Составление структурной схемы исполнительной системы, расчет параметров. Выбор структуры преобразователя



Исходные данные для курсовой работы

 

Параметр

Значение

Постоянная времени  тиристорного преобразователя TП

0,01 с

Ограничение для аналогового  регулятора скорости

10 В

Ограничение для цифрового  регулятора скорости

2n -100

Постоянная времени  якорной цепи двигателя TЯ

0,023 с

Механическая постоянная времени двигателя TМ

0,06 с

Номинальное напряжение якоря UЯН

660 В

Номинальный ток якоря IЯН

160 А

Номинальная угловая  скорость вращения двигателя ωН

210 рад/с

Напряжение задания UЗ

5 В


 

Содержание:

 

Введение…………………………………………………………………..3 стр.

 

1. Составление структурной схемы исполнительной системы, расчет параметров. Выбор структуры преобразователя ……………………….4 стр.

 

2. Построение блока сбора данных. Выбор датчиков. Потенциальное разделение. Структура аналогового ввода. Нормализация сигналов. Аналоговая фильтрация. УВХ. АЦП………………………………………………….6 стр.

 

3. Ввод импульсных сигналов. Подсчет скорости. Расчет обратных связей блока сбора данных на уровне цифровых кодов………………………………12 стр.

 

4. Блок обработки данных. Аналоговый прототип. Синтез аналоговых регуляторов………………………………………………………………..14 стр.

 

5. Дискретизация аналоговых прототипов регуляторов. Перерасчет входов и выходов в цифровые эквиваленты. Согласование с выходом исполнительной системы…………………………………………………………………….19 стр.

 

6. Ограничение тока (выходного сигнала регулятора скорости). Задатчик интенсивности процессов разгона исполнительной системы………….21 стр.

 

7. Моделирование системы в среде Matlab. Исследование переходных процессов в аналоговом и дискретных вариантах……………………….23 стр.

 

8. Разработка алгоритмов регуляторов……………………………………26стр.

 

9. Разработка программы регуляторов. Построение рабочей структуры микроконтроллерной системы сбора, обработки данных, формирования управляющих воздействий…………………………………………………28 стр.

 

Заключение…………………………………………………………………..33 стр.

 

Список литературы………………………………………………………….34 стр.

 

 

Введение.

 

В последние десятилетия  произошел существенный подъем в  области цифровых и дискретных систем управления. Их популярность объясняется тем, что за последние годы характеристики интегральных схем улучшались, в частности их размеры, способы производства, цена, разрядность и частота.

Во многих современных  системах управления используются дискретные и цифровые элементы и микропроцессоры. Некоторые из преимуществ импульсных и цифровых систем заключается  следующем: повышенная чувствительность, большая надежность, отсутствие дрейфа, высокая устойчивость к шумам и возмущениям, возможность быстрого и легкого сопряжения с другими цифровыми и дискретными устройствами, малые габариты и масса, малая стоимость, удобство управления и обслуживания.

Самым основным преимуществом цифровых систем является возможность быстрого изменения алгоритма их работы, изменяя  только их программную часть. Программа цифрового регулятора может быть изменена в соответствии с требованиями проектировщиков или приспособлена к характеристикам объекта без каких-либо изменений в аппаратной части регулятора. Эти и другие преимущества дискретных систем склоняют выбор проектировщиков к выбору цифровых регуляторов.

 

 

1. Составление структурной схемы исполнительной системы, расчет параметров. Выбор структуры преобразователя.

 

Структурная схема исполнительной системы выглядит следующим образом (Рис. 1):

Рисунок 1. Структура исполнительной системы

 

Где - активное сопротивления якоря двигателя.

- механическая постоянная двигателя.

 

  1. Построение блока сбора данных. Выбор датчиков. Потенциальное разделение. Структура аналогового ввода. Нормализация сигналов. Аналоговая фильтрация. УВХ. АЦП.

 

В качестве датчика тока выберем датчик типа LT 200-S с номинальным входным током 200 А.

