Спутниковые системы навигации GPS и Глонасс

Ростовский Государственный  Строительный Университет

 

Кафедра Прикладной Геодезии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Спутниковые системы  навигации 

GPS и Глонасс

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: студ гр. ПГ-579 Веремчук Р. В.

Проверил: Яковлев В. А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ростов-на-Дону

 

2004

 

 

 

Введение.

 

В декабре 1976 г. было принято Постановление  ЦК КПСС и Совета Министров СССР "О развертывании Единой космической  навигационной системы ГЛОНАСС (ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система)". Это постановление по сути лишь узаконило  уже начавшиеся работы по созданию новой системы и определило порядок ее разработки и испы-таний. Технические предложения по системе ГЛОНАСС в составе КА 11Ф654 "Ураган" были разработаны в красноярском НПО прикладной механики (НПО ПМ) в начале 1976 г. и расс-мотрены межведомственной комиссией в августе того же года. Система ГЛОНАСС предс-тавляет второе поколение отечественных спутниковых навигационных систем. Создание этой навигационной системы было предопределено потребностями новых потенциальных потреби-телей, нуждавшихся в высокоточной привязке своего положения во времени и пространстве. В качестве таких потребителей выступали авиация, морской флот, наземные транспортные средства, космические аппараты, а также специальные боевые комплексы (в частности, мо-бильные МБР средней и большой дальности). Широкое внимание к спутниковой навигации привлекла успешная эксплуатация низкоорбитальных навигационных спутниковых систем морскими потребителями. В 1976 г. на вооружение Советской Армии была принята навигационно-связная система "Циклон-Б" в составе шести космических аппаратов "Парус", обращающихся на околополярных орбитах высотой 1000 км. Через три года была сдана в эксплуатацию спутниковая радионавигационная система (СРНС) "Цикада" в составе четырех КА на орбитах того же класса, что и у КА "Парус". И если первая система использовалась исключительно в интересах МО СССР, то вторая предназначалась, главным образом, для навигации гражданских морских судов. Оснащение спутниковой навигационной аппаратурой судов торгового флота оказалось очень выгодным, поскольку благодаря повышению точности судовождения удавалось настолько сэкономить время плавания и топливо, что бортовая аппаратура потребителя окупала себя после первого же года эксплуатации. В ходе испытаний этих и предшествовавшей им системы "Циклон" было установлено, что погрешность местоопределния движущегося судна по навигационным сигналам этих спутников составляет 250... 300 м. Выяснилось также, что основной вклад в погрешность навигационных определений вносят погрешности передаваемых спутникам собственных эфемерид, которые рассчитываются и закладываются на борт КА средствами наземного комплекса управления (НКУ). С целью повышения точности определения и прогнозирования параметров орбит навигационных спутников была отработана специальная схема проведения измерений параметров орбит средствами НКУ, разработаны более точные методики прогнозирования. Для выявления локальных особенностей гравитационного поля Земли, оказывающих воздействие на выбранные орбиты навигационных КА (НКА), на такие же орбиты были запущены специальные геодезические спутники "Космос-842" и "Космос-911". Комплекс принятых мер позволил уточнить координаты измерительных средств и вычислить параметры согласующей модели гравитационного поля, предназначенной специально для определения и про-нозирования параметров движения НКА. В результате точность передаваемых в составе навигационного сигнала собственных эфемерид была повышена практически на порядок, так что их погрешность на интервале суточного прогноза не превышала 70...80 м. Как следствие, погрешность определения морскими судами своего местоположения уменьшилась до 80...100 м.

Однако выполнить требования всех потенциальных классов новых  потребителей низкоорбитальные системы  не могли в силу принципов, заложенных в основу их построения. Так, если для неподвижных потребителей, имеющих двухканальную приемную аппаратуру, погрешность определения местоположения удалось снизить до 32 м (данные для американской СРНС "Транзит"), то при движении погрешности сразу же начинают возрастать из-за неточности счисления пути - низкоорбитальные СРНС не позволяли определять скорость движения. Более того, по получаемым измерениям можно определить только две пространственные координаты. Вторым недостатком низкоорбитальных систем было отсутствие глобальности покрытия, поскольку, например, на экваторе спутники проходили через зону видимости потребителя в среднем через 1.5 часа, что допускает проведение только дискретных навигационных сеансов. Наконец, ввиду использования в сеансе лишь одного НКА продолжительность измерений может доходить до 10...16 мин. Большая длительность сеансов и значительные интервалы между ними делают неизбежным применение специальных мероприятий для счисления пути. При этом ошибки счисления и ограничивают точность местоопределения. Тем не менее была испытана самолетная аппаратура применительно к сигналам как системы "Транзит", так и "Цикада". При этом подтвердилось, что погрешность определения местоположения слабо зависит от маневров самолета и действительно определяется преимущественно погрешностями знания путевой скорости, не выходя за пределы 1.8 км.

