Смачиваемость. Критерий, используемый для оценки смачиваемости

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

²ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ²

Институт Нефти и газа

Кафедра «РЭГМ»

Курсовая  работа

По дисциплине: «Физика пласта»

на тему:

«Смачиваемость. Критерий, используемый для оценки смачиваемости.»

Выполнил    ___________________________  студент группы НР 05-1

       (дата, подпись)                      Садыков Айдар

Проверил      _____________________________  Листак М.В.

(оценка, подпись, дата)                         

Тюмень 2008

Содержание

                    Введение …………………………………………………………….3

1. Смачиваемость пород  коллекторов пластовыми флюидами…….4
2. Смачиваемость поверхности твердой фазы. Гидрофильные и

                    гидрофобные поверхности…………………………………..…….10

3. Способы определения гидрофобности……………………………12
1. Смачивание и краевой угол. Работа адгезии. Теплота   смачивания……………………………………………………………..14
4. Кинетический гистерезис смачивания……………..……………..20
5. Измерения угла смачивания………………………….……………22

                     Заключение…………………………………………………………27

                     Список рисунков…………………………………………………...28

                     Список литературы………………………………………………...29 
Введение

Усовершенствование существующих и внедрение новых методов разработки залежей нефти и газа требуют глубокого изучения микропроцессов и явлений, происходящих на контакте пористая среда - пластовые флюиды. К таким явлениям, которые редко учитываются, относится смачиваемость поверхности пород.

Поскольку одна часть  поверхностных поровых каналов  гидрофильная, а другая - гидрофобная, то смачиваются они, естественно, пластовыми флюидами по-разному. Распределение  гидрофильных и гидрофобных зон  в объеме, их число и чередование зависят от природы породообразующих минералов, их адсорбционной способности, физико-химических свойств нефти, воды и газа, условий миграции последних

1. Смачиваемость пород коллекторов пластовыми флюидами

Подавляющем большинстве  случаев нельзя согласиться с представлениями о гомогенном (однородном) характере смачиваемости пород. Некоторые исследователи придерживаются гетерогенной (неоднородной) модели, согласно которой поровые каналы имеют самый различный спектр смачивания. Однако такая модель обосновывается лишь теоретически и пока не подтверждена экспериментально.

Вопросы изучения смачиваемости  поверхности пород остаются дискуссионными: отсутствуют общепринятые методики определения данного параметра, единый взгляд о влиянии смачиваемости  поверхности пород на их электрические свойства, о воздействии экстракции образцов керна растворителями на сохранение их первоначальной смачиваемости. Немаловажной является проблема поддержания представительности состояния поверхности пород.

Известны методы дифференциальной и интегральной оценки смачиваемости поверхности пород-коллекторов, о чем будет написано позже. Однако преобладающее большинство из них не имеют четкой физической основы или же ограничиваются качественными определениями, не позволяющими однозначно и детально изучить изменение характера смачиваемости поровых каналов, по которым происходят миграция и фильтрация пластовых флюидов.

Для оптимизации разработки нефтяной или газовой залежи, по нашему мнению, наибольший практический интерес представляют динамические методы количественной оценки гидрофобности коллектора как в интегральном, так и в дифференциальном видах, базирующиеся на изучении процессов формирования и разработки месторождения.

Методика, удовлетворяющая  перечисленным требованиям, была разработана  в УкрГГРИ. В ее основе лежит исследование механизма капиллярного вытеснения полярно противоположных фаз, например воды и керосина, из пористой среды при различных перепадах давлений. При этом мы исходили из представления о том, что если пористая среда одинаково смачивается и водой, и нефтью (керосином), то кривые капиллярного вытеснения воды и нефти должны совпадать во всем диапазоне изменения размеров пор. Если же поровая поверхность смачивается полярно противоположными фазами неодинаково, то кривые капиллярного вытеснения должны отклоняться относительно друг друга в ту или иную сторону, и по степени относительного отклонения насыщения породы водой и нефтью (керосином) при одинаковых условиях вытеснения (одинаковых перепадах давлений) можно количественно оценить краевые углы смачивания.

Рассмотрим процесс  вытеснения полярно противоположных  фаз из пористых сред с различным  характером смачиваемости поверхности.

На рис. 1 представлены кривые давления вытеснения и капиллярного давления, полученные экспериментальным путем для пород с нейтральной смачиваемостью, гидрофильных и гидрофобных, а также с микрогетерогенной смачиваемостью.

