Средние величины и показатели вариации в социологии

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЧЕЧЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА «ОЦЕНКА СОБСТВЕННОСТИ»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине:

Статистика

на  тему:

«Средние величины и показатели вариации в социологии»

«Защитила»                                                                         Итоговая оценка:

                      «__30__»__июня__2012 г.                                                             _5_

ВЫПОЛНИЛ   СТУДЕНТ:                                            РУКОВОДИТЕЛЬ:

2  курса, группы  «Ф1»                                                  Дудурханов

очной фор. обуч., № ФЭ-10-25                                   Ахмед

по спец-ти: «Финансы и кредит»                                    Алиевич

           Бекуева                                                                                 доцент кафедры                                                                                                                               

           Хеда                                                                                    «Оценка собственности»                    

          Мусаевна                                                                      

Грозный – 2012

Содержание

Введение……………………………………………………………………………….....3

Глава 1. Сущность и понятие средних величин  и показателей вариации

1.1.Средние  величины………………………………………………………………….5

1.2.Показатели  вариации………………………………………………………………9

1.3.Социология как наука ………………………………………………………........10

Глава 2. Методические указания и решение типовых задач

2.1.Степенные и структурные величины…………………………………………...14

2.2.Абсолютные  и относительные показатели вариации..……………………….20

2.3.Их значение в социологии………………………………………………………..24

Глава 3. Применение средних величин и показателей вариации в статистических исследованиях (на примере заработной платы населения Чеченской республики).............................................................28

Заключение…………………………………………………………………………….33

Список использованной литературы……………………………………………....35

Введение

Статистика – одна из древнейших отраслей знаний, возникшая на базе хозяйственного учета.

Первые учетные операции проводились  еще в глубокой древности. Вначале  они были довольно примитивны, нерегулярны  и направлены главным образом на получение данных о численности населения, его составе и имущественном положении. Эти данные использовались, прежде всего, при налогообложении и в военных нуждах.

 История практического  применения средних величин насчитывает  десятки столетий. Основная цель расчета средней состояла в изучении пропорций между величинами. Значимость расчетов средних величин возросла в связи с развитием теории вероятностей и математической статистики. Решение многих теоретических и практических задач было бы невозможно без расчетов средней и оценки колеблемости индивидуальных значений признака.  Средние величины имеют большое распространение в экономической и социальной статистиках, социологии  и многих других науках. Правильное понимания сущности средней определяет ее особую значимость в условиях рыночной экономики, когда средняя через единичное и случайное позволяет выявить общее и необходимое, выявить тенденцию закономерностей экономического развития. Анализ средних выявляет, например, закономерности изменения производительности труда, заработной платы рабочих отдельного предприятия на определенном этапе его экономического развития, изменения климата в конкретном пункте земного шара на основе многолетних наблюдений средней температуры воздуха и др.

Однако для того, чтобы  средний показатель был действительно  типизирующим, он должен определяться не для любых совокупностей, а  только для совокупностей, состоящих  из качественно однородных единиц. Это является основным условием научно обоснованного использования средних.

Цель данной курсовой работы – определение сущности средних  величин и показателей вариации и их применение в социологических  исследованиях.

Данная курсовая работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы. В первой главе рассмотрим, что такое средние величины и показатели вариации. Во второй главе будут рассмотрены их виды и их значение в социологии. А в третьей главе рассмотрим их применение в статистических исследованиях (на примере заработной платы населения Чеченской республики).

При составлении данной курсовой работы были использованы труды  ученых-статистиков: Чалиев А.С., Елисеева И.И., Ефимова М.Р. и др. А также  конспект лекций по дисциплине «Статистика», ЧГУ, ФЭФ.

Глава 1. Сущность и понятие средних величин и показателей вариации.

1.1. Средние величины.

Понятие средней величины большинству людей хорошо известно. Обычно среднюю величину воспринимают как отражение общего в значениях  признака у множества единиц. Таковы, например, средний возраст жителя страны, средний размер семьи в районе, средний размер прибыли предприятия.

Действительно, средняя  величина – это обобщающая оценка признака у множества объектов, которая отражает его характерное значение. Характерное значение фиксирует типическую величину признака, в котором находит выражение своеобразие данной группы объектов и ее отличие от значений признака у других групп.

