Составление плана раскроя брёвен на пиломатериалы

Введение


Лесопильное производство – основной крупнейший потребитель древесины. Распиловка бревен на пиломатериалы является первой технологической операцией механической обработки древесины. В результате выполнения этой операции получаются пиломатериалы (брусья, доски, бруски, заготовки), которые широко используются в различных отраслях производства (в производстве строительных материалов, в производстве мебели, тары, музыкальных инструментов и т. д.).

Одно с основных направлений повышения эффективности лесопильного производства – рациональное и комплексное использование сырья с целью получения наибольшего объемного выхода спецификационных пиломатериалов высокого качества. Одновременно необходимо обеспечить более полное и эффективное использование отходов производства, которые неизбежны при раскрое древесины.

От того, как рационально использовано сырье на первой стадии обработки, в значительной степени зависит эффективность всего лесопильно-деревообрабатывающего производства.

Современные технологические процессы лесопильного производства предусматривают применение высокопроизводительного оборудования, которое обеспечивает рациональный раскрой сырья, высокое качество пилопродукции и безопасные условия труда. В лесопилении все шире применяются автоматизированные системы для измерения и учета лесоматериалов и их оптимального раскроя с использованием электронно-вычислительной техники. Все это требует специальных знаний, которыми должны владеть специалисты лесопильных предприятий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Составление плана раскроя  брёвен на пиломатериалы


1.1 Составление поставов

Составление плана раскроя брёвен на пиломатериалы начинают с составления рациональных поставов для распиловки брёвен, размеры которых указаны в спецификации сырья, на пиломатериалы, размеры указаны в соответствующей спецификации.

При составлении поставов пользуются графиками проф. Батина Н.А. [1].

При составлении поставов необходимо выполнить следующие основные требования:

– толщина бруса принимается (0,6 – 0,8) d с учетом размеров досок по ширине, которых требуется по спецификации пиломатериалов;

– в одном поставе доски по толщине  должны отличаться не менее чем на 5мм;

– поставы должны быть симметричными относительно центра бревна;

– охват диаметра бревна поставом должен составить (0,95 – 1,05)d.

Способ распиловки выбирают в зависимости от параметров и качества сырья и пилопродукции, технических требований к пиломатериалам (например, в отношении к расположению годичных слоёв–радиальные или тангенциальные пиломатериалы). Основными способами распиловки брёвен являются:

  • развальный;
  • брусо-развальный;
  • развально-сегментный;
  • брусо-сегментный;
  • секторный;
  • круговой.

Составление и расчёт постава покажем на примере.

 

 

 

 

1. Для бревна диаметром  d=18 см, длинной L=5 м и сбегом c=0,74 см/м.


Рисунок 1 – Схема постава на распиловку бревна вразвал

Толщину первой доски определяем по графику N1=(3+1)-1=3, это значит 3, соответственно толщину второй доски – по графику 2, третей – 1.

Для определения толщины доски необходимо знать расстояние от центра постава до внутренней пласти доски. Для первой доски это расстояние равно:

                          с1 = 0,5s = 0,5 × 3,6 = 1,8 мм.                                   (1)

тогда стандартная толщина

а1=40 мм

Для второй доски:

                 с2 = с1 + (а1 + у1 + s) = 1,8 + (40 + 1,4 + 3,6) = 46,8 мм.                  (2)

а2=22 мм

Для третей доски:

             с3 = с2 + (а2 + у2 + s) = 46,8+ (22 + 0,8 + 3,6) = 73,2 мм.                (3)

а3=16мм

 

 

Общая ширина этого постава:


Еп = 2 ((а1 + у1 + s : 2) + (а2 + у2 + s) + (а3 + у3 + s) = 2 ((40 +1,4 + 
+ 3,6 : 2) + (22 + 0,8 + 3,6) + (16 + 0,6 + 3,6)) = 179,6 мм = 0,99   (4)

Таким образом, составленный постав имеет вид 16-22-40-40- 22-16.

2. Для бревна диаметром  d=26 см, длинной L=5 м и сбегом c=0,98 см/м.

По таблицам проф. Батина Н.А. находим, что число пар досок в первом проходе 1 , во втором проходе 2.

