Системы автоматического управления
МИНОБРНАУКИ
РОССИИ
Федеральное
государственное бюджетное
высшего профессионального образования
«Юго-Западный
государственный университет»
Кафедра
Конструирования и технологии электронно-вычислительных
средств
КУРСОВОЙ
ПРОЕКТ
по дисциплине « Основы автоматики и системы автоматического управления »
на тему
« Линейные системы
автоматического управления »
Специальность 220500 (210202. 65)
«Проектирование и технология электронно-вычислительных средств»
(код, наименование)
Автор работы (проекта)
Р.Ю. Богомазов
___________________
Группа
КС81
Руководитель работы Т.А. Ширабакина ___________________
Проект защищен ________________________
Оценка _____________________
Председатель комиссии _________________________ ____________________
Члены комиссии _________________________ __________________________
_________________________ __________________________
_________________________ __________________________
Курск, 2011 г.
МИНОБРНАУКИ
РОССИИ
Федеральное
государственное бюджетное
высшего профессионального образования
«Юго-Западный
государственный университет»
Кафедра
Конструирования и технологии электронно-вычислительных
средств
ЗАДАНИЕ
НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
Студент Богомазов Р.Ю. шифр 338001 группа КС81
(фамилия, инициалы)
1. Тема
«Линейные системы
2. Срок
представления проекта к
3. Исходные данные для проектирования: вариант 111
Структурная схема:
Содержит обратную связь по моменту и по скорости, не содержит обратной связи по положению; ошибка стабилизации скорости на максимальном уровне должна не превышать 1%.
Параметры структурной схемы:
ТМ/ТЭ = 8, ТП = 0.01 с, КП = 40, ТОМ = 5 мс, ТОС = 5 мс, tПП < 0.08 с.
Параметры двигателя:
Номинальная мощность 0,7 кВт, число оборотов двигателя 3000 об/мин,
номинальный ток 4,3 А, активное сопротивление двигателя 5.3 Ом, актив-
ное сопротивление цепи якоря двигателя 10 Ом, момент инерции системы
0.015 кг×м2.
4. Содержание
пояснительной записки
4.1. Введение
4.2. Анализ заданной структурной схемы, ее преобразования для расчетов
подпись, дата)
Содержание
Введение 4
1. Анализ заданной
структурной схемы, её
2. Определение
передаточных функций системы
для управляющего и
3 Проверка на
устойчивость методами Гурвица
и ЛАЧХ-ЛФЧХ. Оценка быстродействия
системы относительно
3.1
Определение устойчивости
3.2 Определение
устойчивости системы по
характеристикам ……………………………………
4 Синтез системы 18
5 Расчет и
построение статических и
Заключение 25
Литература 26
Введение
Для роста производительности труда, увеличения количества и улучшения качества выпускаемой продукции приобрело популярность широкое внедрение автоматики и вычислительной техники в производственных процессах. С помощью этих систем осуществляется механизация трудоёмких и тяжёлых работ, снижается себестоимость продукции, увеличивается производительность труда. Они помогают в управлении производством.
Отрасль науки и техники, охватывающая теорию и принципы построения систем управления техническими процессами, действующих без непосредственного участия человека, а также принципы построения технических средств, образующих эти системы называют автоматикой. А применение средств автоматики для замены труда человека в рабочих операциях и операциях управления - автоматизацией.
Данный
курсовой проект подразумевает проведение
анализа и синтеза
Цель
данного курсового
Таким образом, подготовка курсового проектирования является содержанием одного из видов научно-исследовательской работы, встроенной в учебный процесс. При выполнении данного проектирования приобретаются навыки работы с первоисточниками, что является необходимым элементом научной деятельности.
.