Вычисление среднего – один из распространенных приемов  обобщения; средний показатель отражает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц. В каждом явлении и его развитии имеет место сочетание случайности и необходимости. При исчислении средних в силу действия закона больших чисел случайности взаимопогашаются, уравновешиваются, поэтому можно абстрагироваться от несущественных особенностей явления, от количественных значений признака в каждом конкретном случае. В способности абстрагироваться от случайности отдельных значений, колебаний и заключена научная ценность средних как обобщающих характеристик совокупностей.

Там, где возникает  потребность обобщения, расчет таких  характеристик приводит к замене множества различных индивидуальных значений признака средним показателем, характеризующим всю совокупность явлений, что позволяет выявить закономерности, присущие массовым общественным явлениям, незаметные в единичных явлениях.

Средняя отражает характерный, типичный, реальный уровень изучаемых  явлений, характеризует эти уровни и их изменения во времени и в пространстве.

Средняя – это сводная  характеристика закономерностей процесса в тех условиях, в которых он протекает.

Анализ средних выявляет, например, закономерности изменения  производительности труда, заработной платы рабочих отдельного предприятия на определенном этапе его экономического развития, изменения

климата в конкретном пункте земного шара на основе многолетних  наблюдений средней температуры  воздуха и др.

Однако для того, чтобы  средний показатель был действительно  типизирующим, он должен определяться не для любых совокупностей, а только для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц. Это является основным условием научно обоснованного использования средних.

Средние, полученные для  неоднородных совокупностей, будут  искажать характер изучаемого общественного явления, фальсифицировать его, или будут бессмысленными. Так, если рассчитать средний уровень доходов служащих какого-либо района, то получится фиктивный средний показатель, поскольку для его исчисления использована неоднородная совокупность, включающая в себя служащих предприятий различных типов (государственных, совместных, арендных, акционерных), а также органов государственного управления, сферы науки, культуры, образования и т.п. В таких случаях метод средних используется в сочетании с методом группировок, позволяющим выделить однородные группы, по которым и исчисляются типические групповые средние.

Групповые средние позволяют  избежать «огульных» средних, обеспечивают сравнение уровней отдельных  групп с общим уровнем по совокупности, выявление имеющихся различий и т.д.

Однако нельзя сводить  роль средних только к характеристике типических значений признаков в  однородных по данному признаку совокупностях. На практике современная статистика использует так называемые системные средние, обобщающие неоднородные явления (характеристика государства, единой народнохозяйственной системы: например, средний национальный доход на душу населения, средняя урожайность зерновых по всех стране, средний реальный доход на душу населения, среднее потребление продуктов питания на душу населения, производительность общественного труда).

В современных условиях развития рыночных отношений в экономике  средние служат инструментом изучения объективных закономерностей социально-экономических  явлений. Однако в экономическом анализе нельзя ограничиваться лишь средними показателями, так как за общими благоприятными средними могут скрываться и крупные серьезные недостатки в деятельности отдельных хозяйствующих субъектов, и ростки нового, прогрессивного. Так, например, распределение населения по доходу позволяет выявлять формирование новых социальных групп. Поэтому наряду со средними статистическими данными необходимо учитывать особенности отдельных единиц совокупности.

Средняя должна исчисляться  для совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц, так как в этом случае согласно закону больших чисел взаимопогашаются случайные, индивидуальные различия между единицами, и они не оказывают существенного влияния на среднее значение, что способствует проявлению основного, существенного, присущего всей массе. Если основываться на среднем из небольшой группы данных, то можно сделать неправильные выводы, поскольку такой средний показатель будет отражать значительное влияние индивидуальных особенностей, т.е. случайных моментов, не характерных для изучаемой совокупности в целом.

Каждая средняя характеризует  изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку, но для характеристики любой совокупности, описания ее типических черт и качественных особенностей нужна система средних показателей. Поэтому в практике отечественной статистики для изучения социально-экономических явлений, как правило, исчисляется система средних показателей. Так, например, показатели средней заработной платы оцениваются совместно с показателями средней выработки, фондовооруженности и энерговооруженности труда, степенью механизации и автоматизации работ и др.

Средняя должна вычисляться  с учетом экономического содержания исследуемого показателя. Поэтому для  конкретного показателя, используемого в социально-экономическом анализе, можно исчислить только одно истинное значение средней на базе научного способа расчета.

