Скорость света и методы её определения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа на тему:

“Скорость света и методы её определения”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оглавление

Введение 3

1. Эксперименты по определению скорости света. 4

1.1. Первые опыты. 4

1.1.1. Опыт Галилея. 4

1.2 Астрономические  способы определения скорости  света. 4

1.2.1. Затмение спутника  Юпитера - Ио. 4

1.2.2. Аберрация света. 6

1.3. Лабораторные способы  измерения скорости света. 7

1.3.1. Метод синхронного  детектирования. 7

1.4. Опыты по распространению  света в среде. 9

1.4.1. Опыт Армана  Физо. 9

1.4.2. Усовершенствование Фуко. 10

1.4.3. Опыты  А. Майкельсона  и Майкельсона  - Морли. 12

1.4.4.Усовершенствование  опыта Майкельсона. 13

2. Максимальность скорости света. 14

2.1. Опыт Саде. 14

2.2. Опыт Бертоцци. 15

3. Скорость света  в веществе. 17

4. Тахионы.  Частицы, движущиеся со скоростями больше скорости света. 17

4.1. Мнимые массы. 17

4.2. Ускорение вместо  замедления. 18

4.3. Отрицательные энергии. 19

5. Сверхсветовая скорость. 20

Заключение 22

Список литературы 23

 

 

 

 

 

Введение

О природе света размышляли с древних времен. Древние мыслители считали, что свет это истечение "атомов" от предметов в глаза наблюдателя (Пифагор - около 580 - 500 лет до нашей эры). Тогда же определили прямолинейность распространения света, считалось, что он распространяется с очень большими скоростями, практически мгновенно. В XVI-XVII веках Р.Декарт (Рене Декарт, французский физик, 1596-1650), Р. Гук (Роберт Гук, английский физик, 1635- 1703), X. Гюйгенс (Христиан Гюйгенс, голландский физик, 1629-1695) исходили из того, что распространение света - это распространение волн в среде. Исаак Ньютон (Исаак Ньютон, английский физик, 1643 - 1727) выдвигал корпускулярную природу света, т.е. считал, что свет - это излучение телами определенных частиц и их распространение в пространстве.

В 1801 году Т. Юнг (Томас Юнг, английский физик, 1773-1829) наблюдал интерференцию света, что послужило развитию экспериментов со светом по интерференции и дифракции. И в 1818 году О.Ж. Френель (Огюстен Жан Френель, французский физик, 1788-182 7) возродил волновую теорию распространения света. Д.К. Максвелл после установления общих законов электромагнитного поля пришел к выводу, что свет - это электромагнитные волны. Далее была выдвинута гипотеза "мирового эфира", что свет это распространение электромагнитных волн в среде - "эфире". Знаменитые эксперименты по проверке существования мирового эфира проводились А.А. Майкельсоном и Э.У. Морли (1837-1923 г.г.), а по увлечению света движущейся средой - А.И. Физо. (Альберт Абрахам Майкельсон, американский физик, 1852-1931, Нобелевская премия 1907 г. за создание прецизионные инструменты и выполненные с их помощью спектроскопические и метрологические исследования; Арман Ипполит Луи Физо, французский физик, 1819-1896). В результате было показано, что мирового эфира (по крайней мере, в том понимании, как считали физики в то время - некоторая абсолютная неподвижная среда) не существует.

С обнаружением на эксперименте корпускулярных свойств  и проявлений света (фотоэффект, Комптон - эффект и другие явления) была разработана квантовая природа света М.Планком и А.Эйнштейном, в рамках которой свет проявляет как волновые, так и корпускулярные свойства - так называемый, корпускулярно - волновой дуализм. (Макс Карл Эрнст Людвиг Планк - немецкий физик- теоретик, 1858-1947, Нобелевская премия 1918 г. за открытие законов излучения, Артур Хоти Комптон, американский физик, 1892-1962, Нобелевская премия 1927г. за эффект, названный его именем).

Скорость света также  пытались измерить различными способами, как в естественных, так и в  лабораторных условиях.

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Эксперименты  по определению скорости света.

1.1. Первые опыты.

