Стальная рабочая площадка промздания. 4

Министерство  образования и науки РФ

Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего 
профессионального образования

«Нижегородский  государственный 
архитектурно-строительный университет»

 

Инженерно-строительный институт

 

Кафедра металлических  конструкций  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая  расчетно-графическая работа

 

Стальная  рабочая площадка

промздания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нижний Новгород -  2013

 

 

Содержание

 

1. Таблица исходных данных и  задание на курсовую работу.

2. Расчетные характеристики материала  и коэффициенты.

3. Расчет настила, выбор шага  второстепенных балок и подбор  сечения балки настила.

3.1. Проверка  прочности настила 

          3.2. Проверка жесткости настила

4.Расчет крепления настила к балкам

5. Расчет прокатной балки

          5.1.  Расчетные характеристики материала и коэффициенты

          5.2. Геометрические характеристики  двутавра №45Б1

          5.3Статический расчет

          5.4 Проверка прочности

          5.5 Проверка жесткости

6 . Статически расчет и подбор  сечения составной сварной балки

         6.1Расчетные характеристики материала и коэффициенты.

         6.2Статический  расчет

         6.3Компоновка и предварительный подбор сечения составной балки

         6.4Проверка принятого сечения на прочность

7.Изменение сечения сварной балки по длине

         7.1. Компоновка сечения

         7.2. Определяем место изменения сечения

         7.3Проверка прочности измененного сечения

8.Проверка жесткости балки

9.Проверка общей устойчивости балки

10.Расстановка ребер жесткости и проверка местной устойчивости элементов балки

10.1Проверка устойчивости сжатого пояса

2. Проверка устойчивости стенки.

11.Расчет поясных швов составной балки.

12.Расчет опорной части балки

       12.2. Определяем размеры опорного ребра

       12.4. Рассчитываем сварные швы, необходимые для крепления ребра к стенке.

13 Расчет укрупнительного стыка  балки

           13.1Расчетные характеристики материала и коэффициенты.

           13.2Расчет стыка поясов

       13.3Расчет стыка стенки

14 . Подбор сечения колонны.

1.   Расчетные характеристики материала и коэффициенты
2. Определение расчетной длины колонны
3. Определение продольной силы
4. Подбор сечения стержня колонны
5. Проверка подобранного сечения, проверка местной устойчивости элементов  сплошной колонны
6. Установка ребер жесткости
7. Поясные швы

15. Расчет оголовка центрально-сжатой  колонны

1. Определение толщины вертикальных ребер оголовка

Определение  размеров ребра

2. Проверка прочности ребра

Проверка прочности стенки колонны  на срез

3. Расчет крепления опорных ребер к плите оголовка

16. Расчет базы центрально –  сжатой колонны.

1. Определение требуемой площади опорной плиты

       16.2 Определение размеров опорной плиты в плане

           16.3 Определение толщины опорной плиты

       16.4.Определение размеров траверс

       16.5 .Проверка прочности траверсы

      16.6. Назначение анкерных болтов

      16.7. Определение площади верхнего обреза фундамента

Литература

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Таблица исходных данных и задание на курсовую работу.

 

Рассчитать  и сконструировать металлические  конструкции рабочей площадки производственного  здания при следующих данных:  

1. Схема  и размеры площадки в плане 

    2А*2В       А=16,0 м     В=6,0 м

2. Отметки  пола первого этажа 0,000;

    - верх настила 6,000м

3. Строительная  высота перекрытия не ограничена

4. Временная   нормативная   равномерно   распределенная   нагрузка 

     22 кН/м² .

5. Температура наружного по району II₄

6. Бетон  фундаментов В 15

7. Здание второго класса ответственности

8. Материал конструкций: настил-сталь обычной прочности; второстепенные и вспомогательные балки - сталь обычной прочности; главные балки – сталь обычной прочности; колонны – сталь обычной прочности.

9. Тип сечения колонн – сквозное.

10. Укрупнительный стык сварной балки -  на высокопрочных болтах.

 

 

                                             Рис. 1. Общий вид рабочей площадки

 

1 - стальной  настил;

2 - второстепенные  балки;

3 - главные  балки;

4 - колонны;

5 - связи  между колоннами;

6 - связи  на опорах главных балок;

7 - перила;

8- лестница.