В каждом конкретном случае применяется одна их средних величин: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая, кубическая и т.д.

Наиболее распространенным видом средних является средняя  арифметическая. Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака всей совокупности является суммой значений признаков отдельных единиц. Для общественных явлений  характерна аддитивность, т.е. суммарность объемов варьирующего признака, этим определяется область применения средней арифметической и объясняется ее распространенность как обобщающего показателя. Так, например: общий фонд заработной платы  - это сумма заработных плат всех работников, валовый сбор урожая – сумма произведенной продукции со всей повседневной площади.

При расчете средних  показателей помимо средней арифметической могут использоваться и другие виды средних. Однако любая средняя величина должна вычисляться так, чтобы при замене ею каждого варианта осредняемого признака не изменялся итоговый, обобщающий, или, как его принято называть определяющий показатель, который связан с осредняемым показателем.  
Следовательно, в каждом конкретном случае в зависимости от характера имеющихся данных, существует только одно истинное среднее значение показателя, адекватное свойствам и сущности изучаемого социально-экономического явления.

 Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой, как правило, относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряжу динамики, т.е. характеризует средний коэффициент роста.

Наиболее широкое применение средняя геометрическая получила для определения средних темпов изменения в рядах динамики, а также в рядах распределения.

В ряде случаев в экономической  практике возникает потребность  расчета среднего размера признака, выраженного в квадратных или  кубических единицах измерения. Тогда применятся средняя квадратическая и средняя кубическая.

1.2. Показатели вариации.

Вариация – это различие в значениях какого- либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Например, работники фирмы различаются по доходам, затратам времени на работу, росту, весу, любимому занятию в свободное время и т.д. Она возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Таким образом, величина каждого варианта объективна.

Вариацию можно определить как количественное различие значений одного и того же признака у отдельных  единиц совокупности. Термин «вариация» имеет латинское происхождение - variatio, что означает различие, изменение, колеблемость. Изучение вариации в статистической практике позволяет установить зависимость между изменением, которое происходит в исследуемом признаке, и теми факторами, которые вызывают данное изменение.

Исследование вариации в статистике имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Особенно актуально оно  в период формирования многоукладной  экономики. Измерение вариации, выяснение  ее причины, выявление влияния отдельных факторов дает важную информацию (например, о продолжительности жизни людей, доходах и расходах населения, финансовом положении предприятия и т.п.) для принятия научно обоснованных управленческих решений.

Средняя величина дает обобщающую характеристику признака изучаемой совокупности, но она не раскрывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя не показывает, как располагаются около нее варианты усредняемого признака, сосредоточены ли они вблизи средней или значительно отклоняются от нее. Средняя величина признака в двух совокупностях может быть одинаковой, но в одном случае все индивидуальные значения отличаются от нее мало, а в другом – эти отличия велики, т.е. в одном случае вариация признака мала, а в другом – велика, это имеет весьма важное значение для характеристики надежности средней величины.

Чем больше варианты отдельных  единиц совокупности различаются между  собой, тем больше они отличаются от своей средней, и наоборот, - чем  меньше варианты отличаются друг от друга, тем меньше они отличаются от средней, которая в таком случае будет более реально представлять всю совокупность. Вот почему ограничиваться вычислением одной средней в ряде случаев нельзя. Нужны и показатели, характеризующие отклонения отдельных значений от общей средней.

3.   Социология как наука.

Социология – одна из важных, фундаментальных наук об обществе и человеке, выполняющая в 21 веке, как и прежде, миссию рационального и объективного познания мира, в котором живут люди. Начиная изучение социологии, прежде всего, нужно ответить на вопрос о том, что она собой представляет. Один из столпов мировой социологической науки Роберт Мертон заметил, что социология – это новая наука на очень старую тему.

Таким образом, социология имеет сравнительно непродолжительную историю, что совершенно не отменяет многовековой опыт и результаты раздумий людей об общественной жизни. Человечество всегда так или иначе размышляло на социологические темы. Каждый индивид как член сообщества в какой-то мере социолог, и в этом смысле социология имеет длительное прошлое.

