Составление топографического плана участка местности

Брянская  государственная инженерно-

технологическая академия

 

Кафедра графики и геодезии

 

 

 

 

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ  РАБОТА №1

СОСТАВЛЕНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ПЛАНА  УЧАСТКА МЕСТНОСТИ

 

 

 

 

 

Выполнила: студентка СФ

группы ЭУН-301

Евстигнеева Екатерина

Проверил: Мащенко Т.В.

 

 

 

 

 

 

 

Брянск 2011

 

 

Камеральная обработка теодолитной  съемки

На местности была проведена теодолитная съёмка. Закреплены 4 вершины, между которыми измерены горизонтальные проложения (d1-2=167,58м; d2-3=139,35м; d3-4= 247,93м; d4-1=100,33м)и горизонтальные внутренние углы (β1=121˚40׳,1; β2=99˚04׳,0; β3=68˚46׳,5; β4=70˚28׳,1), кроме того, известны координаты первой вершины (х1=200,00 и у1=300,00) и дирекционный угол первой стороны (α1-2= 40˚45׳,0).

Результаты съемки занесены на абрис  – схематический полевой чертеж, на котором нанесены пункты съемочной сети, элементы ситуации и числовые значения высот вершин полигона.

Вычисление координат производят в ведомости в следующем порядке:

  1. вычисляют практическую сумму измеренных углов по формуле:

               Σ β пр. = β1 +β2+β3+β4=121˚40׳,1+99˚04׳,0+68˚46׳,5+70˚28׳=359˚58׳,7;

  1. определяют теоретическую сумму углов:

               Σ β теор. = 1800 (п – 2)= 180˚00(4-2)= 180˚00*2=360˚00,                                              

              где  п – число измеренных углов;

  1. Определяем угловую невязку fβ :

fβ пр. = Σ βпр. – Σ β теор=359˚58׳,7-360˚00= -0˚01׳,3;                                                   

  1. устанавливают предельную допустимую угловую невязку:

                         f β доп. = ±1' =±1'√4=±2';

  1. f β доп.  > f β пр, вычисляем поправки в углы по формуле:

δ β  = -f =  - 0º˚01׳,3*121˚40׳,1/4=0º˚00׳,4

      где  п –  количество углов; 

  1. контроль вычисления поправок:

                  Σ δ β =0º˚00׳,4+0º˚00׳,3+0º˚00׳,3+0º˚00׳,4=0˚01׳,3= - f β пр.,

  1. вычисляют исправленные углы по формуле:

                           β испр. = β изм. ± δ β,                                                                   

              где  β изм. – соответствующий  точке угол,  а исправленный  угол –        алгебраическая  сумма угла и поправки.

                           βиспр1=121˚40׳,1+00׳,4=121˚40׳,5

Аналогично находим βиспр для остальных углов полигона.

Контроль вычисления исправленных углов:

                     Σ β испр. =  Σ β теор.                                           

                  ∑βиспр=121˚40׳,5+99˚04׳,3+68˚46׳,8+70˚28׳,4=360˚00=∑βтеор

  1. вычисляют дирекционные углы по формуле:

α n+1  =  α n + 180 0 – β пр-в испр;

α 2-3  =  α 1-2 + 180 0 – β 2 испр;

α 3-4 =  α 2-3 + 180 0 – β 3 испр;

α 4-1 =  α 3-4 + 180 0  – β 4 испр

 

                           + 40˚45׳,0                                                                (1-2)                                                          

                              180 0 

                            _220˚45׳,0

                               99˚04׳,3

                            + 121˚40׳,7                                                                (2-3)

                               180 0 

                            _ 301˚40׳,7

                               68˚46׳,8

                             + 232˚53׳,9                                                                (3-4)

                                180 0 

                              _412˚53׳,9

                                70˚28׳,4

                                342˚25׳,5                                                                (4-1) 

  1. для контроля вычисления дирекционных углов следует найти дирекционный угол  α 1 –2 по дирекционному углу  α 4 – 1  последней стороны и исправленному при вершине 1:

                      α  конеч = α 4-1  + 180 0 – β 1 испр                                             (10)

      Это вычисленное значение должно совпадать с заданным дирекционным углом  α  1-2.