1.1.1. Опыт Галилея.

 

Первым, кто попытался  измерить скорость света экспериментально,  был итальянец Галилео Галилей. Опыт представлял собою следующее: два человека, стоящие на вершинах холмов на расстоянии нескольких километров друг от друга, подавали сигналы с помощью фонарей, снабженных заслонками. Этот опыт, осуществленный впоследствии учеными Флорентийской академии, он высказал в своем труде «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящиеся к механике и местному движению» (опубликованном в Лейдене в 1638 году).

После опыта Галилей сделал выводы, что скорость света распространяется мгновенно, а если не мгновенно, то с  чрезвычайно большой скоростью.

Имевшиеся тогда в распоряжении Галилея средства, конечно, не позволяли  так просто решить этот вопрос, и  он вполне отдавал себе в этом отчет.

1.2 Астрономические способы определения скорости света.

1.2.1. Затмение спутника Юпитера - Ио.

 

O.K. Ремер (1676 г., Оле Кристенсен Ремер, голландский астроном, 1644-1710) наблюдал затмение спутника Юпитера (J) - Ио, открытого еще Галилеем в 1610 году (он также открыл еще 3 спутника Юпитера). Радиус орбиты спутника Ио вокруг Юпитера равен 421600 км, диаметр спутника - 3470 км (см рис.2.1 и 2.2). Время затмения составляло = 1.77 суток = 152928 с. O.K. Ремер наблюдал нарушение периодичности затмений, и это явление Ремер связал с конечной скоростью распространения света. Радиус орбиты Юпитера вокруг Солнца Rj значительно больше радиуса орбиты Земли Rз, а период обращения примерно равен 12 лет. То есть за время полуоборота Земли (полгода), Юпитер переместится по орбите на некоторое расстояние и, если фиксировать время прихода светового сигнала с момента появления Ио из тени Юпитера, то свет должен пройти большее расстояние до Земли в случае 2, чем в случае 1 (см рис. 2.2). Пусть - момент времени, когда Ио выходит из тени Юпитера по часам на Земле, а - реальный момент времени, когда это происходит. Тогда имеем:

 



 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где - расстояние, которое свет проходит до Земли. В следующий выход Ио мы имеем аналогично:

 

где - новое расстояние, которое свет проходит до Земли. Истинный период обращения Ио вокруг Юпитера определяется разностью времен:

 

Конечно, за один промежуток времени, когда происходит одно затмение, трудно определять эти времена с большой точностью. Поэтому удобнее вести наблюдения за полгода, когда расстояние до Земли меняется на максимальную величину. При этом истинный период затмения можно определить как среднюю величину за полгода или год. После этого можно определить скорость света после двух последовательных измерений времени выхода Ио из тени:

 

Величины  находятся из астрономических вычислений. Однако за   одно   затмение   это   расстояние меняется мало. Удобнее провести измерения за полгода ( когда Земля перейдет на другую сторону своей орбиты) и получить суммарное время затмения:

 

где п - число затмений за эти полгода. Все остальные промежуточные времена распространения света до Земли сократились, поскольку расстояние меняется слабо за одно затмение. Отсюда Ремер получил скорость света, равную с = 214300 км/с.

1.2.2. Аберрация света.

В астрономии аберрацией называют изменение видимого положения звезды на небесной сфере, то есть отклонение видимого направления на звезду от истинного, вызываемое конечностью  скорости света и движением наблюдателя. Суточная аберрация обусловлена вращением Земли; годовая – обращением Земли вокруг Солнца;

вековая – перемещением    Солнечной    системы    в пространстве.

 

Рис. Аберрация света звезды.

 

Для понимания  этого явления можно провести простую аналогию. Капли дождя, падающие в безветренную погоду вертикально, оставляют на боковом стекле движущегося автомобиля наклонный след.

В результате аберрации света  кажущееся направление на звезду отличается от истинного на угол  , называемый углом аберрации. Из рисунка видно, что

 

 где  - составляющая скорости движения Земли, перпендикулярная направлению на звезду.

