Сопротивление проводников

                                      Содержание

Введение……………………………………………………………………3-4

1.1 Электрическое сопротивление различных веществ…………………5-8

1.2 Удельное сопротивление……………………………………………...9-10

1.3 Зависимость удельного электрического сопротивления металлов от температуры…………………………………………………………………11-12

1.4 Последовательное и параллельное соединение проводников………..13-15

2.1 Сверхпроводимость………………………………………………………16

2.2 Сверхпроводники первого рода………………………………………….17

2.3 Сверхпроводники второго рода……………………………………………18

2.4 Практическое применение сверхпроводимости…………………………..19

Приложение:

Измерение сопротивлений (приборы)……………………………20-21

Экспериментальная часть..........................................................................22-23

Заключение..................................................................................................24

Список  литературы...................................................................................25 
 
 
 
 

                                                     2

                                    Введение

     В современной жизни электричество  применяется практически повсеместно, выступая посредником при передаче энергетических и информационных сигналов. Без электричества невозможно городское  хозяйство и обеспечение жизнедеятельности  людей. Без знания основ электротехники невозможно исследование природы Земли  и околоземного пространства. Без  электричества невозможно практически  ни одно производство. Без электричества  невозможно функционирование наземного  и воздушного транспорта. Без электричества  невозможны современные системы  связи коммуникаций. Без электричества  невозможны современные информационные технологии и internet.

     Электрическое сопротивление - величина, характеризующая  противодействие электрической  цепи (или её участка) электрическому току, измеряется в омах. Электрическое сопротивление обусловлено передачей или преобразованием электрической энергии в другие виды: при необратимом преобразовании электрической энергии (преимущественно в тепловую) Электрическое сопротивление называется сопротивлением активным; Электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии электрическому или магнитному полю (и обратно), называется сопротивлением реактивным.

     При постоянном токе Э с цепи (обозначается R) в соответствии с Ома законом равно отношению приложенного к ней напряжения U к силе протекающего тока I (при отсутствии в цепи других источников тока или эдс).

     При переменном токе (синусоидальном) Электрическое сопротивление цепи равно , где r - активное сопротивление, а x -реактивное

                                                    3

     сопротивление цепи, определяемое наличием в цепи индуктивности и электрической емкости; величина Z называется полным электрическим сопротивлением.

     Активное  сопротивление элемента электрической  цепи зависит как от формы элемента и его размеров, так и от материала, из которого он изготовлен. Для однородного  по составу элемента в виде бруска, пластины, трубки или проволоки при  постоянном его сечении S и длине l, , где r - удельное сопротивление, характеризующее материал элемента; измеряется в ом·м, ом·см или . По удельному сопротивлению все вещества делятся на проводники, полупроводники, изоляторы. При очень низких температурах Электрическое сопротивление некоторых металлов и сплавов падает до нуля. Часто вместо удельного сопротивления, особенно при рассмотрении физической природы Электрическое сопротивление, вводят величину, обратную удельному Электрическое сопротивление,- электропроводность.

     Целью данной работы является систематизация, накопление и закрепление знаний об электрическом сопротивлении различных веществ и их применении.

В соответствии с поставленной целью в работе предполагается решить следующие задачи:

     - изучить электрическое сопротивление  различных веществ и их применение;

     - охарактеризовать электрическое  сопротивление полупроводников,  жидкостей, металлов, твердых веществ,  газообразных веществ;

     - проанализировать применение электрического сопротивления

                                                            4

                 1.1 Электрическое сопротивление различных веществ

     Электрическое сопротивление — скалярная физическая величина, характеризующая свойства проводника и равная отношению напряжения на концах проводника к силе электрического тока, протекающему по нему.

     Электрическое сопротивление – 

     1) величина, характеризующая противодействие  электрической цепи (или её участка) электрическому току, измеряется в омах. Электрическое сопротивление обусловлено передачей или преобразованием электрической энергии в другие виды: при необратимом преобразовании электрической энергии (преимущественно в тепловую) Электрическое сопротивление называется сопротивлением активным; Электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии электрическому или магнитному полю (и обратно), называется сопротивлением реактивным.