      Если при  вычислении уменьшаемое окажется  меньше вычитаемого, к уменьшаемому  прибавляют 3600. Если дирекционный угол получится больше 360 0 , из него вычитают 360 0.

 

 

                                 +342˚25׳,5                                                                (4-1) 

                               180 0 

                             _522˚25׳,5

                               121˚40׳,5

                              _400˚45׳,0

                                360 0   

                                40˚45׳,0                                                                     (1-2)                                                                                                                                                                                                                                                         

      10) Полученные углы  переводим в румбы:

α1-2 =40˚45׳,0-относится к первой четверти, следовательно:

          r1-2=СВ: 40˚45׳,0

Аналогично вычисляем остальные  румбы.

11)вычисляют приращения  координат по формулам:

          

Δ Х = ℓ cos α,

Δ  У = ℓ sin α,

 

                            ∆х1=167,58* cos 40˚45׳,0=126,95м,

                            ∆у1=167,58* sin40˚45׳,0= 109,39м;

12) вычисляют невязки  в приращениях координат замкнутого  теодолитного хода:

                     ∆х: ∆х(+)=126,95+95,70=222,65

∆х(-)=-73,18-149,56= -222,74

f∆х=∑∆х=222,65-222,74=-0,09 -

                         

∆у: ∆у(+)=109,39+118,59=227,98

∆у (-)=-197,74-30,31=-228,05

f∆у=∑∆у =227,98-228,05=-0,07.

13) вычисляют абсолютную линейную невязку по формуле:

f абс = ± √ f х 2 + f у 2 ;

fабс=(0,092+0,072)1/2=(0,013)1/2=0,114

14) определяют относительную  невязку по формуле:

f отн = =0,114/655,25=0,0002.

где р – периметр, сумма всех сторон хода.

Относительная невязка  не превышает 0,0005, является допустимой и мы можем ввести поправки в приращения координат.

(∆х )i=(- f∆х/р)*di

(∆у)i=(- f∆у/p)*di  

где  i – соответствующая сторона  хода.

∆х1=0,02м

∆у1=0,02м

Аналогично вычисляются поправки в приращениях координат для  остальных сторон теодолитного хода;

      15) контроль вычисления поправок:

∑∆хi = - f х ;

∑∆yi  = - f у ;    

      Сумма поправок  должна быть равна  с обратным знаком невязке по соответствующим приращениям;

16) вычисляют исправленные приращения по формуле:

∆хиспр=∆х±∆х

∆уиспр=∆у±∆у

∆хиспр1=126,95+0,02=126,97

∆уиспр1=109,39+0,02=109,41

17)        контроль вычисления приращений:

Алгебраическая сумма исправленных приращений координат по каждой оси должна быть равна нулю:

∑∆хиспр=126,97-73,16-149,53+95,72=0

∑∆уиспр=109,41+118,61-197,72-30,3=0

18)        вычисляют координаты точек по  формулам:

хк+1=хк+∆хиспр

ук+1=ук+∆уиспр

х1=200,00м

у1=300,00м

х2=200,00+126,97=326,97м

у2=300,00+109,41=409,41м

      21) контролем  правильности вычисления координат  является получение координат  исходной точки:

х1=104,28+95,72=200,00м

у1=330,30-30,30=300,00м.

 

 

 

Работа на станции  при техническом нивелировании

  1. Устанавливают нивелир на равных расстояниях от реек (равенство расстояний определяется на глаз) и приводят его в рабочее положение.

Наводим трубу на красную сторону  задней рейки и производим отсчет (1) 1425 по средней нити. Затем наводим  трубу на красную сторону передней рейки и производим отсчет (2) 0781  по средней нити.

Поворачиваем рейки черными  сторонами к наблюдателю и  производим отсчеты (3) 5466 по передней рейке  и (4) 6108 по задней рейке.

Производим отсчет (5) 0846 по рейке, установленной  на промежуточной точке;

2) вычисляют превышение  на каждой станции по формулам:

h 1 = а ч – b ч ,

h 2 = а кр – b кр,

  где  а  и   b – соответственно отчеты по задней и передней,  черной и красной сторонам рейки.

Так, для станции 1 будем иметь  превышения:

h1 = 1425 – 0781 = +0644мм;

h2 = 6108 – 5466 = +0642мм

Расхождения между  h1  и h2 не должны превышать ±5мм.