СРНС второго поколения изначально проектировались как системы, которым  все перечисленные недостатки не свойственны. Главным требованием  при проектировании было обеспечение  потребителю в любой момент времени возможности определения трех пространственных координат, вектора скорости и точного времени, что достигается путем одновременного приема сигналов от как минимум четырех НКА. В конечном итоге, это привело к реализации важной технической идеи - координации пространственного положения НКА на орбитах и координации по времени излучаемых спутниками сигналов. Координация движения всех НКА придает системе сетевые свойства, которых она лишается при отсутствии коррекции положения НКА.

В качестве орбит для новой системы первоначально были выбраны средневысокие (20000 км) полусуточные орбиты, которые обеспечивали оптимальное соотношение между количеством КА в системе и величиной зоны радиообзора. Однако впоследствии высота рабочей орбиты была уменьшена до 19100 км. Это было сделано исходя из того, что для КА, имеющих период обращения, равный половине суток, проявляется резонансный эффект влияния определенных гармоник геопотенциала, приводящий к достаточно быстрому "разрушению" заданного относительного положения НКА и конфигурации системы в целом. Очевидно, что в этом случае для поддержания системы пришлось бы чаще проводить коррекции орбиты каждого КА. При выбранной высоте орбиты для гарантированной видимости потребителем не менее четырех спутников их количество в системе должно составлять 18, однако оно было увеличено до 24-х с целью повышения точности определения собственных координат и скорости потребителя путем предоставления ему возможности выбора из числа видимых спутников четверки, обеспечивающей наивысшую точность. Следует отметить, что в настоящее время это требование потеряло актуальность, поскольку современная стандартная навигационная аппаратура потребителя (НАП) имеет возможность принимать сигналы от 8 до 12 НКА в зоне радиовидимости одновременно, что позволяет не заботиться о выборе оптимальной четверки, а просто обрабатывать все принимаемые измерения.

Одной из главных проблем создания СРНС, обеспечивающей беззапросные навигационные  определения одновременно по нескольким спутникам, является проблема взаимной синхронизации спутниковых шкал времени с точностью до миллиардных долей секунды (наносекунд, нс), поскольку рассинхронизация излучаемых спутниками навигационных сигналов всего в 10 нс вызывает дополнительную погрешность в определении местоположения потребителя до 10...15 м. Для решения задачи высокоточной синхронизации бортовых шкал времени потребовалась установка на спутниках высокостабильных цезиевых стандартов частоты и наземного водородного стандарта (на порядок более стабильного), а также создания наземных средств сличения шкал с погрешностью 3...5 нс.

В 1977-78 гг. в НПО ПМ проводилось  эскизное проектирование системы, материалы  которого были одобрены в сентябре 1978 г. межведомственной комиссией под  председательством генерал-майора И. В. Мещерякова. Тактико-техническое задание (ТТЗ) на систему ГЛОНАСС было согласовано с главнокомандующими всех видов Вооруженых Сил и министерствами: Минобщемашем, Минрадиопромом, Минавиапромом, Миноборонпромом, Минморфлотом, Минрыбхозом, Минсудпромом и Министерством гражданской авиации. В ноябре 1978 г. ТТЗ было утверждено Министром обороны СССР.

Однако к тому времени из-за слишком  долгого периода согласования задания  были сорваны первоначальные сроки  по развертыванию системы. Поэтому 29 августа 1979 г. по ГЛОНАСС вышло новое Постановление ЦК и СМ. В нем были установлены следующие сроки выполнения работ по системе:

- начало летных испытаний и  создание системы из 4-6 КА "Ураган" для проверки основных принципов  и технических характеристик  -1981 год;

- создание системы из 10-12 КА "Ураган" (в двух орбитальных рабочих плоскостях) и сдача ее на вооружение в составе и с тактико-техническими характеристиками по согласованию между Минобороны, Минобщемашем и Минрадиопромом - 1984 год;

- дооснащение системы до 24 КА - 1987 год.