Для пород с нейтральной  смачиваемостью (рис. 1) кривые зависимости  давления вытеснения dр от водо- и нефтенасыщения Кв и Кн

dР=f( Кв ), dР=f( Kн )

совпадают во всем диапазоне  размеров пор, а капиллярное давление Рк, согласно формуле Лапласа, пропорционально  краевому углу смачивания q (q = 90°) и равно нулю.

Для гидрофильных пород (рис. 2) кривая зависимости dр = f (Кв) расположена значительно правее кривой dP = f (Kн), а Рк имеет положительный знак, т.е. совпадает по направлению с гидродинамическими силами (q <90°).

/ - вода; 2 - керосин; значения Кр и Кц рассчитывались относительно единицы

Рис. 1. Кривые давления вытеснения и капиллярного давления  для  пород с нейтральной смачиваемостью.

Таким образом, гидрофильные породы при одинаковых давлениях  вытеснения "водную" фазу удерживают сильнее, чем "нефтяную", а гидрофобные - наоборот.

Смачиваемость поверхности  пород может быть оценена в  дифференциальном виде по относительному отклонению текущих значений Кв от Кн в точках 1-6 (см. рис. 1-2), а в интегральном виде - по тому же параметру, но при 50%-й насыщенности пор водой. Очень важным условием при этом должен быть контроль за полнотой насыщения образцов водой и керосином (равенство пористости, определенной по воде и керосину). Для слабопроницаемых пород (Кг < 10 *10^-15 м²) эти условия зачастую не соблюдаются, что требует длительного донасыщения образцов водой.

Предложенная методика определения смачиваемости пород-коллекторов  проста в исполнении, реализуется  с помощью общеизвестного лабораторного  оборудования (групповые капилляриметры, центрифуга). После того как изучена  смачиваемость поверхности единичных образцов, можно переходить на модели пласта, составленные из образцов с одинаковым характером смачивания: гидрофильные, гидрофобные, с нейтральной и микрогетерогенной смачиваемостью, изучать влияние остаточной водонасыщенности и термодинамических условий на особенности изменения смачиваемости при помощи фильтрационных установок. При этом керосин можно заменить рекомбинированной пробой пластовой нефти. В процессе вытеснения воды нефтью и нефти водой измеряются текущие значения насыщения Кв, Кн, определяется кратность промывки пор t, а затем строятся графики зависимостей Кв = f ( t ) и Кн = f ( t ), по которым определяют краевые углы смачивания.

В литологическом отношении  модель пласта была представлена средне-мелкозернистыми  разностями песчаников кварцевого состава (92 - 99 %). Характерной особенностью песчаников является неравномерная цементация. Тип цементации контактово-пленочно-поровый и неполнопоровый, регенерационный и смешанный. Цементирующий материал состоит из глинистых агрегатов (гидрослюды), кварца и битума. Отличительная черта песчаников - неравномерная степень вторичных преобразований, проявляющихся в окварцевании, разрушении содержащихся в обломках полевых шпатов, коррозии минерального скелета с выносом и переотложением вещества, микротрещиноватости.

Как видно из приведенных  данных, поровые каналы минимального размера - гидрофильные (q = 77-79°), а максимального - имеют смачиваемость, очень близкую к нейтральной (q = 87-89°).

Отработка предложенной методики определения смачиваемости и ее апробация осуществлялись на образцах терригенных пород (песчаников), отобранных из различных нефтегазоносных регионов.

Из полученных данных нетрудно заметить, что представление  о гомогенном характере смачивания поверхности поровых каналов пород-коллекторов справедливо лишь для образцов, характеризующихся нейтральной смачиваемостью (q = 90°). Для гидрофильных образцов с уменьшением водонасыщения (размеров пор) краевой угол уменьшается, для гидрофобных - увеличивается, а для пород с неоднородной смачиваемостью поверхности до определенного значения водонасыщения меньше 90°, а затем превышает 90°. Таким образом, для образцов пород гидрофильных, гидрофобных и с неоднородной смачиваемостью экспериментально доказана справедливость принятия гетерогенной модели смачивания поверхности.

