Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Складання та підготовка до видання топографічної карти масштабу 1: 50000

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТРАНСПОРТНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра проектування доріг, геодезії та землеустрою

Курсова робота

з дисципліни «Картографія»

на тему: «Складання та підготовка до видання топографічної карти масштабу 1: 50000»

студента ІІІ курсу І групи

Гопкала І.І.

напряму підготовки «Геодезія,

картографія та землеустрій»

спеціальності «Землеустрій та кадастр»

Керівник Линовицька Н.І.

Національна шкала

Кількість балів:____ Оцінка:ECTS_____

Члени комісії _____________ ________

_____________ ________

м. Київ 2013 рік

Зміст

1. Вступ. ………………………………………………………………………….3

1.1 Розграфка і номенклатура аркушів топографічних карт і планів. ...6

1.2 Загальні поняття про систему координат Гаусса-Крюгера. ……….11

1.3 Розрахунок математичної основи карти масштабу 1:50 000. ……...14

1.4 Визначення розмірів рамок і площ трапеції топографічної карти.. 20

2. Графічна частина. …………………………………………………………….22

2.1 Математична основа топографічних карт. ………………………….23

2.2 Математичні елементи карти. ……………………………………….25

2.3 Оформлення сітки прямокутних координат і рамки карти масштабу 1: 50 000. …………………………………………………………………..26

2.4 Підготовка карти до видання. ……………………………………….29

3. Список використаної літератури. …………………………………………...33

Вступ

Картографія - наука про відображення й дослідження просторового розміщення і взаємозв'язків природних та суспільних явищ, а також їх змін у часі через образнознакові моделі (картографічні зображення), які відтворюють ті чи інші сторони дійсності.

Картографія - це наука, яка займається вивченням, розробкою і (рис. 1) створенням географічних карт. Вона поділяється на цілий ряд науково-технічних дисциплін: картознавство, математичну картографію, складання, оформлення карт, і видавництво карт.

Ці дисципліни тісно пов'язані між собою в загальному комплексі питань по складанню карт, але кожна з них має свої особливості.

Картознавство - вивчає географічні карти, їх елементи, властивості, види і розвиток, а також методи використання карт.

Математична картографія розглядає математичні способи відображення сфероїдної земної поверхні на площині. Практично питання зводиться до вирахування і побудови на папері картографічної сітки, яка відповідає сітці паралелей і меридіанів. В подальшому при складанні карт картографічна сітка служить основою для правильного розміщення елементів змісту карти. Картографічні сітки бувають різні по виду і по своїх властивостях.

Картографія тісно пов'язана з географією, геодезією, аерофототопографією (фотограмметрією), астрономією і гравіметрією. В результаті астрономічних, гравіметричних і геодезичних робіт картографи одержують дані про форму і розміри Землі, про географічне положення окремих (опорних) точок на земній поверхні. Ці дані необхідні для побудови математичної основи карт.

Різні види знімань дають карти великих масштабів, які є вихідним матеріалом для складання інших карт.

Загальні поняття про карти

Картою називається зменшене умовне зображення земної поверхні на площині, побудоване на математичній основі і відтворююче розміщення, стану і взаємозв'язку різних явищ природи і суспільства.

Це визначення карти витікає із змісту самої карти і методів її створення.

Як відомо із курсу геодезії, Земля має форму геоїда і практично приймається за еліпсоїд обертання, дуже близько подібному по розміру і формі до геоїда.

При зображенні на площині невеликої ділянки земної поверхні (в межах 20x20 км) кривизною цієї поверхні можна знехтувати. В цьому випадку всі лінії ділянки виміряються на місцевості, зменшуються до прийнятого масштабу і наносяться на папір, кальку, лавсан, без застосування яких-небудь поправок за кривизну Землі. Таке креслення носить назву плану. Відповідно, на плані масштаб в різних його місцях і в різних напрямках однаковий. На картах де ж відтворюється вся земна поверхня або значні її частини, тут уже не можна знехтувати кривизною Землі.