Основными разработчиками системы  в Постановлении были определены:

- НПО ПМ Минобщемаша - по системе  в целом;

- ПО "Радиоприбор" (ныне РНИИ  КП) Минобщемаша - по наземному  комплексу управления, бортовому  радиотехническому комплексу, аппаратуре потребителей;

- ЛНРТИ (ныне РИРВ) Минрадиопрома  - по навигационно-временному комплексу.

Однако и эти порядок и  сроки пришлось еще раз уточнить в июле 1981 г. В новом Постановлении  ЦК и СМ сроком начала развертывания  системы был назван 1982 г.

Летные испытания системы ГЛОНАСС были начаты 12 октября 1982 г. запуском первого КА 11Ф654 "Ураган" N11л и двух габаритно-весовых макетов 11Ф654ГВМ. Затем в последующих шести запусках на орбиту выводились по два штатных КА и одному ГВМ. Это было связано с неготовностью электронной аппаратуры спутников. Лишь с восьмого запуска в рамках развертывания системы ГЛОНАСС (16 сентября 1986 г.) на орбиту были выведены сразу три штатных КА. Дважды (10 января и 31 мая 1989 г.) вместе с двумя КА "Ураган" на орбиту выводились пассивные геодезические КА ПКА "Эталон", используемые для уточнения параметров гравитационного поля и его влияния на орбиты КА "Ураган".

Для отработки навигационной аппаратуры были изготовлены базовые комплекты  по шесть штук каждого наименования для ВВС, ВМФ, СВ, МГА, ММФ и РВСН. Всего для летных испытаний было выделено 22 космических аппарата (9-10 запусков). Это число КА было израсходовано к 16 сентября 1987 г. Однако к этому моменту система не была развернута даже для ограниченного использования (12 КА в двух плоскостях). Лишь после запуска 4 апреля 1991 г. в составе ГЛОНАСС оказалось одновременно 12 работоспособных КА.

24 сентября 1993 г. первая очередь  системы ГЛОНАСС была принята  на вооружение. С этого момента  стали проводиться запуски КА  в третью орбитальную плоскость. 14 декабря 1995 г. после 27-го запуска "Протона-К" с "Ураганами" развертывание штатной конфигурации системы ГЛОНАСС было завершено. Всего с октября 1982 г. по декабрь 1998 г. на орбиту были выведены 74 КА "Ураган" и восемь его габаритно-весовых макетов (ГВМ). За время развертывания системы шесть "Ураганов" оказались на нерасчетных орбитах из-за отказов разгонного блока 11С861. По оценкам, проведенным в 1997 г., на развертывание системы было потрачено почти 2.5 млрд $.

 

Основные принципы работы системы ГЛОНАСС 

 

Спутники системы ГЛОНАСС непрерывно излучают навигационные сигналы  двух типов: навигационный сигнал стандартной  точности (СТ) в диапазоне L1 (1,6 ГГц) и  навигационный сигнал высокой точности (ВТ) в диапазонах L1 и L2 (1,2 ГГц). Информация, предоставляемая навигационным сигналом СТ, доступна всем потребителям на постоянной и глобальной основе и обеспечивает, при использовании приемников ГЛОНАСС возможность определения:

• горизонтальных координат с точностью 50-70 м (вероятность 99,7%);
• вертикальных координат с точностью 70 м (вероятность 99,7%);
• составляющих вектора скорости с точностью 15 см/с (вероятность 99,7%)
• точного времени с точностью 0,7 мкс (вероятность 99,7 %).

