Срезние величины и показатели вариеации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

МОСКОВСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ  СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

ПОВОЛЖСКИЙ  ФИЛИАЛ

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАТИЗАЦИИ, ЭКОНОМИКИ  И УПРАВЛЕНИЯ

КАФЕДРА “БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЁТ И ЭКОНОМИЧЕСКАЯ  ИНФОРМАТИКА”

КУРСОВАЯ  РАБОТА

ПО  ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА»

ВАРИАНТ 1

Выполнил:

студент -ого

курса

-п/ДНЭ-

Проверил: ст. преп.

Толмачёв  М.Н.

САРАТОВ 2010

СОДЕРЖАНИЕ

СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

     Задание 1

      Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности пшеницы по фермерскому хозяйству:

Бригада    2000г. 2001г.
урожайность Ц. с 1 га Посевная площадь    урожайность Ц. с 1 га Валовой сбор тонн.
1 20 240 22 5500
2 22 260 23 6900
3 24 300 25 8000

 

      Определить: 1) среднюю урожайность пшеницы по фермерскому хозяйству, 2) абсолютное и относительное изменение урожайности пшеницы в 2001 г. по сравнению с 2000 г.     

 Решение:

      а) Для определения средней урожайности  по фермерскому хозяйству, применим формулу средней арифметической взвешенной: 

1)  
 

2)  

      б) Найдем абсолютный и относительный изменения урожайности пшеницы: 

23,45млн. руб. – 22,15 млн. руб.  = 1,3 млн. руб. - абсолютное изменение урожайности. 

Относительное изменение =  23,45 / 22,15 = 1,058; 1,058 *100% – 100%

 5,8 %  

Средняя урожайность  пшеницы за 2000г. = 22.15 млн.руб. , а за 2001 = 23,45 млн. руб. И относительное  изменение 2001 в сравнение с 2000 = 1,3 млн. руб. или  5,8 % .

     Задание 2

      Основываясь на ниже перечисленных данных, определите: среднюю величину анализируемого признака; размах вариации; среднее линейное отклонение; среднее квадратическое отклонение; дисперсию; коэффициент вариации; моду и медиану.

      По  данным о затратах времени на изготовление одной детали рабочих ремонтного цеха депо выбрать форму средней затраты времени на одну деталь,  показатели вариации, моду и медиану. 
 

Затраты времени на,

 изготовление 1 детали, мин  

До 5 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15
Количество    деталей, шт.                                                      20 10 35 15 27 2

                        

      Решение

         По формуле средней арифметической найдем средние затраты времени

на одну деталь: 

 

      Определим абсолютные показатели вариации затрат времени на одну деталь. Размах вариации находится по формуле  R =  x max - x min.

Подставив имеющиеся  данные в формулу, получим: R = 14 - 4 = 10 часов. 

      Взвешенное среднее линейное отклонение находится по формуле:

      Дисперсия.

Найдем дисперсию по формуле:

          Определив  дисперсию, найдём среднеквадратическое  отклонение:

     Дальше  найдём коэффициент вариации трудоёмкости:

 

      Найдем  моду.

      Мода - это значение изучаемого признака, который встречается в изучаемой совокупности с наибольшей частотой. Тогда по формуле найдем:

        

      Найдем  Медиану. 

      Медиана - это значение признака, делящее пополам ранжированный вариационный ряд. Определим медианное значение признака по формуле:

    

 

      Затраты времени на одну деталь = 8,458, размах вариации = 10 часам, среднее линейное отклонение = 2,862, дисперсия = 8,26, коофицент  вариации = 33,86%, мода = 8,11, медиана = 8,4.

РЯДЫ  ДИНАМИКИ

     Задание 3

     По  данным таблицы 3 вычислите:

  1. Основные аналитические показатели ряда динамики (по цепной и базисной схемам):
    • абсолютный прирост;
    • темпы роста;
    • темпы прироста;
    • абсолютное значение 1% прироста;
  2. Средние показатели ряда динамики:
    • средний уровень ряда динамики;
    • среднегодовой темп роста;
    • среднегодовой темп прироста.

