Современная теория портфеля
Министерство образования и науки РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ Государственное
БюДЖЕТНОЕ образовательное
Высшего профессионального образования
Тюменский государственный университет
Институт дополнительного профессионального образования
финансы и кредит
по предмету: Теоретические основы финансового менеджмента
на тему: Современная теория портфеля
Введение…………………………………………………………
- Современная теория портфеля……………………………………………4
- Понятие портфеля ценных бумаг. Виды портфелей……………...4
- Модель Гарри Марковица………………………………………….8
- Основные постулаты и принципы формирования
теории портфеля………………………………………
- Риски при формировании портфеля ценных бумаг………………16
- Методы формирования портфеля ценных бумаг………………………..24
- Формирование портфеля ценных бумаг, основанное
на теории распознания
образов и модели Марковица…………
- Кластеризация и критерии отбора акций при
формировании портфеля…………………………………………………26
- Расчет оптимизационной модели диверсификации
портфеля
акций……………………………………………………………….
Заключение……………………………………………………
Список использованной литературы…………………………………………34
Приложение……………………………………………………
Важной предпосылкой экономического подъема страны является активная инвестиционная политика. Вступление России в систему рыночных отношений вызвало необходимость преобразований во всех отраслях экономики.
Финансовая система и рынок ценных бумаг, как один из ее сегментов, являются неотъемлемыми элементами жизнеспособной рыночной экономики. Россия, осуществляющая рыночные преобразования, переживает период становления рынка ценных бумаг. Особенностью развития российского рынка ценных бумаг являются быстрые темпы его развития по сравнению с его формированием в других странах, в то же время развитие отечественного рынка ценных бумаг идет неравномерно и сопровождается кризисами.
Восстановление
взаимосвязи управляемости
Курсовая работа посвящена актуальной для развивающейся экономики проблеме формирования и управления портфелем ценных бумаг. В данной работе рассматривается современная теория портфеля, а именно, модель Марковица. Для полного освящения выбранной темы были поставлены следующие задачи:
- раскрыть сущность современной теории - теории Марковица;
- рассмотреть методы формирования портфеля ценных бумаг.
- Современная теория портфеля
- Понятие портфеля ценных бумаг. Виды портфелей.
Предприятие может привлекать ресурсы за счет выпуска ценных бумаг, и, наоборот, вкладывать привлеченные денежные средства в другие ценные бумаги, стремясь извлечь из таких вложений дополнительную прибыль или решить другие задачи. Если речь идет лишь об эпизодических вложениях, то еще нет основания говорить о портфеле ценных бумаг. Но когда вложения в ценные бумаги и привлеченные на основе выпуска таких бумаг составляют десятки позиций, исчисляются крупными суммами и охватывают многих контрагентов, когда, следовательно, возникает проблема профессионального управления активами и пассивами как единым целым, тогда говорят о портфеле ценных бумаг. Вложения в ценные бумаги, управляемые как единое целое, и рассматриваются в качестве портфеля ценных бумаг. Вместе с тем в качестве регулируемого целого может выделяться совокупность источников средств, формирующих портфель ценных бумаг. Тем самым возникает возможность рассматривать относительно замкнутый оборот средств предприятия по привлечению и вложению денежных ресурсов для формирования такового портфеля.
Структура портфеля ценных бумаг отражает определенное сочетание интересов, а также консолидирует в той или иной форме риски по отдельным ценным бумагам. Это позволяет рассматривать портфель как целостный объект управления. Что в свою очередь предполагает:
- определение
задач, стоящих перед
- разработку и реализацию стратегии и тактики выполнения этих задач;
Тип портфеля – это его обобщенная характеристика с позиций задач, стоящих перед ним или видов бумаг, входящих в портфель (рис. 1.1).