     При постоянном токе Э с цепи (обозначается R) в соответствии с Ома законом равно отношению приложенного к ней напряжения U к силе протекающего тока I (при отсутствии в цепи других источников тока или эдс).

     При переменном токе (синусоидальном) Электрическое сопротивление цепи равно , где r - активное сопротивление, а x -реактивное сопротивление цепи, определяемое наличием в цепи индуктивности и электрической емкости; величина Z называется полным электрическим сопротивлением.

     Активное  сопротивление элемента электрической  цепи зависит как от формы элемента и его размеров, так и от материала, из которого он изготовлен. Для однородного  по составу элемента в виде бруска, пластины,

                                                   5

трубки  или проволоки при постоянном его сечении S и длине l, ,

где r - удельное сопротивление, характеризующее  материал элемента; измеряется в ом·м, ом·см или . По удельному сопротивлению все вещества делятся на проводники, полупроводники, изоляторы. При очень низких температурах Электрическое сопротивление некоторых металлов и сплавов падает до нуля. Часто вместо удельного сопротивления, особенно при рассмотрении физической природы Электрическое сопротивление, вводят величину, обратную удельному Электрическое сопротивление,- электропроводность.

     2) Термин «Электрическое сопротивление» в обиходе часто употребляют применительно к резистору или какому-либо другому элементу, присоединяемому к электрической цепи, например для ограничения или регулирования силы тока в ней.

     Электрическое сопротивление — мера способности тел препятствовать прохождению через них электрического тока. В системе СИ единицей сопротивления является ом (Щ). Сопротивление тела (R) является постоянной величиной для данного проводника, которую можно определить как

     где

     R — сопротивление

     U — разность электрических потенциалов на концах объекта, измеряется в вольтах I — ток, протекающий между концами объекта под действием разности потенциалов.

                                                       6

     Обратной  величиной по отношению к сопротивлению  является электропроводность, единицей измерения которой служит сименс.

     Высокая электропроводность металлов связана с тем, что в них имеется громадное количество носителей тока — электронов проводимости, образующихся из валентных электронов атомов металла, которые не принадлежат определённому атому.

     Электрический ток в металле возникает под действием внешнего электрического поля, которое вызывает упорядоченное движение электронов.

     Движущиеся  под действием поля электроны рассеиваются на неоднородностях ионной решётки (на примесях, дефектах решётки, а также нарушениях периодической структуры, связанной с тепловыми колебаниями ионов). При этом электроны теряют импульс, а энергия их движения преобразуются во внутреннюю энергию кристаллической решётки, что и приводит к нагреванию проводника при прохождении по нему электрического тока. Данный эффект (свойство проводников) получил название сопротивление. Сопротивлением также называют деталь, оказывающую электрическое сопротивление току. Свойство проводников ограничивать силу тока в цепи, т. е. противодействовать электрическому току, называют электрическим сопротивлением. Электрическое сопротивление проводника принято обозначать буквой R.

     От  чего зависит электрическое сопротивление?

Включите  в цепь последовательно с амперметром  кусок провода и измерьте проходящий через него ток. Потом возьмите кусок  такого же провода, но в два раза длиннее, и снова измерьте ток. Вы увидите, что он стал в два раза меньше.

                                                        7

Значит, сопротивление зависит от длины проводника и эта зависимость обратно пропорциональная.Если мы возьмем провод такой же длины и из такого же материала, но с площадью сечения в два раза больше, то ток через него тоже станет в два раза больше. Значит, сопротивление зависит от площади сечения проводника.

Наконец, возьмем несколько кусков провода  одинаковой длины и одинакового  сечения, но сделанных их разного  материала, и увидим, что ток через  них будет разным. Через медный провод ток будет самым большим, через алюминиевый - поменьше, еще  меньше - через железный, и совсем маленький - через нихромовый (нихром - сплав никеля и хрома). Значит сопротивление  зависит и от материала проводника.