При изучении петрофизических  свойств коллекторов, определении  коэффициента вытеснения нефти водой  и другими агентами образцы и  модели пластов подбирают по литологическим и фильтрационным свойствам, а характер смачиваемости их поверхности вообще не учитывается. Нередко при этом изучают образцы, отобранные из обнажении, карьеров или изготовленные искусственно. Такой методический подход может привести к неправильным выводам, поскольку моделирование пород по фильтрационно-емкостным свойствам может не отражать объект изучения по смачиваемости, которая в свою очередь контролирует распределение остаточной воды и нефти в коллекторе, определяет эффективность и особенности разработки нефтяных месторождений при заводнении.

Пластовый газ имел следующий компонентный состав, %:

C₁ - 59,988; C₂ - 10,379;

C₃ - 2,378; изо-C₄ - 0,152;

н-C₄ - 0,262; C₅₊ - 0,106;

N₂ - 18,728; СО₂ - 8.007.

Перед измерением проницаемости  по пластовому газу образцы насыщались им в специальном контейнере под давлением на протяжении 6 сут до стабилизации адсорбционных процессов. После измерений образцы подвергались холодной экстракции в спиртобензольной смеси, высушивались до постоянной массы, затем насыщались дистиллированной водой под вакуумом, после чего измерялась проницаемость по воде. Затем образцы опять высушивались, насыщались керосином и измерялась проницаемость по керосину. Следует отметить, что во всех случаях, независимо от характера смачиваемости поверхности, проницаемость по пластовому газу оказалась в 1,20-1,35 раза ниже, чем по азоту, для гидрофильных пород проницаемость по воде ниже, чем по керосину, а для гидрофобных - наоборот. Последнее явление может быть объяснено действием молекулярно-поверхностных сил на процесс фильтрации полярно противоположных жидкостей в образцах, резко отличающихся по смачивающим свойствам. Так, в гидрофильных породах водная фаза взаимодействует со скелетом пористой системы сильнее, чем керосин, следовательно, проницаемость по воде ниже, чем по керосину. В гидрофобных породах керосин удерживается скелетом сильнее, чем вода, и проницаемость по керосину ниже проницаемости по воде, так как вода скользит по гидрофобной поверхности пор.

Таким образом, по результатам  исследований можно сделать следующие  выводы:

разработана новая методика определения смачиваемости поверхности пород в дифференциальном и интегральном видах, на основе которой породы подразделяются на гидрофильные, гидрофобные, с нейтральной и неоднородной смачиваемостью;

предположение о гомогенном характере смачиваемости поверхности коллекторов справедливо лишь для пород, обладающих нейтральной смачиваемостью. Для гидрофильных и гидрофобных, а также пород с неоднородной смачиваемостью справедлива гетерогенная модель смачивания, что подтверждено экспериментальным путем;

смачиваемость поверхности  пород-коллекторов оказывает существенное влияние на особенности фильтрации пластовых флюидов. Ее необходимо учитывать  при проектировании систем разработки месторождений, оценке эффективности  вытеснения нефти различными агентами на моделях пластов.

2. Смачиваемость поверхности твердой фазы. Гидрофильные и гидрофобные поверхности

Ранее предполагалось, что  поверхность твердой фазы полностью  гидрофильна, т.е. хорошо или полностью  смачивается водой. В этом случае пленка воды равномерно покрывает поверхность, все активные центра поверхности заняты молекулами воды или гидратированными катионами. Реальные коллекторы нефти и газа в пластовых условиях нередко бывают частично гидрофобными. Это значит, что часть поверхности пор водой не смачивается. В пределах этих «островов» отсутствует пленка воды, а нефть и газ непосредственно граничат с поверхностью твердой фазы.

Избирательная смачиваемость  поверхности твердой фазы водой  определяется величиной угла смачивания θ на границе водой и другой подвижной фазы в капилляре (воздух, газ, нефть). При θ = 0 поверхность считается полностью гидрофильной, при 0< θ < 90 град. поверхность  преимущественно гидрофильна, при 90 < θ < 180 – преимущественно гидрофобна, при θ = 180 – полностью гидрофобна.  Причины частичной или полной гидрофобности поверхности могут быть различными: специфические свойства вещества твердой фазы, состав и физические свойства пластовой воды, нефти и газа.