Практически явление аберрации (годовой) наблюдается следующим  образом. Ось телескопа при каждом наблюдении ориентируется в пространстве одинаковым образом относительно звездного  неба, и при этом изображение звезды фиксируется в фокальной плоскости  телескопа. Это изображение в  течение года описывает эллипс. Зная параметры эллипса и другие данные, отвечающие геометрии опыта, можно  вычислить скорость света. В 1727 г. из астрономических наблюдений Дж. Брэдли нашел 2* = 40,9" и получил

 с = 303000км/с .

1.3. Лабораторные способы измерения скорости света.

1.3.1. Метод синхронного детектирования.

Для измерения скорости света  Арман Физо (1849г.) применил метод  синхронного детектирования. Он использовал  быстро вращающийся диск с N зубьями (рис. 2.3), представляющие собой непрозрачные сектора. Между этими секторами (зубьями) свет проходил от источника к отражающему зеркалу и обратно к наблюдателю. При этом угол между серединами секторов равен

* =




 

 

 

 

 

 

 

 

Угловая скорость вращения подбиралась так, чтобы свет после  отражения от зеркала за диском попадал  в глаза наблюдателю при прохождении  через соседнее отверстие. За время  движения света от диска до зеркала и обратно:

 

поворот диска составляет угол

 

Зная   расстояние   L,   угловую   скорость диска ω и угол △φ, при котором появляется свет, можно получить скорость света. Физо получил значение скорости, равное с=(315300500) км/с. Примерно такими же методами экспериментаторы получали уточненное значение скорости света с = (298000500) км/с (1862 г.), затем с=(2997964)км/с (А. Майкельсон в 1927 и 1932 г.г.). Позже Бергстранд получил - с=(299793.10.3) км/с.

Отметим здесь один из наиболее точных способов измерения скорости света - метод объемного резонатора, основная идея которого состоит в  образовании стоячей световой волны  и вычислении числа полуволн на длине резонатора. Основные соотношения между скоростью света с, длиной волны λ, периодом Т и частотой ν имеют вид:

 

Здесь также введена круговая частота  , которая есть не что иное, как угловая скорость вращения ω амплитуды, если колебания представить как проекцию вращательного движения на ось. В случае образования световой стоячей волны на длине резонатора укладывается целое число полуволн. Находя это число и пользуясь соотношениями (*), можно определить скорость света.

Последние достижения (1978 г.) дали для скорости света следующее  значение с=299792.458 км/с = (299792458 1,2) м/с.

1.4. Опыты по распространению света в среде.

1.4.1. Опыт Армана Физо.

 

Опыт Армана Физо (1851). Физо рассматривал распространение света  в движущейся среде. Для этого  пропускал луч света через  стоячую и текущую воду и с  помощью явления интерференции  света сравнивал интерференционные  картины, по анализу которых можно  было судить об изменении скорости распространения света (см.рисунок 2.4). Два луча света, отразившись от полупрозрачного зеркала (луч 1) и пройдя его (луч 2) проходят дважды через трубу с водой и затем создают интерференционную картину на экране. Сначала измеряют в стоячей воде, а затем в текущей со скоростью V.

 

Рис 2.4

При этом один луч (1) движется по течению, а второй (2) - против течения  воды. Происходит смещение полос интерференции вследствие изменения разности хода двух лучей. Разность хода лучей измеряется и по ней находится изменение скоростей распространения света. Скорость света в неподвижной среде ĉ зависит от показателя преломления среды п:

 

По принципу относительности  Галилея для наблюдателя, относительно которого свет движется в среде, скорость должна быть равна:

 

Экспериментально Физо установил, что имеется коэффициент при  скорости воды V и поэтому формула выглядит следующим образом:

 

где * - коэффициент увлечения света движущейся средой:

 

 

Таким образом, эксперимент  Физо показал, что классическое правило  сложения скоростей неприменимо  при распространении света в  движущейся среде, т.е. свет только частично увлекается движущейся средой. Опыт Физо сыграл важную роль при построении электродинамики движущихся сред.

Он послужил обоснованием СТО, где коэффициент * получается из закона сложения скоростей (если ограничиться первым порядком точности по малой величине ν/c). Вывод, который следует из этого опыта, состоит в том, что классические (Галилеевские) преобразования неприменимы при распространении света.