Типы портфелей |
Портфель роста |
Портфель дохода |
Портфель рискованного капитала |
Сбалансированный портфель |
Специализированный портфель |
Портфель краткосрочных фондов |
Портфель средне и долгосрочных фондов с Фиксированным доходом |
Региональный и отраслевой портфель |
Портфель иностранных ценных бумаг |
Портфель роста – такой портфель ориентирован на акции, курсовая стоимость которых быстро растет. Цель портфеля роста – приращение капитала инвесторов, поэтому владельцам портфеля дивиденды могут выплачиваться в небольшом размере, либо вообще не выплачиваться.
Портфель дохода. Цель этого портфеля – получение высоких текущих доходов. Отношение стабильно выплачиваемого процента и курсовой стоимости ценных бумаг, входящих в такой портфель, выше среднерыночного. Соответственно, их курсовая стоимость растет намного медленнее.
Портфель рискованного капитала – состоит преимущественного из ценных бумаг молодых компаний агрессивного типа, выбравших стратегию быстрого расширения.
Сбалансированный портфель – состоит частично из ценных бумаг с быстро растущим курсом, частично – из высокодоходных ценных бумаг. В подобном портфеле могут содержаться и высокорискованные ценные бумаги. Здесь цели приращения капитала и получения высокого дохода, а соответственно, и общие риски оказываются сбалансированными.
Специализированный портфель. В этом случае ценные бумаги объединены не по общему целевому, а по более частным критериям (вид риска, вид ценной бумаги, отраслевая или региональная принадлежность и т.д.). Например, могут быть следующие варианты:
- портфель
стабильного капитала и дохода
(в американской практике это
однородный портфель кратко- и
среднесрочных депозитных
- портфель
краткосрочных фондов (портфель, состоящий
из краткосрочных ценных бумаг)
- портфель
средне- и долгосрочных фондов
с фиксированным доходом (
-региональный или отраслевой портфель (состоит из ценных бумаг одной или нескольких связанных между собой отраслей либо из бумаг эмитентов, находящихся в одном регионе);
-портфель иностранных ценных бумаг.
Типы портфелей могут выделяться также по видам объектов, находящихся в портфельном управлении:
-портфель только ценных бумаг;
-портфель
ценных бумаг, рублевых
-портфель
названных и других типов
Тип портфеля конкретного держателя не является чем то постоянным, а варьируется в зависимости от состояния рынка и соответствующего изменения целей инвесторов.
Управление портфелем ценных бумаг – это планирование, анализ и регулирование состава портфеля, осуществление деятельности по его формированию и поддержанию с целью достижения поставленных перед портфелем целей при сохранении необходимости уровня ликвидности и минимизации расходов, связанных с ним.
Вместе с тем, для лучшего понимания того, что представляет собой на практике управление портфелем ценных бумаг, необходимо пояснить ряд моментов.
Стандартными целями инвестирования в ценные бумаги считаются:
-получение процента;
-сохранение капитала;
-обеспечение
прироста капитала (на основе
роста курсовой стоимости
Эти цели могут быть в известной степени альтернативными и соответствовать различным типам портфелей. Например, если во главу угла ставится получение процента, то предпочтение может быть отдано агрессивному портфелю, состоящему из низколиквидных и высокорискованных ценных бумаг молодых компаний, способных, если дела сложатся удачно, принести высокие проценты. Наоборот, если для инвестора наиболее важным является сохранение и приращение капитала, то в портфель следует включать ценные бумаги с большей ликвидностью, выпущенные известными инвесторами, с небольшими рисками и заранее ожидаемыми средними или небольшими процентными выплатами.
В современных российских условиях система целей фондового портфеля банка может выглядеть следующим образом:
-сохранение
и приращение капитала (в отношении
ценных бумаг с растущей
-приобретение
ценных бумаг, которые по
-доступ
через приобретение ценных
-расширение
сферы влияние и
-спекулятивная игра на колебаниях курса;
-производственные
цели (зондирование рынка,
Конкретные портфели ценных бумаг могут иметь:
-односторонний
целевой характер – если
- сбалансированный
характер – если портфель
- бессистемный характер – если ценные бумаги приобретаются хаотично, без ясно выраженной цели, разрозненно. В этой случае риски держателя ценных бумаг особенно велики.