2. Расчетные характеристики материала и коэффициенты.

 

Настил  относится к 3-й группе конструкций (прилож. В [ 1 ]), поэтому сталь обычной прочности может быть С245 по ГОСТ 27772-88(табл В1[ 1 ]),. Для этой стали расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу  равно R_y =240 МПа при толщине  листов от 2 до 20 мм, временное сопротивление стали разрыву R_un =370 МПа (табл В5[ 1 ]). Балки настила и вспомогательные балки прокатного профиля относятся  ко 2-й группе конструкций, принимаем сталь С245 по ГОСТ 27772-88. Для этой стали R_y =240 МПа при толщинах  листов от 10 до 20 мм, R_un =370 МПа (табл В5[ 1 ]).

Модуль  упругости стали Е = 2,06×10⁵ МПа. Коэффициент поперечной деформации (Пуассона) n=0,3

Для сооружений I уровня ответственности коэффициент надежности по ответственности g_n = 1,0 (Статья 16 п.7 [ 4]).

Коэффициент условий работы настила и прокатных  балок g_с = 1,0 (табл. 1 [ 1 ]).

Коэффициенты  надежности по нагрузке для постоянной нагрузки g_fg = 1,05 (табл. 7.1 [ 2 ]), для временной нагрузки g_fv = 1,20 (п.8.2.2 [ 2 ]).

Предельные  относительные прогибы для настила  и балок принимаются в зависимости от величины пролета(табл. Е1[ 2 ]).  При l £ 1 м – f_u = l/120, при l = 6 м – f_u = l/200, при l = 24 м – f_u = l/250

3. Расчет настила, выбор шага второстепенных балок и подбор сечения балки настила.

 

Принимаем нормальный тип балочной клетки. Определяем возможное отношение пролета  настила к его толщине, предварительно вычислив         

и задавшись   n₀ =l_sh / f_sh = 130, при величине временной нагрузки для расчета настила по второму предельному состоянию              

                             v_n = g_n v₀ = 1,0 ×0,0022 = 0,0022 кН/см² ,

Для  величины временной нагрузки v₀ = 22 кН/м рекомендуемая толщина настила 10 – 12 мм. Принимая толщину настила 12 мм, получим предельный пролет настила

Поскольку пролет настила равен расстоянию между краями полок балок настила, то предельный шаг балок, при предварительно принятой ширине полки   b_f,fb = 13 см, равен

a_fb,u = l_sh + b_f,fb = 131,5 + 13 = 144,5 см 

Принимаем шаг балок настила из условия  кратности пролету главной балки  и возможности выполнения монтажного стыка главной балки в середине пролета. Принимаем число шагов  13, при этом 11 шагов по 140 см и 2 по 30 см. Расчетный шаг балок настила

                                       a_fb = 140 см < 144,5 см

Подбор  сечения балки настила.

Погонная (линейная) нагрузка для расчета  на прочность определяется по формуле 

где g_fb – вес 1 м.п.  балки настила, принимаем   g_fb = 0,35 кН/м.

Линейная  нагрузка для расчета на жесткость  равна:

Балка настила  является однопролетной, статически определимой с равномерно распределенной нагрузкой. Максимальный расчетный  изгибающий момент в середине пролета  балки определяется по формуле

Требуемый момент сопротивления 

                              

где с₁ – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций, предварительно принимаем с₁ = 1,1.

Требуемый момент инерции сечения балок  из условия обеспечения жесткости  находим по формуле

По  сортаменту (ГОСТ 26020-83) подбираем двутавр с параллельными гранями полок №45Б1, для которого I = 24940см⁴,  W = 1125,8 см³, g = 59,8 кг/м

3.1. Проверка прочности настила

Поскольку отношение большей стороны листа  настила  к меньшей равно 6,0/1,4 = 5, что больше 2, то в этом случае настил рассчитывается как длинная пластина, работающая в условиях цилиндрического изгиба только вдоль короткой стороны.