Розгорнути сфероїдну поверхню на площину без складок і розривів неможливо. Тому перехід від еліпсоїда до площини відбувається при допомозі картографічних проекцій математичним методом. При цьому складок і розривів не буде, але елементи змісту карти, збережуть точне географічне положення, будуть мати деяке спотворення в границях контурів, або в співвідношенні площ.

Відповідно, земну поверхню на карті приходиться відображувати не з однаковим зменшенням по всіх її частинах, а спотворено: щоб уникнути спотворення, лінії витягують, а в місцях де повинні були би утворитися складки, укорочують. Таким чином, в різних місцях карти земна поверхня зменшується в різне число раз. Це значить, що масштаб на карті не постійний.

Зобразити сфероїдну земну поверхню на площині можна по різному, застосовуючи різні картографічні проекції і ставлячи при цьому певні математичні умови до одержаного зображення.

При цьому під певною умовою вираховують координати точок перетину меридіанів і паралелей і по цих точках вирисовують сітку меридіанів і паралелей, названою картографічна сітка.

Картографічна сітка служить основою при нанесенні всього іншого змісту карти. На картах відтворюють предмети і явища, які мають місце на земній поверхні, в природі, в суспільному житті і діяльності людини. Частину предметів і явищ ми можемо спостерігати на місцевості і провести топографічне знімання їх контурів. До таких об'єктів відносяться: гідрографія, рельєф, ґрунтовий покрив, різні споруди і т. д. Є об'єкти, спостерігаємі при допомозі спеціальних приладів. Це - кліматичні явища, явища магнітного відхилення і т. д. Деякі явища пов'язані з вивченням життя і діяльністю людини історичними подіями.

Відображення земної поверхні дається з різним ступенем зменшення в залежності від цільового призначення тієї чи іншої карти. При цьому постає питання про відбір найбільш суттєвих для даної карти особливостей змісту, з тим, щоб більш правильно відобразити розміщення явища і його зв'язок з іншими явищами.

Всі елементи змісту карти відображаються на ній в плані при допомозі спеціальних умовних знаків. Деякі умовні знаки по своєму рисунку нагадують даний об'єкт, інші бувають зовсім не схожі на нього. Використання різних умовних знаків позволяє створювати карти, які відповідають на ряд питань, характеризують одне або декілька явищ.

Наприклад, кліматичні карти показують розподіл опадів, напрям переважаючих вітрів і інші явища.

При відображенні більшості об'єктів дають їх контури, а в середині контуру поміщають прийняті позначення. Так населені пункти покривають штриховкою або зафарбовують голубим кольором, ґрунтово-рослинний покрив помічають різними значками.

Надписи географічних і соціально-економічних елементів на карті також є особливим умовним знаком, так як не тільки вказують назву того або іншого об'єкту, але і дають деколи кількісну і навіть якісну його характеристику.

Надписами населених пунктів, наприклад, можна охарактеризувати назву пункту, кількість жителів в них, адміністративне значення і тип населеного пункту. Досягається цього застосуванням для напису різних по розміру і рисунку шрифтів. Можна виділити суднохідну частину річки від несудохідної, надписавши ці ділянки різними шрифтами. Умовні знаки повинні бути добре читаємі зручні для використання, не перенасичувати карту і не виділяти на ній більш чим треба цього по змісту.

І.Розграфка і номенклатура аркушів топографічних карт і планів. Міжнародне розграфлення і номенклатура аркушів карти масштабу 1: 1 000 000. Номенклатура карт - система позначення окремих аркушів карт. В основі номенклатури топографічних карт всіх масштабів лежить номенклатура карти масштабу 1:1 000 000 яку називають міжнародною картою світу. Поверхню Землі поділяють меридіанами на смуги, які проводяться через 6° за довготою. Ці смуги називають колонами. Початок відліку колон - меридіан з довготою 180° і нумерація їх збільшується з заходу на схід від 1 до 60. Крім цього поверхню Землі поділяють на ряди паралелями через 4° за широтою, починаючи від екватора, в обидві сторони. Кожний ряд позначають великою літерою латинської азбуки від А до V.