Ликвидность портфеля ценных бумаг может рассматриваться в двух аспектах:
- как способность быстрого приращения всего содержания портфеля или его части в денежные средства (с небольшими расходами на реализацию и при отсутствии значительных потерь в курсовой стоимости);
- как способность своевременного погашения обязательств перед кредиторами, за счет средств которых был сформирован портфель или его часть. В данном случае на передний план выходит вопрос о соответствии сроков привлечения источников, с одной стороны, и сформированных на их основе вложений средств - с другой.
- Модель Гарри Марковица
Основные концепции теории портфеля изложены в монографии, написанной доктором Гарри Марковицем. Первоначально Марковиц предложил, что управление портфелем является проблемой структурного, а не индивидуального выбора акций, что обычно практикуется. Марковиц доказывал, что диверсификация эффективна только тогда, когда корреляция между включенными в портфель акциями рынками имеет отрицательное значение. Если у нас есть портфель, составленный из одного вида акций, то наилучшая диверсификация достигается в том случае, если мы выберем другой вид акций, которые имеют минимально возможную корреляцию с ценой первой акции. В результате этого портфель в целом (если он состоит из этих двух видов акций с отрицательной корреляцией) будет иметь меньшую дисперсию, чем любой вид акций, взятый отдельно.
Марковиц преположил, что инвесторы действуют рациональным способом и при наличии выбора предпочитают портфель с меньшим риском при равном уровне прибыльности или выбирают портфель с большей прибылью при одинаковом риске. Далее Марковиц утверждает, что для данного уровня риска есть оптимальный портфель с наивысшей доходностью, а для данного уровня доходности есть оптимальный портфель с наименьшим риском. Портфель, доходность которого может быть увеличена без соответствующего увеличения риска, или портфель, риск которого можно уменьшить без соответствующего уменьшения доходности, согласно Марковицу, неэффективны. Рассмотрим пример на рисунке 1.2, на котором показаны все имеющиеся портфели. Если у вас портфель С, то лучше заменить его на портфель А, где прибыль такая же, но с меньшим риском, или на портфель В, где вы получите большую прибыль при том же риске.
Описывая эту ситуацию, Марковиц ввел понятие «эффективная граница» (efficientfrontier).Это набор портфелей, которые находятся в верхней левой части графика, т.е. портфели, прибыль которых больше не может быть увеличена без увеличения риска и риск которых не может быть уменьшен без уменьшения прибыли. Портфели, находящиеся на эффективной границе, называются эффективными (рисунок 1.3.).
Портфели, которые находятся вверху справа и внизу слева, в целом недостаточно диверсифицированы по сравнению с другими портфелями. Те же портфели, которые находятся в середине эффективной границы, обычно очень хорошо диверсифицированы. Выбор портфеля зависит от степени неприятия риска инвестором, иначе говоря, от желания взять на себя риск.
В модели Марковица любой портфель, который находится на эффективной границе, является хорошим выбором, но какой именно порт-
1,130 Прибыль
1,125
1,120
1,115
1,110
А С
1,105
1,095
1,090
0,290 0,295 0,300 0,305 0,310 0,315 0,320 0,330
Риск
1,130 Прибыль
1,125
1,120
1,115
1,110
1,105
1,100
1,095
1,090
0,290 0,295 0,300 0,305 0,310 0,315 0,320 0,325 0,330
Риск
фель выберет инвестор – это вопрос личного предпочтения.
Модель Марковица первоначально была представлена для портфеля акций, который инвестор будет держать достаточно долго. Поэтому основными входными данными были ожидаемые доходы по акциям (определяется как ожидаемый прирост цены акции плюс дивиденды), ожидаемые дисперсии этих доходов и корреляции доходов между различными акциями. Если бы мы перенесли эту концепцию на фьючерсы, то было бы разумным (так как по фьючерсам не выплачивают дивидентов) измерять ожидаемое повышение цены, дисперсию и корреляцию различных фьючерсов.