Полное  напряжение в  пластине равно 

                                            s_х = s_ох + s_их,

где  s_ох – осевые напряжения вдоль оси х;

      s_их - изгибные напряжения вдоль оси х.

Условие прочности по упругой стадии работы стали запишем по [5 ] в виде

,

где    k_p – коэффициент пластины,

             ;

          k₀ и k_i  - коэффициенты, определяемые в зависимости от k_p  по табл. 8.3 [5]   

                   

        q_n -  нормативная равномерно распределенная нагрузка

         g_f -  коэффициент надежности по нагрузке;

         l_min – наименьшая сторона пластины;

         t_sh – толщина настила.

 

                                                  Рис.3.1. К расчету настила

Определяем коэффициент k_{p ,} при величине нагрузки

             q_n = g_n(g_sh +v_n) = 1,0 (0,942 + 22) = 22,942 кН/м² = 0,00229 кН/см²

                                   ,

значению которого соответствуют в табл. 8.3 [5]  величины коэффициентов         k₀ = 0,038  и    k_i  = 0,42

  Тогда:                                                                                             

 

Условие прочности выполняется.

            3.2. Проверка жесткости настила

Максимальный  прогиб в середине пластины определяем по [ 5 ] в виде

 

где k_d – коэффициент, принимаемый по табл.8.3 [5]

При k_p =26,9       k_d = 0,65     и         f_max = (0,65 × 1,2)/ 1,2= 0,65 см

Предельный прогиб  настила по [ 2 ] равен f_u = l_sh/130 = 140/130 = 1,08

Требование второго предельного  состояния для настила выполняется

                                 f_max = 0,65 см     < f_u =  1,08 см

4.Расчет крепления настила к балкам

Для крепления  настила к балкам принимаем полуавтоматическую сварку. Для стали С245 рекомендуется сварочная проволока Св-08А и Св-08ГА (табл. Г1 [ 1 ]. Принимаем Св-08А, для которой расчетное сопротивление металла швов (по табл.Г2 [1]) равно R_wf = 180 МПа = 18 кН/см², расчетное сопротивление металла границы сплавления  для стали С235 при R_un = 360 МПа равно

                          R_wz = 0,45R_un = 0,45×360 = 162 МПа

Для полуавтоматической  сварки b_f=0,7; b_z = 1,0 (табл. 34* [ 1 ]).

Проверяем выполняется ли условие п. 14.1.8 [ 1 ] правильности выбора сварочного материала

                                               R_wz£ R_wf £ R_wzb_z/b_f

                                            162< 180< 162×1,0/0,7 = 231

Материал  принят правильно,  расчет можно  выполнять только по металлу шва.

Цепное  усилие в настиле определяем по приближенной формуле

        

Расчетная высота углового шва, прикрепляющего настил к балке, по металлу сварного шва  равна

                          ,

где l_w – расчетная длина углового шва, l_w = 1,0 см

Минимальный катет шва, в соответствии с табл. 38 [ 1 ], при толщине свариваемых элементов – 12мм  (настил) и 11 мм (полка двутавра 45Б1) будет 4 мм. Принимаем сварной шов для крепления настила к балкам высотой по катету k_f = 4 мм.

5. Расчет  прокатной балки

Исходные  данные

-    настил – лист толщиной 12 мм;

• балка настила – двутавр №45Б1 по ГОСТ 26020-83;
• пролет балок настила      l_fb = 6,0 м;

-    шаг  балок настила  а_fb = 140 см;

-     материал балок сталь обычной  прочности. 

     5.1.  Расчетные характеристики материала и коэффициенты

 

Балки настила  относятся  ко 2-й группе конструкций, принимаем сталь С245 по ГОСТ 27772-88. Для этой стали R_y =240 МПа при толщинах  листов от 10 до 20 мм, R_un =370 МПа

Модуль  упругости Е = 2,06×10⁵ МПа

Для сооружений I уровня ответственности коэффициент надежности по ответственности g_n = 1,0 (Статья 16 п.7 [ 4]).

Коэффициент условий работы настила 

и прокатных балок g_с = 1,0 (табл. 1 [ 1 ]).