Объектом социологии в самом общем плане является общество, рассматриваемое как целостное  социальное образование. Следует отметить, что возникновение социологии связывают со становлением общества эпохи модерна, т.е. современности. В связи с этим социологию называют наукой, изучающей современные индустриальные общества. В последнее время в социологии больше уделяться стало внимания вопросам формирования постиндустриального, информационного общества, перспективам складывания глобального человеческого сообщества.

 Неопределенность в понимании предмета социологии явилась серьезной причиной, во-первых, того, что социология довольно поздно отмежевалась от других наук, а во-вторых, и ее становления в качестве самостоятельной научной дисциплины. Из всех трактовок предмета социологии выделим подход, при котором предмет социологии связывается с понятием социального, где социальное мыслится основным свойством человеческого сообщества, качественной характеристикой общественных отношений.

Социальное формируется  в процессе взаимодействий индивидов, групп, общностей, в результате которых  складываются различные социальные структуры, общество как социальная система. Понятие «социальное» предполагает рассмотрение явлений и процессов с особой точки зрения: с позиции их социальной обусловленности, т.е. обусловленности связями, возникающими между действиями и ситуациями в процессе совместной жизни людей, а также следования ими ценностям, моральным нормам, обычаям, привычкам, связанным с принадлежностью к общности, группе. Поэтому понимание социального (его существа, свойств, закономерностей) рассматривается в качестве предмета социологического знания.

По своему происхождению, согласно контовскому замыслу, суть которого заключалась в том, чтобы создать позитивное (в противоположность метафизическому) научное знание об обществе, социология является социальной наукой. Однако современная социология уже не может быть ограничена данным форматом. В течение ХХ столетия, особенно во второй его половине, в социологии проявилась тенденция гуманитаризации социологического знания. Это позволяет утверждать, что сегодня социологию следует причислять к наукам с двойным статусом: она принадлежит к социальным и гуманитарным дисциплинам, т.е. является социально-гуманитарной наукой.

Реальная жизнь современных  людей всегда включена в экономические  отношения, их изучение входит в предметную сферу экономической науки и  социологии. Несмотря на то, что и экономика, и социология имеют обширный взгляд на общество, социальные проблемы, все же исследование экономической жизни в социологии имеют свою специфику. Сегодня социологи и экономисты различаются своей историко-научной и теоретической базой, содержанием образования, смысловыми установками их профессиональной деятельности. Социологией не рассматриваются вопросы себестоимости продукции, экономической эффективности, прибыльности производства, механизмы работы рынка, как это делает экономическая наука. Социология анализирует экономику в первую очередь как социальный институт, взаимодействующий с другими институтами (политикой, культурой, правом), а также в качестве духовно-ментального состояния общества, различных социальных групп. В социологии такое понятие экономической науки, как экономический человек, используется весьма осторожно и почти никогда в его прямом экономическом смысле. Экономика словно бы пытается, делая упор на математику, измерить социальный мир через призму максимизации полезности. В социологии же социальная действительность рассматривается во временном (историческом) и культурном ракурсах, здесь учитывается значение статусно-ролевой матрицы социума. Область взаимодействия экономики и социологии оказывается достаточно плотной в таких отраслях социологии, как экономическая социология и социология управления.

Глава 2. Методические указания и решение типовых задач.

2.1. Степенные и структурные величины

Существует 2 класса средних  величин: степенные и структурные.

К структурным средним относятся  мода и медиана, но наиболее часто применяются степенные средние различных видов.

Степенные средние величины.

Степенные средние могут  быть простыми и взвешенными.

Простая средняя величина рассчитывается при наличии двух и более несгруппированных  статистических величин, расположенных  в произвольном порядке по следующей общей формуле:

 
.

При расчете средних величин  отдельные значения усредняемого признака могут повторяться, тогда расчет средней производится по сгруппированным рядам (дискретными или интервальными). В таком случае используется для расчета средней величины формула средней арифметической взвешенной: 
 
, 
 
где – значение усредняемого признака,

– частота,

– число единиц совокупности.

Например, студент сдал 4 экзамена и получил следующие оценки: 3, 4, 4 и 5. Рассчитаем средний балл по формуле средней арифметической взвешенной: (3*1 + 4*2 + 5*1)/4 = 16/4 = 4.