644-642=2мм≤5-условие выполнено;

3)  определяют средние  превышения на каждой станции  по формуле:

h ср = =1/2(644+642)=643мм; 

4) контролируют правильность  вычисления превышений, выполнив  так называемый постраничный  контроль по формуле:

= Σ h ср.

1/2(38214-38232)= -9

-9= -9

5) вычисляют невязку  по формуле:

f h пр =Σ h пр  -  Σ h теор,                         

где  Σh пр - сумма средних превышений в ходе;  Σh теор – теоретическая сумма превышений, Σhтеор =0, и невязку вычисляют по упрощенной формуле:

f h пр  = Σ h ср                                  

f h пр= -9;

вводим поправки в превышениях по формуле:

Δh = - ;                                      

  1. контроль вычисления поправок:

Σ Δ h = 2+2+2+2+1=9= - f h пр ,

сумма поправок должна быть равна  невязке с обратным знаком;

  1. находят исправленные превышения по формуле:

                                               h испр = h ср + Δh, так

                                               h испр1= 643+2=645мм;

  1. вычисляют отметки связующих точек по формуле:

 Н п  = Н п +1 + h исп

Начальная отметка  Н реп  1 =40,455м, значит Н 1=40,455+0,645=41,100м.

 

 

Графическая обработка  материалов теодолитной съемки

Целью графической обработки материалов теодолитной съемки является получение  контурного плана местности. Работу выполняют в такой последовательности:

  1. строят координатную сетку в виде квадратов со сторонами 10 см на листе чертежной бумаги формата А1 с помощью линейки Дробышева.Координатную сетку оцифровывают так, чтобы теодолитный ход размещался примерно в середине листа. 10 см в масштабе соответствует 100 м на местности и подписи сетки должны быть кратными 100 м.

По координатам, полученным при обработке ведомости вычисления прямоугольных координат вершин теодолитного хода, наносим вершины  теодолитного хода. Каждую точку обводим  кружком диаметром 1,5 мм. Контроль правильности построения точек осуществим промером длин (d).

  2)  построение теодолитного хода выполняют по координатам вершин,

взятым из ведомости вычисления координат.Нанесение точек производят с помощью циркуля- измерителя и  масштабной линейки.

3)       после нанесения четырех вершин теодолитного хода наносим ситуацию в соответствии с выбранным абрисом и условными знаками. Значения углов и расстояний, приведенных в абрисе, на план не наносим. Сетку квадратов полностью не вычерчиваем: обозначаем крестиками 6×6 мм их вершины.

Вдоль линии 2-3 строим сеть квадратов со стороной 20 м в масштабе 1:1000. При вершине каждого квадрата выписываем из табл.3 полученные отметки  точек с округлением до сотых  долей метра.

Рельеф местности изображаем при помощи горизонталей, которые проводим способом графического интерполирования. Для этого на листе кальки проводим параллельные горизонтальные линии через 0,5 см. Линии подписывают отметками от самой малой до самой большой. Выберем две соседние точки. Кальку накладываем на план так, чтобы точки заняли положение между параллельными линиями соответственно своим отметкам. Точки пересечения с линиями плана нанесем на план и подпишем их отметки. Точки с одинаковыми отметками соединим плавными линиями и получим горизонтали.

Выполняем зарамочное оформление.

 

 

 

Обработка журнала нивелирования  по квадратам

 

Вдоль линии 2-3 были разбиты точки  по квадратам и пронивелированы.

Для обработки журнала нивелирования  по квадратам определим горизонт инструмента по формуле:

     

                                         ГИ = Н + a чер = 42,468+2,293=44,761 м,                               

     

где  Н – отметка связующей  точки, записанная первой на станции; а  чер – отсчет на ту же точку по черной стороне рейки, взятой в графе 3  (задние отсчеты).

Отметки промежуточных  точек определяем через горизонт инструмента по формуле:

                                           = ГИ – с,                            

где с – отсчет по черной стороне  рейки на промежуточную точку.

Отметки промежуточных точек на второй станции:

= 44,761– 2,251 = 42,510 м,

= 44,761– 2,472 = 42,289 м.

Так же определим остальные промежуточные  точки.

Отметки промежуточных точек запишем  в графу 10 напротив номера точки. Контролем правильности вычисления промежуточных точек является повторное вычисление.