1. Анализ заданной структурной схемы, её преобразования для расчетов
В соответствии с заданным вариантом №111. запишем исходные данные в таблицы 1.1 – 1.3:
Таблица 1.1- Вариант структурной схемы
| ККМ | ККW | ОСМ | ОСС | ОСП | Dw, % | DL, % |
|
- | + | + | - | 1 | - |
Таблица 1.2- Вариант параметров структурной схемы
| ТМ/ТЭ | ТП, с | КП | ТОМ, мс | ТОС, мс | tПП, с |
| 8 | 0,01 | 40 | 5 | 5 | 0,08 |
Таблица 1.3- Вариант параметров двигателя
| PН, кВт | NН, об/мин | IН, A | RД, Ом | RЦЯ, Ом | J, кг×м2 |
| 0,7 | 3000 | 4.3 | 5.3 | 10 | 0,015 |
Приведенные в таблицах данные: –коэффициент токовой компенсации; – коэффициент компенсации ЭДС электродвигателя; – коэффициент отрицательной обратной связи по току (моменту); – коэффициент отрицательной обратной связи по скорости; – коэффициент отрицательной обратной связи по положению; – ошибка стабилизации скорости; – ошибка стабилизации перемещения; – электромагнитная постоянная времени (мс); – электромеханическая постоянная времени (мс); – время переходного процесса; – коэффициент усиления по напряжению (безразмерная величина); и – постоянные времени фильтров обратных связей по моменту и скорости соответственно; – постоянная времени, определяющая инерционность преобразователя; – номинальная мощность двигателя; – номинальное количество оборотов; – номинальное значение тока; – активное сопротивление двигателя; – активное сопротивление цепи якоря двигателя; – момент инерции системы.
Ряд параметров исследуемой структурной схемы рассчитаем дополнительно:
1) коэффициент обратной связи по току
КОМ = (1.1)
КОМ= 1,857 (1/А∙с).
2) коэффициент обратной связи по скорости
КОС = , (1.2)
КОС =0,032 (В∙с).
Два параметра, свойственные только обратной связи по положению, по условия заданы для всех вариантов одинаковыми:
- передаточное число редуктора от двигателя к механизму i=10;
- коэффициент чувствительности датчика положения Кd = 25 В/рад.
Номинальное напряжение якоря двигателя Uн = 220 В.
Величины М, w, L являются выходными и обеспечиваются электродвигателем, представленным двумя звеньями с передаточными функциями:
WД1(p) = , (1.3)
WД1(p)
=
WД2(p) = , (1.4)
WД2(p)
=
где р – оператор Лапласа;
КД1 – добротность механической характеристики двигателя:
КД1 = , (1.5)
КД1 = 0,039 (А∙В∙с2).
КД2 – жесткость механической характеристики:
КД2 = , (1.6)
КД2 = 25,513 (А∙В∙с2).
ТМ – электромеханическая постоянная времени;
ТМ = , (1.7)
ТМ =0,383.
С – машинная постоянная;
С= , (1.8)
С=0,626 (В∙с) .
Dwн – снижение скорости двигателя при номинальном моменте нагрузки Мн относительно скорости холостого хода w0 (без нагрузки):
, (1.9)
∆wн=68,683 (рад/с).
В международной системе единиц СИ скорость измеряется в радианах в секунду. Если скорость Nн задана в оборотах в секунду, то
wн = , (1.10)
wн =315 (рад/с).
Скорость холостого хода для двигателей постоянного тока определяем по формуле
w0 = , (1.11)
w0 =351,402 (рад/с).
Зная параметр С, определяем номинальный момент двигателя
Мн = , (1.12)
Мн =2,692 (А∙В∙с).
и электромеханическую постоянную времени
ТМ = , (1.13)
ТМ =0,383 (с).
Электромагнитная постоянная времени цепи якоря
ТЭ = , (1.14)
где Lц. я – суммарная индуктивность цепи якоря двигателя.
В проекте значение ТЭ находим через соотношение ТМ /ТЭ:
ТЭ=0,048 (с).
Все
получившиеся данные сведем в таблицу
1.4:
Таблица 1.4 - Коэффициенты передаточных функций автоматизированной системы
| С, В∙с | wн, рад/с | w0, рад/с | Dwн, рад/с | Мн, А∙В∙с | КД1, А∙В∙с2 | КД2, 1/(А∙В∙с2) | ТМ,
с |
ТЭ, с |
КОМ, 1/(А∙с) | КОС, В∙с |
| 0,626 | 315 | 351,4 | 68,68 | 2,69 | 0,039 | 25,513 | 0,383 | 0,048 | 1,857 | 0,032 |
Определим остальные параметры системы.