Номенклатура окремих аркушів складається з літери ряду і номера колони. Наприклад L-39. Це означає, що даний аркуш карти знаходиться в ряду L і в 39 колоні. Розграфлення топографічних карт – поділ аркуша карти одного масштабу на аркуші карти більш великого масштабу.

Рис.2 Міжнародне розграфлення і номенклатура аркушів карти масштабу 1: 1 000 000.

Визначена номенклатура карти : L-39-31-Б

Точка L знаходиться в ряду L і в 39 колоні. Аркуш карти, в якому розташована дана точка L обмежений паралелями 48°00¢ північної широти і 44°00¢ південної широти., та меридіанами 48°00¢ західної довготи і 54°00¢ східної довготи.

Аркуш карти масштабу 1:500 000 одержують поділом аркуша карти масштабу 1:1000 000 на 4 частини. Кожна частина позначається великими літерами А, Б, В, Г. Номенклатура аркуша карти масштабу 1: 500 000 складається з номенклатури аркуша карти масштабу 1:1000000 і літер А, Б, В, Г. Наприклад номенклатура аркуша карти масштабу 1:500 000 L-39-Б.

Рис.3 Поділ аркуша карти 1: 1 000 000 на 4 частини.

Розміри аркуша карти складають за широтою 2° і за довготою 3° (рис. 3 )

За широтою 4° (розміри аркуша карти)

1° = 60¢ 4°: 2 аркуш карти = 2° (розміри аркуша карти за широтою)

За довготою 6 (розміри аркуша карти)

6°:2 аркуш карти = 3°(розміри аркуша карти за довготою).

Аркуш карти масштабу 1:200 000 одержують шляхом ділення аркуша карти масштабу 1:1000000 на 36 рівних частин (6 рядків і 6 стовбців), які нумеруються римськими цифрами від І до ХХХVІ.

Розміри аркуша карти масштабу 1:200000 складають за широтою 40¢ і за довготою 1° (рис.4 )

Рис. 4 Поділ аркуша карти масштабу 1: 1 000 000 на 36 частин.

Наприклад номенклатура аркуша карти масштабу 1:200000 L-39-ХІV.

За широтою 4° (розміри аркуша карти)

1° = 60¢ 4°: 6 = 240¢ :6 аркуш карти = 40¢ (розміри аркуша карти за широтою)

За довготою 6 (розміри аркуша карти)

6°:6 аркуш карти = 1°(розміри аркуша карти за довготою).

Аркуш карти масштабу 1:100 000 одержують діленням аркуша карти масштабу 1:1 000 000 на 144 частини. Кожна частина нумерується порядковим номером від 1 до 144. Номенклатура аркуша карти масштабу 1:100 000 складається з номенклатури аркуша масштабу 1:1 000 000 і номера аркуша карти 1: 100 000, наприклад L-39-31. Розміри аркуша карт складають за широтою 20¢ і за довготою 30¢ (рис.5 ).

За широтою розміри аркуша карти масштабу 1: 100 000 складає 0°20¢

4°: 12 = 240¢:12 аркуша карти = 20¢(розміри аркуша карти за широтою)

За довготою розміри аркуша карти масштабу 1: 100 000 складає 0°30¢

6°: 12 аркуша карти =30¢(розмір аркуша карти за довготою)

1:100 000 L-39-31

Рис.5 Поділ аркуша карти 1: 1 000 000 на 144 аркуша масштабу 1: 100 000.