Коэффициенты  надежности по нагрузке для постоянной нагрузки g_fg = 1,05 для временной нагрузки g_fv = 1,20

Предельные  относительные прогибы для балок– f_u = l/200=3,5 см

                         5.2. Геометрические характеристики  двутавра №35Б1

Геометрические  характеристики принимаем по сортаменту горячекатаных двутавров по ГОСТ 26020-83:

• высота сечения  h = 443 мм,
• толщина стенки t_w = 7,8 мм,
• ширина полки b_f = 180 мм, 
• толщина полки t_f = 11мм,
• площадь сечения  А = 76,23 см²,
• момент инерции  I = 24940 см⁴, 
• момент сопротивления W = 1125,8 см³.

Масса профиля g = 59,8 кг/м

Площадь полки A_f = t_f b_f = 1,1×18 = 19,8 см².

Площадь стенки  A_w = A – 2A_f = 76,23 - 2×19,8= 36,63 см²

5.3 Статический расчет

Уточняем нагрузку на балку 

Погонная (линейная) нагрузка для расчета  на прочность 

где g_fb – вес 1 м.п.  балки настила, g_fb=0,598 кН/м.

Линейная  нагрузка для расчета на жесткость  равна:

Определяем расчетные усилия

Максимальный  расчетный изгибающий момент в середине пролета балки 

Максимальная  поперечная сила на опоре

                       

5.4. Проверка прочности

Касательные напряжения в опорном сечении  балки проверяем по формуле

                

где R_s = 0,58R_y = 0,58×240 = 139,2 МПа

Поскольку t = 49,7 МПа < 0,5Rs = 0,5×139,2 = 69,6 МПа, то с₁ = с в формуле проверки нормальных напряжений . Коэффициент с принимаем по прил. Е [ 1 ] а зависимости от отношения A_f/A_w = 19,8/36,63= 0,54, при котором с = 1,11.

Выполняем проверку нормальных напряжений

                 

Требование  прочности выполняется

5.5. Проверка жесткости

 

Определяем  прогиб балки в середине пролета

                            

Требование  второго предельного состояния  выполняется, так как

                                         f = 2,38 см  < f_u = 3,5 см

6 . Статически расчет и подбор сечения составной

сварной балки

 

Подобрать сечение  составной сварной балки, являющейся главной балкой рабочей  площадки.

Исходные  данные:

(а) по  заданию на проектирование

• пролет главной балки l_{m b} = 16,0 м;
• шаг главных балок a_{m b} = 6,0 м;
• строительная высота перекрытия h_max –не ограничена
• материал – углеродистая сталь обычной прочности;
• временная равномерно распределенная нагрузка на площадку  v₀ = 22 кН/м² (вся временная нагрузка длительнодействующая).

(б) по  результатам выполнения предшествующих  разделов

• количество балок настила, опирающихся на главную балку 12 (11 шагов по 1,4 м и 2 шага по 0,3 м);
• шаг второстепенных балок   a_{f b} = 1,4 м;
• второстепенные балки из двутавров 45Б1 (по ГОСТ 26020-83), ширина полки b_{f,f b} = 180 мм;
• реакция второстепенной балки  Q_{f b} = 162,98 кН;   
• постоянные нагрузки:  от массы настила g_sh,n = 0,942 кН/м², от второстепенных балок g_{f b,n} = 0,427 кН/м².

6.1Расчетные характеристики материала и коэффициенты.

 

Сварные балки перекрытия относятся к 1-й  группе конструкций  (прил. В [1] ). Сталь обычной прочности, соответствующую этой группе, принимаем С255 по ГОСТ 27772-88(табл. В1 [1] ). Расчетное сопротивление стали принимаем для листов толщиной до20 мм (предполагаемая толщина поясов балки) R_y = 240МПа,  R_un = 370 МПа (табл. В5 [1]), E =  2,06×10⁵ МПа, n = 0.3 . Для сооружений I уровня ответственности ( [4]) коэффициент надежности по ответственности равен g_n = 1,0.

Коэффициент условий работы при расчете на прочность g_c=1,0, при расчете на устойчивость g_c=0,95 (табл. 1  [1]).

Коэффициенты  надежности по нагрузке g_fg =1,05 , g_fv =1,20.