Эти точности можно значительно  улучшить, если использовать дифференциальный метод навигации и/или дополнительные специальные методы измерений.  
Сигнал ВТ предназначен, в основном, для потребителей МО РФ, и его несанкционированное использование не рекомендуется. Вопрос о предоставлении сигнала ВТ гражданским потребителям находится в стадии рассмотрения. 
Для определения пространственных координат и точного времени требуется принять и обработать навигационные сигналы не менее чем от 4-х спутников ГЛОНАСС. При приеме навигационных радиосигналов ГЛОНАСС приемник, используя известные радиотехнические методы, измеряет дальности до видимых спутников и измеряет скорости их движения.  
Одновременно с проведением измерений в приемнике выполняется автоматическая обработка содержащихся в каждом навигационном радиосигнале меток времени и цифровой информации. Цифровая информация описывает положение данного спутника в пространстве и времени (эфемериды) относительно единой для системы шкалы времени и в геоцентрической связанной декартовой системе координат. Кроме того, цифровая информация описывает положение других спутников системы (альманах) в виде кеплеровских элементов их орбит и содержит некоторые другие параметры. Результаты измерений и принятая цифровая информация являются исходными данными для решения навигационной задачи по определению координат и параметров движения. Навигационная задача решается автоматически в вычислительном устройстве приемника, при этом используется известный метод наименьших квадратов. В результате решения определяются три координаты местоположения потребителя, скорость его движения и осуществляется привязка шкалы времени потребителя к высокоточной шкале Координированного всемирного времени (UTC).

 

Радионавигационное поле 

 

Навигационные радиосигналы, излучаемые штатными НКА, образуют радионавигационное поле в  околоземном пространстве.

В СРНС ГЛОНАСС каждый штатный НКА  излучает навигационные радиосигналы 1600 МГц и 1250 МГц в сторону Земли  с помощью передающих антенн, рабочая  часть диаграммы направленности (ДН) которых имеет ширину 2j 0 =38° и “освещает” диск Земли с избытком до высоты h₀ над поверхностью.

Рабочую часть ДН можно представить в  виде конусного радиолуча с углом 2j ₀ при вершине. Очевидно, что

sinj ₀=(h₀+r)/(H+r),

где r = 6400 км ¾ радиус Земли; H = 19100 км ¾ высота орбиты НКА.

Подставив j ₀=19° , получим h₀ = 2000 км.

При полной ОГ (24 штатных НКА) радионавигационное поле на высотах h £ h₀ = 2000 км непрерывно в пространстве, т.е. потребитель в любой точке этого пространства “освещается” радиолучами не менее чем от четырех НКА, образующих по отношению к нему удовлетворительное по геометрическому фактору созвездие для оперативного автономного определения координат и вектора скорости.

На  высотах h > h₀ радионавигационное поле становится дискретным в пространстве. Космические объекты на высотах h_{0 <} h < H “освещены” радиолучами от необходимого для оперативной навигации созвездия (не менее четырех НКА, включая НКА ниже местного горизонта) не везде, а только при нахождении в определенных областях пространства.

Космические объекты на высотах h > H (например, на геостационарной орбите) будут “освещены” на некоторых участках своей орбиты радиолучом от одного или двух НКА (при полной ОГ), и НАП может не оперативно определить орбиту космического объекта на основе обработки результатов приема навигационных радиосигналов на “освещенных” участках орбиты.

Ограничимся рассмотрением непрерывного радионавигационного  поля (h £ h₀). Основной характеристикой радионавигационного поля для наземного потребителя являются мощности навигационного радиосигнала от околозенитного и пригоризонтного НКА на выходе “стандартной” приемной антенны (без учета отражений от поверхности Земли):

P₀ = P_п G(j ) G₀(b ) l ²/(4p R)²,

где P_{п ¾} мощность излучения передатчика; G(j ) ¾ коэффициент направленности передающей антенны (с учетом потерь в АФУ) в направлении j на приемную антенну; G₀(b ) ¾ коэффициент направленности “стандартной” приемной антенны в направлении b на передающую антенну; l ¾ длина волны несущего колебания радиосигнала; R ¾  дальность от приемной антенны до передающей антенны.

В системе ГЛОНАСС передающие антенны для навигационных радиосигналов на НКА имеют круговую правую поляризацию излучения.

Коэффициент направленности G(j ) передающих антенн в рабочем секторе направлений j £ 19° относительно оси антенны составляет

j , угл.град.	0°	15°	19°
G(j ),дБ (1600 МГц)	10	12	8
G(j ),дБ (1250 МГц)	9	11	9

 

 

В качестве “стандартной” приемной антенны удобно рассматривать изотропную приемную антенну с круговой поляризацией, G₀(b ) = 1.

Дальность R от приемной антенны, размещенной  на поверхности Земли, до околозенитного (b  = 90° ) НКА составит R = H = 19100 км, до пригоризонтного (b =5° ) НКА составит R = 24000 км.