Расчет горизонтальной площадки

 

Для расчета горизонтальной площадки используем отметки вершин квадратов, полученные в результате нивелирования по квадратам.

Вычислим проектную отметку горизонтальной площадки:

Нпр=(∑Н1+2∑Н2+3∑Н3+4∑Н4)/4n=(212,426=2*851,046+3*42,549+4*894,517)/4*33= =42,578 м,

где n – количество квадратов;

сумма отметок вершин: - принадлежащих только одному квадрату, - общих для двух смежных квадратов, - общих для трех смежных квадратов, - общих для четырех смежных квадратов.

Пользуясь величиной  и значением фактических отметок вершин квадратов вычисляем рабочие отметки r:

r = - ,

= 82,33 – 82,26 = 0,07 м.

Числовые значения рабочих  отметок показываем у соответствующих  вершин квадратов.

Определим положение линии нулевых работ (линии пересечения проектной плоскости с топографической поверхностью участка). Для этого предварительно находим положение точек нулевых работ на тех сторонах квадратов, вершины которых имеют рабочие отметки с противоположными знаками.

Расстояния до точки  нулевых работ от ближайших вершин квадратов определяют по формулам:

 м;     
м,

где и - абсолютные значения рабочих отметок двух соседних вершин.

Вычисление контролируют равенством: 

x + y = d.

15,6 + 4,4 = 20 м.

После соединения смежных  точек нулевых работ получаем линию нулевых работ.

Объемы земляных работ  подсчитываем раздельно для насыпи и выемки. В целом квадрате, не пересекаемом линией нулевых работ, объем земляных работ вычисляем по формуле:

=
м³,

где - длина стороны квадрата;

   - сумма рабочих отметок его вершин.

Квадраты, пересекаемые линией нулевых работ, разбиваем на треугольники. Объем вычисляем по формуле:

.

Результаты вычисления объемов выемки и насыпи заносим  в таблицу 4 – ведоиость вычисления объемов земляных работ.

Контролем правильности вычисления служит равенство суммы площадей всех фигур общей площади участка , а также примерное равенство объемов насыпи и выемки .

Составляем картограмму перемещения  земляных масс на миллиметровке формата .

Расчет наклонной площадки

 

Исходными данными являются результаты нивелирования по квадратам, максимальный уклон  = 0,006, дирекционный угол направления максимального уклона = 40°45´.

Вначале определим положение  центра тяжести участка по формулам:

59,09 м;

68,18 м,

где хi и уi – координаты центра тяжести отдельного квадрата;

      n – число квадратов.

Вычислим значения уклонов iх и iy по осям х и у:

= 0,010 cos(40°45´) = 0,00454539,

= 0,010 sin(40°45´) = 0,00391656.

Направление    уклонов iх и iy показываем стрелками.

Проектная отметка центра тяжести участка равна  (горизонтальной площадки):

Нпр=(∑Н1+2∑Н2+3∑Н3+4∑Н4)/4n=(212,426=2*851,046+3*42,549+4*894,517)/4*33= =42,578 м,

По найденным координатам  , и находим отметку ближайшей к центру тяжести вершины квадрата:

= 42,58 + 0,0045 (60-59,09) + 0,004(60-68,18) = =42,55 м

Проектные отметки остальных  вершин квадратов вычисляем по формуле:

,

где ij – номер вершины  квадрата, высота которой определяется.

Положение линии нулевых работ,  вычисление рабочих отметок и объемов земляных работ выполняется в том же порядке, как и при проектировании горизонтальной площадки с соблюдением баланса земляных работ.

 

 

Ведомость вычисления прямоугольных координат вершин теодолитного хода

№

точек

Измеренн.

углы

Исправл.