Предельный  относительный прогиб главной балки f_mb,u = l_mb/228,  (табл. Е1[2]).

6.2Статический  расчет

 

Расчетную схему главной балки принимаем  в виде разрезной шарнирно-опертой  однопролетной балки. Поскольку  число сосредоточенных грузов от давления балок настила более 5, то нагрузку принимаем в виде равномерно  распределенной.

Погонная (линейная) нагрузка для расчета  на прочность определяется по формуле

               

где g_mb – вес 1 м.п. главной балки, принимаем   g_mb=2,5 кН/м.

Линейная  нагрузка для расчета на жесткость  равна:

         

 

            

Рис. 6.1. Расчетная схема балки

 

Максимальный  расчетный изгибающий момент в середине пролета балки

Максимальная  поперечная сила на опоре

.

Изгибающий  момент в середине пролета балки  от нагрузки для расчета на жесткость

6.3Компоновка и предварительный подбор сечения составной балки

 

Принимаем гибкость стенки l_w=125, в соответствии с рекомендациями

[ 3 ]. Минимальная толщина стенки  равна t_w,min= 8 мм.

Определяем  минимальную высоту сечения сварной  балки при предельном относительном  прогибе  (f_{m b} /l_{mb u} =1/228)

 

 

Находим минимальную толщину стенки из условия  предельного прогиба

.

Толщина стенки из условия прочности на срез равна

где R_s=0,58R_y=0,58×240=139,2 МПа.

Определяем  наименьшую толщину стенки из условия  смятия, поскольку принимаем этажное  сопряжение балок в балочной клетке. В каждом узле опираются две балки  настила, поэтому F=2Q_{f b} = 2 ×162,98=325,96 кН.   Толщиной полки главной балки задаемся t_f=2см.

Находим толщину стенки, соответствующую  балке оптимальной высоты.

.

 

Сравниваем  все полученные значения толщины  стенки:

h_,min = 74,41 см; t_w,f = 0,6см; t_w,s = 1,04 см; t_w,loc = 0,62см; t_w,opt = 1,41см

Наибольшее значение из этого ряда t_w,opt = 1,41 см показывает, что следует принимать высоту балки, соответствующую t_w,opt .

 

Принимаем толщину стенки 16 мм (по сортаменту), тогда высота стенки будет равна

h_w = t_w l_w=1,6 ×125 = 200 см.

 Принимаем размеры стенки с учетом стандартных размеров ГОСТ

     h_w х t_w = 2000 x16 мм.

Определяем  размеры поясных листов. Требуемая  площадь поясов (принимая h=h_w) равна

Требования, предъявляемые к размерам поясных  листов и диапазон определяемых величин  следующие:

b_f =(1/3…1/5)h = 40…67см;

t_f,max = 3 t_w= 3×1,6=4,8 см;

 

 Принимаем размеры поясных листов с учетом ослабления верхнего пояса отверстиями для болтов крепления балок настила b_f x t_f =  560 x 20 мм, которые удовлетворяют всем вышеуказанным требованиям. Подобранное сечение показано на рис. 6.2.

 

6.4Проверка принятого сечения на прочность

Определяем  геометрические характеристики принятого  сечения балки.

Для крепления  балок настила к главным принимаем  болты диаметром 16 мм (каждая балка  крепится двумя болтами). Верхний  пояс оказывается ослабленным отверстиями  диаметром 19 мм (d₀  = 1,9см), в каждом сечении два отверстия. Расстояние от центра тяжести сечения до оси, проходящей через середину высоты балки

 

где A_f1=b_f1tf1 - n d₀t_f1=  56×2,0 – 2×1,9×2 = 104,4 см²- площадь сечения верхнего              пояса;

       A_f2=b_f1 t_f1 =  56×2 = 112 см²  - площадь сечения нижнего пояса;

        A= A_f1+ A_f2+ A_w= 104,4 + 112 +200×1,6=536,4 см²- площадь сечения балки;

        а₁ = a₂ = 200/2 + 2 / 2 = 101 см.