1.4.2. Усовершенствование Фуко.

 

Когда Физо объявил о результате своего измерения, ученые усомнились в  достоверности этой колоссальной цифры, согласно которой свет доходит от Солнца до Земли за 8 минут и может  облететь Землю за восьмую долю секунды. Казалось невероятным, чтобы человек  смог измерить столь огромную скорость такими примитивными инструментами. Свет проходит восемь с лишним километров между зеркалами Физо за 1/36000 секунды? Невозможно, говорили многие. Однако цифра, полученная Физо, была весьма близка к результату Рёмера. Вряд ли это могло быть простым совпадением.

Тринадцать лет спустя, когда скептики все еще продолжали сомневаться и отпускать иронические  замечания, Жан Бернар Леон Фуко, сын  парижского издателя, одно время готовившийся стать врачом, определил скорость света несколько иным способом. Он несколько лет проработал вместе с Физо и много размышлял над  тем, как усовершенствовать его  опыт. Вместо зубчатого колеса Фуко применил вращающееся зеркало.

 

Рис. 3. Установка Фуко.

 
 После некоторых усовершенствований Майкельсон использовал это устройство для определения скорости света. В этом устройстве зубчатое колесо заменено вращающимся плоским зеркалом C. Если зеркало C неподвижно или очень медленно поворачивается, свет отражается на полупрозрачное зеркало B по направлению, указанному сплошной линией. Когда зеркало быстро вращается, отраженный луч смещается в положение, обозначенное пунктирной линией. Глядя в окуляр, наблюдатель мог измерить смещение луча. Это измерение давало ему удвоенную величину угла α, т.е. угла поворота зеркала за то время, пока луч света шел от C к вогнутому зеркалу A и обратно к C. Зная скорость вращения зеркала C, расстояние от A до C и угол поворота зеркала C за это время, можно было вычислить скорость света.

Замена в опыте Физо зубчатого колеса вращающимся зеркалом (такая идея была предложена еще  в 1842 году Доминико Араго, но не была осуществлена) дала возможность сократить путь, проходимый световым лучом, с 8 с лишним километров до 20 м. Вращающееся зеркало (рис. 3) отклоняло обратный луч под небольшим углом, что позволяло провести необходимые измерения для вычисления скорости света. Результат, полученный Фуко, был 298 000 км/сек, т.е. примерно на 17 000 км меньше значения, полученного Физо. (В другом опыте Фуко поместил между отражающим и вращающимся зеркалами трубу с водой, чтобы определить скорость распространения света в воде. Оказалось, что скорость распространения света в воздухе больше.)

Через десять лет Мари Альфред  Корню, профессор экспериментальной  физики в Парижской Высшей политехнической  школе, снова вернулся к зубчатому  колесу, но оно имело уже 200 зубцов. Результат Корню был близок к  предыдущему. Он получил цифру 300 000 км в секунду. Так обстояло дело в 1872 году, когда молодого Майкельсона, слушателя последнего курса Морской академии в Аннаполисе, на экзамене по оптике попросили рассказать об аппарате Фуко для измерения скорости света. Никому тогда и в голову не приходило, что в учебниках физики, по которым будут учиться будущие поколения студентов, Майкельсону будет отведено гораздо больше места, чем Физо или Фуко.

1.4.3. Опыты А. Майкельсона и Майкельсона - Морли.

 

Опыты А. Майкельсона (1881 г.) и Майкельсона - Морли (1885-87 г.г.). Цель опытов состояла в измерении влияния  скорости Земли на скорость света. В  то время считалось, что свет - это  колебания эфира, при этом опыт Физо показал, что свет частично увлекается средой. Вопрос, на который предстояло ответить, состоял в том, чтобы  определить есть ли "эфирный ветер", есть ли преимущественная ИСО?

