выхода смесителя и переходной частоты УД, соответствующей переходу его характеристики с отрицательным значением на положительные, поступает на фильтр нижних частот, а затем на управляющий элемент перестраиваемого гетеродина. В результате перестройки последнего промежуточная частота сигнала на выходе смесителя приближается к номинальному значению, если с его выхода наряду с полезным не поступает мешающий сигнал, вызванный, например, действием помехи.

Фильтрацию подобных помех  призван осуществлять ФНЧ, стоящий  в функциональной схеме после  частотного детектора. Кроме того, фильтрацию широкополосных помех осуществляет и УПЧ, в состав которого входят полосовые фильтры высокого порядка. В целом результаты фильтрации помех определяются формой амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы сопровождения и ее полосой пропускания.

Рассмотрим математическое описание системы ЧАП. Входным управляющим воздействием удобно считать изменение частоты сигнала (расстройку) относительно номинального значения, хотя изменение частоты гетеродина, вызванное мешающими факторами, эквивалентно изменению частоты сигнала с противоположным знаком, что видно из выражения

          (1.1)

 – промежуточная частота,

  – частота сигнала,

 – частота гетеродина.

Поскольку частотный детектор реагирует на отклонение промежуточной  частоты сигнала от номинального значения, можно записать

                ( 1.2)

где – отклонение промежуточной частоты сигнала от номинального значения ,

, – соответственно, отклонения частоты сигнала и гетеродина от номинальных  значений.

                                                                                        (1.3)

Таким образом, ошибка слежения системы ЧАП равна разности отклонений частоты сигнала и гетеродина от своих номинальных значений. Обозначая ошибку слежения , можно получить структурную схему ЧАП.

Для того, чтобы приведенная  схема имела законченный вид, необходимо обозначить модель управляемого объекта – перестраиваемого гетеродина. Наиболее распространенным способом перестройки управляемого гетеродина изменением управляющего напряжения является использование варикапа.  Зависимость расстройки частоты колебаний гетеродина относительно ее номинального значения от управляющего напряжения, снятая в статическом режиме, называется статической характеристикой управления и имеет типичный вид, представленный на рис. 1.3.

На приведенной характеристике можно выделить три характерных  области значений управляющего напряжения:

1. Область линейности вблизи начала координат, для которой можно записать

                                                                                              (1.4)

где  – крутизна характеристики управления.

2. Область насыщения – справа от максимального значения напряжения управления Им и слева от его минимального значения. В этой области управление отсутствует, т.к. изменение управляющего напряжения расстройку частоты колебаний не меняет – она остается или максимальной , или минимальной .
3. Область промежуточных значений управляющего напряжения, где управление возможно, но неэффективно.

При проектировании системы  автоподстройки можно рассчитывать диапазоном изменений управляющего напряжения таким образом, чтобы оно практически не выходило за пределы линейности характеристики управления. Тогда  зависимость расстройки частоты колебаний гетеродина относительно управляющего напряжения можно описывать приближенным равенством (1.4), если не учитывать инерционность гетеродина. Учесть инерционность генератора гармонических колебаний можно, сформировав его модель на основе дифференциального уравнения для частоты колебаний. Этот метод достаточно сложен. В первом приближении учесть инерционность генератора можно, представив его инерционным звеном с постоянной времени, зависящей от добротности нагруженной колебательной системы генератора:

          (1.4)

где  - постоянная времени простого инерционного звена,

 – средняя частота колебаний  генератора,

Q - добротность нагруженной  колебательной системы

В большинстве случаев  инерционность управляемого генератора мала по сравнению с инерционностью фильтра системы, а также фильтра, входящего в состав частотного детектора.

Наряду с управляемым  генератором с управлением частотой его колебаний изменением емкости варикапа, используется небольшой электрический двигатель постоянного напряжения, на валу которого находится ротор конденсатора переменной емкости или другое устройство, меняющее резонансную частоту колебательной системы генератора. Таким устройством может быть поршень, меняющий электрическую длину замкнутого отрезка коаксиальной линии или металлический стержень, входящий внутрь объемного резонатора СВЧ диапазона. В этом случае управляющее напряжение менять скорость вращения электродвигателя, а частота колебаний зависит от угла поворота двигателя. Статическая характеристика управления скоростью вращения ротора двигателя подобно описанной выше характеристике управления частотой колебаний (рис. 1.3), только по оси ординат должна откладываться угловая скорость вращения вала двигателя. Поскольку приращение частоты колебаний пропорционально углу поворота  ротора, то при управлении скоростью на линейном участке характеристики управления изменение частоты колебаний пропорционально интегралу от изменения управляющего напряжения, следовательно, использование электродвигателя в объекте управления системой ЧАП, в котором управляющее напряжение меняет скорость изменения частоты колебания генератора, приводит к интегрирующему характеру управления. Таким образом, структурная схема объекта управления в системе ЧАП зависит от способа управления частотой колебаний перестраиваемого генератора.