Если значения X заданы в виде интервалов, то для расчетов используют середины интервалов X, которые определяются как полусумма верхней и нижней границ интервала. А если у интервала X отсутствует нижняя или верхняя граница (открытый интервал), то для ее нахождения применяют размах (разность между верхней и нижней границей) соседнего интервала X.

Например, на предприятии 10 работников со стажем работы до 3 лет, 20 - со стажем от 3 до 5 лет, 5 работников - со стажем более 5 лет. Тогда рассчитаем средний стаж работников по формуле средней арифметической взвешенной, приняв в качестве X середины интервалов стажа (2, 4 и 6 лет):

(2*10+4*20+6*5)/(10+20+5) = 3,71 года.

Средняя арифметическая применяется  чаще всего, но бывают случаи, когда  необходимо применение других видов  средних величин. Рассмотрим такие  случаи далее.

Средняя гармоническая простая определяется по формуле:

 
. 

Если же в условии  даны показатели об урожайности культуры и ее валовом сборе, например, то для расчета средней урожайности применяется формула средней гармонической взвешенной:

 
, 
 
где - сумма значений усредняемого признака по группе;

– значение усредняемого признака.

Средняя гармоническая  вычисляется в тех случаях, когда  средняя предназначенная для  расчета сумм слагаемых, обратно  пропорциональных величине заданного  признака, т.е. когда суммированию подлежат не сами варианты, а обратные им величины.

 Аналогичен подход для расчета средней цены, среднего процента выполнения плана, средний производительности труда и т.п.

Например, автомобиль ехал из пункта А в пункт Б со скоростью 90 км/ч, а обратно - со скоростью 110 км/ч. Для определения средней скорости применим формулу средней гармонической простой, так как в примере дано расстояние w1=w2 (расстояние из пункта А в пункт Б такое, же как и из Б в А), которое равно произведению скорости (X) на время (f). Средняя скорость = (1+1)/(1/90+1/110) = 99 км/ч.

Средняя геометрическая определяется по формуле:

Наиболее широкое применение средняя геометрическая получила для  определения среднегодовых темпов роста в рядах динамики.

 Например, в период с 2005 по 2008 годы индекс инфляции в России составлял: в 2005 году - 1,109; в 2006 - 1,090; в 2007 - 1,119; в 2008 - 1,133. Так как индекс инфляции - это относительное изменение (индекс динамики), то рассчитывать среднее значение нужно по средней геометрической: (1,109*1,090*1,119*1,133)^(1/4) = 1,1126, то есть за период с 2005 по 2008 ежегодно цены росли в среднем на 11,26%. Ошибочный расчет по средней арифметической дал бы неверный результат 11,28%.

При выборе того или иного вида средней следует исходить из того, что средняя применена правильно тогда, когда она имеет реальный экономический смысл.

Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности  пшеницы по фермерскому хозяйству (табл. 1.)

Таблица1. 
Данные о посевной площади и урожайности пшеницы.

 
Определить:

1) среднюю урожайность пшеницы по фермерскому хозяйству;

2) абсолютное и относительное  изменение урожайности пшеницы в 2001г. По сравнению с 2000г.

 
Решение: 
 
1) Рассчитаем среднюю урожайность пшеницы по фермерскому хозяйству в 2000 году по формуле:

 
 
(ц с 1 га) 
 
Затем рассчитаем среднюю урожайность пшеницы по фермерскому хозяйству в 2001 году по формуле:

 
(ц с 1 га)

Вывод: Из расчетов видно, что средняя урожайность по фермерскому  хозяйству в 2000 году равна 23,125 ц с  га, а в 2001 году 23,45 ц с га. 
 
2) Для расчета абсолютного изменения урожайности по фермерским хозяйствам необходимо из показателя 2001 года вычесть показатель 2000, 
 
(ц с га)

Вывод: Средняя урожайность  по фермерскому хозяйству в 2001 году по сравнению с 2000 годом увеличилась на 0,325 центнера с гектара. 
 
Для расчета относительного изменения урожайности по фермерским хозяйствам необходимо показатель 2001 года разделить на показатель 2000 года и выразить результат в процентах,

 
 
 
Вывод: Средняя урожайность по фермерскому  хозяйству в 2001 году годом увеличилась  на 1% по сравнению с 2000г.

Структурные средние  величины.

К наиболее часто используемым структурным средним относятся  статистическая мода и статистическая медиана.