I проход: в соответствии со спецификацией принимаем толщину бруса 200 мм. Расход ширины постава для бруса (Ебр) будет равен толщине бруса с учетом припуска на усушку.

                          Ебр= абр+убр=200+7=207 мм                               (5)

Толщину второй боковой доски (а2) определяем следующим образом:

               с2= (hбр+yбр)/2+s= (150+7)/2+3,6=107,1мм                    (6)

N2=(3+1)–2=2, значит толщину доски определяем по второму графику Батина.

а2=22 мм; у2=0,8

 Eп=( hб+yб)+2*(a2+y2+S)                                                                                          (7)

Eп=(200+7)+2*(22+0,8+3,6) = 259,6 мм

Еп1/d=259,6/260=0,99

II проход. Ширина пласти бруса будет равна

             Вбр=

=
= 157,3 мм             (8)

Пласть бруса следует использовать более полно для получения длинномерных спецификационных досок. При этом толщины средних и центральных досок следует принимать с учетом данных табл.3 приложения [3]. В постав включаем 4 доски: две толщиной 40 мм, вторые две толщиной 32 мм.

Е=2(40+1,4+3,6/2)+2(32+1,1+3,6)=159,8

Определим толщину третьей пары досок:

С3=Е12/2+s=159,8/2+3,6= 83,5мм

N3=(4+1)–3=2, значит толщину третьей пары досок определяем по второму


графику.

а3=25 мм; у3=0,8 мм; s=3,6 мм;

Определим толщину четвертой пары досок

С4=С3+а3+у3+S=83,5+25+0,8+3,6=112,9

N4=(4+1)-4=1, значит толщину четвертой пары досок определяем по первому графику

а4=19; у4=0,7; S=3,6

Е1,2+2(a4+y4+s)+2(а4+у4+S)=159.8+2(25+0.8+3,6)+2(19+0,7+3,6)=265,2мм

Еп 2/d=265,2/260=1,02

I проход

200/1–22/2

II проход

40/2–32/2–25/2 19/2

3. Для бревна диаметром  d=32 см, длинной L=5 м и сбегом c=1,14 см/м.

По таблицам проф. Батина Н.А. находим, что число пар досок в первом проходе 1, во втором проходе 4.

I проход: в соответствии  со спецификацией принимаем толщину бруса 250 мм. Расход ширины постава для бруса (Ебр) будет равен толщине бруса с учетом припуска на усушку.

Ебр= абр+убр=250+8,4=258,4 мм

Толщину второй боковой доски (а2) определяем следующим образом:

с2= (hбр+yбр)/2+s= (250+8,4)/2+3,6=132,8 мм

N2=(2+1)–2=1, значит толщину доски определяем по второму графику Батина.

а2=25 мм; у2=0,8 мм; s=3,6 мм;

Eп=(250+8,4)+2*(25+0,8+3,6) = 317,2 мм

Еп1/d=317,2/320=0,99

II проход. Ширина пласти бруса будет равна:


Вбр= = =188,7 мм

Пласть бруса следует использовать более полно для получения длинномерных спецификационных досок. При этом толщины средних и центральных досок следует принимать с учетом данных табл.3 приложения [3]. Для нашего случая принимаем две центральные доски по 50 мм и две боковые доски по 40 мм.

Е12=2(a1+y1+s/2)+2( a2+y2+s)=2(50+1,8+3,6/2)+2(40+1,4+3,6)=197,2 мм

Определим толщину третьей пары досок:

С3= Е12/2+3,6=197,2/2+3,6=102,2 мм

N3=(4+1)–3=2, значит толщину третьей пары досок определяем по второму графику Батина.

а3=25 мм; у3=0,9 мм; s=3,6 мм;

Определим толщину четвёртой пары досок:

С4= С3+2(a3+y3 +s)=102,2+2(25+0,9+3,6)=161,2 мм

N4=(4+1)–4=1, значит толщину четвёртой пары досок определяем по первому графику Батина.