Бюджет мощности P₀ узкополосных навигационных радиосигналов на выходе “стандартной” приемной антенны:

	1600 МГц		1250 МГц
b , угл. град.	90°	5°	90°	5°
Pп, дБ Вт	+ 1 5 ± 1		+ 9 ± 1
G(j ), дБ	+10	+12	+9	+11
(l ¤ 4 p R)2, дБ	- 182	- 184	- 180	- 182
G0(b ), дБ	0		0
P0, дБ	- 157± 1	- 157± 1	- 162± 1	- 162± 1

Отметим, что мощность навигационного радиосигнала, принимаемого наземным потребителем с помощью изотропной антенны, одинакова для околозенитного и пригоризонтного НКА.

 

 

 

Структура сигнала ГЛОНАСС

• грубого дальномерного кода, передаваемого со скоростью 511 Кбит/с (рис. 6в);
• последовательности навигационных данных, передаваемых со скоростью 50 бит/с (рис. 6а);
• меандрового колебания, передаваемого со скоростью 100 бит/с (рис. 6б).

 

  Сигнал в диапазоне L1 (аналогичен C/A-коду в GPS) доступен для всех потребителей в зоне видимости КА. Сигнал в диапазоне L2 предназначен для военных нужд, и его структура не раскрывается.

Для навигационных радиосигналов  ЦИ формируется на борту НКА на основе данных, передаваемых от НКУ системы на борт НКА с помощью радиотехнических средств. Передаваемая в навигационных радиосигналах ЦИ структурирована в виде строк, кадров и суперкадров.

В узкополосном навигационном радиосигнале 1600 МГц строка ЦИ имеет длительность 2 с (вместе с МВ) и содержит 85 двоичных символов длительностью по 20 мс, передаваемых в относительном коде. Первый символ каждой строки является начальным (“холостым”) для относительного кода. Последние восемь символов в каждой строке являются проверочными символами кода Хемминга, позволяющие исправлять одиночный ошибочный символ и обнаруживать два ошибочных символа в строке. Кадр содержит 15 строк (30 с), суперкадр 5 кадров (2,5 мин).

В составе каждого кадра передается полный объем оперативной ЦИ и  часть альманаха системы. Полный альманах передается в пределах суперкадра.

Оперативная ЦИ в кадре относится  к НКА, излучающему навигационный  радиосигнал, и содержит:

• признаки достоверности ЦИ в кадре;
• время начала кадра t_k;
• эфемеридную информацию ¾ координаты и производные координат НКА в прямоугольной геоцентрической системе координат на момент времени t₀;
• частотно-временные поправки (ЧВП) на момент времени t₀ в виде относительной поправки к несущей частоте навигационного радиосигнала и поправки к БШВ НКА;
• время t₀.

Время t₀, к которому “привязаны” ЭИ и ЧВП, кратны 30 мин от начала суток.

Альманах системы содержит:

• время, к которому относится альманах;
• параметры орбиты, номер пары несущих частот и поправку к БШВ для каждого штатного НКА в ОГ (24 НКА);
• поправку к ШВ системы относительно ШВ страны, погрешность поправки не более 1 мкс.

Альманах системы необходим  в НАП для планирования сеанса навигации (выбор оптимального созвездия  НКА) и для приема навигационных  радиосигналов в системе (прогноз  доплеровского сдвига несущей частоты). Оперативная ЦИ необходима в НАП в сеансе навигации, так как ЧВП вносятся в результаты измерений, а ЭИ используется при определении координат и вектора скорости потребителя.

В системе НАВСТАР ЦИ в узкополосных навигационных радиосигналах структурирована следующим образом: строка имеет длительность 6 c, кадр содержит 5 строк (30 с), суперкадр ¾ 25 кадров (12,5 мин).

Узкополосные навигационные радиосигналы в системе ГЛОНАСС обеспечивают более оперативный прием (обновление) альманаха за счет более короткой длительности суперкадров (2,5 мин) по сравнению с системой НАВСТАР (12,5 мин)

 

Навигационные измерения в многоканальной НАП 

 

Рассмотрим многоканальную НАП, использующую узкополосные радиосигналы и предназначенную  для глобальной навигации наземных подвижных объектов (сухопутных, морских, воздушных). Будем считать, что в НАП применяется широконаправленная приемная антенна.