Возникает вопрос: «Если мы измеряем корреляцию цен, то что произойдет при включении в портфель двух систем с отрицательной корреляцией, работающих на одном и том же рынке?» Допустим, у нас есть системы А и В с отрицательной корреляцией. Когда А в проигрыше, В – в выигрыше, и наоборот. Разве это неидеальная диверсификация? Действительно, мы хотим измерить не корреляции цен рынков, на которых работаем, а корреляции изменений ежедневных балансов различных рыночных систем. И все-таки это является сравнением яблок и апельсинов. Например, две рыночные системы, корреляции которых мы собираемся измерить, работают на одном и том же рынке, и одна из систем имеет оптимальное f (оптимальная фиксированная доля), соответствующее 1 контракту на каждые 2000 долларов на счете, а другая система имеет оптимальное f, соответсвующее 1 контракту на каждые 10000 долларов на счете. Чтобы понять суть торговли фиксированной долей в портфеле из нескольких систем, мы переведем изменения ежедневного баланса для данной рыночной системы в ежедневные HPR. В этом контексте HPR означает, сколько заработано или проиграно в данный день на основе 1 контракта в зависимости от оптимального f для этой системы. Рассмотрим пример. Скажем, рыночная система с оптимальным f в 2000 долларов заработала 100 долларов. Тогда HPR для этой рыночной системы составит 1,05. Дневное HPR можно найти следующим образом:
где А-сумма (в долларах), выигранная или проигранная за этот день;
В – оптимальное f в долларах.
Для рассмотрения рыночных систем преобразуем дневные выигрыши и проигрыши в дневные HPR, тогда мы получим значение, не зависящее от количества контрактов. В указанном примере, где дневное HPR=1,05, вы выиграли 5%. Эти 5% не зависят от того, был у вас 1 или 1000 контрактов. Теперь можно сравнивать разные портфели. Мы будем сравнивать все возможные комбинации портфелей, начиная с портфелей, состоящих из одной рыночной системы (для каждой рассматриваемой рыночной системы), и заканчивая портфелями из N рыночных систем. В качестве примера рассмотрим рыночные системы А, В и С. Их комбинации будут выглядеть следующим образом:
АВ АС ВС АВС
Но не будем останавливаться на этом. Для каждой комбинации рассчитаем веса рыночных систем в портфеле. Для этого необходимо задать минимальный процентный вес системы (или минимальное изменение веса). В следующем примере (портфель из систем А,В,С) этот минимальный вес системы равен 10 % (0,10):
А 100%
В 100%
С 100%
АВ 90% 10%
80% 20%
АВ 90% 10%
80% 20%
70% 30%
60% 40%
50% 50%
40% 60%
30% 70%
20% 80%
10% 90%
АС 90% 10%
80% 20%
70% 30%
60% 40 %
50% 50%
40% 60%
30% 70%
20% 80%
10% 90%
ВС 90% 10%
80% 20%
70% 30 %
60% 40%
50% 50%
40 % 60 %
30 % 70 %
20% 80 %
10 % 90%
АВС 80% 10% 10%
70 % 20% 10%
70% 10% 20%
…. …. ….
10% 30% 60%
10% 20% 70%
10% 10% 80%
Введем понятие КСП – комбинация систем в портфеле. Теперь для каждой КСП рассчитаем совокупное HPR для отдельного дня. Совокупное HPR для данного дня будет суммой HPR каждой рыночной системы для этого дня, умноженных на процентные веса систем. Например, для систем А, В и С мы рассматриваем процентные веса 10, 50 и 40% соответственно. Далее допустим, что отдельные HPR для этих рыночных систем в тот день были 0,9, 1,4 и 1,05 соответственно. Тогда совокупное HPR для этого дня будет:
Совокупное
HPR=(0,9*0,1)+(1,4*0,5)+(1,05*
Теперь нанесем дневные HPR для каждой КСП на ось Y. В модели Марковица это соответствует получаемому доходу. На оси Х отложим стандартное отклонение дневных HPR для каждой КСП. В модели Марковица это соответствует риску.