Таблица 3

Показатель 1996 1997 1998 1999 2000 2001
Внешнеторговый  оборот РФ, млрд. долл. 95,4 79,4 71,1 90 109,7 115,9

     Решение:

     Сначала найдём абсолютный прирост:

Цепной 
Базисный

      Внешнеторговый  оборот РФ в 2001 году по сравнению с 2000 годом увеличился на 6,2 млрд. долл.

      Внешнеторговый  оборот РФ в период 1997-2001 гг. вырос  на 20,5 млрд. долл.

     Определим темпы роста:

Цепные  
Базисные

      Внешнеторговый  оборот РФ в 2001 году по сравнению с 1996 годом вырос на 21,5%.

     Определим темпы прироста:

Цепные  
Базисные

      Внешнеторговый  оборот РФ в 2001 году по сравнению с 2000 годом увеличился на 5,6%.

     Найдём  абсолютное значение 1% прироста:

      А1=0,954; А2=0,794; А3=0,711; А4=0,9; А5=1,097.

      Определим средний уровень ряда динамики:

      Найдём  среднегодовой темп роста и среднегодовой  темп прироста:

      Внешнеторговый  оборот РФ за 1997-2001 годы увеличивался в  среднем на 4% ежегодно.

 
 
 
 
 
 
 
Таблица 4

Основные  аналитические показатели ряда динамики

Показатели Схема расчёта Годы
1996 1997 1998 1999 2000 2001
Уровень ряда, yi   95,4 79,4 71,1 90 109,7 115,9
Абсолютный  прирост, DА Базисная Х -16 -24,3 -5,4 14,3 20,5
  Цепная Х -16 -8,3 18,9 19,7 6,2
Темп  роста, Tр, % Базисная 100 83,2 74,5 94,3 115 121,5
  Цепная 100 83,2 89,5 126,6 121,9 105,6
Темп  прироста, Tпр, % Базисная  Х -16,8 -25,5 -5,7 15 21,5
  Цепная Х -16,8 -10,5 26,6 21,9 5,6
Абсолютное  значение 1% прироста, A   Х 0,954 0,794 0,711 0,9 1,097

 

ИНДЕКСЫ

     Задание 4

Таблица 5

Вид изделия Количество  выпущенной продукции, тыс. шт. Себестоимость единицы изделия, руб.
Базисный  период Отчётный период Базисный период Отчётный период
А 2,5 3 0,7 0,6
Б 2 2,1 1 0,8
В 4 4,5 1 0,4

      На  основании приведённых данных вычислите:

  1. индивидуальные индексы себестоимости и физического объёма продукции;
  2. сводные индексы себестоимости, физического объёма продукции;
  3. абсолютный размер экономии по предприятию от снижения себестоимости.

      Сделайте  выводы по результатам расчётов.

      Решение:

      1) Найдём индивидуальные индексы  себестоимости и физического  объёма продукции по формулам  и соответственно:

;
;
;

;
;
.

      2) Определим сводный индекс себестоимости:

        Найдём  сводный индекс физического объёма продукции:

      3) Вычислим абсолютный размер экономии  по предприятию от снижения  себестоимости:

     В результате снижения себестоимости  на каждый вид продукции экономия по предприятию составила 3420 руб.

ВЫБОРОЧНОЕ  НАБЛЮДЕНИЕ

     Задание 5

      Для определения среднего срока пользования  краткосрочным кредитом в банке  была произведена 5-% выборка, в которую  попало 100 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом – 30 дней при среднем квадратическом отклонении – 9 дней. В пяти счетах срок пользования кредитом превышал 60 дней.

      С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будет находиться срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности и доля счетов со сроком пользования более 60 дней.

      Решение:

      При вероятности 0,954 коэффициент доверия  равен 2.