Конструкция этого датчика  включает в себя магнитопровод с зазором и компенсационной обмоткой, датчик Холла и электронную плату обработки сигналов (Рис.2). Магниточувствительный датчик Холла закреплен в зазоре магнитопровода и соединен с входом электронного усилителя.

Рисунок 2. Пояснение работы датчика на эффекте Холла

При протекании измеряемого  тока по шине, охватываемой магнитопроводом, в последнем наводится поток магнитной индукции. Датчик Холла, реагирующий на возникшее магнитное поле, вырабатывает напряжение, пропорциональное величине наведенного потока магнитной индукции. Выходной сигнал с датчика усиливается электронным усилителем и подается в компенсационную обмотку. В результате, по обмотке течет компенсационный ток, пропорциональный измеряемому току по величине и соответствующий ему по форме. Возникающее при этом магнитное поле компенсационной обмотки компенсирует магнитное поле измеряемого тока, и датчик Холла работает как нуль-орган. При этом полоса частот, пропускаемая таким датчиком тока, составляет от 0 Гц (постоянный ток) до 150 кГц.

На выходе датчика  необходимо установить фильтр нижних частот для устранения шумов. Технические  характеристики датчика тока приведены  в таблице 1.

Таблица 1. Технические характеристики датчика тока LTS 6-NP

Номинальный входной  ток, А

Точность, % к Iвх

Диапазон преобразования

Выходной сигнал

Рабочая частота, кГц

Напряжение питания, В

Потребляемый ток, мА

Наружные размеры, мм

±200

± 0,5

0±500

100 mA

0..150

±12…18

28+Is

93x50x52


 

В качестве датчика скорости выберем фотоимпульсный датчик A58-F с выходным сигналом прямоугольной формы типа ТТЛ, имеющий разрешение 3600 импульсов на оборот и возможность определения направления вращения вала двигателя. Технические характеристики выбранного датчика скорости приведены в таблице 2.

 

Таблица 2. Технические характеристики датчика скорости A58-F

Разрешение импул./оборот

3600

Напряжение питания (Uп), В

+5В ± 5%;

+(10...30)В ± 5%

Макс. потребляемый ток (без  нагрузки), мА

120

Источник света

Светодиод

Информационные сигналы

Прямоугольные U1, U2 и инверсные им U1, U2 с уровнями при токе нагрузки 20 мА:

лог. 0 ≤ 0,5 В

лог. 1 ≥ 2,4 В

лог. 0 ≤ 1,5 В

лог. 1 ≥ (Uп-2) В

Сигнал начала отсчета

1 прямоугольный U0 и инверсный ему U0

на оборот вала с уровнями при токе нагрузки 20 мА:

лог. 0 ≤ 0,5 В

лог. 1 ≥ 2,4 В

лог. 0 ≤ 1,5 В

лог. 1 ≥ (Uп-2) В

Макс. частота сигналов, кГц

160

Направление следования сигналов

U1 опережаетU2 (при вращении вала по часовой стрелке смотря со стороны вала)

Макс. длительность фронта и среза сигналов, мкс

<0,5

Стандартная длина кабеля, м

1, без разъёма

Диаметр кабеля, мм

6

Макс. длина кабеля, м

30


 

Принцип работы датчика  следующий. Постоянно работающий светодиод  СВД освещает некоторую область  кодирующего диска КД, имеющего два  ряда окон, расположенных концентрически и охватывающих всю длину окружности диска, а также окно в третьем ряду, одно на оборот (Рис. 3). Вал двигателя ВД жестко связан с этим диском и однозначно задает скорость его вращения. Вследствие вращения диска на светочувствительный импульсный элемент ИЭ падает три прерывистых световых луча. На выходе импульсного элемента образуется три последовательности импульсов: Ф1 и Ф2, сдвинутые друг относительно друга по фазе на угол 45°, и Ф3, один импульс на оборот (Рис.3). При вращении вала двигателя в различных направлениях порядок следования пар импульсов будет различным (см. таблицу 3). Подсчет импульсов производится с помощью счетчика, встроенного в контроллер. Определение направления вращения производится программным путем. Достоинство данного датчика состоит в том, что выходные сигналы датчика нормированы к уровню ТТЛ и нет необходимости применять дополнительное потенциальное разделение силовой цепи и цепи контроля датчика.