В заключение рассмотрим структурную  схему одного из простейших вариантов построения системы ЧАП, где предусмотрена перестройка частоты с использованием варикапа (рис. 1.4).

На приведённой схеме  учтено возмущение, оказываемое нестабильностью частоты управляемого генератора, включением дополнительного источника помехи непосредственно на выходе модели генератора, представленного усилительным звеном с коэффициентом передачи – крутизной управления частотой колебаний.

Приведённая схема позволяет  рассчитать параметры погрешности  подстройки, вызванные совместным действием управляющего воздействия , помехой и нестабильностью частоты генератора при заданных значениях, их характеристиках и параметров звеньев структурной схемы.

В соответствии с исходными  данными структурная схема ЧАПЧ имеет вид, представленный на рис. 1.5

  

 

       Рис. 1.5 Структурная схема системы ЧАПЧ

 

 

2. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ

     2.1 Выбор  петлевого коэффициента передачи

2.1.1 Выбор коэффициента передачи по первому условию :

Сначала рассчитаем значение петлевого коэффициента усиления исходя из трёх ограничений. Два из них относятся к стационарному режиму. Первое условие требует, чтобы динамическая ошибка в стационарном режиме не превышала 7% от заданного значения полуапертуры.

                                                                                           _(2.1)

 17500                                               (2.2)

                                     (2.3)                                                            

2.1.2 Выбор коэффициента передачи по второму условию:

Второе условие требует  выбора петлевого усиления таким  образом, чтобы амплитуда ошибки, вызванной действием эквивалентного гармонического воздействия, не превышала  заданного значения. При этом амплитуда L_м эквивалентного динамического воздействия и его частота W определяются из уравнений:

                                              (2.4)  

          .

Амплитуда ошибки слежения Х_м в стационарном режиме :

,                                                                                (2.5)      

где К_р(jw) – комплексный коэффициент передачи системы в разомкнутом состоянии на произвольной частоте w.

При правильном выборе параметров системы амплитуда ошибки Х_м должна быть значительно ниже амплитуды воздействия L_м. Очевидно, что в этом случае должно выполняться неравенство

|1+К_р(jw)| >> 1,                                                                                            (2.6)    

что возможно при условии                                   

|К_р(jw)| >> 1                                                                                            (2.7)

Отсюда можно получить приближенное выражение

                                                                                            (2.8)

В соответствии с исходными  данными комплексный коэффициент  передачи системы в разомкнутом  состоянии выглядит следующим образом:

,                                                                                  (2.9)

где   K_p1(jw) – комплексный коэффициент передачи системы

Т – постоянная времени  простого инерционного звена, входящего  в систему в соответствии с  заданием на работу.

Далее можно получить неравенство

 с^-1.                    (2.10)

2.1.3 Выбор коэффициента передачи по третьему условию

По условию Х_макс в переходном режиме не должна превышать 44% от полуапертуры:

                                             (2.11)

Для определения необходимого коэффициента усиления воспользуемся  формулой :

                                                                                                        (2.12)

Выразим отсюда Кпо:

Кпо== с^-1                                                                                                                                     (2.13)

 

Так как коэффициент усиления не корректированной системы должен превышать полученные, примем Кп=3,46*10^6 с^-1

С учётом заданного соотношения  мощности сигнала к мощности помехи, получим

          =3,46*10^6*(20/20+1)=3,26 с^-1                                          (2.14)

2.2 Определение  показателей качества системы

Передаточная функция  системы в разомкнутом состоянии:

                                                                         (2.15)

ЛАХ системы изображена на рисунке 2.1.

 

 

 

 

 

 

 

         

          Рис. 2.1 – ЛАХ системы в разомкнутом состоянии

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.2 – ЛФХ системы в разомкнутом состоянии

По графику определим  ωср=4014 рад/с, ωкр = ∞. Тогда запас устойчивости системы по фазе будет равен:

                                                              (2.16)

ωср < ωкр, значит по критерию Найквиста система устойчива. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.3 - Переходная характеристика системы 

 

Время переходного процесса  - Tп=0,087 с; перерегулирование σ=93%;

число колебаний за время  переходного процесса - r = 50.

Запас устойчивости по фазе очень мал, по заданию на курсовую работу он должен быть не меньше 34 градусов. Необходимо добавить коррекцию. Кроме того частота среза системы находится на участке с наклоном в

-40 дБ/дек, что свидетельствует  о колебательном характере переходного  процесса. Также число r колебаний за время переходного процесса имеет слишком большое значение.

         2.3 Коррекция системы

Для обеспечения необходимого запаса устойчивости системы по фазе введем последовательный фильтр с опережением  по фазе, передаточная функция которого имеет вид:

                                                                                      (2.17)   

Передаточная функция всей системы в разомкнутом состоянии имеет вид:

                                                                        (2.18)

Используя параметр b_с, можно записать соотношения между T, T₁, T₂, с одной стороны, и К_п, w_ср, b – с другой, и всё это свести в таблицу 1

Таблица 1

	T		T1		T2		DFэ
WI(p)

 

С введением фильтра новая  частота среза определяется из соотношения:

                                                                                 (2.19)

Найдем параметр β_с:

=                                                     (2.20)

где φ_зап – необходимый запас устойчивости по ТЗ.