Аркуш карти масштабу 1:50 000 одержують шляхом поділу аркуша карти масштабу 1:100 000 на 4 частини. Кожна частина позначається великими літерами А, Б, В, Г. Номенклатура аркуша карти масштабу 1: 50 000 складається з номенклатури аркуша карти масштабу 1:100 000 і літери аркуша карти масштабу 1:50 000 L-39-31-Б.

Рис.6 Поділ аркуша карти масштабу 1:100000 на 4 частини.

Розміри аркуша карти складають за широтою 10¢ і за довготою 15¢(рис.6 )

За широтою розміри аркуша карти масштабу 1: 50000 складає 0°10¢

20¢: 2 = 20¢:2 аркуша карти = 10¢(розміри аркуша карти за широтою)

За довготою розміри аркуша карти масштабу 1: 50000 складає 0°30¢

30¢: 2 аркуша карти =15¢(розмір аркуша карти за довготою).

ІІ.Загальні поняття про систему координат Гаусса-Крюгера.

Довгий час людство шукало простішу систему координат, ніж географічна, для визначення положення точки, яка закріплена на фізичній поверхні Землі. В 1637 р. французький математик Р. Декарт опублікував свою книгу ''Геометрія'', в якій приведена структура системи прямокутних координат. Дану систему називають декартовою системою координат (рис.7 ).

Рис.7 . Система прямокутних координат В математиці прийнято за вісь x горизонтальну лінію, а за вісь у вертикальну лінію, які перетинаються під прямим кутом. Точку перетину осей приймають за нуль. Таким чином створено чотири четверті і їх рахунок ведуть проти годинникової стрілки, починаючи від позитивного кінця осі X. Дана система прямокутних координат може доцільно використовуватися на порівняно малих ділянках місцевості, коли їх приймають за площину. Це буде своя місцева система координат. Координати точок, які обчислені відносно різних їх початків, тобто в різних системах не можуть бути використані для складання точних планів і топографічних карт на великі ділянки, якщо попередньо не встановити зв'язок між цими системами. Якщо питання стоїть про великі ділянки місцевості або всієї земної кулі, то зручно використати одну загальну систему координат. Тут постає питання, як врахувати кривизну земної поверхні? Теорію прямокутних координат для визначення положення точок на земній поверхні розробив в 1825 - 1830 рр. відомий німецький вчений - геодезист К. Гаусс. Методику практичного використання цієї теорії розробив і запропонував німецький геодезист Л. Крюгер в 1912 р. Ось чому дану систему координат називають системою координат Гаусса - Крюгера. Суть даної системи прямокутних координат Гаусса - Крюгера полягає в наступному. Поверхню еліпсоїда ділять на частини шляхом проведенням меридіанів через 6° починаючи з початкового меридіану, який проходить через обсерваторію м. Грінвіча. Перша зона обмежена меридіанами 0° і 6°, друга - 6°-12° і т.д., тобто рахунок виконують із заходу на схід. Таких зон на земній кулі буде 60. Щоб отримати плоске зображення зони, то необхідно уявити, що земну кулю розмістили в циліндр необхідної величини та на внутрішню його поверхню проектують зони розгорнуті на площині, а після цього розрізають за твірною циліндр і розгортають його на площині (рис.8).

Рис. 8 . Проекція на поверхню циліндра Після цього відбитки зон на площині будуть мати вигляд приведений на рис. . Якщо з'єднати північний і південний полюси в кожній зоні, то ми отримаємо їх осьові меридіани, які будуть перпендикулярні до лінії екватору Ці лінії приймають за осі плоских прямокутних координат в системі Гаусса - Крюгера.