Рисунок 3. Упрощенная схема кодирующего диска

 

Так как в выбранных  датчиках тока и скорости уже имеется встроенное потенциальное разделение, то необходимость в потенциальном разделении отпадает.

Рисунок 4. Структура системы сбора данных в системе управления электроприводом

 

Обозначения на схеме (Рис. 4):

Uз – напряжение задания;

-Iс – статический ток якоря двигателя;

сФ – противо-ЭДС двигателя;

ω – угловая скорость вращения вала двигателя;

ЦРС – цифровой регулятор скорости;

ЦРТ – цифровой регулятор тока;

ТП – тиристорный преобразователь;

ЯЧД – якорная часть двигателя;

МЧД – механическая часть двигателя;

НС – нормализатор сигнала датчика;

АЦП – аналого-цифровой преобразователь;

УВХ – устройство выборки и хранения;

ДТ – датчик тока;

ДС – датчик скорости;

СЧ – счетчик.

Аналоговый фильтр устанавливается  в цепи контроля датчика тока и служит для устранения шумов датчика. Так как управляемым является ток якоря двигателя постоянного тока, фильтр нужно выбрать так, чтобы можно было регистрировать не только постоянный статический ток, но и переходный ток, величина которого меняется со временем. Частота изменения постоянного тока равна нулю. Диапазон частот переходного тока – от 0 до 1000 Гц. Таким образом, необходимо установить фильтр нижних частот (ФНЧ) с частотой среза 1000 Гц.

Фильтр построим на основе операционного  усилителя (ОУ), который будет выполнять функции согласования выходного сигнала датчика со входом АЦП (нормализатора). Принципиальная электрическая схема выбранного фильтра приведена на рисунке 5.

Рисунок 5. Принципиальная электрическая схема активного фильтра низких частот.

 

При выборе АЦП важны  такие его параметры, как максимальное и минимальное входное напряжение и разрядность. АЦП входит в состав контроллера, его разрядность n равна 16. Входное напряжение АЦП лежит в пределах В.

Нормализация сигналов датчиков подразумевает согласование выходного сигнала датчика или фильтра сигнала датчика с входом аналого-цифрового преобразователя. Выходной сигнал датчика скорости уже нормализован поэтому требуется нормализовать только выходной сигнал датчика тока.

Нормализатором сигнала датчика тока в нашем случае является ОУ входящий в состав активного фильтра низких частот. Так как максимальное по модулю входное напряжение АЦП равно 2,4 В, а максимальное входное напряжение датчика рано ±5 В, коэффициент передачи ОУ составит:

Передаточная функция  фильтра будет иметь следующий  вид:

Устройство выборки  и хранения (УВХ) входит в структуру  АЦП. Поэтому нет необходимости  в его отдельном выборе.

 

  1. Ввод импульсных сигналов. Подсчет скорости. Расчет обратных связей блока сбора данных на уровне цифровых кодов.

Для подсчета скорости применим схему, изображенную на рисунке 8.

Рисунок 6. Структурная схема блока подсчета скорости вращения двигателя

 

На рисунке 6 изображена схема подсчета скорости вращения двигателя. Схема состоит из блока удвоения частоты (пунктирная линия), триггера, по данным которого определяем направление вращения двигателя и непосредственно счетчика, который кодирует количество импульсов пришедших к нему на вход «С» в двоичный код. Для пояснения работы схемы изображенной на рисунке 6 изобразим временные диаграммы потоков импульсов обозначенных на рисунке 6 как Ф1, Ф2, Ф3, Ф4, Ф5, Ф6, Ф7. Временные диаграммы изображены на рисунке 7. 