Современную теорию портфеля часто называют теорией Е-V, что соответствует названиям осей. Вертикальную ось часто называют Е – ожидаемая прибыль (expectedreturn), а горизонтальную ось называют V – дисперсия ожидаемой прибыли (varianceinexpectedreturns).
После этого можно найти эффективную границу. Мы включили различные рынки, системы и факторы f и теперь можем количественно определить лучшие КСП (т.е. КСП, которые находятся вдоль эффективной границы).
- Основные постулаты и принципы теории портфеля
Марковиц утверждает, что инвестор должен обосновать свое решение относительно выбора оптимального портфеля исключительно ожидаемой доходностью и стандартным отклонением доходности. Это означает, что инвестор должен оценить ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности каждого из портфелей, а затем из них выбрать "лучший", базируясь на соотношении этих двух параметров. При этом интуиция играет определяющую роль. Ожидаемая доходность может быть представлена как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение доходности - как мера риска, связанная с этим портфелем. Таким образом, после того, как каждый портфель исследован с точки зрения потенциальных вознаграждения и риска, инвестор должен выбрать портфель, который является для него наиболее подходящим.
Основные выводы теории портфельных инвестиций, можно сформулировать так:
1) эффективное
множество содержат те
2) предполагается,
что инвестор выбирает
3) оптимальный
портфель инвестора
4) как
правило, диверсификация
5) соотношение доходности ценной бумаги и доходности на индекс рынка известно как рыночная модель;
6) доходность
на индекс рынка не отражает
доходности ценной бумаги
7) в соответствии
с рыночной моделью, общий
8) диверсификация
приводит к усреднению
9) диверсификация
может значительно снизить
Таким образом, можно сформулировать основные постулаты, на которых построена современная теория портфельных инвестиций:
1. Рынок
состоит из конечного числа
активов, доходность которых
2. Инвестор способен, например, исходя из статистических данных, получить оценку ожидаемых (средних) значений доходности и их попарных ковариаций - возможностей диверсификации риска.
3. Инвестор
может формировать разные
4. Сопоставление
выбираемых портфелей
5. Инвестор
не предрасположен к риску
в том смысле, что из двух
портфелей с одинаковой
Центральной проблемой в теории портфельных инвестиций является выбор оптимального портфеля, то есть определение набора активов с наивысшим уровнем доходности при наименьшем или заданном уровне инвестиционного риска. Такой подход является "многомерным" как по количеству привлеченных в анализ активов, так и по учтенным характеристикам.
- Риски при формировании портфеля ценных бумаг
Риск портфеля – это возможность (точнее, степень возможности) наступления обстоятельств, при которых инвестор понесет потери, вызванные инвестициями в портфель ценных бумаг, а также операциями по привлечению ресурсов для формирования портфеля. Портфельный риск – понятие агрегированное, включающее в себя многие виды конкретных рисков.
Все операции на рынке с ценными бумагами сопряжены с риском. Участники этого рынка берут на себя самые разнообразные риски - снижения доходности, прямых финансовых потерь, упущенной выгоды. Однако в каждом конкретном случае приходится учитывать различные виды финансового риска.
Систематический риск - риск падения ценных бумаг в целом. Не связан с конкретной ценной бумагой, является недиверсифицируемым и не понижаемым (на российском рынке). Представляет собой общий риск на все вложения в ценные бумаги, риск того, что инвестор не сможет их в целом высвободить, вернуть, не понеся потерь. Анализ систематического риска сводится к оценке того, стоит ли вообще иметь дело с портфелем ценных бумаг, не лучше ли вложить средства в иные формы активов (прямые денежные инвестиции, недвижимость, валюту).