Осьовий меридіан приймають за вісь абсцис і позначають буквою X, лінію екватора приймають за вісь ординат і позначають буквою у. За початок координат приймають точку перетину осей і позначають буквою 0. Таким чином в кожній зоні буде своя система прямокутних координат. Координати абсцис точок відраховуються від їх початку до північного і південного полюсів та можуть змінюватися до 10 000 км. На північ від екватора вони додатні, а на південь - від'ємні. Ординати у відраховуються від осьового меридіану вправо (на схід) і мають додатній знак та вліво (на захід) - від'ємний знак. Територія нашої держави розташована в північній частині земної кулі, а тому абсциси будуть додатними. Для того, щоб ординати кожної зони були теж додатними, то початок ординати приймають за 500 км. Тобто, перетин абсцис і ординат в кожній зоні прийняті (x=0; у=500 км). Відомо, що точка земної поверхні може займати положення як на заході зони від осьового меридіану, так і на сході. Ширина зони між точками А і В за лінією екватора дорівнює 670 км, а довжина меридіану зони від південного полюсу до північного становить 20 000 км (рис. 9). Тоді довжина меридіану від екватору до будь-якого полюса становить 10 000 км. В градусній мірі південна чи північна півкулі становлять 90°. Дуга меридіану в 1° становить в середньому 10 000 км : 90 =111,1 км. На цій основі дуга меридіану в 1' становить 111,1 км : 60 = 1850 м, а дуга в 1" становить 31 м.

Найбільш віддалена точка на екваторі від осьового меридіану зони до її границі становить 3°, або у=111,1 км х 3 = 333,3 км. Таким чином ордината у зони може бути найменшою 500 км - 333,3 км =166,7 км, або найбільшою 500 км + 333,3 км = 833,3 км (рис. 10). Такі ординати називаються перетвореними.

Рис.10. Зональна система координат

На практиці може трапитися так, що точки розташовані на одній лінії паралельної екватору і на однаковій віддалі від осьових меридіанів зон. Це говорить про те, що ординати будуть однаковими для цих точок. Для того, щоб кожна точка земної поверхні мала тільки свою адресу, то перед дійсною ординатою будь-якої точки приписують номер зони. Наприклад, y = 9612,00 км. Це свідчить про те, що точка знаходиться в 9 зоні і на сході від осьового меридіану. Точка M земної поверхні має прямокутні координати xM = 6083,00 км;yM = 17 357,00 км. За даними прямокутних координат точка характеризується наступним чином. Точка M знаходиться в північній півкулі на віддалі 6083 км від лінії екватора, в 17 зоні і на захід від осьового меридіану. Сітка прямокутних координат нанесена на всіх топографічних картах. Горизонтальні лінії сітки проведені араллельно лінії екватора, а вертикальні – араллельно осьовому меридіану зони. Дану сітку ще називають кілометровою тому, що вона проведена через ціле число кілометрів. Для кожного масштабу топографічних карт прийняті свої розміри сторін квадратів кілометрових сіток.

ІІІ.Розрахунок математичної основи карти масштабу 1:50 000

L-39-31-Б

Аркуш карти масштабу 1:50 000 одержують шляхом ділення аркуша карти масштабу 1:100 000 на 4 частини. Кожна частина позначається великими літерами А, Б, В, Г.

1.Номенклатура аркуша карти масштабу 1: 50 000 складається з номенклатури аркуша карти масштабу 1:100 000 і літери аркуша карти масштабу 1:50 000 L-39-31-Б. Де пояс карти 1:1000000 – L-39-ма колона, ряд-L.

Розміри аркуша карти за широтою 10¢ і за довготою 15¢.

2. Географічні координати кутових (вузлових) точок аркуша карти.

1 2

за широтою

L-39-31-Б

3 4

за довготою

рис. 11

Так як аркуш карти має номенклатуру L-39-31-Б,то географічні координати вузлових точок визначають за такою послідовністю:

Аркуш карти М 1:100000 з номенклатурою L-39-31 отримують діленням аркуша карти L-39 масштабу 1:1000000 на 144 частини. Кожна частина нумерується від 1 до 144.

Номенклатура аркуша карти М 1:100000 складається з номенклатури аркуша карти М1:1000000 (L-39) і номеру аркуша карти (31), L-39-31.