     Эти экспериментальные зависимости  можно объединить в одной формуле.

Итак, сопротивление  проводника прямо пропорционально  длине проводника, обратно пропорционально  площади его поперечного сечения  и зависит от материала, из которого он изготовлен.

     Буквой  с мы обозначили величину, характеризующую  материал проводника. Эта величина называется удельным сопротивлением. Оно равно сопротивлению проводника, изготовленного из данного материала, длиной 1 м и площадью поперечного  сечения 1 м2. Удельное сопротивление зависит от температуры.

     В Международной системе единиц (СИ) сопротивление выражается в Омах (Ом).

                                               8    

              1.2 Удельное сопротивление

     Удельное  сопротивление проводника характеризует его способность проводить ток и зависит, прежде всего, от свойств вещества, образующего проводник. Единица измерения удельного сопротивления — ом•метр (Ом•м); в технике часто применяется производная единица: Ом * мм²/м, равная 10^-6 от ом * м. Величина удельного сопротивления обозначается символом p (ро).

     Удельное электрическое  сопротивление металлов и сплавов, применяемых в электротехнике 

     Значения  даны при температуре t = 20° C. Сопротивления сплавов зависят от их точного состава и могут варьироваться.

     Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и вычисляется по формуле:

                                                   9

     где p — удельное сопротивление проводника, L — длина проводника, а S — площадь сечения проводника (экспериментальный факт). Величина электрического сопротивления проводника измеряется в омах. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                               10

1.3 Зависимость удельного электрического сопротивления металлов от температуры 

     У металлов, не обладающих сверхпроводимостью, при низких температурах из-за наличия  примесей наблюдается область  1 – область остаточного сопротивления, почти не зависящая от температуры. Остаточное сопротивление - r_ост  тем меньше, чем чище металл.

                       Зависимость удельного сопротивления  металла от температуры

     Быстрый рост  удельного  сопротивления  при низких  температурах до температуры  Дебая Q_д может быть  объяснен  возбуждением  новых частот тепловых   колебаний решетки,  при которых происходит  рассеяние носителей   заряда -  область 2.

     При Т > Q_д,   когда спектр   колебаний возбужден полностью, увеличение  амплитуды     колебаний    с   ростом  температуры приводит  к линейному    росту сопротивления   примерно   до Т_пл -    область 3.      При    нарушении            периодичности         структуры     электрон     испытывает      рассеяние, приводящее  к изменению  направления движения,    конечным                      длинам свободного пробега и проводимости  металла. Энергия      электронов       проводимости    в      металлах   составляет 3–15 эВ,    что    соответствует     длинам     волн 3–7 Å.     Поэтому    любые нарушения    периодичности,    обусловленные     примесями,     дефектами, поверхностью   кристалла      или    тепловыми     колебаниями      атомов (фононами)     вызывают     рост     удельного     сопротивления    металла.

Проведем  качественный анализ температурной зависимости удельного сопротивления металлов.  Электронный газ в металлах является вырожденным и основным механизмом рассеяния электронов в области высоких температур является рассеяние на фононах.

При понижения  температуры до абсолютного нуля сопротивление нормальных металлов стремится к постоянному значению - остаточному сопротивлению.  

                                                         11

Исключением из этого правила  являются сверхпроводящие  металлы и сплавы, в которых сопротивление исчезает ниже некоторой критической температуры Т_св (температура перехода в сверхпроводящее состояние).

При увеличении   температуры,   отклонение    удельного   сопротивления от линейной зависимости у   большинства   металлов   наступает         вблизи      температуры     плавления   Т_пл.   Некоторое    отступление   от линейной    зависимости    может     наблюдаться у ферромагнитных металлов,    в     которых     происходит    дополнительное рассеяние электронов    на     нарушениях   спинового    порядка.