Ф1, Ф2 и Ф3 импульсы получаемые непосредственно с датчика скорости, о порядке их возникновения можно судить по рисунку 3, где изображен кодирующий диск датчика скорости. Поток Ф4 выходит после логического блока удвоения частоты сигнала. Данная процедура необходима для увеличения точности подсчета скорости. Анализируя схему изображенную на рисунке 6 и диаграмму на рисунке 7 можно легко понять принцип ее работы. Поток импульсов Ф5 необходим для оценки направления движения двигателя. На рисунке 7 представлены диаграммы потока импульсов Ф5 в случаях движения двигателя вперед и назад. Анализируя эти диаграммы, видно, что движению вперед будет соответствовать логический нуль, а движению назад – логическая единица. Поток импульсов Ф6 соответствует потоку импульсов подаваемых с PPG0. Данный поток пройдя через реле будет иметь вид потока Ф7. Блок задержки на рисунке 6 нужен для того, чтобы при обнулении счетчика информацию еще можно было считать. Следует отметить, что время периода импульсов подаваемых с PPG0 намного превышает период импульсов с блока удвоения частоты. И поэтому за один период с PPG0 может пройти несколько периодов с блока удвоения частоты.

Рисунок 7. Временные диаграммы  работы схемы подсчета скорости

Так как в цепи обратной связи по току используется 16-разрядный  АЦП, число дискретных уровней напряжения датчика тока равно 216. Условие правильного кодирования сигнала состоит в том, чтобы максимальное и минимальное напряжения датчика соответствовали максимальному и минимальному кодовым числам АЦП. Таким образом:

UДМАХ = 5 В = 0FFFFh;

UДMIN = -5 В = 0000h;

вес младшего разряда  кода АЦП :

Как видно из расчета, вес младшего разряда более чем  достаточен для высокоточного регулирования.

 

  1. Блок обработки данных. Аналоговый прототип.

Синтез аналоговых регуляторов.

 

Синтезируем аналоговый прототип регулятора тока.

Обратная связь по току при ограничении выходного  напряжения регулятора обеспечит ограничение  тока якоря двигателя при пуске  на допустимом уровне. Допустимый ток  якоря двигателя в переходных режимах в зависимости от типа двигателя составляет Imax=2…4 Iн. При синтезе регулятора тока учтем, что постоянные времени Tм и Тя существенно больше постоянной времени Tп. Поэтому Tп примем за малую некомпенсируемую постоянную времени контура тока.

На основании структурной схемы /рис. 1/ передаточная функция объекта управления для контура тока имеет вид:

,

причем Tя>2Tп. Тогда внутренний контур можно будет представить в виде следующей структурной схемы /рис. 7/:

Рисунок 7 – Структурная схема прототипа контура тока

 

где – отношение максимального выхода регулятора скорости к максимальному току.

KП – коэффициент передачи тиристорного преобразователя:

Регулятор Wpt(p) должен быть таким, чтобы процессы в замкнутом контуре описывались следующей передаточной функцией:

.

Проведем синтез регулятора тока непосредственно по структурной  схеме. Для этого зачеркиваем  член с малой постоянной времени Тпp и в качестве передаточной функции регулятора записываем произведение обратных значений всех передаточных функций контура без зачеркнутого элемента. Знаменатель полученной передаточной функции умножаем на удвоенное значение зачеркнутого элемента, то есть на Тпp. В результате получим передаточную функцию аналогового прототипа регулятора тока:

Теперь необходимо синтезировать  аналоговый прототип регулятора скорости.

Часть объекта управления, относящаяся к контуру скорости в соответствии с рисунком 1 и пояснений к нему имеет передаточную функцию:

.

На него воздействует возмущение –Ic. Структурную схему контура скорости с точной передаточной функцией контура тока можно представить в виде, изображенном на рисунке 8,

Рисунок  8. Структура контура скорости

 

где – отношение задания на номинальную скорость к номинальной скорости.

Синтез регулятора скорости Wpс(p) выполним по структурной схеме, изображенной на рисунке 8. Для этого пренебрежем членом 2Tп2p2 с оператором p во второй степени, зачеркнем слагаемое 2Tпp с оператором p в первой степени и представим контур тока в виде передаточной функции с зачеркнутым первым слагаемым 2Tпp в знаменателе:

.