В каждом канале НАП в режиме слежения за узкополосным навигационным радиосигналом  принимается ЦИ и ежесекундно  измеряются два навигационных параметра ¾  псевдодальность и радиальная псевдоскорость.

Псевдодальность от объекта до НКА  измеряется в НАП посредством  измерения сдвига принимаемой ПСП1 относительно опорного сигнала в  НАП. Радиальная псевдоскорость объекта  относительно НКА измеряется посредством измерения сдвига несущей частоты принимаемого навигационного радиосигнала относительно частоты опорного сигнала в НАП. Опорный сигнал в НАП формируется с использованием кварцевого генератора.

Результаты измерений псевдодальностей S_k(t) не менее, чем для четырех выбранных НКА (k = 1,2,3,4) с учетом введения ЧВП, содержащихся в кадре ЦИ, можно выразить следующим образом : 

S_k(t)=R_k(t)+ct 0(t)+cd t _k(t)+d S_k(t), 

где R_k(t) ¾ дальность от объекта до НКА; с ¾ скорость света; t 0 (t) ¾ сдвиг ШВ НАП (опорного сигнала) относительно ШВ системы; d t _k(t) ¾  погрешность ЧВП; d S_k(t) ¾  погрешность измерений в НАП.

В двухдиапазонной НАП навигационные  измерения псевдодальностей на двух несущих частотах ¦ _в" 1600 МГц и ¦ _н" 1250 МГц позволяют исключить ионосферные погрешности измерений следующим образом. Обозначим S₀(t) ¾  измеренная псевдодальность без ионосферных погрешностей. Поскольку для верхнего и нижнего диапазонов

S_в(t)=S₀(t)+А/¦

; S_н(t)= S₀(t)+А/¦ , 

где А/¦ ² ¾  ионосферная погрешность измерения псевдодальности, то алгоритм получения объединенного результата S₀(t), в котором исключены ионосферные погрешности будет следующим: 

S₀(t)=

S_в(t)- S_н(t); m=¦ _н /¦ _в=7/9. 

Погрешность двухдиапазонного измерения  псевдодальности можно оценить следующим образом:

d S₀ =

d S_в - d S_н = 2,53d S_в - 1,53d S_н . 

В сеансе навигации результаты измерений  в НАП псевдодальностей относительно не менее четырех НКА, выбранных  для сеанса, и принятая ЭИ от выбранных  НКА позволяют определить три  координаты объекта и сдвиг местной ШВ объекта (опорного сигнала) относительно ШВ системы.

Задача настоящего раздела ¾ оценить погрешность измерения псевдодальностей в многоканальной НАП при использовании узкополосных навигационных радиосигналов. Основными источниками погрешностей измерения псевдодальности в многоканальной НАП являются: шумы и многолучевость на входе приемника, тропосфера, ионосфера (в однодиапазонной НАП).

При оценке погрешностей псевдодальности, обусловленных шумами и многолучевости на входе приемника, будем полагать, что в каналах НАП в цепях слежения за ПСП1 применяются дискриминаторы задержки, у которых ширина центрального линейного участка дискриминационной характеристики равна длительности символа ПСП1.

Шумовую погрешность s  (S) однодиапазонных измерений псевдодальности можно оценить следующим образом: 

s (S) =

, 

где c ¾  скорость света; F₁ ¾  тактовая частота ПСП1; P_c /g_ш ¾  энергетический потенциал узкополосного навигационного радиосигнала на входе приемника; k ¾  ухудшение энергетического потенциала в приемнике (k ~ 1,5); T₀ ¾  интервал осреднения (накопления) измерений.

Энергетические потенциалы узкополосных навигационных радиосигналов на входе приемника в НАП с  широконаправленной приемной антенной (см. выше) составляют [дБ Гц]:

	b =90°	b =5°
1600 МГц	+47...49	+39...44
1250 МГц	+43...45	+34...39

и соответственно шумовые погрешности  однодиапазонных измерений при  осреднении T₀ = 1с составят [м]:

	b = 9 0 °	b = 5 °
s (Sв) 1600 МГц	1,7...2,1	3,3...6,0
s (Sн) 1250 МГц	3,0...4,0	5,9...10,5

Шумовую погрешность двухдиапазонного измерения псевдодальности найдем следующим образом: 

s (S₀)={[2,53s (S_в)]²+[1,53s (S_н)]²}^1/2 ; 

и соответственно получим при T₀=1c

s (S₀)=

Навигационный радиосигнал от пригоризонтного  НКА может приходить к наземному  подвижному объекту не только прямым путем но и за счет зеркального  отражения от земной поверхности (многолучевость). Отраженный радиосигнал приходит к объекту с направления ниже местного горизонта, и при зеркальном отражении изменяется на противоположное направление круговой поляризации радиосигнала. С учетом данного обстоятельства и за счет пространственной избирательности приемной антенны мощность отраженного радиосигнала P_c2 будет много меньше мощности прямого радиосигнала P_c1 на входе приемника.