Преимущественно гидрофобные  твердые битумы и ископаемые угли. Глины и агрегаты глинистых минералов в породах – коллекторах (глинистый цемент), как правило, гидрофильны, если не считать глинистых нефтематеринских отложений (например, породы баженовской свиты на территории Западной Сибири). Зерна кварца и полевых шпатов в песчаниках и алевролитах, кальцита и доломита в карбонатных коллекторах имеют различную избирательную смачиваемость в зависимости от свойств пластовых флюидов. В нефтеносном коллекторе гидрофобизация поверхности происходит при наличии полярных молекул поверхностно-активных углеводородов – нефтеновых кислот, асфальтенов и т.д., которые в пределах отдельных участков поверхности прорывают пленку воды и занимают активные центра поверхности. В известняках возможна кроме обычной адсорбции молекул углеводородов их хемосорбция, сопровождаемая образованием на поверхности пор новых соединений, например нафтанатов кальция.

Вероятность прорыва  водной пленки и частичной гидрофобизации коллектора возрастает с повышением минерализации пластовой воды и  содержания в ней ионов кальция  и магния. Сростом содержания ПАВ в пластовой нефти, минерализации воды и концентрации в ней кальция, магния при прочих равных условиях уменьшает значение σ на границе нефть-вода, что можно использовать как средство прогноза вероятности гидрофобизации коллектора нефти. В карбонатных коллекторах условия для гидрофобизации нефтеносного коллектора более благоприятны чем в терригенных. Для терригенных коллекторов вероятность гидрофобизации возрастает также с появлением карбонатного цемента.

Частичная гидрофобизация газоносного коллектора возможна благодаря его частичному «высушиванию», причем вероятность гидрофобизации возрастает с уменьшением глинистости и улучшением коллекторских свойств. Возможность гидрофобизации терригенных и карбонатных коллекторов нефте – и газонасыщенных возрастает с появлением в породе битумов и частиц угля.

Гидрофобизация породы – коллектора оказывает суцщественное  влияние на величину подсчетных параметров и эффективность разработки месторождения, поэтому необходимы учет степени  гидрофобизации и ее количественная оценка.

3. Способы определения гидрофобности

Рассмотрим различные  способы количественного определения  степени гидрофобности породы. В  основе этих способов лежит сравнение  результатов эксперимента, выполненного по одной и той же программе на «сыром» образце, извлеченном из скважины, с предполагаемой частичной гидрофобностью его, и на том же образце, прошедшем экстракцию – обработку органическими растворителями, в результате которой частично гидрофобный образец становится полностью гидрофильным, а гидрофильный сохраняет избирательную смачиваемость. Качественный признак частичной гидрофобности «сырого» образца – изменение результатов эксперимента после экстракции.

Среди многочисленных способов определения фильности поверхности  твердой фазы  рассмотрим следующие.

П.А. Ребиндер предложил  в качестве количественной меры смачиваемости (фильности) изучаемого объекта водой  коэффициент

β = Qсм.в./Qсм.н.,

где Qсм.в. – теплота смачивания 1 г изучаемого вещества водой, Qсм.н. – теплота смачивания того же вещества неполярной жидкостью, например бензолом.

Для преимущественно  гидрофильных объектов β >1, для гидрофобных  β< 1. Для наиболее гидрофильных представителей осадочных пород – глин – β  достигает значений 2-36. Величина Qсм.в. для глин составляет 8,4-84 Дж/г, для глинистого цемента пород-коллекторов 4,2-21 Жд/г, для скелетных зерен пород-коллекторов значительно меньше 16,8 Жд/г. Сравнение значений β, полученных на одном и том же образце до (β1) и после (β2) его экстракции позволяет оценить количественно степень гидрофобизации «сырого» образца отношением

α = (β2 – β1)/ β2

Если «сырой» образец  полностью гидрофилен, β1 = β2 и α = 0. Способ П.А. Ребиндлера, имеющий четкую физическую основу, не получил, однако, широкого применения в практике лабораторий петрофизических и физики пласта ввиду низких значений Qсм.в. в породах-коллекторах, имеющих небольшую поверхность адсорбции Sп, и вследствие этого – недостаточной надежности оценки степени  гидрофобности объекта.

Коэффициент смачиваемости  β можно определить как отношение времен спин-решеточной релаксации τ1 в методе ядерно-магнитного резонанса, установленных на кусочках одного и того же образца, насыщенных водой τ1в и бензолом τ1б:

β = τ1в/ τ1б

В качестве показателя смачиваемости  используют также отношение времен спин-решеточной τ1 и спин-спиновой τ2 релаксаций.