Составим передаточную функцию регулятора Wp2(p) контура скорости по аналогии с регулятором контура тока в виде произведения обратных передаточных функций контура с умножением знаменателя на удвоенное значение зачеркнутого элемента: 2∙2Tпp. В результате получим:

При этом передаточная функция  замкнутого контура скорости по управляющему воздействию имеет вид:

.

Для исключения статической  ошибки, связанной с наличием возмущения, необходимо синтезировать дополнительный регулятор скорости. К исходному контуру скорости добавим дополнительный контур с обратной связью по скорости w со своим регулятором W(p), причем объектом управления для этого контура служит исходный контур скорости. Модифицированная структурная схема приведена на рисунке 9.

Рисунок 9– Структура контура скорости с дополнительной ОС

 

А упрощенная схема будет выглядеть  как показано на рисунке 10.

Рисунок 10– Упрощенная структура контура скорости с дополнительной ОС

 

По ранее изложенной методике синтезируем передаточную функцию регулятора W(p) второго внешнего контура скорости. В результате синтеза получим:

.

Это интегрирующий регулятор, обеспечивающий нулевую ошибку для w по управляющему воздействию. Ошибка в установившемся режиме от воздействия -Ic в соответствии с передаточной функцией также равна нулю, как это следует из теоремы о предельном переходе:

Структурная схема на рисунке 9 двухконтурная, содержит два регулятора и две одинаковые обратные связи по одной и той же координате w. Преобразуем эту двухконтурную систему в эквивалентную одноконтурную. Для этого рассмотрим часть схемы, обведенную на рисунке  штрихпунктирной линией. Для этой части схемы можно записать следующее соотношение:

Раскроем круглые скобки, сгруппируем члены с w и вынесем за прямые скобки выражение . После очевидных преобразований получим следующее соотношение:

Подставим в это соотношение  значение W(p) и выполним преобразования:

где Kpс =Wpс(p).

Запишем полную передаточную функцию регулятора скорости:

Таким образом, получена новая математическая модель части структурной схемы, обведенной на рисунке штрихпунктирной линией.

Рисунок 11. Обобщенная структура системы управления скоростью

5. Дискретизация аналоговых прототипов регуляторов.

 

Перейдем от непрерывных s-передаточных функций к дискретным z-передаточным функциям с помощью MATLAB. Период дискретизации примем равным 0,001 с.

Последовательность операторов MATLAB, необходимых для преобразования, следующая:

>> Wp1=tf([0.023 1],[0.078 0])  

Transfer function:     

0.023 s + 1      

-----------       

  0.078 s       

>> Zp1=c2d(Wp1,0.001,'zoh')   

Transfer function:

0.2949 z - 0.2821

-----------------

      z - 1

Sampling time: 0.001

 

Дискретная передаточная функция регулятора тока имеет вид:

.

Выходным сигналом регулятора скорости является восьмиразрядное  кодовое слово.

Для регулятора скорости условия дискретизации (период, метод  восстановления сигнала) примем такими же, как и для регулятора тока. Для преобразования s-передаточной функции в дискретную z-передаточную функцию воспользуемся MATLAB:

>> W=tf([2.2 27.5],[0.8 0])

Transfer function:

2.2 s + 27.5

------------

   0.8 s

>> Wz=c2d(W,0.001,'zoh')

Transfer function:

27.5 z – 27.16

--------------

    z - 1

Sampling time: 0.001

Дискретная передаточная функция регулятора скорости имеет вид:

Выходным сигналом регулятора скорости является восьмиразрядное кодовое  слово.

Согласование выходных сигналов регуляторов с входами  исполнительной системы произведем с помощью восьмиразрядных цифро-аналоговых преобразователей (ЦАП), так как разрядность выходного кода регуляторов равна 8. На выходе ЦАП формируется непрерывное напряжение, пропорциональное коду на его входе. ЦАП входят в состав контроллера.

 

  1. Ограничение тока (выходного сигнала регулятора скорости). Задатчик интенсивности процессов разгона исполнительной системы.

 

Ограничение выходного  сигнала регулятора осуществляется с целью ограничения максимального  значения выходной координаты контура, на входе которого установлен регулятор  с ограничением. На рисунке 12 изображена структурная схема контура скорости, дополненная ограничением выходного сигнала регулятора скорости, который служит заданием контуру тока и, следовательно, задает максимальное значение тока. 