а5=25 мм; у5=0,9 мм; s=3,6 мм;

Еп 2= Е1,2+2(a3+y3+s)+2(а4+у4+s)=197,2+2(25+0,9+3,6)+2(25+0,9+3,6)=

=315 мм

Еп 2/d=315/320=0,98

I проход

250/1–25/2

II проход

50/2–40/2–25/2-25/2

1.2 Расчёт постава на выпиловку обрезных досок

1. Определяем диаметр  бревна в комлевом торце:

Сначала определяем ширину пифогарической зоны:

                                                                                (9)


Для этого определяем диаметр бревна в комлевом торце:

                                 D=d+c∙L=18+0,74∙5=21,7 см                              (10)

Затем определяем расстояние между симметричными пластями досок в поставе:

Е1=S+2(а1+у1)=3,6+2(40+1,4)=86,4 мм                     

Е2=Е1+2(а2+у2+S)=86,4+2(22+0,8+3,6)=139,2 мм                 

Е3=Е2+2(а3+у3+s)=139,2+2(16+0,6+3,6)=179,6 мм                 

Из расчёта видно, что первая и вторая доски находятся в пифагорической зоне (Е1 ‹Екр; Е2 ‹Екр), а третья – в параболической зоне (Е3›Екр).  Значит первая и вторая доски будут иметь длину, равную длине бревна, это значит 5 м, а третья доска должна быть укорочена.

Определяем ширину досок:

                       

мм                            (11)

 мм                           

Если отнять припуски на усушку по ширине, тогда стандартные размеры этих досок будут соответственно 160 мм и 110 мм. Крайние боковые доски необходимо укоротить. Оптимальную ширину этих досок определяем по формуле:

 

                   

мм                          (12)

Принимает стандартную толщину этой доски 70 мм, а с припуском на усушку ширина третьей доски будет 70+2,5=72,5 мм. Расчетный диаметр определяем по формуле:

                 

мм                           (13)

Затем определяем длину укороченной доски:


                      

м                                  (14)

Стандартная длина этой доски будет 3 м. Таким образом, в расчёта постава получили следующие размеры обрезных досок (в метрах) и их объёмы:

V1= a1∙b1∙l1∙n= 0,040*0,16*5*2 = 0,064 м3          

V2= a2∙b2∙l2∙n= 0,022*0,11*5*2 = 0,0242 м3

V3= a3∙b3∙l3∙n= 0,016*0,07*3*2 = 0,00672 м3

Vп/п =V1+V2+V3= 0,064 + 0,0242 + 0,00672 = 0,09492 м3.

Объёмный выход пиломатериалов из бревна составляет:

                            

%                                   (15)

2. Определяем диаметр  бревна в комлевом торце:

D=d+c∙L=26+0,98∙5=30,9 см                              

Значение Екр выбираем по таблице 5 приложения

Екр=232 мм

Затем определяем расстояние между симметричными пластями досок в поставе:

Для первого прохода:

Ебр=hбр+убр=200+7=207 мм < Екр

Е2=Ебр+2(а2+у2+s)=207+2(22+0,8+3,6)=259,8 мм < Екр

Определяем ширину досок:

B2=√(D2-E32)/3=√(3092-259,82)/3=96,5 мм

Стандартную ширину принимаем 90 мм, а с учетом усушки ширина составит 90+3,1=93,1 мм.

Определяем расчетный диаметр:

dp=√b32+E32=√93,12+259,82=275,9 мм

Определяем длину этих досок:


l=(D-dp)/c=(30,9-27,6)/0,98=3,36 м

Стандартную длину принимаем 3,25 м.

Определяем размеры и объем крайних досок во I проходе:

V2=a2∙b2∙l2∙n=0,022∙0,09∙3,25∙2=0,01287 м3              

Для второго прохода:

Е1=S+2(a1+y1)=3,6+2(40+1,4)=86,4 мм < Екр

Е2=Е1+2(a2+y2+s)=86,4+2(32+1,1+3,6)= 159,8 мм < Екр

Е3= Е2+2(a3+y3+s)=159,8+2(25+0,9+3,6)=218,8 мм < Екр

Е4= Е3+2(a4+y4+s)=218,8+(19+0,7+3,6)=265,4 мм > Екр

Определяем ширину досок:

 мм

Стандартную ширину принимаем 90 мм, а с учетом усушки ширина составит 90+3,1=93,1 мм.