Изменение степени смачиваемости  образца водой после экстракции устанавливают, сравнивая изотермы адсорбции паров воды, полученные до и после экстракции образца. В  качестве количественной меры можно использовать коэффициент гигроскопичности kв.г. при ρ/ ρs = 0,55, установленные на образце до (kв.г.1) и после *(kв.г.2) экстракции. Величина

α = (kв.г.1 - kв.г.2 )/ kв.г.2,

как и в способе  оценки α по теплоте смачивания, характеризует отношение несмачиваемой части поверхности «сырого» образца ∆S к полной поверхности S гидрофильного образца.

Отношение ∆S/S можно оценить, сравнивая результаты определения емкости обмена по метиленовому голубому на образце до и после экстракции.

Все рассмотренные способы основаны на изменении величины поверхности, смачиваемой водой, частично гидрофобного образца в результате его гидрофилизации в процессе отмывки.

Другая группа способов основана на определении величины краевого угла смачивания.

1. Смачивание и краевой угол. Работа адгезии. Теплота смачивания

Величину поверхностного натяжения твердого тела непосредственно  измерить трудно. Поэтому для исследования процессов взаимодействия твердых  тел с жидкостями и газом пользуются косвенными методами изучения поверхностных явлений, протекающих на контактах между твердыми и жидкими телами. К таким методам относятся измерение работы адгезии, исследование теплоты смачивания и углов избирательного смачивания и т.д.

Если на поверхность  твердого тела нанести каплю жидкости, то под действием молекулярных сил она растекается по поверхности твердого тела и принимает форму линзы (рис.2).

Угол θ, образованный касательной к капле в точках ее периметра, зависит от поверхностных  натяжений σ 1,3 и σ 1,2 на разделах фаз 1-3, 1-2 и 2—3. (В нефтяной литературе принято условно обозначать цифрой 1 водную фазу, цифрой 2 углеводородную жид-кость или газ и цифрой 3 твердое тело.) Угол

всегда отсчитывают  от касательной в сторону фазы 1. Из условия равновесия векторов (предполагая, что краевой угол θ отвечает термодинамическому равновесию) получим

σ3,2 = σ3,1 + σ1,2*cos θ,

откуда

cos θ = (σ3,2 - σ3,1)/ σ1,2 = В

Рис. 2. Форма капли, обусловленная  поверхностными натяжениями на различных  границах соприкасающихся фаз.

В этих уравнениях величины σ3,2 и σ3,1 практически неизвестны. Поэтому о соотношении поверхностных натяжений σ3,1  и σ3,2 (т.е. о процессах, происходящих на границе твердого тела с другими фазами) судят по углу θ, который служит мерой смачивания жидкостями поверхности твердого тела и, следовательно, представляет косвенную характеристику взаимодействия твердого тела с другими фазами.

Величина σ, если исключить  влияние силы тяжести, не зависит  от размеров капли и определяется лишь молекулярными свойствами поверхности  твердого тела и соприкасающихся фаз. Поэтому, исходя из теории поверхностных явлений, можно установить связь краевого угла смачивания θ с поверхностным натяжением между твердым телом и жидкостью. Например, поверхность должна лучше смачиваться той жидкостью, которая обладает меньшей разностью полярностей между твердым телом и жидкостью, т. е. меньшей величиной поверхностного натяжения на их разделе (рис. 2).

Высокополярные жидкости, т. е. жидкости с высоким поверхностным  натяжением, хуже смачивают твердую  поверхность, чем жидкости малополярные (т. е. обладающие меньшим поверхностным натяжением). Например, такая высокополярная жидкость, как ртуть, смачивает только некоторые металлы; вода - жидкость, менее полярная, чем ртуть, поэтому вода смачивает, кроме металлов, многие минералы и кристаллические соли; малополярные масла смачивают на границе с воздухом все известные твердые тела.

По величине угла избирательного смачивания, образующегося при контакте воды, нефти и породы, наряду с  другими параметрами можно судить о качестве вод и их отмывающей и нефтевымывающей способности. Лучше отмывают нефть воды, хорошо смачивающие породу. Поэтому изучению явлений смачивания в нефтепромысловом деле уделяется очень большое внимание.

Величина угла смачивания зависит от множества факторов: механического строения поверхности, адсорбции на ней воздуха и других веществ, от ее загрязнения, электрического заряда и т. д.