      Определим предельную ошибку выборки для генеральной  совокупности:

      Найдём  пределы, в которых находится срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности:

      Срок  пользования краткосрочным кредитом с вероятностью 0,954 будет находиться в границах от 29 до 32 дней.

      Определим долю счетов со сроком пользования более 60 дней, с помощью которой сможем найти предельную ошибку выборочной доли.

      Найдём  пределы, в которых находится  процент счетов со сроком пользования  более 60 дней:

      Процент счетов со сроком пользования более 60 дней с вероятностью 0,954 будет находиться в границах 0,75% – 9,25%.

 

СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ

     Задание 6

      По  данным таблицы 6 определите:

  • естественный, механический и общий прирост населения;
  • оборот миграционных процессов;
  • коэффициенты: общие коэффициенты рождаемости и смертности, коэффициент фертильности, коэффициент жизненности Покровского, коэффициенты брачности и разводимости, коэффициенты естественного, механического и общего прироста населения;
  • численность населения через 5 лет.

Таблица 6

Демографические показатели

Показатели Количество
Численность населения на конец года, Sк 147 млн. чел.
Число женщин на 1000 мужчин 1196 чел.
Доля  женщин в возрасте 15-49 лет в общей  численности женщин, d 43%
Родилось, Р 1988,9 тыс. чел.
Умерло, У 1656 тыс. чел.
Прибыло в страну, Sпр 913,2 тыс. чел.
Выбыло  из страны, Sвыб 729,5 тыс. чел
Число браков, B 1319,9 тыс.
Число разводов, R 559,9тыс.
На  начало года численность населения  составила 147,2 млн. чел.

      Решение:

      Определим среднюю численность населения:

      Естественный  прирост населения:

      Естественный  прирост населения составил 332,9 тыс. чел.

      Механический  прирост населения:

      Механический  прирост населения составил 183,7 тыс. чел.

      Общий прирост населения:

      Общий прирост населения составил 516,6 тыс. чел.

      Оборот  миграционных процессов:

      Оборот  миграционных процессов составил 1642,7 тыс. чел.

      Общий коэффициент рождаемости:

      В среднем на 1000 человек приходится 13,52 новорождённых.

      Общий коэффициент смертности:

      В среднем на 1000 человек приходится 11,26 смертей.

      Коэффициент фертильности:

      В среднем на 1000 женщин в возрасте 15–49 лет приходится 31,44 новорождённых.

      Коэффициент жизненности Покровского:

      Рождаемость выше смертности на 20%.

      Коэффициент брачности:

      В среднем на 1000 человек приходится 8,97 браков.

      Коэффициент разводимости

      В среднем на 1000 человек приходится 3,8 развода.

      Коэффициент естественного прироста населения:

      На  каждую 1000 населения естественный прирост  населения составил 2,26 человека.

      Коэффициент механического прироста населения:

      На  каждую 1000 населения механический прирост  населения составил 1,27 человека.

      Коэффициент общего прироста населения:

      На  каждую 1000 населения общий прирост  населения составил 3,53 человека.

      Численность населения через 5 лет:

      Численность населения через 5 лет будет составлять 149,6 млн. чел. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Гусаров В.М. Теория статистики. – М.: Юнити, 2008.
  2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М.: Проспект, 2008.
  3. Иванов Ю.Н. Экономическая статистика. – М.: ИНФРФ – М, 2009.
  4. Курс социально – экономической статистики / Под ред. М.Г. Назарова. – М.:Финанстатинформ, 2008.
  5. Ряузова Н.Н. Общая теория статистики. – М.: Проспект, 2005.
  6. Сироткина Т.С., Каманина А.М. Основы теории статистики. – М.: Финстатинформ, 2005.
  7. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально - экономическая статистика. – М.: Юристъ, 2009.
  8. Статистика / Под ред. В.Г.Ионина. – М.: Инфра-М, 2006.
  9. Теория статистики / Под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Проспект, 2006.
  10. Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Статистика. – Новосибирск: Инфра-М, 2006.