Определяем расчетный диаметр:

dp=√b42+E42=√93,12+265,42=281,2 мм

Определяем длину этих досок:

l=(D-dp)/c=(30,9-28,12)/0,98=2,83 м

Стандартную длину принимаем 2,75 м.

Определяем размеры и объем крайних досок во II проходе:

V1= a1∙b1∙l1∙n=0,040∙0,24∙5∙2=0,096 м3

V2= a2∙b2∙l2∙n=0,032∙0,2∙5∙2=0,064 м3

V3= a3∙b3∙l3∙n=0,025∙0,15∙5∙2=0,0375 м3

V4= a4∙b4∙l4∙n=0,19∙0,09∙2,75∙2=0,009405 м3

Vп/п =V1+V2+V3+V2+V3=0,096 +0,064 +0,0375+0,009405 +0,01287=0,219775 м3.

Объёмный выход пиломатериалов из бревна составляет:


    %

3. Определяем диаметр  бревна в комлевом торце:

D = d + c · L = 32 + 1,14 · 5 = 37,7 см

Значение Екр выбираем по таблице 5 приложения

Екр=287 мм

Затем определяем расстояние между симметричными пластями досок в поставе:

Для первого прохода:

Ебр=hбр+убр=250+8,4=258,4 мм < Екр

Е2=Ебр+2(а2+у2+s)=258,4+2(25+0,9+3,6)=317,4 мм > Екр

Определяем ширину досок:

b2 мм

Стандартную ширину принимаем 110 мм, а с учетом усушки ширина составит 110+3,8=113,8 мм.

Определяем расчетный диаметр:

dp=√b22+E22=√113,82+317,42=337 мм

Определяем длину этих досок:

l=(D-dp)/c=(37,7-33,7)/1,14=3,5 м

Стандартную длину принимаем 3,5 м.

Определяем размеры и объем крайних досок во I проходе:

V2=a2∙b2∙l2∙n=0,025∙0,11∙3,5∙2=0,01925 м3              

Для второго прохода:

Е1=S+2(a1+y1)=3,6+2(50+1,8)=107,2 мм < Екр

Е2=Е1+2(a2+y2+s)=107,2+2(40+1,4+3,6)=197,2 мм < Екр

Е3= Е2+2(a3+y3+s)=197,2+2(25+0,9+3,6)=256,2 мм < Екр


Е4= Е3+2(a4+y4+s)=256,2+2(25+0,9+3,6)=315,2 мм > Екр

Определяем ширину досок:

b4 мм

Стандартную ширину принимаем 120 мм, а с учетом усушки ширина составит 120+4=104 мм.

Определяем расчетный диаметр:

dp=√b32+E32=√1242+315,22=338,7 мм

Определяем длину этих досок:

l=(D-dp)/c=(37,7-33,87)/1,14=3,35 м

Стандартную длину принимаем 3,25 м.

Определяем размеры и объем крайних досок во II проходе:

V1= a1∙b1∙l1∙n=0,050∙0,3∙5∙2=0,15 м3

V2= a2∙b2∙l2∙n=0,040∙0,24∙5∙2=0,096 м3

V3= a3∙b3∙l3∙n=0,025∙0,18∙5∙2=0,045 м3

V4= a4∙b4∙l4∙n=0,025∙0,12∙3,25∙2=0,0195 м3

Vп/п =V1+V2+V3+ V4+V2=0,15+0,096+0,045+0,0195+0,01925=0,32975 м3.

Объёмный выход пиломатериалов из бревна составляет:

    %

 

 

 

 

 

 

Результаты составления и расчёта поставов приведены в таблице 1.


Таблица 1 – Сводная ведомость  расчета поставов

Но

мер постава

Расчётная характе

ристика брёвен

 

 

 

Постав

Рас

сто

яния

меж

ду

плас

тями

досок

 

Стандартные размеры досок

 

 

Объём досок

Vд,м3

 

Объёмный выход  %

d,см L,м, V,м3

Тол

щина

а,мм

Ши

рина

b,мм

Дли

на

l,м

Коли

чество, шт

1.

d=18

L=5

V=0,156

40/2-

22/2-

16/2

86,4

40

160

5

2

0,064

 

  139,2

22

110

5

2

0,0242

 

179,6

16

70

3

2

0,00672

 

всего

             