При      достижении     температуры     плавления    и     переходе    в    жидкое состояние у    большинства  металлов      наблюдается     резкое        увеличение     удельного   сопротивления   и   у   некоторых его уменьшение. Если    плавление    металла   или  сплава сопровождается увеличением объема, то удельное сопротивление повышается в  два–четыре  раза (например, у ртути в 4 раза).

У   металлов,   объем   которых   при  плавлении     уменьшается,    наоборот, происходит   понижение   удельного   сопротивления    (у галлия на 53%, у сурьмы –29% и у висмута –54%) . Подобная    аномалия может быть объяснена   возрастанием   плотности    и    модуля    сжимаемости при переходе  этих  металлов  из   твердого  в   жидкое  состояние. У некоторых   расплавленных   (жидких)  металлов  удельное   сопротивление с ростом  температуры   при постоянном   объеме    перестает   расти,  у других   оно   растет   более   медленно,  чем в   твердом   состоянии.  Такие аномалии,  по-видимому,    можно    связать    с    явлениями разупорядочения  решетки,  которые  неодинаково  происходят в различных   металлах  при     переходе  их    из одного агрегатного состояния в другое.

Важной  характеристикой металлов  является температурный коэффициент удельного электрического  сопротивления,   показывающий относительное изменение удельного сопротивления при изменении  температуры  на   один   Кельвин (градус)

     a_r-положительно, когда удельное сопротивление возрастает при повышении температуры. 
 
 

                                               12

        1.4 Последовательное и параллельное  соединение проводников.

     Последовательное  и параллельное соединение в электротехнике — два основных способа соединения элементов электрической цепи. Выведем формулы для вычисления сопротивлений проводников, соединенных последовательно или параллельно.

Таким образом, мы получили формулы для  расчета сопротивления проводников, соединенных последовательно или  параллельно:

                                                         13

     Рассмотрим  формулу в левой рамочке. Мы видим, что общее сопротивление складывается (суммируется) из отдельных сопротивлений. Это значит, что при последовательном соединении проводников общее сопротивление соединения всегда больше сопротивления любого его участка. Пусть, например, соединение составлено из резисторов с сопротивлениями 4 Ом и 5 Ом. Тогда общее сопротивление будет 4 + 5 = 9 Ом. Вы видите, что 9 Ом > 4 Ом и 9 Ом > 5 Ом.

     Вообразим теперь, что пять одинаковых резисторов соединили последовательно. Тогда  их общее сопротивление вычислится так:

     Rоб = R + R + R + R + R = 5R

     Обобщая это на случай n штук проводников, получим, что их общее сопротивление увеличивается  в n раз:

     Перейдем  теперь к формуле в правой рамочке

     При параллельном соединении проводников  общее сопротивление соединения всегда меньше сопротивления любого его участка. Сделав вычисления по формуле, получим, что общее сопротивление резисторов с сопротивлениями 4 и 5 Ом, соединенных параллельно, равно » 2 Ом. Вы видите, что 2 Ом < 4 Ом и 2 Ом < 5 Ом.

     Вообразим теперь, что пять одинаковых резисторов соединили параллельно. Тогда их общее сопротивление будет:

                                                           14

     Если  две величины равны друг другу, то и величины, обратные им, также равны: 

     Обобщая это на случай n штук проводников, получим, что их общее сопротивление уменьшается  в n раз:  

                                                      15

                                     2.1  Сверхпроводимость

     Сверхпроводимость, свойство многих проводников, состоящее в том, что их электрическое сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определённой критической температуры Т_к, характерной для данного материала. Существует 26 чистых элементов, сплавов, переходящих в сверхпроводящее состояние. Температурный интервал перехода в сверхпроводящее состояние для чистых образцов не превышает тысячных долей кельвина и поэтому имеет смысл определённое значение т_с — температуры перехода в сверхпроводящее состояние. Эта величина называется критической температурой перехода.