Приведенные соотношения  необходимо использовать, если при  подборе коэффициента передачи К_п при заданном значении постоянной времени Т выполняется неравенство К_п*Т >> 1. У нас это неравенство выполняется.

= 6115 1/с               (2.21)

где Т – постоянная времени  инерционного звена исходной системы;

Рассчитаем постоянные времени Т₁ и Т₂.

             (2.22)

                                                         (2.23)

Построим ЛАХ и ЛФХ  для системы после коррекции (рис. 2.3 и 2.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.4 -  ЛАХ системы с коррекцией

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.5 -  ЛФХ системы с коррекцией

 

Рис. 2.6 -  Переходная характеристика системы с коррекцией

 

 

 

Запас устойчивости по фазе скорректированной системы ≈ 42°, что удовлетворяет условиям ТЗ.() Также частота среза системы теперь находится на участке с наклоном -20 дБ/дек. Система устойчива, поскольку ω_кр>ω_ср. Время переходного процесса существенно снизилось (Tп=0,087 с до Тп=0.001 с.), что говорит об увеличении быстродействия системы. Также снизилось число колебаний за время переходного процесса до 1. Перерегулирование системы σ также уменьшилось до 38%.

2.4 Расчет среднеквадратического отклонения ошибки слежения

Зависимость ошибки слежения от времени является случайным процессом, если по крайней  мере одно из воздействий на систему  является случайным процессом. Чаще всего таким воздействием является помеха, поступающая в приемное устройство в сумме (аддитивной смеси) с полезным сигналом, за изменениями одного или  нескольких параметров которого следит разрабатываемая система.

Указанная помеха может быть внутренним шумом  приемного устройства или внешней  помехой как естественного, так  и искусственного происхождения. Чаще всего в реальных ситуациях помеха является суммой внутреннего шума приемного  устройства и разнообразных процессов, источниками которых могут быть космические объекты (шумы космоса, солнца), земная поверхность (тепловое излучение поверхности земли, строений и сооружений), разнообразные промышленные и транспортные установки, генераторы радиосигналов, использующиеся в других радиосистемах, в том числе и  специально созданных для противодействия  разрабатываемой системе.

Для расчета  дисперсии ошибки, вызванной действием  помех, необходимо знание статистического  эквивалента дискриминатора – его  дискриминационной и флуктуационной характеристики. Спектральная плотность  эквивалентной помехи определяется типом и параметрами дискриминатора, а также отношением мощностей сигнала и помехи на выходе линейной части дискриминатора. Обычно для нахождения её значения необходимо провести анализ помехоустойчивости дискриминатора, т. е. рассмотреть прохождение смеси сигнала и помехи через тракт выбранного дискриминатора. Такая задача является достаточно сложной, поэтому при выполнении настоящей курсовой работы необходимо использовать типовые функциональные схемы дискриминаторов, для которых получены выражения для спектральной плотности .

Дисперсия флуктуационной составляющей ошибки слежения по частотному методу определяется в соответствии с формулой:

                                                               (2.24)

Спектральная плотность мощности помехи, пересчитанная на вход дискриминатора:

                                                                                (2.25)

Комплексный коэффициент передачи замкнутой системы:

                                                                                    (2.25)

При учете слабой зависимости  спектральной плотности от частоты, формула дисперсии может быть записана следующим образом:

                                                                                    (2.25)

Эквивалентная шумовая полоса линеаризованной следящей системы:

 

Для расчета интеграла  представим в виде отношения полиномов:

 

                                                (2.26)

 

        Тогда искомый интеграл рассчитывается по формуле:

                                             (2.27)

 

с_о=К_п;  d₀=К_п;

с₁=К_пТ₁;  d₁=К_пТ₁+1;

c₂=0;   d₂=Т+Т₂;

d₃=ТТ₂

Эквивалентная шумовая полоса:

                                                  (2.28)

Расчет эквивалентной спектральной плотности помехи на выходе частотного дискриминатора:

                                  (2.29)

СКО ошибки слежения:

                                        (2.30)

Полученное среднеквадратическое отклонение ошибки слежения вызванной действием помехи составляет 0,85% от полуапертуры,  что удовлетворяет требованиям ТЗ – СКО ошибки слежения должно быть меньше 21% от полуапертуры.

2.5 Анализ  срыва слежения

Для расчета вероятности  срыва слежения воспользуемся методом  теории выбросов. В соответствии с  ним вероятность срыва слежения отождествляется с вероятностью пересечения изображающей точкой границы  апертуры дискриминатора. При использовании  ряда допущений, справедливых при малых  вероятностях срыва слежения, значение последней может быть найдено  из приближенного равенства:

 

              (2.31)