 

Рисунок 12. Пример применения блока Saturator для ограничения выхода регулятора скорости.

 

Ограничение Uрсо задается близким к максимально возможному сигналу, который может формировать регулятор.

Ограничение выходного напряжения регулятора достигается включением на его выходе блока ограничения Saturator из раздела Discontinuities (Nonlinear в версии 6.1) библиотеки Simulink.

Моделирование в Simulink ограничения выходного напряжения пропорционально-интегрального регулятора скорости по схеме на рисунке 12 приведет к большому перерегулированию. Дело в том, что и после достижения выходное напряжение регулятора будет  продолжать увеличиваться. Это увеличение прекратится только после того, как сигнал обратной связи по скорости превысит сигнал задания. Только после этого начнется уменьшение выходного напряжения регулятора. Все это время на выходе блока ограничения сохраняется напряжение на уровне ограничения. Это явление называется насыщением интегральной составляющей регулятора.

Для преодоления этого  явления следует воспользоваться  следующей схемой включения регулятора:  

Рисунок 13 – схема включения регулятора

 

На рисунке обозначено:

РС-пропорционально-интегральный регулятор скорости,

Dead Zone-зона нечувствительности. Устанавливается равной уровню ограничения.

Ограничение выходного  напряжения регулятора скорости блоком ограничения обеспечивает ограничение полного тока якоря и темп разгона двигателя зависит от величины тока нагрузки Ic. Чем больше ток нагрузки, тем медленнее изменяется скорость двигателя. Чтобы обеспечить темп разгона двигателя не зависящий от тока нагрузки, применяют задатчик интенсивности, структурная схема аналогового  варианта которого приведена на рисунке 14, а цифрового – на рисунке 15.

Рисунок 14 –схема аналогового задатчика  интенсивности.

Рисунок 15–схема цифрового задатчика  интенсивности.

 

 

  1. Моделирование системы в среде Matlab. Исследование переходных процессов в аналоговом и дискретных вариантах.

 

Моделирование системы  будем проводить с помощью  пакета Simulink, среды MatLAB, предназначенного для математического моделирования систем с помощью функциональных блоков.

Составим схему моделирования контуров скорости и тока с аналоговыми регуляторами.

Рисунок 16 – Модель аналогового  прототипа регулятора скорости двигателя

 

Далее приведены переходные процессы тока и скорости при подключении  нагрузки  через t=0 с.

Рисунок 17. вид переходных процессов скорости и тока

 

Составим схему моделирования  контуров скорости и тока с цифровыми  регуляторами.

Для этого нужно пересчитать Wf(s) → Wf(z):

 

>> Wf=tf([1],[8*0.01 1])

Transfer function:

    1

----------

0.08 s + 1

>> Zf=c2d(Wf,0.001,'zoh')

Transfer function:

0.01242

----------

z - 0.9876

Sampling time: 0.001

Теперь составим модель в Matlab.

Рисунок 18. Модель прототипа цифрового регулятора скорости двигателя

 

Рисунок 19. вид переходных процессов

 

  1. Разработка алгоритмов регуляторов.

 

Передаточная функция регулятора тока имеет вид:

.

Представим ее в виде z – передаточной функции:

Помножим числитель  и знаменатель на z-1:

Представим ее в виде линейного уравнения, разрешенного относительно Y(z):

Теперь заменим слагаемые с  z-1 на слагаемые с индексом i-1.

Последнее выражение  является алгоритмом работы регулятора тока.

 

Алгоритм работы регулятора скорости.

.

Представим ее в виде z – передаточной функции:

Помножим числитель  и знаменатель на z-1:

Представим ее в виде линейного уравнения, разрешенного относительно Y(z):

Теперь заменим слагаемые с  z-1 на слагаемые с индексом i-1.

Последнее выражение  является алгоритмом работы регулятора скорости.

 

Аналогично предыдущим двум решениям найдем ПФ для входного фильтра

>> Wf=tf([1],[8*0.01 1])

Transfer function:

    1