Скоростью, крутящим моментом и током двигателя, перемещением рабочего механизма управляет преобразователь электрической энергии (П). Его передаточная функция описывается апериодическим звеном первого порядка:
WП(p) = , (1.15)
где КП – коэффициент усиления по напряжению, безразмерный;
ТП – постоянная времени, определяющая инерционность преобразователя; для полупроводниковых преобразователей ТП < 0,01 с, для электромагнитных, магнитных, индуктивно-емкостных ТП > 0,01 с.
WП(p)
=
Обратные
связи часто содержат фильтры. В
этом случае их передаточные функции
записываются как инерционные
WОМ(p) = , (1.16)
WОМ(p)
=.
WОС(p) = , (1.17)
WОС(p)
=
Рабочий механизм (РМ) имеет передаточную функцию интегрирующего типа
WМ(p) = (1.18)
где i – передаточное число механизма, показывающее, во сколько раз его скорость меньше скорости двигателя.
WМ(p) =
Произведем
преобразования заданной обобщенной структурной
схемы автоматизированной электромеханической
системы (ЭМС), приведенной на рисунке
1.1. Данная система широко применяется
на практике для обеспечения всех видов
движения. Частных вариантов такой ЭМС
в зависимости от ее назначения очень
много: можно плавно регулировать скорость,
изменяя ее в десятки тысяч раз и стабилизируя
на любом выбранном уровне с требуемой
точностью; управлять крутящим моментом,
усилиями и мощностью рабочего механизма;
отслеживать любые заданные траектории;
перемещать механизмы с микронной точностью
и т.д. Схемотехническое исполнение ЭМС
включает большой перечень устройств
и блоков: электрические двигатели, трансформаторы
и управляющие устройства промышленной
электроники, элементы логики, датчики,
микропроцессорные устройства, измерительные
приборы и т.д.
Kδ
УС
WIIф
Ф2
WРП
РП
UРС
UРС
Wп
WIф
Ф1
WРС
РС
WРМ
РМ
WД1
ЭД
WД2
ЭД
WМ
WОМ
WОС
L
ООС
-UОС
-UОМ
-ω
-МС
UРМ
Lз
Рисунок 1.1 - Исходная обобщенная структурная схема автоматизированной электромеханической системы
Следует учитывать, что типы регуляторов РС, РМ, РП, а следовательно, их передаточные функции остаются неизвестными до результатов синтеза. Поэтому на этапе анализа передаточные функции фильтров Ф1, Ф2 и регуляторов РС, РМ, РП можно принять равными единице.
2. Определение передаточных функций системы для управляющего и возмущающего воздействий
Как видно из рисунка 1.1, в схеме присутствуют перекрестные связи. На первом этапе преобразования структурной схемы избавляемся от перекрестных связей, используя правило переноса узлов рисунок 2.1.
Рисунок 2.1 - Структурная схема автоматизированной электромеханической системы после преобразований
Преобразованная схема приведена на рисунке 2.2. Для нахождения передаточной функции системы последовательно, от внутреннего к внешнему контуру, находим передаточные функции каждого контура (рисунки 2.2-2.3).
Рисунок 2.2 - Структурная схема автоматизированной электромеханической системы (преобразование 1го контура)
Передаточная функция первого контура:
L
Kδ
УС
UРС
UРС
Wп
WI
WД2
ЭД
WМ
WОМ
WОС
ООС
-UОС
-UОМ
-МС
UРМ
Lз
2
Рисунок 2.3 - Структурная схема автоматизированной электромеханической системы (преобразование 2го контура)
Передаточная функция второго контура:
(2.2)
Рисунок 2.4 - Структурная схема автоматизированной электромеханической системы
Передаточная функция системы по задающему воздействию:
. (2.6)
Преобразовав
данную передаточную функцию и подставив
в нее значения коэффициентов, получим:
(2.7)
Передаточная функция по возмущающему воздействию:
.