 

Рис.6.2. Сечение сварной балки

 

Момент инерции равен

 

где a₁= 101 + 1,43 = 102,43 см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести верхнего пояса;

     a₂= 101– 1,43 = 99,57см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести нижнего пояса;

Минимальный момент сопротивления  нетто (с учетом ослабления сечения)

где y = 102,43+1,0 = 103,43 см – расстояние от центра тяжести сечения до наиболее удаленного волокна.

Статический момент полусечения

Проверка прочности:

 

а). по нормальным напряжениям

 

Недонапряжение составляет Ds= (1- 0,993) ×100 = 0,7%

б). по касательным напряжениям

в). по напряжениям смятия в стенке

     Прочность балки обеспечена.

7. Изменение сечения сварной балки по длине

 

Исходные данные:

• l_{m b} = 16,0 м;
• q_mb, = 235,72 кН/м;

-    сечение главной  балки:  b_f =56 см, t_f = 2,0 см, h_w=200 см, t_w = 1,6 см;

• шаг балок настила a_fb = 140 см (крайние шаги по 0,3 м);
• поперечная сила на опоре Q_max = 1885,74 кН;

 

Изменение сечения главной балки осуществляем за счет изменения ширины поясных  листов. Стыки листов выполняем прямым швом с визуальным контролем качества.

7.1. Компоновка сечения

Находим требуемую минимальную  ширину пояса

b_1f = b_f /2 = 560/2 = 280 мм, b_1f  = 280 мм,

b_1f  = h/10 = 200 мм.

Учитывая, что верхний пояс ослаблен отверстиями, ширину сечения принимаем больше, чем  требуется. Принимаем сечение  пояса  b_1f  x t_f = 300 x 20 мм. Сечение стенки не изменяется  h_w=200 см, t_w = 1,6 см.

7.2. Определяем место  изменения сечения

Определяем  геометрические характеристики измененного  сечения с учетом возможного ослабления верхнего пояса двумя отверстиями d₀ = 19 мм.

Расстояние  от центра тяжести сечения до оси, проходящей через середину высоты балки, равно 

где A_f1=b_f1 t_f1 – n d₀  t_f1=  30×2,0 – 2×1,9×2,0 = 52,4 см²- площадь сечения верхнего пояса;

       A_f2=b_f1 t_f1 = 30×2,0= 60 см²- площадь сечения нижнего пояса;

        A= A_f1+ A_f2+ A_w= 52,4 + 60+ 200×1,6 = 432,4 см²- площадь сечения балки.

Момент инерции измененного  сечения балки равен

где a₁= 101+ 1,78 = 102,78см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести верхнего пояса;

     a₂= 101– 1,78 =99,22см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести нижнего пояса;

Минимальный момент сопротивления  нетто (с учетом ослабления сечения)

где  y = 102,78 + 1,0 = 103,78 см – расстояние от центра тяжести сечения до наиболее удаленного волокна.

Статический момент полусечения

Предельный  изгибающий момент, воспринимаемый  измененным сечением, определяем по формуле

M_1r = W_1x R_wyg_c = 21310,66×20,40×1,0 = 4347,37 кН×м

где R_wy =0,85 R_y = 0,85 ×240 = 204 МПа

Находим место изменения сечения при  равномерно распределенной нагрузке по формуле

x₁=2,7 м, x₂ = 13,3 м.

Принимаем место изменения сечения, учитывая шаг второстепенных балок, на расстоянии от опор 3,1 м.

7.3Проверка прочности измененного сечения

 а). по нормальным напряжениям:

изгибающий  момент в месте измененного сечения (х = 2,7 м)

 

 

Рис.7.1. Изменение сечения сварной балки по длине

 

 

б). по касательным напряжениям:

 

• в месте изменения сечения

 

• на опоре

 

в). по приведенным напряжениям:

балки настила  опираются на расстоянии 3,1 м от опор, а расстояние до места изменения сечений 2,7 м, то есть в месте изменения сечения s_loc = 0.

Проверки показали, что прочность  измененного сечения обеспечена.

8.Проверка жесткости балки

 

Исходные  данные:

• l_{m b} = 16,0 м;
• q_mb,f  = 198,09 кН/м;
• I_x = 3272818,88 см⁴;
• I_x,1 = 2211518,25 см⁴.