Майкельсоном был создан новый специальный интерферометр, способный разделять луч света  на два луча (рис.2.5). Эти лучи могли  распространяться во взаимно перпендикулярных направлениях и в различных средах, а затем собирались в трубе  интерферометра, где наблюдались  полосы интерференции. Прибор ориентировался так, что одно из плеч интерферометра совпадало с направлением движения Земли, а затем он поворачивался  на угол 90°, так что, либо луч 1, либо луч 2 был направлен вдоль скорости Земли ?


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Компенсатор вставлялся на пути одного из лучей, чтобы компенсировать набег фаз между лучами, получающийся при прохождения лучами полупрозрачного зеркала. При повороте должно было происходить смещение полос интерференции, поскольку менялась разность фаз между двумя лучами. Однако смещения полос обнаружено в эксперименте не было.

Время движения луча света (луч 2 на рисунке) вдоль направления скорости Земли равно:

 

 

где  l - длина плеча интерферометра. Время движения луча света поперек

скорости Земли равно:

 

 

поскольку скорость распространения  света относительно эфира находится  из прямоугольного треугольника (рис.2.6): .

 

 

Результат эксперимента Майкельсона  показал: эфирного ветра нет, скорость света во всех направлениях одинакова.

Майкельсон и Морли  усовершенствовали опыт: цементная  плита плавала в ртути, прибор медленно вращался, использовалось многократное отражение от 16 зеркал, за счет чего увеличивалось плечо интерферометра до 11 м. Точность эксперимента увеличилась, однако вывод остался прежним.

1.4.4.Усовершенствование опыта Майкельсона.

 

В настоящее время благодаря  использованию лазеров точность экспериментов увеличилась во много  раз. Так, в 1964 г. Джасей, А. Джаван (Али Джаван, американский физик, 1926), Муррей, Таунс (Чарльз Хард Таунс, американский физик, 1915, Нобелевская премия 1964 г. за фундаментальные исследования в области радиофизики, приведшие к созданию мазеров и лазеров) увеличили точность в 50 раз. Идея эксперимента та же, что у Майкельсона. Пучки света от двух лазеров (см рис. 2.7) были взаимно перпендикулярны и с помощью полупрозрачного зеркала направлялись затем на фотоэлектронный умножитель (ФЭУ считает кванты света).

Рассуждения состоят в  следующем: если скорость света зависит  от распространения относительно Земли, то частота лазера, на которой он генерирует излучение, должна изменяться при повороте относительно направления движения Земли. Это    изменение    должно    быть    пропорционально .

Если бы частота излучения  лазеров слегка  изменялась при повороте на 90 градусов, то в фотоэлектронном умножителе возникли бы биения. Экспериментаторы этих биений не наблюдали и дали ограничение на скорость эфирного ветра, что он не превышает 30 м/с.

Итак, на основании полученных результатов вывод состоит в  следующем: скорость света в вакууме изотропна и это справедливо во всех ИСО.

2. Максимальность скорости света.

 

Оказывается, что и численное значение скорости света  в  вакууме  одинаково  во  всех ИСО.  Этот вывод также  был сделан на основании различных экспериментов. Кратко рассмотрим некоторые из них.

2.1. Опыт Саде.

Эксперименты  Кеннеди и Торндайка (1932 г.) и позже  Д. Саде (1963 г., D.Sade, Phys.Rev.Lett. 10, 271 (1963)). Д. Саде рассматривал распадающиеся электрон-позитронные пары, которые образовывались при столкновении движущихся позитронов со скоростями от 0 до V с/2 с электронами мишени. В результате аннигиляции электрон-позитронной пары испускались у кванты (см рис. 2.8).  Саде измерял скорость

прихода испущенных γ квантов в пространственно разделенные детекторы. Он получил, что с точностью до 10% скорость квантов была одинакова и равнялась с, независимо от того, с какой скоростью двигался позитрон и электрон-позитронная пара до распада.

Выводы многочисленных экспериментов: скорость света не зависит от взаимного движения источника или приемника.

2.2. Опыт Бертоцци.