углы

Азимуты

Румбы

Меры

линий

Приращения

вычисленные

Приращения исправленные

Координаты

           

+

-

Δх

+

-

Δу

+

-

Δх

+

-

Δу

+

-

х

+

-

у


1

2

3

4

5

6

  

7

  

8

  

9

  

10

  

11

  

12

1

121º˚40׳,1

121º40׳,5

                      

+

200,00

+

300,00

     

40˚45׳,0 

СВ:40º45,´5

167,58

+

126,95

+

109,39

+

126,97

+

109,41

        

2

99º˚04׳,0

99º˚04׳,3

                      

+

326,97

+

409,41

     

121˚40׳,7 

ЮВ:58º19,´3

139,35

-

73,18

+

118,59

-

73,16

+

118,61

        

3

68º˚46׳,5

68º˚46׳,8

                      

+

253,81

+

528,02

     

232˚53׳,9

ЮЗ:52º53,´9

247,93

-

149,56

-

197,74

-

149,53

-

197,72

        

4

70º˚28׳,1

70º˚28׳,4

                      

+

104,28

+

330,30

     

342˚25׳,5

СЗ:18º34,´5

100,33

+

95,70

-

30,31

+

95,72

-

30,30

        

1

                          

+

200,00

+

300,00

 

                    Σ β пр.=

Σ β испр. =  Σ β  теор

    

Р=655,25

+

Σ=222,65

+

Σ=227, 98

+

Σ=214,27

+

Σ=233, 38

        
 

=359˚58׳,7

      

-

Σ=222,74

-

Σ=228, 05

-

Σ=214,27

-

Σ=233, 38

        
 

Σ β теор. =

        

-

fΔх=0,09

-

fΔу=0,07

  

fΔх=0

  

fΔу=0

        
 

=360˚00

                                
 

fβ пр. = Σ βпр. – Σ β теор.

        

f абс = ± √ f х 2 + f у 2 ;                                    

   
 

fβ пр. =-0˚01׳,3.

        

fабс=(0,0081+0,0049)1/2=(0,0130)1/2=0,114

 

f β доп. = t ,                                                        

       

f отн= f абс/р                                              

 

f β доп. =±2׳

        

fотн=0,114/655,25=0,0002

 

f β доп.  > f β пр

        

0,0002<0,0005

                                 
                                 

 

Таблица2- Журнал нивелирования  точек теодолитного хода

 

 

Номера

станций

Номера

точек

Отсчеты по рейке

Превышения, мм

Отметки

точек,

Н,м

задние

а

передние

в

вычисл.

+        -

средние

исправ-

ленные

1

2

3

4

5

6

7

8

 

I

Rp1

 

1

1425

6108

 

 

0781

5466

644

 

 

642

 

 

643

 

 

645

40,455

 

 

41,100

 

II

1

 

2

2477

7159

 

 

1110

5794

1367

 

 

1365

 

 

1366

 

 

1368

41,100

 

 

42,468

 

III

2

 

3

2643

7325

 

 

0733

5417

1910

 

 

1908

 

 

1909

 

 

1911

42,468

 

 

44,379

 

IV

3

 

4

0425

5113

 

 

1991

6677

-1566

 

 

-1564

 

 

-1565

 

 

-1563

44,379

 

 

42,816

 

V

4

 

Rp1

0427

5112

 

 

2789

7474

-2362

 

 

-2362

 

 

-2362

 

 

-2361

42,816

 

 

40,455


                       ∑а=38214 ∑в=38232 ∑hср= -9   ∑hиспр=0   Нк–Нн=0

 

Постраничный контроль:

 

(∑а - ∑в)/2= -9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3 – Журнал нивелирования  по квадратам

 

№

стан-

ций

Номе-

ра то-

чек

Отсчеты по рейке

Превышения, мм

Гори-

зонт

инстр.

Отметки

точек,

Н,м

зад-

ние

перед-

ние

проме-

жуточн.

вычис-

ленные

сред-

ние

испр.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Ст. 2

  

2293

          

44,761

42,468

   

6977

              

1

1

    

2251

        

42,510

 

2

    

2472

        

42,289

 

3

    

2734

        

42,027

 

4

    

3010

        

41,751

 

5

    

3396

        

41,365

 

6

    

3640

        

41,121

 

7

    

3821

        

40,940

 

8

    

4290

        

40,471

 

9

    

1933

        

42,828

 

10

    

2194

        

42,567

 

11

    

2540

        

42,221

 

12

    

2724

        

42,037

 

13

    

3000

        

41,761

 

14

    

3282

        

41,479

 

15

    

3614

        

41,147

 

16

    

3783

        

40,978

 

17

    

1540

        

43,221

 

18

    

1852

        

42,909

 

19

    

2162

        

42,599

 

20

    

2461

        

42,300

 

21

    

2644

        

42,117

 

22

    

2851

        

41,910