Розміри аркуша карти:

за широтою: 4°: 12кв.=20¢
за довготою: 6°: 12кв.=30¢

48° 48°

4°

6°

рис. 12

Аркуш карти масштабу 1:50 000 одержують шляхом поділу аркуша карти масштабу 1:100 000 на 4 частини. Кожна частина позначається великими літерами А, Б, В, Г.

Номенклатура аркуша карти масштабу 1: 50 000 складається з номенклатури аркуша карти масштабу 1:100 000 і літери аркуша карти масштабу 1:50 000.

Номенклатура карти М 1:50000, що дана в курсовій роботі L-39-31-Б.

Розміри аркуша карти:

за широтою 20¢: 2 = 10¢
за довготою 30¢: 2 = 15¢

А Б

В Г 10¢

Рис.13

15¢

Таким чином географічні координати кутових (вузлових) точок аркуша карти будуть такими:

т.1 географічна широта (φ°) =47°20¢

географічна довгота (λ°) =51°15¢

т.2 географічна широта (φ°) =47°20¢

географічна довгота (λ°) =51°30¢

т.3 географічна широта (φ°) =47°10¢

географічна довгота (λ°) =51°15¢

т.4 географічна широта (φ°) =47°10¢

географічна довгота (λ°) =51°30¢

51°15¢ 51°30¢

Рис.14

3. Номер зони, в якій знаходиться даний аркуш карти, визначається за формулою, в якій від номеру колони віднімається число 30 (за правилом), тобто :

39- 30 = 9 – географічна зона

Визначаємо довготи західної і східної рамки аркуша карти: Визначаємо довготу 1 географічної зони:

лист 1:1 000 000 за довготою l°=6°

Визначаємо східну довготу:

9 (зона) ×6°00¢=54°00¢ х.. Довготи

Визначаємо західну довготу:

54°00¢ - 6°00¢=48°00¢ зах. Довготи.

4. Знаходимо довготи рамок аркуша карти М 1:50000 з номенклатурою

L-39-31-Б (західну та східну):

λ°=51°15¢- західна довгота;

λ°=51°30¢- східна довгота.

5. Визначаємо довготу осьового меридіану:

Осьовий меридіан – середній меридіан шестиградусної зони визначається за формулою : L₀= 6°´ n -3°= 6° ´ 9 -3°= 51°00¢

L₀ - довгота осьового меридіана

n - номер координатної зони

9 - обчислена зона

Множимо на 6° за правилом, віднімаємо 3° за правилом.

Кожна шестиградусна зона має різницю довгот 6°, осьовий меридіан заходиться всередині шестиградусної зони. Тому віднімаємо 3.

Осьовий меридіан

48° 51° 54°

Рис. 15

7. Визначаємо різницю довгот: i_{1 ,} i₂(розмір аркуша карти по довготі).

i_{1 ,} i₂ _- різниця довгот;

L₀ - довгота осьового меридіану; (51°00¢)

L_зах.д - довгота західної рамки аркуша карти ; (51°15¢)

L_сх.д- довгота східної рамки аркуша карти ; (51°30¢)

i₁ = L_зах.д- L₀ = 51°15¢-51°00¢= 0°15¢

i₂ = L_сх.д- L₀= 51°30¢-51°00¢= 0°30¢

L_ср= (0°15¢+0°30¢) : 2 = 0°22¢ 30¢¢

Знаки при обчислюванні не враховуємо.

L_сртреба для того, щоб визначити прямокутні координати за допомогою таблиць Гаусса.

По L_ср ми вносимо поправки за кривизну Землі.

Рис. 16Схема розміщення суміжних аркушів

	L-39-19-Г
L-39-31-А	L-39-31-Б	L-39-32-А
	L-39-31-Г

8. Складаємо таблицю зональних прямокутних координат вузлових точок.