 

Опыт Бертоцци (1964г., Bertocci, JAm.Phys.Soc. 1964) - экспериментальная проверка максимальности скорости света для материальных тел. Установка (см рис.2.9) состояла из вакуумной трубы, внутри которой находился источник электронов (испускание электронов происходило за счет явления термоэмиссии), сетки ускоряющих потенциалов и измерительная система. Электроны ускорялись, при этом полная разность потенциалов равна сумме ускоряющих потенциалов. Затем при прохождении рубежа 1, т. е. при прохождении электроном сетки, электрический сигнал подавался на осциллограф, а второй сигнал на него  подавался при попадании электрона в коллектор 2.  По разности времен прихода сигналов на осциллограф △t измерялась скорость электронов как , где L- расстояние между фиксирующими электродами. Коллектор, сделанный из алюминия, собирал пройденные электроны, при этом еще измерялась температура с помощью термопары, а по нагреву мишени определялась полная кинетическая энергия, полученная при сборе электронов. Таким образом, полная энергия электронов равна:

Е = NeK = Neeφ

где Ne - число электронов, К - кинетическая энергия каждого электрона, φ - полная разность потенциалов, пройденная электроном. На эксперименте измерялось число пройденных электронов, и отсюда находилась

кинетическая энергия электрона. Строился график квадрата скорости от кинетической энергии электрона. По классической механике должна быть прямая зависимость кинетической энергии от квадрата скорости:

 

 

 

 

 

 

 

 

(см рис. 2.10).

Эксперимент показал, что  зависимость квадрата скорости от кинетической энергии имеет другой вид: кинетическая энергия растет, а скорость ограничена и приближается к своему максимальному значению, равному скорости света. Итак, было показано, что скорость света - есть максимально возможная скорость для материальных тел.

 

 

3. Скорость света в веществе.

 

Из уравнений Максвелла скорость света может быть определена как

 

где – электрическая постоянная, – магнитная постоянная.

Естественно, что свет, распространяясь  в прозрачных средах, изменяет свою скорость. Для описания скорости света  в веществе служит одна из основных оптических характеристик – показатель (или коэффициент) преломления n. Показатель преломления показывает во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в веществе. Согласно решению системы уравнений Максвелла для сред

 

 

где – диэлектрическая проницаемость вещества, – магнитная проницаемость вещества. Для большинства прозрачных сред можно принять 1. В общем случае скорость света в веществе зависит от длины волны (дисперсия).

4. Тахионы. Частицы, движущиеся со скоростями больше скорости света.

4.1. Мнимые массы.

Могут ли существовать в  природе частицы, движущиеся со скоростями, превосходящими скорость света в вакууме? Когда такой вопрос задается тому, кто знаком с основами теории относительности, то ответ, как правило, бывает отрицательным, поскольку с первого взгляда кажется, что частицы, обладающие такими скоростями (их принято называть тахионами от греческого слова “быстрый”), должны находиться в очевидном противоречии с хорошо проверенными на опыте принципами этой теории.

Действительно, один из основных выводов теории относительности  состоит в том, что полная энергия  частицы, движущейся со скоростью * и имеющей в состоянии покоя массу m, равна

 

где c 31010 см/сек — скорость света в вакууме. Из этого соотношения видно, что когда скорость частицы приближается к скорости света, *⟶с, энергия такой частицы обращается в бесконечность, а при скоростях, когда подкоренное выражение в знаменателе принимает отрицательные значения, вообще становится мнимой величиной. То же самое происходит с импульсом частицы , со временем ее жизни (τ — время жизни неподвижной частицы) и со всеми другими физически наблюдаемыми, измеримыми в эксперименте характеристиками частицы, выражения для которых содержат релятивистский фактор

 

 

Невозможность движения тел  со сверхсветовыми скоростями * > с отмечалась еще Пуанкаре, а затем и Эйнштейном в его знаменитой работе в «Annalen der Physik», где были сформилированы основные положения теории   относительности.

Однако эти возражения являются не столь серьезными, как  это можно было бы думать, и, в  сущности, говорят лишь о том, что  частица, движущаяся  со  скоростью  * < с,  не  может путем непрерывного увеличения скорости превратиться в тахион и, наоборот, тахионы, если они существуют в природе, путем постепенного уменьшения своей скорости не могут перейти в обычные «досветовые» частицы. Другими словами, тахионы и досветовые частицы представляют собой существенно различные типы частиц. Тахионам нет нужды преодолевать световой барьер; подобно тому, как фотон и нейтрино сразу рождаются со скоростью * = с, тахионы также могут рождаться и поглощаться, всегда имея скорость * >> с.