Особо большое влияние  на угол смачивания оказывают процессы адсорбции в связи с изменением химического строения поверхности  твердого тела. Если при этом к поверхности ориентирована неполярная углеводородная цепь поверхностно-активных веществ, то гидрофильные радикалы (—ОН, —СООН, —СО, —СОН и др.), обращенные в сторону жидкости, способствуют смачиванию поверхности водой. При обратной ориентации поверхность гидрофобизуется.

Интересно отметить, что  радикалы, свободно ориентировавшиеся  на поверхности жидкости, в зависимости  от свойств фаз сохраняют эту  ориентировку при быстром переходе жидкости в твердую фазу. В опытах Дево, например, воск и парафин, расплавленные и охлажденные на воздухе, давали гидрофобную поверхность, а охлажденные на границе с водой — гидрофильную. Точно также поверхность стеариновой кислоты, полученная на границе с воздухом, гидрофобна, а полученная на границе с водой и стеклом - гидрофильна.

Адсорбция полярных молекул  на поверхности горных пород имеет  большое значение при избирательном  смачивании их водой и нефтью. Кварц, известняк и другие минералы, как  уже упоминалось ранее, которым  в основном представлены нефтесодержащие породы, по своей природе гидрофильны. Несмотря на это, все нефтесодержащие породы в значительной степени гидрофобизовайы нефтью и часто очень плохо смачиваются водой или же обладают иногда, по-видимому, устойчивой гидрофобной поверхностью.

С процессами адсорбции тесно связаны явления статического гистерезиса смачивания, заключающиеся в задержке установления равновесного значения смачивания вследствие трения при перемещении периметра капли по поверхности твердого тела. Мерой статического гистерезиса смачивания может служить разность косинусов углов

∆В = В2,1 – В1,2

Эту формулу получаем при различном порядке смачивания твердой поверхности жидкостями 1 и 2. В присутствии адсорбционного слоя статический гистерезис смачивания резко возрастает.

В соответствии с изменением молекулярно-поверхностных характеристик жидкостей на различных поверхностях раздела с увеличением давления и температуры изменяется также угол смачивания. По результатам исследований Н. Д. Таирова и М. М. Кусакова краевой угол избирательного смачивания кварца растворами нефти на границе с водой при насыщении углеводородной жидкости и воды азотом (т. е. малорастворимым газом) не зависит от давления. Аналогичная закономерность наблюдается в данных условиях и для поверхностного натяжения нефти на границе с водой.

При растворениив нефти углеводородного  газа, обладающего значительно лучшей растворимостью, чем азот, в нефти, с одной стороны, увеличивается  относительное содержание неполярной части; это сопровождается уменьшением  адсорбции и гидрофобизации поверхности. В результате вода лучше избирательно смачивает кварц при контакте с нефтью. С другой стороны, адсорбция поверхностно-активных веществ на поверхности породы увеличивает угол смачивания θ при повышении давления. В совокупности зависимость θ = f(ρ) с ростом давления от преобладания того или иного фактора может иметь разный характер, а ðQ/ ð ρ может быть положительной или отрицательной.

Щелочные воды лучше смачивают  поверхность кварца и других минералов, слагающих пласт, чем морская  и дистиллированная вода. Это связано с омылением органических кислот щелочами воды. Мыла, адсорбируясь на поверхности раздела нефть - вода и нефть- порода - вода, способствуют гидрофилизации поверхности, т. е. уменьшению угла смачивания.

В атмосферных условиях величина угла смачивания пропорциональна поверхностной активности нефти. При высоких давлениях это условие нарушается.

Кроме измерения углов смачивания, взаимодействие жидких и твердых  тел может быть исследовано путем  изучения работы адгезии и теплот смачивания.

Работа адгезии по уравнению  Дюпре оценивается величиной 

W = σ3,2 + σ1,2 – σ3,1,

где σ1,2 – поверхностное  натяжение жидкости на границе с  воздухом, σ3,2 и σ3,1 – поверхностное  натяжение твердого тела на границе  с воздухом и жидкой фазой.

Неизвестные величины σ3,1 и σ3,2  из уравнения  можно исключить. Подставляя в уравнение Дюпре вместо σ3,1 и σ3,2  их значения, получим уравнение Дюпре  - Юнга

W = σ1,2(1+cosθ)

Из соотношения