Погрешность измерения псевдодальности  до пригоризонтного НКА, обусловленная  многолучевостью при использовании  узкополосного навигационного радиосигнала, будет максимальна в худшей ситуации, когда задержка D t отраженного радиосигнала относительно прямого радиосигнала на входе приемника будет равна D t=1/2F₁, где F₁ ¾  тактовая частота ПСП1. При D t< < 1/2F₁, и при D t> 3/2F₁ погрешность будет много меньше, чем в худшей ситуации. При T₀=1 c погрешность псевдодальности до пригоризонтного НКА из-за многолучевости в худшей ситуации для узкополосных навигационных радиосигналов будет равна 

s (S)=

. 

Подставляя P_c2/P_c1= - (30...32) дБ, получим s (S)= 3,0 м, которое хорошо согласуется с экспериментальными данными. Следовательно, при двухдиапазонных измерениях (1600 МГц, 1250 МГц) и T₀ =1 c получим:

s (S₀)=

s (S)=9,0м. 

В тропосфере скорость распространения  радиоволны равна c=c₀/n(h), где с_0¾ скорость распространения света в вакууме; n(h)¾ коэффициент преломления тропосферы на высоте h над поверхностью Земли, n(h)> 1 .

Тропосферную погрешность беззапросного измерения дальности (псевдодальности) для НКА при углах возвышения НКА b ³ 5 ° можно найти следующим образом: 

D R(b )=

 

В НАП тропосферные погрешности  компенсируются расчетными поправками. Если рассчитывать тропосферные поправки для средних параметров тропосферы (глобально), то их погрешность s (D R) составит 10% от величины поправки D R(b ).

Для оценки погрешностей можно воспользоваться  простой экспоненциальной моделью  тропосферы: 

D n(h) = D n(0) e^-h/а; 

и, подставив средние значения D n(0)=3× 10^-4, a=8 км, получим:

b , угл.град..........................	90°	10°	5°
D R(b ), м.............................	2,5	15	30
s (D R), м.............................	0,25	1,5	3,0

Проведем оценку ионосферных погрешностей измерения псевдодальности в однодиапазонной НАП (1600 МГц). Ионосфера Земли начинается с высоты 100 км, на высотах от 300 до 400 электронная концентрация в ионосфере максимальна и выше с увеличением высоты уменьшается приблизительно экспоненциально и на высоте 900 км электронная концентрация в ионосфере составляет приблизительно 10% от максимальной.

Групповая скорость радиосигнала в  ионосфере равна с = с₀n(h), где с₀ ¾  скорость света в вакууме, n(h) ¾  коэффициент преломления ионосферы на высоте h над поверхностью Земли, n(h)<1. Коэффициент преломления в ионосфере n(h) зависит от частоты радиосигнала и для частоты радиосигнала f >100 МГц можно воспользоваться равенством: 

D n(h) = 1-n(h) = 40,3 N(h) / f ², 

где N(h) ¾  электронная концентрация ионосферы на высоте h [эл/см³]; f-несущая частота радиосигнала [кГц].

Проведем оценку ионосферных погрешностей беззапросного измерения дальности (псевдодальности) до околозенитного и  пригоризонтного НКА.

Ионосферную погрешность при вертикальном прохождении радиолуча к наземному объекту от зенитного НКА можно оценить следующим образом: 

d  R₁=

 

Вертикальный профиль величины D n(h) в зависимости от высоты можно представить в виде:

1. при h £  h₁=100 км D n(h) = 0 ;
2. при  h_1 £  h £  h₂ = 300 км D n(h) линейно возрастает до D n_m , где D n_m ¾  максимальное значение D n(h) ;
3. при  h_2 £  h £  h₃ = 400 км D n(h) = D n_m ;
4. при h ³  h₃ = 400 км D n(h) = D n_m e