Заметим, что масса частицы  m и ее собственное время жизни τ относятся к неподвижной частице и, следовательно, непосредственно измеримы в эксперименте лишь при *⟶0 — в случае, который, как мы только что видели, принципиально недостижим для тахиона; во всех же других случаях для тахионов при * > с и в промежуточном случае, когда * = с, эти величины являются не измеряемыми, а определяемыми с помощью тех или иных теоретических соотношений. Важно лишь, чтобы была логически самосогласованной и согласовалась с опытом вся совокупность соотношений, в которые входят определенные таким образом значения шит. Массе m при этом можно приписать, в частности, нулевое значение, как это имеет место в случае фотона и нейтрино, или даже считать m и τ мнимыми величинами: m = im0, τ = iτ0. Последнее как раз и соответствует тахионам, у которых энергия, импульс, время жизни в лабораторной системе координат и все другие экспериментально наблюдаемые характеристики будут при этом обычными действительными величинами ).

4.2. Ускорение вместо  замедления.

 

Сверхсветовые частицы  будут обладать многими совершенно непривычными для нас свойствами. Так, нам представляется вполне естественным, что потеря энергии частицей, например в результате столкновений с атомами среды, в которой частица движется сопровождается ее замедлением. Тахион же, наоборот, теряя энергию, ускоряется. Это непосредственно видно из приведенной выше формулы для энергии Е. В частности, когда скорость тахиона значительно превосходит скорость света, его энергия

 

и может обратиться в нуль независимо от величины массы m0. Скорость тахиона при этом принимает бесконечно большое значение, *⟶, но его импульс тем не менее остается конечным и отличным от нуля: p⟶ (рис.   1).

Можно сказать, что тахион с бесконечно большой скоростью  может быть обнаружен в любой  точке своей траектории, аналогично тому, как в квантовой механике частицу с нулевой скоростью  можно найти в любой пространственной точке х. Время жизни тахиона  при *⟶, как и его энергия, становится исчезающе малым: τ ≈.  Исключение составляет случай, когда =, и тахион вообще является стабильной частицей.

Парадоксальность свойств  тахионов с точки зрения привычных  для нас представлений еще  не может служить основанием для  заключения о невозможности существования таких частиц в природе — за последние годы экспериментальная физика представила нам немало сюрпризов, радикально повлиявших на многие наши, казалось бы, самые незыблемые представления об окружающей природе. Важно, что ни одно из перечисленных выше свойств тахионов само по себе не противоречит основным законам, лежащим в основе здания современной физики.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.3. Отрицательные  энергии.

 

Более серьезное возражение против существования тахионов заключается в том, что, в отличие от обычных частиц, знак энергии сверхсветовой частицы может быть изменен на обратный путем простого перехода к другой системе координат, движущейся с некоторой скоростью u, меньшей скорости света. При таком переходе энергия E⟶, где в соответствии с преобразованием Лоренца для перехода от одной системы координат к другой новая энергия тахиона

 

  

( здесь — упоминавшийся уже выше релятивистский фактор, р — импульс, a * = рс/Е — скорость тахиона в старой системе координат). Очевидно, если произведение скоростей u* > с2, то энергии Е и Е' будут иметь различные знаки.

Трудность, связанная с  изменением знака энергии, зключается не только в том, что полная, а  также кинетическая энергии частицы  по самому смыслу должны быть положительными величинами; возможность сделать энергию тахиона отрицательной означает, что любая физическая система была бы нестабильной по отношению к испусканию неограниченного числа тахионов, бесконечно увеличивая при этом свою энергию и реализуя тем самым идею вечного двигателя. Кроме того, из вакуума должны были бы спонтанно рождаться пары тахионов с энергиями —Е и +Е; образование неограниченного числа таких пар не противоречит законам сохранения энергии-импульса и не изменяет суммарную нулевую энергию вакуума.