0,09492

61

2.

d=26

L=5

V=0,320

I проход

200/1-

    22/2-

II проход

40/2-       32/2-25/2

19/2

 

207

200

-

5

1

-

 

259,8

22

90

3,25

2

0,01287

 

86,4

40

240

5

2

0,096

 

159,8

32

200

5

2

0,064

 

218,8

25

150

5

2

0,0375

 

265,4

19

90

2,75

2

0,009405

всего

             

0,219775

68,6

3.

d=32

L=5

V=0,480

I проход

250/1-25/2-

II проход

50/2-40/2-25/2-25/2

258,4

250

-

5

1

-

 

317,4

25

110

3,5

2

0,01925

 

 

107,2

 

50

 

300

 

5

 

2

 

      0,15

 

197,2

40

240

5

2

0,096

 

256,2

25

   180

5

2

0,045

 

315,2

25

120

3,25

2

0,0195

 

всего

             

0,32975

68,7


Средний объёмный выход пиломатериалов, выпиленных с брёвен, которые указаны в спецификации сырья, определяют по формуле:

ηср= (η1 · P1+ η2· P2+ η3·P3 )/100=(61·20+68,6·50+68,7·30)/100=67,1%   (17)

где η1, η2, η3 – объёмный выход по каждому поставу, %

P1, P2, P3 – доля брёвен по объёму, % (указано в задании).

Количество сырья (м3), которое необходимо для распиловки 1000 м3 пиломатериалов, определяется по формуле:

B=(1000/67,1)·100=1490 м3(14)

 

Количество брёвен (м3) каждого диаметра определяют по формуле:


                                      Bi=(B·Pi)/100                                              (18)

     где  B – кол-во сырья необходимое для распиловки 1000м 3 пиломатериалов, м3;

Pi – доля брёвен по объёму, %.

например, для диаметров 18,26,32 см

B18=(1490,3·20)/100=298,06 м3

B26=(1490,3·50)/100=745,15 м3

B32=(1490,3·30)/100=447,09 м3

После этого с учётом объёма одного бревна количество их (шт) определяют по формуле:

                                              Ni=Bi/Vi                                               (19)

где Bi– кол-во брёвен определённого диаметра, м3;

Vi– стандартный объём бревна м3.

N18=298,06/0,156=1910,6 шт

N26=745,15/0,320=2328,6 шт

N32=447,09/0,480=931,4 шт

Распределение брёвен по размеру с учётом спецификации сырья сводим в таблицу 2.

Таблица 2 – Распределение брёвен по диаметру

Диаметр бревна,

см

Длина бревна,

м

Объём бревна,

м3

Доля брёвен в общем объёме,

%

Количество брёвен

м3

шт

18

5

0,156

20

298,06

1910

26

5

0,320

50

745,15

2328

32

5

0,480

30

447,09

931

Вместе

100

1490,3

5169


 

После этого составляется план раскроя брёвен, который приведен в таблице 3.


Таблица 3 –  План раскроя бревен

Пос

Тава

Диа

метр пос

тава

Кол-во

бревен распи

ливае

мых

на паставе

 

Размеры выпиливаемых досок

Всего досок, м3

16*70

19*90

22*110

22*90

25*150

25*110

25*180

25*120

32*200

40*160

40*240

50*300

 

шт.

м3

 

Обьем досок выпиливаемых со всех бревен, м3

 

1

18

1910

298,06

12,8

 

46,2

           

122,24

   

181,4

2

26

2328

745,15

 

     21,89

 

29,96

87,3

     

148,99

 

233,48

 

511,62

3

32

931

447,09

         

17,9

41,89

18,15

   

89,37

139,6

306,9

всего

                         

999,77




 

В плане раскроя указывается общий объём досок данного размера, выпиленных со всех брёвен. Чтобы определить этот объём, необходимо объём досок данного размера, выпиленных с одного бревна, умножить на количество брёвен, распиленных по этому поставу.

При определении общего фактического объёма всех выпиленных досок Аф сумма может получиться больше или меньше 1000 м3 (с учётом сделанных округлений расчётного количества брёвен до целого числа). Однако отклонение объёма не должна превышать 5 %.