Табл.1

L₀

i =L- L₀

№ то чок

Різниця довгот

51°15¢-51°00¢=

0°15¢

№ то чок

Різниця довгот

51°30¢- 51°00¢=

0°30¢

47°20¢( півн.ш)

47°10¢(півд.ш)

5 244427,7м (Х)

5 225898,1м (Х)

5 244518,7м (Х)

5 225989,1м (Х)

47°20¢( півн.ш)

47°10¢(півд.ш)

+18895,7м (Уі)

+18955,1м (Уі)

+37791,4м (Уі)

+37910,2м (Уі)

47°20¢( півн.ш)

47°10¢(півд.ш)

9 518895,7м (У)

9 518955,1м (У)

9 537791,4м (У)

9 537910,2м (У)

Визначаємо Умовну Ординату кутових точок:

Точка 1. У₁= 500 000 м + 18895,7= 518895,7 м

Точка 2. У₂= 500 000 м +37791,4= 537791,4 м

Точка 3. У₃ = 500 000м +18955,1= 518955,1м

Точка 4. У₄ =500 000м +37910,2 = 537910,2м

Якщо дійсна ордината (У_і) при її визначенні має знак «мінус», то при визначенні умовної ординати (У) від 500 000 м ми віднімаємо дійсну ординату.( величину беремо з таблиці 1).

Якщо дійсна ордината (У_і) при її визначенні має знак «плюс », то при визначенні умовної ординати (У) до 500 000 м ми додаємо дійсну ординату.

В таблицю записуємо ще число 9 перед визначеною умовною ординатою. Число 9, це номер зони, в якій знаходиться колона .

В таблицю, де записуємо дійсну ординату ставимо знак «мінус» в тому випадку, якщо різниця довгот буде отримана зі знаком «мінус».

Визначення розмірів рамок і площ трапеції топографічної карти

В таблицях Гаусса є «Таблиці розмірів рамок і площ трапецій топографічних зйомок» різних масштабів. Всім картам властиві спотворення довжин, площ, кутів та форм об’єктів. Наявність спотворень веде до того, що масштаб карти буде величиною змінною. Зображення території на карті має спотворення, тому вносимо поправки використовуючи таблиці Гаусса.

Для побудови рамок в проекції Гаусса-Крюгера за координатами Х і У біля вершин кутів із «Таблиць Гаусса» виписують розміри рамок і площу даної трапеції. В таблицях знаходимо потрібний масштаб, в якому будемо будувати топографічну карту. Наприклад, масштаб 1: 50 000 ( L-39-31-Б). Знаходимо потрібні координати точок південної та північної широти. Знаходимо широту точки 47°00¢ (півн. ш) та широту 47°50¢ (півд. ш) і навпроти цих величин в таблиці знаходимо довжину сторін трапеції топографічної карти.

Дані виписуються на схему, в якій прийняті такі позначення:

а – південна або північна основа трапеції

с- бічна сторона трапеції

d- діагональ

а_пн = 37,79 см с= 37,06 см Р=350,68

а_пд = 37,91см d= 52,97 см

Величини а, с, d в таблиці виражені в сантиметрах, а площа Р - у квадратних кілометрах. Значення а, с, d і Р для заданої трапеції вибираються із таблиць Гаусса за відомими значеннями широт південної і північної рамок трапеції. Якщо а, с, і d використовуються для контролю правильності рамок трапеції, побудованої за координатами Гаусса-Крюгера, то обов’язково повинно враховуватися спотворення ліній у проекції, і значення а, с, і d, взяті із таблиці, повинні бути виправлені відповідно до поправок : Dа, Dс, D d. Значення поправок розраховані і розміщені внизу кожної сторінки.

Dа, Dс, D d - довжини ліній з поправками.

а - теоретичне значення, виносимо на малюнок трапеції довжини з поправками.

Потім треба зрівняти на основі отриманих результатів і побудувати рамки та сітки аркуша в проекції Гаусса – Крюгера.

L_ср = 0°22¢ 30¢¢

L_ср треба для того, щоб нанести прямокутні координати на топографічну карту.