 

Фактический обьемный выход досок по плану раскроя определяется по формуле:


                   ηср= (Апл.р/В)*100%=(999,77/1490,3)*100=67     (20)

1.3 Расчёт баланса древесины  и его анализ

В процессе распиловки древесина брёвен распределяется по видам пилопродукции, деловых отходов и безвозвратных потерь. К пилопродукции относятся доски, бруски, брусья, различные виды заготовок, обапол и другие виды пиломатериалов.

Деловые отходы бывают кусковые (горбыли, рейки, срезки) и мягкие (опилки).

Деловые отходы являются ценным вторичным сырьём для других видов производств (мелкие пиленные заготовки, технологическая щепа для производства бумаги, картона, целлюлозы, ДВП, ДСП, гидролиза и др.). Безвозвратные потери – это потери на усушку и распыл. Кора в балансе древесины не учитывается.

Баланс сырья рассчитывается по одному из поставов, входящих в план раскроя. Полученные данные корректируются на план раскроя, при этом учитывается, что кусковые отходы могут быть переработаны как на мелкуюпилопродукцию, так и использование для выработки технологической щепы.

Для составления баланса сырья из плана раскроя выбирают постав с диаметром брёвен (d), близким к среднему диаметру брёвен (dср) заданной спецификации, и с процентом полезного выхода (η), примерно равным среднему выходу (ηср) по плану раскроя.

Сделаем расчёт баланса для постава №2. все данные для расчётов берутся из таблиц 1и 3.

Объём опилок Vоп(р), полученных при распиловке бревна определяется по формуле:

                          Vоп=(0,65∙dср∙zI+0,95∙hбр∙zII)L∙s                            (21)

                                        dср=d+c·(l/2)                                            (22)

dср=26+0,98·(5/2)=28,45 см;

 Vоп(р)=(0,65·0,2845·4+0,95·0,207·9)·0,0036·5=0,045 м3               (23)


 

Это складывает от объема бревна:

              ηп=(Vоп(р)/Vб)·100=(0,045/0,320)·100=14 %          (24)

Объём опилок полученных при обрезке не обрезных досок:

             Vоп(обр)=2(а′1∙l1∙n1+a′2∙l2∙n2+…+a′n∙ln∙nn)s                           (25)

Vоп(обр)=2(0,0414∙5∙2+0,0331∙5∙2) ∙0,0036=0,005364 м3

Это складывает от объема бревна:

      ηп(обр)=(Vоп(обр)/Vб)·100=(0,005364/0,320)·100=1,67 %          (26)

Значит общий процент пиления складывает

                              ηп = 14 + 1,67 = 15,67%                                 (27)

Затем определить объем усушки и занести его в таблицу  4.

Размеры сырых досок

 

Коли

чество

Объем

Сырых досок, м3

Объем

сухих

досок, м3

Объем

усушки, м3

 

толщина

а+у, мм

 

ширина

в+у, мм

 

длина

22,8

93,1

3,25

2

0,0137976

   

41,4

248,4

5

2

0,102328

   

33,1

207

5

2

0,068517

   

25,9

155,3

5

2

0,040223

   

19,7

93,1

2,75

2

0,0100876

   

                                                            Вместе 

0,2354632

0,219775

0,0156882





Таблица 4  – Объем усушки

 

 

Процент усушки от объема бревна складывает

                      ηус=(0,0156882/0,320)·100=4,9%                   (28)

Потери древесины на распыление принимаем  ηрасп=1,5%.

Объем кусковых отходов определяем по формуле:

     ηк.адх.=100–( ηп/м+ηп+ηус+ηрасп)=100–(68,6+15,67+4,9+1,5)=9,3%      (29)

Отметим, что объемный выход обрезных досок ηп/м = 66% принят

по таблице 1.

Баланс древесины по расчетному поставу приведен в таблице5.

Однако средний объемный выход досок по плану распиловки -ηпл.р., отличается от объемного выхода по расчетному поставу – ηпм. Потому необходимо отредактировать баланс древесины с учетом коэффициента


К=(100-(ηпл.р+ηус+ηрасп))/(100-(ηпм+ηус+ηрасп))=(100-(67+9,3+1,5))/

/(100-(68,6+9,3+1,5))=1,077                                                             (30)